綠色與數智化運營下機場地勤車輛調度優化

關鍵詞：機場電動無人駕駛車輛;航班服務；車輛調度;混合整數線性規劃模型;TR_SWT貪心算法

中圖分類號：C934 文獻標識碼：A文章編號：2097-0145（2025）02-0025-08doi：10.11847/fj.44.2.25

0 引言

航班地面保障作業是一項復雜的系統工程，其包括飛機著陸、旅客登機、裝卸行季、飛機加油、配送餐食、飛機清潔、飛機加水和客艙清潔等服務作業，并由多類機場地勤車輛協助完成。合理的機場地勤車輛調度可以提升機場作業效率[1-2]。在多類機場地勤車輛的航班服務中，擺渡車和行李車主要應用于旅客擺渡及其行李運輸，其調度與航班準點率及旅客行程體驗密切相關。

分析首都國際機場2021—2023年機場旅客吞吐數量及航班運營數量的變化趨勢，可以發現，相比于2021年及2022年的旅客吞吐數量及航班運營數量，兩者在2023年都大致呈現穩中有升的變化趨勢。機場旅客吞吐量及航班業務量的回升，給機場擺渡車及行李車的調度作業帶來了挑戰。然而，目前部分國內機場中，擺渡車和行李車仍以人工駕駛及燃油驅動為主。高強度的車輛轉運作業不僅需要匹配更多的人力成本，也加劇了汽車尾氣的排放。數智技術的革新推動了電動無人駕駛汽車的發展，其推廣能夠有效節省機場人力資源的投入，促進綠色機場的打造。

基于此，本研究立足未來交通發展，從“數智 + 低碳”運營的角度出發，考慮機場電動無人駕駛擺渡車及行李車的應用，探索其機場運營的智慧調度。構建了單車種及多車種地勤車輛調度模型，依托首都國際機場的實際運營數據，采用基于Gurobi的航班服務時序輪轉法，設計了以最小化航班服務等待時間為機制的TR_SWT貪心算法，指出了兼顧安全及運營收益兩個指標的行季車的行駛速度，進而為提升機場地勤車輛的綠色與數智化運營服務水平提供管理見解。

1文獻綜述

根據車庫數量的差異性， VRP^[3] （vehicleroutingproblem，車輛路徑問題）可以被分為SD-VRP（single-depot vehicle routing problem，單車庫車輛調度問題）和MD-VRP（multi-depotvehicleroutingproblem，多車庫車輛調度問題）。目前，多數機場中地勤車輛被分類集中停放。因此，每類地勤車輛可視為被停放于其所對應的單一車庫中。本文針對不同類型的地勤車輛，考慮無人駕駛因素，以每類地勤車輛的單車庫車輛調度為研究對象，在給定不同類型的機場單車庫、一組地勤車輛、一系列航班服務需求的條件下，規劃不同類型的地勤車輛路線，使每類車輛在滿足所有約束的條件下，從其車庫出發，有序地完成航班服務需求并返回其車庫，以實現車輛運營成本及其航班服務時間最小。

