基于脈搏波信號相空間重構與時間序列預測的身份認證系統(tǒng)構建

摘 要：旨在探討光電容積脈搏波（photoplethysmography，PPG）信號的動力學特征對身份識別系統(tǒng)準確率的影響，并提出一種新的身份認證方法，以填補該領域?qū)γ}搏波信號動力學特征研究的空白。通過對脈搏波信號進行非線性混沌特性分析，重構其動力學系統(tǒng)的等價拓撲空間，并結合相空間重構技術與長短期記憶網(wǎng)絡（long short-term memory，LSTM）模型，構建脈搏波信號的建模、預測和身份認證框架。成功實現(xiàn)了基于PPG信號的身份認證，對采集數(shù)據(jù)和公開數(shù)據(jù)集進行分析，評估了所提方法的性能和泛化能力，結果表明該方法在身份識別準確率上優(yōu)于既有方法。最后，證明了PPG信號的動力學特征在身份識別中的重要性，并展示了結合相空間重構和LSTM模型的有效性，進一步探討了遠程光電容積脈搏波描記法（remote photoplethysmography，rPPG）作為生物識別特征的應用潛力。

關鍵詞：脈搏波；身份識別；特征提取；深度學習；相空間重構

中圖分類號：TU"" 文獻標志碼：A""" 文章編號：1001-3695（2025）03-026-0840-09

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2024.08.0307

Construction of identity authentication system based on phase spacereconstruction of pulse wave signals and time series prediction

Fu Youping1， Zhang Hang2， Li Menghan2， Meng Jun2

（1.School of Computer amp; Information Technology， Zhejiang Changzheng Vocational amp; Technical College， Hangzhou 310023， China; 2. College of Electrical Engineer， Zhejiang University， Hangzhou 310058， China）

Abstract：This paper investigated the influence of the dynamic characteristics of PPG signals on the accuracy of identity recognition systems， and proposed a new identity authentication method to fill the gap in the study of dynamic characteristics of pulse wave signals in this field. By analyzing the nonlinear chaotic characteristics of the pulse wave signal， it reconstructed the equivalent topological space of the dynamic system， and constructed the modeling， prediction and identity authentication framework of the pulse wave signal by combining the phase space reconstruction technology and LSTM model. In this study， the identity authentication based on PPG signal was successfully realized， the collected data and public datasets were analyzed， and the performance and generalization ability of the proposed method were evaluated. And the results show that the proposed method is better than the existing methods in terms of identity recognition accuracy. Finally， this study proved the importance of the kinetic features of PPG signals in identity recognition， and demonstrated the effectiveness of combining phase space reconstruction and LSTM models， and further explored the application potential of rPPG as a biometric feature.

Key words：pulse wave; identity recognition; feature extraction; deep learning; phase-space reconstruction

0 引言

近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)和移動設備的普及，身份盜竊風險持續(xù)上升。身份識別技術作為保護個人信息安全和防止身份盜竊的重要手段備受關注。人們對其便利性、安全性和實用性提出了新的更高要求。生物識別技術是指利用個人生理特征和行為特征進行身份識別的技術。相較于傳統(tǒng)方法，生物識別技術［1］具備更高的便利性和安全性。用戶無須記憶冗長易受攻擊的密碼，同時生物特征具有“隨身攜帶”的特點，避免了易丟失和易被盜取等問題。

近年來，生物識別技術逐漸成為研究熱點。當前，受到廣泛關注的生物識別特征包括指紋、人臉、聲紋、虹膜、DNA、靜脈、掌紋、步態(tài)等。基于光電容積脈搏波（photoplethysmography， PPG）的生物識別技術是新興的研究方向之一。相較于其他生物特征，脈搏波具有活體檢測、安全性、低成本和便利性等獨特優(yōu)勢。此外，脈搏波的活體檢測特性有助于與其他穩(wěn)健的生物識別特征融合，構建一個抗偽造攻擊的生物識別系統(tǒng)［2， 3］。

目前，基于脈搏波的生物識別技術的研究仍處于初步階段，但脈搏波所具備的活體檢測、安全性、低成本、便利性等優(yōu)點使其成為極具發(fā)展前景的生物識別特征之一。2003年，文獻［4］首次提出了基于PPG信號的生物識別方法，為該領域的創(chuàng)新作出了重要貢獻。此后，國內(nèi)外研究人員對此進行了廣泛的探索和研究，并取得了一定的成果。

PPG信號的導數(shù)蘊涵豐富的特征，可用于生物識別。例如，Kavsaolu等人［5］從PPG信號及其一階、二階導數(shù)中提取了40個時域特征，并提出了一種特征排序算法對其進行排序，最終實現(xiàn)了94.4%的準確率；Jaafar等人［6］驗證了加速度體積描記信號（APG）在生物識別系統(tǒng)中的穩(wěn)健性和可靠性。

基于PPG信號的特征點，可以提取各特征點的峰值、時間間隔、斜率等時域特征，從而制定特征向量模板。Lee等人［7］從單周期PPG信號中提取了22個時域特征參數(shù)，包括面積、角度、拐點數(shù)據(jù)等，并采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡（feedforward neural network，F(xiàn)NN）來完成對個體身份的識別。該方法的個人識別錯誤接受率為4.2%，錯誤拒絕率為3.7%。

