基于結構應力法的鋼-UHPC組合橋面板RD節點疲勞性能分析

中圖分類號：U443.32 文獻標志碼：A

本文引用格式：田亮，董熠鑫，肖飛知，等.基于結構應力法的鋼-UHPC組合橋面板RD節點疲勞性能分析[J].華東交通大學學報，2025，42（2）：54-65.

Fatigue Performance Analysis ofRD Welded Joint in Steel-UHPC Composite Bridge Deck Based on Structure Stress Method

Tian Liang123，Dong Yixin， Xiao Feizhi24， Zhao Jian24，Fan Lilong24，Cheng Bin5 （1.CollegeofCivilEngineering，TianjinChengjian UniversityTanjin3o384，China;2.CRCCBridgeEnginering BureauGroup Co.，Ltd.，Ta3，a;3.eprmetofivilEgeingigaUesitego8，ina;4.Key LaboratoryofPrefabricatedBridgeIntellgentConstructionTchnologyandEquipment，Tianjin30o3o0，China;5ScholofNaval Architecture，Ocean and Civil Engineering， Shanghai Jiaotong University，Shanghai 20o240，China）

Abstract： The application of UHPC in bridge engineering is becoming increasingly common.In order to further study the fatigue performance of RD welded joints in steel UHPC composite bridge decks，fatigue tests and numerical simulations were conducted on RD welded joints of steel bridge decks under simulated wheel loads.The fatigue cracking behavior and stress distribution of specimens under central loading conditions were analyzed， and the fatigue life ofRD welded joints was predicted using structure stress method.A3D solid finite element model of RD welded joints with UHPC overlay was established based on ABAQUS software.Static loads were applied to the model，and node forces and moments at the crack initiation section were extracted to calculate the equivalent structure stress.The fatigue performance of RD welded joints was evaluated using the master S-N curve in the structural stress method，and compared with the predicted results of the hot spot stress method and critical distance theory.The research results indicate that under the central loading condition，the weld seam connecting thecover plate and the U-rib is subjected to tensile stress，and the tensile stress gradually increases and tends to stabilize in the middle of the weld seam.Fatigue cracks first initiate at the vulnerable part and propagate in stages along the thickness direction of the plate until fracture; After being reinforced with UHPC，the end effectof the weld seam intheRD welded joint is significantly reduced，and the structural stress value in the middle of the weld seam is greatly reduced，with a maximum reduction of 87.2% . At the same time，the UHPC layer and the cover plate forma whole to jointlybear theload，making the structure stress distribution tend tobeflat，significantly improving the fatigue stress state of the steel bridge deck; Compared with the hot spot stress method and critical distance theory，the prediction results given bythe structure stress method are moreconservative and closer to the experimental values，with a prediction error of only 8% . For steel-UHPC composite welded joints，the predicted values given by te structure stress method reach infinite fatigue life. Overallthe structure stress methodcan effectively evaluate the fatigue performance of steel bridge decks，accurately predict the fatigue lifeof welded components at a lower cost，and asist in formulating maintenance strategies. It has broad practical prospects in the field of steel structure bridges.

Key Words： orthotropic stel bridge decks; fatigue life; steel-UHPC composite plate; structural stress method; main S-N curve

Citation format： TIAN L， DONG Y X， XIAO F R，et al. Fatigue performance analysis of RD welded joint in steel-UHPCcomposite bridge deck based on structure stress method[J].Journal ofEast China Jiaotong University， 2025，42（2）： 54-65.

正交異性鋼橋面板是由縱橫向相互垂直的縱肋和橫隔板連同橋面板焊接而成的空間結構，相比于混凝土橋面板，正交異性鋼橋面板具有自重輕、便于施工、承載能力大以及抗震性能好等突出優勢[]。在橋梁服役狀態下，鋼橋面板在承受荷載的同時，自身也作為主梁的部分結構參與受力，這在一定程度上提高了結構的承載效率2。然而，正交異性鋼橋面板的蓋板、U肋及橫隔板等構件之間采用焊接連接，其內部構造細節復雜，空間焊縫眾多，容易產生焊接缺陷，并逐漸演變為疲勞敏感源。在實際服役過程中，由于外部車輛荷載的循環作用并耦合內部的焊接缺陷，鋼橋面板在其疲勞敏感部位極易萌生疲勞裂紋，隨著服役期增長，若不及時采取修復措施，裂紋會持續擴展直至結構斷裂，這將導致災難性事故的發生，造成嚴重的經濟損失和社會負面影響。為了解決正交異性鋼橋面板局部應力過大導致的疲勞開裂問題，實際工程中通常采用橋面鋪裝法以提高橋面板的力學性能。傳統的橋面鋪裝法一般采取的是瀝青鋪裝層，但瀝青本身易受到氣候環境條件的影響，對橋面力學性能的提升十分有限，故有學者提出了鋼-超高性能混凝土（ultra highperformanceconcrete，UHPC）輕型組合面板結構，通過耐久性及韌性超高的UHPC組合成剛性的橋面系，可以大幅降低局部疲勞應力，有望從根本上解決鋼橋面板的疲勞開裂以及鋪裝層易損壞等難題。

