地熱源作用下盾構隧道地震響應研究

關鍵詞：巖土工程；盾構隧道；地熱源；地震；數值模擬；有限元中圖分類號：TU435;[U25] 文獻標志碼：A本文引用格式：，肖穎，梁壽，等.地熱源作用下盾構隧道地震響應研究[J].華東交通大學學報，2025，42（2）：87-94.

Study on Seismic Response of Shield Tunnel Under the Action of Geothermal Source

Zhang Xuan’，Xiao Ying'，Liang Shou'， Yu Jiake2，WangRui3，HuLiming3

（1.CCCC-SHEB Third Engineering Co.，Ltd.，Xi'an710018，China;2.Zhejiang Huadong Geotechnical

Investigation amp; Design Institute Co.，Ltd.，Hangzhou 310o13， China; 3.School ofCivil Engineering， TsinghuaUniversity，Beijing10oo84，China）

Abstract：To investigate the seismic safety performance of shield tunnels under geothermal source effects，based on Xi'an Metro Line 10 project， finite element numerical simulation was adopted to reproduce the seismic response of shield tunnels under geothermal sources，and the influence of diferent relative positions between geothermal sources and the tunnel was analyzed.The results show that geothermal sources significantly amplify the stress levels in tunnel segments near the heat source while reducing the joint opening displacements in these areas，with minimal impact on sections far from the heat source.The distance between the heat source and the tunnelaffcts the stress levels in tunnel segments but has little influence on joint opening displacements.Geothermal sources significantly afect joint opening displacements and stress in shield tunnels near the heat source but have negligible impact on parameters such as acceleration and tilting angles.The research can provide reference for the design of similar working condition in the future.

KeyWords： geotechnical engineering; shield tunnel; geothermal source; earthquake; numerical simulation;finite

element

Citation format： ZHANG X，XIAO Y，LIANG S，et al.Study onseismic response of shield tunnel under the action of geothermal source[J].Journal of East China Jiaotong University，2025，42（2）： 87-94.

盾構隧道作為城市軌道交通中的重要結構，一般是由鋼筋混凝土管片和接頭螺栓連接而成，其抗震安全受到廣泛關注。在實際工程中，盾構隧道在施工期和運營期常遇到多種復雜荷載，如上部荷載、臨近結構施工、地熱設施等[2，尤其當這些復雜荷載與地震共同作用時，會對盾構隧道的抗震安全性提出更高的要求。地熱設施常見于我國北方城市中，隨著西安、沈陽等城市地鐵不斷興建，盾構隧道穿越地熱設施的情況難以避免。地熱設施，如地熱管道、地熱泵等，通過在隧道周邊形成非均勻的溫度場，使盾構隧道內部產生附加溫度應力，當附加應力較大時可能會降低盾構隧道的抗震性能。因此，研究地熱源作用下盾構隧道的地震響應，對保證其抗震安全性能有所助益。

針對盾構隧道的地震響應方面的研究開始較早，國內目前已有大量相關研究，如Zhu等研究了簡化設計方法對可液化與不可液化土層中盾構隧道地震響應的適用性，簡化方法對不可液化土中的結構響應計算較為準確，對可液化土中的結構響應計算則誤差較大。目前也有一些學者對復雜條件下的盾構隧道地震響應展開了研究，如張貫達研究了施工中穿越斷層破碎帶的盾構隧道掌子面的地震響應，發現掌子面位移與地震加速度峰值呈近似線性關系。吳宏等研究了穿越不同相對密度飽和砂土的盾構隧道三維地震響應，發現在交界處隧道更易發生破壞。這些工作主要聚焦于不同的土體特性對隧道地震響應的影響，而針對熱源與地震共同作用下的隧道影響相關工作目前仍較少研究。張穩軍等研究了地震和火災耦合作用下盾構隧道管片結構損傷和防水性能，發現盾構隧道管片中震下仍有較好的防水性能，大震下防水性能完全喪失。因此，研究熱源與地震耦合作用下的隧道響應可以為設計提供參考，具有一定的研究價值。

地熱設施常布設于城市主城區地下空間中，在城市地鐵線路的建設過程中難免遇到盾構隧道側穿地熱設施的場景。西安地鐵10號線1標段工程中，地鐵線路側穿地熱泵，熱泵與盾構隧道的最小距離約 3m ，出于安全考慮，需要分析熱源對盾構隧道地震響應的影響。為此，提出將熱源產生的溫度荷載納入到動力時程計算中，采用熱-力耦合動力時程分析算法，探究熱源產生的非均勻溫度場作用下盾構隧道地震響應。

