基于響應面法的小型井下油水分離器操作參數優化

Cao Yanfeng，Qiu Hao，Wen Min，et al.Operating parameter optimization of small downhole oil-water separato based on the response surface method [J]. China Petroleum Machinery，2O25，53（5）：125-132.

關鍵詞：油水分離器；響應面法；操作參數；結構優化；分離效率；數值模擬中圖分類號：TE925文獻標識碼：A DOI：10.12473/CPM.202405023

Operating Parameter Optimization of Small Downhole Oil-Water Separator Based on the Response Surface Method

Cao Yanfeng' Qiu Hao' Wen Min1 Wang Tong2 Zhao Junwei2Zou Minghua1 Pan Hao （1. CNOOC Research Institute Co.，Ltd.；2.China Oilfield Services Limited）

Abstract：The oil-water separator can effectively separate oil-water mixture，and also improve production efficiency，alleviate environmental pollution，and reduce production costs.To further improve the eficiency of the oil-water separator and reduce the overflow pressure loss， taking a smalldownhole oil-water separator as an example，basedon the response surface method，the mathematical relations between three operating parameters（oil phase density，treatment capacity and diversion ratio）and separation eficiency or pressure drop were established， the separate influence of oil phase density，treatment capacity and diversion ratio on separation eficiencyand pressure drop wasanalyzed，and their interactive relationships were discussed.Finally，the optimal combination of operating parameters was determined，and the response model was verified.The results show thatthe determination coefficient for linear regression R² is O.972 9 and O. 991 1 respectively in variance analysis and significance test， indicating a good correlation of the response model. When the oil phase density is 800kg/m³ ，the incoming fluid treatment capacity is 1.413m³/h ， and the diversion ratio is 39.419% ，the separation effect is optimal. The separation efficiency increases from 79.56% to 96.37% after optimization of operating parameters. The volume fraction of theoil phase near the undertow of the separatoris obviously reduced after optimization，and that near the overflow （oil phase outlet）is increased by 5 percentage points.The research results and the proposed method provide guidance for the structural optimization and field application of downhole oil-water separators.

Keywords： oil-water separator; response surface method； operating parameter； structural optimization; separation eficiency；numerical simulation

0引言

2023年，中國油氣產量當量超3.9億t，連續7年保持千萬噸級快速增長，年均增幅達到1170萬t，不斷鞭策著采油技術的發展[1]，而促進井下油水分離技術朝高效、穩定、小型化、低成本、智能化的方向發展[2]。如何降低油井的舉升成本，在保證舉升效率的同時還能夠維護低碳發展理念是未來能源發展的戰略重點[3]。旋流分離器以其良好的分離效果及簡單的結構已被廣泛應用于油氣開發領域。僅在油水分離方面，研究者們設計了多種旋流器。旋流器的應用不僅可以有效分離油水混合物，還可提高生產效率、減輕環境污染，并降低生產成本[4]。隨著研究者們對旋流器的結構不斷優化、對其內部的流場特性與規律研究不斷深入，可以預見，旋流器將在油氣田開發中繼續發揮重要作用，為行業的可持續發展貢獻力量。

趙立新等[5]、盛慶嬌[6]、宋民航[7]相繼提出了徑向尺寸相對較小且可實現軸向進液的螺旋流道式及導流葉片式水力旋流器，并采用單因素法對2種旋流器進行了結構參數優選。張艷等[8]應用響應面法對旋流器進行優化，優化后的旋流器結構較原始結構可將分離效率提高 4.45% 。邢雷等」設計了旋流式聚結器，通過析因篩選設計和響應曲面優化，結合有限體積法，提出了聚結效率計算方法。任向海等[10]設計了小直徑井下油水旋流分離器，通過CFD-PBM耦合模型進行數值模擬研究，采用正交試驗方法優選了旋流器的關鍵結構參數，并研究了處理量變化和油相黏度對分離性能的影響。研究結果顯示，旋流分離器的分離效率受多個因素影響。張蓓蓓等[11]針對螺旋倒錐式軸向進液2級串聯旋流分離器，利用正交試驗法優化了其操作參數，并以油水分離效率為考核指標，確定了其最佳操作參數為含水體積分數 94.0% 、處理量5.0m³/h 、分流比 35% 。ZHANG Y.等[12]基于新型軸向入口水力旋流分離器，利用響應面優化方法開展了結構參數優化，確定了其最佳結構參數：溢流管直徑 6mm ，溢流管深度 20mm ，小錐體長度60mm 。LI B.等[13]采用歐拉多相流模型和冪律非牛頓流體耦合模型，預測了油水分離器分離效率，并通過遺傳算法優化BP神經網絡，考察油液體積分數、密度、入口速度、油滴粒徑、油滴黏度系數和流變指數等對效率的影響，研究結果顯示，預測精度顯著提高，數值超過 50% ，油相密度和體積分數對效率影響顯著。以上研究不但促進了分離器結構的改進和效率的提升，而且豐富了分離器結構的優化方法。