國內外相關學者針對正交異性鋼橋面板從不同角度開展了大量理論及試驗研究工作，并取得了豐富的研究成果。楊永清等[4，祝志文等通過有限元分析，根據Palmgren-Miner疲勞損傷理論設計了疲勞模型試驗，采用雨流計數法研究了鋼橋面板在車輪荷載作用下的應力分布特征。結果表明，肋板（rib-deck，RD）節點在車輪荷載作用下的應力狀態主要受局部荷載的影響，局部效應影響顯著。在疲勞裂紋擴展方面，白文暢等采用有限元法建立了3種局部簡化模型，研究了鋼橋面板RD節點焊縫疲勞裂紋的擴展規律，指出當車輛荷載偏離焊縫正上方時，裂紋易從蓋板的焊根及焊趾處萌生并沿板厚擴展，以I型裂紋為主；張清華等[7-提出了一種三維裂紋擴展模擬方法，并開展疲勞試驗對裂紋擴展數值結果進行了驗證，實現了不同萌生位置多條裂紋的擴展模擬，研究結果表明RD節點焊根處的疲勞裂紋以I型裂紋為主且多裂紋擴展特性并不明顯。顏攀等對萌生于RD節點的疲勞裂紋進行了數值模擬，分析了擴展過程中的裂紋形態變化，并確定了裂紋的擴展壽命。在UHPC橋面鋪裝加固方面，郭睿等建立了鋼-UHPC組合橋面板模型，對比分析了帶UHPC鋪裝層和不帶UHPC鋪裝層橋面板的力學性能。結果表明：組合橋面板的整體剛度相較于非組合橋面板有明顯提升，車輛荷載作用下各構件的疲勞應力幅較原方案均降低近一半，縱向加勁肋的應力水平降低了 20% 。劉夢麟等[以虎門大橋為工程背景，開展了鋼-UHPC組合橋面板結構的足尺模型試驗，發現在對模型加載200萬次后，沒有新裂紋產生，且原先的裂紋沒有明顯擴展，這表明鋼-UHPC組合橋面板具有優異的抗疲勞性能。

在疲勞性能評估方面，楊海波建立了鋼橋面板RD節點有限元模型，分別采用美國ASME規范中的結構應力法和歐洲規范Eurocode3名義應力法評估了應力幅值與疲勞壽命之間的相關性。結果表明，結構應力法更適用于預測鋼橋面板U肋焊縫部位的開裂模式以及疲勞壽命，相比名義應力法的評估效果更好。蘇有華[3建立了鋼橋縱向角接節點有限元模型，分別采用實體單元和板殼單元，計算分析了焊縫端部焊趾處的結構應力和等效結構應力分布。結果表明，對于同一縱向角接節點，實體單元模型計算得到的結構應力和等效結構應力最大值略小，而殼單元模型預測的疲勞壽命與疲勞試驗結果較為接近。程張[14建立了鋼橋面板的有限元模型，采用FE-SAFE計算得到結構應力，并用結構應力法評估了鋼-混凝土橋面板的疲勞壽命。結果表明，混凝土橋面大幅度降低了疲勞易損部位的應力水平，其中縱肋-蓋板焊縫細節在鋪設混凝土層后的疲勞壽命預測值遠超疲勞極限，可認為在車輛荷載作用下基本不開裂。武奇等[5等采用結構應力法對16Mn鋼十字型焊接接頭的疲勞強度試驗數據進行了統計分析，確定了焊接接頭的結構應力集中系數，研究結果表明結構應力法對于網格劃分的敏感性較低。

文獻調研顯示，目前相關學者已對鋼橋面板結構進行了大量的數值仿真和疲勞試驗研究，在對其進行疲勞壽命評估時，往往采用名義應力法和熱點應力法居多，采用結構應力法進行疲勞性能評估的研究尚不多見。為了更好地評估鋼-UHPC組合橋面板的疲勞性能，本文參考RD節點疲勞加載試驗，采用ABAQUS建立鋼橋面板RD節點三維實體模型，計算RD節點在模擬輪載作用下的結構應力，并分析對比了帶UHPC鋪層與不帶UHPC鋪層兩種工況下的應力分布情況。在此基礎上計算RD節點裂紋擴展截面的等效結構應力，采用結構應力法中的主S-N曲線（stress-number，S-N）預測RD節點的疲勞壽命，并與疲勞試驗數據進行對比驗證，相比熱點應力法和臨界距離理論，結構應力法的預測結果偏保守且更接近試驗值。同時，本文還對比分析了普通鋼橋面板與鋼-UHPC組合橋面板的結構應力和疲勞壽命，從差異性角度定量分析了UHPC鋪裝層對鋼橋面板疲勞性能的提升效果。

