數學專業英語課程思政與美育教學探析

中圖分類號：G641 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2025）14-0189

Abstract：Withtheintemationalizationofmathematics inChina，MathematicalEnglishhaseenincuded intecuriculumsystems intheuniversitiesadceges.However，tisouseistootoavelotsfducatioalisustackled，icludingtepose thecontentsandetachigwaoftecoursetc.Meanhile，tepliticalandestheticteachngistreelyncessarytoiefll playtotheeducationfunctionofcollgecurrculum，topromotetheintegrationofartandsciences，andtorealizetheall-round developmentofthestudents.BasedonthepurposeandcharacterofMathematicalEnglish，fromtheviewpointofpliticalandesthetic teaching，eproposeapracticalteachingwaystoblendtraceleslytepoliticalandasteticelementsintothisoursebystablishga libraryoftypicalcasescloselyrelatedtothestoryofMathematics.Wealsotakeseveraltypicalcasesasexamples，thengivetheaalysis of political mapping and integration points fit the characteristics of the course.

Keywords：curiculumideologyandpolitics；aestheticeducation；Englishformathematics；integrationofscienceand humanities education； teaching method research

黨的二十大報告指出：教育是國之大計、黨之大計。培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人是教育的根本問題。習近平總書記也曾在全國高校思想政治工作會議上強調：“要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。\"美育是現代教育的重要內容之一，在培養拔尖科技人才方面有著不可忽視的地位和作用2]。

數學專業英語應數學學科國際化的需求應運而生。它以培養學生閱讀英文文獻，了解學科前沿，訓練學生英文科技論文寫作能力等為教學目標。但由于這門課在全國還處于起步與探索階段，許多教育工作者就此進行了探索，在這些教學研究中大多圍繞學生不重視、教材匱乏，教學內容不系統，任課教師專業英語水平有限5等問題。本文將另辟蹊徑從課程思政和美育的角度分析數學專業英語這門課。

一 數學專業英語教學現狀

盡管數學學科的國際化需求促使數學專業英語如雨后春筍般地在各大院校開設起來。該課程依然不可避免地面臨如師資不穩定、學生和學校不重視、教學內容不好把握、教學方式陳舊、教材參考資料匱乏等諸多現實問題，這些表面上的問題其實是由數學專業英語的定位不清晰和忽略自身特點所導致的，我們將從這兩方面分析，基于此給出另一種值得探究的教學方法。

（1） 數學專業英語的定位

以為例，數學專業英語作為限修（選修）專業類，在開課，共16學時，選擇該課學生大多是大三、大四的數學、統計學及相關專業本科生或對數學感興趣的其他專業本科生。也有一些院校將其設置為必修課，學時在 32～64^[6] 。出現如此差異巨大的課程設置主要由于各院校對數學專業英語的定位不一。

該課程并不僅僅為了大量積累數學專業詞匯，而是通過這門課程領略數學之美、數學之用。首先，本科生接觸學科前沿，包括閱讀英文文獻、撰寫英文論文都是更高階的要求。如何激發學生主動學習專業英語的興趣才是這門課的教學目標。在的課程體系中，有專門為研究生開設的科技論文英文撰寫課程，如果本科生有這方面的需求，可以選修或旁聽研究生的課程。其次，“授人以魚，不如授人以漁”。數學專業英語中詞匯、用語、慣用句式等的積累并不是教學的主要內容，但是構詞法、例題的證明陳述、微積分中熟知的定義和著名定理的英文表達都可以作為典型案例在課上加以分析，讓學生舉一反三。最后，大學數學專業課的學習是繁重的、艱深的，但是沒有一門課和學生探討數學是什么？數學是怎么來的？為什么要學習數學？在繁重的專業課學習中，有多少學生能堅定地鉆研這些艱深的知識呢？要想激發學生繼續探索的興趣，提高學生在今后數學學習中的想象力，我認為最有效的辦法莫過于了解數學的歷史，明史鑒今。因此，數學專業英語在有了其獨特的定位：從了解數學史中激發學習數學的興趣，理解數學之美、數學之用，進而讓學生體會到數學專業英語在接下來的專業學習中是必不可少的。

