大環空坐封用可溶橋塞錨定結構優化分析

中圖分類號：TE934文獻標識碼：A DOI：10.12473/CPM.202404031

Yu Chenggang，Yang Jian，Li Ming，et al.Optimization of anchoring structure of soluble bridge plug for seting inlarge annulus[J]. China PetroleumMachinery，2025，53（5）：77-85.

Optimization of Anchoring Structure of Soluble Bridge Plug for Setting in Large Annulus

Yu Chenggang'Yang Jian'Li Ming'Yin Qiang1Mei Lei1Zhu Xiaohua2Wang Ao ² （20號 （1.Engineering TechnologyResearch Institute，PetroChina SouthuestOilamp;GasFieldCompany；2.Scholof MechatronicEngineering，SWPU）

Abstract：Existing researches on the anchoring behavior of slip of soluble bridge plug mostly focus on integral slipstructure，which has alower expansion limit thansplit slipand cannotadapt to shale gas wells with frequent and serious casing deformation.Based on the force analysis of split slip，mechanical tensile tests were conducted on soluble MgAl alloy materialsand casing materials.A3Dmodelanda finite element model of split slipof soluble bridge plug were built，and the factors affecting the anchoring performance of the bridge plug were optimized using finite element method. The results show that the axial angle of socket is recommended as 15^°-20^° ，the optimal circumferential angle of socket is 10^° ，the optimal depth of socket is 6 mm，the optimal front-distance of socket is 28 mm，and the optimal socket spacing is 15mm . The selection of hoop material should take into account both the limit effect and the plastic deformability，and theuse of 316L stee as hoop material canhave a good limiteffect. The research results provide theoretical support for the structural optimization of soluble bridge plugs.

Keywords：soluble bridge plug；anchoring performance；split slip； finite element model； socket parame-ter; influence analysis

0引言

頁巖氣超長水平段水平井不僅開發前景巨大，而且具有增加產能、降低成本的顯著特點。可溶橋塞作為頁巖氣水平段壓裂用分段改造工具，相比常規橋塞具有壓裂完成后自行溶解，實現井筒全通徑特點。頁巖氣井套管變形問題頻發且愈發嚴重，這對可溶橋塞在大環空坐封的錨定能力提出了更高的要求。然而，可溶金屬材料的硬度和強度較低，影響了卡瓦在坐封時的受力均勻性、坐封承壓能力及錨定穩定性，卡瓦齒往往不能與套管壁均勻咬合，這在一定程度上制約了該技術的發展和應用。

許多學者對橋塞進行了研究。郝地龍等[1-3]通過對可溶橋塞的整體式卡瓦進行斷裂試驗和斷裂數值模擬，發現整體式卡瓦在軸向載荷作用下，中心處應力接近抗拉強度，導致卡瓦斷裂張開。王林等[4]通過對整體式卡瓦進行有限元仿真，發現上卡瓦的抵抗斷裂性能優于中下卡瓦，同時卡瓦僅在牙尖處發生塑性變形，對套管的損壞程度不大。CAIB.W.等5和LIUZ.Y.等通過改變滑移齒的結構參數來優化套管應力、卡瓦和滑移齒的間距。ZHANGP.等7針對小變形套管水平井壓裂的需要，采用力學和材料相結合的方法，設計了一種新型的可溶解壓裂橋塞。劉輝等[8]的試驗結果表明，可溶卡瓦在套管內表現出穩定的錨定可靠性，且滿足現場壓裂的要求。朱正喜通過燒結法和高溫拉制法制備了可溶金屬材料，在溶解試驗中發現溶解后主要成分為氫氧化鎂，且溶解物粒徑小于0.3mm ，滿足頁巖氣井返排的要求。張勇等[0]研發了適用于高溫環境下的高強度可溶金屬材料，由此研制的高性能可溶橋塞在復雜工況仍有穩定可靠的表現。王方明等優化了分瓣式卡瓦的結構參數，開展了卡瓦錨定性能試驗，經試驗發現，卡瓦在錨定時前排齒的根部容易失效。陸建康等[12]通過對橋塞在井下錨定時的受力分析，建立了卡瓦與錐體之間的力平衡關系，發現卡瓦牙安裝孔底部存在應力集中，進而影響了卡瓦的錨定性能。黃亮等[13]通過有限元和試驗相結合的方法，分析了橋塞卡瓦齒吃入套管的深度和套管接觸應力的分布，為鑲齒卡瓦橋塞的優化設計提供了一定的參考。耿岱等[14進行了不同的密封壓差和不同材料的橋塞卡瓦對套管產生不同損傷的試驗。

