界面鄰近效應對激波誘導重氣柱演化的影響

中圖分類號：0354.5;0521.9 文獻標志碼：A

激波與物質內部雜質、孔洞和缺陷等密度間斷界面的相互作用廣泛存在于慣性約束核聚變[1-2].水下爆炸[3]、超聲速燃燒[4-5]等工程技術領域。從流體力學視角來看，這種相互作用涉及激波的折射與反射[、旋渦的產生和輸運[7-8]、湍流混合[等豐富的現象，具有重要的學術意義。在相關研究中，為突出重點、分解難點，通常將雜質、孔洞和缺陷等結構簡化為圓形氣柱/球形氣泡等幾何構型，以充分利用氣體介質的透明特性及相對簡單的物理性質，開展激波與氣柱/氣泡相互作用（shock-bubble interactions，SBI）的機理探究[10]，從而為實際應用提供參考。此外，SBI還被視作一種有限界面振幅條件下的Richtmyer-Meshkov不穩定性（Richtmyer-Meshkov instability，RMI）[10-12]，因而成為研究RMI的標準構型之一。

Rudinger等[13]較早開展了SBI研究，利用紋影技術，探究了受沖擊氣柱/氣泡與環境氣體之間的相對運動特征。隨后，Haas等借助激波管實驗，細致考察了SBI的界面演化和波系結構，并應用幾何聲學理論描述波系形態，研究表明：SBI的界面演化和波系結構與氣柱/氣泡內部氣體相對于環境氣體的聲阻抗比緊密相關;特別地，當氣柱/氣泡內部氣體的聲阻抗低于環境氣體的聲阻抗時，此類SBI被定義為發散類型，其內部透射波系呈發散狀態，受沖擊的氣柱/氣泡演化出渦環結構;反之，重氣柱/氣泡情形被定義為收斂類型，其內部透射波系呈匯聚狀，受沖擊的氣柱/氣泡演化為渦對結構，匯聚波系則在氣柱下游極點附近聚焦，可能誘發射流。自Rudinger等[13]和Haas等l6的開創性研究后，SBI便引起了國內外學者的廣泛關注，研究范疇涉及射流形成機制[14-16]、波系演化規律[17]、流場環量沉積[18-19]、湍流混合機理[20-22]等諸多方面。

在 SBI誘導射流形成機制研究中，激波聚焦導致的壓力擾動被視作關鍵因素。Zou等[23]和Zhai等[17]研究了氣體類型和入射激波強度對SBI的影響，揭示了激波聚焦位置和壓力幅值對射流形成與演化的顯著影響。Geogievskiy等[24深人分析了平面激波與不同長短軸比橢球形重氣泡的相互作用，總結了激波聚焦位置和壓力幅值在不同條件下的變化規律。朱躍進等[16采用數值模擬方法研究了平面激波與SF₆ 氣泡的相互作用，指出激波聚焦產生的壓力擾動和斜壓渦量共同主導射流演化。Ou等25結合激波管實驗和數值模擬，研究了激波沖擊不同組分 SF₆ 氣柱的演化規律，證實了斜壓機制在射流演化中的促進作用。Fan等[2]通過數值模擬研究了平面激波作用下三角形、四邊形和圓形氣柱的射流形成機制，研究發現，射流由氣柱內部波系聚焦形成的馬赫反射波系沖擊氣柱下游界面產生，射流寬度由馬赫桿尺度決定，并提出了利用馬赫反射波系滑移線內部楔形區的出現及楔形區頂點位置作為射流產生機制的定性判據。在流場環量演化方面，Picone 等[7]提出了預測界面環量沉積的PB 模型，而Yang 等[27]結合數值模擬和理論分析發展了預測氣柱環量的YKZ模型。Samtaney等[28利用激波極曲線理論推導了預測圓形氣柱環量的SZ模型，該模型已成功應用于高馬赫數激波沖擊氣泡及激波沖擊橢圓氣柱等多種情形的界面環量預測[8]。需要說明的是，傳統的SBI研究一般基于連續介質假設，主要關注界面演化的速度場以及溫度、密度等熱力學平衡量的分布。Zhang等[15]、Xu等[29]將離散玻爾茲曼方法引入SBI研究中，給出了更豐富的流場參數，為考察SBI演化過程中的非平衡效應提供了良好的契機。