根據(jù)PPG信號的整體形態(tài)，通常采用時間或頻率分析來獲取統(tǒng)計特征，以從PPG波形中提取鑒別性信息。在2017年，Karimian等人［8］研究了PPG生物識別的非基準特征提取方法。該方法對單周期PPG信號進行離散小波變換，將小波變換系數(shù)作為特征向量，然后分別使用有監(jiān)督機器學習和無監(jiān)督機器學習進行分類。實驗結果顯示，有監(jiān)督機器學習和無監(jiān)督機器學習的分類準確率分別達到了99.75%和99.84%。

此外，由于深度學習的泛化性，使得其在幾乎所有圖像處理相關的領域均有良好的應用與較高的準確性，如文獻［9，10］使用輕量級的MobileViT以及MobileRaT網(wǎng)絡在實時星座圖像分類應用場景下得到了良好的準確率。

因此一些研究將PPG信號特征與深度學習結合用于身份識別。Jeon等人［11］提出了一種新的方法，稱為多層嵌套遞歸圖（MsNRP），使用有噪聲的PPG信號進行人識別。MsNRP展示了對噪聲的魯棒性，從而為實際場景中的識別提供了可靠的解決方案。Lee等人［12］提出了一種基于長短期記憶（LSTM）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）的集成身份識別技術。在預處理步驟中使用濾波器來去除該噪聲，并且從原始信號中提取時域特征作為LSTM的輸入，獲得了一定程度上的身份識別性能提升。

隨著非接觸式遠程光電容積脈搏波（remote photoplethysmography， rPPG）技術的不斷發(fā)展，非接觸采集的rPPG信號也逐漸被用于身份識別。在2024年，Wu等人［13］將rPPG與CNN網(wǎng)絡結合，用于滿足物聯(lián)網(wǎng)設備對身份識別的要求。該研究不僅提高了復雜環(huán)境中的識別精度，還增強了系統(tǒng)對環(huán)境變化的適應性。新方法為物聯(lián)網(wǎng)認證技術的進步提供了新的解決方案。

綜上所述，基于脈搏波的身份識別研究已經(jīng)取得了一定的進展。然而，現(xiàn)有研究在特征提取方面往往忽略了對脈搏波信號動力學特征的挖掘，多數(shù)僅在時域或頻域中進行特征提取，而忽略了生理系統(tǒng)表現(xiàn)出的非線性和混沌性。而生理系統(tǒng)表現(xiàn)出來的非線性特征對身份識別的重要作用體現(xiàn)在以下幾點：

a）提升識別系統(tǒng)的魯棒性。傳統(tǒng)基于時域或頻域特征的PPG識別方法容易受到噪聲、個體差異和生理變化的影響，導致識別準確率下降。而PPG信號的非線性特征可以提供更加穩(wěn)定和魯棒的識別信息，因為它們能夠反映PPG信號中更加深層的動態(tài)特性和復雜模式，不受簡單噪聲或生理變化的影響。非線性特征可以捕捉到PPG信號中隱藏的個體差異，這些差異在傳統(tǒng)的線性特征中可能無法體現(xiàn)。這使得識別系統(tǒng)能夠更好地區(qū)分不同個體，提高識別準確率。

b）提高識別系統(tǒng)的準確性。非線性特征可以提供更加細致的個體差異信息，提高識別系統(tǒng)的區(qū)分能力，從而提升識別系統(tǒng)的準確率。通過分析非線性特征，可以發(fā)現(xiàn)PPG信號中與個體身份相關的特殊模式，例如心率變異性、脈搏波傳播時間等，這些模式在傳統(tǒng)的線性特征中可能難以識別。

c）增強識別系統(tǒng)的泛化能力。非線性特征能夠捕捉PPG信號中的復雜關系，使得識別系統(tǒng)能夠更好地適應不同環(huán)境、不同個體以及不同測量條件，從而增強識別系統(tǒng)的泛化能力。由于非線性特征的魯棒性，基于非線性特征的PPG身份識別系統(tǒng)可以更好地應對現(xiàn)實環(huán)境中存在的各種干擾，例如噪聲、運動、溫度變化等。

為此，本文提出了一種新的脈搏波信號建模、預測和身份認證方法，創(chuàng)新性地結合了相空間重構和LSTM模型。該方法利用預測精度來決定身份認證結果，為脈搏波身份認證提供了新的思路。具體來說，首先提取脈搏波信號，然后對其進行混沌識別，接著構建時間序列預測模型。最后，基于所提模型分別對PPG和rPPG信號進行身份認證。

1 系統(tǒng)總體設計方案

研究表明，一些生理系統(tǒng)可以表現(xiàn)出非線性和混沌的特性［14］。例如，心臟系統(tǒng)是一個非線性的復雜系統(tǒng)，而脈搏波信號則是經(jīng)由心臟搏動和血管微循環(huán)產(chǎn)生，因此具有非線性和非平穩(wěn)的特征。此外，研究表明，探究PPG信號的非線性特征有助于提高PPG身份識別系統(tǒng)的準確率。因此，深入研究脈搏波信號的非線性特性具有重要意義。