目前針對可溶橋塞卡瓦錨定行為的研究大多限于整體式卡瓦結構，整體式卡瓦結構的膨脹極限比分瓣式卡瓦低，不能適應目前頁巖氣井套變頻發且嚴重的現狀。為此，研究了分瓣式卡瓦結構錨定行為，基于分瓣式卡瓦受力分析，開展了可溶 MgAl 合金材料和套管材料力學拉伸試驗，建立了可溶橋塞分瓣式卡瓦三維模型和有限元模型；通過有限元方法優化齒槽軸向角度、環向角度、深度、前端距離、間距和箍環材料等影響橋塞錨定性能的因素。研究結果可為可溶橋塞分瓣式卡瓦結構設計提供一定的參考和建議。

1技術分析

1.1分瓣式橋塞工作原理

分瓣式橋塞的工作原理如圖1所示。橋塞膨脹錐在坐封工具的推動下產生軸向位移[15]，卡瓦瓣在箍環和擋環的限位作用下沿著膨脹錐的錐面徑向均勻擴張；當卡瓦瓣上卡瓦齒咬入套管內壁時，分瓣式橋塞完成錨定作業。

1.2 受力分析

作為關鍵部件的分瓣式卡瓦結構如圖2所示。其關鍵的結構參數包括齒槽軸向角度 （θ） 、齒槽環向角度（ 、齒槽深度（ ?h_?1 ）、齒槽前端距離（ ）和齒槽間距（ ）。箍環作為分瓣式卡瓦的關鍵部件之一，它主要提供卡瓦瓣的緊鎖力和導向限位。通過建立力學平衡關系來分析箍環所受到的力，可以確保其能夠承受相應的軸向力并保持穩定性和可靠性。箍環受力分析如圖3所示。箍環在受到膨脹錐的推動力后會產生徑向力，同時這個徑向力又使箍環受到周向拉力的影響，最終導致箍環發生拉伸斷裂。因此，建立了如下箍環的力學平衡關系式：

F₁=F₂=F

式中： F₁ 和 F₂ 為箍環單元產生的相反周向拉力，N； F 為箍環單元所受徑向力，N； F₃ 為膨脹錐的推動力，N； α 為膨脹錐錐度， （^°） ； μ 為膨脹錐與分瓣式卡瓦摩擦因數，無量綱。

Fig.2Schematic structure of split slip

分瓣式卡瓦與套管接觸情況和卡瓦齒受力如圖4所示。卡瓦齒和套管的接觸與嵌入常使用塑性力學中的滑移線模型[16]。滑移線模型用于描述塑性變形區域內每一點的最大剪切應力方向。設卡瓦瓣受到的膨脹徑向力為 ，卡瓦齒嵌入套管內表面的切口角度為 β 。考慮橋塞的卡瓦與套管V形缺口接觸處產生摩擦，剪應力為 τ 。卡瓦齒嵌入套管的深度 h 計算式為：

2 試驗與模型建立

2. 1 材料拉伸試驗

按照ASTM標準，對可溶 MgAl 合金材料和N80 套管材料進行單軸拉伸試驗。可溶 M_SAl 合金材料和N80套管材料的工程應力-應變曲線如圖5所示。將工程應力-應變曲線轉化為真實應力-應變曲線輸入到有限元軟件中。

2.2 模型建立

卡瓦三維模型如圖6所示。卡瓦最大外徑為85mm ，中心桿直徑為 30mm ，適用于內徑為114.3mm 的套管。卡瓦為分瓣式結構，由膨脹錐、箍環、卡瓦齒、卡瓦瓣、擋環和中心桿組成。齒槽基本參數如下：齒槽軸向角度 θ=20^° ，齒槽環向角度 θ₁=10^° ，齒槽深度 h₁=6mm ，齒槽前端距離L₁=28mm ，齒槽間距 L₂=15mm 。卡瓦瓣數量為6。套管材料采用N80，卡瓦瓣、膨脹錐、擋環都采用 MgAl 合金材料；卡瓦齒采用硬質合金材料，其彈性模量為 150GPa ，泊松比為0.3。

卡瓦有限元模型如圖7所示。將中心桿和膨脹錐設置為剛體，對中心桿施加全約束，對膨脹錐施加軸向位移載荷，對套管兩端面施加全約束，對擋環后端面施加軸向約束。整體采用通用接觸，摩擦因數為0.2。為了節約計算成本和提高計算精度，對套管與卡瓦齒接觸的區域進行了網格加密處理，卡瓦瓣上的卡瓦齒槽區域也進行了加密處理。套管、膨脹錐、箍環、卡瓦齒、卡瓦瓣和擋環的網格數量分別為38586、5148、768、308、16823和5400，卡瓦瓣網格類型為C3D10M，其余部件網格類型都為C3D8R。