在 SBI研究領域，除了關注激波對單個氣柱/氣泡的單次沖擊外，部分研究涉及更為復雜的情形，包括激波多次沖擊氣柱/氣泡[30]、激波沖擊多氣柱[31]、激波單次沖擊多層氣柱[32-33等問題，并獲得了豐富的物理認識。總體來看，已有研究大多數集中在無限大空間中的SBI問題。然而，在諸多實際問題中，SBI經常發生在平面重-輕界面（入射激波從高阻抗介質向低阻抗介質傳播）附近，而且這種界面鄰近效應對SBI的演化具有重要影響。以沖擊壓縮工程領域為例，激波與金屬近表面層的雜質、孔洞相互作用時，有可能導致部分物質高速脫離基體，進而引發微噴射現象[34]。在此情形下，金屬表面另一側一般為空氣或真空條件，因此，金屬表面為典型的重-輕界面。Li等3借助分子動力學模擬發現，激波誘導的單晶銅近表面氨泡塌縮能夠顯著提升微噴射速度和質量;Flanagan 等[36]的研究同樣表明，單晶銅近表面氨泡影響激波陣面的均勻性，進而增加微噴射量。然而，在這些問題中，波系與界面作用所引發的流體力學效應與金屬材料的復雜性質相互耦合，致使其中的關鍵物理機制難以辨識。因此，有必要從流體力學的視角出發，對該問題進行簡化研究。在實際問題中，金屬內部雜質的阻抗可能高于或低于基體，并且這2種情況對激波沖擊的響應不同[34]。本研究將主要聚焦雜質阻抗高于基體的情形，為簡化問題，在忽略雜質形狀影響的基礎上，將雜質簡化為重氣柱，把金屬表面簡化為平面重-輕界面，使問題轉化為耦合下游平面重-輕界面的平面激波與重氣柱相互作用問題;采用數值模擬方法，深入探究多種下游平面重-輕界面距離條件下激波沖擊誘導重氣柱的演化發展規律，并與無下游界面條件下的模擬結果進行對比分析，以期揭示界面鄰近效應對SBI的影響機制，為實際應用提供規律性認知和支撐。

1數值方法與計算模型

1.1 數值方法

采用基于有限體積法的VAS2D（2 dimensional and axisymmetric vectorized adaptive solver）程序[35]求解二維多組分Euler方程。該程序利用MUSCL-Hancock格式[37]實現時間和空間的二階精度，利用HLL黎曼求解器[38]計算物理通量。對于激波沖擊氣柱這種大密度梯度、強間斷問題，該程序采用自適應網格加密技術，可以在諸如激波、流體界面和滑移線等大密度梯度區域自動進行網格細化，并且在流場平滑區域進行網格稀疏。該程序在捕捉復雜激波結構和界面演化方面的可靠性已經在諸如非均勻激波沖擊平面界面[39]、平面激波沖擊氣柱[17]等問題中得到了充分的驗證。

1.2 計算模型和程序驗證

數值模擬計算域如圖1（a）所示，將入射激波傳播方向設為 x 方向，與之垂直的方向設為 y 方向?？紤]到來流和幾何具有對稱性，為節約計算資源，僅選取上半部分流場區域（ 0?x?200mm 0?y?70mm ）進行模擬。同時，在 x 軸處設置對稱邊界條件，流場的左、右邊界為開口邊界條件，上邊界為固壁邊界條件。流場參數依照 ΔOu 等[25]的激波管實驗進行設定，激波馬赫數 M_s=1.22 ，重氣柱中心 o 點位于流場對稱軸 x=12.37mm 處，直徑 D₀=24.74mm ；重氣柱內為 SF₆ -空氣混合氣體，其中， SF₆ 和空氣的質量分數分別為 49% 和 51% ，周圍環境氣體為空氣；流場的初始壓力為 101.325kPa ，初始溫度為 293K 。為探究下游平面重-輕界面對激波與重氣柱相互作用的影響，在距氣柱中心下游 L 處設置平面重-輕界面，界面下游的輕氣體設為氮氣（He）。下游平面重-輕界面對重氣柱演化的影響則通過流場波系與界面耦合效應實現。改變界面間距，考察這2種因素的影響。本研究考慮的4種工況參數設置如表1所示，其中：工況I為無下游界面的參考工況，與 ΔOu 等[25]的實驗保持一致；工況Ⅱ和工況IV的 L 差別較大，以突出流場波系對氣柱演化的影響；工況Ⅱ與工況Ⅱ的 L 比較接近，主要用于考察界面耦合效應對氣柱演化的影響。

為了驗證數值程序的可靠性，并檢驗網格的收斂性，首先采用初始尺寸分別為 0.8，0.4，0.2 、0.1mm 的4套網格對工況V開展數值模擬。選取平面激波接觸重氣柱左極點的時刻為零時刻（ t⁼ ，圖1（b）顯示了不同初始網格條件下 時沿流場對稱軸的密度分布?？梢钥闯觯跏季W格尺寸為0.2和 0.1mm 時，計算結果吻合得較好，驗證了網格的收斂性。在保證計算精度的同時，為減少計算量，后續數值模擬采用 0.2mm 的初始網格尺寸，經3層自適應加密后，流場的最小網格尺寸約為25μm 。采用 0.2mm 的初始網格尺寸模擬得到的數值紋影圖像與 ΔOu 等[25]的實驗紋影圖像對比如圖2所示，定義無量綱時間 τ=tW_i/D₀ ，其中， W_i 為入射激波速度?？梢钥闯?，數值模擬準確捕捉到了激波與氣柱相互作用產生的波系、旋渦及射流等結構，與實驗結果高度吻合。進一步定量提取氣柱上下游極點位置隨時間的變化規律，并與實驗結果進行對比，如圖3所示?？梢?，二者的一致性良好，驗證了本研究中數值模擬的可靠性。