非線性時間序列中的一些非線性動態(tài)特征被隱藏在相空間中。相空間重構是分析非線性時間序列常用的方法之一，它可以將序列重新構建為高維相空間，以挖掘信號中所包含的非線性動態(tài)特征，并重構其內(nèi)在動力學系統(tǒng)的等價拓撲結構。

此外，脈搏波的獨特性意味著其等價動力學吸引子具有一致性。因此，其背后確定性下的吸引子軌跡具有短期可預測性。換句話說，可以通過重構等價動力學吸引子的短期預測性精度來進行個體身份認證。

基于以上分析，本文提出了一個基于脈搏波相空間重構預測的身份認證系統(tǒng)。該系統(tǒng)首先對脈搏波進行相空間重構，然后利用重構序列對脈搏波進行預測，并基于預測結果進行身份認證。系統(tǒng)包括注冊階段和認證階段兩個主要階段，其基本框架如圖1所示。

在注冊階段，注冊用戶首先輸入注冊ID。隨后，系統(tǒng)采集注冊用戶的脈搏波信號，并對其進行預處理和相空間重構。相空間重構的結果包括嵌入維數(shù)和時延，被存儲到數(shù)據(jù)庫中，并與注冊ID關聯(lián)。接著，系統(tǒng)將重構的脈搏波數(shù)據(jù)輸入LSTM時間序列預測模型進行訓練，將訓練得到的時間序列預測模型同樣存儲到數(shù)據(jù)庫中，并與注冊ID關聯(lián)。這樣，每個主體都擁有一個個性化的預測模型。

在認證階段，用戶首先輸入要認證的ID。系統(tǒng)隨后會收集認證用戶的脈搏波信號，并從數(shù)據(jù)庫中提取與認證ID相關聯(lián)的嵌入維度和時延信息，對采集的脈搏波信號進行相空間重構。接著，系統(tǒng)從數(shù)據(jù)庫中檢索與認證ID相關聯(lián)的預測模型，并將重構后的脈搏波數(shù)據(jù)輸入到預測模型中進行預測。最終，根據(jù)預測準確度來確定身份認證結果。

本文采用一種新的脈搏波信號身份認證方法，對脈搏波信號進行相空間重構、預測和身份認證。與傳統(tǒng)方法不同的是，該方法無須事先建立主觀模型，而是通過挖掘信號中的非線性動態(tài)特征，并根據(jù)其內(nèi)在動力學系統(tǒng)的等價拓撲空間進行建模預測，從而實現(xiàn)身份認證。這種方法能夠有效地避免模型的主觀性，提高身份認證的準確性和可信度。

值得注意的是，本文所引入非線性特征的脈搏波身份識別系統(tǒng)能夠應用在以下領域，并可以根據(jù)具體實際需求進行系統(tǒng)的微調(diào)：a）安全領域，門禁系統(tǒng)、移動支付、網(wǎng)絡安全。b）醫(yī)療領域，病人識別、醫(yī)療設備控制、遠程醫(yī)療。c）金融領域，金融交易、ATM機識別、網(wǎng)上銀行。

2 相空間重構原理

對于非線性時間序列，相位吸引子可以重構為新的吸引子，重構的新吸引子子系統(tǒng)具有與原系統(tǒng)相同的動態(tài)特性。1980年，物理學家Packard提出了相空間重構理論用于分析混沌時間序列。基于此，Takens于1981年提出了嵌入定理［15］：對于無限長、無噪聲的d′維混沌吸引子的一維標量時間序列{xi，i=1，2，…，n}，都可以在拓撲不變的意義下找到一個d維的嵌入相空間，其中，d≥2d′+1。

設原始一維序列為X［x1，x2，…，xn］，對原始序列進行相空間重構得到新的m維序列：

根據(jù)Takens嵌入定理，τ延遲時間和嵌入維數(shù)m是相空間重構的兩個關鍵參數(shù)。在計算延遲時間和嵌入維數(shù)時，有兩種主要觀點。一種觀點認為可以先確定延遲時間，然后基于延遲時間確定嵌入維數(shù)；而另一種觀點認為延遲時間和嵌入維數(shù)之間存在相關性。針對第一種觀點，常見的延遲時間計算方法包括自相關法、平均位移法、復相關法和互信息法；而嵌入維數(shù)的計算方法則包括幾何不變法、虛假最鄰近法（1 nearest neighbors，F(xiàn)NN）和改進的Cao氏法。本文采用互信息法確定延遲時間τ，并采用虛假最鄰近法確定嵌入維數(shù)m。