3齒槽參數和箍環材料影響分析

3.1 齒槽軸向角度

了解橋塞錨定時所需驅動力大小，可以為選擇橋塞坐封工具提供一定的參考。橋塞所需最大驅動力大小在一定程度上也可以表明卡瓦齒和套管接觸情況，不同齒槽軸向角度下橋塞所需驅動力曲線如圖8所示。從圖8可見，隨著脹錐行程的持續增加，驅動力總體呈增加的趨勢，當卡瓦齒與套管內壁接觸時，驅動力快速增加。當橋塞卡瓦瓣齒槽軸向角度分別為 10^° 、 15^° 、 20^° 、 25^° 和 30^° 時，其所需的驅動力分別為368.81、344.50、313.56、219.37和 146.20kN 。驅動力隨著齒槽軸向角度增加呈非線性減小趨勢。齒槽軸向角度超過 20^° ，驅動力降低幅值較大。齒槽軸向角度為 10^° 和 15^° 的橋塞所需驅動力明顯較小。

N80套管的屈服應力為 735.54MPa ，強度極限為 ，不同齒槽軸向角度下套管最大應力、應變如圖9所示。從圖9可見，當采用套管應力和應變來判斷卡瓦齒吃入情況時，隨著齒槽軸向角度增加，套管最大應力和最大應變都呈非線性減小趨勢。齒槽軸向角度超過 20^° ，套管最大應力和最大應變降低幅值較大。齒槽軸向角度為 25^° 和30^° 時，套管剛進入屈服階段，套管應變較小，卡瓦齒吃入套管較淺，橋塞錨定性能較差。齒槽軸向角度分別為 10^° 、 15^° 和 20^° 時，套管最大應力分別為810.01、801.61和 786.02MPa ，套管最大應變為 0.025， 0.023 和0.017。

卡瓦齒吃入套管會產生較大的應力，卡瓦瓣的齒槽材料發生失效的風險較大。卡瓦瓣采用的MgAl合金材料的屈服強度為 298.43MPa ，強度極限為 431.84MPa 。不同齒槽軸向角度下卡瓦應力分布云圖如圖10所示。

圖9不同齒槽軸向角度下套管最大應力和應變

Fig.9Maximum stress-strain of casing at different axial anglesof socket

從圖10可見，隨著齒槽軸向角度增加，卡瓦瓣齒槽周圍的應力集中現象越明顯，卡瓦瓣齒槽周圍的材料損傷越嚴重。齒槽軸向角度為 30^° 時，齒槽材料發生較小的塑性變形，材料損傷程度較輕。齒槽軸向角度為 25^° 時，齒槽底部圓周環上的應力較大，齒槽材料最先從該位置發生材料完全失效。齒槽軸向角度為 20^° 和 15^° 時，齒槽周圍材料嚴重損傷區域（紅色區域）和完全失效區域（灰色區域）增加。齒槽軸向角度降低為 10^° 時，齒槽周圍材料損傷非常嚴重，嚴重的應力集中現象會導致卡瓦瓣強度明顯減小，卡瓦瓣支撐卡瓦齒的能力減弱，卡瓦齒吃入套管變得困難。卡瓦齒由于布齒方向傾斜，在吃入套管時會產生傾覆力矩，進而導致齒槽前端應力較大，失效程度較為嚴重。

綜合考慮橋塞所需驅動力、套管最大應力、套管最大應變和卡瓦瓣材料失效程度，齒槽軸向角度的選擇范圍為 15^°～20^° 。以下數值模擬齒槽軸向角度為 20^°

3.2 齒槽環向角度

不同齒槽環向角度下橋塞所需驅動力曲線如圖11所示。從圖11可見，當橋塞卡瓦瓣齒槽環向角度分別為 5^° 、 10^° 、 15^° 和 20^° 時，其所需的最大驅動力分別為351.16、313.56、224.58和169.15kN 。隨著脹錐行程的持續增加，驅動力總體呈增加的趨勢；當卡瓦齒與套管內壁接觸時，驅動力快速增加。驅動力隨著齒槽環向角度增加，呈非線性減小趨勢。齒槽環向角度超過 10^° ，驅動力降低幅值較大為 88.98kN 。齒槽環向角度為 15^° 和 20^° 的橋塞所需驅動力較小，齒槽環向角度為 15^° 和 20^° 的橋塞卡瓦齒與套管接觸情況較差。

