基于經濟負荷率的變壓器容量計算與應用

關鍵詞：最優負荷率；最大負載損耗小時數；變負荷；經濟選型

中圖分類號：TM406 文獻標志碼：A 文章編號：1003-5168（2025）08-0010-05

DOI： 10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.08.002

Calculation and Application of Transformer CapacityBased on Economic Load Factor

LI Ming'SUN Jingjing2CUI Jiawen'DU Shengfei1 （1.The Fourth Research and Design Engineering Corporation of CNNC，Shijiazhuang O5o021， China; 2.State Grid Shijiazhuang Luancheng District Power Supply Company，Shijiazhuang O51430， China）

Abstract： [Purposes] In the design of power system， transformer capacity selection and number calculation is a very important content.At present，the calculation of transformer capacity does not consider the actual operating conditions，and only the optimal eficiency is used to calculate the load rate.Therefore，a transformer capacity calculation method based on economic load rate is proposed.[Methods] Based on the best effciency，a method of obtaining the economic load rate of a single transformer by considering the load characteristics and operating conditions of the maximum load loss hours and daily load loss is proposed，and the critical power for the economic operation and switching of multiple transformers of the same capacity with dual-winding is derived.The process is complete and the conclusion is accurate，and is suitable for the calculation of transformer capacity and number of 1OkV transformers.[Findings] Through an engineering example， the critical power for the economic operation and switching of multiple transformers of the same capacity with dual-winding is calculated by using the daily load loss，and accurate economic selection resultsare obtained.[Conclusions] The feasibility and promotability of economic load ratecalculation of transformer capacity in practiceare verified，and theoretical and practical references are provided for the selection design of 1 0 k V transformers in future engineering. Keywords： optimal load factor; maximum load loss hours; variable load; economic selection

0 引言

變壓器的經濟選型對降低電力系統網損具有積極的意義，通過對變壓器容量的合理選擇能有效降低損耗，提高整個系統運行的經濟性[1。為了提高電力系統的供電可靠性以及方便電力變壓器的運行維護和檢修， 1 0 / 0 . 4 k V 變配電室常采用多臺同容量、同型號的雙繞組電力變壓器運行[2。本研究通過數學方法，推導出單臺變壓器最優負荷率及多臺變壓器經濟運行投切臺數的臨界功率計算公式，為多臺同容量電力變壓器實現經濟選型提供理論和計算參考，具有一定的現實指導意義。

1變壓器經濟負荷率

變壓器損耗包括空載有功損耗 、短路有功損耗 、空載無功損耗 和短路無功損耗 。 和 可通過查找變壓器樣本得到，而 和 在變壓器樣本中沒有直接標定，需要由空載電流百分數 和短路電壓的百分數 計算出來。

1.1基于最佳效率求負荷率

負荷下的變壓器綜合有功損耗計算見式（1）。

式中： 為變壓器綜合有功損耗， k W? h; β 為變壓器負荷率，β= 為無功經濟當量，取 0 . 1 k W / k V a r 。

將變壓器效率對輸出功率求極值，變壓器效率最大時的條件見式（2）。

轉換后得式（3）。

式（3）表明，當空載損耗等于負載損耗時，變壓器達到最大效率[3]。但簡單的按空載損耗等于負載損耗得出的變壓器效率最佳時的負荷率是不合理的，這種計算沒有考慮負荷性質、運行工況及負荷計算誤差等，在實際設計時應予摒棄[4]

1.2基于最大負載損耗小時數求負荷率

在工程設計初期，若無類似相關項目參考，可采用基于最大負載損耗小時數進行電能損耗計算[5]。不同用電行業的變壓器年最大負載損耗小時數可通過查表取得，變壓器年綜合電能損耗見式（4）。

式中： 為變壓器年綜合電能損耗， kW? h ： 為變壓器年帶電小時數，取 8 7 6 0 h; τ 為變壓器 最大負載損耗小時數， Δ h O

將變壓器效率對輸出功率求極值，變壓器電能損耗最優時的條件見式（5）。

轉換后得式（6）。

不同行業的最大負載損耗小時數各不相同，下面以有色冶煉行業 、機械制造行業 、城市生活 為例，計算基于最大負載損耗小時數的負荷率，詳見表1。

以上分析表明，在考慮了年最大負載損耗小時數后，得到的變壓器經濟負荷率明顯高于基于最大效率求得的負荷率，且最大負載損耗小時數越小，差別越大。

1.3基于日時段變負荷損耗求負荷率

變壓器在運行期間，電力負荷是隨時間變動的曲線，通常由實測數據取得，也可套用同類負荷的典型曲線6。電能損耗通常采用對變壓器損耗0 進行積分得到，在一天（T）內變壓器電能損耗見式（7）。

為了便于分析計算，通常對全年的負荷曲線進行離散采樣， Δ T 表示采樣時間間隔，本研究中采用Δ T = 1 h， N 為全年時段內采樣的點數，即 8 7 6 0 h 變壓器年綜合電能損耗見式（8）。