目前，旋流器的優化方法包括單因素法、最陡爬坡法、正交試驗法、響應面法和遺傳算法等[14]其中，響應面法結合了試驗設計和理論統計，具有較高的可行性和準確性[15]。為了進一步提升油水分離器的分離效率，降低溢流壓力損失[16-18]，以設計的小型井下油水分離器為研究對象[19-21]，基于響應面法，建立了油相密度、處理量和分流比3種操作參數與分離效率及壓降之間的數學關系，分析了油相密度、處理量和分流比對分離效率和壓降的單獨影響，還探討了它們之間的交互影響，確定了最佳的操作參數組合，并對響應模型進行了驗證。所得結果和研究方法可為井下油水分離器的結構再優化及現場應用提供指導。

結構原理及研究方法

1. 1 結構原理

小型井下油水分離器流體域結構如圖1所示。

其工作原理為：油水混合物由軸向入口進入旋流器內，基于螺旋流道的造旋運動，混合液進入旋流器后做切向高速旋轉運動；在離心力的作用下密度較大的水相向邊壁移動，并在軸向力的作用下做旋轉運動，進而從底流口排出；而密度較小的油相在旋流器中心匯聚并會在溢流管下方聚集，最終從溢流口排出，實現油水兩相分離。

1.2 研究方法

1.2.1 網格劃分及無關性檢驗

利用ICEM軟件對小型井下油水分離器流體域進行劃分網格。整個結構采用六面體結構性網格，相對于非結構性網格，六面體結構性網格可以兼顧模擬的穩定性和收斂性。網格劃分結果如圖2所示。

對于網格數量，理論上網格數量越多，計算精度更高，這里在保證模擬精度的同時考慮計算成本，將流體域劃分成5種不同數量的網格水平，網格數量分別為137128、278676、357880、397000和467200，以分離效率的變化作為網格無關性檢驗目標，開展網格無關性檢驗。

圖3表示5種網格劃分水平下分離效率的變化曲線。由圖3可見，當網格數量增加到357880時，分離效率基本恒定，表明模擬結果基本不受網格數的影響。因此，網格數選用357880以節省模擬運行時間。

1.2.2數值模擬條件設置

利用ANSYS-Fluent軟件進行數值模擬，設置壁面邊界條件為不可滲漏、無滑移，湍動能為二階迎風離散格式。工作介質為油水兩相，水相作為連續相，密度 998.2kg/m³ ，黏度 ；油相密度則分別為800、850、 900kg/m³ ，黏度1.06Pa?s 。設定含水體積分數為 90% （對應含油體積分數為 10% ）。入口采用速度入口邊界條件，油水兩相速度均設為 0.88m/s ，對應流量為 1.5m³/h 。采用自由出口作為出口邊界條件，溢流分流比設置為 30% 。隱式瞬態壓力-速度耦合方式為SIM-PLEC，壓力離散格式采用PRESTO！，動量離散格式選用SecondOrderUpwind，計算收斂精度設置為10-6 。

在多相流選擇方面，采用Mixture多相流模型，該模型具有成本低、節省運算資源，并可以提供較為準確的模擬結果等優點[22]

1. 2.3 響應面分析法

響應面分析的試驗設計方法有中心組合設計（Central Composite Design，CCD）、Box-Behnken設計（BBD）、二次飽和設計及均勻設計等。其中：較為常見的設計方法為CCD及BBD。這里采用BBD方法設計優化試驗，相對于CCD方法，BBD試驗次數較少，更為經濟合理且優化出的最佳參數不超過參數的最高范圍，優化結果不會違背工程實際[23-25] O

