智慧城市云服務(wù)責(zé)任共擔(dān)模式選擇及協(xié)同用戶努力決策

關(guān)鍵詞：智慧城市；云服務(wù)；服務(wù)中斷；責(zé)任共擔(dān)；協(xié)同努力

中圖分類號(hào)：F062.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2097-0145（2025）02-0001-08 doi：10.11847/fj.44.2.1

0 引言

利用新型信息技術(shù)增強(qiáng)城市管理的智能化水平，切實(shí)提升城市治理能力，已經(jīng)成為推動(dòng)城市數(shù)字化轉(zhuǎn)型和智慧化發(fā)展的關(guān)鍵路徑；同時(shí)，也是數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的戰(zhàn)略選擇[1-2]。近年來，我國持續(xù)深化智慧城市建設(shè)，陸續(xù)制定了一系列戰(zhàn)略部署和政策指引。2012年，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部發(fā)布《關(guān)于開展國家智慧城市試點(diǎn)工作的通知》，指出“智慧城市”是運(yùn)用現(xiàn)代科技、整合信息資源、統(tǒng)籌業(yè)務(wù)系統(tǒng)以提升城市規(guī)劃、建設(shè)和管理的新模式。2021年，“十四五”規(guī)劃綱要明確提出“探索建設(shè)數(shù)字孿生城市”。2023年的《數(shù)字中國建設(shè)整體布局規(guī)劃》進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了“全面提升數(shù)字中國建設(shè)的整體性、系統(tǒng)性和協(xié)同性”，并再次提出“探索建設(shè)數(shù)字孿生城市”的目標(biāo)。2024年發(fā)布的《關(guān)于深化智慧城市發(fā)展推進(jìn)城市全域數(shù)字化轉(zhuǎn)型的指導(dǎo)意見》進(jìn)一步指出，智慧城市建設(shè)應(yīng)“重塑技術(shù)架構(gòu)、變革城市管理流程、推動(dòng)產(chǎn)城深度融合”。通過多年的探索與發(fā)展，我國在蘇州工業(yè)園區(qū)、雄安新區(qū)和上海臨港新片區(qū)等地已成功開展了城市數(shù)字孿生平臺(tái)的建設(shè)，逐步形成了“云上一座城”等代表性案例。

智慧城市的核心思想是通過物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、時(shí)空大數(shù)據(jù)分析和空間信息融合技術(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)字世界與物理城市系統(tǒng)的深度整合，構(gòu)建智能化、協(xié)同化的城市規(guī)劃與管理機(jī)制[3]。智慧城市的運(yùn)營系統(tǒng)規(guī)模龐大、功能復(fù)雜，在專業(yè)職能系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)作以及海量數(shù)據(jù)的處理和分析過程中需要強(qiáng)大的計(jì)算能力支撐。云計(jì)算作為一種新型計(jì)算模式，將計(jì)算資源池中的硬件、軟件、存儲(chǔ)等多種類型的資源封裝成云計(jì)算服務(wù)（簡稱云服務(wù)），以按需付費(fèi)的方式通過網(wǎng)絡(luò)分發(fā)給用戶。云服務(wù)作為一種新型的計(jì)算資源交付方式，有效降低了信息系統(tǒng)建設(shè)及運(yùn)維成本、提高了社會(huì)資源的利用率。因其彈性計(jì)算資源配置、按需計(jì)費(fèi)等優(yōu)勢，云服務(wù)為智慧城市建設(shè)及運(yùn)營提供了算力支撐，并成為智慧城市建設(shè)的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施[4]

近年來，我國政府部門積極利用云計(jì)算技術(shù)提升工作效率和服務(wù)水平。國務(wù)院發(fā)展研究中心發(fā)布的《中國云計(jì)算產(chǎn)業(yè)發(fā)展與應(yīng)用白皮書》指出，在政府和產(chǎn)業(yè)的雙重推動(dòng)下，云服務(wù)市場規(guī)模不斷發(fā)展壯大，2023年政府和企業(yè)上云率超過 60% ，上云深度也有較大提升。然而，隨之而來的服務(wù)中斷問題卻不容忽視。研究發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)歷過云服務(wù)中斷的企業(yè)中， 46% 的企業(yè)出現(xiàn)了客戶的滿意度下降，37% 的企業(yè)收入減少[5]

服務(wù)中斷帶來的風(fēng)險(xiǎn)損失正在推動(dòng)云服務(wù)提供商（cloud serviceprovider，CSP）不斷探索云服務(wù)持續(xù)可用的穩(wěn)健解決方案。因此，高可用性云服務(wù)建設(shè)成為云服務(wù)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新實(shí)踐中不可或缺的部分，優(yōu)化配置云服務(wù)資源、減少巖機(jī)損失、提高云服務(wù)可用性，成為學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界關(guān)注的重要課題。云服務(wù)區(qū)別于本地部署服務(wù)的獨(dú)特之處在于其責(zé)任共擔(dān)特征[。對(duì)于本地部署服務(wù)，用戶獨(dú)立建設(shè)、擁有和管理其IT基礎(chǔ)設(shè)施，服務(wù)中斷問題也由該用戶全權(quán)負(fù)責(zé)。相對(duì)而言，云計(jì)算技術(shù)的復(fù)雜性與多元主體參與特征使得云服務(wù)宕機(jī)問題的解決更為困難：服務(wù)中斷問題可能是由于CSP側(cè)的斷電、硬件故障、軟件漏洞、網(wǎng)絡(luò)攻擊或資源調(diào)度失敗等技術(shù)性問題引發(fā)，也可能是由于用戶側(cè)的錯(cuò)誤配置、缺乏冗余策略或在架構(gòu)設(shè)計(jì)中對(duì)單一云服務(wù)的過度依賴原因而導(dǎo)致[]。因此，CSP只對(duì)其直接控制的云設(shè)施部分負(fù)責(zé)，其他部分如運(yùn)行環(huán)境、服務(wù)配置、技術(shù)架構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)和用戶權(quán)限等則由用戶負(fù)責(zé)。

