基于知識遷移的初中數學項目式教學路徑

初中數學知識具有系統性、邏輯性以及抽象性等特點，對教師和學生提出了更高的要求.知識遷移作為連接新舊知識的橋梁，能夠讓學生在面對新的數學情境和問題時，快速調動已有的知識儲備進行分析、推理與解答，對深化學生數學學習、提升學習效果至關重要.項目式教學模式以真實項目為載體，要求學生在真實情境中主動整合不同階段、不同領域的知識，解決實際問題.學生在參與項目式學習的全過程中，能夠逐漸實現知識遷移，提升數學學習效果.深人探究基于知識遷移的初中數學項目式教學路徑，對創新數學教學方法、提升學生綜合能力與素質具有重要意義.

1 知識遷移概述

知識遷移指的是學習者將在一種情境下獲得的知識、技能和方法應用到另一種情境中的過程.根據遷移的方向，知識遷移可以分為順向遷移和逆向遷移.順向遷移是先前學習對后繼學習產生的影響；逆向遷移則是后繼學習對先前學習的影響.按照遷移的效果，知識遷移又可分為正遷移和負遷移.正遷移是一種學習對另一種學習起到積極的促進作用；負遷移則是一種學習對另一種學習產生的負面作用.

知識遷移在學習過程中具有不可忽視的重要性.從知識積累的角度看，知識遷移能幫助學習者整合零散的知識，形成完整的知識體系.它使學習者在面對新的學習內容時，能快速、準確地找到與舊知識的關聯點，更快地理解和掌握新知識，實現學習的良性循環.從能力培養的角度看，知識遷移有助于提高學習者的問題解決能力.學習者面對新問題時，能夠通過知識遷移，快速調動已有的知識和經驗，分析問題并尋找解決方案.

2項目式教學在促進知識遷移上的優勢

2.1 問題驅動，激發知識遷移的內在動機

在項目式教學中，問題是引導學生學習與探索的核心.與傳統教學模式不同，項目式教學以真實且富有挑戰性的問題為切入點，能夠迅速激發學生的興趣與好奇心.這樣，當學生面對問題時，會自然地產生求知欲和探索欲望，從而主動調動已有的知識和經驗，嘗試運用各種方法解決問題，進而實現知識遷移.

2.2 協作互動，促進知識遷移的多維建構

項目式教學通常以小組協作的形式展開，由于小組成員的背景不同，其知識結構和思維方式也不相同.在協作互動過程中，學生圍繞項目任務各抒己見，分享自己的想法和經驗，可以為知識遷移創造豐富的機會.一方面，學生在表達觀點時，需要清晰地闡述所掌握的知識，這在加深對知識理解和記憶的同時，實現了知識的橫向遷移.另一方面，學生在傾聽他人觀點時，能夠接觸到不同的思考角度和解決問題的方法，從而促進不同學科知識的相互融合，實現知識的縱向遷移.

3基于知識遷移的初中數學項目式教學路徑3.1“啟”遷移：錨定項目目標

項目目標是激活與引導知識遷移的關鍵起始點.教師應秉持“以終為始”的理念，依據對項目最終成果的預期，即學生在完成項目后能夠掌握并遷移運用的知識點，確定項目目標，使學生在達成項目目標的過程中自然實現知識遷移.為此，教師要深入細致地剖析教材的知識脈絡，梳理各個知識點之間的內在聯系與邏輯架構，精準定位核心知識點與相關知識技能，將其融人項目目標之中，為知識遷移創造有利條件.

