西藏大果圓柏天然林樹高-胸徑模型研究

摘 要：構建適用于西藏地區的大果圓柏最優樹高曲線模型，可為其生長收獲預測和林分調查提供科學依據。選擇西藏林周縣熱振寺周圍特征明顯的大果圓柏天然林為研究對象，采用樣地調查法，實測226株樹木的胸徑和樹高，選取181株樣本數據進行建模，45株樣本數據用于模型檢驗。為了評估模型擬合效果，使用Richards等12種樹高曲線模型進行擬合，并綜合考慮了決定系數（R2）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對誤差（MRE）、均方誤（RMSE）及相對均方誤差（RRMSE）；通過校驗發現，Wykoff模型H=1.3+［13.316 96D/（53.426 68+D）］能較好地描述西藏大果圓柏天然林的樹高曲線；該模型的決定系數為0.488，各項誤差評價指標較小。結果表明，Wykoff模型可用于大果圓柏樹高估測，并為林木材積、生物量等研究提供依據。

關鍵詞：大果圓柏；樹高-胸徑模型；Wykoff模型

中圖分類號：S791.44；S758.5 文獻標志碼：B 文章編號：1674-7909（2025）5-103-4

DOI：10.19345/j.cnki.1674-7909.2025.05.021

0 引言

在林業調查中，胸徑和樹高是最關鍵、最基本的2個林木因子，被廣泛用于各種林分成長收獲模型中［1-2］。然而，由于林木生長環境多樣，測定林木高度可能會受到如視線遮擋等問題的影響，因此其測量過程通常較為困難且耗時耗力。相較之下，胸徑的測量相對簡單且精確度較高。在實際林業調查中，往往會選擇對部分林木的高度進行測量，然后利用這個方法來推算剩余林木的高度［3］。我國研究人員在樹高曲線模型構建方面開展了大量工作。王怡等［4］以九峰國家森林公園的青岡櫟人工林為研究對象，研究發現二次曲線模型對青岡櫟人工林樹高可以進行有效預測；李想等［5］基于長白山地區椴樹人工林樣地的樣木調查數據，發現Logistic模型為長白山地區椴樹人工林樹高曲線的最優模型；黃其城［6］對福州市8個國有林場60片伐區的杉木調查數據進行擬合，發現杉木相對樹高曲線的最佳模型為Richard模型。然而，目前涉及西藏樹種的研究較少，尹惠妍等［7］以西藏林芝米林市南伊溝的林芝云杉為研究對象，發現研究區域內的林芝云杉的最優樹高曲線模型為Gompertz模型。

大果圓柏（Juniperus tibetica），屬圓柏喬木，樹高可達30 m，稀呈灌木狀，在寒冷干燥的環境中能形成森林，果和葉可入藥，具有清熱、祛濕、解毒等功效。大果圓柏是我國的特有樹種，主要分布在甘肅南部、四川西北部、青海南部及西藏東南部。目前，國內對大果圓柏的研究多集中在育苗技術、樹木生長、種子繁殖等方面，對其樹高曲線模型的研究則較少。

1 研究區概況

研究區位于西藏自治區拉薩市林周縣唐古鄉熱振寺后山，距拉薩市區直線距離約200 km；位于北緯30°18′50″、東經91°30′57″，平均海拔4 300 m，陽坡，坡度在20°左右，最大坡度可達38°；屬高原季風氣候區，年平均氣溫為3 ℃，12月或1月最低溫約-10 ℃，夏季均溫為12 ℃；年均降水量為500 mm；土壤多呈中性、弱堿性。

2 數據與方法

2.1 數據采集與處理

2019年12月，在西藏林周縣熱振寺周圍設置樣地12塊（23 m×20 m），共調查226株大果圓柏胸徑、樹高。將80%和20%的樣本隨機分配，以便建立模型并進行模型驗證。研究區大果圓柏建模數據和檢測數據的描述性統計情況見表1，大果圓柏天然林樹高-胸徑關系的散點圖見圖1。

2.2 樹高曲線模型

基于相關研究成果與初步試驗，選取12個具有生物學價值的常見樹高曲線模型作為西藏大果圓柏樹高曲線備用模型（見表2），數據分析與建模均用Origin完成。

2.3 模型評價指標

研究采用決定系數（R2）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對誤差（MRE）、均方誤差（RMSE）、相對均方誤差（RRMSE）等指標評估備選模型的擬合效果［2-3］。R2趨近于1，表明模型對數據的擬合效果越好；MAE直觀地反映預測值和實際值之間的平均偏離程度；MRE間接地反映模型預測的準確度；RMSE和RRMSE用來衡量模型預測值和實測值偏差，對異常值敏感，能夠反映模型預測的精度。

3 結果與分析

3.1 模型擬合結果與分析

通過Origin軟件評估并模擬候選的樹高曲線模型，詳細結果見表3。綜合考慮R2、MAE、MRE、RMSE和RRMSE等指標，以及模型參數的正負號、數值范圍，從而確定大果圓柏最理想的樹高曲線模型。

由表3可知，所有模型中的R2在0.488～0.498，MAE在1.226～1.253 m，RMSE在1.506～1.521 m，MRE在20.293%～20.735%，RRMSE在24.921%～25.221%。其中，模型4、11和12的擬合結果較好。

