基于RGPSO-LightGBM的套管磨損深度預測

Qin Yanbin，Wang Jian，Wan Zhiguo，et al.Prediction of casing wear depth based on RGPSO-LightGBM[J].Chi-naPetroleumMachinery，2025，53（5）：139-146.

關鍵詞：套管磨損深度；井筒完整性；LightGBM；粒子群優化；機器學習中圖分類號：TE931 文獻標識碼：ADOI：10.12473/CPM.202404075

Prediction of Casing Wear Depth Based on RGPSO-LightGBM

Qin Yanbin ^1，2 Wang Jian'Wan Zhiguo1，2Li Linlin3Dou Yihua ^1，2 （1.CollegeofMechancalEngnering，Xi'anShiyou University；2.Xi'anKeyLaboratoryofWelboreIntegrityEvaluaion；3.Well Testing Branch of CNPC Bohai Drilling Engineering Company Limited）

Abstract： Traditional casing wear prediction models fail to achieve satisfactory accuracy under ideal assumptions，and the derivation method relying on test data is also time-consuming and costly.This paper presents a casing weardepth prediction model based onreactive global particle swarm optimizationand lightweight gradient boosting machine （RGPSO-LightGBM）.First，the Pearson corelation coefficient method and feature importance were used to analyze the report dataof the multi-arm caliper imaging logging tool and the dilling logs and extract key feature values.Then，the LightGBM was used to predict the wear depth，and RGPSO was combined for global optimization on multiple hyperparameters of LightGBM.Finally，the RGPSO-LightGBM model was compared with the BP neural network （BPNN）and extreme gradient boosting（XGBoost）models.The results show that the RGPSOLightGBM model yields the highest goodness of fit （ R² ）up to O. 997 6， indicating better prediction accuracy，robustness and generalization.The research results provide effective basis for inteligent control of subsequent oil and gas well production，and areof great practical significancefor maintaining welbore integrity and ensuring safe production operations of oil and gas wells.

Keywords： casing wear depth； wellbore integrity ； LightGBM； PSO； machine learning

0引言

隨著傳統的淺層油氣儲備逐漸枯竭，我國推動了對深層油氣資源的關注和探索。在深井、超深井等特殊井的鉆探過程中，套管內壁的磨損問題尤為突出，復雜的套管配置、較長的作業周期及鉆具承受的力學環境的復雜性，都顯著增加了套管磨損的風險[1]。套管磨損后其壁厚變薄，在內、外壓作用下會發生應力集中，使得套管的剩余強度降低，危及井筒的結構完整性，在極端情況下還可能導致井筒變形、擠毀甚至坍塌[1-2]。因此，準確預測井下套管的磨損程度，對于保持井筒結構完整、保障油氣井安全生產以及維護油氣田勘探開發的經濟效益都具有重要的實際意義。

在套管磨損深度預測方面，國內外學者開展了大量研究并提出了多個套管磨損深度預測模型。竇益華等[3]基于國內油田鉆井史所提供的數據，運用“磨損效率模型”對套管月牙形磨損的磨損深度進行分析，提出了井下套管磨損深度的計算方法。高德利等[4指出現場實測的套管磨損形狀復雜，通過考慮能量修正、鉆柱屈曲和渦動效應，建立了修正的套管磨損預測模型。黃文君等[5基于鉆井過程的時間離散化和套管磨損截面的空間離散化，建立了套管磨損深度和形狀增量的計算模型。JIN C.Y.等[6考慮到鉆柱尺寸的多樣性，基于單一尺寸的月牙形磨損，建立了復合銳進型及復合鈍進型的套管磨損預測模型。R.SAMUEL等使用剛性管柱扭矩和阻力模型來預測套管磨損，有效減少了傳統軟弦模型中常見的套管磨損過度預測問題。YUH.等8考慮了工具接頭和鉆桿交替對套管造成的磨損，在狗腿度較大的井段建立了復合累積磨損的數學模型。傳統套管磨損預測方法在構建模型時忽視了許多實際操作情況，導致在理想假設下難以達到令人滿意的計算精度。此外，傳統模型依賴試驗數據來推導磨損因子和磨損效率，增加了時間成本和試驗成本。因此，迫切需要更為智能高效的方法，以實現對套管磨損深度的準確預測。