傳統(tǒng)云服務(wù)責(zé)任共擔(dān)模式中，CSP和用戶在各自的渠道上獨(dú)立進(jìn)行云服務(wù)可用性努力以減少服務(wù)中斷，本文稱之為“獨(dú)立努力模式”。其中，CSP的云服務(wù)可用性努力包括配置備份資源、開發(fā)更新包、防火墻和殺毒軟件、中斷監(jiān)控和預(yù)測等[6.8]。用戶的云服務(wù)可用性努力體現(xiàn)在完善技術(shù)架構(gòu)、提高內(nèi)部云技能、使用額外的安全組件等方面。這種模式在一定程度上提高了云服務(wù)的穩(wěn)健性。通過觀察云產(chǎn)業(yè)實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，近年來一些全球知名的大型CSP，如亞馬遜和微軟，正在試圖通過建立客戶支持系（customerenablement，CE）搭建一個(gè)新型云服務(wù)可用性維護(hù)渠道，鼓勵(lì)用戶與其進(jìn)行協(xié)作，共同提高云服務(wù)的可用性。CE系統(tǒng)是由CSP提供的一系列資源、工具和培訓(xùn)計(jì)劃，如專業(yè)知識(shí)、專用資源、實(shí)踐指導(dǎo)等，可增強(qiáng)用戶的云技能，幫助用戶成功地在云環(huán)境中運(yùn)行業(yè)務(wù)。除了幫助用戶直接減少由用戶側(cè)責(zé)任導(dǎo)致的服務(wù)中斷，CE系統(tǒng)還可以通過優(yōu)化用戶的中斷應(yīng)急能力，減少由CSP側(cè)責(zé)任導(dǎo)致的中斷時(shí)長。CE系統(tǒng)的出現(xiàn)標(biāo)志著云服務(wù)行業(yè)正在探索一種全新責(zé)任共擔(dān)模式以促進(jìn)與用戶的協(xié)同努力。不同于傳統(tǒng)的獨(dú)立努力模式，CE系統(tǒng)作為紐帶，打破了雙方各自獨(dú)立付出努力的限制，促使CSP和用戶共同協(xié)作減少中斷時(shí)長，改善云服務(wù)可用性。本文將這一創(chuàng)新模式稱為“協(xié)同努力模式”。

面對(duì)云服務(wù)產(chǎn)業(yè)實(shí)踐中的新模式與新挑戰(zhàn)，CSP必須慎重選擇合適的責(zé)任共擔(dān)模式，做出明智的投資決策。然而，現(xiàn)有研究尚未充分關(guān)注云服務(wù)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型所帶來的新模式，難以為CSP選擇適合的可用性保障機(jī)制提供有效的管理建議。此外，基于云服務(wù)責(zé)任共擔(dān)的獨(dú)特特性，CSP有必要密切關(guān)注用戶側(cè)的云服務(wù)可用性努力行為。然而，當(dāng)前的研究大多聚焦于CSP一方，導(dǎo)致其研究結(jié)論無法有效應(yīng)對(duì)云服務(wù)產(chǎn)業(yè)中的實(shí)際問題。本文以一個(gè)完全責(zé)任共擔(dān)視角展開研究，涵蓋云服務(wù)中斷的事前預(yù)防和事后補(bǔ)救兩階段行為。在事前預(yù)防方面，CSP和用戶雙方有意愿并共同努力，減少云服務(wù)的中斷時(shí)長、提高云服務(wù)可用性；在事后補(bǔ)救方面，宕機(jī)事件發(fā)生后由雙方共同承擔(dān)用戶的云服務(wù)中斷損失，CSP根據(jù)責(zé)任劃分對(duì)用戶進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。在這一視角下，結(jié)合云計(jì)算產(chǎn)業(yè)中的新現(xiàn)象，研究云服務(wù)商及用戶多主體協(xié)作的云服務(wù)可用性資源配置策略，探究“協(xié)同努力模式”的可行市場條件，為我國云服務(wù)產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供有效的責(zé)任共擔(dān)機(jī)制設(shè)計(jì)決策建議。