針對延遲時間τ的選擇，若選擇太小，則相空間中的兩個序列將在數(shù)值上非常接近，難以區(qū)分，導致無法提供獨立的坐標分量；而若選擇太大，則兩個序列將完全獨立，混沌吸引子軌跡在兩個方向上的投影將失去相關性。因此，需要一種適當?shù)姆椒▉泶_定合適的延遲時間。采用互信息法確定延遲時間τ的過程如下：

a）設有兩個離散信息系統(tǒng)S{s1，s2，…，sm}，Q{q1，q2，…，qn}，它們的信息熵分別為

e）互信息曲線I（τ）=I（S，Q）的第一個極小值代表了x（i）和x（i+1）最大可能不相關，該點所對應的τ即為所求的延遲時間。

在確定嵌入維數(shù)m時，通常通過計算吸引子的某些幾何不變量來進行實際計算。在確定了一個合適的延遲時間后，逐步增加嵌入維數(shù)m，直到這些幾何不變量不再發(fā)生變化為止。本文采用虛假最鄰近點法計算嵌入維數(shù)m，過程如下：

a）對于相空間重構后的每一個序列xi，都有一個最鄰近點xj，兩者之間的歐幾里德距離表示為

c）從m=2開始，隨著m逐漸增加，計算虛假臨近點的比例。當比例小于5%，或者隨著m的增加，虛假臨近點的個數(shù)不再減少時，認為整個運動軌跡已經(jīng)恢復，此時的m即為嵌入維數(shù)。

3 脈搏波信號混沌時間序列的判定

根據(jù)研究表明，進行混沌預測的前提是先確定時間序列是否是混沌序列，即進行混沌識別。研究指出，如果時間序列具有飽和關聯(lián)維數(shù)，則可以判定該序列為混沌時間序列。

分形是非線性動力學的一個重要分支，用于反映事物本身固有的結構特征［16］。關聯(lián)維數(shù)是分形維數(shù)的一種，能夠定量評估信號的復雜程度。在1982年，Grassberger等人［17］基于相空間重構理論和“嵌入定理”，提出了G.P算法，用于計算一維序列的關聯(lián)維數(shù)。

本文采用G.P算法來計算脈搏波信號（PPG信號）的關聯(lián)維數(shù)，具體過程如下：

a）相空間重構。設原始一維序列為X［x1，x2，…，xn］，對原始序列進行相空間重構得到新的m維序列，如式（1）。

b）計算關聯(lián)積分C（r）：

本文采用互信息法計算PPG信號的延遲時間τ，并選取嵌入維數(shù)為2～10進行關聯(lián)維數(shù)分析，結果如圖2所示。圖2中l(wèi)nC（r）-lnr直線段的斜率即為關聯(lián)維數(shù)。觀察圖2可以看出，隨著嵌入維數(shù)m的增加，關聯(lián)維數(shù)也不斷增加。當嵌入維數(shù)m增至7時，關聯(lián)維數(shù)DR趨于飽和，這表明PPG信號具有飽和關聯(lián)維數(shù)，并且滿足混沌時間序列的判定。

4 時間序列預測模型的構建

基于身份認證的目標，每個主體在注冊時都會訓練一個個性化的時間序列預測模型。在認證時，系統(tǒng)從數(shù)據(jù)庫中提取出認證對象的嵌入維度m和延遲時間τ，然后對采集到的脈搏波信號進行相空間重構。接下來，將重構后的序列輸入到數(shù)據(jù)庫中提取出的認證對象的時間序列預測模型中。最后，根據(jù)預測精度來決定認證結果。

決策標準為：若個性化模型對脈搏波信號的預測均方根誤差（RMSE）不超過預先設定的閾值，則認證結果為“接受”；反之，認證結果為“拒絕”。因此，時間序列預測模型在預測所屬主體的脈搏波信號時，應使RMSE盡可能小，而對其他主體脈搏波信號的預測誤差較大。

本文采用LSTM模型作為時間序列預測模型。在模型輸入方面，LSTM模型的輸入維度等同于相空間重構的嵌入維數(shù)。

對于單步預測，模型的訓練集{X，Y}為

即模型可以預測未來的τ個數(shù)據(jù)點。

在模型構建方面，設計的時間序列模型由三個LSTM層組成，結構如圖3所示。在第一層LSTM層之后，引入了dropout層，然后連接了兩層LSTM層，并最終通過一層全連接層輸出預測結果。三個LSTM層的節(jié)點個數(shù)分別為128、64和32。dropout層的丟棄概率設置為0.5。

5 身份認證實驗與分析

5.1 基于PPG信號的身份認證

本文利用華科HKG-07C紅外脈搏傳感器分別獲取了四個主體的PPG數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)采樣時長為50 s，采樣頻率為125 Hz，總共包含6 250個采樣點。為了進行用戶注冊，本文從每組數(shù)據(jù)中提取了前40 s的數(shù)據(jù)。注冊過程包括相空間重構，其中包括延遲時間和嵌入維度的計算，以及時間序列預測模型的訓練。對于身份認證，本文則使用每組數(shù)據(jù)后10 s的數(shù)據(jù)。認證過程同樣包括相空間重構，基于認證用戶在數(shù)據(jù)庫中存儲的延遲時間和嵌入維度進行預測。本文根據(jù)預測的均方根誤差（RMSE）來決定身份認證結果，以評估本文提出的身份認證方法的性能。

為了方便區(qū)分，本文將四個主體分別標記為A、B、C、D；將它們的PPG信號分別標記為PPG_A、PPG_B、PPG_C、PPG_D；而它們的時間序列預測模型分別標記為modelA、modelB、modelC、modelD。