近年來，決策樹、神經網絡、支持向量機等機器學習算法已廣泛應用于工業領域。胡小平等[9]采用銷-盤式摩擦磨損試驗機探究了單一因素變化時 MoSi₂ 材料的摩擦因數和磨損率，建立了具有學習率自適應和附加二次動量項的BP神經網絡預測模型。邱振波等[10]分析了帶鋼寬展量的影響因素，考慮了模型精度及訓練時間，建立了一種基于模型綜合評價指標的隨機森林預測算法。CHENGT.等[1]基于主成分分析和GBDT方法，以抗拉強度為研究對象，構建了熱軋帶鋼力學性能預測模型。M.AMJAD等[12]使用XGBoost建立了一種樁支座承載力預測模型，該模型的決定系數可達0.955，具有很好的擬合效果。R.K.MAZUMDER等[13]考慮了管道的剩余強度參數，使用XGBoost來預測管道的腐蝕缺陷，其準確度及速度均優于傳統物理模型。多位學者的研究均證實，機器學習技術在執行工業預測任務時具有較高的準確率和較低的時間成本，為復雜的工業問題提供了更為靈活和高效的解決方案。

為了彌補傳統套管磨損深度預測方法的不足，本文基于國內某油田4口井的測井數據及鉆井日志（共計1604 組），提出了一種融合RGPSO與LightGBM的套管磨損深度預測模型（RGPSO-LightGBM），以期為維護井筒完整性，保障油氣井安全生產提供有益參考

1數據收集與處理

1. 1 數據來源與采集

數據集來自國內某油田4口井的測井數據及鉆井日志。測井數據通過MIT60臂井徑成像儀進行測量并收集。該儀器有60個獨立的井徑臂，均附有獨立探頭，電動裝置控制測量臂、扶正臂的打開與收攏，在居中情況下進行上提測量。開始測量時，測量臂由彈簧支撐打開，沿管柱內壁向上運動，測量臂的末端位置隨管柱內徑變化而變化，每支測量臂對應一個無觸點位移傳感器，位移變化可直接反映到對應的傳感器上．儀器內的信號接收裝置對位移量處理、編碼后傳至地面，地面處理后可繪制圖像以反映套管腐蝕、變形及破損情況。具體流程如圖1所示。

測井數據報告中的套管本體擴徑與縮徑剖面如圖2所示。其中局部位置的擴徑反映套管磨損、腐蝕等情況，局部位置的縮徑反映套管內部的結垢情況。這里主要關注套管的擴徑。套管的壁厚隨擴徑的增加而減小，在內壓、外壓等多種壓力的共同作用下，套管壁最薄處的內壁環向應力最大，易發生應力集中。當應力達到套管材料的屈服強度時，材料內部的微觀結構發生改變，易產生微裂紋。這些裂紋會逐漸擴展，最終可能貫穿整個壁厚，導致套管失去密封和承壓能力，進而影響井筒完整性[]

1.2 特征工程

為了建立準確、高效的套管磨損深度預測模型，需要從測井數據及鉆井日志中提取出與套管磨損相關的特征。

鉆井日志中的過程量較多，結合套管磨損分析常用的輸入值，篩選了8個特征值，包括井深、狗腿度、套管外徑、套管壁厚、屈服強度、抗擠壓強度、抗內壓強度及鉆頭尺寸。

為避免選取高度相關特征，這里首先使用Pearson相關系數來評估各個特征之間的線性相關性，其熱力圖如圖3所示。

由圖3可見，各個特征值之間的最高相關系數為0.9，特征之間相互獨立，不會在模型訓練中產生顯著的冗余問題[14]。為了評估各個特征值與磨損深度之間的非線性關系，使用LightGBM算法輸出各個特征值的重要性，如圖4所示。

