自適應增強粒子群優化的R507A/CO₂復合制冷系統節能控制研究

摘要：針對冷庫制冷系統中傳統控制策略導致的能耗高、食品質量受損和不適應變負荷工況的問題，提出了基于自適應增強粒子群優化（AAPSO）算法的R507A/CO₂復合制冷系統全局優化節能控制策略。首先，綜合考慮了壓縮機、冷卻塔和風機的耦合關系，建立了以能耗最小為目標的冷庫制冷系統全局優化控制模型；然后，通過對群體學習因子和個體學習因子進行自適應改進，提出了一種具有動態調節能力的自適應增強粒子群優化算法，以應對冷庫制冷系統的動態負荷變化需求；最后，將所提出的AAPSO算法應用于浙江省某冷庫制冷系統的節能優化控制，開展節能優化實驗。結果表明：AAPSO算法較粒子群優化（PSO）算法有更高的魯棒性、動態適應性和求解效率；與傳統的規則控制策略相比，基于AAPSO算法優化后的冷庫系統在穩定工況下全段平均節能率達到3.5%，在非穩定工況下全段平均節能率達到9.5%，證明了基于AAPSO算法的全局優化節能控制策略的有效性，可為冷庫系統節能運行提供理論依據和實踐參考。

關鍵詞：冷庫；節能；制冷系統；粒子群優化算法

中圖分類號：TB61;TB657.5;TP311 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202505009 文章編號：0253-987X（2025）05-0087-10

Energy-Saving Control Study of R507A/CO₂ Composite Refrigeration

System based on Adaptive-Augmented Particle Swarm

Optimization Algorithm

CHEN Wanting¹， YAO Ye¹， QU Haiyan²， CUI Bo²

（1. School of Mechanical Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China;

2. Jinan Dasen Refrigeration Technology Co.， Ltd.， Jinan 250000， China）

Abstract：To address the issues of high energy consumption， compromised food quality， and inability to adapt to variable load working conditions caused by traditional control strategies in cold storage refrigeration systems， a global energy-saving optimization control strategy for the R507A/CO₂ composite refrigeration system based on the adaptive-augmented particle swarm optimization （AAPSO） algorithm is proposed. First， the coupling relationships among the compressor， cooling tower， and fans are comprehensively considered， and a global optimization control model for the cold storage refrigeration system is established to minimize energy consumption. Then， by adaptively improving the group learning factor and individual learning factor， a dynamically adjustable AAPSO algorithm is developed to address the dynamic load variation requirements of cold storage refrigeration systems. Finally， the proposed AAPSO algorithm is applied to the energy-saving optimization control of a refrigeration system in a cold storage facility in Zhejiang， China， and energy-saving optimization experiments were conducted. The results show that AAPSO algorithm outperforms PSO algorithm in terms of robustness， dynamic adaptability， and solution efficiency. Compared with traditional rule-based control strategies， the cold storage system optimized based on the AAPSO algorithm achieves an average energy-saving rate of 3.5% across the entire load range under stable operating conditions and 9.5% under non-stable operating conditions. These findings demonstrate the effectiveness of the global energy-saving optimization control strategy based on AAPSO algorithm， providing theoretical guidance and practical reference for the energy-efficient operation of cold storage systems.

Keywords：cold storage; energy saving; refrigeration system; particle swarm optimization algorithm

冷庫是冷鏈物流體系中的關鍵節點，主要用于食品、醫藥等易腐產品的冷凍儲存^［1］，是保障產品質量的重要設施。據統計，冷庫系統約占我國總耗電量的14%^［2］，而其中約70%的能耗來自制冷系統^［3］。如何高效管理冷庫系統能耗，是提升冷鏈效率、降低運行成本的關鍵問題。

在當前工業應用中，冷庫系統中的溫度控制通常采用壓縮機啟停機制，當冷庫內部溫度超過設定的閾值時，系統自動開啟壓縮機進行降溫。然而，這種基于啟停的控制策略存在顯著缺陷：首先，頻繁啟停會導致冷庫內溫度波動，影響食品質量^［4］；其次，壓縮機頻繁啟停會增加能耗，加速設備磨損；最后，制冷負荷受多種因素影響，而現有控制策略難以及時響應負荷變化，導致制冷能力與實際需求不匹配，從而進一步造成能源浪費。因此，開發高效的優化控制策略對于冷庫制冷系統的節能運行具有重要意義。