1文獻(xiàn)綜述

本研究與云服務(wù)運(yùn)營管理領(lǐng)域密切相關(guān)，同時(shí)充分結(jié)合了價(jià)值共創(chuàng)的研究視角。在運(yùn)營管理領(lǐng)域中，云服務(wù)被視為服務(wù)運(yùn)營的一種，CSP通過提供靈活的計(jì)算資源來提升用戶價(jià)值[9]。在云服務(wù)運(yùn)營管理研究中，大量研究致力于通過定價(jià)策略實(shí)現(xiàn)收益最大化[9-13]。除了定價(jià)策略，云服務(wù)運(yùn)營管理的另一個(gè)主要研究方向是服務(wù)質(zhì)量（qualityofservice，QoS）管理，即提高服務(wù)可用性和減少服務(wù)中斷。Hussain等8概述了當(dāng)前的云服務(wù)質(zhì)量管理方法，并介紹了一個(gè)幫助CSP有效降低云服務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)的框架。Yuan等[14]提出了一種二分搜索算法，以得出滿足云服務(wù)可用性要求的最佳備份資源數(shù)量。Guo等[15]開發(fā)了隨機(jī)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，通過平衡資源供應(yīng)成本和潛在懲罰成本來滿足云服務(wù)的可用性要求。Nunez等[5旨在通過在保持云服務(wù)可用性的同時(shí)利用閑置容量，實(shí)現(xiàn)CSP收入的最大化。

上述關(guān)于云服務(wù)運(yùn)營管理的研究都是從CSP的單一視角出發(fā)，在很大程度上弱化或忽略了用戶側(cè)努力的影響。然而，對(duì)于云服務(wù)來說，保持QoS（即云服務(wù)可用性）是CSP和用戶的共同責(zé)任，云服務(wù)中斷問題不應(yīng)只由CSP負(fù)責(zé)。一些研究中開始關(guān)注云服務(wù)的責(zé)任共擔(dān)機(jī)制，考慮用戶側(cè)努力行為對(duì)云服務(wù)商決策的影響。Ma等[16]研究了壟斷CSP的云服務(wù)定價(jià)策略，并考慮了用戶依賴性社會(huì)學(xué)習(xí)對(duì)QoS的影響。Yang等°構(gòu)建了一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型來研究云服務(wù)模式對(duì)于服務(wù)安全性能的作用，其中CSP和用戶協(xié)同努力可以改善云服務(wù)安全性能。 Wu 等[7]在提高云系統(tǒng)的可靠性的研究中，提出了安全云服務(wù)提供商和用戶動(dòng)態(tài)合作的方式。

由于云服務(wù)責(zé)任共擔(dān)以及CSP-用戶協(xié)同努力的研究較為有限，本文同時(shí)結(jié)合平臺(tái)價(jià)值共創(chuàng)的相關(guān)研究，融合了有關(guān)雙邊質(zhì)量改進(jìn)的思路。Niculescu等[18]研究了開放技術(shù)平臺(tái)的競爭，進(jìn)入者利用在位者的核心技術(shù)來提高其軟件產(chǎn)品質(zhì)量。Tan 等[19]研究了平臺(tái)定價(jià)和投資對(duì)價(jià)值創(chuàng)造的作用，其中第三方供應(yīng)商通過使用平臺(tái)的集成工具降低成本。Garg等[20重點(diǎn)研究了物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，其中平臺(tái)提供商和開發(fā)商共同維護(hù)應(yīng)用程序的質(zhì)量和安全性。Pei等[21]研究了工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，該平臺(tái)上制造商提供服務(wù)，并與競爭服務(wù)提供商共享技術(shù)，以提高雙方的服務(wù)質(zhì)量。

本研究對(duì)于云服務(wù)運(yùn)營管理領(lǐng)域的核心貢獻(xiàn)和創(chuàng)新點(diǎn)如下：（1）從CSP與用戶責(zé)任共擔(dān)視角對(duì)云服務(wù)的可用性保障模式進(jìn)行了研究，創(chuàng)新性地構(gòu)建了CSP與用戶可用性努力協(xié)同決策模型，為涉及云服務(wù)責(zé)任共擔(dān)特征的相關(guān)研究提供了新的思路，擴(kuò)展了云服務(wù)可用性責(zé)任共擔(dān)的研究范疇；（2）設(shè)計(jì)了一個(gè)全周期云服務(wù)協(xié)同可用性保障機(jī)制，既考慮了CSP和用戶共同努力提高可用性的事前預(yù)防措施，也同時(shí)考慮了云服務(wù)不可用時(shí)CSP對(duì)用戶的服務(wù)失效補(bǔ)償，更加貼合實(shí)際的云服務(wù)運(yùn)營場景；（3）研究結(jié)果不僅豐富了云服務(wù)領(lǐng)域可用性保障、責(zé)任共擔(dān)等相關(guān)研究的理論，也為云服務(wù)行業(yè)探索新型的商業(yè)模式提供了實(shí)踐指導(dǎo)。

2模型構(gòu)建

2.1研究情景與模型假設(shè)

考慮市場中存在一個(gè)CSP向若干用戶提供云服務(wù)。CSP采取訂閱定價(jià)的收費(fèi)模式，對(duì)每個(gè)服務(wù)期收取固定價(jià)格。由于云服務(wù)責(zé)任共擔(dān)的特點(diǎn)，CSP或用戶的不當(dāng)行為都可能導(dǎo)致服務(wù)中斷。結(jié)合實(shí)踐情形，本文提出以下假設(shè)：（1）云服務(wù)在服務(wù)周期內(nèi)會(huì)出現(xiàn)一定時(shí)長的服務(wù)中斷，用戶會(huì)因中斷遭受損失；（2）對(duì)于發(fā)生的云服務(wù)中斷，CSP將根據(jù)事先商定的責(zé)任比例向用戶提供經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償以分擔(dān)用戶損失；（3）CSP擁有總投資預(yù)算 H ，用于投資建設(shè)其云服務(wù)可用性保障模式。

