水利水電工程高精度地形建模方法對比研究

摘要：為滿足BIM對水利水電地形建模的高精度要求，基于應用廣泛的TIN格式展開研究，提出了地形模型精度的量化指標，對常見的3種地形建模方式進行了分析，最后基于實際工程地形數據進行了對比試驗。試驗結果表明：采用等高線建立地形模型可以在高精度和輕量化之間取得較好的平衡，是目前較為理想的地形建模方法，適合在水利水電行業BIM地形建模中推廣應用。

關鍵詞： 地形建模； 模型精度；BIM;TIN格式；水利水電工程

中圖法分類號：TV221.1 文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2025.04.009 文章編號：1006-0081（2025）04-0047-05

0 引 言

數字地形是水利水電工程勘測設計的基礎資料之一，其精度直接影響工程投資和施工計劃［1］。近年來，隨著BIM技術應用的深入，越來越多人開始關注高精度數字地形建模技術的研究［2-4］。在實際生產中，既需盡量提高模型精度，以滿足勘測、設計和施工的要求；又需模型足夠輕量，以便在主流配置下流暢運行。因此，國內學者圍繞地形建模高精度和輕量化進行了大量研究，王晨旭等［5］以凸殼算法為基礎，加入空間特征約束條件，提出了新的三維地形構建方法，以精確反映露天礦地形特點；鄭輯濤等［6］提出了基于骨架的平三角形消除規則，實現了高精度的等高線地形建模算法；鐘登華等［7］基于自行研發的三維地質建模平臺，提出了地形模型的精度量化指標；易菊平等［8］基于CATIA平臺，提出了“M-N”變換后提高Nurbs曲面的精度方法；李勇等［9］利用分形算法中的改進隨機中點位移法對數字高程數據進行重新構網及比較計算，以改善線路地形在BIM軟件中加載緩慢的問題；熊天海［10］基于Cesium框架進行開發，實現了大體量BIM模型在Web端快速加載；劉金泉［11］對鐵路四電BIM模型進行輕量化處理，并提高在Cesium框架下實時渲染效率以及優化加載效果。

水利水電工程選址大多在高山峽谷，具有山高坡陡的特點。重點部位（如壩址）地形圖比例為1∶000～1∶500，數據量很大。因此地形建模難度大，對模型的精度要求也高。現有研究多集中在通過算法優化來提高地形精度或進行輕量化方面，鮮有通過改變建模方法來改善水利水電工程數字地形精度，同時還能兼顧地形輕量化的研究成果。本文基于常用地形建模方法進行分析和研究，力求找出在高精度和輕量化之間較為均衡的地形建模方案。

1 地形模型格式及精度評價指標

1.1 地形模型格式

目前雖有少量軟件采用非統一均分有理性B樣條（Non-Uniform Rational B-Splines，Nubs）曲面表達地形［12］，但大部分軟件仍采用不規則三角網（Triangulated Irregular Network，TIN）來表達地形，因此本文以TIN格式為基礎進行討論。

1.2 精度評價指標

國內尚未出臺有關三維地形模型精度的標準和規范，地形模型精度衡量只能參考數字地形圖相關標準規范。數字地形圖一般將中誤差作為精度指標之一［13］。對于地形模型而言，主要適用的是高程中誤差，見式（1）。本文采用高程點樣本進行計算，因此應采用樣本方差公式，見式（2）。此外，常用的還有標準差公式，見式（3）。當式（3）中的D0=0時，S2=S1，式（3）與式（2）等效。

式中：σ表示高程中誤差；Zi表示模型高程；zi表示同一位置的實際高程；N為高程點個數。

式中：S1表示樣本方差；N為樣本數。

式中：S2表示標準差；Di表示高程誤差絕對值；D0表示高程誤差平均值。

由于一般情況下D0值接近于0。為方便起見，本文將高程誤差標準差S2作為模型精度量化指標。

2 常用地形建模方法簡介

數字地形模型一般采用不規則三角網（TIN）格式，建模方式根據數據來源可分為高程點和等高線；根據三角網構建方式可分為直接三角剖分和離散光滑插值（Discrete smooth interpolation，DSI）擬合法［14-15］。其中DSI擬合法一般只適用于高程點，因此組合后得到3個比選方案，分別為高程點DSI擬合法、高程點直接三角形剖分法和等高線直接三角剖分法。