冷庫制冷技術的優化研究目前主要集中在以下幾個方面：合理選擇高低溫循環制冷劑、優化熱力循環以及實施高效控制策略^［5-7］。趙力蕃等^［8］通過改變NH₃/CO₂和R507/CO₂復疊式制冷系統的關鍵溫度參數，發現R507/CO₂系統的換熱溫差影響更大，盡管其性能系數（COP）略低，但在溫度變化條件下具有優勢且更安全。趙瑞昌等^［9］研究表明，通過優化高溫級壓縮機頻率，可顯著提升復疊式制冷系統的性能系數。帥章宇^［10］針對壓縮機頻繁啟停引發的設備故障和食品質量下降問題，通過調整低壓控制器改善了壓縮機穩定性并降低了能耗。張佳馳^［11］通過優化冷風機結構參數，在庫溫為5℃或7℃時顯著提升了系統綜合性能系數，使冷庫運行更加高效。鄭大宇等^［12］通過對冷卻塔循環水和通風系統的結構優化，顯著減少了水垢沉積和風機耗電量。然而，這些研究大多集中于單個設備的性能優化，未充分考慮設備間耦合關系及整體系統能耗的協同優化。

冷庫制冷系統的優化涉及多變量、多目標和強非線性問題，難以通過傳統的梯度方法有效解決。王貴強^［13］針對冷庫中食品凍結過程的動態優化問題，采用迭代動態規劃算法求解，結果表明，存在蒸發溫度與冷風機風量的最優組合。黃明琦^［14］針對新疆預冷庫選址問題，以預冷需求覆蓋率最大化和相關成本最小化為目標，通過結合改進交叉操作的遺傳算法（GA）和粒子群優化（PSO）算法，提升選址問題的求解性能。Lee等^［15］將粒子群算法應用于多冷機系統的能耗優化，結果表明，PSO算法在克服傳統拉格朗日方法發散問題方面效果顯著，且優化結果優于遺傳算法。盡管PSO算法在系統優化中已展現出一定優勢，但其固定參數設置在應對冷庫復雜動態負荷變化時存在局限性，難以適應環境的動態調整需求，從而限制了優化性能的進一步提升。

基于此，本文提出了一種基于自適應增強粒子群優化（AAPSO）算法的全局優化控制策略。該方法基于多吸氣壓力、多機頭壓縮機控制方式，綜合考慮冷庫系統中壓縮機、冷卻塔和風機的耦合關系，建立了以能耗最小為目標的全局優化模型。通過動態調節群體學習因子與個體學習因子，AAPSO算法在全局探索和局部開發能力之間實現平衡，有效應對冷庫制冷系統中的動態負荷變化需求。以浙江省嘉興市某冷庫制冷系統為例，開展了全局優化節能控制實驗，并對AAPSO、自適應粒子群優化（APSO）算法和粒子群優化算法的性能進行了對比分析。此外，本文還比較了基于AAPSO算法的全局優化策略與傳統控制策略在冷庫能耗方面的表現。

1 R507A/CO₂復合制冷系統建模

大型冷庫制冷系統的主要能耗部件包括壓縮機、冷卻塔和風機^［16］，各部件之間耦合關系如圖1所示。

從圖1可以看出，制冷系統的各個部件之間存在著密切的耦合關系。制冷循環過程中產生的壓縮機能耗P_chiller受各蒸發溫度t_e，I影響，空氣處理過程中風機能耗P_fan受各臺風機的風量G_a，K影響，排熱過程中冷卻塔的能耗受各臺冷卻塔的風量G_a，ct，M影響。CO₂與空氣處理設備（AHU）交換的熱量可以通過CO₂質量流量m_CO2、CO₂出口溫度t_CO2，e，L、CO₂進口溫度t_CO2，e，E計算得到；R507A與冷卻塔交換的熱量可以通過R507A質量流量m_R507A、R507A出口溫度t_{R507A，c，L}、R507A進口溫度t_{R507A，c，E}計算得到。

