改進SPA-VFS耦合模型在裝配式建筑綠色度評價中的運用

0 引言

2021年10月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于推動城鄉建設綠色發展的意見》，明確指出要大力發展裝配式建筑，實現智能建造和建筑綠色發展。這一政策導向既體現了國家對裝配式建筑發展的高度重視，也為企業在該領域的積極探索提供了明確指引。裝配式建筑具有標準化設計、工業化生產、裝配化施工等特點，其在建造方式和工期把控等方面與傳統建筑模式有所不同，不僅提升了建筑效率，更在資源利用、環境保護、節能減排等方面展現了巨大的發展潛力和價值。裝配式建筑的綠色水平通常以“綠色度”來衡量。作為未來建筑行業的重要發展方向，裝配式建筑的綠色度與國家可持續發展戰略緊密相連。為響應國家發展要求，深入貫徹落實“四節一環保”（即節能、節地、節水、節材和環境保護）的建設目標，推動裝配式建筑在綠色建筑領域邁向更高水平，制定合理的綠色度評價方法對裝配式建筑的發展具有重要意義。

近年來，國內建筑綠色度領域的研究逐漸受到關注，但研究重點大多集中在傳統現澆建筑領域，針對裝配式建筑綠色度的研究仍相對較少。曹志成[1運用加權TOPSIS評價模型，該模型具有便捷、簡單、可操作性強以及客觀性強的特點。部分學者運用云物元理論，該理論能夠有效解決裝配式建筑綠色性中基于語言的定性概念與具體數值之間的相互轉化問題[2-4]。李強年等[5]運用模糊綜合評價法，該方法可以有效應對評價過程中存在的不確定性問題，且計算方法簡便易行。程灝等運用灰色聚類評價，該方法在處理不確定性和復雜性問題上具有顯著優勢。盧凱麗等]運用集對分析理論，該理論在處理不確定性問題方面表現出色。李輝山等°運用云模型，該模型能夠實現定性與定量之間的不確定性轉換。

上述研究在裝配式建筑綠色度的研究中各具特點，但也存在一些有待改進之處。一方面，在指標權重確定過程中，現有研究大多僅采用單一的主、客觀權重或主客觀相結合的方式，忽略了指標權重會因運行狀態的不同而發生變化，可能導致評價結果的客觀性受到一定影響；另一方面，現有研究在評價方法的選擇上未能準確解決綠色度評價中的模糊性問題，忽略了等級分析界限值的模糊性，具有一定的局限性，導致評價結果可能會存在失真的情況。

1989年，趙克勤9首次提出一種旨在對系統進行同異反定量分析的系統分析方法—集對分析法。目前，該方法已經在眾多領域得到廣泛應用。2020年，Kong等[1]將集對分析與可變模糊集相結合，提出了一種適用于建筑垃圾處理環境影響評價的模型，并取得了顯著成效，表明集對分析與可變模糊集耦合模型可以較為準確地處理系統中的模糊性問題，保證評價結果的準確性。基于此，本文結合變權理論，實現指標權重的動態調整，同時將集對分析與可變模糊集耦合模型引入裝配式建筑綠色度評價，通過將集對分析中從“同、異、反”三個維度考慮的綜合聯系度與可變模糊集中從“優”與“劣”兩方面考慮的差異度有機結合，反映和建立評價指標值與評價標準之間的內在聯系，從而得出更加客觀可靠的評價結果。

1 研究理論

1.1 集對分析理論和可變模糊集理論

集對分析（SPA）又被稱為聯系數學，其核心是將包含兩個方面的研究問題視為一個系統，并將系統中的兩個事物視為一對集對 ，通過同一性和對立性描述兩事物之間的確定性聯系，通過差異性描述兩事物之間的不確定性聯系，從事物的同、異、反三個方面對系統內的確定性和不確定性關系進行描述[11]

可變模糊集（VFS）則是基于相對隸屬函數和模糊集合構建的理論，其核心內容為相對隸屬度和相對差異度，通過從“優”與“劣”兩個方面對評價指標與評級等級進行描述，有效處理評價過程中的模糊性和不確定性問題[12]

1.2集對分析與可變模糊集耦合

集對分析理論和可變模糊集理論均為處理系統中不確定性問題的研究方法理論。然而，集對分析理論在進行等級判斷時容易出現信息缺失的問題；而可變模糊集理論在計算過程中相對差異度的確定過度依賴于主觀經驗。通過將集對分析與可變模糊集有機結合，可以有效彌補各自存在的不足，將集對分析的核心參數“聯系度”引入可變模糊集的“差異度”計算過程中，從而使評價結果更為客觀。