2.1 高程點DSI擬合法

DSI擬合法由法國Nacy大學J.L.Mallet教授提出，其主要特點是可以通過添加約束來建立目標點與初始網格面之間的聯系，通過多次加密與插值，使初始面逐漸與目標點貼合，最終達成理想形態（圖1）。

（1） DSI擬合法可用于GOCAD、BM_GeoModeler、CnGIM等地質建模軟件，因此高程點DSI擬合（簡稱“擬合法”）為此類軟件建立地形模型的首選方法，其建模步驟如下：① 導入高程點；② 建立建模范圍；③ 基于高程點和模型范圍建立中間面（初始平面）；④ 建立高程點到初始平面的約束；⑤ 進行插值；⑥ 加密網格；⑦ 交替重復⑤～⑥步直至滿足要求。

由于在擬合過程中，僅網格節點沿約束方向運動，且節點和約束點并無對應關系，因此只能通過大幅加密網格來提高命中率；而且所建地形面只能與高程點無限接近，卻很難完全達成一致。擬合法的優點在于可以隨意指定邊界范圍，并獲得相對平滑的模型。缺點是操作步驟繁瑣，模型體積偏大、精度偏低。

2.2 高程點直接三角剖分

高程點直接三角剖分（簡稱“直接剖分法”）一般是采用Delaunay算法，基于已有高程點創建三角網，原理見圖2。

CATIA、3DEXPIERENCE（簡稱“3DE”）采用該種方式，GOCAD、BM_GeoModeler、CnGIM也提供了該方案的選項。建模步驟一般為兩步：① 對高程點進行清理，刪除錯誤點及重復點；② 執行命令構建三角網。由于是直接采用高程點構建三角網，因此可以保證地形面精確通過每一個高程點，做到“零誤差”。該算法一般不進行插值，不增加多余的點，模型邊界也是由數據范圍決定。

直接剖分法的優勢在于步驟簡單，可以做到高精度和輕量化，缺點在于模型范圍不可控，三角網較為生硬，高程點分布不均勻時，地形建模效果會更差。

2.3 等高線直接三角剖分

等高線是對高程點的圖形化表達，比高程點包含了更多信息，通過等高線可以判讀山谷、山脊、坡度等，這些特性是高程點不具備的。等高線直接三角剖分（簡稱“等高線法”）是基于等高線的節點進行三角剖分。與直接剖分法不同，該方法考慮了等高線的內在聯系及等高線間的關系，因此從理論上講，所建地形模型與等高線吻合度更佳。此外，該方法同時支持高程點參加建模，見圖3。

ArcGIS，3DE，Autodesk Civil 3D支持該方案。以Civil 3D為例，建模步驟如下：① 建立空曲面；② 添加高程點；③ 添加等高線，同時完成建模設置，包括頂點消除因子、頂點補充因子、最小化平面區域方法等［16］。

等高線法優點在于充分利用了等高線和高程點的有效信息，步驟較為簡單。缺點是支持的軟件較少，邊界與直接剖分法一樣，由數據范圍控制，運用該方法需要理解一些基本概念和原理。GOCAD，BM_GeoModeler，CnGIM雖然支持等高線建立地形模型，但其實質是將等高線隱式或顯式轉為點進行建模，因此不屬于等高線法。

3 地形建模方法對比試驗

3.1 試驗數據及方法

3.1.1 試驗數據

試驗數據為國內某抽水蓄能水電站壩址1∶500地形圖（局部），見圖4。該地形為典型的高山峽谷地貌，地勢險峻。由于計曲線和首曲線點數達到89萬，本次僅選取計曲線（18萬點）進行建模試驗。

3.1.2 檢測樣本

將計曲線轉為點云，隨機選取5 000點作為檢測樣本。

3.1.3 誤差檢查方法

計算樣本點到地形面的垂直距離，作為地形誤差數據進行統計分析，以標準差、誤差均值和最大誤差作為精度指標對模型精度進行量化對比。

3.1.4 測試所用軟件

等高線法采用Autodesk Civil 3D 2021，擬合法和直接剖分法采用CnGIM V4.0。

3.2 擬合法提高網格數試驗

3種建模方法中，擬合法精度對網絡數依賴較大，因此先進行擬合法的網格數提升試驗。提取等高線上的所有點，以擬合法進行建模試驗，逐步加密網格，結果見表1。

試驗表明：當網格量較少時，模型精度提升效果顯著；當網格數達到一定值時，標準差趨于穩定。圖5中網格數從52萬提高到209萬，標準差并未發生明顯變化。

3.3 不同建模方案對比

取表1中52萬網格的模型作為擬合法模型，另外用等高線法和直接剖分法分別建立模型，并對三者進行比較。

3.3.1 主觀比較

3種方案所建模型局部見圖6。從圖中可以觀察到：等高線法模型較為平滑，能反映真實地形變化；擬合法模型局部有異常突起或凹陷；直接三角形法出現了較多的平三角形，在山脊和山谷處形成“鋸齒”。