（二） 數學專業英語的特點

在很長一段時間內，學科和專業分化逐漸細化，這使得科學教育與人文教育之間出現了巨大的鴻溝，大學課程教學中“文理分家\"的趨勢越發嚴重。然而在二十世紀中葉以后，許多無法通過單個學科知識體系解決的科技前沿問題接踵而來，這向我們傳達了一個信號：科學教育與人文教育相輔相成，缺一不可。對于數學專業來說，數學專業英語就是架起科學教育與人文教育的一座橋梁，其蘊含的豐富數學歷史是其他數學專業課難以企及的。數學專業英語能夠將人文教育有機地融入數學的科學性、系統性、抽象性之中，能夠將形象思維的美育與抽象思維的智育相結合，使大學生接受更多正面、積極的信息，從而樹立良好的世界觀、人生觀、價值觀，把思想價值引領貫穿教育教學全過程和各環節。

（三） 數學專業英語的教與學

古希臘著名哲學家、教育家蘇格拉底說：“教育的實質是喚醒，是探索你的心靈”。從《西南聯大英文課》這本書談起。西南聯大是在戰火紛飛、艱苦卓絕的條件下高校內遷設于昆明的一所綜合性大學。在不到十年的時間里，在不同學科培育出了大批國家棟梁之才，可謂群星璀璨。以外文系為例，培養出如錢鐘書、曹禺、穆旦等大師級人物。試問這是如何做到的？時任西南聯大外文系系主任陳福田先生主編了《西南聯大英文課》課本（原名《大學一年級英文教本》）。通讀該課本后，發現它與現在大多數的英文教材大相徑庭。該課本更像是英文名家名篇的節選集，沒有語法分析、知識點的總結梳理，每篇選文后只有為數不多的英語注記和幾道精心設計的問答題。但陳先生的選篇不可謂不用心良苦。前三篇扎根中國社會的土壤，為改革舊制、構建新中國做鋪墊，節選包括諾貝爾文學獎獲得者賽珍珠的小說《大地》片段；英國戲劇家、小說家毛姆的文集《在中國的屏風上》。通過讓學習者感同身受舊社會的疾苦，激發其走出象牙塔，鑄造“修身、齊家、治國、平天下\"的博大胸懷。中間穿插教育相關范文，包括《通識教育》《教育的目的》《什么是大學？》等，提醒學習者所有節選名篇均服務于教育。陳先生將樸素的教育理念通過經典的文章啟發學生的思維。剩余的三十余篇節選，涉及文學、政治、哲學等，都出自中外名家之手，包括梭羅、羅素、胡適、林語堂等。另有《經典之所以為經典》一文，向學習者講述了為什么要閱讀名著，怎樣去閱讀名著。通覽全書，可以說陳福田先生編著的《西南聯大英文課》是為培養通識人才、博雅之士而編的。

美國教育家亞歷山大·米克爾約翰的《通識學院的理論》指出，在技術學校，學生們為一份特定的工作做準備，但大學的教育不拘泥于任何單一的人類使命。回看以往的數學專業英語的教學研究，如果僅局限于達到讓學生能閱讀文獻、用英語撰寫科技論文等目的，不就狹隘于“技術學校”了嗎？

明晰了數學專業英語在的定位和特點，不局限于教材，在課上組織學生觀看英國廣播公司（British Broadcasting Corporation，BBC）的系列紀錄片《數學的故事》The StoryofMaths）[]。其主要目的是讓學生感受到數學和解決生活問題是密不可分的，生活中的問題為數學的發展提供源源不斷的動力，打破“數學無用論”。其次，伴隨紀錄片引入數學與社會責任的關聯，引導學生探索數學背后的思想。在觀看過程中穿插教師對紀錄片中一些內容的解讀，引導學生正面理解，“潤物細無聲”。同時，提醒學生在觀看的過程中積累常見的數學專業英語詞匯、用法等，并將系統介紹數學專業英語用詞、短語、句式等的書籍列為參考書，如吳炯圻的《數學專業英語》I。雖不在課上詳細講授，但可作課下積累查詢之用。通過以上教學方法，希望可以在短短的16學時中盡可能地激發學生的興趣，引導學生的正向思維，喚醒學生的主觀能動性。