1疲勞壽命評估理論

1.1疲勞評估方法介紹

焊接是金屬結構件的主要連接方式，在工業生產中應用極其普遍。然而，焊接過程中不可避免地會引入焊接缺陷，導致疲勞裂紋往往從焊縫連接部分萌生。焊接結構的疲勞性能長期以來為各國相關學者所關注，如何準確地對焊接結構的疲勞性能進行有效評估也是業界關注的焦點。通常情況下，確定構件疲勞壽命的方法分為試驗法和理論分析法兩種。毫無疑問，疲勞試驗所得結果更接近真實情況，但由于試驗成本高昂且操作繁瑣，有些情況下開展試驗研究很難做到，人們更傾向于尋求一種簡便高效的疲勞評估方法。目前，許多學者選擇有限元數值分析方法預測構件的疲勞壽命。這些方法主要可以歸納為三類：基于應力-壽命曲線的評估方法，基于連續介質損傷力學的評估方法，基于斷裂力學的評估方法。其中基于應力-壽命的評估方法又包含名義應力法，熱點應力法，結構應力法等。傳統的名義應力法，在評估時依賴大量的焊接接頭疲勞試驗，對于幾何形狀不規則的焊縫，由于規范中未定義其S-N曲線或疲勞等級，此時使用名義應力法很難求解；而對于熱點應力法，在計算時的精度依賴于網格，需要花費大量的時間用于精細化網格劃分，且插值的計算方法有很多種，不同的插值方式可能導致不同的熱點應力結果；至于缺口應力法，在評估時同樣需要在焊縫處劃分精細化網格，同時也存在焊縫缺口半徑假設值與實際值不一致等問題，這在一定程度上限制了其實際應用。

1.2 結構應力法

鑒于熱點應力法與名義應力法在焊接構件疲勞性能評估時所面臨的局限性，美國ASME標準針對以上問題提出了一種全新方法，即結構應力法（structure stressmethod，SSM）。該方法由Dong[17]基于斷裂力學原理和大量焊接疲勞試驗提出，可準確高效地計算焊縫的疲勞壽命。與前文所提到的名義應力法和熱點應力法不同的是，結構應力法考慮了應力的集中效應、荷載模式、板厚等因素綜合作用的影響，可有效地規避疲勞壽命評估時所遇到的應力奇異和S-N曲線選擇受限的問題，相對準確地計算空間任意形狀焊縫的疲勞壽命。此外，由于結構應力法是基于力的平衡原理計算應力的，所以在外力確定后，在同一條焊線上無論劃分多少個單元，產生多少個節點力，合力最終都將與外力平衡，故相比熱點應力法，結構應力法具備良好的網格不敏感性，對有限元網格的類型和質量要求都比較低，這無疑會給結構應力的計算帶來便利。

為了規避名義應力法和熱點應力法在進行疲勞評估時的局限性，同時進一步驗證結構應力法的適用性，本文選擇結構應力法作為鋼-UHPC組合橋面板的疲勞評估方法。結構應力法的計算步驟為：首先選取裂紋初始萌生點以及裂紋擴展方向共同所在的截面，稱作假象平面，之后通過假像平面將其中一側結構取為隔離體，從而將結構內部的應力暴露出來，并利用兩側隔離體力的平衡原理計算結構應力。焊接接頭疲勞破壞的形式主要分為兩類：第一，裂紋從焊根處萌生，之后沿焊喉方向擴展；第二，裂紋由焊趾處萌生，之后沿板厚方向擴展。前一類焊根疲勞破壞問題可通過改善焊接工藝解決，而焊趾處的疲勞破壞較為普遍，本文主要研究后一類破壞形式。在第二類破壞形式中，應力在焊趾處沿著板厚方向呈現出非線性的分布狀態，如圖1所示。 τ（y） 和 ∣σ（y） 分別為在彎矩作用下產生的剪應力和正應力；t為板厚， mm;x，y 分別為水平方向和垂直方向；將圖1（a）的應力線性化處理之后，正應力分量 σ（y） 可被簡化為膜應力 σ_m 和彎曲應力 σ_b 之和；對于切向應力分量 τ（y） 可被簡化為豎向剪切應力τ_m 。在大多數情況下 對于疲勞裂紋的擴展影響較小，故在計算時常忽略其影響[13]。

