穩定層結下高層建筑物對污染物彌散影響數值模擬研究

中圖分類號：X169文獻標志碼：A

0 前言

當前社會正面臨著城市化進程加速、城市人口快速增長以及城市環境問題日益突出的局面。城市環境問題中，有害氣體的泄漏是一個重要方面，它對人類健康、環境質量等產生了嚴重影響。城市中的大氣污染物主要來源于交通運輸、工業生產和能源消耗等方面，這些污染物不僅會直接影響城市空氣質量，還會對人類健康產生負面影響。影響污染物擴散的因素有很多，例如風速、建筑物外形、溫度層結等，而溫度層結是影響大氣邊界層結構、風速、溫度及湍流廓線的主要因素之一。

對溫度層結的研究在大氣科學中具有重要意義。目前中性條件下的大氣邊界層模擬研究成果居多[1-5]，對于穩定層結的研究也是弱穩定條件下大氣邊界層的研究占多數，由于實驗條件的限制，對強穩定條件下大氣邊界層內流場和湍流結構的研究并不多見。Olvera等[應用計算流體力學（CFD）研究建筑物在中性及穩定層結下對污染物擴散的影響，將模擬結果與實驗數據進行了比較，結果表明，CFD能夠很好地模擬建筑物周圍污染物的擴散。Yassin[]通過風洞實驗研究了弱穩定層結下建筑物對周圍流場和污染物擴散的影響，但對于強穩定層結下建筑物對擴散的影響并沒有涉及。Ohya等人[8-9]研究穩定層結下的流場結構及其對大氣邊界層的影響，研究表明穩定層結對湍流的發展具有抑制作用，使得整個邊界層的動量和熱通量約等于零；強穩定層結下，低湍流強度和間歇性湍流起主導作用，剪切力造成的湍流受到顯著抑制，同時渦旋尺寸有所縮小；此外，還會在邊界層內出現重力波等現象，這進一步增加了穩定層結的研究難度和復雜性。Nakamura和Oke^[10] 測量了不穩定條件下街谷的溫度分布，發現在接近地面時溫度較高，并隨著高度的增加而降低。Rotach[1]分析了街谷內的湍流變化，發現在中性條件下，湍流的垂直分量隨高度增加而減小，在不穩定條件下，垂直分量隨高度的增加而增加。MAHuixin等人[2]分別使用穩態雷諾平均納維-斯托克斯（SRANS）模擬和大渦模擬（LES）研究了孤立建筑物周圍的流場和濃度場，考慮了污染物與周圍環境空氣的密度差產生的浮力，研究發現不穩定層結使污染源上方的濃度波動增大，穩定層結對污染物擴散有抑制作用。Uehara等人[13]使用風洞實驗研究了總體理查森數（ Ri_b ，大氣湍流穩定性的判據）從-0.21到0.79不同溫度層結條件下規則立方體建筑物群對污染物擴散的影響，發現穩定層結下街谷內湍流動能要低于不穩定層結。由于浮力的作用，使得向下流入街谷的氣流減弱，當 Ri_b 的閾值超過0.4到0.8時，街谷風速降低到O左右。Bazdidi-Tehrani等人[14]利用LES研究了不同溫度層結（穩定、中性和不穩定） 1：1：2 （長：寬：高）高層建筑物周圍空氣流動和污染物擴散過程的影響。Jeong等人[15］使用CFD研究了不同大氣穩定條件下單個立方體建筑物對近場污染物擴散的影響，發現在穩定條件下，建筑物后部的污染物羽流橫向擴散，且由于浮力效應，污染物沿垂直方向的擴散受到抑制，從而導致近地面污染物濃度高于不穩定和中性條件下的污染物濃度。

國內已有多位研究人員對中性層結下建筑物群周圍的流場及其污染物擴散規律進行了風洞實驗研究[16-18]，郭棟鵬等人[19-20]分別研究了不同溫度層結下孤立建筑物以及建筑群對流場結構的影響，并與風洞實驗的結果進行了對比。結果表明，在穩定條件下，建筑物尾流區域的速度和湍流動能下降，穩定層結下大氣中湍流動能的略微下降與溫度梯度的改變有關。建筑物對流場產生的影響主要集中于水平方向，而在垂直方向的影響相對較小。史學峰等人[21]模擬了在不同 Ri_b 數下，孤立建筑物對流動結構和污染物擴散的影響并將模擬結果與風洞實驗結果進行了比較，研究發現隨著 Ri_b 數的增加，建筑物前方靜駐點上移，垂直方向上的污染物分布范圍減小，濃度的最大值逐漸增大。本文使用 k-ε （湍流動能 k 和湍流動能耗散率 ε ）高雷諾數湍流模型，主要研究不同 Ri_b 對1：1：2 （長：寬：高）高層建筑物周圍流場和污染物擴散的影響。