二數學專業英語課程思政、美育的融入點

將思政、美育元素融入課堂切忌索然無味，內容上應力求“無痕\"，因此如何貼合課程的特點進行思政映射和融入點的設計是最關鍵、最困難的問題。近年來思政課程、美育教學課程有宏觀，但大多數高校存在在宏觀描述或經驗總結的基礎上進行思政、美育研究的問題，導致模式化、空泛化、理論化，缺乏微觀化和具體化的教學實踐[13。要解決這個問題，可以建立一個輔助教學的關于課程思政與美育的經典案例庫，將專業知識教學與價值觀教育相結合，讓無形的思政和美學教育融人有形的專業知識教學中，借助教學案例庫中的經典案例增強思政、美育教育的感染力和說服力。“知史以明鑒，查古以至今”，我們可以在數學專業英語的教學中融入如馬克思主義哲學觀、中華傳統文化、愛國主義情懷等思政元素[14，消融學科邊界，潛移默化引導學生，以期達到學業、思想共同提高的效果[15]。

（一）中國在數學發展史中不可磨滅的貢獻

案例1：祖晅定理。在《數學的故事》（The StoryofMaths）第一集“宇宙語言\"中提到了希臘數學家阿基米德（Archimedes）逼近球體體積的一種算法。該算法可看作南北朝數學家祖沖之之子祖晅提出的祖晅定理應用到球體這一特殊情形上，而這一原理在西方直到1100年后才被提出。卡瓦列里（Cavalieri）在其發表的《連續不可分幾何》中稱該原理為等積原理，西方人也稱其為“卡瓦列里原理\"[0]。

案例2：秦九韶的《九章算術》。在《數學的故事》（TheStoryofMaths）第二集“東方奇才\"中提到了書中的部分內容。這本書中列舉了來自貿易、俸祿、稅收等領域的二百多個問題，而這些問題都歸結于解方程。其中，宋代數學家秦九韶對求解一次同余式方程組問題（Systemofcongruenceequations）給出了系統的論述，名為“大衍求一術”。這一方法比被譽為“數學王子\"的高斯（Gauss）建立的同余理論早554年，現被西方稱為“中國剩余定理\"[0]。

案例分析：中國的歷史源遠流長，在數學發展史上有舉足輕重的地位。祖晅定理和秦九韶的《九章算術》展現了中國古代數學的獨特性與深厚底蘊。這些成就不僅展示了數學思維的先進性，也彰顯了中國在科學發展上的輝煌。這里列舉的兩個案例僅僅是滄海一粟。讓學生了解祖國浩若煙海、燦若星辰的輝煌成果，可以激發學生的民族自豪感和認同感，提高文化自信。

（二） 科學無國界，科學家是有祖國的

案例1：阿基米德發明機械武器救國。在《數學的故事》（The Story of Maths）第一集“宇宙語言\"中提到，公元前216年羅馬共和國與北非迦太基帝國爆發了第二次布匿戰爭。阿基米德雖不贊成戰爭，但不得不肩負起保衛祖國的責任。于是他夜以繼日地發明了利用杠桿原理（Leverprinciple）的拋石機（石弩）起重機等機械武器以御敵。連羅馬將領馬塞拉斯都苦笑承認：“這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰爭\"[10]

案例2：華羅庚（1910—1985年）推廣“雙法”。我國著名數學家華羅庚在《致中國全體留美學生的公開信》中寫道：“梁園雖好，非久居之鄉。歸去來兮！[\"建國初期，我國工農業水平十分落后，由于科學、技術的限制，許多生產難題有待解決。正是在這樣的環境下，華羅庚從美國登船回國，決心走出一條中國式應用數學之路，用數學為人民服務。他從眾多深奧的數學原理中篩選出了適用于當時國民經濟領域的“優選法（Su-periorselection method）\"和“統籌法（General planningmethod）”，并將數學語言翻譯成樸素易懂的大白話，編寫了《統籌方法平話及補充》。“窮理以致其知，反躬以踐其實”，華羅庚被親切地稱為“人民的數學家”。