整個系統中，蒸發壓力和冷凝壓力是關鍵影響參數。蒸發壓力直接影響冷風機和壓縮機的能耗，當蒸發壓力設定值降低時，冷風機的風量減少，從而導致冷風機能耗下降；然而，低蒸發壓力會增加壓縮機的能耗。同樣，冷凝壓力主要影響冷卻水泵、冷卻塔風機和壓縮機的能耗。較高的冷凝壓力設定值可減少冷卻塔的風量需求，從而降低冷卻塔風機的電功率，但會增加制冷機組壓縮機功耗。因此，通過優化蒸發壓力和冷凝壓力的控制策略，可以協調各部件之間的能耗分配，實現冷庫制冷空調系統的全局優化與節能運行。

1.1 R507A/CO₂系統制冷循環

R507A/CO₂復合式制冷循環工作原理如圖2所示。該系統由高溫R507A循環和低溫CO₂循環組成，兩級循環通過蒸發冷凝器耦合運行，以實現高效的低溫制冷。R507A制冷循環包括壓縮、冷凝、節流和蒸發過程。在壓縮機中，R507A被壓縮至高壓高溫氣態；隨后通過冷凝器釋放熱量，冷凝成高壓液體；液體制冷劑經膨脹閥節流至低溫低壓狀態，最后在蒸發冷凝器中吸收CO₂釋放的熱量并蒸發，完成高溫循環。CO₂作為二次循環制冷劑，在蒸發冷凝器中釋放熱量后冷凝成液體；液體CO₂通過膨脹閥節流為低溫液態后進入蒸發器，在蒸發器內吸收冷庫熱量并蒸發為氣態；蒸發后的CO₂氣體經加壓泵提升壓力后返回蒸發冷凝器，與R507A循環耦合完成熱量傳遞。

1.2 R507A/CO₂系統各部件能耗模型

R507A/CO₂制冷系統循環的壓力-比焓圖（P-h圖）如圖3所示，其中1—2—3—4—5—1為CO₂的壓縮—冷凝—節流—蒸發的制冷循環。點1為CO₂進入加壓泵的狀態，也是離開蒸發器的狀態；點2為CO₂離開加壓泵的狀態，也是進入冷凝器的狀態；點3為冷凝放熱過程中的飽和蒸汽狀態；點4為CO₂離開冷凝器的狀態，也是進入節流器的狀態；點5為CO₂離開節流器的狀態，也是進入蒸發器的狀態。6—7—8—9—10—6為R507A的壓縮—冷凝—節流—蒸發的制冷循環，循環與CO₂相似。

制冷劑的比焓、比熵^［17］計算式分別如下

h_f=（h－h^ig）_T，P+∫^T_Trefc⁰_pdT－（h－h^ig）_refh_ref （1）

S_f=（S－S^ig）_T，P+∫^T_Trefc⁰_pTdT－RlnPP_ref－

（S－S^ig）_ref+S_ref（2）

（h－h^ig）_T，P=RT∫^ρ₀－T?Z?T_ρ－

（Z－1）_ρdρρ+lnZ （3）

（S－S^ig）_T，P=

R∫^ρ₀－T?Z?T_ρ－（Z－1）_ρdρρ+lnZ "（4）

h_g=h_f+r （5）

S_g=S_f－r/T （6）

式中：h_f、S_f分別為飽和液體的比焓和比熵；h_g、S_g分別為飽和蒸汽的比焓和比熵；h_ref、S_ref分別為制冷劑在T₀=273.15 K 比焓和制冷劑在T₀=273.15 K的比熵；（h－h^ig）_T，P、（S－S^ig）_T，P分別為制冷劑比焓的余函數和比熵的余函數；（h－h^ig）_ref、（S－S^ig）_ref分別為制冷劑在T₀=273.5 K時比焓的余函數、比熵的余函數；T為制冷劑溫度；P為制冷劑壓力；R為通用氣體常數；ρ為密度；T_ref為參考溫度；P_ref為參考壓力；r為制冷劑的汽化潛熱；c⁰_p為比定壓熱容；Z為壓縮因子。