2 結果與討論

2.1 流場與波系演化

在探討下游平面重-輕界面對激波誘導重氣柱演化的影響前，首先對無下游界面的工況I予以討論。圖4以流場密度 （ρ） 紋影圖與壓力 （p） 云圖相結合的方式展示了工況I的流場和波系結構。如圖4（a）和圖4（b）所示，平面入射激波IS從左向右傳播，當接觸氣柱的上游界面時，會產生向氣柱內部傳播的透射激波 TS₁ 和向氣柱上游運動的反射激波 RS₁ 。由于氣柱內部氣體的聲阻抗大于環境氣體的聲阻抗，透射激波 TS₁ 的傳播滯后于平面入射激波IS，且 TS₁ 的波陣面呈匯聚狀分布。隨著入射激波

IS 越過氣柱上極點，氣柱外部形成了彎曲的衍射激波DS，同時DS向氣柱內部折射產生透射衍射激波TDS。由圖4（c）可知，此時透射激波 TS₁ 、透射衍射激波TDS以及氣柱下游界面之間存在一個未受波系擾動的區域U。隨著流場的進一步演化，透射衍射激波TDS與透射激波 TS₁ 之間的強度差異逐漸增大。為了平衡流場壓力差，兩者之間形成新的激波 SS₁ ，如圖4（d）所示。此外，從圖4（d）還能看出，氣柱外部的衍射激波DS已越過氣柱右極點，并在氣柱下游的流場對稱軸上發生規則反射，進而產生新的反射激波 RS₂ 。在圖4（e）所示的 τ=1.59 時刻，氣柱內部由透射衍射激波TDS、透射激波 TS₁ 和激波 SS₁ 組成的波系完成向流場對稱軸的匯聚過程，形成由馬赫桿 MS₁ 、激波 SS₁ 和 SS₂ 組成的馬赫反射波系。與此同時，氣柱內部的未擾動區U完全消失。隨后，在氣柱內部波系聚焦形成的馬赫反射波系穿過氣柱下游界面，并驅動氣柱界面變形。在圖4（f）的局部放大圖中，能夠清晰地辨別該馬赫反射波系與氣柱右極點附近界面作用后形成的復雜反射和透射波系。由于該透射波系呈發散狀態，其波陣面擾動在傳播過程中逐漸衰減，到圖4（g）時，已演變為波陣面較為光滑的弧形發散激波 SS₃ 。隨著波系進一步演化，在圖4（h）中，氣柱外部衍射波系已從規則反射波系轉變為馬赫反射波系。同時，由氣柱內部聚焦波系透射產生的弧形發散激波 SS₃ 逐漸趨近該馬赫反射波系。此外，氣柱內部激波聚焦產生的局部高壓驅動的氣柱射流清晰可辨。

在氣柱衍射波系沖擊下游平面重-輕界面前，工況ⅡI、工況Ⅲ和工況V的流場及波系結構與工況I相同。因而，圖5重點展示氣柱衍射波系接觸下游平面界面后工況Ⅱ的流場與波系演化情況。如圖5（a）所示，衍射激波DS首先與下游平面界面相交于 IP₁ ，并發生規則折射，形成透射激波 TS₂ 和反射稀疏波 RW₁ 。隨著DS向下游運動，其與下游平面界面間的夾角逐漸增大。由于下游平面界面為重-輕界面， TS₂ 沿界面的運動速度逐漸超過DS沿界面運動的速度。于是，DS在界面上的折射類型由規則折射轉變為自由前驅激波折射，并形成自由前驅激波FPS和透射激波 TS₃ ，如圖5（b）所示。同時，FPS繼續與DS相互作用，產生激波 RS₂ 。激波 RS₂ 在 IP₂ 處與平面重-輕界面相交，形成反射稀疏波 RW₁ 。隨著流場進一步演化，自由前驅激波FPS在流場對稱軸上發生馬赫反射，生成向上游運動的馬赫桿 MS₁ ，如圖5（c）和圖5（d）所示。在 τ=1.52 時刻，見圖5（e），該馬赫反射波系已從氣柱右極點附近進入氣柱內部。與此同時，下游平面界面的反射稀疏波 RW₁ 也抵達氣柱的下游界面，二者發生相互作用。隨后，如圖5（f）所示，氣柱內部波系完成聚焦過程，在氣柱右極點附近誘發局部高壓區，并向外透射以 MS₂ 為馬赫桿的馬赫反射波系。在 τ=1.86 時刻，見圖 5（g） ，運動變形后的下游平面界面受到該透射馬赫反射波系的二次沖擊而發生局部凸起，并產生透射激波 TS₃ 和反射稀疏波 RW₄ 。其中，反射稀疏波 RW₄ 在傳播過程中與氣柱右極點附近界面相互作用，再次加速該界面。從圖5（g）還可以看出，在氣柱內部聚焦波系的作用下，氣柱右極點附近界面也發生了局部凸起。隨后，這兩處界面凸起分別發展為氣柱射流Jet1和下游界面射流Jet2。值得注意的是，在圖5（h）中，氣柱射流Jet1已穿透氣柱與下游平面界面之間的間隙流體，嵌入下游平面界面射流Jet2內部，兩者相互耦合，并共同演化。

