基于數(shù)學(xué)日記的小學(xué)生反思能力培養(yǎng)探究

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個持續(xù)建構(gòu)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力對于形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、發(fā)展數(shù)學(xué)思維和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義。數(shù)學(xué)日記作為一種對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行記錄和反思的個性化工具，為學(xué)生提供了記錄思維過程、反思學(xué)習(xí)方法的平臺。基于此，本文以北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》為例，立足于課堂教學(xué)實(shí)踐，探討如何借助數(shù)學(xué)日記培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，以期為一線教師提供切實(shí)可行的教學(xué)建議。

一、數(shù)學(xué)日記與反思能力的內(nèi)在聯(lián)系

1.數(shù)學(xué)日記是反思能力培養(yǎng)的有效載體

反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。數(shù)學(xué)日記融合了書面表達(dá)與思維訓(xùn)練，學(xué)生在記錄學(xué)習(xí)過程中自然形成反思習(xí)慣。書寫過程促使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行重新審視，加深對知識的理解；記錄解題思路時梳理各步驟之間的邏輯關(guān)系，鞏固知識結(jié)構(gòu)；總結(jié)學(xué)習(xí)方法時提煉經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，完善認(rèn)知體系。這種基于文字記錄的反思活動，讓抽象的數(shù)學(xué)思維過程變得具體可見，為教師了解學(xué)生認(rèn)知水平提供了重要依據(jù)。

2.數(shù)學(xué)日記促進(jìn)思維過程的外顯化

數(shù)學(xué)思維具有抽象性和內(nèi)隱性的特征，學(xué)生往往難以準(zhǔn)確表達(dá)自己的思考過程。數(shù)學(xué)日記引導(dǎo)學(xué)生將思維過程轉(zhuǎn)化為文字描述，促使其對解題策略、推理依據(jù)進(jìn)行清晰闡述。在表達(dá)的過程中，學(xué)生需要對思維路徑進(jìn)行重組與優(yōu)化，這種外顯化的記錄不僅能幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知盲點(diǎn)，更能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的深層探索。

3.數(shù)學(xué)日記助力元認(rèn)知能力的發(fā)展

數(shù)學(xué)日記蘊(yùn)含著豐富的元認(rèn)知訓(xùn)練機(jī)會。學(xué)生在撰寫日記時關(guān)注自己是如何思考的，審視學(xué)習(xí)過程中的困惑與突破，評估解題方法的優(yōu)劣得失。這種對認(rèn)知活動的覺察與監(jiān)控，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的元認(rèn)知意識。隨著日記書寫的深入，學(xué)生將主動規(guī)劃學(xué)習(xí)進(jìn)程、調(diào)整學(xué)習(xí)策略、評價學(xué)習(xí)效果，其元認(rèn)知能力也將得到持續(xù)提升。

二、基于數(shù)學(xué)日記的小學(xué)生反思能力培養(yǎng)策略

1.反思概念理解，深化知識建構(gòu)

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生認(rèn)知體系的基石，對概念的深入理解直接影響其后續(xù)知識的學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中記錄概念的形成過程，有助于他們建立清晰的概念圖式，實(shí)現(xiàn)知識的深層建構(gòu)。數(shù)學(xué)日記為學(xué)生提供了一個思維的容器，讓概念學(xué)習(xí)從被動接受轉(zhuǎn)向主動建構(gòu)。

例如，在學(xué)習(xí)“長方體”單元中長方體的特征時，學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中這樣記錄：長方體有6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)，相對的棱平行且相等，相鄰的面互相垂直。針對這種停留在表面特征的認(rèn)識，教師需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：“長方體的6個面都是長方形的嗎？長方體6個面之間存在什么關(guān)系？長方體的三組棱反映了長方體的什么特點(diǎn)？”在這樣的問題引導(dǎo)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)日記將呈現(xiàn)出更深層的思考，如“今天我對長方體有了新的認(rèn)識，原來長方體至少有4個面是長方形。”“因?yàn)殚L方形的4個角都是直角，所以相鄰的棱互相垂直。”“長方體的6個面不是隨意組合的，必須兩兩相對且相等。”“仔細(xì)觀察長方體的三組棱，發(fā)現(xiàn)它們分別代表長方體的長、寬、高，這三邊的大小關(guān)系決定了長方體的形狀特征。”這些概念反思旨在推動學(xué)生從知識表面特征邁向本質(zhì)屬性的理解，建立起對長方體完整的知識結(jié)構(gòu)。教師的適時引導(dǎo)讓學(xué)生的反思更有深度，不僅知其然，更知其所以然。

2.反思解題過程，優(yōu)化思維路徑

解題過程反映了學(xué)生的思維路徑。學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中書寫解題過程時，不僅要呈現(xiàn)解題步驟，還應(yīng)說明每一步的思考依據(jù)，這種顯性化的思維表達(dá)能幫助學(xué)生形成清晰的解題思路，提升其解決問題的能力。