1 數值模擬

本研究使用CD-adapco公司開發的計算流體力學商業軟件STAR-CD作為計算平臺，采用雷諾平均納維－斯托克斯方程（RANS，ReynoldsAveragedNavier-Stokes）模擬大氣流動和污染物擴散。由于空氣的流速相對較低，因此可以將其視為不可壓縮流體。對于不可壓縮流體，其連續性、動量、能量和物質濃度的守恒方程如下：

式中， 為速度矢量； ρ 為密度， kg/m³ ： p 為壓強，Pa;τ 為粘性應力張量， Pa ; c_p 為恒壓比熱， J 1 （kg?K） ； k_T 為有效導熱系數； y_m 為質量分數； D_m 為物質組分 ?_m 的有效擴散系數； n 為物質組分的個數； T 為溫度，K； S_B，S_r 和 S_?m 為廣義源項

計算平臺基于莫寧-奧布霍夫（MoninObukhov）相似理論來模擬溫度層結，CFD模擬入口風速、溫度定義如下：

式中， u 為速度， m/s ; u^* 為摩擦速度， m/s z 為高度， m;z₀ 為地面粗糙度， m （204號 ，z₀=0.001m;H 為參考高度， m;θ 為位溫， K;L 為 Monin-Obukhov 長度; q⁰ 為近地面層的位溫， K;θ^* 為溫度尺度，K;絕熱直減率 為馮卡門常數， κ= 0.4;Q^h 為地面感熱通量， W/m² ρ 是密度， kg/m³ ;C_p 為定壓比熱， J/?（kg?K） ； 分別為穩定度修正函數，中性條件下， 的值為0。

在穩定條件下 ?_m 和 ?_h 的值由下列公式定義：

雷諾數 （Re） 的計算列于公式（12）：

式中， u_H 為參考高度 H 處的平均流動速度， m/s ; v

為運動學粘滯系數。

湍流動能 （k，m²/s²） 和湍流耗散 （ε，m²/s³） 曲線的計算見公式（13）和（14）：

式中， C_μ 為經驗常數， C_μ=0.09 。

使用 k-ε 高雷諾數湍流模型求解穩態流場，采用 SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked）算法同時求解離散方程[2]。采用二階迎風差分格式（QUICK）求解，計算過程中所有變量的殘差小于 10^-4 時結果收斂。

2 模擬設置

計算域設置為 18H×10H×10H （長 × 寬 × 高），其中 H 為參考高度，并采用六面體結構化網格。圖1為數值模擬的幾何表示和網格劃分。數值模擬邊界條件遵循日本建筑學會（AIJ）指南（2008）[23]設定，人口邊界條件與風洞實驗使用完全一致的風速廓線和溫度廓線，不同溫度層結通過調整溫度梯度來實現。出口邊界為完全發展的出口，所有流體均通過此邊界流出。計算域兩側壁面設置對稱壁面條件。頂部邊界設置為光滑的壁面。地面邊界定義為無滑移壁面條件。入口邊界條件風速隨高度變化符合指數規律。入口風廓線和溫度廓線如圖2所示，由圖可以看出CFDRi_b=0.08 時的風廊線和溫度廓線與風洞實驗基本保持一致，以確保模擬的準確性，并在此基礎上對不同 Ri_b 的溫度廓線進行設定。

本文在 穩定層結下對建筑物背風側 0.25H 處進行了三種網格獨立性分析，其中粗網格數目約為32萬，建筑物表面網格尺寸為0.016m ;默認網格總數約為700萬，建筑物表面的網格大小設定為 0.004m ；細網格總數約為1200萬，建筑物表面網格尺寸為 0.002m 。不同高度的歸一化縱向風速 （u/u_H） 如圖3（a）所示。由圖3（a）可知，默認網格和細網格對速度廓線的模擬結果基本一致，粗網格在 z/H=1.0 附近差別明顯。考慮到計算時間和計算成本的問題，本文選用默認網格進行模擬。

