一種基于模糊PID的高壓高精度四象限電源的設計

中圖分類號：TP216；TP273 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2025）08-0020-05

Abstract： When conducting scientific research on instrumentation，a stable and wel-performing power supplyoften makes theexperimentachieve twicetheresultwithhalftheefort.Atpresent，thedomesticmarkethasalargedemandforhgh-precision four-quadrantpowersupply.Basedonthisbackground，ahigh-voltagendhigh-precisionfour-quadrantpowersuplybasedon fuzzyPIDis designed.Inthis paper，the methodofcombining hardwareclosed-loowithsoftwareclosed-loopisadopted，which greatlyimprovesthe effctiveness ofthe measurementresults.The software controllopuses 24-bitADCchipADS12xx and 24- bit DACchip PCM17x.The hardwareclosed-loop is realizedbybuildinga hardware PIDcircuit.Through experimental tests， theoutput voltage meets expectations，anditiscontinuouslyadjustableinthefour gears ofmediumvotageandhighvoltage，and the voltage ripple is below 0 . 4 V. （20

Keywords： fuzzyPID;four-quadrant power supply; closed-loopcontrol; high-voltage and high-precision

0 引言

隨著科學技術的快速發展，電子產品對人們的生產生活起著無法取代的地位[]。在進行科學研究的時候，供電設備性能的優劣對測量結果的準確性有直接影響。

目前我國傳統電源種類繁多，電源的產生原理主要有兩種，即線性穩壓電源和開關電源[2]。這兩類電源的工作機制有所不同。線性穩壓電源是依據三極管之間的電壓波動來維持輸出電壓的穩定性，雖然它在輸出電壓穩定性方面表現較好，但工作效率問題不容忽視，在高功率應用場景中尤為明顯；開關電源則是通過快速切換功能管在飽和區和截止區的狀態，來保持輸出電壓穩定。這種通過切換將輸入電壓轉換為所需輸出電壓的方式，效率較高，然而不足之處在于輸出電壓含有噪聲，純凈度欠佳[3-4]。

上述兩類主流電源能夠提供幾百伏甚至上千伏的電壓，但電流和電壓只能從正向負流動，無法反向流動。這種單向性限制了它們的應用場景。若使用傳統電源要在第三象限輸出，必須通過反接的方式來達成。然而，常規電源無法實現第二、四象限的輸出[5。鑒于此，本文依據當前電源發展歷程，提出一種四象限電源[4]，旨在解決傳統電源電流電壓只能單向流動的問題。該設計可使電源在四個象限內工作，如在電池充放電測試中，能夠提供或吸收功率，進而簡化測試過程[。

1總體方案設計

圖1為本設計的總體設計框圖，本設計主要分為硬件模擬電路、數字電路以及上位機發送指令三個部分。其中，模擬電路包括硬件PID環、線性放大電路、輸出電路、取樣電路；數字電路包括數模轉換器（DAC）、模數轉換器（ADC）。首先，上位機向微控制器發送指令，微控制器接收到指令后對數據進行處理，通過DAC將數字量轉換為模擬量，并輸出給PI控制器。PI控制器輸出模擬量電壓值，該值經線性放大電路、輸出電路、輸出電壓，此時輸出的是一個中高壓值。輸出電壓經過由精密電阻構成的取樣電路，得到一個按比例縮放且可被ADC采集的模擬量電壓值。這個模擬量電壓值代表經過縮放后的實際電壓輸出值，將其與DAC基準值進行比較，得出誤差電壓值并提供給PI控制器進行調節，由此構成一個硬件閉環。另一方面，實際電壓輸出值會被模數轉換器ADC采集數據，采集到的數據送入微控制器進行模糊處理，得到一個理論值。該理論值會被轉換為模擬量，即前文所述的基準值，進而構成軟件閉環。此外，外部會提供一個正負電壓，通過繼電器實現不同電壓量程的切換，利用光耦將數字信號和模擬信號進行隔離。

采用這兩種閉環控制方式，能夠有效減小誤差，確保輸出電壓的穩定性。外圍軟件閉環采用模糊控制算法，這是由于本設計電路需實現高壓輸出，其電路系統極為復雜，且并非依據常規數學模型運行，很難用一個具體的模型來加以描述。而模糊控制恰好能彌補這一不足，該模糊控制算法具備更優的動態特性和更高的控制精度，使用起來更為靈活，適應性更強[3]。硬件方面采用PI控制器進行誤差調節，利用分立元件搭建而成，通過修改元器件參數，能夠較為精準地縮小誤差。將硬件PID與軟件模糊PID控制方式相結合，可充分發揮硬件實時響應能力強和軟件高度靈活的優勢，確保系統既能快速適應變化，又能實現智能優化。表1展示了四象限電源的預期性能指標。該四象限電源能夠在四個量程下實現正負電壓輸出，分別為 ± 2 0 0 V 、 ± 5 0 0 V 、 ± 1 5 0 0 V 、 ，輸出電壓精度達五位半。

2 模擬電路設計

基本比例-積分控制電路如圖2所示，該電路由運算放大器、電阻以及電容構成，實現過程較為簡便。采用硬件PID控制方式，能夠實時對輸入的誤差值進行調整。由此，系統響應迅速，且不會占用中央處理器（CPU）資源，進而提升輸出電壓的穩定性。當輸出電壓值小于系統預設電壓值時，系統會增大輸出；當輸出電壓值大于系統預設電壓值時，系統則會減小輸出[4]

PI控制器將比例 （ P ）與積分 （ I ） 兩種控制方式相結合，只需調整 P 和 I 的比例系數，便能優化系統性能。在圖2中，-err代表該系統的輸入信號（反饋輸出與預設值的差值），VPI表示系統輸出信號。運算放大器U1的同相輸入端電壓為 0 V ，依據運放的虛短特性，可得出式（1）、式（2）：