根據能量守恒和質量守恒，結合傳熱學理論，建立R507A/CO₂系統熱力計算模型與變頻壓縮機的能耗模型，可得到CO₂和R507A的質量流量計算公式，以及蒸發冷凝器中換熱量、壓縮機功耗的計算表達式。計算公式分別如下

m_CO2=Q₀h₁－h₅=Q₀h₁－h₄ （7）

Q_EX=Q₀h₂－h₄h₁－h₄（8）

m_R507A=Q_EXh₆－h₁₀=Q₀h₆－h₁₀h₂－h₄h₁－h₄ （9）

W_R507A=m_R507A（h₇－h₆）η₁（10）

式中：m_R507A為R507A的質量流量；Q₀為制冷量；Q_EX為CO₂與R507A在蒸發冷凝器中的換熱量；h_i為圖3中點i處的焓；W_R507A為R507A壓縮機的電功率；η₁為R507A壓縮機效率，通常為0.75。

冷卻塔采用逆流式，其效率計算公式^［18］為

η_ct=1－exp（－N（1－m^*））1－m^*exp－N（1－m^*） （11）

式中：η_ct為逆流式冷卻塔效率；m^*為飽和空氣的平均熱容和冷卻水的熱容的比；N為傳熱單元數，可通過下式擬合得到

N=a₁G_w，ctG_a，ct^a₂ （12）

其中，G_w，ct為冷卻塔中冷卻水的流量，G_a，ct為冷卻塔的風量，a₁、a₂為擬合系數。

冷卻塔的換熱量還滿足下式

Q_ct=η_ctG_a，ct（h_sa－h_a）=

c_R507Am_R507AΔt_R507A（13）

式中：Q_ct為冷卻塔換熱量；h_sa為飽和濕空氣焓；h_a為濕空氣焓；c_R507A為R507A的比熱容；Δt_R507A為R507A進入冷區塔和離開冷卻塔時的溫差。

系統中泵均以并聯形式連接，并聯泵在實際工程中的能耗為

p_pumb=∑ni=1b_0，n+b_1，nG_i，nn+b_2，nG_i，nn² （14）

式中：b_i，n（i=0，1，2）為待定系數；n為并聯泵的數量；G_i，n為第n個設備中工質i的流量。

空氣處理設備的換熱模型^［19］可表示為

Q_i=K_iA_i（_a，i－_w，i）=G_a，i（h_a，E，i－h_a，L，i）=

G_w，ic_w（T_w，L，i－T_w，E，i） （15）

式中：下標i為第i臺AHU；A_i為表面換熱器傳熱面積；_a，i為AHU空氣側平均換熱溫度；_w，i為AHU水側平均換熱溫度；G_a，i為空氣風量；h_a，E，i、h_a，L，i分別為空氣進口焓與出口焓；G_w，i為第i個設備中CO₂的流量質量流量；T_w，L，i、T_w，E，i為工質CO₂進出口溫度；Q_i為第i臺AHU換熱量；K_i為傳熱系數，公式為