案例分析：科學無國界，科學家卻有祖國，愛國是科學家精神的第一要義。美育的影響是潛移默化的，榜樣的力量是無窮的[1。阿基米德和華羅庚的案例展示了科學家如何為祖國作出貢獻。無論是發明武器保衛國家還是為國家經濟作出貢獻，他們都展現了科學家對祖國的熱愛和責任感。通過中外兩個案例，一方面，感受先輩們崇高的思想與高尚的情操，對學生進行愛國主義教育，科學家應用所學以報國，或保衛祖國安全，或振興民族經濟。另一方面，讓學生發現數學之用，能讓學生明白科學家不僅有學術貢獻，也在為國家和社會作出實際貢獻。這有助于激發學生對科學的興趣，同時激發他們為社會貢獻力量的愿望。

（三） 做科學的\"孤勇者”

案例：非歐幾何的發現。在《數學的故事》（TheStoryofMaths）第三集“空間邊界\"中講述了一位年輕的匈牙利數學家亞諾什·鮑耶（Bolyai）采用反證法，證明了歐氏幾何里的第五條公理一平行公理可以用其他公理取代，且不會與前四條公理矛盾，由此推動了非歐幾何學（Non-euclidean geometry）的誕生。俄國數學家羅巴切夫斯基發表了《幾何學原理及平行線定理嚴格證明的摘要》，標志著非歐幾何的誕生。但當時眾多的正統數學家如西蒙諾夫等人都對這一成果表示反對。他在被推選為喀山大學校長時又寫了一篇題為《幾何學原理》的論文，是對第一篇論文的補充和發展，但未得到其他著名數學家的公正評判，羅巴切夫斯基郁郁而終。直到他去世后12年，他的研究才得到了學術界的認可并且給予了高度評價與贊美[]。

案例分析：科學探索的征途是崎嶇的。非歐幾何的發現過程展示了科學家孤獨、堅韌的一面，他們或許沒有立即得到公正的評價，但他們的探索精神最終獲得了認可和贊譽。正如“孤勇者”的歌詞中描述的，科學家有時像黑暗中的勇士，需要勇于面對困難，堅定地追求真理。

（四）辯證地看待錯誤，也許是推進科學發展的契機案例1：《九章算術》足球體積計算公式的錯誤。魏晉時期的著名數學家劉徽構造了一個所有高度的橫切面均為正方形，且外接于球體在這一高度的橫切面的圓的立體幾何，這個立體幾何被劉徽稱為“牟合方蓋”。經過劉徽的計算，“牟合方蓋\"的體積是球體體積的三分之四倍，但《九章算術》中的結論是圓柱體的體積是球體體積的三分之四。根據“牟合方蓋\"的幾何特點容易看出其體積小于圓柱體的體積，這表明利用《九章算術》中的計算方法無法得到正確的球體體積。球體體積的正確計算公式直到祖晅定理給出了求解“牟合方蓋\"體積的方法之后才得以更正[0]。

案例2：混沌現象的發現源于龐加萊（Poincare）的錯誤論文。龐加萊曾寫過一篇文章，并宣稱自己解決了三體問題，于是科學大獎評獎委員會將科學大獎頒給了他。戲劇性的是，不久龐加萊的一個學生發現了文章中的一個致命錯誤。龐加萊緊急召回準備印刷的文章，并重新寫了一篇文章，在里面首次提到了混沌現象。評委會主席魏爾斯特拉斯（Weierstrass）認為，盡管龐加萊沒有解決三體問題，但因為發現了混沌現象，所以仍然決定把大獎頒給他[10]。

案例分析：科學發展中常伴隨著錯誤，即便如秦九韶、龐加萊等數學家都無法避免，但這反而可能成為推動科學前進的契機。科學研究本來就是不斷試錯的過程，“科研”的英文“research\"很好地詮釋了反復（re）求索（search）這一過程。通過這些案例引導學生勇于面對錯誤，錯誤不應視為挫折，而是為了更深刻理解問題、發現新知識的契機，糾正錯誤就是向真理邁進了一步。