以西安地鐵10號線工程為背景，采用ABAU-QUS有限元計算軟件模擬了熱源作用下盾構隧道的地震響應，并通過改變熱源的方位、距離等，研究了熱源與隧道相對位置對隧道結構地震響應的影響，分析了隧道管片的應力水平、接頭的張開量、隧道傾斜角等地震響應。本研究為未來類似工況如穿越地熱設施的隧道、地下管道、深井等在設計上提供了參考。

1地熱源作用下盾構隧道的地震響應

1.1數值計算模型

西安地鐵10號線1標段項目中，東風路站一未央湖站區間為盾構區間，全長 2066.891m 。該區段盾構側穿地熱泵，熱泵與盾構隧道的最小距離約 3m ，且該地區設防烈度為8度，設計基本地震動峰值加速度為 0.2g 。

根據西安地鐵10號線工程設計與實際勘察資料，本文在有限元軟件ABAQUS中建立了如圖1（a）所示的計算模型。土層共分為4層，從地表向下依次為回填土、粉質黏土、中砂、礫砂。各層土均采用了考慮溫度效應的摩爾-庫倫本構模型，即在摩爾-庫倫本構模型的基礎上，加入了土體的導熱系數、熱膨脹系數與比熱3個參數，從而實現對土層在地熱源作用下溫度、變形和應力的模擬。各土層的具體參數見表1，取值由地勘資料結合鄰近地區其他地鐵項目中的土層參數確定[7-8]。地震動如圖1（b）所示，截取了E1Centro波的前20s進行計算，加速度峰值為 0.2g ，從土體底部水平輸入，土體左右兩側邊界為捆綁邊界，頂部為自由邊界，土體阻尼取為瑞利阻尼。

隧道管片模型如圖2所示，由6塊標準盾構隧道管片組成。隧道外徑為 6.2m ，厚 0.35m ，相鄰管片之間均由螺栓連接。管片采用考慮溫度效應的混凝土隨動硬化模型，即在隨動硬化模型的基礎上加人了管片的導熱系數、熱膨脹系數和比熱3個參數，具體參數見表2。螺栓采用ABAQUS中的非線性相互作用方式進行模擬。管片和土體均采用溫度-變形耦合的平面應變4節點單元（CPE4T）。

管片與土體的接觸設置為切向摩擦系數0.4，法向為硬接觸。管片與管片之間切向摩擦系數為0.5，法向同為硬接觸。出于簡化考慮，設置管片與土體、管片與管片之間熱傳導無損失。

地熱源布置如圖1（a中紅色實線所示，位于隧道側邊，與實際工程背景一致。此外，為探究不同地熱源與隧道相對位置的影響，還設置了地熱源位于隧道頂部、底部，以及不同距離的計算工況，具體計算方案見第2節。模擬中溫度邊界設置為土體頂部 20^°C 常溫邊界，隧道內壁 30^°C 常溫邊界。需要指出的是，由于計算采用了二維平面應變，地熱源則選用了線性布置，相較于實際工程會高估地熱源的影響，計算結果從設計方面考慮較為保守。

計算步驟共有5步： ① 令未開挖的土層在重力作用下固結，產生初始應力場； ② 應力平衡后，利用ABAQUS中的生死單元功能進行開挖，并激活隧道管片單元，重新平衡隧道和土體中的應力場； ③ 令土體頂部和隧道內部的溫度邊界生效，再次平衡應力場； ④ 施加地熱源并升溫至目標溫度，計算至熱傳導平衡； ⑤ 施加地震動，記錄隧道管片的應力、變形等。

1.2 數值分析結果

圖3給出了場地不同埋深處遠場與近場土體的加速度時程。從不同埋深的遠場和近場土體加速度反應可以看出，在土層2，3，4中，遠場和近場的地震加速度響應均顯著減小，僅在土層1中發生了放大。同樣地，不同埋深處的遠場和近場加速度峰值的差異表明了地下結構在一定程度上會減少地震動的強度。

圖4給出了有熱源和無熱源作用下地表土體的加速度時程與盾構隧道傾斜角時程。其中，隧道傾斜角定義為隧道頂底之間最大相對位移與外徑之比[9-10]。從圖4中可以看出，隧道傾斜角的峰值出現于5.49s，峰值為 0.44% ，且有無熱源情況下，土體加速度與隧道傾斜角的時程曲線高度一致。這表明溫度變化對土體的影響較小，有無地熱源存在對土體的變形基本無影響，而地下結構的變形受周圍土體的約束作用十分明顯，因此隧道的傾斜角同樣基本不受地熱源的影響。