K_i=1a_1iG^m_a，iξⁿ_i+1a_2iG^z_w，i^－1 （16）

其中，a_1i、a_2i、m、n、z通過設備歷史運行數據擬合得到。

冷卻塔與AHU的能耗主要由其運行的風機產生，風機的能耗模型與液泵類似，與風量有關。風機能耗的計算公式為

P_fans=f（G_a，i）=

b₀+b₁G_a，i+b₂G²_a，i+b₂G²_a，i+b₃G³_a，i（17）

式中：P_fans為風機能耗；b_i （i=0，1，2，3）為待定系數。

1.3 R507A/CO₂系統優化控制模型

R507A/CO₂制冷系統優化節能控制模型由下式計算

minP_total=

min∑Ii=1P_chiler，i+∑Oo=1P_pumbs，o+∑Mm=1P_ct，m+∑Kk=1P_AHU，k

s.t. T_{R507A，E，min}lt;T_R507A，Elt;T_{R507A，E，max}

T_{R507A，C，min}lt;T_R507A，Clt;T_{R507A，C，max}

G_w，e，minlt;G_w，elt;G_w，e，max

G_a，minlt;G_alt;G_a，max

Q₀－Q_{0，prediction}≤200 （18）

式中：P_total、P_chiler，i、P_pumbs，o、P_ct，m、P_AHU，k 分別為系統總能耗、制冷機組能耗、泵能耗、冷卻塔能耗、吊冷風機能耗；I、O、M、K分別是系統中冷水機組、泵、冷卻塔、吊冷風機的最大數量；T_R507A，E、T_R507A，C、G_w，e、G_a分別為R507A蒸發溫度、R507A冷凝溫度、R507A流量、風量；T_{R507A，E，min}、T_{R507A，C，min}、G_w，e，min、G_a，min分別為R507A蒸發溫度下限、R507A冷凝溫度下限、R507A流量下限、風量下限；T_{R507A，E，max}、T_{R507A，C，max}、G_w，e，max、G_a，max分別為R507A蒸發溫度上限、R507A冷凝溫度上限、R507A流量上限、風量上限；Q_{0，prediction}根據制冷劑流量、冷風機進出口焓、冷風機流量計算預測得來，預測方法見文獻［20］。

本文通過控制壓縮機的吸氣壓力和排氣壓力來實現系統優化控制。吸氣壓力設定值對應蒸發，排氣壓力對應冷凝壓力，根據式（10）可得P_chiler；根據式（7）、（9）可得工質流量，結合（14）可得P_pumbs；根據式（13）可得冷卻塔風量，根據式（15）、（16）可得AHU風量，結合式（17）可得P_ct與P_AHU。通過這些計算，調節吸氣壓力和排氣壓力來優化系統能耗。

2 優化策略

2.1 多吸氣壓力多機頭壓縮機控制

在為不同溫度的冷庫提供冷量時，多吸氣壓力系統可以讓壓縮機在最適合的蒸發溫度下運行，避免所有冷庫共享一個蒸發溫度導致的能效下降^［21］，所以本文選用多吸氣壓力系統。為進一步提高系統運行的靈活性和能效，采用定頻壓縮機和變頻壓縮機結合的方案：定頻壓縮機用于應對穩定制冷負荷，確保以高效穩定的方式滿足持續制冷需求；變頻壓縮機則主要響應負荷波動和高峰需求，提供靈活的制冷能力^［22］。兩者結合使用，不僅能夠充分發揮定頻壓縮機運行穩定性高的優勢，還能利用變頻壓縮機的靈活性適應動態負荷變化，整體能效更高。

傳統的多機頭制冷壓縮機工作過程如圖4所示，其基于蒸發壓力達到上下限后控制壓縮機啟停。這種傳統方式采用恒定蒸發壓力設定，無法動態響應系統負荷的變化。與之不同，本文對蒸發壓力設定值進行動態優化。此外，根據實際制冷需求的時間分布特點，將系統運行劃分為兩個時段。

（1）穩定工況時段：22：00至次日8：00，制冷需求穩定，優先開啟定頻壓縮機。

（2）非穩定工況階段：8：00—22：00期間，因人員進出、貨物進出等原因，制冷需求不穩定，優先開啟變頻壓縮機。

通過合理劃分壓縮機的運行時段與任務分工，多吸氣壓力系統和多機頭壓縮機控制方案能夠有效提升冷庫制冷系統的整體能效，同時降低設備磨損。

2.2 自適應加強粒子群優化算法

粒子群優化算法是一種基于群體智能的優化算法，于1995年提出^［23］。該算法模擬了鳥群或魚群在尋找食物時的行為，使用多個“粒子”在搜索空間中移動，協作尋找全局最優解。在經典PSO算法中，慣性權重w通常是固定的，這可能導致算法在全局搜索與局部開發之間的不平衡。為此，APSO算法通過引入動態慣性權重，隨著迭代次數逐漸減小慣性權重，從而改善搜索性能^［24］。然而，在動態優化問題中，目標函數隨時間變化，僅調整慣性權重不足以適應環境變化。特別是學習因子c₁（個體學習因子）和c₂（群體學習因子）對PSO的收斂速度和精度有顯著影響，但其固定設置限制了算法的靈活性和適應性。為此，本文提出一種自適應增強粒子群優化（AAPSO）算法。該算法通過對慣性權重w和學習因子 c₁、c₂進行動態調整，提升對動態問題和復雜搜索空間的適應能力。