（五）專業，學科，甚至是職業，都不應成為探索問題的枷鎖

案例：德國哲學家萊布尼茨（Leibniz）為漢諾威王室工作，不是職業數學家。但他和牛頓（Newton）先后獨立發現了微積分（calculus），至今微積分課本上的符號都是沿用萊布尼茨發明的。萊布尼茨不僅做了許多理論工作，他還第一個用二進制造出了第一臺機械計算機。在《數學的故事》（TheStory ofMaths）第三集“空間邊界”中展示了現存放于漢諾威的萊布尼茨大學工程系，根據當年萊布尼茨的藍圖重現的機械計算機，并演示了如何用二進制進行加法運算[10]。

案例分析：不少來就讀的本科生向往航空航天類、信息類的專業，無奈因考分不理想等原因，只能讀數學這一“冷門\"的專業。這時可能有些學生會心猿意馬，伺機轉專業。一方面，通過萊布尼茨造出第一臺機械計算機讓學生了解數學其實是很多學科的基礎，是科學發展的關鍵。沒有數學，很多理工科領域的發展都大大受限。另一方面，學科交叉勢在必行。如果真對航空航天等領域感興趣，可在本碩博期間攻讀不同專業，也許不失為培養復合交叉型人才的一種策略。比如控制論的奠基人維納（Wiener）在大學接受的跨學科教育使他的研究涉獵數學、生物學、哲學等諸多領域。這并沒有限制他在其中任一領域中的發展，反而因為豐富的學科交叉背景，使他在各個領域都有開創性的成就。

三 結束語

數學專業英語是一門新型課程，從教學目標、方法、內容上都有許多有待探索和研究的地方。本文結合該課程在的定位和特點，從課程思政和美育的角度提出一種探索性的教學方法。希望可為類似高校開設這門課程提供有益的教學思路和參考。

參考文獻：

[1]習近平在全國高校思想政治工作會議上強調：把思想政治工作貫穿教育教學全過程開創我國高等教育事業發展新局面[N].人民日報，2016-12-09（1）.

[2]佟多人.加強理工科大學生的美育[J].吉林教育科學，1996（3） ：72.

[3]王培，何家莉.淺談數學專業英語教學[J].大學數學，2013，29（4）：155-158.

[4]王愛麗.對于普通高等院校數學專業英語教學的思索[J].高教學刊，2018（19）：85-87.

[5]高忠社，安樂.地方高師院校數學專業英語課程教學實踐調查研究[J].理論研究，2020（21）：3-5.

[6]葉俊，蘭恒友，李作安.關于《數學專業英語》教學改革的思考[J].四川理工學院學報（社會科學版），2007（22）：70-71.

[7]孫和軍，王海俠.科學素養與人文精神的融通一大學數學課程思政教學改革探析[J].高等理科教育，2020（6）：22-27.

[8]陳福田.西南聯大英文課[M].羅選民，譯.：中譯出版社，2019.

[9]MEIKLEJOHNA.Freedomandthe College [M].NewYork：The Century Company，1923.

[10]馬庫斯·杜·桑托伊.數學的故事[EB/OL].（2008-10-06）[2023-12-09].www.bbc.co.uk/programmes/b00dxjls.

[11]吳炯圻.數學專業英語[M].：高等教育出版社，2005.

[12]陳秀卿.大學數學課程思政探微[J].大學數學，2022，38（3）：47-52.

[13]梁嵩，胡玲玲.后現代主義思潮下的大學美育課程體系構建研究[J].現代教育科學，2019（9）：152-156.

[14]李德賀，李波，張曉.思政元素融入高校數學類課程實現路徑研究[J].教育理論與實踐，2022，42（3）：57-60.

[15]中國共產黨新聞網.華羅庚：創造自主的數學研究[EB/OL].[2023-12-09].http：//cpc.people.com.cn/n1/2022/0608/c443712-32440953.html.

[16]夏春玲.地理學科的美育功能[J].現代教育科學，2006（2）：95-96.