2裝配式建筑綠色度評價指標體系的建立

裝配式建筑綠色度是綜合評估裝配式建筑綠色性與環境影響程度的重要指標，用于衡量裝配式建筑在生產、使用和運營過程中對環境的友好程度及綠色化水平[]。其內涵在于減少建筑活動對環境的負面影響，通過節約能源和資源，打造節能安全、生活宜居、健康舒適的生活和工作環境，實現建筑與自然環境的和諧共生，推動人、建筑與環境的可持續發展。

目前，國家頒布的《綠色建筑評價標準》（GB/T50378—2019）[13]適用于綠色建筑的一般性評價，但尚未針對裝配式建筑的綠色度制定專門的評價指標體系。因此，本文在參考前人研究的基礎上，以《綠色建筑評價標準》（GB/T50378—2019）[13]和《裝配式建筑評價標準》（GB/T51129—2017）[14]等國家標準為依據，結合裝配式建筑全生命周期的特點，構建了一套綜合評價體系。該體系充分借鑒了文獻[2.4，15]中基于全生命周期的評價體系框架，并最終引用文獻[2]中的評價指標體系，確定為本文綠色度評價的基礎框架。該評價體系從全生命周期的角度出發，涵蓋設計、生產運輸、施工、運營管理、報廢與回收5個階段，共包含5個一級指標和24個二級指標。裝配式建筑綠色度評價指標體系見表1。

確定指標的客觀權重，利用博弈論確定綜合常權重，由變權理論在常權重基礎上確定各指標的變權重；另一方面，將集對分析與可變模糊集進行耦合，組成評價模型，根據計算得到的變權重，確定最終評估等級。

3.1 權重確定

本文通過三標度層次分析法（AHP）進行主觀權重的確定，根據熵權法進行客觀權重的確定，基于博弈論原理進行組合賦權，根據變權原理對常權重進行優化，最后得到指標變權重。利用變權重進行綠色度評價等級計算。

3. 1.1 常權重確定

（1）三標度層次分析法。層次分析法（AHP）是一種廣泛應用于科學評估領域的主觀權重確定方法。然而，傳統層次分析法在確定權重時計算煩瑣，過程復雜，尤其是專家對指標重要性進行評價時，大多采用9標度法，這可能導致結果過于依賴主觀判斷，從而影響計算結果的準確性。本文在傳統層次分析法的基礎上引入三標度法，降低主觀因素對計算結果的影響。具體計算過程參考文獻[16]

（2）熵權法。熵權法是一種基于指標變異性的權重確定方法，通過計算指標的信息熵來量化指標相對變化程度對系統的影響，是一種科學的客觀確定權重的方法。主要計算過程參考文獻[17]

（3）基于博弈論的主客觀權重耦合賦權。博弈論賦權方法是一種將主觀權重與客觀權重相結合的權重確定方法。該方法以主、客觀權重與組合權重的偏差最小化為目標，通過優化進而得到更為準確、均衡的綜合權重[18]。博弈論賦權能夠充分融合主觀權重的專家經驗和客觀權重的數據分布，克服單一權重確定方法的局限性，在一定程度上提高指標權重確定的科學合理性。主要計算步驟參考文獻[19]

3裝配式建筑綠色度評價模型的構建

根據集對分析理論、可變模糊集理論及變權理論，構建裝配式建筑綠色度評價模型，該模型主要包括兩個方面：一方面，根據三標度層次分析法（AHP）確定指標的主觀權重，根據熵權法

3. 1.2 變權重確定

在裝配式建筑綠色度評價分析中，多個指標共同發揮作用，且各指標的權重各不相同。以往的研究在確定指標權重時，通常只考慮了指標在決策中的相對重要程度，并將其權重設定為固定不變的常權重，而忽略了指標權重會因所處環境和運行狀態的變化而發生相應變化的情況。為彌補在評價分析中常權重的不足，本文引入變權理論，以確定指標的變權重。優化后的指標權重既考慮了各個評價指標的相對重要程度，又考慮了指標權重隨運行狀態變化的影響。例如，噪聲污染指標在不同項目中會因所處地區環境的差異而對項目產生不同程度的影響，使得該指標在裝配式建筑綠色度評價中的權重需要進行相應調整。因此，針對每個指標，根據其在具體項目中的表現進行相應調整，從而確保指標權重的準確性和合理性。變權權重計算公式如下

