優化題組設計，引領高效課堂

題組設計不僅是幫助學生鞏固所學知識的載體，還是增強學生解題能力的源泉，更是建構知識系統的紐帶。在教學中，教師從教學目標和具體學情出發，根據教學內容優化設計題組，引導學生開展學習活動，探索數學問題的本質。如何優化題組設計才能引領高效課堂構建呢？筆者結合教學實踐談一談自己的所思所行。

用于新知教學的題組設計

一是助力重難點突破的引導性題組。引導性題組作為新課教學的重要環節，是用于復習鋪墊的一組練習，可以為學生新知的探索提供認知支撐，開啟思維之門，引發自主學習。因此，在新課教學中，教師應圍繞教學的重難點設計引導性題組，為學生的思維搭建階梯、破除障礙，促進其對重難點的理解與感悟，以完成有效突破。

案例1 平行四邊形的面積

題組設計如下：

題1：數出圖1中平行四邊形的面積是多少平方厘米，并介紹數的方法。題2：直接計算出圖1中平行四邊形的面積，并介紹計算的方法。題3：取出一張平行四邊形紙片，通過動手剪拼轉化為已學圖形，證實題2中運用的方法。

上述引導性題組可以充分喚醒學生腦海中的知識儲備，進而引導學生借助已學的長方形面積計算方法來解決新問題。

二是助力知識正遷移的鋪墊性題組。鋪墊性題組是新知教學中的一種有效策略，可以幫助學生舉一反三，最終實現知識的正遷移。因此，在新知教學中，教師應精心設計鋪墊性題組，呈現知識的發生和發展過程，讓學生利用好已知知識結構去同化新知，從而完成對問題本質的理解，實現知識的正遷移，構建起全新的認知結構。

案例2 異分母分數加減法

題組設計如下：

幸福小學開展社團活動，六（1）班每個學生限報一個社團活動，其中參加舞蹈社團的人數占全班總人數的，參加手工社團的人數占全班總人數的。試求出參加舞蹈社團和手工社團的總人數占全班總人數的幾分之幾，參加舞蹈社團比手工社團多的人數占全班總人數的幾分之幾？

1.試著分析問題，并列出算式。2.你認為與是否能直接相加減？為什么？3.若不能直接相加減，則與需先_________，也就是將與化為_________的分數。4.思考異分母分數加減法的計算方法。5.試著計算：+；-。

上述鋪墊性題組將學生引入新課，讓“分母不同時該如何計算”的認知沖突自然產生，繼而拾級而上，探尋新知本源，最終在解決問題的同時實現了知識的正遷移。

用于練習教學的題組設計

一是用對比題組來揭示知識的內在聯系。所謂對比題組，即一些具有內在聯系、能展示知識發展與形成過程的題組。在練習教學中，教師要引導學生觀察、辨別和分析題組，探尋問題間的差異性和相通性，擴展學生的原有認知結構，促進學生良好認知體系的建立。

案例3 兩步加減計算解決問題

題組設計如下：

題1：芳芳有40張卡片，明明的卡片比芳芳少8張，芳芳和明明一共有多少張卡片？題2：芳芳有40張卡片，芳芳的卡片比明明多8張，芳芳和明明一共有多少張卡片？題3：芳芳有40張卡片，芳芳的卡片比明明少8張，芳芳和明明一共有多少張卡片？

二是用變式題組來激活學生解決問題的思維。所謂變式題組，就是從知識的內在聯系出發，把握題目的本質，變換題目的內容、條件或形式，引申或擴充題目的可能范圍，為激活學生解決問題的思維服務。

案例4 求不規則物體的體積

題組設計如下：

題1：一個長為9分米、寬為4分米的長方體容器中裝有水，將一塊鐵塊完全浸沒入水中后水面上升了6分米，試求這塊鐵塊的體積。題2：一個長為50厘米、寬為40厘米、高為30厘米的長方體容器中裝有水，且水面高度為25厘米。現將一個棱長為20厘米的正方體鐵塊放入水中，試求水面上升的高度。題3：一個長方體容器裝有水，現將一個棱長為6分米的正方體鐵塊完全浸沒入水中后水面上升了6分米，試求該容器的底面積。題4：一個長為9分米、寬為8分米、高為7分米的長方體容器中裝有水，且水面高度為6分米。現將一個棱長為5分米的正方體鐵塊放入水中，試求會溢出的水有多少等。

通過上述變式題組，教師引領學生展開一系列探索活動，使其靈活運用長方體體積公式，鞏固強化解題思想方法，豐富學習體驗，收到了事半功倍的教學效果。

用于復習課教學的題組設計

一是用綜合型題組來凸顯知識的綜合應用。在鞏固和復習階段，教師可以優化組合相關知識，設計出具有梯度性和關聯性的綜合型題組，助力學生整體把握所學，凸顯知識的綜合運用（這里不再一一列舉）。

二是用拓展型題組提升思維空間。在復習課教學時，教師可以從具體教學內容出發，加工、改編、整合課本中的例題，加工、拓展各個板塊的知識點，拓展學習內容，提升思維空間，發展思維能力。拓展型題組，聯系了連乘和乘加等知識，并引導學生通過信息判斷探尋本源問題，感悟知識的本質屬性。

總之，優化題組設計可以激發學生的學習興趣，很好地揭示知識的本質，讓他們通過解決問題感知數學規律，訓練思維習慣，開發智力，使數學學習更加系統化，讓數學課堂更加高效。