5.1.1 相空間重構結果與分析

正如前文所述，本文使用互信息法來確定PPG信號的延遲時間，并采用虛假臨近點法來確定PPG信號的嵌入維度。針對四個主體的PPG信號，本文分別應用這兩種方法來確定延遲時間和嵌入維度。記主體A的延遲時間為τA，嵌入維度為mA；主體B的延遲時間為τB，嵌入維度為mB；主體C的延遲時間為τC，嵌入維度為mC；主體D的延遲時間為τD，嵌入維度為mD，結果如圖4所示。

基于上述延遲時間和嵌入維度，本文對各主體的PPG信號進行相空間重構，并將其投影到二維平面上，結果如圖5所示。

可以觀察到，不同主體的PPG信號在相空間重構后的軌跡明顯不同。這是因為PPG信號的動力學系統(tǒng)與個體的心臟系統(tǒng)和血液微循環(huán)系統(tǒng)密切相關，所以在不同受試者之間存在明顯差異。這表明，通過相空間重構可以揭示出其內(nèi)在動力學系統(tǒng)的等價拓撲結構。

5.1.2 時間序列預測模型結果與分析

本文針對四個主體各自訓練了一個時間序列預測模型，分別標記為modelA、modelB、modelC、modelD。以下以modelA的訓練為例進行說明：

主體A用于訓練的PPG數(shù)據(jù)為40 s，共5 000個采樣點。根據(jù)上節(jié)相空間重構的結果τA=13，mA=5，則重構的相空間大小為5×4 948。將其作為LSTM模型的輸入，模型訓練超參數(shù)設置為：優(yōu)化器為Adam，epochs為250，batch size為200，學習率為0.01。模型訓練過程如圖6所示。

基于medelA對PPG_A分別進行單步（τ個數(shù)據(jù)點）預測和多步迭代預測，結果如圖7所示。對于多步迭代預測，第一步預測的τA個數(shù)據(jù)點的RMSE為0.098，第二步預測的τA個數(shù)據(jù)點的RMSE為0.325，第三步預測的τA個數(shù)據(jù)點的RMSE為1.922。可見，隨著迭代預測次數(shù)的增加，模型預測的準確率反而降低。

由于混沌序列預測具有初始值敏感的特性，所以上一步預測的誤差可能會在下一步造成更大的誤差。基于這一特性，本文選擇單步預測模型來進行身份認證。單步預測模型可以準確地預測τ個數(shù)據(jù)點，且形成的預測誤差足以區(qū)分不同的輸入。

采用modelA分別對PPG_A和PPG_B進行單步預測，預測結果如圖8所示。

從圖8可以觀察到，modelA可以很好地預測PPG_A的信號，但在對PPG_B的預測曲線中，可以看到出現(xiàn)了PPG_A的特征。這是因為對PPG信號進行相空間重構后，可以恢復并刻畫原始動力學系統(tǒng)的特征。所以，modelA學習了主體A的動力學特征，只對主體A的PPG信號有良好的預測結果。

進一步分析modelA、modelB、modelC、modelD對PPG_A、PPG_B、PPG_C、PPG_D的預測精度，如表1所示。

從表1可以看出，各模型都只對其所屬主體的PPG信號有很好的預測精度。這進一步驗證了相空間重構所揭示的動力學特征在預測中的有效性，以及模型對于特定主體的動態(tài)模式學習的能力。

值得注意的是，盡管本文的身份認證系統(tǒng)需要為每個用戶存儲一個時間序列預測模型，但所構建的LSTM模型相對較小，每個用戶的時間序列預測模型所需存儲空間僅約為480 KB。

5.1.3 身份認證系統(tǒng)的閾值

基于表1的預測精度，本文采用支持向量機尋找最優(yōu)分類超平面的思想，計算得到了一個最佳閾值。如圖9所示，展示了四個模型對四個主體的PPG信號的預測RMSE。其中，每個模型對其對應主體的PPG信號的預測RMSE標記為“○”，而對其他主體的PPG信號的預測RMSE標記為“+”。經(jīng)過計算，最終求得的閾值為0.71。

5.1.4 身份認證系統(tǒng)的性能分析

該身份驗證系統(tǒng)建立在四名用戶注冊的基礎上，并需進一步研究其在用戶數(shù)量增加的情況下的可靠性。

以A為例，為了進一步驗證系統(tǒng)的性能和實際可用性，本文試圖將更多的PPG數(shù)據(jù)輸入身份認證系統(tǒng)。首先，基于τA、mA對輸入的PPG數(shù)據(jù)進行相空間重構，然后利用modelA對相空間重構后的PPG數(shù)據(jù)進行預測。具體結果如圖10所示，其中橫坐標1～14的PPG數(shù)據(jù)來自用戶A，而15～100的PPG數(shù)據(jù)則來自MIMIC數(shù)據(jù)庫的不同主體。

通過觀察圖10，可以發(fā)現(xiàn)對于來自用戶A的PPG信號，modelA的預測均方根誤差（RMSE）均小于設定的閾值，因此身份認證結果為“接受”；而對于來自MIMIC數(shù)據(jù)庫的PPG信號，modelA的預測RMSE均大于閾值，因此身份認證結果為“拒絕”。