圖5展示了有熱源和無熱源情況下，隧道管片各個方向的最大平均Mises應力水平圖和放大倍數圖。最大平均Mises應力為地震中該方向所有管片單元Mises應力平均值的最大值，放大倍數為有熱源情況下最大平均Mises應力與無熱源情況下最大平均Mises應力的比值。從圖5中可以看出，在布置熱源的一側，Mises應力顯著增加，最大放大倍數可達1.66倍；而在另一側熱源的影響基本消失，有熱源和無熱源的情況其Mises應力基本相同。

頭6外緣的張開量時程曲線。從圖6中可以看出，對于接頭2＼～接頭5，有熱源情況下接頭張開量普遍減小，其中接頭3和接頭4最為明顯，這是由于熱源作用下，管片產生熱脹，限制了地震中管片的變形，而接頭3和接頭4距離熱源最近，限制最明顯[11-14]。接頭6位于熱源另一側，熱源基本無影響，其張開量與無熱源情況下基本一致。接頭1則發生了有熱源下張開量增加的情況，這主要是受到了接頭2的影響，由于塊1較小，接頭1與接頭2的變形相互影響顯著，兩者的張開量之和總是接近0。

2地熱源與隧道相對位置的影響

為了研究地熱源與隧道相對位置的影響，設計了如表3所示的模擬方案，主要分為兩類： ① 研究不同方位熱源作用下隧道的地震響應，為方案1，方案2，方案3； ② 研究不同距離熱源作用下隧道的地震響應，為方案1，方案4，方案5，方案6。其中方案1與1.2節中相同。

2.1 不同熱源方位的影響

若熱源位于隧道的不同方位，隧道周邊的溫度場會有顯著區別，隧道的地震響應也會有所區別。

圖7給出了熱源位于不同方位時隧道各方向的最大平均應力和放大倍數，其中放大倍數為與無熱源情況下Mises應力的比值。從圖7中可以發現熱源附近的放大倍數最大，熱源對側的Mises應力基本無變化。當熱源在上方時放大倍數最大，為1.82；當熱源在下方時放大倍數最小，為1.51，但同時需要注意到熱源在上方時的最大Mises應力值要小于熱源在側方和下方的最大Mises應力值。

圖8給出了不同方位熱源情況下管片接頭2外緣的張開量時程曲線。當熱源在上方和下方時，接頭張開量響應規律與熱源在左側時基本一致，表現為靠近

0.3/魯 0.1 WWMMw-0.1左 上 下-0.30 5 10 15 20時間/s

熱源處的張開量顯著減小，遠離熱源處的張開量與無熱源情況基本一致。以接頭2為例進行分析，熱源在下方的情況中接頭與熱源相隔較遠，此時張開量與無熱源的情況類似；熱源在上方和側方的情況中接頭與熱源較接近，此時張開量顯著減小。

2.2 不同熱源距離的影響

熱源距離對隧道的地震響應存在影響，當熱源足夠遠時，隧道的地震響應與無熱源的情況一致。圖9給出了熱源在左側不同距離時各方向的最大平均Mises應力圖與放大倍數，其中放大倍數為與無熱源情況下Mises應力的比值。從圖9中可以看出，距離增加熱源的影響減小，當距離為 2m 與 3m 時，兩者的Mises應力接近，可以判斷當熱源距離大于 2m 時，熱源的影響趨于穩定。距離為 0.1m 時，放大倍數最大為2.24，而實際工程的距離一般大于0.1m ，因此該值可作為設計中的保守估計。

圖10給出了距離為 0.1m 和 1m 情況下接頭2外緣的張開量時程曲線，可以發現兩者十分接近，表明熱源距離對接頭的張開量影響較小。其余接頭以及距離為 2m 和 3m 的情況與此類似，因此這里不再贅述。

3結論

以西安地鐵10號線工程為背景，采用了ABAQUS有限元數值模擬的方法，研究了地熱源作用下盾構隧道地震響應，并分析了不同方位與熱源距離的影響，得到以下結論。

1）地熱源作用下，土體的加速度與無地熱源時基本一致，表明土體變形基本不受地熱源影響。隧道的變形也與無地熱源時基本一致，基本不受地熱源影響。

2）地熱源作用下，靠近熱源處隧道管片的Mises應力顯著增加，接頭張開量減小；遠離熱源處隧道管片的Mises應力與無熱源時相近，接頭張開量也相近。

3）熱源位于不同方位時，管片的Mises應力與接頭張開量變化規律基本一致。隨著熱源距離增加，管片的Mises應力減小，但接頭張開量基本不變。

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第一作者：張玄（1986一），男，本科，高級工程師，研究方向為軌道交通和施工建設管理。E-mail：1586827@qq.com。

通信作者：余嘉軻（1996一），男，博士，研究方向為土動力學和土工抗震工程。E-mail：yu_jiake@qq.com。

（責任編輯：吳海燕）