人類是如何學會測量經度的？

1707年10月，5艘英國海軍軍艦返回英國的途中，但因算錯經度的問題偏航并導致4艘軍艦觸礁沉沒，一千多名官兵葬身大海。測量經度并不是一個理論問題，而是一個工程問題。因為地球每天會轉過360°，所以如果當地時間比出發地時間每快1小時，通過換算就能得知此地在出發地東邊15°，反之亦然。也就是說，只要知道格林尼治時間和當地時間，就能算出所處的經度。要知道當地時間很簡單，只要中午派水手觀察太陽的高度，找到太陽最高的時刻，就是當地的正午12點。但在海上想要獲得準確的格林尼治時間，卻非常困難。

在18世紀，制表工藝還比較粗糙，大部分機械表的日誤差大約在幾分鐘到十幾分鐘之間。用這種表當參考工具，每天可能就偏差1.5°。在海上過一個月，經度可能就誤差了45°，4艘英國海軍軍艦就成了這種誤差的犧牲品。消息傳回英國后，為了平息輿論壓力，也為了解決經度問題，當年英國國會成立了經度委員會，并且請來牛頓當顧問，而牛頓總結了兩種可能的解決方案：“時鐘法”和“天鐘法”。

起于巨額獎金

時鐘法簡單而言，就是造更準的表。而天鐘法，則是使用天象（包含太陽高度和星象位置）來幫助校時。不過，這兩種方法在當時都還只是設想。根據牛頓的計算，只靠一塊表在遠洋航行中實現精準導航，需要保證這塊表在一天內的誤差不超過3秒，這相當于把當時時鐘的精度提升300倍。而天鐘法的難點，則是要找到一種每天都能觀測到的天象，并且知道它運行的準確規律。早在經度委員會成立之前，就有“月距法”和“木衛法”的嘗試，但都沒能成功。

于是，在牛頓的建議下，1714年經度委員會推出了一份《經度法案》，以法律的形式宣布，英國將為任何找出在海上測量經度方法的人提供巨額獎金（當年的2萬英鎊）。懸賞發布后，科學家們順著牛頓的兩條思路，也就分成了“天鐘派”和“時鐘派”。在這兩派中，天鐘派的研究一開始明顯更占上風。一方面，在大部分科學家看來，天鐘法至少在陸地上有過成功應用，已經證明了可行性。另一方面，牛頓本人也更加傾向于天鐘派，尤其是月距法。之前月距法之所以會失敗，是因為當時的人們算不出月亮的運行規律。而牛頓提出的萬有引力定律，則正好為月球運動軌跡的計算提供了最重要的理論基礎。在他的影響下，經度委員會的成員起初也全都是天文學家、數學家和航海家，并沒有鐘表匠和工程師。

1514年，德國天文學家約翰內斯·沃利提出了將月亮運行軌跡當作信標的“月距法”，但他始終沒能找到月球的運行規律。在月距法提出一個世紀之后，伽利略又提出了將木星和它的四個衛星作為觀測對象的“木衛法”。在陸地上“木衛法”非常有效，包括法國在內的很多歐洲國家都用這種方法重新校訂了地圖。但如果讓水手在船上使用觀測木星的經度儀，哪怕水手心跳快一點都可能出現誤差，更不用說風浪帶來的影響了。

而時鐘派這邊，直到1730年，一個叫約翰·哈里森的木匠才畫出了第一份真正意義上的航海鐘圖紙。在這之前，哈里森和弟弟解決了熱脹冷縮和摩擦問題，成功造出了月誤差不超過1秒的陸地擺鐘。一次偶然的機會，哈里森聽說了經度委員會懸賞的消息，他決定嘗試一下海上時鐘。當時所有鐘都依賴單擺原理，但海上的顛簸會破壞單擺的等時性，所以鐘表會不準。為了解決這個問題，哈里森設計了一種兩頭用彈簧連接的平衡擺。這樣一邊鐘擺受到的震動就會被另一邊鐘擺抵消，無論船怎么晃，都不會影響擺動的頻率。不過，設計完成后，還有一個更現實的問題擺在哈里森面前——他沒錢把鐘造出來。