如圖10所示，身份認證系統(tǒng)的認證準確率達到了100%。因此，本文提出的基于PPG信號相空間重構預測的身份認證系統(tǒng)表現(xiàn)出了優(yōu)秀的認證性能和泛化能力。

5.2 基于rPPG信號的身份認證

相對于PPG信號，rPPG信號具有一系列優(yōu)點，包括無須接觸采集和能夠進行遠程監(jiān)測。前文已經(jīng)證明了利用PPG信號和本文模型進行身份認證的可行性。本節(jié)將進一步分析基于rPPG信號進行身份認證的可行性。

5.2.1 rPPG信號提取

所有rPPG技術都經(jīng)過視頻采集、感興趣區(qū)域（RoI）選擇和rPPG信號提取三個主要步驟。

在提取rPPG信號時，首先利用人臉識別和特征點檢測技術來標定和跟蹤皮膚區(qū)域（region of interest， RoI）。不同的RoI選取方法會直接影響到rPPG信號的提取精度，同時也會對時間序列分類模型的識別結果產(chǎn)生影響。因此，RoI的選擇至關重要。接著，對標定的RoI區(qū)域進行空間像素平均，并利用rPPG算法提取人臉面部的rPPG信號。

在RoI的選擇過程中，即在視頻的每一幀中確定一個進行像素平均的區(qū)域。一個出色的RoI選取方法應該能夠盡量減少或消除非皮膚區(qū)域，因為這有助于降低計算成本，并減少非皮膚區(qū)域的像素變化所帶來的噪聲干擾。RoI的選取方法主要包括整個臉部區(qū)域的選取和局部區(qū)域的選取兩種思路。

在整臉區(qū)域選取方法中，將整個人臉作為RoI，通過使用人臉識別算法來確定一個包含人臉的矩形區(qū)域作為RoI。這種RoI選取方法相對來說簡單方便，但是由于矩形區(qū)域的選取可能會包含背景，所以會引入較多的噪聲。

局部區(qū)域選取方法只選取人臉皮膚的部分區(qū)域作為RoI。研究表明，人臉的額頭和臉頰的脈搏波信號具有較高的信噪比，因此更適合作為RoI區(qū)域［19］。通常，這種方法需要與面部特征識別技術相結合，以實現(xiàn)RoI的準確選取和跟蹤。

相較于整臉區(qū)域RoI，局部區(qū)域RoI具有更強的抗干擾能力，但卻面臨著RoI區(qū)域皮膚像素較少的缺點。

鑒于此，本文提出了一種全新的RoI選取方法，即F-EM_RoI（face-eyes and mouth RoI）。該方法選取包含人臉區(qū)域的多邊形作為RoI，旨在確保RoI區(qū)域具有足夠多的像素數(shù)量，同時減少甚至消除背景像素變化對結果的影響。此外，該方法還考慮到眨眼和說話對RoI區(qū)域空間像素平均值的影響，并將眼睛和嘴巴區(qū)域從RoI中剔除。

為了實現(xiàn)圖11所示的RoI區(qū)域的跟蹤和標定，需要對攝像頭采集的每一幀圖像進行處理。首先，利用dlib模型［20］進行人臉檢測和人臉特征點檢測。在獲得的68個特征點的基礎上，連接序號為1～17的特征點，并選擇18、27特征點垂直向上一段像素距離的兩個點以形成全臉封閉區(qū)域，如圖12所示。接著，根據(jù)人眼和嘴巴特征點的位置，剔除人臉和嘴巴，最終從人臉圖像中分割出RoI區(qū)域。

接下來進行對比實驗，評估本文RoI選取方法對rPPG信號提取精度的影響。

本節(jié)采用了公開的LGI-PPGI-Face-Video數(shù)據(jù)集［21］，該數(shù)據(jù)集包含了四個不同場景（resting、talking、gym、rotation）下的視頻記錄。每位受試者在每個場景下的記錄時間約為1 min，總共涉及25位受試者，共產(chǎn)生了100段視頻。攝像頭設備為Logitech HD C270網(wǎng)絡攝像頭，平均幀率為25 frames/s。同時，為了提供參考，該數(shù)據(jù)集還通過串口通信協(xié)議同步了一個手指脈搏血氧計——CMS50E PPG，采樣頻率為60 Hz。

在本節(jié)中，本文采用文獻［22］使用的信噪比（SNR）來評估不同RoI選取方法下的rPPG信號的精度。rPPG信號的信噪比定義為參考心率頻率±0.1 Hz及其第一次諧波±0.2 Hz內(nèi)所含的功率與0.5～4.0 Hz所有其他功率之和的比率（以dB為單位）。

為了探究RoI選取方法對rPPG信號提取精度的影響，本文將比較不同的RoI選取方法在G［23］、ICA［24］、CHROM［25］、POS［26］和LGI［27］五種rPPG算法上的實際效果。具體比較結果詳見表2～5，表中加粗數(shù)據(jù)為最優(yōu)。