如圖6所示，工況Ⅱ條件下的流場和波系演化與工況Ⅱ相似。在圖 6（a）～ 圖6（e）中，可以依次觀察到與工況Ⅱ中一致的衍射激波DS 在下游平面重-輕界面的自由前驅折射（free precursor shock refraction，FPR）現象以及自由前驅激波FPS在流場對稱軸上的馬赫反射現象等。只不過因2種工況的 L 稍有差異，導致這些波系的強度和角度稍有不同。2種工況較為顯著的差別體現在氣柱內部聚焦波系以及氣柱外部衍射波系在下游平面重-輕界面上的反射波系抵達氣柱右極點的先后次序上。如前所述，因為工況Ⅱ的 L 較小，所以氣柱外部衍射波系在下游平面界面的反射波系先于氣柱內部聚焦波系到達氣柱的右極點，如圖5（e）～圖5（g）所示。由于工況Ⅲ的 L 稍大，其氣柱外部衍射波系在下游平面重-輕界面的反射波系與氣柱內部聚焦波系幾乎同時抵達氣柱的右極點，如圖6（f）所示。在圖 6（g） 所示的 τ=1.72 時刻，氣柱內部聚焦波系向下游透射產生以激波 MS₂ 為馬赫桿的馬赫反射波系；同時，由 RW₂ 和 RW₃ 等組成的反射稀疏波系已經產生。隨后，受氣柱內部聚焦波系及其透射波系誘導產生的氣柱射流Jet1以及下游界面射流Jet2相繼形成，如圖6（h）所示。值得注意的是，與工況Ⅱ的情形相比，工況Ⅲ的 L 更大，此時Jet1未能穿透氣柱與下游平面界面之間的間隙流體，即Jet1與Jet2未能形成耦合結構。

對于工況IV，因其 L 較大，氣柱內部聚焦波系會先于氣柱外部衍射波系在下游平面界面的反射波系到達氣柱右極點，使得其流場及波系演化與工況Ⅱ和工況Ⅱ顯著不同。如圖7（a）所示，在到達下游平面界面前，氣柱衍射波系已演變為由激波DS、 MS₂ 和 RS₃ 組成的馬赫反射波系。與此同時，氣柱射流已完全形成，氣柱內部聚焦波系向氣柱下游透射的弧形發散激波 SS₃ 也清晰呈現。隨著流場進一步演化，氣柱衍射波系的波陣面上靠前的激波DS率先沖擊下游平面界面，由于兩者之間的夾角較小，因此，DS在界面上發生規則折射，形成透射激波 TS₃ 和反射稀疏波 RW₂ ，如圖7（b）所示。在 τ=2.77 時刻，見圖7（c），氣柱衍射波系的馬赫桿 MS₂ 已完全穿過下游平面界面，形成由稀疏波 RW₃ 和 RW₄ 組成的反射波系。隨后，如圖7（d）所示，該反射稀疏波系到達氣柱界面，并依次與氣柱射流、氣柱渦結構以及氣柱的上游界面發生相互作用。

2.2 氣柱界面演化

圖8通過 SF₆ 氣體的流場密度云圖展示了4種工況下氣柱界面的演化形態。可以看到，在演化早期，氣柱受激波壓縮而寬度減小。隨后，很快有旋渦從氣柱上下極點附近卷起，并發展為渦對結構。與此同時，受氣柱內部聚焦波系的誘導，氣柱射流也逐漸發展演化。在氣柱演化后期，受下游平面界面的影響，4種工況下的界面形態呈現顯著差異，以下通過氣柱寬度 W_? 氣柱高度 H 和射流長度 L_J 量化這些差異。

圖9顯示了4種工況下氣柱寬度、氣柱高度和射流長度隨時間的變化情況，均采用氣柱初始直徑D₀ 進行無量綱化。如圖9（a）所示，在演化早期，4種工況下氣柱寬度受激波壓縮而減小，并且在τ=1.64 附近被壓縮至最窄。隨后，伴隨著氣柱射流和渦對的發展演化，4種工況的氣柱寬度呈現出不同的變化趨勢。在演化中期（工況 I：1.64lt;τ≤5.98 ，工況Ⅱ： τgt;1.64 ，工況Ⅲ： 1.64lt;τ?3.66 ，工況V： 1.64lt;τ? 6.22），氣柱寬度由氣柱左極點和射流頭部位置決定，隨著射流的形成與演化，4種工況的氣柱寬度均逐漸增大。由于工況Ⅱ和工況Ⅱ的氣柱界面還同時受到下游平面界面反射稀疏波系的拉伸作用，氣柱寬度的增長速率大于工況I和工況V。之后，由于環境氣體對射流發展的阻礙作用，除工況Ⅱ以外，其他工況的氣柱射流發展均趨于飽和，氣柱寬度開始減小。在演化晚期（工況I： τgt;5.98 ，工況ⅢI： τgt;3.66 ，工況Ⅳ： τgt;6.22 ），工況I、工況Ⅱ和工況V的氣柱渦對前端在流向上的位置逐漸超過射流頭部，氣柱寬度轉換為由氣柱左極點和渦對右邊界決定，氣柱寬度演化最終進入線性增長階段。值得注意的是，由于工況Ⅱ的氣柱射流與下游平面界面射流形成耦合結構，使得氣柱射流頭部位置一直領先于渦對右邊界，因而，其氣柱寬度持續增大，并始終大于其他工況。