VRPTW（vehicle routing problem withtimewindows，帶時間窗的車輛路徑問題）在VRP基礎上進一步考慮車輛行駛時間窗，其需要確定每個需求點的最早和最晚允許訪問時間，時間窗可以分為硬時間窗及軟時間窗。EVRP（electricvehicleroutingproblem，電動車輛路徑規劃問題）在VRP基礎上限制了車輛為電動型汽車。Schneider等[4]針對航空公司最后一公里電動汽車的應用，研究了具有時間窗和充電站的電動汽車路線問題。Hiermann等[5進一步考慮不同車輛類型在運輸容量、電池大小和運營成本上的差異性，探索了電動車隊規模和混合車輛的線路問題。Montoya 等[6]探索了具有非線性充電功能的EVRP，指出了不同電池容量下的充電曲線變化特征。葛顯龍等考慮了客戶需求的動態性以及充/換電排隊因素，提出了分階段策略優化動態電動車輛路徑，建立了兩階段EVRP模型。程坦等針對電動汽車使用過程中行駛里程短、充電難問題，建立了帶有時間窗、資源約束且允許部分充電的混合整數規劃模型。王能民等9考慮電動車輛和協作物流的應用，探索了帶時間窗的車輛路徑問題，建立了最大化運輸利潤及配送任務完成量的雙目標優化模型，并采用ε -約束混合進化算法求解模型。以上研究問題的求解以啟發式或元啟發式算法為主。Cataldo-Diaz等[10]探索了考慮電池充電狀態和充電過程的線性與非線性的電動汽車路徑規劃問題，比較了充電過程線性和非線性兩個模型，并評估了過載對供電過程的影響，以延長電池的使用壽命。本文考慮無人駕駛因素，針對機場電動車輛調度問題，基于線性充電過程，滿足航班服務過程中車輛硬時間窗及其充電約束，建立了混合整數線性規劃模型，通過航班集合劃分，采用基于Gurobi的航班服務時序輪轉法，結合航班服務等待時間最小化機制，設計了貪心算法，分析了車輛在不同節點時的電量狀態及不同行駛速度條件下的機場運營成本。

根據機場地勤車輛調度種類的差異，可分為單車種車輛調度和多車種車輛調度。單車種（多車種）車輛調度以牽引車、除冰車、食品車、加油車、擺渡車、行李車等其中的一類（多類）車輛為研究對象[1]。Lv等[12]研究了機場擺渡車調度問題，以減少航班延誤的加權總和，所構建的模型中每輛擺渡車輛的出發時間和預計結束時間，與擺渡車輛的分配同時進行規劃，并采用一種變鄰域搜索算法求解。Han等[提出了一種雙目標混合整數線性規劃模型，旨在最小化機場擺渡車的使用數量，并最小化每輛車輛服務的最大航班數量，基于三種啟發式算法的整合對模型進行求解。張文義等[14]考慮了具有雙時間窗的多類型擺渡車的車輛路徑問題，構建了混合整數線性規劃模型，并通過數值實驗驗證了其在運行總成本上的優勢。Zhang 等[15]探索了配有多節車廂的機場行李車的調度問題，優化了帶有時間窗的行李車的同時取貨和送貨線路。Padrón和Guimarans[16]從服務集成的角度考慮了多車種地勤車輛的調度問題，旨在減少各航班服務的等待和完成時間。Zhu等[17]針對機場加油車及擺渡車的調度問題，建立了多目標混合整數規劃模型，通過最小化服務成本和時間損失，優化了服務優先級和相應的服務時間窗。受啟于上述機場單車種及多車種車輛調度優化研究，本文探索了單車種（擺渡車或行李車）調度及多車種（擺渡車和行李車）的協同調度問題，通過加權系數法將考慮機場車輛運營成本及航班服務時間的多目標優化轉為單目標混合整數線性規劃模型，并基于首都國際機場的實際運營數據分析，指出了所構建的模型可以緩解歷史航班發生的服務延遲現象。

2電動地勤車輛服務描述

機場地勤車輛服務中，擺渡車及行李車的調度作業與旅客行程體驗緊密相關。本研究中擺渡車及行李車均為電動無人駕駛汽車，因此無需考慮司機的排班作業，但需考慮車輛的充電優化。此外，兩者均隸屬于機場地勤車輛調度管理系統，其分別在特定地點（車庫）啟動和結束一天的航班服務行程。

在單車種服務作業中，擺渡車及行季車的作業流程（圖1）： ① 從機場車庫出發，到指派位置（節點）開始航班服務，針對到達航班，車輛服務從飛機停靠點開始，針對出發航班，車輛服務從航站樓開始； ② 車輛在開啟每天起始航班服務時，以一定的電量出發； ③ 車輛在執行完一次航班服務作業后，繼續前往下一個指派位置開始新的航班服務，在服務過程中，車輛電量不斷更新； ④ 車輛在服務過程中，若電量不足，可返回車庫充電，并且可采取部分充電策略，即再次開啟航班服務任務時，車輛允許處于非滿電狀態。