式中， w_i 表示各指標的常權權重； 表示各指標的狀態變權向量； ζ 表示變權因子。當 ζgt;0 時，表示激勵型狀態變權向量；當 ζlt;0 時，表示懲罰型狀態變權向量；當 ζ=0 時，表示常權模型。根據所要研究內容及文獻[20]，本文取 ζ=-1 。x_i 表示歸一化后指標特征值。

對指標進行變權權重計算前，由于各指標量綱不一致，需要采用極差法[2對各個指標進行歸一化處理，再進行下一步計算。

3.2集對分析和可變模糊集耦合評價模型

綠色度評價模型以集對分析理論和可變模糊理論為基礎，將集對分析的“聯系度”與可變模糊集“差異度”有機結合，實現對裝配式建筑綠色度等級的評估，使結果更加客觀準確。具體過程如下：

（1）確定指標集與評價集。首先，將裝配式建筑的綠色度評價問題看視為一個系統 H ，將該系統的評價指標集與評價標準集確定為集合 A 和集合 B 并組成集對 ， ， q₂ ，…， q_N. ）， ， X₂ ，…， X_κ ）。其中， q_N 表示評價特征值， X_κ 表示評價指標的評價等級標準。

（2）確定綜合聯系度。將集對分析中的差異度和對立度進行細分，得到多元聯系度。具體計算公式如下

μ=a+bi+cj=a+b₁i⁺+b₂i^-+c₁j⁺+c₂j^- （3） 式中， μ 為集對綜合聯系度； α_a 為同一度； b 為差 異度； c 為對立度； b₁ 、 b₂ 分別為優差異度與劣差 異度； c₁ ！ c₂ 分別為優對立度與劣對立度，且 。

本文將評價指標共分為5個等級，根據集對分析原理可知：當評價指標值位于評價等級之間時，表示指標與評價等級具有較高的同一性，此時， a=1 ， b₁=b₂=c₁=c₂=0 ；當評價指標值處于評價等級相鄰的評價區間時，將聯系度分為優異、劣異，其中趨于優越的一側為優異，反之亦然；當評價指標值處于評價等級相隔的評價區間時，將聯系度分為優反、劣反，其中趨于優異的一側為優反，反之亦然。然而，僅依靠集對分析在處理評價指標值位于相鄰或相隔等級時，評語不夠細化，且對于定性指標的處理存在一定的困難[22]因此，將集對分析與可變模糊集進行耦合，得到單指標聯系度。計算公式參考文獻[22]

（3）確定相對隸屬度。根據上述構建的可變模糊相對差異度，計算評價指標與評價等級的相對隸屬度，具體公式如下

式中， ε_?kn 表示第 n 評價指標與第 k 個評價等級的相對隸屬度； μ_kn 表示第 n 個評價指標與第 k 個評價等級的聯系度。 n=1 ，2，…， N . k=1 ，2，…， k 。

（4）確定綜合隸屬度。計算公式如下

式中， v_k 為評價指標的綜合隸屬度； ω_n 為評價指標的變權權重； ε_kn 為確定的相對隸屬度； α 為優化準則參數， α=1 為最小一乘方準則， α=2 為最小二乘方準則; p 為距離參數， p=1 為海明距離， p=2 為歐氏距離。 α 和 p 統稱為可變模型參數，通常有4種組合： ①α=1 ， p=1 ; ②α=1 ， p=2 ; ③α= 2， p=1 ; ④α=2 ， p=2 。

（5）確定級別特征值及評價等級。根據優化準則參數 α 與距離參數 p 的不同組合方式，計算4種模型參數下的特征值，最終判定綠色度評價等級，公式如下

式中， H 表示4個模型參數下的綠色度級別特征值； V_k 表示綜合隸屬度向量； k 表示相應評價等級分值。

根據計算出的級別特征值，確定裝配式建筑綠色度評價等級評判標準，見表2。

4實例分析

為驗證本文提出的綠色度評價模型的適用性和科學性，本文選取某裝配式項目為研究對象，對其綠色度進行評價。該項目為地上5層建筑，建筑高度為 27.95m ，總建筑面積為 ，使用年限為50年。該項目積極響應國家綠色低碳的號召，已達到一定的綠色建筑標準，因此具有較強的代表性，適合作為綠色度評價的典型案例。

4.1指標特征值及指標等級標準的確定

在該項目的綠色度評價中，指標特征值的獲取涵蓋了定量指標和定性指標兩個方面。定量指標通過項目圖樣、檢測報告及實地調研等方式獲取；定性指標由從事裝配式建筑相關工作的工程師、現場施工人員、高校教授組成的專家小組完成，憑借自己的專業知識及施工經驗對指標進行打分確定，最終，以專家打分的平均值作為各個指標的最終特征值。裝配式建筑綠色度指標特征值見表3。