不同齒槽環向角度下套管最大應力、應變變化如圖12所示。從圖12可見，隨著齒槽環向角度增加，套管最大應力和最大應變都呈非線性減小趨勢。齒槽環向角度超過 10^° ，套管最大應力和最大應變降低幅值較大。當齒槽軸向角度分別為 5^° ）10^° 、 15^° 和 20^° 時，套管最大應力分別為799.32、786.02、758.20和 743.47MPa ，套管最大應變為0.019、0.017、0.007和0.003。齒槽環向角度為15^° 和 20^° 時，套管最大應力、應變都較小，卡瓦齒吃入套管較淺，橋塞錨定性能較差。

不同齒槽環向角度下卡瓦應力分布如圖13所示。從圖13可以看出，隨著齒槽環向角度增加，卡瓦瓣齒槽周圍的應力集中現象減弱。齒槽環向角度為 20^° 時，卡瓦瓣前端齒槽底部出現應力集中，材料出現損傷，而卡瓦瓣后端齒槽應力較小，材料未出現損傷，這表明卡瓦瓣前后兩端卡瓦齒受力不均。齒槽環向角度為 15^° 時，齒槽底部圓周環上的應力較大，齒槽材料最先從該位置發生材料完全失效。齒槽環向角度為 10^° 時，齒槽底部嚴重損傷區域（紅色區域）開始擴張，齒槽頂端開始出現較少的完全失效區域（灰色區域），此時卡瓦瓣齒槽周圍材料損傷不嚴重，能夠支撐卡瓦齒吃入套管。當齒槽環向角度為 5^° 時，齒槽周圍材料損傷非常嚴重，卡瓦瓣支撐卡瓦齒的能力減弱，卡瓦齒吃入套管變得困難。

綜合考慮橋塞所需驅動力、套管最大應力、套管最大應變和卡瓦瓣材料失效程度，齒槽環向角度的最佳選擇為 10^° 8

3.3 齒槽深度

不同齒槽深度下套管最大應力和橋塞所需最大驅動力如圖14所示。從圖14可見，當橋塞卡瓦瓣齒槽深度分別為4、5、6、7和 8mm 時，其所需的最大驅動力分別為309.28、329.56、313.56、327.69和 ，套管上最大應力分別為774.27、778.98、786.02、781.65和 785.04MPa 。

齒槽深度為 4mm 時，橋塞所需最大驅動力和套管上最大應力都最小。齒槽深度為 6mm 時，橋塞所需最大驅動力較小，套管上最大應力值最大，該齒槽深度較優。

不同齒槽深度下卡瓦應力分布如圖15所示。從圖15可以看出，齒槽深度為4和 5mm 時，卡瓦瓣齒槽周圍的應力集中現象較為明顯，嚴重損傷區域（紅色區域）和完全失效區域（灰色區域）廣，齒槽周圍材料損傷非常嚴重。齒槽深度為6、7和8mm 時，卡瓦瓣齒槽周圍的應力分布基本一致，齒槽周圍材料損傷都不嚴重，能夠支撐卡瓦齒吃入套管。綜合考慮橋塞所需驅動力、套管最大應力和卡瓦瓣材料失效程度，齒槽最優深度為 6mm 。

3.4 齒槽前端距離

不同齒槽前端距離下套管最大應力和橋塞所需最大驅動力如圖16所示。齒槽前端距離指前排齒槽中心距離卡瓦瓣前端面的距離（見圖6）。從圖16可見，當橋塞卡瓦瓣齒槽前端距離分別為23、28、33和 38mm 時，其所需的最大驅動力分別為319.04、313.56、328.56和 304.36kN ，套管上最大應力分別為781.49、786.02、781.79和 786.6MPa 。

從圖16可以看出，齒槽前端距離為33和 38mm 時，前排卡瓦齒與套管接觸明顯比后排卡瓦齒更好，在套管最大應力相差不大的情況下，這2種齒槽前端距離的橋塞錨定性能較之齒槽前端距離為23和 28mm 的橋塞差。齒槽前端距離為 28mm ，橋塞所需驅動力較小，套管最大應力較大。

不同齒槽前端距離下卡瓦應力分布如圖17所示。從圖17可以看出，隨著齒槽前端距離增加，卡瓦瓣整體應力降低。齒槽前端距離為 23mm ，卡瓦瓣應力集中現象最為嚴重，齒槽距離箍環槽太近會大大降低卡瓦瓣整體強度。齒槽前端距離為38mm ，由于坐封行程都相同，所以齒槽前端距離太大會使得后排卡瓦齒吃入套管深度不夠，從而影響橋塞整體的錨定性能。齒槽前端距離為28和33mm ，卡瓦瓣整體應力較小。