式中：β，為變壓器負荷率，β;=Scos 變壓器負荷率見式（9）。

式中： 為采樣時間間隔內負荷與計算負荷的比值， 。

在工程設計初期，若有類似相關項目參考，可采用基于日時段變負荷進行電能損耗計算。在工程計算中，根據用電負荷性質及運行工況，一般將用電負荷根據工作制及運行天數進行統計。

根據式（8），對輸出功率求極值，變壓器電能損耗最優時的條件見式（10）。

不同行業的工作制及運行天數各不相同，下面以某行業為例，采用兩班制，工作日（250d）主要高峰負荷時間（每天約 4 . 2 h ），考慮計算負荷為 負荷率為 β ;工作日次高峰負荷時間（每天約 7 . 8 h ），負荷率為 0 . 4 β ；工作日休息時間（每天約 ），負荷率為 0 . 1 β ；休息日（115d）按工作日休息時間負荷率 0 . 1 β 考慮，計算基于日時段變負荷損耗的負荷率，詳見表2。

以上分析表明，在考慮了負荷隨時間變動曲線后，得到的變壓器經濟負荷率同樣高于基于最大效率求得的負荷率；在考慮了工作制及采樣時間間隔內負荷與計算負荷比值等因素后，得到的積分負荷更接近于實際工況，得到的經濟負荷率更適合變壓器長期經濟運行。

2變壓器經濟運行臨界功率

2.1基于最佳效率求臨界功率

n 臺同容量變壓器運行總損耗見式（11）。

n - 1 臺同容量變壓器運行總損耗見式（12）。

當以上兩式相等時，即為兩曲線相交點，具體見式（13）。

由式（13）可以得到式（14）。

通過理論推導可知，基于最佳效率求臨界功率是不合理的，這種計算沒有考慮負荷性質、運行工況及負荷計算誤差等，在實際設計時應予摒棄。

2.2基于最大負載損耗小時數求臨界功率

由1.2和2.1節分析，同理可得式（15）。

2.3基于日時段變負荷損耗求臨界功率

由1.3和2.1節分析，同理可得式（16）。

由式（14）至式（16）可知，當計算負荷 時，應選擇 n 臺同容量變壓器并列運行，反之則選擇 n - 1 臺，這樣即可實現變壓器總損耗最小的經濟運行。

3 工程實例

根據相關專業提供的用電負荷資料，采用“需要系數法”進行負荷計算。某工程設備安裝容量為 側的計算負荷為 2 3 5 0 . 6 k W ，在變壓器的低壓側設置動態無功有源濾波綜合補償裝置，經補償后的功率因數為0.93，計算負荷為2 4 9 2 . 7 k V A 。

該工程為一班制，工作日（250d）主要高峰負荷時間（每天約 ），考慮計算負荷為 ，負荷率為β ；工作日次高峰負荷時間（每天約 ），負荷率為0 . 6 5 β ；工作日休息時間（每天約 1 6 h ），負荷率為

0 . 1 5 β ;休息日（115d）按工作日休息時間負荷率0 . 1 5 β 考慮。根據式（10），可得出最大負載損耗小時數為 1 5 7 5 h ，經濟負荷率為 7 8 . 5 % 。

該工程設置 1 0 / 0 . 4 k V 變配電室，變配電室內設置2臺干式變壓器，若要求得單臺變壓器容量，需計算 n 臺及 n - 1 臺 ）變壓器的經濟運行臨界功率。當 ，此時的變壓器容量即為所選。

將變壓器數據以及式（3）式（10）式（16）輸入Excel文檔中，可快速求得不同容量變壓器的臨界功率，詳見表3。

由表3可得，計算負荷正好介于2臺 1 6 0 0 k V 變壓器和3臺 1 6 0 0 k V 變壓器的臨界負荷之間，故選擇2臺 1 6 0 0 k V 變壓器。此時變壓器的負載率為

4結語

本研究以某工程項目設計為契機，結合手冊、規范及教材等內容，分別對單臺變壓器經濟負荷率及多臺同容量變壓器經濟運行臨界功率計算進行理論研究。該研究的分析、計算過程對日后相關工程具有一定的參考意義，現將本研究所做工作總結如下。

① 基于最佳效率求負荷率，推導出基于最大負載損耗小時數及基于日時段變負荷損耗求負荷率的方法。這兩種算法考慮負荷性質、運行工況及負荷計算誤差等因素，簡單易行，得到的經濟負荷率更適合變壓器長期經濟運行。

② 通過對 n 臺同容量變壓器經濟運行臨界功率進行計算分析，分別得到 n 臺及 n - 1 臺變壓器的經濟運行臨界功率，當 ，此時的變壓器容量即為所選。

③ 通過工程實例，對單臺變壓器經濟負荷率及多臺同容量變壓器經濟運行臨界功率進行計算，過程快捷、準確，具有可操作性及推廣性，為日后工程1 0 k V 變壓器選型提供一定的理論和實踐參考。

參考文獻：

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[3]張磊，劉君.大型石化企業配電系統電氣節能研究

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