在實際計算中，對于三維實體，結構應力可根據力的平衡原理通過節點力求得。膜正應力分量σ_m 和彎曲應力分量 σ_b 組成結構應力，二者分別由作用在其板厚截面上的軸向線力單元體 f_y 和線力矩單元體 m_x 所引起，根據材料力學中梁的基本公式來計算結構應力 σ_s

在有限元模型中，一般不通過結構應力的定義來計算其值，而是以模型的節點力根據力的平衡原理來計算結構應力。將各物理量以矩陣向量的形式來表示，假設一段焊縫劃分為 n 個單元，則焊縫截面處的軸向線力向量 ±bf_yn 和線力矩向量 ?m_xn 可由節點力向量 F_yn 和節點力矩向量 ±bM_xn 計算得出[18]

式中： 為單元長度等效矩陣，由節點之間的距離確定。

確定結構應力 σ_s 之后，考慮構件板厚、加載方式、缺口效應等多方面因素的影響，依據斷裂力學理論推導建立等效結構應力幅 ΔS_eq 與結構應力幅Δσ_s 之間的關系式[18]

式中： m 為Paris模型的裂紋擴展系數，一般取 m= 3.6; I（r） 為荷載彎曲比 r 的無量綱函數， I（r） 采用解析法求解困難，一般采用數值方法求解。對于荷載控制的疲勞試驗， I（r） 可擬合為 r 的多項式如下

荷載彎曲比 r 定義如下

式中： Δσ_b 為彎曲應力幅； Δσ_m 為膜應力幅。

從工程實用角度出發，將Paris公式積分求得疲勞壽命并不適用，經大量疲勞試驗數據擬合確定以等效結構應力幅 ΔS_eq 為參數的主S-N曲線，焊縫焊趾處的疲勞壽命計算式為

N=（C_d/ΔS_eq）^1/h

式中： C_d 和 h 為試驗常數，不同統計模式下的 C_d 和h 如表1所示。通過分析大量不同類型接頭、構件厚度及荷載模式的疲勞試驗數據，Dong[建立了一條表征不同類型焊接節點疲勞性能的主S-N曲線，它可以有效地替代以往多條S-N曲線族，將大量疲勞數據壓縮至一條窄帶內。主S-N曲線如圖2所示，縱軸按對數坐標繪制，圖16同。

2 試驗過程

2.1 節點試件

試驗共加工6個RD節點，材料選用Q345qD鋼。RD焊接節點的尺寸如圖3所示。為方便試驗后續簡支加載，在蓋板下方距兩端部 50mm 處各點焊設置一個 ?50mm 圓鋼。

2.2 試驗加載

采用中心加載方式對RD節點進行加載，荷載位于U肋正上方蓋板的中心部位。通過限制蓋板兩端圓鋼的位移，實現試件簡支邊界的施加，試件在水平和豎直兩個方向的自由度為0，同時釋放蓋板邊緣的轉動自由度。

H型鋼和鋼板焊接形成剛性短柱作為試件支座，高度為 350mm 。選取其中2個短柱用于連接剛性塊和作動器，剩余4個短柱用螺栓與剛性底板錨固連接。將橡膠墊置于剛性塊與蓋板之間用以模擬輪胎荷載，橡膠墊尺寸為 250mm×250mm×50mm 。加載裝置如圖4所示。

試件加載由靜力和疲勞加載兩部分組成。靜力加載通過梯度應變片采集應變數據，再由線性外推的方式得到焊趾附近的熱點應變，將熱點應變轉變為熱點應力值，之后再進行疲勞加載，疲勞荷載幅由測得的熱點應力及目標熱點應力來確定。疲勞試驗主要自的是獲取節點的疲勞壽命等數據。疲勞試驗數據如表2所示。 ΔF 為荷載幅； N₀ 為裂紋初始萌生時的疲勞壽命， N₁ 為裂紋貫穿U肋壁厚時的疲勞壽命， ，N₂ 為裂紋貫穿蓋板板厚時的疲勞壽命， .N₃ 為試件失效時的疲勞壽命。

3 有限元建模

3.1 模型尺寸

基于ABAQUS建立RD節點三維模型，模型尺寸與試驗試件尺寸一致。為簡化計算，將RD節點的角焊縫按半徑為 8mm 的圓弧處理。RD節點三維模型如圖5所示。

3.2 UHPC鋪層加固

將UHPC與鋼橋面板形成受力整體，以充分發揮UHPC材料的高強度和高耐久性等優勢，鋪層厚度設定為 50mm 。UHPC鋪層加固施工過程包括施工準備、栓釘焊接、模板支撐、鋼筋網布置、UHPC澆筑養護等5個階段，加固流程如圖6所示。