本文的博弈順序如下：第一階段，CSP以利潤最大化為目標(biāo)，選擇最優(yōu)的可用性保障模式一獨(dú)立努力模式或協(xié)同努力模式；第二階段，CSP依據(jù)當(dāng)前模式，決策最優(yōu)的云服務(wù)可用性努力水平與服務(wù)價(jià)格，若選擇了協(xié)同努力模式，還需決策CE系統(tǒng)的功能水平；最后一階段，用戶通過觀察CSP的行動(dòng)，以效用最大化為目標(biāo)決定是否購買云服務(wù)，并決策其應(yīng)付出的努力水平。

2.2 獨(dú)立努力模式

獨(dú)立努力模式是云服務(wù)產(chǎn)業(yè)的傳統(tǒng)業(yè)務(wù)模式。該模式下，CSP和用戶雙方的努力互不干涉，獨(dú)立展開?；谪?zé)任共擔(dān)的特征，CSP和用戶分別在各自的渠道上付出努力以減少云服務(wù)中斷時(shí)長。對(duì)CSP而言，可以通過增加備份設(shè)施、軟件更新、服務(wù)質(zhì)量監(jiān)控預(yù)測等一系列技術(shù)措施減少巖機(jī)時(shí)長、提高服務(wù)質(zhì)量。對(duì)于用戶來說，通過完善技術(shù)架構(gòu)、提高內(nèi)部云技能、使用額外的安全組件等措施，可以減少因錯(cuò)誤配置或調(diào)用造成的云服務(wù)中斷。本文將這類努力稱為CSP（或用戶）的云服務(wù)可用性努力。

2.2.1 云服務(wù)中斷時(shí)長

設(shè)單個(gè)云服務(wù)周期的期望中斷時(shí)長為E［T]，用于度量云服務(wù)的可用性或服務(wù)質(zhì)量。令 χ_t 為當(dāng)CSP和用戶雙方均未采取行動(dòng)改善云服務(wù)可用性時(shí)云服務(wù)的平均中斷時(shí)長，簡稱為基礎(chǔ)中斷時(shí)長（也稱基礎(chǔ)云服務(wù)質(zhì)量）。CSP和用戶側(cè)付出云服務(wù)可用性努力 e_c 和 e_u ，有助于減少預(yù)期云服務(wù)中斷時(shí)長?；诖?，獨(dú)立努力模式下云服務(wù)的期望中斷時(shí)長表示為

其中： k_c 和 k_u 分別為CSP和用戶的云服務(wù)可用性努力效率。效率越高，雙方付出同樣水平的努力而導(dǎo)致云服務(wù)中斷時(shí)長的減少程度則更顯著。

2.2.2 用戶效用函數(shù)

對(duì)云服務(wù)用戶而言，其效用函數(shù)由以下幾方面構(gòu)成：（1）云服務(wù)功能價(jià)值。云服務(wù)是面向所有用戶提供的普適性計(jì)算資源，而每個(gè)用戶對(duì)云計(jì)算資源的需求則具有個(gè)性化特征，即云服務(wù)功能往往無法完美匹配用戶需求。因此，用戶對(duì)于云服務(wù)價(jià)值的感知具有異質(zhì)性。令 v 為云服務(wù)帶給用戶的功能價(jià)值，且假設(shè) σ_v 在區(qū)間［0，1]上均勻分布。（2）云服務(wù)價(jià)格 p 。（3）云服務(wù)中斷損失。用戶會(huì)因云服務(wù)中斷而遭受損失，中斷時(shí)間越長，用戶損失越大。令 d 為每單位中斷時(shí)間用戶產(chǎn)生的損失，a 為CSP事先協(xié)商好的責(zé)任比率，受期望中斷時(shí)長E[T]影響，用戶實(shí)際承擔(dān)的損失為 （1-a）dE[T] 。（4）云服務(wù)可用性努力成本。用戶為減少中斷時(shí)間付出了努力，由此必然產(chǎn)生一定的努力成本；考慮努力成本是關(guān)于用戶云服務(wù)可用性努力水平的凸函數(shù)，并以 s_u 為用戶努力成本系數(shù)[17，22]。綜上，用戶 i 通過決策可用性努力水平 e_u 實(shí)現(xiàn)自身效用最大化的問題可表示為

2.2.3 CSP利潤函數(shù)

CSP的利潤由三部分組成：（1）銷售云服務(wù)的收人 npn 為購買云服務(wù)的用戶規(guī)模，根據(jù)用戶效用計(jì)算得到。（2）補(bǔ)償成本。針對(duì)云服務(wù)中斷時(shí)長，基于賠付比例 α_a 向用戶提供的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。（3）由于付出可用性努力而產(chǎn)生的技術(shù)投資成本。與用戶努力成本的形式類似，技術(shù)投資成本與CSP努力水平之間的關(guān)系同樣采用凸函數(shù)來刻畫，并以 s_c 為CSP努力成本系數(shù)。綜上，CSP通過決策云服務(wù)可用性努力水平 e_c 和云服務(wù)價(jià)格 p 實(shí)現(xiàn)利潤最大化，模型表示如下