由圖4可見，井深、狗腿度及屈服強度對磨損深度的重要性高于其他特征值，在刪除其余特征值后進行的試驗中，算法的準確性下降，且容易產生過擬合，故保留上述8個特征值，作為模型的輸入特征。上述特征的基本信息如表1所示。

由于所選的特征值維度不同，變量之間數據差異性較大，需要對數據進行歸一化處理，使模型更好地適應不同尺度的特征值：

式中： x^′_n 為輸入特征值的歸一化值， x_n 為輸人特征值， x_max 和 x_min 為輸入特征值的最大、最小值。

將預處理后的數據輸入到模型后即可開展訓練過程。

2 基于RGPSO-LightGBM的套管磨損深度預測模型

2.1LightGBM模型

機器學習在管道失效領域已有廣泛應用。據統計，約有 30% 的管道失效是腐蝕導致，腐蝕后的管道壁厚減小，與磨損后的套管類似，其抵抗內外壓力的能力也隨之降低[15]。目前應用于管道腐蝕領域的機器學習算法主要有隨機森林、GBDT、XGBoost 等[16]。LightGBM 與 XGBoost 都是基于GBDT的高效算法，且LightGBM在XGBoost的基礎上進行了多項改進，對于預測、分類等各種工程實際問題都具有良好的適用性[17]，故這里選擇LightGBM作為基線模型。LightGBM以決策樹作為基礎學習器，關系式可表達為：

式中： H_t（x） 為第 χ_t 個學習器， T 為學習器的總量。

LightGBM算法的具體實現如下：

LightGBM通過多次迭代來不斷提高學習器的性能，利用學習器獲得從輸入空間 X 到梯度空間G 的映射函數。假設有一個數據量為 n 的訓練集 ，其中 x_i 是空間 X 第 i 維的向量。如果在前一次迭代中獲得的學習器是 H_r-1（x） ，損失函數是 L[y ， H_t-1（x）] ，則這一輪迭代的目標是找到弱學習器 h_t（x） 以最小化這一輪的損失函數。具體公式為：

計算損失函數的負梯度，可得到該輪損失函數的近似值，公式可表示為：

使用平方差來近似擬合 h_t（x） ，具體公式為：

最終的學習器可以表示為：

H_ι（x）=h_ι（x）+H_ι-1（x）

與傳統的GBDT算法不同，LightGBM通過采用單邊梯度采樣、互斥特征捆綁、多線程并行直方圖及基于Leaf-wise的生長策略，在提升訓練速度的同時能夠改善過擬合情況，有效地提升了模型的性能[17-18] 。

2.2 RGPSO算法原理

常用的基于樹模型的超參數優化算法有網格搜索（Grid Search）、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、貝葉斯優化（BayesianOptimization，BO）和粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）。結合LightGBM超參數類型較多的特點，選取PSO作為這里基線模型的優化算法[19] 。

PSO算法模仿鳥群的覓食行為，每個解被視為搜索空間中的一個“粒子”，它們依據自身和群體歷史最佳位置來更新速度和位置，尋找最優解[20]

粒子通過以下方程更新它們的速度和位置：

x_i，j^t+1=x_i，j^t+ν_i，j^t+1

式中： i=1 ，2，…， N ; j=1 ，2，…， D ; i，j 為粒子的維度; Ψ_t 為迭代次數； v_i，j 為第 i 個粒子在 j 維上的速度; 為第 i 個粒子在第 j 維上的位置；粒子i發現的個體極值表示為pi=（Pi，1，Pi，2，…， ；粒子群發現的全局極值表示為 p_g=（p_g，l Pg，2，…，Pg，D）；為慣性權重系數，反映了粒子原始速度對當前運動速度的影響； c₁ 和 c₂ 為學習因子，分別反映了粒子在其最佳狀態和全局最佳狀態下的學習能力； r₁ 和 r₂ 是［0，1］之間的隨機數。

PSO依賴于單個粒子的最優解和整個群體的最優解來指導粒子的移動，容易陷入局部最優解。為克服這一局限，這里引入了反應式全局粒子群優化（RGPSO），該方法僅使用集體信息來引導每個粒子根據當前群體找到的最優解來調整其位置。當粒子在距離當前發現的全局最佳位置太近時，將速度重新初始化為隨機值，粒子當前位置和歷史最優解仍然保留，防止粒子陷入局部最小值，進而激發更廣泛的探索。