AAPSO算法的步驟如下。

（1）初始化和評估：與基本PSO算法相同，隨機生成初始粒子，并計算適應度。

（2）速度和位置更新：結合自適應調整的參數更新粒子的速度和位置，更新公式如下

v_i（ω+1）=wv_i（ω）+c₁r₁（p_besti－x_i（ω））+

c₂r₂（g_best－x_i（ω））（19）

x_i（ω+1）=x_i（ω）+v_i（ω+1） （20）

式中：v_i為粒子速度；x_i為粒子位置；p_besti和g_best分別為個體歷史最優位置和全局最優位置；r₁和r₂為隨機數；ω為迭代次數。

（3）自適應調整：包括慣性權重和學習因子。

慣性權重：根據粒子群體的收斂情況動態調整，常用的策略是隨著迭代次數的增加逐漸減小，在初期階段更關注全局搜索，而在后期階段更專注于局部搜索，動態平衡探索和收斂，調整公式如下

w=w_max－w_max－w_minω_maxω （21）

式中：w_max為慣性權重上限；w_min為慣性權重下限；ω_max為最大迭代次數。

學習因子：根據粒子之間的位置關系和適應度動態調整，增強探索和利用的平衡。在探索階段（早期）增強群體學習因子，鼓勵粒子向更優的群體位置移動；在開發階段（后期）增加個體學習因子，推動粒子更集中于自身的歷史最優位置。雖然學習因子增加了算法的復雜性和計算開銷，但是改善了收斂速度和精度，進一步增強算法對多樣性和搜索精度的控制能力，提高了算法的靈活性，增強了對動態問題和復雜搜索空間的適應性。調整公式如下

c₁=c_1，max－c_1，max－c_1，minω_maxω

c₂=c_2，min+c_2，max－c_2，minω_maxω （22）

式中：c_1，max為個體學習因子上限；c_1，min為個體學習因子下限；c_2，max為群體學習因子上限；c_2，min為群體學習因子下限。

（4）迭代：重復評估、自適應調整和更新過程，直到滿足停止條件。

2.3 算法測試函數優化結果對比

為了全面評估不同優化算法的性能，選用不同類別的測試函數進行對比分析，包括單峰函數、多峰函數、可分函數、不可分函數。其中，單峰函數只有一個全局最優解，而多峰函數則包含多個局部最優解。可分函數的變量之間相互獨立，優化時可以單獨考慮每個變量。不可分函數的變量之間存在耦合關系，優化過程中需要同時考慮這些變量的相互作用。測試函數包括

f₁=∑ni=1x²_i，－100≤x_i≤100 （23）

f₂=∑ni=1∑ij=1x_j²，－10≤x_i≤10 （24）

f₃=∑ni=1x²_i－10cos（2πx_i）+10，

－5.12≤x_i≤5.12（25）

f₄=1+14 000∑ni=1x²_i－∏ni=1cosx_ii，

－10≤x_i≤10（26）

式（23）的f₁為單峰可分函數，式（24）的 f₂為單峰不可分函數，式（25）的 f₃為多峰可分函數，式（26） 的 f₄為多峰不可分函數。4個函數的全局最優解情況下的值均為0。設定變量x_i的維度為n=20，最大迭代次數設為500，初始粒子數設為30。考慮到單次計算得到的結果存在偶然性，各算法對4個測試函數均獨立運行30次，以證明算法的穩定性，同時減少實驗尋優結果的誤差。

不同測試函數優化結果平均值如表1所示。可見，AAPSO算法在4類測試函數上的尋優結果均優于傳統PSO算法和APSO算法，尤其在多峰不可分函數f₄上，其最優解與理論值僅相差7.39×10^－3。這表明AAPSO算法不僅在單峰問題上表現出色，還在多峰不可分問題上體現了較強的魯棒性和收斂性能。

