小學數學分段計算問題教學策略探究

分段計算問題是增強學生應用意識的重要抓手，也是激發學生創新思維、提升學生數學語言表達能力的有效途徑。

緊密聯系生活實際。分段計算問題教學應與生活實際緊密結合，讓學生感受數學的實用性，提升解決問題的能力。以水費計算題為例：“某市規定每月用水量不超過20噸按每噸3元收費，超過部分按每噸4元收費。明明家8月份用水32噸，應繳納水費多少元？\"教師可引導學生分三步計算：先計算基礎用量20噸的費用（ 2 0 × 3 = 6 0 元），再計算超出部分12噸的費用（ 1 2 × 4 = 4 8 元），最后將兩部分相加得到該月水費（ 6 0 + 4 8 = 1 0 8 元）。

在此基礎上，教師出示燃氣費計算題：“某市燃氣每月收費標準為0＼～100立方米的部分每立方米2元，101＼～200立方米的部分每立方米2.5元，超過200立方米的部分每立方米3元。某家庭月用氣量230立方米，應繳納燃氣費多少元？\"學生小組交流后，匯報“分段累加\"的計算思路：第一段100立方米費用為 1 0 0 × 2 = 2 0 0 元，第二段100立方米費用為 1 0 0 × 2 . 5 = 250元，第三段30立方米費用為 3 0 × 3 = 9 0 元，最后用2 0 0 + 2 5 0 + 9 0 = 5 4 0 元得出總費用。

創設解法多樣的問題情境。教師可以創設具有挑戰性的分段計算問題情境，鼓勵學生從不同角度探索解決方案，培養創新思維。以電費計算題為例：“某市采用階梯電價：月用電量180千瓦時以內按0.52元/千瓦時計算，181＼～400千瓦時的部分按0.57元/千瓦時計算，超過400千瓦時的部分按0.82元/千瓦時計算。某戶居民某月電費162元，求當月用電量。\"學生通過合作學習與討論，得出如下3種解決方法。一是方程法。設用戶當月用電量為 x 千瓦時，建立方程求解。學生假設 x 在第二檔（ 1 8 0 lt; x?4 0 0 ），列方程 1 8 0 × 0 . 5 2 + （ x - 1 8 0 ） × 0 . 5 7 = 1 6 2 ，解得 x = 3 0 0 ，驗證其符合第二檔范圍。二是推理法。學生先假設用戶用電量未超過180千瓦時，那么最多花費 1 8 0 × 0 . 5 2=9 3 . 6 元，

9 3 . 6 lt; 1 6 2 ，說明用電量超過180千瓦時；接著計算180＼～400千瓦時部分的費用， 4 0 0 - 1 8 0 = 2 2 0 千瓦時，因此這部分最多花費 2 2 0 × 0 . 5 7=1 2 5 . 4 元， 9 3 . 6 + 1 2 5 . 4 = 2 1 9 元，219元 gt; 1 6 2 元，說明用電量沒超過400千瓦時；因為超出180千瓦時的部分花費為162-9 3 . 6=6 8 . 4 元，超出部分的電量為 6 8 . 4 ÷ 0 . 5 7 = 1 2 0 千瓦時，所以當月總用電量為 1 8 0 + 1 2 0 = 3 0 0 千瓦時。三是列表法。學生列出如下表格，并通過計算和推理解決了問題。

通過對比交流不同方法，學生不但掌握了解決復雜問題的方法，而且培養了創新能力。

強化數學語言表達訓練。在分析分段計算問題時，學生需要運用數學語言準確描述數量關系、計算過程和解題思路。以水費計算為例，學生應完整表述：“根據階梯水價標準，先將總用水量32噸分為20噸的基礎用量和12噸的超額用量，分別計算 2 0 × 3 = 60元和 1 2 × 4 = 4 8 元，最后將兩部分相加得到總水費108元。\"在呈現解題結果時，教師要強調表述的準確性。例如，解決出租車費用問題：“某市出租車收費標準為：3公里內10元；超過3公里至10公里部分，每公里2元；超過10公里部分，每公里3元。若乘客乘坐15公里，應支付多少元車費？\"學生需要完整表述計算過程：“前3公里10元；10公里減去3公里得到7公里，第二部分費用為 7 × 2 = 1 4 元；超過10公里的部分有5公里，費用為 5 × 3 = 1 5 元。總費用為 1 0 + 1 4 + 1 5 = 3 9 元。”規范表述有利于提高學生思維的嚴謹性和邏輯性。

（作者單位：咸寧市實驗小學）文字編輯張敏