在參考國家標準并結合文獻[3]的基礎上，進一步參考相關專家的建議，將各評價指標的評級劃分為5個評價等級：不合格、基本級、一星級、二星級、三星級。對于定量指標的等級標準，通過參考相關標準并結合專家意見確定。其中，容積率、圍護結構節能的等級劃分依據《綠色建筑評價標準》（GB/T50378—2019）[13]中的綠色度定級標準并結合均分原則進行確定；其余定量指標的等級劃分標準在參考文獻[2，15]基礎上，利用均分原則和等間距法進行確定。對于定性指標，按照均分原則獲得各指標的分級標準。最終形成裝配式建筑綠色度評價指標等級標準，見表4。

4.2 指標權重的確定

指標權重的確定是綠色度評價模型的關鍵環節，主要包括主觀權重和客觀權重的計算。通過專家打分，對裝配式建筑綠色度評價的各個階段進行兩兩打分比較，得到比較矩陣，并基于AHP法計算得到各指標的主觀權重，準則層指標的主觀權重為（0.2466，0.3178，0.1810，0.1810，0.0736），同理得到各指標的主觀權重。客觀權重的確定參考文獻[7的計算過程。采用單一主、客觀權重具有局限性，因此利用博弈組合賦權的方法進行組合賦權。通過文獻[9]相關公式得到AHP法的權重分配系數 ，熵權法的權重分配系數 λ_?2^′=0.0357 ，進而計算得到組合常權重。考慮到指標權重會因指標在不同運行狀態下的表現而發生變化，僅使用常權重可能無法準確反映實際情況，因此本文引入變權理論，利用式（1）和式（2）對各評價指標權重進行動態修正，確定指標的變權重。最終，經過上述多步驟的計算和調整，得到裝配式建筑綠色度評價指標權重，見表5。

4.3變權集對和可變模糊集耦合模型的綠色度 評價

根據單指標聯系度計算公式和式（4），結合表4中數據，進行指標相對隸屬度 ε_kn 的計算。根據相關文獻，取 I⁺=0.5 ， I^-=-0.5 ， I⁺=0 ，I^-=-1 ，裝配式建筑綠色度評價指標相對隸屬度計算結果見表6。

根據式（5）～式（7），計算4個模型參數下裝配式建筑綠色度的綜合隸屬度、特征值及對應的評價等級。為驗證該評價模型的合理性，與其他評價方法5及實際情況進行對比，得到裝配式建筑綠色度評價等級計算結果，見表7。

由表7結果可知，利用改進SPA-VFS模型計算得到了4種參數組合下的綜合隸屬向量，并通過特征值確定了最終評價等級。該項目的綠色度評價等級最終評定為“一星級”，這一結果與其他評價模型計算結果及項目實際情況一致。

在權重確定方面，本文采用三標度層次分析法（AHP）結合熵權法，既彌補了主觀賦權的隨機性，又修正了客觀賦權可能存在的信息誤差，進一步通過博弈論確定組合常權重，并考慮到各指標在不同狀態下權重的變化，對常權重進行了動態調整，最終確定了各指標的變權重。這一過程有效保證了評價結果的科學性和可靠性。

該模型從全生命周期角度出發，對裝配式建筑綠色度進行全面分析，確保了評價模型的客觀性和全面性。該模型具有操作簡單、可操作性強的特點，能夠有效處理評價過程中的不確定性和模糊性問題。該模型通過將集對分析與可變模糊耦合，以聯系度代替相對差異度，能夠有效解決相鄰類別不易區分的問題，可降低模型誤差，從而確保評價結果的客觀性和準確性。

5 結語

為彌補傳統裝配式建筑綠色度權重確定方法的局限性，本文在考慮指標動態變化對權重影響的基礎上，引入變權理論對博弈論融合主客觀權重得到的常權重進行修正，保證了評價計算的客觀性和準確性。

本文構建的改進集對分析和可變模糊集耦合綠色度評價模型應用于裝配式建筑項目中，計算結果顯示，該項目綠色度等級為“一星級”，與實際情況高度一致，驗證了該模型的可行性，為裝配式建筑綠色度評價提供了一種科學的評價方法。

然而，鑒于裝配式建筑綠色度評價影響因素眾多，目前從全生命周期角度出發的研究仍顯不足，且評價模型呈現多樣化特點，因此未來研究應進一步豐富評價指標體系，構建更加科學合理的評價框架，以期得到更加準確、科學的評價結果。

參考文獻

[1］曹志成，劉伊生，李明洋，等．基于CRITIC和TOPSIS法的裝配式建筑綠色度評價研究［J]．建筑節能，2018，46（9）：37-40，58.