根據運算放大器的虛斷特性可知，電流 僅能流經 和 串聯的支路，無法進入運放的反相輸入端，因此電阻 、電容 兩端的電壓表達式如式（3）、式（4）所示：

輸出電壓 如式（5）所示：

整理可得：

因此，根據式（6）可得出 、 比例積分系數的結果表達式，如式（7）、式（8）所示：

式（6）可改寫為：

由此，根據式（6）和式（9）可推導得出：在實際應用中，通過設定 、 、 的具體數值，便能對比例-積分控制電路中 和 的參數進行調整。這樣，直接借助調整元器件參數的方式優化系統性能，能夠保障輸出電壓的穩定，進而確保系統的穩定性與準確性。圖3展示了具體電路的設計參數。

3 軟件部分設計

3.1 傳統PID算法

軟件層面的PID控制算法是當前應用最為廣泛的算法之一，該算法發展時間較早，控制理論相對成熟[7。其中，PID控制器可表述為：

由于本系統以STM32F103微控制器作為主控制器，其處理的是數字量，因此需對式（10）進行改寫，將其轉換為離散狀態下的數學表達式，具體為：

再次對式（11）進行改寫，得出：

式（12）為位置式PID，通過調節A、B、C系數，能夠改變系統的動態響應。鑒于PID的每次輸出均與前一次的誤差相關，因此對式（12）加以改寫，得到：

式（13）為增量式PID公式，從中可知系統電壓輸出僅與最近三次的采樣值相關。然而，由于本電路系統極為復雜，難以歸納出一個精確的數學模型，故而提出將傳統PID控制方法與模糊PID相結合的方案。

3.2模糊PID控制算法

軟件部分是在傳統PID控制算法的基礎上引入模糊控制。模糊控制是一種基于模糊集合理論的控制策略，它巧妙地以模糊理論、模糊語言變量以及模糊邏輯作為數學基礎，進而形成了一種獨特且具有創新性的計算機控制算法[8。這種控制方法不僅能夠有效處理不確定性和模糊性問題，還能顯著提升控制系統的魯棒性和適應性，具備抗干擾能力強、響應速度快的優勢，使其在復雜多變的環境中表現出色。

此外，模糊控制本質上是一種非線性控制。該控制方法基于知識（規則）乃至語義描述的控制規律得以實現，這為非線性控制器提供了一種相對簡便的設計途徑[。尤其當被控對象存在不確定性，且難以運用傳統的非線性控制理論進行有效處理時，模糊控制展現出更為顯著的優勢與效能[8]。

圖4為模糊PID控制的原理框圖。首先，系統存在一個參考值，反饋回來的信號與參考值進行差值運算，從而得到誤差信號。其次，誤差信號 e 和誤差變化率ec被輸入至模糊控制器，經過模糊化處理后得到 、 ： ，再次，利用模糊推理機制得出模糊控制算法，將 、 、 和原有的 ， 依次疊加，以此實現參數自整定[9-]。從圖4可以看出，完成模糊化處理后得到比例、積分、微分系數，這三個參數被代入PID控制器進行再次處理。此過程類似于一個并行結構，再次運算后，得到的輸出結果被輸送給執行單元，經主電路輸出，得到輸出結果 。輸出結果再反饋回去與基準電壓進行比較。

模糊PID的輸出參數分別是 ， ， ，其結果如式（14）、式（15）、式（16）所示，其中，初始整定參數為 、 、 ，用 、 ， 表示參數的變化量。

一般情況下，高斯函數和三角形函數作為模糊子集的隸屬度函數會有著較好的控制效果，如圖5所示。

將論域設置為[-1，1]，論域的子集分別設置為[NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB]，同時，模糊推理過程如圖6所示。這樣的選擇旨在優化模糊PID在實際系統中的應用效果。

根據專家經驗獲取 、 和 模糊規則表，根據模糊規則表的結果不同，得到不同的電源動態性能，輸出程序流程圖如圖7所示。

開始 讀取AD的值計算誤差調用PID算法結束

4實驗結果分析

采用硬件PI控制和軟件模糊控制相結合，可實現多量程下的電壓輸出，并且輸出精度為5位半。衡量輸出電壓是否達到理想預期，可利用穩定度來衡量，具體計算如式（17）所示。在PC端界面輸入給定的理想電壓值，數字萬用表測量輸出電壓值，根據輸出電壓的最大值和最小值計算輸出電壓的穩定度，進而得到表2的結果。

本設計分別對四個不同量程的電壓進行測量，在每個量程內分別選擇中間值和極限值進行測量。輸出電壓的穩定度達到 ± 0 . 1 % ，紋波電壓在 0 . 4 V 以下。輸出電壓的范圍在 可調，達到了預期的實驗結果。但在實驗過程中也存在不足：當輸出電壓在 5 0 0 V 以下時，輸出電壓的穩定度性能良好；而當輸出電壓超過 5 0 0 V 時，系統的穩定性相對變差，這可能是由于供電設備的電源存在紋波所致。

5結論

通過實驗驗證和結果分析，該設計的四象限電源符合理論預期，達到設計要求。本設計的輸出電壓精度可以達到5位半，這可以簡化許多電子測試，具有較好的推廣性。除此之外，若想實現更高位數的分辨率，則需要借助軟件算法。本設計中，ADC和DAC均為24位，而目前ADC的最大位數也是24位。若能通過軟件擴展ADC的位數，進而實現更高分辨率的輸出，將有助于推動我國半導體事業的不斷發展。

參考文獻：

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作者簡介：魯燕（1999一），女，漢族，江蘇邳州人，碩士研究生在讀，研究方向：儀器儀表控制技術、嵌入式。