其中：約束 保證了只有非負(fù)效用的用戶會(huì)選擇購買云服務(wù)；約束 保證了CSP用于投資云服務(wù)可用性努力的成本不超過其投資預(yù)算。

2.3 協(xié)同努力模式

CSP和用戶作為云服務(wù)供需的兩個(gè)主體，在傳統(tǒng)獨(dú)立努力模式下二者各自為政。協(xié)同努力模式作為云服務(wù)產(chǎn)業(yè)近年來的新型業(yè)務(wù)模式，突破了兩個(gè)主體各自為政的限制，實(shí)現(xiàn)了CSP和用戶的協(xié)作努力。具體而言，雙方除了在原有的獨(dú)立努力渠道分別投入云服務(wù)可用性努力外，CSP新增了一個(gè)渠道——搭建CE系統(tǒng)，通過更有效的措施和更多的用戶交互，促進(jìn)深度用戶協(xié)作，共同努力減少云服務(wù)中斷。本文將用戶通過使用CE系統(tǒng)提升云技能而付出的努力稱為用戶基于CE的努力，以 e_x 表示。在該模式下，CSP所投資的CE系統(tǒng)功能水平 x 與用戶基于CE所付出的努力 e_x 相輔相成、互相影響，體現(xiàn)了兩個(gè)主體間更緊密的協(xié)同模式。

2.3.1 云服務(wù)中斷時(shí)長

在協(xié)同努力模式下，云服務(wù)的期望中斷時(shí)長表示為

E[T]^c=t-k_ce_c-k_ue_u-xk_xe_x

相較獨(dú)立努力模式，期望云服務(wù)中斷時(shí)長的新增項(xiàng) xk_xe_x ，反映了CSP與用戶協(xié)作減少云服務(wù)中斷的效果。其中， k_x 為用戶的吸收能力，反映用戶使用CE系統(tǒng)得到云技能提升、進(jìn)而提高云服務(wù)正常運(yùn)行時(shí)間的效率。簡言之，CSP開發(fā)的CE功能水平越高，用戶使用CE的吸收能力越強(qiáng)，依托CE付出的努力越多，對(duì)減少云服務(wù)停機(jī)時(shí)間的效果就越顯著。

2.3.2 用戶效用函數(shù)

與獨(dú)立努力模式相比，用戶在協(xié)同努力模式下會(huì)額外依托CE系統(tǒng)做出努力，隨之產(chǎn)生相應(yīng)的努力成本 s_ue_x² 。本文假設(shè)兩種努力渠道上用戶的努力成本系數(shù) s_u 是相同的。其主要依據(jù)是，IT企業(yè)用戶安排同部門員工在兩種努力渠道上投入工作時(shí)間，需要向同級(jí)別的員工支付同水平的工資[20]綜上，用戶 i 通過決策云服務(wù)可用性努力水平 e_u 和基于CE的努力水平 e_x 實(shí)現(xiàn)自身效用最大化，具體可表示為

2.3.3 CSP利潤函數(shù)

在協(xié)同努力模式下，CSP的利潤構(gòu)成包含四項(xiàng)：（1）銷售云服務(wù)的收入；（2）補(bǔ)償成本；（3）由于付出云服務(wù)可用性努力而產(chǎn)生的技術(shù)投資成本；（4）CE系統(tǒng)開發(fā)成本 mx² 。其中， mx² 刻畫了CSP由于開發(fā)CE系統(tǒng)而新增的成本項(xiàng)，該項(xiàng)是關(guān)于CE 功能水平 x 的凸函數(shù)， m 為成本系數(shù)。換言之，對(duì)于CSP來說，提供具有更高功能水平的CE系統(tǒng)的邊際成本是逐漸增高的[19]。綜上，在協(xié)同努力模式下，CSP通過決策云服務(wù)可用性努力水平 e_c ！CE系統(tǒng)的功能水平 x 和云服務(wù)價(jià)格 p 實(shí)現(xiàn)利潤最大化，具體問題表示如下

其中：約束 保證了只有效用非負(fù)的用戶會(huì)選擇購買云服務(wù)；約束 保證了CSP用于投資云服務(wù)可用性努力和搭建CE系統(tǒng)的總成本不超過其投資預(yù)算。

3結(jié)論分析

3.1 均衡結(jié)果

本研究采用逆向歸納法，依次求解上述兩種模式下用戶的效用最大化模型和CSP的利潤最大化模型。經(jīng)檢驗(yàn)，在兩種模式下，CSP 的利潤 π^′，π^c 分別是關(guān)于決策變量 和 的嚴(yán)格凹函數(shù)，用戶的效用 U_i^I，U_i^C 分別是關(guān)于決策變量 和 的嚴(yán)格凹函數(shù)，均存在極大值。聯(lián)立相關(guān)一階微分條件，可得兩種模式下CSP與用戶的最優(yōu)決策，均衡結(jié)果歸納整理為引理1。