速度更新方程由原來的式（7）修改為：

式中： g_i^t 是全局的最佳位置， γ 是步長因子， V_max 是最大速度， 是重新初始化的閾值距離。

此外，這里采用反應性策略來確定步長，基于最新迭代的反饋進行動態調整，可以有效避免PSO中的過早收斂問題。步長因子更新方程為：

式中：δ是調整 γ 的小常數， γ_max 、 γ_min 是 γ 的上、下限。

基于反應式全局粒子群參數優化的流程如圖5所示。

2.3 RGPSO-LightGBM預測模型

這里提出了一種基于RGPSO-LightGBM的套管磨損深度預測模型，其框架及流程如圖6所示。

具體步驟如下。

（1）數據處理：分析并整理測井數據及鉆井日志，對原始數據進行歸一化處理。選取國內某油田3口井的數據（共1203組）作為訓練集，同區域另一口井的數據（共401組）作為測試集。

（2）特征相關性分析：使用Pearson相關系數法和特征重要性對套管磨損的影響因素進行評估。最終確定模型輸入特征為井深、狗腿度、套管外徑、套管壁厚、屈服強度、抗內壓強度、抗外擠強度以及鉆頭尺寸。

（3）模型構建：選取LightGBM模型的待優化超參數，包括特征采樣比例（colsample_bytree）、學習率（learning_rate）、最大樹深度（max_depth）、最小葉子節點權重（ weight）、樹的數量（ n_- estimators）、L1正則化懲罰系數（reg_alpha）、L2正則化懲罰系數（ reg_- lambda）、樣本子采樣比例（subsample），使用RGPSO 進行優化，將均方誤差（MSE）作為評估指標，設置最大迭代次數，選取最優參數以最小化誤差。

（4）模型預測及評價：將測試集輸入至RGP-SO-LightGBM模型，預測全井段套管磨損深度；使用多維度指標來對比模型預測值和實測值，包括平均絕對誤差（Mean Absolute Error， E_MA ）、均方誤差（Mean Squared Error， E_MS ）、均方根誤差（RootMean Squared Error， E_RMS ）和擬合優度（ R²） ，其中 E_MA 、 E_MS 、 E_RMS 用于比較預測值與真實值之間的差異程度，差異數值越小表示模型性能越好； R₂ 表示模型擬合的程度，范圍在0＼～1之間，值越接近1表示模型精度越高，當出現負值表示該模型與數據的適應度差，無法對其進行預測，需要重新考慮模型的選擇。上述指標的公式如下：

式中： m 為測試樣本集的個數， y_i 表示第 i 個樣本的真實值， 表示第 i 個樣本的預測值， 為樣本真實值的平均值。

3 1 試驗數據及結果分析

這里模型是在Python3.10環境中調用Pytorch框架下的pandas、numpy、sklearn、lightgbm等程序包進行編程和調試，具體的超參數配置如表2所示。

為了驗證RGPSO-LightGBM模型的有效性，這里橫向對比了以支持向量回歸（SVR）、BP神經網絡（BPNN）為代表的經典機器學習模型，縱向對比了隨機森林（RF）、梯度提升決策樹（GBDT）和極端梯度提升（XGBoost）為代表的集成學習模型。各個模型在測試集上的預測結果如表3所示。

由表3可見：SVM的預測誤差較高且 R² 值為負，說明模型未能有效地捕捉數據規律；BPNN的R² 值有明顯提高，表明模型捕獲了部分的內在規律，但仍有很大的改善空間；集成學習模型（如RF、GBDT、XGBoost、LightGBM）的誤差逐漸降低， R² 值逐步提高，表現出較高的模型質量。與基于單一模型的SVM和BPNN相比，集成學習模型通過組合多個弱學習器，有效地擬合了復雜的非線性數據關系，并降低了過擬合的風險。同時，在集成學習模型中，LightGBM模型的誤差更低，擬合度更高，具有更好的預測性能。