2.4 優化控制策略

基于上述改進的AAPSO算法與多吸氣壓力多機頭壓縮機控制機理，本文提出了一種針對多庫房冷庫系統的優化控制策略，如圖5所示。

（1）數據與監測：從冷庫各個庫房內安裝的傳感器獲取實時數據，包括每個庫房內溫度t_n、庫房外溫度t_w、貨物進倉溫度和貨物在各冷庫的目標保存溫度t_l，進一步計算可得冷庫負荷Q。

（2）物性參數計算：根據上述采集到的溫度數據與 R507A、CO₂物性參數模型計算得到相應狀態下的焓（h_n、h₁、h₂，…）等關鍵參數。

（3）壓縮機啟停控制：基于多吸氣壓力多機頭控制策略，結合各庫房的制冷需求和運行狀態，決定壓縮機組的啟停情況。

（4）基于AAPSO的優化尋優：根據機組啟停情況、各庫房制冷需求、目標溫度等參數，利用AAPSO算法進行優化尋優。AAPSO算法通過動態調整粒子群的學習因子和慣性權重，精確調節多個蒸發壓力、冷凝壓力，以達到最優能效和溫控目標。

（5）優化結果與控制實施：向中央控制軟件輸入計算得到的最優的R507A蒸發壓力P_in和冷凝壓力P_out作為控制參數，這些參數將直接用于冷庫系統的實時運行控制，實現對冷庫系統的高效節能運行。

3 多庫房冷庫優化仿真結果及分析

以浙江省嘉興市嘉興港區某冷庫系統為研究對象，該系統的總建筑面積約為138 348 m²。該冷庫系統包含：8臺開啟式螺桿壓縮機，其中5臺為定頻壓縮機，3臺為變頻壓縮機，對不同蒸發溫度采用不同的壓縮機；6臺蒸發冷凝器，配套水泵最大流量為250 m³/h；3個異溫庫房（位于末端），94個末端風機，其中CO₂吊冷風機有49臺，R507A吊冷風機有40臺。冷庫采用R507A與CO₂混合制冷劑，有效解決了僅用CO₂作為制冷劑時可能出現的超臨界壓力問題，并克服了在低蒸發溫度（如－50℃）下，使用R507A作為制冷劑時系統負壓導致的空氣滲透問題。

為實現冷庫系統的優化控制，通過控制4個吸氣壓力閾值來控制機組的啟停， 4個吸氣壓力系統分別為穿堂、 冷藏間、 冷凍間以及冷卻系統工作。 4個庫房溫度分別用2個壓縮機并聯控制實現。8臺

壓縮機的主要參數如表2所示。

表2中：1號壓縮機和8號壓縮機為穿堂系統壓縮機，負責穿堂制冷；2號和3號壓縮機為冷藏系統壓縮機，負責冷藏間；4號和5號為凍結系統壓縮機，負責冷藏間；6號和7號為冷卻系統壓縮機。

3.1 不同算法能耗優化性能對比分析

表3為PSO、APSO、AAPSO算法的在相同負荷率下對冷庫系統尋優實驗50次的結果。從最優值平均來看：AAPSO算法的P_total平均值為2 370.11 kW，能耗最低，說明其優化效果最好；其次是APSO算法，平均值2 382.22 kW；最后是PSO算法，平均值2 387.86 kW。從方差來看，PSO算法的方差較APSO算法小，說明PSO算法的結果較APSO算法穩定。在50次實驗中：PSO算法的最優值小于2 370 kW的次數為0；APSO算法最優值小于2 370 kW次數為11，顯示出APSO算法的全局優化能力優于PSO算法。AAPSO算法的最優值方差最小，且50次實驗中40次求解值小于2 370 kW，說明其結果波動最小，表現最穩定且具有較好的全局優化性能。

圖6為3種算法在相同負荷率下進行50次尋優計算的結果。在實驗中，PSO算法的結果都相對較高，且在2 390～2 410 kW之間有明顯的波動。APSO算法的優化效果較PSO算法具有更為優異，但是魯棒性較差。AAPSO算法在兩組對比中都表現出較為魯棒和優異的優化效果，其結果均集中在2 365 ～2 380 kW之間，顯示出較好的收斂性能和較小的波動。