引理1均衡結(jié)果：

（1）獨(dú)立努力模式下：CSP的最優(yōu)可用性努力水平

用戶的最優(yōu)可用性努力水平

服務(wù)期望中斷時(shí)長

CSP的最優(yōu)價(jià)格

CSP的最優(yōu)利潤

（2）協(xié)同努力模式下：CSP的最優(yōu)可用性努力水平

用戶的最優(yōu)可用性努力水平

CE系統(tǒng)的最優(yōu)功能水平

用戶基于CE的最優(yōu)努力水平

服務(wù)期望中斷時(shí)長

CSP的最優(yōu)價(jià)格

CSP的最優(yōu)利潤

3.2 CSP責(zé)任占比的影響

命題1 CSP責(zé)任占比對(duì)雙方最優(yōu)努力水平的影響：

（1）獨(dú)立努力模式下，用戶的最優(yōu)可用性努力水平 e_u^* 與CSP的最優(yōu)可用性努力水平 e_c^* 均隨CSP責(zé)任占比 Ω_a 的增加而減少。

（2）協(xié)同努力模式下，用戶的最優(yōu)可用性努力水平 e_u^* 與基于CE系統(tǒng)的最優(yōu)努力水平 e_x^* 均隨 單調(diào)遞減；CSP的最優(yōu)可用性努力水平 e_c^* 隨 的增加而增加，CE系統(tǒng)的功能水平 x^* 隨 的增加而減少。

命題1揭示了兩種云服務(wù)業(yè)務(wù)模式下，CSP的責(zé)任占比對(duì)雙方努力互動(dòng)性的影響。命題1（1）表明，在傳統(tǒng)的獨(dú)立努力模式下，CSP和用戶對(duì)于維護(hù)云服務(wù)質(zhì)量的積極性均隨著CSP責(zé)任占比的增加而下滑。命題1（2）反映了協(xié)同努力模式下，CSP和用戶在兩個(gè)渠道上的努力行為呈現(xiàn)出的特征。就用戶側(cè)行為而言，用戶在兩種云服務(wù)責(zé)任共擔(dān)模式中的反應(yīng)類似。即隨著CSP責(zé)任比率的增加，用戶將減少努力，無論是在云服務(wù)可用性努力方面還是基于CE的努力方面。然而，CSP側(cè)的行為發(fā)生了有趣的變化。CE系統(tǒng)的存在改變了CSP責(zé)任占比對(duì)其投資行為的影響。當(dāng)CSP面臨兩個(gè)可行的投資渠道時(shí)，與獨(dú)立努力模式的情況不同，在協(xié)同努力模式下，CSP責(zé)任占比的增加反而會(huì)導(dǎo)致CSP增加對(duì)于傳統(tǒng)云服務(wù)可用性努力渠道的投入，但與基于CE系統(tǒng)的用戶合作卻會(huì)減少。逐漸增加的責(zé)任意味著更高的潛在補(bǔ)償成本，而用戶責(zé)任的減少會(huì)降低用戶付出努力的積極性。因此，CSP希望通過投人更多的云服務(wù)可用性努力來直接改善服務(wù)質(zhì)量，而不是寄希望于引導(dǎo)用戶在CE系統(tǒng)上投入更多努力。

命題2CSP責(zé)任占比對(duì)期望云服務(wù)中斷時(shí)長與CSP利潤的影響：

（1）獨(dú)立努力模式下，期望云服務(wù)中斷時(shí)長 隨CSP責(zé)任占比 的增加而增加，CSP的最優(yōu)利潤 π^* 隨 a 的增加而減少。

（2）協(xié)同努力模式下，期望云服務(wù)中斷時(shí)長 隨CSP責(zé)任占比 Ω_a 的增加而增加，CSP的最優(yōu)利潤 π^* 隨 Δ_a 的增加而減少。

命題2說明，兩種云服務(wù)模式下，CSP責(zé)任占比增加對(duì)于期望云服務(wù)中斷時(shí)長和CSP利潤的影響是類似的。然而，其背后的影響路徑并不完全相同。在獨(dú)立努力模式下，隨著CSP責(zé)任的增加，CSP和用戶改善云服務(wù)質(zhì)量的積極性都會(huì)下降。

此時(shí)，如果雙方都不愿意努力，就會(huì)導(dǎo)致云服務(wù)中斷時(shí)間延長、進(jìn)而導(dǎo)致市場份額下降、利潤減少。協(xié)同努力模式下，CSP雖然有兩種可行的投資渠道，但隨著CSP責(zé)任占比增加，用戶的努力意向減弱，相較于搭建更高水平的CE系統(tǒng)進(jìn)而引導(dǎo)用戶通過CE系統(tǒng)付出努力，CSP更傾向于通過投入更多的云服務(wù)可用性努力來改善服務(wù)質(zhì)量。遺憾的是，即使CSP嘗試付出更多的云服務(wù)可用性努力，也無力改變用戶努力減少所導(dǎo)致的云服務(wù)質(zhì)量下降趨勢，最終損害了CSP的市場規(guī)模和利潤。