實際加固過程中，UHPC層和蓋板是通過栓釘連接在一起的。由于試驗加載在彈性范圍內，鋪裝層和蓋板之間連接穩定，未出現明顯的相對滑移，為了盡可能真實模擬UHPC層和蓋板的接觸情況，同時減少計算量，采用ABAQUS中的Tie接觸命令將UHPC層和蓋板綁定在一起，使其成為一個共同受力的整體，接觸關系見圖7。

3.3 邊界條件

RD焊接節點采用橋梁專用鋼 Q345qD ，在ABAQUS材料屬性模塊設置其彈性模量為206GPa，泊松比為0.3。有限元模型的邊界、荷載條件與實際試驗一致，同樣采用橡膠墊模擬輪胎作用，建立剛性板置于橡膠墊之上以模擬試驗機加載器，在剛性板上設定參考點并與之建立耦合關系，通過參考點施加豎向荷載 10kN 。

模型的邊界條件均為簡支約束，約束設置于蓋板下表面距離兩端部各 50mm 的圓鋼處。其中一端豎向及水平位移被約束住，另一端僅限制豎向位移，沿z方向的轉動自由度被釋放。剛性板和橡膠墊只在y方向產生位移，其余方向的位移均約束。模型邊界條件如圖8所示。

3.4單元類型及網格劃分

RD節點的鋼板以及UHPC鋪層均使用實體單元建模，其中UHPC層和剛性加載板采用8節點六面體線性減縮積分單元C3D8R，該單元具有較好的數值穩定性和收斂性，即使網格出現扭曲變形，對分析的精度影響也不大，且計算效率高；RD節點采用8節點六面體線性非協調單元C3D8I，該單元能有效解決剪切自鎖問題，在彎曲問題中，厚度方向上僅需較少單元，就可得到與二次單元相當的結果，應力求解精度較高。

武奇等[15采用結構應力法對不同焊接接頭的疲勞試驗數據進行了分析，得到了焊接接頭的結構應力集中系數。在不同網格尺寸下，接頭的結構應力集中系數變化不大，表明結構應力法具有網格不敏感性。可以使用較粗糙網格進行模型前處理，從而給整個疲勞評估工作帶來便利。為了提高計算效率并兼顧結構應力的求解精度，對RD節點焊縫附近的網格進行了加密，網格尺寸為 4mm ，其他非關鍵區域的網格尺寸放寬至 8mm ，蓋板厚度方面劃分4層網格，各網格的長寬比小于1：3，網格模型如圖9所示。

4疲勞壽命評估

4.1疲勞破壞及主應力分布

應用結構應力法進行疲勞評估時，首先需要明確RD節點在輪載作用下的裂紋萌生及擴展位置，這可通過疲勞試驗以及最大熱點應力點判斷，之后將該裂紋萌生點沿裂紋擴展方向所在的截面視為“假象平面”，提取假象平面內所有節點的節點力，用于結構應力的計算。由于試驗加載和有限元分析均在線彈性范圍內，在有限元模型中施加單位壓力 ΔP=1kN 來模擬輪載作用，對于其他加載工況，只需要對單位荷載下的結構應力進行等比縮放即可確定。本節將計算 ΔP=20.02kN 中心加載工況下試件的疲勞壽命，并與疲勞試驗數據進行對比。

疲勞試驗證明裂紋首先會在RD節點焊縫處萌生，沿板厚以及焊縫方向，分階段擴展直至斷裂，因此將該裂紋萌生位置所在的平面視為假像平面。

板底部焊趾附近沿焊縫方向最大主應力分布如圖10所示?？梢钥闯?，帶UHPC鋪層與不帶UH-PC鋪層的RD節點最大主應力呈現較大的差異，UHPC鋪層可極大降低焊趾附近的主拉應力。鋪裝UHPC層之前，沿焊縫的應力分布端部效應明顯，即焊縫端部的應力變化劇烈，在距離焊縫兩端 75mm 范圍內，應力以較快速度增長到最大值，在焊縫中部區域保持穩定，約 120MPa ；而鋪裝UHPC層之后，應力大幅度降低，且端部效應不明顯，應力變化平緩，最大值約 20MPa ，降幅達 83.3% ，這表明UH-PC層與蓋板形成了整體受力體系，能夠更好地傳遞上部車輛荷載，這對于改善鋼橋面板的疲勞受力狀態大有好處。