對于氣柱高度的演化規律，在入射激波沖擊氣柱的早期階段，氣柱高度保持不變。當入射激波越過氣柱上極點后，人射激波在氣柱外部轉化為衍射激波，使得氣柱在展向上被壓縮，高度隨之減小。隨后，氣柱渦對在自誘導作用下逐漸發展演化，氣柱高度逐漸增大。從 τ=2.45 附近開始，由于下游平面界面反射稀疏波系的作用，工況Ⅱ和工況Ⅱ的氣柱在展向上被拉伸，加之其渦對發展更為充分，因而這2種工況下的氣柱高度大于工況I和工況V。

氣柱射流長度的演化規律如圖9（c）所示，以無下游平面界面的工況I為基準，下游平面界面對工況Ⅱ和工況V的氣柱射流發展有促進作用，對工況Ⅲ的氣柱射流發展起抑制作用。對于工況ⅡI，下游平面界面對氣柱射流的促進作用是通過復雜波系作用引起的界面耦合實現的。首先，氣柱外部衍射波系及氣柱透射波系先后兩次沖擊下游平面界面，誘導其產生射流，為界面耦合創造條件;隨后，下游平面界面的反射稀疏波系促進氣柱射流發展，使其更容易穿透氣柱與下游平面界面之間的間隙流體，從而形成界面耦合。對于工況IV，當下游平面界面反射稀疏波系與重氣柱作用時，氣柱射流已充分發展，因此，氣柱射流是被稀疏波的拉伸作用促進的。下游平面界面對工況Ⅱ氣柱射流的抑制機理可從圖8中 τ=8.08 時刻氣柱渦對的演化圖像得以解釋?？梢园l現，由于下游平面界面反射稀疏波系的作用，工況Ⅱ的氣柱渦對結構比工況I發展得更為充分，并且在展向上更加靠近氣柱射流。由于該渦對在流場對稱軸附近誘導的流體速度方向與射流運動方向相反，因此，射流發展受到抑制，這也解釋了為何工況Ⅱ與工況I的射流長度差異在氣柱演化早期并未顯現，直到 τ=5.12 之后才開始出現。

2.3 渦量及環量

在激波及稀疏波與氣柱相互作用過程中，壓力梯度與密度梯度不共線導致斜壓效應，界面上會沉積斜壓渦量。圖10為工況Ⅱ、工況Ⅱ和工況V斜壓渦量沉積示意圖，其中：帶箭頭的虛線表示由入射激波誘導的斜壓渦量，帶箭頭的實線則代表反射稀疏波系誘導的斜壓渦量。為簡化起見，圖10中忽略了下游平面界面反射波系的復雜結構，將其簡化為均勻稀疏波。由圖10可知，3種工況下人射激波與氣柱界面作用會在流場上半平面誘導出負的斜壓渦量（順時針方向）。反射稀疏波作用時，由于3種工況的氣柱形態存在差異，因此，在界面上誘導的斜壓渦量不同。如圖10（a）和圖10（b）所示，當反射稀疏波作用于氣柱界面時，工況Ⅱ和工況Ⅲ的流場上半平面氣柱界面均沉積負的斜壓渦量。對于工況V，反射稀疏波與氣柱作用時氣柱界面形態已發生較大變化，因而反射稀疏波除了在大部分區域誘導負的斜壓渦量外，還在氣柱右側界面靠近渦對的少部分區域誘導正的斜壓渦量（逆時針方向）。

環量是定量表征流場旋渦強度的關鍵參數。本研究通過對上半平面的氣柱渦量進行積分，得到氣柱環量隨時間變化情況。圖11展示了4種工況下上半平面氣柱界面沉積的正環量 T_+? 負環量 以及總環量 T 隨時間的變化規律。如圖11（a）所示，在 τ=1.64 之前，負環量的絕對值呈線性增長趨勢，并在 τ= 1.64左右達到最大值，隨后緩慢減小。不同工況下，下游平面界面反射波系存在差異，其與氣柱發生作用的時刻也不同，使得界面上沉積的負環量出現差異。就工況Ⅱ和工況Ⅱ而言，下游重-輕界面的反射稀疏波與氣柱作用后，界面負環量的絕對值顯著增大，并逐漸趨于穩定。而工況N中，因下游重-輕界面反射稀疏波較晚與氣柱界面發生作用，其負環量絕對值增大的時刻也相應推遲。根據 Δ_Ou 等[25]的研究，上半平面的氣柱正環量主要聚集于射流和渦對附近的小范圍區域，故而正環量的絕對值遠低于負環量的絕對值。從圖11（b）可以看出，4種工況下氣柱正環量在初期緩慢增長，之后在下游平面重-輕界面反射稀疏波系的作用下工況Ⅱ和工況ⅡⅢ進入快速增長期。鑒于工況Ⅱ的射流持續發展，聚焦其內部的正環量也最大。至于工況V，如圖10（c）中的局部放大圖所示，由于下游平面界面反射稀疏波系與氣柱射流作用并誘發渦量反向，使其正環量出現降低。4種工況下氣柱的總環量隨時間的變化規律如圖11（c）所示，工況ⅡI、工況Ⅱ和工況IV的氣柱總環量最終所達到的飽和值比較接近，并且都顯著高于無下游平面重-輕界面的工況I。這一現象表明，下游平面重-輕界面有助于氣柱界面的環量沉積，并且界面間距對氣柱界面總環量沉積的影響并不顯著。