平衡大氣邊界層是CFD模擬過程中最重要的一個環節，為了檢驗邊界層的保持性，本文進行了空洞實驗，空洞實驗是專門研究流場結構穩定性的一種方法，空洞計算域與本文數值模擬的計算域相同，研究過程中計算域內部沒有建筑物，入口廓線與本文相同，且采用默認網格并提取計算域（計算域長度為 L_d ）內 y=0，x=1/3L_d、x=1/ 2 L 、x =" 2 / 3 L" d 處的縱向風速 u/u_H ，如圖3（b）所示。由圖3（b）可知，在空洞計算域內，不同位置處的風速廓線與入流廓線相比差別較小，由此證明CFD能較好的模擬大氣邊界層

3 模型有效性分析

本研究使用AIJ的開放性數據風洞實驗結果進行模型有效性分析。風洞實驗建筑物的寬度 為 0.08m ，長度 （D） 為 0.08m ，高度 （H） 為 。人流風廓線指數約為0.27，建筑物高度處的雷諾數 （Re） 約為15000。點狀污染源在距建筑物背風側 0.25H 的地面上，污染源的直徑為 0.031 25H ，示蹤氣體是C₂H₄ ，排放量為 q=9.17×10^-6m³/s. 。表1具體給出了風洞實驗和CFD的主要參數。

示蹤氣體的擴散采用被動擴散法，采用歸一化濃度 進行比較分析，其中 ∣c∣ 為氣體濃度， 為釋放的示蹤氣體的濃度， c_gas= 5.0×10⁴ppm，q 為源強

圖4、圖5為 Ri_b=0.08 時風向中心軸線上 x/ H=0.125，0.25，0.375 處歸一化速度 u/u_H 和歸一化污染物濃度 K 的CFD和風洞實驗比較結果。由圖可知，不同位置處數值模擬和風洞實驗的結果變化趨勢基本一致，局部略有差異。主要原因一方面是由于CFD不能準確估算建筑物背風側產生的剪切力對回流區的影響，另一方面由于CFD不能準確模擬各項異性湍流應力、估算回流區湍流剪應力，低估了建筑物背風面區域的濃度[24]，從而不能較好估算建筑物背風側的高濃度梯度[25] 。

4結果分析與比較

本文以高層建筑物（ W：D：H=1：1：2） 為研究對象，研究不同 Ri_b（Ri_bgt;0） 對建筑物周圍的流場結構和污染物擴散的影響。釋放點位于建筑物背風側。分別在 x/H=0.125，0.5，1.0，1.5 處研究歸一化縱向速度和歸一化濃度分布，對垂直剖面（ ）和水平剖面（ z/H=0. 025 ）的流場、濃度場以及垂直剖面（ 湍流動能進行分析。

4.1 速度場及流場結構

4. 1. 1 縱向平均速度分布

不同 Ri_b 下建筑物背風側不同位置處的歸一化縱向速度（ ）的CFD數值模擬結果如圖6所示。由圖可知，在建筑物回流區范圍內（ x/Hlt; 1.0）， z/Hlt;0.4，Ri_b?0.5 時，氣流運動受建筑物擾動產生機械湍流影響，流場變化不明顯；當 Ri_b ?0.75 時，強穩定層結作用開始顯現， u/u_H 的值逐漸增大。 x/H=1.5 處， Ri_b?0.75 時，強穩定層結產生的浮力作用抑制了氣流的垂向運動，使建筑物下風近地面處形成二次回流區，

4.1. 2 流場結構分布

圖7為不同 Ri_b 下建筑物周圍流場結構的垂直剖面（ ），圖8為不同 Ri_b 下建筑物周圍流場結構的水平剖面（ z/H=0. 025 ）。由圖7、圖8可知，當 Ri_b=0.08 時，建筑物前方靜駐點高度約為 0.6H ，建筑物背風側的尾流再附著長度為1.4H ，建筑物后方回流區內形成漩渦，并且在建筑物背風側下方還生成小的空腔區，水平方向上流場受建筑物擾動影響的范圍約為 1.6H 。 Ri_b=0.2 時，建筑物前方靜駐點位置上移，高度約為 0.8H 建筑物背風側尾流區長度增加至 1.7H ，水平方向上流場受建筑物擾動影響的范圍增加至 1.8H 。 時，流場結構變化規律與 0.08～0.2 時相反，背風側尾流區長度從 1.6H 減小至 1.4H ，這是由于強穩定層結抑制了氣流的運動，使得強穩定層結的流場結構與層流類似，而弱穩定層結的流場結構與湍流相似，兩個機制之間的過渡發生在 附近，建筑物周圍的流場結構有明顯變化，建筑物前方靜駐點的位置繼續上移，建筑物頂部回流區逐漸后移，建筑物背風側尾流再附著長度開始縮短，背風側漩渦逐漸向建筑物上方移動，建筑物背風側下方的空腔區也逐漸上移，水平方向上的影響范圍開始減小。特別是 Ri_b=1.5 時，靜駐點高度約為 0.9H ，附著長度降低至 0.5H ，背風側的漩渦高度達到最高，但建筑物背風側下方的空腔區位置降低，同時水平方向上的影響范圍降低至 1.4H 。結果表明，弱穩定層結和強穩定層結之間存在臨界理查森數 （Ri_c） ，本文的結果中發現臨界 Ri_c 處于0.2附近。這與Ohya[26]實驗采用的臨界 Ri_c=0.25 較為接近。

