從力學問題看物理七步解題法

【摘要】本文聚焦處理力學相關物理問題時的七個解題步驟，探究物理解題時的常規思路，幫助學生梳理思維，更好地解決問題.

【關鍵詞】高中物理；七步解題法；力學

1 引言

高中物理中各式各樣的題目數不勝數.力學、電磁學、熱學問題等等問題，在處理這類問題時，首先應該做什么？又如何通過不同的做法將解題過程層層推進，而不是原地踏步或者從頭再來呢？本文將以力學問題為例，通過七個步驟的闡述幫助學生在解題中輕松應對，系統地解決物理問題.

2 七步解題法具體步驟

2.1 確定研究對象

面對物理問題時，許多學生都知道要進行受力分析，而一旦出現多個物體時，就會產生疑問，應該對哪個物體進行受力分析.這就需要學生能夠找對合適的研究對象.

例1 如圖1所示，放置在水平地面上的質量為M的斜面體上有一質量為m的物塊沿斜面勻速下滑，而斜面體M始終保持靜止，則下列說法正確的是（" ）

（A）地面對物體M沒有摩擦力.

（B）地面對物體M有向左的摩擦力.

（C）地面對物體M的支持力大于M+mg.

（D）地面對物體M的支持力小于M+mg.

解題指導 在此題中，學生首先確定研究對象，四個選項均研究的是地面與物體M之間的受力.故在此題中可以將物塊與斜面體看作一個系統，只討論系統外部的受力，研究對象自然選為“物塊與斜面體”.

2.2 矢量分析和狀態分析

在正常的解決物理問題的過程中，學生會見到許多相關的矢量，例如運動學問題中就會有加速度、位移等矢量.

在物理問題中，狀態也有許多.比如說，在力學中，要關注物體的運動狀態；在氣體中，要關注氣體的存在狀態，它的壓強、體積、溫度.本文以力學中的狀態分析為例，在其中通常分為平衡狀態與非平衡狀態兩種.

解題指導 以例1中的狀態分析為例，在題目中，整個系統的加速度為“0”，水平加速度為“0”，地面對物體M沒有摩擦力；豎直方向上合力也為“0”，地面對物體M的支持力等于M+mg.故四個選項中只有A選項正確.

2.3 建立坐標軸進行正交分解

在力學問題解決中，建立坐標軸的目的是幫助學生快速進行正交分解，所以兩者可以同時進行.在操作時，要注意盡量少分解變量或者是未知量.建立坐標軸后正交分解物理量，使不在同一條直線上的矢量分解到同一條直線上，列出直觀可解、易于辨別的方程，更快地求出結果.所以對于有一定計算基礎或物理敏感度的學生可以直接進行下一步.

2.4 列方程

列方程也是不可忽視的步驟.在列方程式時，學生可以從物體受力狀態開始列方程.在解題時，發現部分力不能直接得出，所以需要借助中間變量，進行分步列式.下面通過例2闡述解題步驟.

例2 如圖2所示，質量為m的物體在恒力F作用下，沿天花板做勻速直線運動，物體與天花板間的動摩擦因數為μ，則物體受到的摩擦力大小為（" ）

（A）Fsinθ.

（B）Fcosθ.

（C）μFsinθ+mg.

（D）μFcosθ－mg.

解題指導 對物體進行受力分析，如圖3所示，我們可以發現較多的力均在水平與豎直方向，故以此建立坐標軸，此時，需要將唯一不在坐標軸上的恒力F正交分解，再列方程.

由力的平衡條件可得，在水平方向上F1－Ff=0，

在豎直方向上則有F2－FN－mg=0.

2.5 尋找聯系

此步驟與前一步聯系緊密，學生在方程基礎上對其中需要具體表示的力進行深入分析.使用數學運算將需要的物理量從方程中逐步剝離，直到得出所要求的量.運算中很有可能出現中間變量，所求物理量可以借助中間變量求出.

解題指導 以例2中的受力分析列出的方程為例，我們發現力F1、F2為恒力F的分力，可以此為中間變量，利用三角函數對原方程進行再次深入.

F1－Ff=0，Fcosθ－Ff=0，Ff=Fcosθ，F2－FN－mg=0，Fsinθ－FN－mg=0.

物體受到的摩擦力可借此表示出來Ff=μFN=μFsinθ－mg，故四個選項中只有（B）選項正確.

2.6 研究大小變化

最后，學生需要根據呈現出的物理信息進行具體分析.觀察例2中列出的物理量關系式，可以發現水平和豎直方向上的受力情況均與力F有關，如果在變式題目中“力F不再是恒力，它的大小未知，物體貼著天花板水平向右做加速運動，問物體的加速度大小”，此時受力分析方程變化為：F1－Ff=ma，Fcosθ－Ff=ma，F2－FN－mg=0，Fsinθ－FN－mg=0，Ff=μFN.聯立，使用數學運算，分離出a=F（cosθ－μsinθ）m+μg，對表達式進行分析，如果物體與天花板間并不存在壓力，那么也不會存在摩擦力，加速度a=Fcosθm，但這個結果屬于特定情況，要根據額外的題目條件才能決定是否采用，所以可以使用數學運算中的加速度通項進行表示.

3 結語

高中物理常規力學解題均可按照以上步驟進行思考，幫助學生在拿到一道物理題目時能夠具備一定的思路，并在此基礎上更加深入地解題.解題步驟也是從確定研究對象開始，逐步走向復雜的物理狀態分析，從而解題，只要一步一個腳印，物理思路就會順勢而出，不再寸步難行.

參考文獻：

[1]樓倩.高中物理中力學三大觀點的綜合應用.數理化解題研究，2004（06）：83-85.

［2］李志珩.高中物理力學解題技巧分析.中學課程輔導，2023（14）：90-92.