以具體教學(xué)為例，“用方程解決問題”單元是學(xué)生首次系統(tǒng)學(xué)習(xí)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程求解。教師可設(shè)計一道典型的應(yīng)用題，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中詳細(xì)記錄從審題到解答的完整過程。例如，一個長方形玻璃窗的長是寬的2倍，已知它的周長是36厘米，這個長方形的長和寬各是多少？學(xué)生需要先在日記中寫出解題思路：讀題后畫出示意圖，標(biāo)注已知長是寬的2倍，周長36厘米；思考如何用字母表示長和寬的關(guān)系，可設(shè)寬為x，則長為2x；根據(jù)周長公式列出方程（2x + x）×2 = 36；說明解方程的步驟3x×2 = 36，3x = 18，x = 6；求出寬是6厘米，長是12厘米。最后，學(xué)生要反思這道題中重要的轉(zhuǎn)化過程，為什么設(shè)未知數(shù)是寬？如果設(shè)未知數(shù)是長該怎樣列方程呢？解題過程中的每一步變形都要寫明理由。在課堂上，教師可邀請學(xué)生思考其他解法，引導(dǎo)學(xué)生在日記中記錄不同解法的優(yōu)缺點(diǎn)，對比各種思路的差異，逐步形成解決同類問題的方法系統(tǒng)。

3.反思錯誤經(jīng)驗(yàn)，提升糾錯意識

錯誤是學(xué)習(xí)過程中不可避免的環(huán)節(jié)，正確對待并分析錯誤能幫助學(xué)生促進(jìn)自身認(rèn)知的深化和能力的提升。數(shù)學(xué)日記為錯誤分析提供了記錄平臺，學(xué)生在反思錯誤的過程中，將逐步養(yǎng)成自我診斷和糾正的意識。

以“分?jǐn)?shù)的意義”的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為例，在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍存在著直接比較分子大小、忽視分母意義等典型認(rèn)知誤區(qū)。教師應(yīng)要求學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中設(shè)置“錯題反思欄”，針對每道錯題進(jìn)行深入分析。首先，寫出自己的解題思路，找出具體哪一步出現(xiàn)了錯誤；其次，分析產(chǎn)生錯誤的原因，是概念理解不清晰，還是解題步驟不規(guī)范；最后，總結(jié)預(yù)防類似錯誤產(chǎn)生的方法，形成解決同類問題的策略。這樣的反思將推動學(xué)生逐步認(rèn)識到分?jǐn)?shù)比較時分母的重要性，進(jìn)而理解通分的必要性。

此外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生在日記中建立“錯題分類檔案”，將解題過程中的錯誤按照不同類型進(jìn)行歸納，如概念理解類錯誤、運(yùn)算步驟類錯誤、審題細(xì)節(jié)類錯誤等。對于每類錯誤，記錄其具體表現(xiàn)、易錯原因和改正方法。系統(tǒng)的錯誤分類整理，將有助于學(xué)生建立起錯誤預(yù)警意識，提高解題的準(zhǔn)確性。在日記書寫過程中，學(xué)生不僅能正視錯誤、分析錯誤，更重要的是學(xué)會了從錯誤中吸取經(jīng)驗(yàn)，形成了自我診斷和糾錯的能力。

4.反思學(xué)習(xí)方法，形成學(xué)習(xí)策略

形成有效的學(xué)習(xí)策略是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中梳理和總結(jié)學(xué)習(xí)方法，能逐步建立起適合自己的學(xué)習(xí)模式。這種對學(xué)習(xí)方法的反思，除了能幫助學(xué)生掌握當(dāng)前的知識內(nèi)容，還能培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的能力。

以“百分?jǐn)?shù)”單元為例，這部分內(nèi)容涉及百分?jǐn)?shù)的概念理解、計算方法和實(shí)際應(yīng)用。教師可設(shè)計系統(tǒng)的學(xué)習(xí)策略反思，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)概念時，學(xué)生需要在日記中記錄自己是如何理解“百分之幾”的。例如，把一個籃球場看成100份，其中涂色的25份就是25%，總結(jié)這種將整體等分的思維方法，思考為什么要分成100份。在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)計算時，學(xué)生則需記錄其中蘊(yùn)含的規(guī)律，包括將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)時要除以100，將小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)時要乘100。特別是在解決實(shí)際應(yīng)用題時，學(xué)生要在日記中總結(jié)解題思路：遇到“打折”問題時，要想到先除以10；遇到“利潤率”問題時，要弄清盈利額與成本的關(guān)系。例如，在解決“一件衣服原價240元，現(xiàn)在打八折，求實(shí)際支付的金額”的問題時，學(xué)生可記錄下自己的思維過程：先想到八折就是80%，再將80%轉(zhuǎn)換成0.8，最后用240乘0.8。通過記錄這樣的解題策略，學(xué)生不僅理解了百分?jǐn)?shù)各種表現(xiàn)形式之間的轉(zhuǎn)化，還形成了解決實(shí)際問題的方法體系。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)日記作為反思能力培養(yǎng)的有效工具，為學(xué)生提供了一個記錄思維、梳理認(rèn)知的重要平臺。在數(shù)學(xué)日記的書寫過程中，學(xué)生的反思意識將得到持續(xù)強(qiáng)化，逐步形成自主學(xué)習(xí)的能力。這種基于反思的學(xué)習(xí)方式，使數(shù)學(xué)日記成為學(xué)生積累和優(yōu)化學(xué)習(xí)策略的重要工具，幫助他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中越走越穩(wěn)。