2.4 討論

綜合上述分析可知，下游平面重-輕界面的存在對重氣柱演化產生重要影響。首先，平面入射激波與重氣柱作用后，會形成超前的外部衍射波系和相對滯后的內部透射波系。外部衍射波系在氣柱下游的流場對稱軸上碰撞，進而發生從規則反射到馬赫反射的轉變；內部透射波系則在氣柱內部右極點附近聚焦，誘導氣柱產生射流，同時向下游透射馬赫反射波系，該波系最終發展為弧形發散激波。隨后，氣柱的衍射波系和透射波系依次沖擊下游平面界面，在誘導下游平面界面產生射流結構的同時，向流場上游反射稀疏波系。這些稀疏波系與氣柱相互作用，促進了氣柱寬度和高度的演化，以及界面環量沉積。此外，當界面間距較小時，氣柱射流能夠穿透氣柱與下游平面重-輕界面之間的間隙流體，與下游平面界面的射流形成耦合，極大地促進氣柱射流的演化發展。

上述研究結果對于激波與金屬近表面層雜質相互作用引發的微噴射現象理論研究具有重要啟示，表明在相關理論建模中，需要將雜質與金屬表面的距離作為重要參數予以考慮。此外，激波與雜質缺陷的相互作用會導致激波陣面出現非均勻性。當這種非均勻激波作用于金屬表面時，會誘導金屬表面失穩，進而產生微噴射。在后續研究中，需要重點關注這種由非均勻激波誘導的界面失穩現象[39-40]，深入探究其作用機制和影響規律。

3結論

采用VAS2D程序，通過數值模擬研究了耦合下游平面重-輕界面的激波與重氣柱相互作用問題，重點考察了界面間距對重氣柱演化的影響，得到以下結論。

（1）入射激波沖擊重氣柱后會形成超前的外部衍射波系和相對滯后的氣柱內部透射波系，其中：外部衍射波系會在流場對稱軸上碰撞，發生從規則反射到馬赫反射的轉變;而內部透射波系于氣柱右極點附近聚焦，并向下游透射產生馬赫反射波系，該馬赫反射波系在傳播過程中逐漸衰減，最終發展為弧形發散激波。

（2）根據界面間距不同，氣柱外部衍射波系在下游平面重-輕界面的反射波系及該反射波系到達氣柱右極點的時間存在差異。當界面間距較小時，外部衍射波系在下游平面重-輕界面發生從規則折射向自由前驅激波折射轉變，并產生向上游傳播的馬赫反射波系。此時，平面重-輕界面的反射稀疏波系到達氣柱右極點的時間早于氣柱內部聚焦波系。隨著界面間距逐漸增大，外部衍射波系的反射稀疏波系到達氣柱右極點的時間先與氣柱內部聚焦波系的到達時間一致，之后滯后于氣柱內部聚焦波系的到達時間。

（3）下游平面重-輕界面的存在對重氣柱射流的演化產生重要影響。氣柱的衍射波系及透射波系依次沖擊下游平面重-輕界面，并誘導該界面演化形成射流。當界面間距較小時，重氣柱射流穿透氣柱與下游平面重-輕界面之間的間隙流體，與下游重-輕界面的射流發生耦合，顯著促進重氣柱射流的演化發展。隨著界面間距逐漸增大，初始階段重氣柱射流因氣柱演化渦對的影響而受到抑制，隨后，又因下游重-輕界面反射稀疏波系的稀疏拉伸作用而被輕微促進。

（4）在氣柱外部衍射波系的反射稀疏波二次作用界面過程中，引起了斜壓渦量和稀疏拉伸效應等，因而下游平面重-輕界面的存在促進了重氣柱的寬度、高度演化及環量沉積。

參考文獻：

[1] ZHOU Y， SADLER JD， HURRICANE O A. Instabilities and mixing in inertial confinement fusion [J]. Annual Reviewof Fluid Mechanics，2025， 57： 197-225.

[2]BETTIR，HURRICANE OA. Inertial-confinement fusion with lasers[J]. Nature Physics，2016，12（5）： 435-448.

[3]BOKMAN G T， BIASIORI-POULANGES L， MEYER D W，et al. Scaling laws for bubble collpse driven by an impulsive shock wave [J]. Journal ofFluidMechanics，2023， 967： A33.

[4]REN Z X，WANGB，XIANGG M，et al.Supersonic spraycombustion subject tosramjets： progressand challnges[J]. Progress in Aerospace Sciences， 2019， 105： 40-59.

[5]YANG HX，RADULESCUMI. Dynamics of celllar flame deformation aftera head-on interaction with a shock wave： reactive Richtmyer-Meshkov instability[J]. Journal ofFluid Mechanics，2021， 923： A36.