基于BBD對小型井下油水分離器操作參數進行優化。在井下進行油水分離時，分離器的處理量、分流比以及油相密度這3個因素是影響分離器分離性能的重要因素[26]，因此采用響應面設計優化這3個因素，每個因素均在中心點上下波動相同范圍，設置高低水平值。各因素以及各水平取值范圍如表1所示。

2 試驗結果與分析

2. 1 響應面試驗結果

基于表1的因素水平表，設計了三因素（油相密度A、處理量 B 、分流比 c ）三水平條件下的響應面試驗方案，并根據不同的試驗參數開展數值模擬。根據仿真模擬得到最終仿真結果，如表2所示。由表2可知，在設置的參數范圍內，分離效率變化范圍為 50.10%～98.76% ，壓降變化范圍為0.05～0.83MPa 0

通過二階響應面模型對表2中的結果進行建模，并利用最小二乘法求解目標函數擬合表達式，分別建立了分離器分離效率 Y 及壓降 Δp 與油相密度 A 、處理量 B 及分流比 c 的數學關系模型，結果如下：

Y=76.56-14.865A+10.2375B+9.805C+5.285AB+1.99AC-2.185BC+1.9675A²+ 2.8325B²-2.6075C² （1）

Δp=0.38+0.01A+0.2775B+0.0575C-0.045AB+1.32AC+0.04BC-0.0225A²+ 0.0625B²+0.0225C² （20）

2.2 模型檢驗

2.2.1 方差分析

對響應模型的多元回歸方程進行方差分析與顯著性檢驗，結果如表3及表4所示。由表3和表4可得，回歸模型的 P 值均小于0.01，表明采用的擬合回歸模型極為顯著。油相密度、處理量及分流比不同 P 值體現了它們對分離效率的影響程度不同。 P 值越小，對結果的影響越大，均方越大，其影響程度越高。對分離效率的影響從大到小依次為油相密度 gt; 處理量 gt; 分流比。對壓降的影響從大到小依次為處理量 gt; 分流比 gt; 油相密度。在分離效率分析中，各項 P 值小于0.05，均為顯著項，即對分離效率影響顯著；其他項的P值均大于0.05，對分離效率影響不顯著。

2.2.2 誤差檢驗

為了驗證整體模型的預測精度，對擬合方程式（1）和（2）進行統計學分析，結果如表5和表6所示。其中回歸決定系數 R² 與 R² 調整值越接近1，說明模型相關性越好。表中2模型的多元回歸決定系數 R² 分別為0.9729、0.9911，說明其具有較好的相關性；變異系數 lt;10% ，表示模擬具有較高的可信度及精確度；信噪比大于4，即可視模型合理，本模擬中分離效率、壓降的信噪比分別為14.2051和26.3859，說明所構建模型合理

2.2.3各因素對分離效率的交互作用

圖4為油相密度及處理量對分離效率的三維響應關系曲面圖和二維交互影響等值線圖。通過圖4可以看出：分離效率隨著油相密度的減小而增大，隨著處理量的增大而增大；當處理量分別為1和2m³/h 時，隨著油相密度的減小，分離效率分別增大了 42.26% 和 21.12% ；油相密度分別在800和900kg/m³ 時，隨著處理量的增大，分離效率分別增大了 3.11% 和 24.25% 。這說明油相密度對分離效率影響最大，其次是處理量。等值線圖顯示處理量與油相密度存在交互作用，當油相密度在 800～ 820kg/m³ 之間、處理量大于 1.5m³/h 時，分離效率存在極大值點。

圖5表示油相密度及分流比對分離效率的三維響應關系曲面圖和二維交互影響等值線圖。

通過圖5可以看出：分離效率隨著油相密度的減小而增大，隨著分流比的增大而增大；當分流比保持在 40% 和 20% 時，隨著油相密度的減小，分離效率分別增大了 23.79% 和 31.75% ；當油相密度分別在800和 900kg/m³ 時，隨著分流比的增大，分離效率分別增大了 15.91% 和 23.87% 。這說明油相密度對分離效率影響最大，其次是分流比。等值線圖顯示處理量與油相密度存在交互作用，當油相密度在 800～820kg/m³ 之間、分流比在 27%～40% 時，分離效率最大達到 97.76% 。