例如 以浙教版初中數學七年級上冊第6章第5節“角與角的度量”為例，本單元主要知識點包括角的定義，即由兩條有公共端點的射線組成的幾何圖形；角的表示方法，即用三個大寫字母、一個大寫字母或數字、希臘字母表示角；角的度量單位，有度、分、秒，且 1^°=60^′，1^′=60^′′ ;量角器的使用方法.從數學知識體系看，該單元與平面幾何中的“線與線的位置”相關（兩直線相交形成對頂角與鄰補角，理解角的度量有助于準確描述角之間的數量關系），且對三角形、四邊形等多邊形內角和外角的知識具有輔助作用.從跨學科知識方面看，本單元與物理學科相關.在光學中，光的反射定律和折射定律都涉及角度的概念，光線的人射角、反射角和折射角的測量與計算，都以角的度量知識為基礎.在機械工程領域，簡單的杠桿原理中力臂與力的夾角關系，也需要運用角的度量知識.

基于以上分析，教師可以確定以下知識遷移點：一是將生活中對角的直觀認知遷移到數學中的角的概念與度量中，如從觀察門窗開合的角度，理解角的動態形成過程；二是將已學的簡單圖形（如線段）知識遷移到角的相關知識，將線段的度量方法類比到角的度量，理解度量的本質（確定一個量的大小）；三是跨學科知識遷移，將物理中光線角度的實際應用遷移到數學角的度量中，加深對角度概念的理解.在明確知識遷移點之后，教師可以確定以下項目目標：學生能夠設計并制作簡易角度測量工具，通過測量校園內不同建筑結構、設施中角的度數，結合物理光學知識，分析校園內某些采光角度與建筑物夾角的關系，最終撰寫一份包含測量數據、分析過程和制作心得的綜合性報告.通過確定項目目標，學生能夠在完成項目的過程中，掌握角與角的度量知識，實現知識的有效遷移.

3.2“引”遷移：創設項目情境

通過將抽象的數學知識融入生動具體的情境之中，將抽象的數學知識具象化，能夠激發學生的學習興趣和探究欲望，促使學生主動調動已有的知識和經驗，嘗試解決真實情境中的問題，從而自然地實現知識遷移.教師要創設與學生生活實際、興趣愛好或社會熱點緊密相關的項目情境，讓學生深刻體會數學知識的價值，促使學生深入項目探究中.

例如以浙教版初中數學八年級上冊第4章第2節“平面直角坐標系”為例，本單元包括平面直角坐標系的概念、點的坐標表示方法、點與坐標的轉換等，與生活實際緊密相關，比如在城市地圖中，利用經緯度確定地點位置的本質就是平面直角坐標系的運用；在物流配送中，規劃車輛行駛路線和確定貨物存放位置，也需要借助坐標概念；在建筑設計圖紙中，設計師利用坐標標注各個建筑構件的位置.基于此，教師可以創設項目情境：某一城市規劃員負責設計智慧型公園中休閑區、健身區、兒童游樂區、植物觀賞區等不同功能區域的布局，并設置智能引導系統，方便游客快速找到想去的區域.教師依此情境，引出平面直角坐標系的概念，引導學生初步感知平面直角坐標系.基于此情境，教師可以提出驅動性問題：如何運用平面直角坐標系設計公園各功能區域的布局？怎樣根據游客流量和活動規律，利用坐標確定智能引導系統的最佳設置點，以確保游客能高效游覽公園？如何通過坐標定位，均勻分布公園內的服務設施，提高游客體驗感？這樣，學生無需刻意引導，便會主動嘗試將方向概念、距離測量等知識遷移到平面直角坐標系相關問題的解決中，自然地運用舊知構建新知體系.

3.3“促”遷移：布置項目任務

項目任務是將驅動性問題轉化為探究活動的行動指南，能夠促使學生將已有的知識和經驗運用于實際問題的解決中.學生在不斷運用知識解決序列問題的過程中能夠逐漸實現知識遷移.教師應該根據項目目標和問題布置針對性、層次性和探究性的項目任務，以實現知識從理論到實踐的遷移，并鍛煉學生的問題解決能力和創新能力.