表3不同預測方法的多維度評價指標比較

為了驗證優化模型的有效性和優越性，以E_us 、 R² 作為衡量標準，比較了GA-LightGBM、BO-LightGBM、PSO-LightGBM及RGPSO-LightGBM的預測效果，結果如表4所示。

由試驗結果可知，RGPSO-LightGBM模型在多個優化模型中的預測誤差最低，擬合度最高。LightGBM模型經優化后，其誤差進一步降低，且擬合度提高了0.0375。優化前、后的測試結果對比如圖7所示，其中藍色曲線表示多臂井徑成像測井儀的實測數據，紅色曲線表示模型預測結果。圖7a的LightGBM模型的整體擬合效果已達到了較高水平，但無法完全擬合所有的高點數據；圖7b的RGPSO-LightGBM模型整體擬合效果有了進一步提升，尤其對于關鍵高點數據，進一步驗證了優化模型的實用性和效率。

機器學習模型的預測精度較高，但使用者無法直觀地了解不同輸入特征對輸出結果的貢獻。為了提高模型的可解釋性，這里采用SHAP（SHapleyAdditiveexPlanations，SHAP）方法進行解釋。SHAP基于合作博弈論，旨在公平地將聯盟的報酬分配給其成員，在機器學習的背景下，特征被視為聯盟的成員，而報酬代表模型的預測結果。SHAP提供了一種理解不同特征在預測中重要性的方式，從而增加對模型的信任[18] 。

這里模型的SHAP值如圖8所示。圖8中每個點代表單個預測中一個特征的SHAP值，藍色代表低值，紅色代表高值，顏色的深淺表示該值的大小，其沿水平軸的位置反映了該特征對模型預測的正向或負向影響程度，特征沿豎直方向從大到小排序，表示單個特征對模型輸出的影響力大小，特征的SHAP值散布在此線兩側，其密度和跨度表示了特征影響的大小和方向。

由SHAP圖可知： ① 對模型輸出影響較大的3個特征分別為井深、狗腿度和屈服強度，它們是預測套管磨損深度的重要特征值。 ② 井深的數值點分布較廣，表示隨井深的增加，磨損深度增加；狗腿度的分布較為集中，其對模型輸出的正向影響更為明顯，表示隨著狗腿度的增加，磨損深度增加；屈服強度的數值點集中在左側，表示隨著屈服強度的提高，磨損深度逐漸降低。 ③ 套管的壁厚、外徑、抗內壓強度、抗擠壓強度和鉆頭尺寸對模型輸出的影響小于前3個因素，且它們的數值點大多數集中在零點附近，表明這些特征值對預測結果的貢獻較為平均，但仍是影響模型決策的必要因素。

4結論及認識

（1）相較于BPNN、SVM等傳統機器學習模型，基于決策樹的集成學習模型因其對高維特征和非線性關系處理的高效靈活性，展現出更優的整體擬合效能。

（2）結合LightGBM的特性，如單邊采樣、互斥特征捆綁、多線程并行直方圖等，以及RGPSO算法的適應性強、需調參數少、群體決策等優點，使模型的整體性能不斷提升，最高擬合優度可達0.997 6。（3）特征值如井深、狗腿度和屈服強度對模型的預測結果影響較大，且隨著井深和狗腿度的增加，磨損深度有增加的趨勢；隨著屈服強度的提高，磨損深度有減小的趨勢。（4）所提出的RGPSO-LightGBM套管磨損深度預測模型不僅可作為準確預測套管剩余強度的基礎，還可進一步擴展至數字孿生系統，用于模型優化和實時預測等領域

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第一作者簡介：秦彥斌，副教授，生于1970年，1995年畢業于西安理工大學機械設計與理論專業，獲碩士學位，現在從事井下工具及試油安全評價研究工作。地址：（710065）陜西省西安市。電話：（029）88382126。email：27366439@ qq. com。通信作者：萬志國。email：wanzhiguo168 @ 163. com。

收稿日期：2024-04-21 修改稿收到日期：2025-01-24（本文編輯任 武）