圖7為70%負荷率下，能耗求解低于2 370 kW的耗時。所有實驗中，AAPSO算法的耗時均小于2 s， PSO算法與APSO算法均大于4 s。PSO算法平均耗時4.69 s，APSO算法平均耗時4.40 s，而AAPSO算法平均耗時0.2 s，在求解速度方面展現出了顯著的優勢，其處理問題的效率遠超其他同類算法，大大縮短了求解時間。

此外，工程系統往往面臨環境條件、工作負載和需求變化等多變因素^［25］，這些對算法的動態適應能力提出更高的要求^［26］。若算法具備良好的動態適應能力，將能夠更有效地應對復雜多變的工程環境和要求，提升系統的整體效率和性能。由此可見，AAPSO算法具有更好的魯棒性、動態適應性、求解效率，其在工程中有更好的應用前景。

3.2 冷庫系統不同控制策略性能對比

為了評估多庫房冷庫系統在不同負荷下不同控制策略的優化性能，基于工程傳感器收集的實測數據進行實驗。結合該冷庫歷史工程數據可知，本文建立的冷庫系統能耗模型符合實際運行工況。冷庫外環境溫度為25℃，各冷庫內側溫度隨操作需求變化。原策略中，各庫房吸氣壓力分別設為4.9、1.8、1.7、4.0 bar，排氣壓力設為15 bar。

不同負荷率穩定時段AAPSO算法全局尋優控制策略與原控制策略的系統能耗對比如圖8所示，不同負荷率下節能率如表4所示。可以看出，AAPSO算法全局尋優控制策略相較于原策略，全段平均節能率為3.5%，全段平均節能29.80 kW。在負荷率小于0.35時，開啟的設備為定頻設備，所以在低負荷階段，負載率-能耗曲線平緩，此時主要通過減少泵和風機能耗實現優化。隨著負荷率的增加，AAPSO算法全局尋優控制策略節能率增長，在滿負荷率情況下，節能率達8.6%，節能263.25 kW。

不同負荷率下非穩定時段AAPSO算法全局尋優控制策略與原控制策略的系統能耗對比如圖9所示，全段平均節能率為9.5%，全段平均節能154.17 kW。在負荷率高于0.65時，定頻壓縮機與變頻壓縮機都開啟，與圖8中負荷率高于0.65時的工況一致。在負荷小于0.5時，一部分庫房優先開啟變頻壓縮機，該工況下，控制吸氣壓力與排氣壓力可以通過降低變頻機組能耗實現較高的節能率。在0.1～0.5負荷率區間內，平均節能率為13.0%。

可以看出，壓縮機在能耗組成中占比最大，其次是風機與冷卻塔。壓縮機在低負荷時，節能率相對較低，因為此時壓縮機運行優先開啟定頻設備，節能潛力未充分發揮。隨著負荷的增加，節能率顯著提高。此外，非穩定時段和穩定時段的風機平均優化電量在40%以上，風機的優化對系統整體節能效果有顯著貢獻。冷卻塔有一定優化，相對于風機與壓縮機貢獻較小。

4 結 論

（1）針對R507A/CO₂制冷系統提出了一種全新的節能控制策略，該策略不僅考慮了單個設備的優化，還實現了整個制冷系統的全局優化；該策略能夠根據冷庫的實際負荷動態調整壓縮機工作狀態，確保在不同工況下系統能效的最大化；通過引入自適應增強粒子群優化算法，提高了全局優化控制模型的穩定性和適應性，增強了系統應對負荷波動的能力。

（2）在浙江省某冷庫系統中，采用AAPSO算法進行全局優化控制后，實驗結果顯示：在穩定工況下，系統全段平均節能率為3.5%；在非穩定工況下，系統全段平均節能率達9.5%，表明AAPSO優化策略能夠顯著提升冷庫系統的節能性能，并具有較高的應用潛力。

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（編輯 亢列梅）