綜上所述，當 Ri_blt;0.5 時，建筑物前方靜駐點上移，建筑物背風側尾流區再附著長度和水平方向受擾動的范圍呈現增大趨勢，當 時，建筑物頂部回流區后移，建筑物背風側尾流再附著長度和水平方向受擾動的范圍呈現減小趨勢，背風側回流區內的漩渦位置逐漸升高。CFD可以較好地模擬出建筑物迎風側靜駐點、頂部和背風側回流區位置的變化，及背風側近尾流區與回流區的發展趨勢。

總之，較強環境湍流傾向于誘導建筑物頂部的再附著，并且減少建筑物背風面空腔的大小。GUO等人[20應用CFD方法研究了不同溫度層結下建筑物對流場與污染物擴散的影響，ZHANG等人[27]分別用數值模擬與水槽試驗進行了不同溫度層結下建筑物對流場的影響，均發現強穩定層結抑制湍流動能的發展， Ri_b 越大，湍流動能越弱，建筑物背風面回流區的長度也越小。本文結果表明，隨著 Ri_b 的增加，建筑物背風側回流區的長度先增大后減小。

4.2 湍流動能

不同 Ri_b 下建筑物對歸一化湍流動能（TKE/u_H² ）影響的垂直剖面的CFD模擬結果如圖9所示。由圖可知，建筑物周圍高 TKE/u_H² 區域主要分布于建筑物迎風角。當 時，建筑物周圍 TKE/u_H² 分布發生顯著變化，特別是建筑物后方空腔區域 TKE/u_H² 顯著減小。當 Ri_b 從0.5增加到1.5，強穩定層結產生的浮力起主導作用，抑制了垂直方向的湍流運動，使建筑物背風側尾流區內 TKE/u_H² 減小，建筑物迎風角以及背風側回流區內高 TKE/u_H² 區域隨著 Ri_b 的增加逐漸消失。

4.3 濃度場

圖10顯示了不同 Ri_b 值下，沿中心軸線在不同位置歸一化濃度 K 的垂直分布。由圖可知，在z/Hlt;0.8，x/H=0.125 位置處，當 時由于受較強機械湍流的影響，地面濃度的最大值基本相同，煙羽中心最大濃度值的高度也基本相同； Ri_b=0.5 時溫度層結對污染物擴散的影響開始顯現，地面濃度值開始減小； Ri_b=0.75～1.0 時地面濃度值進一步減小，但煙羽中心最大濃度值的高度上升；當 Ri_b=1.5 時煙羽中心濃度升高。在 z/Hlt;0.8，x/H=0.5～1.5 時，此時氣流逐漸脫離建筑物的影響恢復至來流狀態，當 Ri_b= 0.08～0.5 時，地面濃度增大， Ri_b=0.75～1.5 時，地面濃度減小。 z/Hgt;0.8 時，隨著 Ri_b 的增加，不同下風向距離處煙羽的高度都逐漸降低。

綜上分析，隨著 Ri_b 的增大，煙羽垂直分布范圍減小，煙羽中心最大濃度值的高度逐漸上升，并且地面濃度先增大后減小。這是因為大氣處于強穩定層結時抑制了垂直方向的運動，在建筑物尾流區范圍內，熱穩定性的影響增加了強穩定層結下污染物濃度。

不同 Ri_b 下風向軸線污染物擴散的垂直剖面（ y/H=0 ）、水平剖面（ z/H=0.025 ）數值模擬結果分別如圖11、圖12所示。由圖11、圖12可知，當Ri_b 從0.08增大到0.2時，建筑物周圍的濃度變化差異不大。當 Ri_b 從0.5增加到1.5時，由于流場發生顯著變化，湍流受到了很大的抑制，所以污染物擴散也發生了較大的變化。較強穩定層結抑制了污染物擴散，降低了煙羽散布范圍，污染物滯留在建筑物背風側。在水平方向上，煙羽寬度隨著 Ri_b 增大而減小，高濃度區域逐漸向背風側靠攏。尤其當 Ri_b=1.5 時，層結越穩定，湍流明顯減小，建筑物頂部和迎風側回流區消失，從而使垂直和側向擴散急劇減小，污染物在地面上的濃度增加，受流場影響污染物附著在建筑物背風側壁面上。