在多車種服務作業中，一天內航班集的旅客擺渡及行李托運服務均需被執行。此外，對于到達或者出發航班而言，其擺渡車服務需要在扶梯配置完成后才開啟。因此，通常情況下，行李車服務早于擺渡車服務。同時，考慮旅客的行程滿意度，車輛執行每個航班服務的實際開啟時間應盡量不遲于計劃開啟時間，且擺渡車服務完成時間和行李車的服務完成時間間隔應控制在一定范圍內，以避免旅客因等待行李服務時間過長而出現不良情緒，影響其出行體驗和對航班服務的評價。

3模型建立

機場無人駕駛電動擺渡車及行李車的應用及其智慧調度，有利于減少機場碳排放，降低航班延誤率。本研究假設每個航班的旅客擺渡及行李托運服務均由同一類型車輛執行，車輛行駛速度為定值，車輛每單位公里的能量消耗不變，但因不同服務節點間的地勢差異，電動無人駕駛汽車的電量將智能增加或減少。協同考慮機場車輛運營成本及旅客行程滿意度，建立混合整數線性規劃模型。

3.1 符號說明

表1給出了模型構建中所涉及的各類符號說明。

3.2機場車輛調度模型

3.2.1單車種調度模型

以機場擺渡車調度為例，（1）式為目標函數，其由兩部分組成，分別表示最小化擺渡車輛運營成本（車輛使用費用及充電費用）及最小化擺渡車的航班服務時間。基于此，既優化了機場車輛運營成本，又考慮了旅客的行程滿意度。

（i，j）∈A，v∈VS

v∈VS

① 車輛調度任務約束

約束（2）確保需要旅客擺渡的航班被匹配擺渡車服務。約束（3）給出了變量 γ_v，y_i，j^v 間的邏輯關系，并確保了機場每輛參與調度任務的擺渡車訪問節點的時序不能違背被訪問節點的工序。需要注意的是，集合A中不包含節點到自身的弧，不包含節點到非對應虛擬節點的弧，不包含逆向工序節點間連接的弧，不包含虛擬節點間接連接的弧

② 車輛調度路徑約束

約束（4）～（6）限制了若擺渡車被調度，則一定從車庫出發，進行航班服務作業后返回車庫，限制了擺渡車在訪問完某一節點完工（航班服務或充電）后，允許訪問其工序后的某一個節點進行充電或航班服務，但不允許同時訪問多個節點，并且考慮了擺渡車不能連續返回車庫充電，每個非車庫節點只能被擺渡車訪問一次。

③ 車輛調度行程時間約束

約束（7）考慮了兩個（前后）節點間，擺渡車不需要充電服務時，擺渡車在前節點（工序排前的節點）完成航班服務后，才能移動到后節點（工序排后的節點）

開始航班服務，其中M為無窮大數。約束（8）考慮了兩個節點間，擺渡車需要充電服務時，擺渡車在前節點完成航班服務，并于虛擬充電節點充電完畢，才能移動到后節點開始航班服務。約束（9）確保了擺渡車開始航班服務的時間不早于航班抵達機場的時間，即給出了服務時間窗下限。約束（10）確保了擺渡車結束航班服務的時間不晚于航班起飛時間，即給出了服務時間窗上限，以避免因擺渡車服務延遲而導致的航班起飛延誤，影響旅客行程體驗。