3.2 模型檢驗

研究采用獨立檢驗數據對所有擬合得到的樹高曲線模型進行評估，以確認其適用性。具體結果見表4。

從模型檢驗結果可以看出，MAE最小為1.174 m，MRE最小為21.499%，RMSE最小為1.536 m，RRMSE最小為25.147%。基于上述分析，模型4、8和9的檢驗結果較好，其中模型4的綜合表現最好。因此，可以將模型4作為大果圓柏最優樹高曲線模型。然后，將全部數據進行擬合，得到模型參數（見表5），相關表達式為H=1.3+［13.316 96D/（53.426 68+D）］。

4 討論

樹高曲線模型是森林生長、收獲預測的基礎模型，也是森林調查與蓄積量、生物量估算的依據。研究選擇12個非線性模型擬合檢驗數據，依據R2越大越好，各誤差指標越小越好的原則，確定Wykoff模型為大果圓柏最優樹高曲線模型。樹高曲線模型受國內林業學者的關注，因野外實測胸徑相對容易，研究僅以胸徑作為自變量預測樹高，便于調查人員推算。對于涉及林分來源、林齡、密度等因子的標準樹高曲線模型，有待進一步深入研究。

曾偉生［8］基于西藏森林資源連續清查的554個樣地，對多個不同模型進行比較，建立了6個樹種組的相對樹高曲線模型，發現以Richards函數式最為有效（R2gt;0.8）。陳甲瑞等［9］對位于西藏東南部的尼洋河流域的高山松天然林開展了研究，采集了來自22個樣地588株高山松的實測數據，選擇10個經典樹高曲線模型進行擬合檢驗，發現Logistic擬合高山松的樹高曲線效果最好（R2=0.90）。尹惠妍等［7］利用西藏林芝地區米林市南伊溝的260株林芝云杉樣本數據，對6個樹高曲線模型進行擬合檢驗，發現Gompertz模型為林芝云杉的最優樹高曲線模型（R2=0.89）。張焱等［10］利用云南香格里拉27塊732株高山松天然林數據，分別對常用的11個樹高方程進行擬合檢驗，發現拋物線方程的樹高曲線模型效果較好（R2=0.60）。馮國紅等［11］選取黑龍江小興安嶺地區的云杉、紅松、椴樹及水曲柳的天然林為研究對象，選用10個樹高曲線模型進行擬合檢驗，發現水曲柳的最優樹高曲線模型是拋物線模型（R2=0.62）；云杉、紅松和椴樹的最佳樹高曲線模型是Logistic模型（R2gt;0.8）。陳麗聰等［12］基于福建省313株馬尾松天然林及189株杉木天然林調查數據，選擇7個模型擬合同一立地條件下最優樹高生長曲線，發現馬尾松天然林以二次項方程擬合效果較好（R2=0.85），杉木天然林用Richards模型擬合效果最好（R2=0.95）。

5 結論

建立樹高曲線模型，可有效減小林業資源調查與林分評價難度，減少外業工作量，提升工作效率。西藏原始林區多在高海拔地區，林木直徑變化大，構建優質模型難度較大。基于此，研究實地調查226株西藏大果圓柏，擬合后得出西藏大果圓柏天然林最優樹高曲線模型為Wykoff模型。但是樹高不只取決于胸徑，立地條件也會對樹高有影響。因此，未來應綜合考慮各類影響因子，并進行深入研究，以提高樹高曲線方程擬合度。

參考文獻：

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Study on the Height-DBH Model of Natural Forest of Juniperus

Tibeticain Xizang

XIE Yalin1 HAN Jin2

1.Command Center of Natural Resources Comprehensive Survey， China Geological Survey， Beijing 100055， China;

2.China Agricultural University， Beijing 100193， China

Abstract： The optimal tree height curve model of Juniperus tibetica suitable for Xizang can provide a scientific basis for its growth and harvest prediction and stand investigation. The DBH and height of 226 trees were measured in the natural forest of Dachuoba around Rezhen Temple， Linzhou County， Xizang Autonomous Region. The sample data of 181 trees were selected for modeling， and the sample data of 45 trees were used for model testing. In order to evaluate the fitting effect of the model， 12 tree height curve models， including the Richards model were used for fitting， and the coefficient of determination （R2）， mean absolute error （MAE）， mean relative error （MRE）， root mean square error （RMSE） and relative root mean square error （RRMSE） were comprehensively considered. Through verification， it was found that Wykoff model H=1.3+[13.316 96D/（53.426 68+D）] could describe the tree height curve of natural forest in Xizang. The coefficient of determination of this model was 0.488， and the error evaluation indices were small. The results showed that Wykoff model could be used to estimate the height of Juniperus tibetica， and provide a basis for the study of tree volume and biomass.

Key words： Juniperus tibetica; tree height-DBH model; Wykoff model

基金項目：西藏拉薩市科技計劃項目“拉薩市南北山造林樹種選培關鍵技術研發及生態環境效益和固碳潛力評估”。

作者簡介：解雅麟（1993—），女，博士，工程師，研究方向：森林經營理論與技術、自然資源標準化。

通信作者：韓金（1991—），男，碩士，講師，研究方向：高校教育與思政。