通過對表2～5的分析，可以得出以下結論：

a）在resting場景中，由于用戶沒有頭部或面部運動，本文RoI選取方法F-EM_RoI在五種不同的rPPG算法中表現(xiàn)出色，并獲得了最高的信噪比。而在gym場景下，選取額頭作為RoI在大多數(shù)rPPG算法中取得了最高的信噪比。因此，針對不同的場景，應采用不同的RoI選取方法。

b）對于CHROM和LGI算法，在五種RoI選取方法中，F(xiàn)-EM_RoI多次取得了最高的信噪比，表現(xiàn)出最佳效果。因此，針對這兩種算法，應選擇F-EM_RoI作為RoI。

c）在resting、talking和rotation三個場景中，采用F-EM_RoI+LGI算法獲得了最高的信噪比。

綜上所述，根據(jù)實驗結果可以得知，在多數(shù)場景下，采用F-EM_RoI+LGI算法能夠取得出色的表現(xiàn)。因此，本文選擇基于F-EM_RoI+LGI算法來提取面部rPPG信號。

5.2.2 rPPG特征參數(shù)選取

為了獲得更為全面的身份識別特征，有必要對rPPG信號進行頻域分析［28］。

功率譜是功率譜密度函數(shù)（power spectral density， PSD）的簡稱，它描述了信號功率隨頻率變化的情況，并在各個領域得到了廣泛應用［29］。對功率譜的估計通常采用兩種方法：a）基于給定數(shù)據(jù)集的非參數(shù)估計，即經(jīng)典譜估計方法；b）是基于參數(shù)模型的參數(shù)估計，即現(xiàn)代譜估計方法。與現(xiàn)代譜估計方法相比，經(jīng)典譜估計方法具有較低的分辨率和較差的方差性，但由于算法簡單且具有明確的物理意義，在誤差范圍較寬的情況下同樣可以獲得良好的效果［30］。

傳統(tǒng)的譜估計方法通過選取數(shù)據(jù)序列的部分內(nèi)容，并將其余部分假設為零，相當于對數(shù)據(jù)施加了窗口。這些方法通常包括相關函數(shù)法和周期圖法，其中平均修正周期圖法（Welch法）是一種改進的周期圖法。為了提取rPPG信號的頻域特征參數(shù)，本文采用了Welch功率譜估計方法。

該方法的計算過程如下：a）將信號分成重疊的分段；b）對每個段信號施加窗口，常見的窗函數(shù)包括矩形窗、凱瑟窗、漢寧窗、切比雪夫窗等；c）計算每段信號的功率譜，并對功率譜進行平均估計。

通過Welch功率譜估計方法得到功率譜，并按照頻域范圍劃分，提取頻域特征參數(shù)值。具體參數(shù)名稱及頻域范圍見表6。

參數(shù)名稱頻域范圍/Hz參數(shù)名稱頻域范圍/Hz

power_10～0.02 power_50.13～0.16

power_20.02～0.05 power_60.16～0.3

power_30.05～0.09 power_70.3～1.0

power_40.09～0.13 power_all0～1.0

除了頻域特征外，rPPG信號還呈現(xiàn)出顯著的非線性特性，這些特性與心臟等器官的活動密切相關，而不同個體的rPPG信號的非線性參數(shù)對于身份識別具有重要意義。本文選擇了三個非線性特征參數(shù)進行分析，包括排列熵（permutation entropy， PermEn）［31］、模糊熵（fuzzy entropy， FuzzyEn）［32］和精細復合多尺度散布熵（refined composite multiscale dispersion entropy， RCMDE）［33］。

5.2.3 基于rPPG信號的相空間重構預測

基于前述研究，本文試圖對rPPG信號進行相空間重構，并對重構后的數(shù)據(jù)進行預測，以評估利用rPPG信號進行身份認證的可行性。

按照5.2.1節(jié)介紹的rPPG提取算法，本文從一個用戶的面部視頻中提取了rPPG信號。首先，使用華為MATE 20手機的攝像頭錄制了60 s的面部視頻，幀率為25 frames/s。隨后，基于F-EM_RoI標定和跟蹤面部皮膚區(qū)域，利用LGI算法提取出了用戶的rPPG信號。提取的rPPG信號包含了1 500個數(shù)據(jù)點，其中1 200個數(shù)據(jù)點用于訓練模型，300個數(shù)據(jù)點用于驗證預測的準確度。

同樣地，本文采用了互信息法來確定rPPG信號的延遲時間，并使用虛假臨近點法來確定其嵌入維度，具體結果見圖13。

利用所得到的延遲時間和嵌入維度對信號進行相空間重構后，本文采用第4節(jié)中介紹的時間序列預測模型進行訓練。圖14展示了相應的預測結果，并顯示模型能夠相當準確地預測rPPG信號的波動情況。

隨后，本文將不同主體的rPPG數(shù)據(jù)輸入到模型中，并觀察到模型對不同主體的rPPG數(shù)據(jù)的預測與RMSE相近，難以利用預測精度進行身份認證。

對于這一結果，本文進行了以下分析：

首先，根據(jù)5.1節(jié)的實驗結果，本文得知對PPG信號進行相空間重構預測可以實現(xiàn)身份認證。這表明，通過對信號進行相空間重構，然后輸入到LSTM模型中，模型能夠?qū)W習到信號的非線性動力學特征，從而可以根據(jù)預測結果進行身份認證。因此，本文方法是可行的。