④ 車輛調度行程電量約束

約束（11）限制了從車庫出發的擺渡車的電量上限。約束（12）刻畫了擺渡車充電前后的電量變化。約束（13）考慮了在兩個節點間，擺渡車不需要充電服務時，擺渡車完成前節點航班服務，并抵達后節點開始航班服務前的電量，不小于開始服務后節點航班服務時的電量，并考慮了自動駕駛電動擺渡車在兩個節點之間所消耗或存儲的電量。約束（14）考慮了在兩個節點間，擺渡車需要充電服務時，擺渡車在前節點（車庫）完成充電，并抵達后節點開始航班服務前的電量，不小于開始服務后節點航班服務時的電量。約束（15）考慮了在兩個節點間，擺渡車需要充電服務時，擺渡車在離開當前航班節點時的電量，不小于其初始進入車庫時的電量。此外，約束（13）～（15）中引入了E_i，j，E_i^′，j，E_i，j^′ ，其表示在車輛調度行程中，考慮了服務節點間因地勢差異而引起的電動無人駕駛車輛電能的智能存儲與損耗，即不同節點間的自動儲能與耗能的差異性也是影響電動無人駕駛車輛行程的主要因素。

⑤ 決策變量約束

約束（16）～（20）限制了決策變量類型及取值范圍。

3.2.2多車種協同調度模型

在機場擺渡車和行李車協同調度模型中，目標函數（21）為最小化調度車輛（擺渡車及行季車）的車輛運營成本及航班服務時間。在此基礎上，進一步考慮多車種協同調度時旅客的行程體驗，基于兩類單車種調度模型約束，增加協同調度約束（22）和（23），使擺渡車的航班服務完成時間和行李車的航班服務完成時間間隔被控制在一定范圍內。

4算法設計

面向航班指派服務的機場地勤車輛調度是復雜的組合優化問題，屬于 NP-hard 問題[18-19]。本文基于Gurobi的航班服務時序輪轉法（timerotation），以最小化服務航班的車輛數及航班服務等待時間（servicewaitingtime）為機制，設計了TR_SWT貪心算法。

輸人：所有待服務航班集合 F ;輸出：車輛對航班的服務序列集合

步驟0基于每個待服務航班的時間特征分析，將所有航班分割為 ∣M∣ 個時間序列集合，即 F_：= ；對于每個航班子集 FS_m ，采用Groubi求解器獲得車輛調度計劃，由 R_m 標識，并形成車輛調度計劃序列集合 ：在調度計劃 R_m 中，子集 FS_m 中的所有待服務航班形成的服務序列集合由 C_?m 標識，即， 中每個元素標識了一個服務序列，結合電量變化集合 Q_?m ，每個服務序列 CR_m^k 的服務開始和結束時間能夠被獲得，分別由 ts_?m^k 和 td_m^k 標識。

調度計劃集合 R_m 中服務序列的匹配：

步驟1考慮調度計劃 R_m （初始 m=1 ）的服務序列 CR_m^k （初始 k=1 ），依次與調度計劃 R_?m^′ （初始m^′gt;m ）中的服務序列進行匹配，其匹配規則為：若 （204 存在，則服務序列 與 CR_m^k 可以進行匹配;若 與 CR_m^k 匹配成功，則 ;若集合C_m^′ 中無元素可以與 CR_m^k 匹配，則 td_m^k 保持不變。進人步驟2。

步驟2若 m^′=∣M∣ ，則服務序列 CR_m^k 的匹配程序完成，形成一個車輛的完整服務序列，存儲于集合 J 中，進入步驟3；若 m^′′=m^′+1 ，返回步驟1。