3.3最優(yōu)模式選擇

通過對(duì)引理1中CSP在兩種模式下的均衡利潤

進(jìn)行比較，可得到CSP選擇不同模式的市場條件。

命題3CSP最優(yōu)云服務(wù)模式選擇：當(dāng) 0I（d） 時(shí)，CSP應(yīng)選擇協(xié)同努力模式；當(dāng) t≥t_I（d） 時(shí)，CSP應(yīng)選擇獨(dú)立努力模式。其中

為便于理解命題3中指出的市場條件，本文采用數(shù)值模擬繪制圖1，直觀展示了CSP最優(yōu)模式的均衡解空間。圖1共由三個(gè)子圖構(gòu)成，依次展示了不同責(zé)任占比情形下（ ，基礎(chǔ)云服務(wù)中斷時(shí)長 χ_t 和單位時(shí)長中斷損失 d 處于不同取值范圍時(shí)，獨(dú)立努力模式與協(xié)同努力模式占優(yōu)的市場范圍。其中，藍(lán)色區(qū)域表示獨(dú)立努力模式占優(yōu)，黃色區(qū)域表示協(xié)同努力模式占優(yōu)。其他參數(shù)具體數(shù)值如下： k_u=0.5，H=0.05，m=0.1 。

如圖1所示，CSP的模式選擇隨著其責(zé)任占比的變化呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)特征，兩種模式都有可能是最優(yōu)的。具體而言，隨著CSP責(zé)任占比的增大，獨(dú)立努力模式（藍(lán)色區(qū)域）的可行區(qū)域增加，CSP選擇獨(dú)立努力模式的可能性有所提升。這是由于用戶的損失風(fēng)險(xiǎn)隨著CSP責(zé)任占比的提高而逐漸減少，用戶側(cè)的努力意愿不斷下滑，對(duì)使用CE系統(tǒng)的興趣在下降。此時(shí)，協(xié)同努力模式的效率下降，CSP相比于投資搭建CE系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向依靠自身努力進(jìn)行可用性投資更為可行。

此外，本文進(jìn)一步分析了基礎(chǔ)云服務(wù)中斷時(shí)長 和單位時(shí)長中斷損失 對(duì)CSP模式選擇的影響。結(jié)合圖1可以看出，隨著基礎(chǔ)云服務(wù)中斷時(shí)長 χ_t 的減少（即基礎(chǔ)云服務(wù)質(zhì)量的提高）或單位時(shí)長中斷損失 d 增加，CSP更傾向于從傳統(tǒng)的獨(dú)立努力模式轉(zhuǎn)向提供CE系統(tǒng)的協(xié)同努力模式。原因如下：（1）就基礎(chǔ)云服務(wù)中斷時(shí)長 χ_t 而言，若 χ_t 較高，意味著初始云服務(wù)質(zhì)量較差，市場上的用戶基數(shù)較低。隨著 χ_t 的減小，即云服務(wù)質(zhì)量改善，市場上愿意購買云服務(wù)的潛在用戶增多。因此，隨著初始云服務(wù)質(zhì)量的提高，CE系統(tǒng)更能發(fā)揮出成本效益，能夠服務(wù)更多用戶。（2）就單位時(shí)長中斷損失 d 而言，當(dāng) d 很低時(shí)，云服務(wù)中斷帶給用戶的損失較少，其努力意愿較弱。此時(shí)，CE系統(tǒng)激勵(lì)用戶努力的效果并不顯著，反而會(huì)讓用戶承擔(dān)額外的努力成本。投資CE系統(tǒng)并不能吸引更多用戶。隨著 d 的增加，用戶云服務(wù)中斷損失逐漸加重，其改善云服務(wù)質(zhì)量的意愿進(jìn)一步增強(qiáng)。在這種情況下，協(xié)同努力模式通過提供CE系統(tǒng)擴(kuò)充了用戶進(jìn)行努力的有效途徑，吸引了更多用戶與CSP進(jìn)行協(xié)作以減少中斷的發(fā)生。

4結(jié)論與啟示

本文依托信息經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈理論，構(gòu)建了一個(gè)考慮云服務(wù)中斷風(fēng)險(xiǎn)和責(zé)任共擔(dān)特征的多階段博弈模型。采用逆向歸納法求得了CSP和用戶對(duì)于云服務(wù)可用性的最優(yōu)努力水平，期望的云服務(wù)中斷時(shí)長，以及CSP的最優(yōu)利潤。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了CSP責(zé)任占比對(duì)雙方努力互動(dòng)以及CSP利潤的影響。通過對(duì)比獨(dú)立努力模式與協(xié)同努力模式的利潤，明晰了CSP兩種業(yè)務(wù)模式的適用場景與條件。具體來說，本文揭示了以下幾點(diǎn)新發(fā)現(xiàn)，