[6]HAASJF，STURTEVANTB.Interactionof weak shock waves withcylindricalandspherical gas inhomogeneities[J].Journal ofFluidMechanics，1987，181：41-76.

[7]PICONEJM，BORISJP.Vorticitygenerationbyshock propagation through bubbles inagas[J].Journal ofFuid Mechanics， 1988，189：23-51.

[8]LIDD，WANGG，GUANB.Onthecirculationpredictionofshock-accelerated eliptical heavygascylinders[J].Physicsof Fluids，2019，31（5）： 056104.

[9]BALAKUMAR B J， ORLICZ G C，RISTORCELLI JR， et al. Turbulent mixing in a Richtmyer-Meshkov fluid layer after reshock： velocity and density statistics [J]. Journal ofFluid Mechanics，2012， 696： 67-93.

[10]RANJAND，OAKLEYJ，BONAZZA R.Shock-bubleinteractions[J]. Anual ReviewofFuid Mechanics，2011，43：7140.

[1]RICHTMYER RD.Taylor instabilityin shock acceleration ofcompressible fluids[J]. Communications on Pure and Applied Mathematics，1960，13（2）： 297-319.

[12]MESHKOVEE.Instabilityof the interface oftwo gases acceleratedbyashock wave[J].Fluid Dynamics，1969，4（5）： 101–104.

[13]RUDINGER G，SOMERSLM.Behaviourofsmallregionsof different gasescarredinaccelerated gasflows[J]. Joualof Fluid Mechanics，1960， 7（2）： 161-176.

[14]鄒立勇，劉倉理，龐勇，等.激波作用下 SF₆ 氣泡界面演化和射流發展的數值模擬[J].高壓物理學報，2013，27（1）：90-98. ZOU L Y，LIU CL，PANG Y， et al. Anumerical study on interface evolution and jet development ofa shocked SF₆ gas bubble[J]. Chinese Journal ofHigh Pressure Physics， 2013，27（1）： 90-98.

[15]ZHANGDJ，XUAG，SONJH，etal.Specific-heatratioeffectsontheinteractionbetweenshockwaveandheavy-ldrical bubble： based on discrete Boltzmann method [J]. Computers amp; Fluids， 2023，265： 106021.

[16]朱躍進，于蕾，潘劍鋒，等.激波沖擊 SF₆ 重氣泡引發射流的數值模擬[J].爆炸與沖擊，2018，38（1）：50-59. ZHU Y J， YU L， PAN JF，et al. Simulation on jet formation induced by interaction of shock wave with SF₆ bubble [J]. Explosion and Shock Waves，2018， 38（1）： 50-59.

[17]ZHAIZG，SIT，ZOULY，etal.Jetformationinshock-heavygasbubbleinteraction[J].Acta Mechanicainica，2013，29（1）： 24-35.

[18]ZOULY，ASF，IUCL，etal.Aspectratioeffectonsok-aeleratedelipticscyders[J]yisofFds016， 28（3）： 036101. Physical Review E，2010， 82（5）： 056318.

[20]LI P，BAIJS， WANG T，et al.Large eddysimulationofashocked gas cylinder instabilityinduced turbulence[J].Science China Physics， Mechanics and Astronomy，2010， 53（2）： 262-268.

[21］柏勁松，王濤，鄒立勇，等.可壓縮多介質粘性流體和湍流的大渦模擬[J].爆炸與沖擊，2010，30（3）：262-268. BAI JS，WANGT，ZOUL Y，etal.Largeeddysimulation forthe multi-viscosity-fluidand turbulence[J].Explosion and Shock Waves，2010，30（3）： 262-268.

[22]ORLICZ G C，BALASUBRAMANIAN S，VOROBIEFF P，et al. Mixing transition in a shocked variable-density flow[J]. Physics ofFluids，2015，27（11）： 114102.

[23] ZOU LY，ZHAI ZG，LIUJH，etal.Energyconvergence effectand jet phenomenonofshock-heavyspherical buble interaction[J]. Science China Physics，Mechanicsamp; Astronomy，2015，58（12）：124703.

[24]GEORGIEVSKIYPY，LEVINVA，SUTYRINOG.Interactionof ashock with eliptical gas bubbles[J].Shock Waves，015， 25（4）： 357-369.

[25]OUJF，DNGJC，LUOXS，etal.EfectsofAtwoodnumberonsock focusing inshock-cylinderinteraction[J].Experiments in Fluids，2018，59（2）： 29.

[26]FANE，GUANB， WENCY，etal.Numerical studyonthe jetformationofsimple-geometry heavygas inhomogeneities[J]. Physics of Fluids，2019， 31（2）： 026103.

[27]YANGJ，KUBOTA T，ZUKOSKIEE.Amodelforcharacterizationofa vortex pairformedbyshock passge overalight-gas inhomogeneity [J]. Journal ofFluid Mechanics，1994，258： 217-244.

[28]SAMTANEYR，ZABUSKYNJ.Cireulationdepositiononshock-accelerated planarandcurved density-stratifiedinterfaces： models and scaling laws [J]. Jourmal ofFluid Mechanics，1994，269： 45-78.