例如 以浙教版初中數學九年級下冊第3章第1節“投影”為例，教師可以布置項目以下核心任務：為迎接學校的科技節，請同學們運用投影知識，規劃光影展覽區域.在這一核心任務下，學生要分析不同類型投影方式在展示藝術作品時的效果差異.學生在探究任務的過程中，需要根據展品的特點選擇合適的投影方式，從而實現知識遷移.例如，對于一幅色彩層次比較豐富的繪畫作品，學生要考慮投影角度和光線強度，運用正投影中光線與物體角度關系的知識；學生還需考慮投影設備的位置，從而運用投影的空間分布知識.為了使展覽更具吸引力，學生還會嘗試將投影與音樂、動畫相結合，從而進一步促進跨學科知識的遷移，如將數學中的投影知識與動畫設計中的時間軸等知識相融合.在完成項目任務后，學生需要撰寫詳細的光影藝術展覽策劃方案，闡述設計思路、運用的投影原理以及預期效果.這能夠進一步促進學生對投影知識的理解和遷移，提升其綜合素養.

3.4“助”遷移：促進小組協作

小組協作可為學生營造多元互動的學習環境，突破個體學習的局限性.在小組中，不同學生的知識儲備、思維方式和學習經驗相互碰撞，產生新的思路與方法，能夠幫助學生個體加深對知識的理解，還能拓寬學生的思維視野，從而拓寬知識遷移路徑.通過小組協作，學生能夠學會傾聽他人意見，分享自己的見解，培養團隊合作精神和溝通能力，這些能力的提升又進一步促進知識在不同情境下的有效遷移.因此，為了保證項目化教學的實效，教師應該促進學生間的互動與交流.

例如 以浙教版初中數學七年級下冊第6章第1節“數據的收集與整理”為例，教師可以確定如下項目：調查學校周邊不同類型店鋪的經營情況.然后教師根據學生的實際情況，將學生劃分為若干小組.各小組內部討論項目探究方案，明確研究對象的范圍，如收集文具店的商品種類、價格、日銷售量等數據；收集快餐店的菜品信息、顧客流量、高峰時段等數據；調查書店的書籍類別、暢銷書目、月銷售額等數據.此外，各小組還要明確組內成員的分工，如分別負責走訪店鋪并獲取數據、整理數據并制作統計圖、分析并計算數據等任務.在此基礎上，小組內部共同分析數據，從消費群體的需求、店鋪的地理位置等角度探討不同店鋪經營狀況的差異及其原因，實現知識的跨領域遷移.

3.5“固”遷移：強化總結反思

在項目完成后，學生通過總結，可以系統地梳理項目實施過程中知識遷移的軌跡，掌握知識之間的聯系，從而把碎片化的知識和經驗整合為系統的知識網絡.而反思則是學生深入剖析自我的過程，能夠促使學生回顧知識遷移時遇到的阻礙、產生的疑問以及解決問題的思路和方法，從而為以后的知識遷移提供有力支撐.

例如以浙教版初中數學九年級上冊第3章第8節“弧長及扇形的面積”為例，在完成相關項目后，教師要帶領學生回顧項目中運用的弧長公式、扇形面積公式，梳理從圓的周長、面積等知識到弧長及扇形面積等知識的遷移過程，幫助學生理解各公式的適用條件和各參數的含義.在反思環節，教師引導學生思考項目中的問題以及改進方法，要求學生對比解決問題的不同思路和方法，分享知識遷移的經驗.例如，采用分割圖形、分別計算再求和的方法，計算多扇形組合的復雜圖形面積；運用整體與部分的關系，簡化計算過程.通過交流分享，學生能夠從他人的經驗中獲得啟發，進一步拓寬知識遷移路徑，為解決類似的幾何問題奠定基礎.

4結語

綜上所述，基于知識遷移的初中數學項目式教學路徑為數學教學開辟了新的方向.在教學過程中，遵循項目式教學的流程，能夠有效促進知識遷移.在教學實踐中，教師應充分認識到項目式教學在促進知識遷移方面的優勢，積極開展項目式教學，并不斷總結經驗，根據學生的實際情況優化項目式教學過程，以更好地促進知識遷移，持續推動學生的學習和發展.

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