3.3.2 數值比較

3種方式建模參數見表2。僅從數據看，直接三角剖分法精度最高，等高線法次之，擬合法最差。

需要說明的是，采用等高線法建模時對等高線進行了優化，和直接三角剖分法相比，雖然在精度上略有損失，但網格數減少了一倍，輕量化效果顯著。

3.3.3 切剖面比較

將CAD軟件中基于等高線切的地形線作為標準剖面，在三維建模軟件中使用同一剖面線對3個模型切剖面進行比較，結果見圖7。

從圖7可見，整體模型所切的剖面線與標準地形線基本吻合，局部略有出入。局部放大后，等高線法剖面線與標準剖面線吻合最佳。

3.4 試驗小結

從數據源來看，擬合法和直接剖分法僅用高程點（或將等線提取高程點）進行建模，未能充分利用地形圖的信息。同樣因為缺少了等高線的約束，模型外觀具有不同程度的缺陷。等高線法充分利用了等高線和高程點信息，所建模型最為合理。

從建模原理看，擬合法通過不斷加密初始網格和插值來達到地形建模的目的，其精度對網格數依賴較大，最終模型精度低，體積龐大。直接剖分法和等高線法基于已有數據直接構建三角網，精度有保證，且在輕量化方面更具優勢。

從精度和輕量化效果看，等高線法精度略低于直接剖分法，主要原因是建模過程中采用頂點消除因子對等高線進行了抽稀，犧牲少量精度換取了更好的輕量化效果。

從建模效率看，直接剖分法基本不需要人工干預，建模速度快；等高線法需要設置等高線優化參數，建模速度略次于直接剖分法；擬合法在建模過程中需要大量人工交互，建模速度最慢。

綜上，等高線法與其他2種方法相比，在建模精度、效果、建模效率和輕量化等方面綜合表現良好，因此更具有優勢，見表3。

4 結 論

本文分析了水利水電工程3種常用數字地形建模方法的優缺點，并進行了對比試驗，結論如下。

（1） 擬合法可以獲得較平滑的模型，后期工作量小，可在對地形精度要求不高時采用。適當提高模型網格量可以提高模型精度，當網絡數到達閥值后再增加網格數意義不大。

（2） 直接剖分法可以獲得高精度，但模型質量較差，后期工作量大，應該謹慎選擇。

（3） 等高線法可以在網格數較少的情況下得到較高的精度，性能較為均衡，后期工作量小，在水利水電工程地形建模時可優先采用。

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（編輯：李 晗）

Comparative research on high-precision terrain modeling methods for water conservancy and hydropower engineering

LIU Congyuan，ZHU Zhihong

（Three Gorges Geotechnical Consultants Co.，Ltd.，（Wuhan），Wuhan 430074，China）

Abstract： In order to meet the high-precision requirements of BIM for water conservancy and hydropower terrain modeling，based on the widely used TIN format，we quantified the indicators for terrain modeling accuracy，and analyzed three common terrain modeling methods，and finally conducted comparative experiments based on actual engineering terrain data.The research results showed that using contour lines to establish terrain models can achieve a good balance between high accuracy and lightweight.It could be currently an ideal terrain modeling method，and suitable for promotion and application in BIM terrain modeling in the water conservancy and hydropower industry.

Key words： terrain modeling； model accuracy； BIM； TIN format； water conservancy and hydropower engineering

收稿日期：2024-03-31

基金項目：長江三峽勘測研究院有限公司（武漢）自主科研項目（sxyky-2023-06）

作者簡介：劉聰元，男，高級工程師，主要從事水利水電工程地質信息化相關工作。E-mail：liucongyuan@cjwjsy.com.cn

引用格式：劉聰元，朱志宏.水利水電工程高精度地形建模方法對比研究［J］.水利水電快報，2025，46（4）：47-51.