[29]XUA G，ZHANGDJ， GAN YB.Advances in thekinetics of heat and masstransfer innear-continuous complex flows[J]. Frontiers of Physics，2024，19（4）： 42500.

[30]廖深飛，鄒立勇，劉金宏，等.激波兩次沖擊下重氣柱 Richtmyer-Meshkov不穩定性的粒子圖像測速研究[J].高壓物理學 報，2016，30（6）： 463-470. LIAO S F，ZOULY，LIUJH，et al.Aparticle image velocimetrystudyof Richtmyer-Meshkov instabilityina twice-socked heavy gas cylinder [J]. Chinese Jourmal of High Pressure Physics， 2016， 30（6）： 463-470.

[31]ZOULY，HUANGWB，LUCL，etal.Onthe evolutionofdoubleshock-aceleratedellptic gas cylinders[J].Joualof Fluids Engineering， 2014， 136（9）： 091205.

[32]FENGLL，XUJR，ZHAIZG，etal.Evolutionofshock-accelerated double-layergascylder[J].PhysicsofFuids，201， 33（8）： 086105.

[33]鄭純，何勇，張煥好，等.激波誘導環形 SF₆ 氣柱演化的機理[J].爆炸與沖擊，2023，43（1）：013201. ZHENG C，HE Y， ZHANG HH， et al. On the evolution mechanism of the shock-accelerated annular SF₆ cylinder [J]. Explosion and Shock Waves，2023，43（1）： 013201.

[34]朱建士，胡曉棉，王裴，等.爆炸與沖擊動力學若干問題研究進展[J].力學進展，2010，40（4）：400-423. ZHUJS，HUXM，WANGP，etal.Areviewonresearch progress inexplosion mechanicsand impact dyamics[J].Advances in Mechanics，2010，40（4）： 400-423.

[35]LIB，WANGL，EJC，etal.ShockresponseofHe bubbles insingle crystal Cu[J].JouralofApplied Physics，2014，16（21）： 213506.

[36]FLANAGANR M， HAHN E N， GERMANN T C，et al. Molecular dynamics simulations of ejecta formation in heliumimplanted copper[J]. Scripta Materialia， 2020，178： 114-118.

[37]SUN M，TAKAYAMA K. Conservative smoothing on an adaptive quadrilateral grid[J]. Journal of Computational Physics， 1999，150（1）： 143–180.

[38]TOROEF.Riemannsolversandnumericalmethods forfluid dynamics： apractical introduction[M].Berlin： Springer，2009.

[39]ZHANGEL，LIAOSF，ZOULY，etal.Refractioofatriple-shockcofigurationatplnarfast-slowgasinterfacsJ].ual of Fluid Mechanics， 2024， 984： A49.

[40]張恩來，廖深飛，鄒立勇，等.馬赫反射波系沖擊誘導平面界面失穩的數值模擬[J].中國科學：物理學 力學天文學，2024， 54（10）： 104704.

Interface Proximity Effect on the Evolution of a Shock-Accelerated Heavy Gas Cylinder

YANG Huanhuan， ZHANG Enlai， LI Xinzhu， ZOU Liyong （National KeyLaboratoryofShock Waveand DetonationPhysics，InstituteofFluidPhysics， ChinaAcademy ofEngineeringPhysics，Mianyang 621999，Sichuan，China）

Abstract： To uncover the interface proximity efect arising from the interaction between shock wave and near-surface impurity and hole of material in practical applications， a simplified mechanism study on the influence of downstream planar heavy-light interfaces on the evolution of a shock-accelerated heavy gas cylinder was carried out through numerical simulation. The findings reveal that the diffracted and transmitted wave systems formed by the incident shock impacting the heavy gas cylinders successively interact with the downstream planar slow-fast interface，leading to the formation of wave systems that reflect back and forth between the gas cylinder and the downstream planar slow-fast interface. Significantly， these wave systems not only govern the evolution of the gas cylinder interface but also trigger the generation of jets at the downstream planar slow-fast interfaces.Under diverse interfacial spacing conditions，the type of reflected Waves originating from the diffracted wave system outside the gas cylinder varies at the downstream interface，and the sequence of the reflected wave system and the focused wave system inside the gas cylinder interacting with the right pole of the gas cylinder is different. When the interfacial distance is narrow，the gas cylinder jet can permeate the gap fluid sandwiched between the gas cylinder and the downstream slow-fast interface and couple with the jet at the downstream planar slow-fast interface，which significantly promotes the evolution of the gas cylinder jet. As the interfacial distance increases，the jet coupling phenomenon progressively wanes，and the gas cylinder jet succumbs to the inhibitory effect of the vortex pair within the gas cylinder. With a further augmentation in interfacial distance，the gas cylinder jet will be promoted by the stretching effect of the reflected rarefaction wave system at the downstream interface.In addition， under diferent interface spacing conditions， the presence of a downstream planar slow-fast interface invariably augments the development of interfacial width， height， as well as circulation deposition.

Keywords： shock wave; Richtmyer-Meshkov instability; gas cylinder; jet; micro-jet; circulation