［2］龍姍，張云寧，歐陽紅祥．基于云物元模型的裝配式建筑綠色性評價[J].工程管理學報，2018，32（5）：24-29.

［3］王乾坤，年春光，鄧勤犁．基于云物元理論的裝配式建筑施工綠色度評價方法研究［J]．建筑經濟，2020，41（11）：84-89.

［4］楊蘇，江影影．基于全壽命周期理論的裝配式建筑綠色度評價［J].安徽工程大學學報，2020，35（1）：85-94.

[5］李強年，鮑俊超，牛昌林．基于ANP-Fuzzy法的裝配式綠色建筑評價［J].建筑節能，2020，48（10）：67-71，101.

[6］程灝，逯與浩，劉淑芳．基于G1-熵權-獨立性權的裝配式建筑綠色施工評價［J]．數學的實踐與認識，2021，51（4）：75-87.

[7］盧凱麗，孫磊，曹元春．基于博弈論組合賦權一聯系期望模型的裝配式建筑綠色評價［J]．吉林建筑大學學報，2021，38 （4）：56-64.

[8］李輝山，趙瑞瑞．基于云模型耦合AHP的裝配式建筑全生命周期綠色度評價[J].項目管理技術，2023，21（9）：61-67.

[9］趙克勤，宣愛理．集對論—一種新的不確定性理論方法與應用［J].系統工程，1996（1）：18-23，72.

[10]KONGLJ，MA B.Evaluation of environmental impact of con-struction waste disposal based on fuzzy set analysis[J].Envi-ronmentalTechnologyamp;Innovation，2020（19）：100877.

[11]WANGJW，LIUS，SONGYH，etal.Environmental riskas-sessment of subway station construction to achieve sustainabilityusingthe intuitionistic fuzzy analytic hierarchyprocess and setpair analysis [J]. Discrete Dynamics in Nature and Society，2021 （4）：235357052.

[12]SUL，WEICW，YANGF，et al. Electrical fire dynamic riskassessment for high-rise buildings based on variable fuzzy settheory and bayesian network ［J].Mathematical Problems inEngineering，2023（5）：1-16.

[13］中華人民共和國住房和城鄉建設部，國家市場監督管理總局．綠色建筑評價標準：GB/T50378—2019［S].2019.

[14］中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國家質量監督檢驗檢疫總局．裝配式建筑評價標準：GB/T51129—2017[S].2017.

［15］曹敏，方前程．基于組合賦權-屬性識別的裝配式建筑綠色度評估模型研究［J]．安全與環境學報，2022，22（4）：2166-2175.

［16］張指輝，張毅，李健寧．基于改進層次分析法與熵權法的目標選擇模型［J]．探測與控制學報，2022，44（6）：117-121.

[17]GAOYH，HANB，MIAOJJ，etal.Research on suitabilityevaluationof urban engineering construction based on entropyweight hierarchy-cloud model：a case study in Xiong'an new ar-ea，China［J].Applied Sciences，2023，13（19）：10655.

［18］程志友，劉蕩蕩，吳吉，等．基于集對分析與可變模糊集的電能質量綜合評估［J]．電網技術，2020，44（5）：1950-1956.

［19］郭強，成文舉，楊廷軍，等．基于博弈論組合賦權的斷層定量評價模型及應用［J]．煤礦安全，2023，54（6）：199-206.

[20］湯青慧，劉碩，劉文杰．基于改進變權物元可拓模型的地鐵車站火災安全韌性評價［J]．安全與環境學報，2024，24（4）：1346-1355.

[21］李宗坤，莫向明，葛巍，等．基于變權集對-可拓耦合模型的潰壩后果綜合評價［J]．工程科學與技術，2022，54（5）： 64-71.

［22］李宗坤，李巍，葛巍，等．基于集對分析-可變模糊集耦合方法的潰壩環境影響評價［J]．天津大學學報（自然科學與工程技術版），2019，52（3）：269-276.PMT

收稿日期：2024-10-30

作者簡介：

李林山 （ ^1986-） ，男，工程師，研究方向：建筑施工管理。

王龍江（1974—），男，工程師，研究方向：工業與民用建筑。

李文俊（1984—），男，高級工程師，研究方向：建筑施工管理。

王輝（1987—），男，高級工程師，研究方向：建筑施工管理。

馮濤（通信作者）（1991—），男，工程師，研究方向：建筑工程管理。