4.2 結構應力法預測

結構應力法評估焊接構件疲勞壽命的基礎是計算其斜面應力。根據RD節點的疲勞破壞狀態，選擇焊趾附近疲勞裂紋所在的截面為假象平面，沿該平面分離出隔離體，并采用ABAQUS后處理中的FreeBodyCut命令查看截面的內力，假象平面處的節點力便暴露出來，如圖11所示。

確定假象平面之后，將實體模型沿該截面切開進行隔離體分析，提取假象平面內的單元節點力，利用功能等效原理計算出膜應力與彎曲應力，模擬試驗工況下焊趾附近節點力分布云圖如圖12所示，可以看出，帶UHPC層與不帶UHPC層的RD節點焊趾處節點力分布趨勢類似，但在數值上差異較大，鋪裝UHPC層之后，最大節點力降低約 47.2% 。需要注意的是，由于結構應力法是基于節點力平衡原理計算結構應力的，故在輸出計算結果時，應注意關閉平均單元節點輸出，否則輸出的節點力在數值上為0。提取沿焊縫處的單元節點力，繪制曲線如圖13所示，可以看出，與主應力的分布狀態類似，在UHPC鋪層加固之后，沿焊縫處的節點力數值顯著降低，且節點力的分布趨勢更加均勻。

根據節點力向量和節點力矩向量計算焊縫截面處的軸向線力和線力矩，從而確定膜應力和彎曲應力，進而由公式1確定結構應力。帶UHPC鋪層和不帶UHPC鋪層的試件沿焊線處的結構應力曲線如圖14所示，可以看出，沿焊線方向的結構應力呈對稱分布，且均為拉應力。拉應力從焊縫一端先增大至穩定狀態，至焊縫另一端逐漸減小，焊縫中部的結構應力基本保持穩定，這與沿焊縫的主應力分布類似。鋪裝UHPC層之后，焊趾附近的結構應力值大幅度降低，相比UHPC鋪裝之前，焊縫中部的結構應力降幅達 87.2% ，且曲線分布趨于平緩

主S-N曲線給出了疲勞壽命與等效結構應力之間的關系，要使用結構應力法進行疲勞評估，必須將其轉化為等效結構應力。根據式（3）計算得出ΔP=20.02kN 時的等效結構應力，繪制成曲線如圖15所示，由圖可看出，等效結構應力和結構應力的分布規律相同，僅在數值上存在差異，均是在焊縫中部平緩而在端部變化較大，UHPC鋪層極大降低了應力值且使得應力分布狀態更加均勻。根據疲勞壽命與等效結構應力之間的關系式（見式（6））可求得RD節點的疲勞壽命，計算結果如表3所示。

葉星漢等開展的疲勞試驗得出無UHPC鋪層RD節點的裂紋萌生壽命 次。由表3給出的計算數據可知，在 +2σ，+3σ 統計模式下的預測壽命分別為2228643，3095858次，相比試驗值要大；而在 -2σ，-3σ 統計模式下的預測壽命分別為231024，421779次，相比試驗值要小。上述統計模式下疲勞壽命預測值與試驗值之間的誤差較大，難以給出較好的疲勞壽命評估結果。而在均值統計模式下，結構應力法給出的預測值為 次，預測結果接近試驗值且偏保守，相對誤差僅 8% ，顯示出很高的預測精度。當考慮UHPC鋪層加固之后，無論哪種統計模式下，RD節點的疲勞壽命預測值均大幅度提高，達到無限疲勞壽命，表明在該疲勞荷載幅下，UHPC鋪層加固后的RD焊接節點不會開裂。這是由于UHPC層使得節點的結構應力幅大幅降低，有效地提高了鋼橋面板的疲勞耐久性。

將單位荷載 1kN 作用下的等效結構應力幅ΔS_eq-unit=13.4MPa ，在線彈性體系下，其他荷載作用下的等效結構應力幅可等比例縮放確定。根據表2給出的疲勞試驗數據，計算出其余兩種加載工況所對應的等效結構應力幅值，如表4所示。

表2給出了中心加載工況、3種不同荷載作用下的疲勞試驗數據，其中裂紋萌生時對應的疲勞壽命記作 N₀ 。將裂紋萌生壽命 N₀ ，連同表4中不同荷載幅對應的等效結構應力幅 ΔS_eq 繪制到主S-N曲線中，如圖16所示。可以看出，各數據點均落在主S-N曲線附近的置信區間內，且位于中值曲線偏上方，這表明在同樣的應力幅下，主S-N曲線給出的疲勞壽命預測值小于試驗值，說明結構應力法進行疲勞壽命評估結果可靠且偏于保守。