圖6表示分流比及處理量對分離效率的三維響應關系曲面圖和二維交互影響等值線圖。通過圖5可以看出：隨著分流比及處理量的增大，分離效率呈現不同程度的增大趨勢，當處理量在1和2m³/h 時，分流比從 20% 增大到 40% ，分離效率分別增大了 23.70% 和 14.96% ；當分流比保持在20% 和 40% 時，處理量從 1m³/h 增大到 分離效率分別增大了 31.64% 和 22.90% 。這說明處理量對分離效率的影響較大。等值線圖顯示處理量與分流比存在交互作用，并存在極大值點，當處理量在 范圍內，分流比大于 27% 時，分離效率最大達到 97.9% 。

圖6分流比及處理量對分離效率的三維響應關系曲面圖和二維交互影響等值線[ Fig.63D response relation curved face diagram and 2D interaction contour map of diversion ratio and treatment capacity on separation efficiency

2.3 最優解驗證

經過試驗設計及響應面分析，以驗證優化結果預測的最優條件，其中分離效率和最大壓力損失被監測。將油相密度、處理量和分流比分別調整為800kg/m³ 、 1.413m³/h 和 39.419% ，依據最佳條件對小型井下油水分離器進行重新設置，采用與初始結構相同計算模型及邊界條件，對優化后的操作參數進行模擬分析，完成優化的分離效率和底流含油體積分數計算。表7給出了分離器優化前、后操作參數及對應的分離效率和溢流壓力損失。由表7可知，優化后的分離器分離效率由 79.56% 提升至96.37% ，而對應的壓降僅增加 0.02MPa 。

表7優化前、后操作參數及對應的分離效率和溢流壓力損失

圖7為優化前、后縱剖面和底流口油相分布對比云圖，由圖7可以看出，優化前分離器溢流管附近油相體積分數為 20%～30% （ 0.20～0.30） ，優化后溢流管附近油相體積分數提升至 25%～35% （0.25～0.35） ，意味著優化后溢流附近的油相體積分數獲得明顯提升，對油水分離具有促進作用。觀察底流段附近的油相體積分數可以發現，優化前分離器中心油核延續到了底流段附件，使得該部分油相隨水相從底流排出，不利于分離。而優化后底流段附近基本沒有油相，意味著分離效果更好。結合表7中分離效率的提升，可見操作參數對分離性能具有重要的影響，也進一步說明了操作參數優化的必要性。

3結論

（1）結合數值模擬及響應面分析法構建了油水分離器操作參數與分離效率、壓降之間的數學模型，通過方差分析與顯著性檢驗獲得模型的線性回歸決定系數 R² 分別為0.9729、0.9911，表明響應模型的相關性較好。

（2）基于響應面法，以油相密度、處理量及分流比作為自變量，以分離效率和壓降作為響應目標開展多參數多目標分析，結果表明：當油相密度為 800kg/m³ 、來液處理量為 1.413m³/h 及分流比為 39.419% 時，分離效果最優。

（3）運用數值模擬方法分別對初始操作參數及優化后的操作參數組合形式進行模擬分析，結果表明，優化后分離器分離效率由初始操作參數的79.56% 提升至 96.37% 。通過對比分離器縱剖面及底流口的油相體積分數云圖發現，操作參數優化后的分離器底流附近油相體積分數明顯降低，溢流附近（油相出口）的含油體積分數提升了5個百分點。

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第一作者簡介：曹硯鋒，高級工程師，生于1977年，2001年畢業于中國石油大學（華東）油氣井工程專業，獲碩士學位，現從事海上油氣田鉆完井方案設計和技術研究工作。地址：（100028）北京市朝陽區。email：caoyf@ cno-oc.com.cn。通信作者：趙軍偉，高級工程師。email：zhaojw22 @ cosl. com. cn。

收稿日期：2024-05-23 修改稿收到日期：2024-11-07（本文編輯 王剛慶）