綜合考慮橋塞所需驅動力、套管最大應力以及卡瓦瓣整體應力分布，齒槽前端距離最佳選擇為28mm 。

3.5 齒槽間距

不同齒槽間距下套管最大應力和橋塞所需最大驅動力如圖18所示

從圖18可見，當橋塞卡瓦瓣齒槽間距分別為10、15、20和 25mm 時，其所需的最大驅動力分別為319.15、313.56、337.21和 323.72kN ，套管上最大應力分別為778.92、786.02、789.71和786.6MPa 。齒槽間距為20和 25mm 時，前排卡瓦齒與套管接觸明顯比后排卡瓦齒更好，在套管最大應力相差不大的情況下，這2種齒槽間距的橋塞錨定性能較之齒槽間距為10和 15mm 的橋塞差。齒槽間距為 15mm ，橋塞所需驅動力較小，套管最大應力較大。

不同齒槽間距下卡瓦應力分布如圖19所示，從圖19可以看出，隨著齒槽間距增加，卡瓦瓣整體應力呈現先降低后增加的趨勢。齒槽間距為15mm ，卡瓦瓣應力集中程度最輕。齒槽間距為10mm ，卡瓦瓣前排齒槽和后排齒槽材料損傷區域基本一致，卡瓦瓣后端應力明顯較大。齒槽間距為20和 25mm ，卡瓦瓣前排齒槽損傷區域比后排齒槽更大，齒槽與齒槽之間的應力也更大。

綜合考慮橋塞所需驅動力、套管最大應力和卡瓦瓣整體應力，齒槽間距最佳選擇為 15mm 。

3.6 箍環材料

箍環對卡瓦瓣起到限位作用，其材料的選擇直接決定了使用效果的好壞。箍環材料選擇橡膠、20G和316L共3種。不同箍環材料下套管最大應力和橋塞所需最大驅動力如圖20所示。

從圖20可見，橡膠極易發生拉伸變形，所以使用橡膠材料做箍環，其橋塞所需最大驅動力僅為219.47kN ，比使用其他2種材料的橋塞所需最大驅動力小了近 100kN 。但橡膠較差的限位能力使得卡瓦瓣分布不均，可能造成提前錨定或錨定失效的發生（見圖21）。

從圖21可知，20G箍環發生材料斷裂，沒有起到卡瓦瓣的限位作用。316L箍環應力安全且分布均勻，起到了較好的限位作用。

4結論

（1）橋塞所需最大驅動力大小在一定程度上表明卡瓦齒和套管接觸情況。隨著齒槽軸向角度增加，驅動力、套管最大應力、應變呈非線性減小趨勢。齒槽軸向角度降低為 10^° 時，齒槽周圍材料損傷非常嚴重。齒槽軸向角度的推薦選擇范圍為15^°～20^° 。隨著齒槽環向角度增加，驅動力、套管最大應力、應變呈非線性減小趨勢。齒槽環向角度降低為 5^° 時，齒槽周圍材料損傷嚴重，應力集中現象明顯。齒槽環向角度的最佳選擇為 10^°

（2）齒槽深度太淺，齒槽不能有效抵抗卡瓦齒接觸套管時產生的傾覆力矩，導致齒槽周圍材料嚴重損傷。齒槽深度太深，會大大降低卡瓦瓣的整體強度。齒槽最優深度為 6mm ，橋塞所需最大驅動力較小，套管上最大應力最大，卡瓦材料損傷較輕。齒槽前端距離太小，卡瓦瓣應力集中現象嚴重，大大降低了卡瓦瓣整體強度。齒槽前端距離太大會使得后排卡瓦齒吃入套管深度不夠，從而影響橋塞整體的錨定性能。齒槽前端距離最佳選擇為28mm 。隨著齒槽間距增加，套管最大應力線性增加，后排卡瓦齒與套管接觸情況減弱，卡瓦瓣整體應力呈現先降低后增加的趨勢，齒槽間距最佳選擇為 15mm 。

（3）箍環材料的選擇要同時考慮限位效果和塑性變形。橡膠箍環限位效果差，卡瓦瓣容易散開，造成提前錨定或錨定失效的發生。20G箍環塑性不夠，材料發生斷裂，失去限位作用。316L箍環起到了很好的限位作用。

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第一作者簡介：喻成剛，高級工程師，生于1981年，2004年畢業于西南石油大學，現主要從事油氣井井下工具研發、檢測評價工作。地址：（610017）四川省成都市。電話：（028） 86018138。email： yucg@ petrochina. com. cn。

收稿日期：2024-04-12 修改稿收到日期：2024-07-13