圖17為不同評估方法預測的疲勞壽命對比，其中FAT125、FAT100和FAT90為熱點應力法提供的3條不同等級的熱點應力S-N曲線。將結構應力法計算的RD試件疲勞壽命（均值統計模式），與疲勞試驗值、熱點應力法，以及臨界距離理論（點法、線法）的預測值2進行對比可發現，采用結構應力法計算出的疲勞壽命結果偏保守，這對于鋼橋面板的安全服役和定期檢修有利。相比熱點應力法和臨界距離理論，結構應力法的預測結果更接近試驗值，誤差僅 8% ，預測精度更高。充分證明結構應力法在焊接結構的疲勞性能評估方面具有獨特優勢。

5 結論

本文針對模擬輪載作用下的鋼橋面板RD節點開展疲勞試驗和數值模擬，研究了中心加載工況下試件的疲勞開裂行為和結構應力分布，并基于結構應力法對RD節點的疲勞壽命進行了評估，得到如下結論。

1）中心加載工況下，RD節點外側連接焊縫處受拉應力作用，焊縫端部的拉應力變化較大，至焊縫中部應力值增大并趨于穩定，疲勞裂紋首先在RD節點焊縫處萌生，并沿板厚以及焊縫方向，分階段擴展直至斷裂。

2）UHPC鋪層可以顯著減弱試件焊縫的端部效應，大幅度降低焊縫中部的結構應力，最大降幅達 87.2% ，同時UHPC層與蓋板協同受力，使得結構應力分布趨于平緩，極大地改善了鋼橋面板的疲勞受力狀態，延長了疲勞壽命。

3）相比熱點應力法和臨界距離理論，結構應力法在中值統計模式下得到的疲勞壽命預測值更接近試驗值，預測誤差僅 8% ，而在 ±20.±30 統計模式下給出的預測誤差較大，將導致偏危險或過于保守的疲勞設計。對于鋼-UHPC組合節點，結構應力法給出的預測值均達到無限疲勞壽命。

4）結構應力法具有良好的網格不敏感性，主S-N曲線選用方便可靠，對于各類焊接節點能以較低的成本得到較好的預測結果，在鋼結構橋梁的疲勞性能評估方面具有廣闊應用前景，未來應在該方面加大探索力度。

參考文獻：

[1]張清華，卜一之，李喬.正交異性鋼橋面板疲勞問題的研 究進展[J].中國公路學報，2017，30（3）：14-30. ZHANGQH，BUYZ，LIQ.Reviewonfatigueproblemsoforthotropic steel bridgedeck[J].China Journal of HighwayandTransport，2017，30（3）：14-30.

[2]王春生，翟慕賽，王雨竹.鋼橋疲勞研究進展[J].交通運 輸工程學報，2024，24（1）：9-42. WANGCS，ZHAIMS，WANGYZ.Research progresseson fatiguein steel bridges[J].Journal of Trafficand Transportation Engineering，2024，24（1）： 9-42.

[3]邵旭東，樊偉，黃政宇.超高性能混凝土在結構中的應 用[J].土木工程學報，2021，54（1）：1-13. SHAO X D， FAN W， HUANG Z Y. Application of ultrahigh-performance concrete in engineering structures[J]. China Civil Engineering Journal，2021，54（1）：1-13.

[4] 楊永清，程楚云，張勇，等.車輛荷載對正交異性鋼橋面 疲勞細節應力影響研究[J].公路交通科技，2019，36 （11）： 50-58. YANG Y Q， CHENG CY， ZHANG Y， et al. Study on influence of vehicle loads on fatigue detail stress of orthotropic steel bridge deck[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2019，36（11）： 50- 58.

[5]祝志文，李健朋，鐘國琛，等.基于現場試驗和有限元的 縱肋-面板雙面焊構造細節應力行為研究[J].中國公路 學報，2022，35（6）： 36-48. ZHU ZW，LIJP， ZHONG G C， et al. Stress behavior of both-side welded rib-to-deck details based on field tests and finite element analysis[J]. China Journal of Highway and Transport， 2022， 35（6）： 36-48.

[6]白文暢，袁周致遠，吉伯海，等.鋼橋面板頂板-U肋焊縫 裂紋萌生特征及擴展規律[J].華東交通大學學報，2024， 41（1）： 20-29. BAI W C， YUAN Z Z Y， JIBH， et al.Study on crack initiation characteristics and propagation laws of U rib-todeck weld joint of orthotropic steel bridge decks[J]. Journal of East China Jiaotong University，2024，41（1）：20-29.

[7] 張清華，金正凱，劉益銘，等.鋼橋面板縱肋與頂板焊接 細節疲勞裂紋擴展三維模擬方法[J].中國公路學報， 2018，31（1）： 57-66. ZHANGQH，JINZK，LIUY M，etal.3-D simulation method for fatigue crack propagation in rib-to-deck welded joints of orthotropic steel bridge deck[J]. China Journal of Highway and Transport， 2018，31（1）： 57-66.