“天鐘派”的哈雷（驗證哈雷彗星回歸的天文學家）出手幫了他一把。作為一名科學家，哈雷不希望扼殺任何可能解決經度問題的點子，于是他把哈里森引薦給了倫敦最有名的鐘表匠?？催^圖紙后的鐘表匠立馬意識到了它的分量，當即借給了哈里森200英鎊，幫他完成研究。拿著這筆錢，哈里森做出了原型機H1并完成了試航，哈里森覺得H1不夠完美，于是決定繼續改進，并在一年后拿出了H2。但在測試中，哈里森發現他只考慮了海上的顛簸，卻忽略了船只轉向的離心力，這導致船每次在海上轉彎，都會帶來微小的誤差，哈里森又投入了H3的研究。當時的哈里森不會想到，這將耗費他19年的時間。

“時鐘”與“天鐘”之爭

18世紀里天鐘派完成了三件大事：基于在好望角的多年觀測，天文學家得到了南半球星圖，補全了北半球格林尼治天文臺的觀測結果；船長們經過不斷改良，1757年改良了能在船上穩定觀測月球和星星距離的六分儀；最后，根據觀星記錄，數學家們于1759年算出了能夠準確預測月球在任意時刻位置的“月球表”。1766年，英國格林尼治天文臺內維爾·馬斯基林依據瑞士數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli）的著作開始出版《航海年鑒和天文星歷表》。第一本航海年鑒問世，此后逐年出版，為航海者提供了精確的天文定位。至此，天鐘派點亮了那張存在于牛頓腦海中的星圖。

1759年哈里森也完成了H3的制作。在這塊表上，哈里森徹底放棄了擺鐘的技術路線，用游絲擺輪替代了H1和H2上的兩根啞鈴狀鐘擺。兩年后，他又拿出了H4，和前三塊大家伙不同，經過重新設計的H4跟懷表差不多大。在H4上，哈里森又大膽在擒縱輪結構上加入了紅寶石材料，進一步降低了零件之間的摩擦。終于，在1761年的夏天，天鐘派和時鐘派完成了決戰前的所有準備，分別帶上了H4和“月球表”出海接受最后的檢驗。

好消息是，這兩種測試都非常成功。航海鐘H4在整整81天的航程中僅僅慢了5秒，天鐘派也證明了根據“月球表”用月距法導航，可以把經度誤差控制在半度以內。但壞消息是，上岸之后，兩支人馬誰也沒有獲得經度法案的獎金。天鐘派雖然證明了月距法的可行性，但它還是太復雜了，不僅需要觀測者同時精通數學和天文，而且每次觀測后需要算四五個小時才能得到結果。另一邊，經度委員會則以實驗不嚴謹的理由，拒絕承認H4的實驗結果。

或許是兩派之爭的必然結果，經度委員會要求哈里森把從H1到H4的所有海航鐘和設計圖紙全部上交，作為支付一半獎金的條件。想要獲得另外一半獎金，哈里森則必須從頭開始再造出兩塊H4，證明它可以被量產。而在哈里森妥協交出設計圖紙和航海鐘之后，H4就被鎖進了格林尼治天文臺。就連哈里森試圖借用H4當作復刻參考的要求也被拒絕。最終，年歲已高的哈里森給英王喬治三世寫了一封信。這次，哈里森和他的航海鐘終于得到了真正公平的機會。在喬治三世的親自做證下，最新型的H5被證明是一塊日誤差小于三分之一秒的表，完全符合經度法案的獎金要求。這場跨度近70年的經度之戰，終于迎來了結局。

雖然是哈里森最終拿到了獎金，但這場經度之戰很難說是單方面的勝利，這場由星辰與齒輪書寫的斗爭，最終走向了合作。在哈里森領取獎金20年后，航海鐘得以量產。天鐘派也在堅持更新用于月距法的航海年鑒，并不斷優化月距法的計算過程，讓它變得更加簡單。在19世紀的大海上，幾乎所有船長都會同時攜帶航海天文鐘和《航海年鑒》，他們最終和六分儀一起，成為信息時代前標準的“航海三件套”，即使到今天，他們也依然是最常見的遠洋航行“應急預案”。

（責編：南名俊岳）