其次，通過對rPPG信號進行相空間重構，然后輸入到LSTM模型中，可以實現(xiàn)對rPPG信號的預測。然而，可以觀察到模型對不同主體的預測精度相近。這說明，模型僅僅學習到了rPPG信號的波動特征。

這一現(xiàn)象的原因在于，rPPG信號中含有大量噪聲，而噪聲與有效信號混合在一起，導致脈搏波信號中重要的波形特征被掩蓋。因此，本文模型只能夠?qū)W習到rPPG信號的波動特征。若要分離噪聲和有效脈搏波信號，就需要增加樣本數(shù)量或改進傳感器。當樣本數(shù)量足夠時，可以訓練一個模型，使其能夠?qū)W習到噪聲對身份認證沒有意義的事實。換言之，對于rPPG信號，噪聲不是其本質(zhì)特征，當樣本數(shù)足夠時，可以將噪聲與有效信號區(qū)分開來。

盡管由于樣本數(shù)量不足，目前本文尚難以基于rPPG信號實現(xiàn)身份認證，但這并不意味著基于rPPG信號的身份認證是不可行的。

5.2.4 rPPG信號的方差分析

為了評估基于rPPG信號進行身份認證的可行性，本文在相同時間和場景下收集了兩名雙胞胎（標記為S1和S2）的面部視頻和手背視頻，并分別從其面部和手部提取了rPPG信號。其中，記S1的面部脈沖信號為P11，S1手部脈沖信號為P12；S2的面部脈沖信號為P21，S2手部脈沖信號為P22。

采集到的rPPG信號之間存在差異，這些差異可能是由于個體（即人）的不同，也可能是由于偶然誤差（即噪聲）所致。本文利用方差分析來檢驗rPPG信號的唯一性，即確定不同主體的rPPG信號是否存在顯著性差異。

本文將采集到的不同主體的rPPG信號（P11和P21）的RCMDEn、FuzzEn、PermEn、power_2等作為實驗指標，以人作為因素進行方差分析，得到的p值如表7所示。

參數(shù)名稱方差分析參數(shù)名稱方差分析

RCMDEn1.64×10－2power_29×10－4FuzzEn1.45×10－2power_32.1×10－4

PermEn3.79×10－2power_all3.5×10－3

表7顯示所有的p值均小于0.05，這表明不同主體的rPPG信號在RCMDEn、FuzzEn、PermEn、power_2等方面存在顯著性差異。因此，可以得出不同主體的rPPG信號之間存在明顯的差異。

接下來，對同一主體的rPPG信號（P11與P12、P21與P22）進行了進一步分析。以皮膚區(qū)域為因素，將RCMDEn、FuzzEn、PermEn、power_2等作為實驗指標進行方差分析，結果見表8。

根據(jù)表8數(shù)據(jù)顯示，所有的p值都大于0.05，這意味著同一主體在不同皮膚區(qū)域的rPPG信號在RCMDEn、FuzzEn、PermEn、power_2等方面都沒有顯著性差異。因此，可以得出結論，同一主體的rPPG信號在不同皮膚區(qū)域之間沒有顯著性差異。

綜上所述，rPPG信號可以被視為一種可用于身份認證的生物識別特征。

6 結束語

本文通過驗證脈搏波信號的混沌非線性特性，提出了一種全新的脈搏波信號建模、預測和身份認證方法，結合了相空間重構和LSTM模型。該方法利用預測精度來決策身份認證結果，為脈搏波身份認證帶來了新的思路。

在構建基于用戶PPG信號的身份認證系統(tǒng)方面，首先對PPG信號進行了相空間重構，并計算了其延遲時間和嵌入維度。接著，利用訓練好的LSTM時間序列預測模型對重構的PPG數(shù)據(jù)進行預測，基于預測的RMSE值來確定身份認證結果。最后，通過對100個PPG數(shù)據(jù)（來自87個主體）的評估和驗證，結果表明，基于PPG相空間重構預測的身份認證系統(tǒng)達到了100%的準確率。

此外，本文還探討了基于rPPG信號的身份認證的可行性。通過對兩名主體在不同皮膚區(qū)域的rPPG信號進行方差分析，結果表明，同一主體的rPPG信號之間沒有顯著性差異，而不同主體的rPPG信號之間存在顯著性差異。

在本文的基礎上，未來進一步的研究方向可以有以下幾個方面：

a）多樣本研究。擴大樣本量和多樣本來源，涵蓋不同年齡、性別、種族和健康狀況的個體，以驗證所提身份認證方法的適用性和魯棒性。

b）動態(tài)環(huán)境下的應用。考察在運動、光照變化及其他動態(tài)環(huán)境條件下，PPG信號的穩(wěn)定性和身份認證的準確率，以評估其在現(xiàn)實場景中的應用潛力。

c）增強學習與優(yōu)化模型。引入增強學習技術，以優(yōu)化LSTM模型的參數(shù)設置，并探索其他深度學習算法（如引入注意力機制）在脈搏波信號處理中的應用。

d）綜合生物特征融合。探索將PPG信號與其他生物識別特征（如指紋、面部識別等）結合的多模態(tài)身份認證策略，以提高系統(tǒng)的安全性和可靠性。

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