[8] 張清華，郭亞文，李俊，等.鋼橋面板縱肋雙面焊構造疲 勞裂紋擴展特性研究[J].中國公路學報，2019，32（7）： 49-56. ZHANG Q H， GUO Y W，LI J， et al. Fatigue crack propagation characteristics of double- sided welded joints betweensteel bridge decks and longitudinal ribs[J].China Journal of Highway and Transport，2019，32（7）： 49-56.

[9] 顏攀，劉嘉.正交異性鋼橋面板肋-板處裂紋擴展特性研 究[J].建材世界，2019，40（6）： 51-54. YAN P， LIU J. Study on the properties of crack propagation for rib-to-deck welded joints of steel bridge deck[J]. The World of Building Materials，2019，40（6）：51-54.

[10]郭睿，肖汝誠，屈兵.鋼-UHPC組合橋面性能研究與參 數分析[J].中國科技論文在線精品論文，2015，8（14）： 1476-1482. GUOR， XIAO R C，QU B.Mechanical properties research and parameter analysis on steel-UHPC composite bridge deck[J].Highlights of Sciencepaper Online，2015， 8（14）： 1476-1482.

[11]劉夢麟，邵旭東，張哲，等.正交異性鋼板-超薄RPC組合 橋面板結構的抗彎疲勞性能試驗[J].公路交通科技， 2012，29（10）： 46-53. LIU M L， SHAO X D， ZHANG Z， et al. Experiment on flexural fatigue performance of composite deck system composed of orthotropic steel deck and ultra-thin RPC layer[J].Journal ofHighway and Transportation Research andDevelopment，2012，29（10）：46-53.

[12]楊海波.基于結構應力法的正交異性橋面板疲勞性能研 究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2021. YANG H B. Fatigue performance of orthotropic bridge decks based on traction structural stress method[D]. Harbin：Harbin Institute of Technology，2021.

[13]蘇有華.基于主S-N曲線法的典型鋼橋焊接結點疲勞壽 命評估[D].蘭州：蘭州理工大學，2014. SUY H. Fatigue life assessment of typical welded joints in steel bridges using master S-N curve method[D]. Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2014.

[14]程張.基于Abaqus和Fe-safe平臺的正交異性鋼橋面板 疲勞壽命分析[D].西安：長安大學，2021. CHENG Z. Study on fatigue life of orthotropic steel deck based on Abaqus and Fe-safe[D]. Xi'an： Chang'an University，2021.

[15]武奇，邱惠清，王偉生.基于結構應力的焊接接頭疲勞分 析[J].焊接學報，2009，30（3）：101-105. WU Q，QIU HQ，WANG W S H. Fatigue analysis of welded joints by method of structural stress[J]. Transactions of the China Welding Institution， 2009，30（3）：101- 105.

[16] CHENGB，YE X， CAO X， et al.Experimental study on fatigue failureof rib-to-deckweldedconnectionsinorthotropic steel bridge decks[J].International Journal ofFatigue，2017，103：157-167.

[17]DONG P.A structural stress definition and numerical implementation for fatigue analysis of welded joints[J]. International Journal of Fatigue，2001，23（10）： 865-876.

[18]李明高，劉東亮，丁彥闖，等.基于等效結構應力的焊接 結構疲勞壽命評估[J].現代制造工程，2013（5）：118-121. LIMG，LIUDL，DINGYC，et al.Fatigue life assessment of welded structure based on equivalent structural stress[J]. Modern Manufacturing Engineering，2013（5）： 118-121.

[19]葉星漢，曹一山，曹星兒，等.正交異性鋼橋面板U肋-蓋 板焊接節點的疲勞性能試驗[J].公路交通科技，2017， 34（9）： 68-75. YEXH，CAO Y S，CAO XE， et al. Fatigue test on U-ribto-deck connections in orthotropic steel bridge decks[J]. JournalofHighwayand TransportationResearchand Development，2017，34（9）： 68-75.

[20]田亮，邢守航，樊立龍，等.模擬輪載作用下鋼橋面板RD 節點疲勞壽命計算方法對比分析[J].華東交通大學學 報，2023，40（4）：76-85. TIANL，XING SH，FANLL， et al. Comparative analysis offatigue lifecalculationmethodsforrib-to-deck jointsin steelbridgedecksundersimulatedwheel load[J].Journal ofEast China Jiaotong University，2023，40（4）：76-85.

通信作者：田亮（1984一），男，副教授，博士，研究方向為高性能鋼橋結構、鋼橋疲勞與斷裂。E-mail：sjtu_tl@126.com。

（責任編輯：姜紅貴）