首先，兩種模式對(duì)CSP而言都有可能成為最優(yōu)選擇。但在不同的市場條件下，兩種模式占優(yōu)的可行范圍會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化：隨著CSP責(zé)任占比的下降，基礎(chǔ)云服務(wù)質(zhì)量的提高，以及中斷損失的加重，協(xié)同努力模式的市場可行范圍在擴(kuò)張，CSP更有可能采取提供CE系統(tǒng)的協(xié)同努力模式；反之，當(dāng)CSP責(zé)任占比較高，基礎(chǔ)云服務(wù)的質(zhì)量較差，用戶的中斷損失較低時(shí)，獨(dú)立努力模式的市場可行范圍在增加，該模式下CSP更有可能獲得更高的整體收益。其次，研究發(fā)現(xiàn)CSP的責(zé)任占比對(duì)兩種模式的影響有所不同。第一，就雙方的努力互動(dòng)行為而言：獨(dú)立努力模式下，CSP責(zé)任占比的增加會(huì)促使雙方共同減少云服務(wù)可用性努力投人；協(xié)同努力模式下，CSP責(zé)任占比的增加反而會(huì)激勵(lì)CSP增加云服務(wù)可用性努力投入的同時(shí)減少對(duì)CE系統(tǒng)的投資，而用戶則是會(huì)同時(shí)減少在兩種渠道上的努力投入。第二，就CSP的利潤而言：在兩種模式下，CSP責(zé)任占比的增加均會(huì)導(dǎo)致云服務(wù)中斷時(shí)間的增加，進(jìn)而導(dǎo)致CSP利潤下滑。

本研究的結(jié)論為智慧城市背景下云服務(wù)行業(yè)的發(fā)展與實(shí)踐提供了行之有效的管理啟示。（1）根據(jù)市場條件選擇最優(yōu)的責(zé)任共擔(dān)業(yè)務(wù)模式。CSP應(yīng)充分評(píng)估自身的責(zé)任占比、服務(wù)基礎(chǔ)質(zhì)量以及用戶的中斷損失水平，靈活選擇適合的業(yè)務(wù)模式。在責(zé)任占比較低、服務(wù)基礎(chǔ)質(zhì)量較高的情境下，CSP應(yīng)加大與用戶的協(xié)同努力，優(yōu)化CE系統(tǒng)，共同提升服務(wù)可用性，降低中斷風(fēng)險(xiǎn)。而在責(zé)任占比較高、市場承受能力較弱時(shí)，CSP可通過適度的獨(dú)立努力投人，平衡成本與收益，確保利潤最大化。（2）優(yōu)化責(zé)任分擔(dān)與激勵(lì)機(jī)制，促進(jìn)雙方協(xié)同合作。CSP需合理設(shè)定責(zé)任占比與補(bǔ)償機(jī)制，避免因責(zé)任過高導(dǎo)致利潤下滑，同時(shí)通過激勵(lì)用戶共同參與服務(wù)可用性保障投人。例如，通過搭建CE系統(tǒng)，激勵(lì)用戶加強(qiáng)配置管理與數(shù)據(jù)備份，形成CSP與用戶的雙向努力機(jī)制。（3）平衡短期利益與長期價(jià)值，實(shí)現(xiàn)共贏。CSP在追求利潤最大化的同時(shí)，需關(guān)注與用戶的長期合作關(guān)系，通過提供可靠的服務(wù)與協(xié)同努力模式，增強(qiáng)用戶信任，促進(jìn)云服務(wù)市場的可持續(xù)發(fā)展。

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Abstract：Smart cityisanew paradigm for present-day urbanization，and cloudservices arethe key infrastructure for smart city operations.However，the disruptions of smart city servicesas a result of cloud computing service outages occur frequently.One of challenges for cloud service providers （CSP）is to develop new resource allcation strategies to improvetheavailabilityofcloud services．Animportantfeatureof cloudservices isthe shared responsibility：the CSP and users both share theconsequences of service outages，andboth have incentives to maintain serviceavailabilityFrom the perspective of multi-agent cooperation resource allcation strategybetween the CSPand users for serviceavailability maintenance，this study investigates two typesof sharedresponsibilitymodels，i.e.，theconventional independentefort model and the new collaborative effort model.

Relying onthe theoretical approaches of information economics and game theory，this study considers two models of shared-responsibility between the CSPand users.With the objective of CSP’s profit maximization，weconstruct the game-theoretical models and solve them using backward induction.Based on the equilibrium results，weexplore the market conditionsofCSP'soptimal shared-responsibilitymodelselectionandthetwo-sidecollaborative availabilityeffort decisions oftheCSPandusers.The main findings ofthis studyareas folows.First，itis foundthattheCSPshould shift fromthe independent efort model tothecollborative efort model as the CSP’sresponsibilityratioreduces，service base quality improves and the downtime loss increases.Second，this study further explores the impact of the CSP’s responsibilityratioontheefort interactionof both parties：：（1）in the independent efort model，an increase in its responsibilityratiodrivesbothpartiestojointlyreducetheavailabilityefort；（2）inthecolaborativeefort model，even when the users reduce their effort，the CSP will increase its availability effort.

In this paper，we innovatively conduct the research with a shared-responsibility perspective，covering the behaviors of both ex-ante preventionand ex-post remediation phases of cloud serviceoutages.Bycharacterizing thenew phenomenon in the cloudcomputing industry，this paper investigates theresource alocation strategy of cloud service availabilitywith multi-principalcollboration betweenthe CSPand users，andexplores the feasible marketconditionsof the collaborativeefort model.Thefindingsofthisstudyprovide efectivesuggestions tothedesignofresponsibilitysharing mechanisms for the sustainable development of smart city and cloud service industry.

Keywords：smart city；cloud services；service outages；shared responsibility；collaborative effort