步驟3若 CR_m^k 非集合 C_m 中的最后一個服務序列，則 k=k+1 ，返回步驟1；若 CR_m^k 是集合 C_m 中最后一個服務序列，則進入步驟4。

步驟4若 mlt;∣M∣ ，則 m=m+1，k=1 ，返回步驟1；若 m=∣M∣ ，則所有的服務序列均已進行匹配檢測，算法終止。

5數值實驗

5.1 模型合理性

為了測試車輛調度模型的合理性，設計數值實驗I：擺渡車及行李車的車庫各1個，航班10個（編號1～10），擺渡車8輛，行李車8輛。根據經緯度坐標，換算車輛運行網絡中節點間的球面距離，其他實驗參數設定為：旅客上（下）擺渡車時間，10分鐘；旅客在擺渡車和航班間的換乘時間，10分鐘;行李加載（卸載）行李車時間，12分鐘；行李在行李車和航班之間的換載時間，12分鐘；每輛擺渡車的使用成本，3000元/輛；每輛行李車的使用成本，2000元/輛；每輛擺渡車（行李車）行駛的單位電量成本，1.5元/千瓦時。

擺渡車服務是影響旅客乘機體驗的重要環節，不能以成本收益為單一目標對其行駛速度進行調整，而應納入旅客的乘車體驗，做到人性化服務。因此，協同考慮安全性，本文仍以現行的機場實際擺渡車行駛速度為主，電動無人駕駛擺渡車的速度取值為25千米/時。不同于擺渡車，行李車服務直接面向行李運輸，對其行駛速度的調整以機械化服務為主。為了進一步提升機場運營收益，本文選取行李車的行駛速度進行靈敏度分析。如圖2所示，控制行李車的速度取值區間為［24，40]（千米/時）。采用Gurobi求解器獲得精確解。可以發現，行季車的車速越高，多車種協同調度優化結果所獲得的目標值越小，即完成航班服務所需的車輛運營成本及時間成本越小。然而，考慮安全性，機場行李車的車速通常不超過30千米/時。因此，在以下數值試驗中，控制電動無人駕駛行李車的車速為30千米/時。

表2給出了擺渡車的調度結果。在（a）、（b）兩類實驗中設置了不同的參數，即每輛擺渡車行駛的單位公里能量消耗分別為15千瓦時/千米、0.35千瓦時/千米；車庫的單位時間充電速率分別為60千瓦時/時、80千瓦時/時。表示車輛返回車庫進行滿額或部分充電。可以發現：在兩類實驗中，3輛擺渡車被調度服務于10個航班；車輛均由機場車庫出發，并返回車庫；車輛路徑與航班服務時序無沖突;相比于（b）類實驗，在（a）類實驗中，由于設置的單位公里能量消耗值較大，被調度的擺渡車在航班服務過程中需返回車庫進行充電。由此，驗證了所構建模型的合理性。

5.2 方法有效性

首都國際機場某航站樓于2023年6月25日出發航班累計220個，到達航班234個。航班的出發及到達時間分布在 0：00 到 24：00 之間。所有航班的計劃起飛時間和實際起飛時間差，計劃到達和實際到達時間差如圖3所示。顯然，無論是出發航班還是到達航班，機場航班延誤現象仍較突出。航班延誤將造成巨大的經濟損失，民航局將提高航班準點率寫人了民航業的發展規劃中[20]。基于此，將本文所構建的模型應用于此實際實驗場景，通過優化擺渡車及行李車的調度服務，降低航班延誤程度。在220個出發航班中，同時需要匹配擺渡車及行李車服務的航班數量，即停放于遠機位的航班數量為80個，對其進行實驗II。

根據機場停機位分布及停機位的經緯度坐標，可獲得每個航班所在停機位的經緯度坐標，從而求得車庫與每個航班停機位間的球面距離，以及不同航班停機位間的球面距離。結合實驗I參數設置，采用基于Gurobi的航班服務時序輪轉法求解，以每10個待服務的航班為一個求解周期，覆蓋24小時范圍內的待服務航班，并采用TR_SWT算法求解。表3進一步給出了擺渡車的調度結果。80個遠機位的航班服務被匹配了20輛擺渡車，每輛擺渡車的航班服務順序如表3所示