由圖11可知，水平方向上（ z/H=0.025 ），隨著 Ri_b 從0.08增加到0.75，風向軸線（ x 方向）地面高濃度范圍逐漸減小，而在垂直于風向軸線（ y 方向）逐漸增大。比較特別的是 Ri_b=1.5 ，地面高濃度范圍大于 Ri_b=0.75 ，高濃度區主要集中在建筑物背風面附近，主要因為在強穩定層結下，建筑物背風側下方生成了一個較小的回流空腔區，污染物被吸附在建筑物背風側附近，使得建筑物近地面濃度增大。

由圖12可知，垂直剖面上 （y= 0） ，隨著 Ri_b 的增大，排放源附近的最大濃度范圍逐漸從排放源上風向移動到下風向，煙羽中心軸線逐漸降低，煙羽高度逐漸向地面傾斜，這是由于強穩定層結作用使建筑物背風側下方形成了回流空腔區，污染物沒有向上風向擴散。

綜上所述，當 時，建筑物周邊的氣流受到風切力的強烈作用，從而產生了以機械湍流為主導的渦流，使得污染物發生橫向擴散。當 Ri_b?0.75 時，由溫度產生的熱力湍流起主導作用，在穩定層結下熱力湍流抑制了機械湍流的發展，使得靠近壁面的污染物向背風側靠攏，附著在建筑物背風側墻壁上，并且受浮力作用的影響，建筑物下風向的污染物高濃度區主要集中在z/H=0.6 高度附近。

5 結論

本文針對高層建筑 （1：1：2） ，釋放源位于建筑物背風側，通過風洞實驗和CFD模擬，研究了不同 Ri_b 下建筑物對流場結構和污染物擴散的影響。結果表明：

（1）CFD模擬結果與風洞實驗結果整體上基本一致，由于CFD不能準確估算建筑物背風側產生的剪切力對回流區的影響，因此建筑物背風側回流區范圍內的數值模擬結果和風洞實驗略有差異。

（2）當 Ri_bgt;0.2 時，穩定層結產生的浮力作用抑制了建筑物周圍氣流的運動，溫度層結對流場影響很明顯。隨著 Ri_b 的增大，迎風側靜駐點及背風側回流區內漩渦的位置逐漸向建筑物上方移動，建筑物背風側回流區長度先增大后減小，水平方向受建筑物擾動的影響范圍先增大后減小。

（3）建筑物周圍的高 TKE/u_H² 區域主要分布于建筑物頂部和下風向回流區域。隨著 Ri_b 的增加，浮力效應增強，垂直方向上湍流結構受到抑制，建筑物頂部和迎風角的高 TKE/u_H² 區域逐漸消失，尾流區內 TKE/u_H² 逐漸減小。

（4）隨著 Ri_b 的增大，地面污染物濃度先增大后減小，煙羽高度逐漸減小，煙羽中心濃度最大值的高度上升。當 時，建筑物周邊的氣流受到風切力的強烈作用，從而產生了以機械湍流為主導的渦流，使得污染物發生橫向擴散。當 Ri_b?0.75 時，穩定層結抑制了機械湍流的發展，使得靠近壁面的污染物向背風側靠攏，附著在建筑物背風側墻壁上，并且受浮力作用的影響，建 筑物下風向的污染物高濃度區主要集中在 z/H=0.6高度附近。

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Abstract：The influence of stable stratification with different Richardson numbers （ Ri_b ） on the flow structure and pollutant dispersion around a 1：1：2 （length ∵ width ∵ height） high-rise building using the k -epsilon high Reynolds number turbulence model was simulated. The results show that the temperature stratification significantly affects the flow structure around the building. As Ri_b increases， the leeward stagnation point gradually moves towards the top of the building，the recirculation region on the top of the building shifts backward，and the length of the recirculation region onthe windward side of the building first increases and then decreases. The vortex position gradually moves above the building. The high TKE/u_H² region around the building is mainly distributed on the top of the building and in the downwind recirculation region.As Ri_b （204 increases， the TKE/u_H² decreases in the top and wake regions of the building. With increasing Ri_b ，the groundlevel pollutant concentration first increases and then decreases，the height of the downwind plume gradually decreases，and the maximum concentration in the plume rises.

Key words ： numerical simulation ; stable stratification ; high-rise building; dispersion