數形結合思想在小學數學教學中的應用

從當下小學數學教學的現狀來看，傳統教學模式的弊端逐漸顯現。數學思維能夠大幅提高學生的思考能力，培養學生數學思維已成為教學的重點。在培養學生數學思維時，數形結合是關注的重點，也是保證學習有序展開的基礎所在。運用數形結合思想，能夠使數學問題更為直觀。這樣一來，學生解答數學題的難度會降低很多。

當然，在對數形結合思想予以應用時出現的問題是較多的，教師必須尋找到可行的解決措施。開展小學數學教學時，教師將數形結合思想滲入其中，能夠提升學生的解題能力，并使其積累豐富的學習經驗。在實際應用數形結合思想時，教師要將圖形工具、數學教學切實結合起來，讓學生能夠發現數、形間存在的關聯性，這樣學生在面對復雜問題時能夠從容應對，尋找到正確的解題方法。

發現生活中的“數”，激發學生學習興趣

數學知識是在生活中誕生的，和生活存在緊密的關聯性。學生數學學習所要達成的主要目標是對掌握的知識予以實踐應用。教師要保證這個目標切實達成，可以將數形結合思想滲透進課堂中，使學生能夠發現自己生活當中存在的“數”。比如，小學生剛剛接觸數學時要完成的學習任務是認識數字，教師將抽象的數字和生活中的常見物品聯系起來，可以使學習難度大幅降低，并且學生對數字也會形成深入的理解，學習意愿變得更為強烈。

巧用數形結合方式，挖掘數學的規律性

數學知識呈現出一定的規律性。在組織教學時，教師應該引導學生去發現規律。當然，小學生受年齡所限，數學思維能力較為薄弱，在面對復雜數學規律時可能出現無能為力的狀況，甚至會進入自己制造的駁論中。在開展數學教學時，教師應通過適當的引導來促使學生依據個人已有經驗對數學規律進行探究。教師采用數形結合的方式展開教學，能夠以更為直觀的方式將數學知識呈現給學生，并經過適當引導充分調動學生已有的知識經驗，使其尋找到解決問題的有效策略。在此過程中，學生數學思維能力會逐步得到提高。

比如，在人教版數學五年級下冊《探索圖形》中，教師引領學生進行小組合作，探究2號立方體圖形（每條邊上3個小正方體）和3號立方體圖形（每條邊上4個小正方體），它們的小正方體三面涂色的塊數、兩面涂色的塊數、一面涂色的塊數、沒有涂色的塊數的特征及它們所在的位置后，讓學生根據發現尋找規律，從而總結出每種涂色情況的小正方體塊數跟每條棱上小正方體塊數的關系，最后總結規律如下：

若每條棱上小正方體的個數為n，則三面涂色的小正方體都在頂點處，共8塊；兩面涂色的小正方體在棱上，表示為（n-2）×12，一面涂色的小正方體在面上，表示為（n-2）×（n-2）×6；沒有涂色的小正方體在大正方體的內部，表示為（n-2）×（n-2）×（n-2）。在數形結合的過程中，教師挖掘數學知識的規律性。在有趣的探究活動中，教師讓學生經歷從直觀到抽象的過程，體會化繁為簡的數學策略，培養學生的合作探索和自主學習意識，有效促進學生邏輯思維能力和模型思想的形成和發展。

利用“線段圖”形象理解數量關系

教師引導學生對數學題目進行理解時，線段圖能夠起到降低難度的作用。然而，不少教師對此并不重視，這就使得學生對數量關系的理解出現問題。比如，在講解行程問題時，教師必須確保學生對數量關系有正確的認知。如果學生僅是對題目進行反復閱讀，并不一定能夠完全掌握。此時教師可以引導學生圍繞題意繪制線段圖。這樣可以使題意以更為直觀的方式呈現出來，學生對數量關系自然就會有清晰的認知，而且其探究的意愿也會變得更加強烈。在面對一些數學問題時，線段圖的作用是明顯的。教師必須要有意識地予以滲透，促使學生能夠主動、正確地加以運用，促使問題得到解決。更為重要的是，在這個過程中，學生的數學思維也會逐漸形成，為將來的學習奠定更為堅實的基礎。

利用數形結合思想解決復雜問題

從當下小學數學教學的現狀來看，不少的學生解決復雜應用題的能力是較低的，無法抓住問題關鍵的情況十分常見，這主要是因為難以厘清解題思路。對于教師而言，在講解復雜應用題的過程中充分利用數形結合思想，可以使學生將題中的關鍵詞提煉出來，在此基礎上畫出圖形，在較短時間內正確理解題目意思，找到解題線索。

例如，三（1）班有42人，全班都訂了雜志。訂《少年文藝》的有38人，訂《少年科學畫報》的有24人。兩種雜志都訂的有多少人？本題的已知條件是全班有42人，訂《少年文藝》的有38人，訂《少年科學畫報》的有24人，隱含條件為訂《少年文藝》的38人中可能也有人同時訂了《少年畫報》。同樣的道理，訂《少年科學畫報》的24人中也可能有人同時訂了《少年文藝》。僅說起來就讓人覺得難以厘清的關系。教師可以讓學生把問題情境化，再把情境抽象化，畫出題意圖示，讓學生借助圖示找出題目中問題和條件的關系，在圖示生成的過程中深入理解其中蘊含的數學思想和所要解決的問題。

如上題中可以先畫出兩個這樣的集合圈：

學生很顯然從上圖中看出兩項加起來的人數超出了全班總人數，所以自然而然地就會想到一定會有一些同學兩種雜志都訂閱，于是就會對集合圈進行拖動、修訂，很容易形成以下兩個圖示：

以上圖示學生很容易理解從全班42人中去掉38人就是只訂《少年科學畫報》的人數，從42人中去掉24人就是只訂《少年文藝》的人數。

在上面的圖示及理解的基礎上，學生自然而然就可以把上述圖形抽象為線段圖的形式，從而達到思維的飛躍。

一道陳述冗長的應用題如能用圖示表達出來，不但數量間關系清晰了，而且所列出的算式正確率也較高。數形結合是解題思路的基礎，畫好圖示可以大大加快厘清解題思路的速度。教師利用數形結合思想解決復雜問題，可以幫助學生完成由直觀思維到抽象思維的過渡。

適當運用數形結合思想，拓展學生的數學思維

在開展小學數學教學時，教師將數形結合思想滲透到課堂中，能夠使學生對相關知識的理解更為深刻，幫助學生構建起更高效的思維模式。當學生的數學思維模式更為成熟時，其將來面對數學問題時就能夠獨立尋找到可行的方法解決，甚至對未來學術深造也會起到促進作用。對小學數學教材進行分析可知，其中有很多的知識均可通過數形結合思想予以傳授，而且此種教學方式的趣味性是較高的，可以使學生在課堂中長時間保持注意力集中，并將其學習興趣充分調動起來，久而久之，學生學習的主動性、積極性就會大幅提高，數學思維也能夠真正拓寬。

綜上所述，小學數學教學中教師應用數形結合的思想可以幫助學生快速找到解題的方案和數學方法，將復雜、理論性強的數學內容轉換為簡單、直觀的圖形，提升數學學習能力和學習技巧。

（本欄責編 桑 濤）