圖4分別展示了擺渡車及行李車針對80個停靠在遠機位的出發航班，在硬時間窗限制下的航班服務起始時間。優化模型中航班的最晚計劃被服務時間均提前半小時。經過調度優化后的擺渡車及行李車的航班服務起始時間，早于兩類車的實際航班服務起始時間。此外，針對實際服務完成時間而言，經過調度優化后的擺渡車的服務完成時間提升了 42.5% ，行李車的服務完成時間提升了37.5% 。因此，對比機場原有的擺渡車及行李車的延遲服務現象，所構建的優化模型可以緩解因地勤車輛調度不合理而引起的航班延誤現象。

6 結論與啟示

本文立足于打造“綠色 + 數智”機場的角度，考慮機場擺渡車及行李車的調度對航班準點率及旅客乘機體驗的影響，針對機場電動無人駕駛擺渡車及行季車的應用，優化其在航班服務過程中的車輛調度。分別刻畫了單車種及多車種車輛調度機理，在車輛航班服務的硬時間窗及充電作業限制下，以最小化機場車輛運營成本及航班服務時間為目標，建立了機場地勤車輛調度混合整數線性規劃模型，通過航班服務集合劃分，采用基于Gurobi的航班服務時序輪轉法，設計了以最小化航班服務等待時間為機制的TR_SWT貪心算法。數值實驗展示了車輛調度行程及實時電量變化，指出了在考慮安全及運營收益時，應控制行李車速度為30千米/時，相比于歷史航班服務完成時間，擺渡車提升了42.5% ，行李車提升了 37.5% ，證明了所提出的方法的合理性及有效性。本文對機場電動無人駕駛地勤車輛的調度應用啟示包含兩個方面：（1）合理地控制車輛速度，可同時兼顧安全及運營收益兩個指標；（2）考慮服務時間窗的車輛調度，可緩解航班延遲服務現象。

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Abstract：The flight ground support operations areacomplex systemengineering.It is assisted by various typesofairport ground special vehicles.Among them，shutle busesand baggage carsareclosely relatedto flight punctuality and passenger experience.Currently，shutle busesand luggage cartsare stillmainly driven manuallyandfueled by fuel in somedomesticairports.Thehigh-intensitytransportationof specialvehicles inairportsnotonlyrequiresmatchingwith morelaborcosts but alsoexacerbates theemisionof automobileexhaust.Theinnovationof digital technologyhas promoted the development of autonomous electricvehicles.Itspromotioncan efectively save the investment of airport human resources and promote theconstructionof green airports.This research focuses on the future developmentof transportationand starts from theperspectiveof digital inteligenceand low-carbonoperation.Theschedulingof airport autonomous electric vehicles，i.e.，shutle buses and baggage cars is explored.It aims to reduce the phenomenonof delayed flight services and improve the passenger experience.

The ground service operations for single and multiple types of vehicles are described.The vehicle routing problems with time windows areconsideredand vehicles are allowed to charge in full or in partduring the flight service process. Mixedintegerlinear programming models withthegoalof minimizing airport vehicleoperating costsandflight service time are formulated.Vehicle scheduling tasks，paths，travel time，and travel power consumption constraints，etc.，are considered.According totheactualoperationaldataofBeijing Capital InternationalAirportandtheflightsetdivision， theservice timing rotation method basedon Gurobi isdeveloped.Further，combined withthe mechanism of minimizing flight service waiting time，a gredyalgorithm TR_SWT is designed.Research results：the travel and power changesof vehiclesaretested，compared tothecompletiontimeofhistoricalflightservicesof shutlebusesandluggagecars，which can be improved by 42.5% and 37.5% ，respectively，and the rationalities and effectiveness of models are verified.

Research contributions：thevehicle operating speed that balances safetyand operational revenue is pointed out，the phenomenonof delayed flightservices hasbeen aleviatedbasedonthe multi-vehicle colaborative scheduling with considering service time windows，and the theoretical guidancefor green and digital operations of airports is provided.

Key words：autonomous electric vehicles inairports；flightservice；vehicle scheduling；mixed integer linear programming model；TR_SWT greedy algorithm