新高考背景下高中學生數學探究能力培養(yǎng)研究

在新高考的改革浪潮中，高中數學教學正經歷著深刻的變革。傳統(tǒng)的填鴨式教學已難以滿足新時代對人才培養(yǎng)的需求，而探究性學習以其獨特的魅力和優(yōu)勢，成為提升高中生數學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的重要途徑。本文將從教學內容、教學方法、學習環(huán)境以及評價體系等多個維度，深入探討新高考下高中學生數學探究能力培養(yǎng)的策略與實踐，為數學教學注入新的活力。

一、新高考對數學探究能力的要求分析

（一）新高考政策解讀

新高考政策對數學學科提出了全新的要求，特別強調了學生數學探究能力的培養(yǎng)。政策中明確指出，數學教學應注重學生的主動參與和探究實踐，鼓勵學生在解決問題的過程中運用數學思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力。同時，新高考評價體系也對數學探究能力給予了高度重視，通過設計具有開放性和探究性的試題，考查學生的數學思維深度、廣度以及靈活運用知識解決問題的能力。這些試題不僅要求學生掌握扎實的數學基礎知識，更強調學生能夠獨立思考、勇于探索，通過探究過程展示出自己的數學素養(yǎng)和潛能[1]

（二）數學探究能力在新高考中的重要性

數學探究能力對學生數學思維、問題解決能力等方面具有顯著的促進作用，具體體現在以下三個關鍵方面。

第一，從數學知識體系的構建來看，通過探究學習，學生能夠更深入地理解數學概念、原理和方法，進而形成系統(tǒng)的數學知識體系。在傳統(tǒng)的教學模式中，學生往往只是被動地接受知識，對于數學概念的理解可能僅停留在表面。而探究學習則不同，它要求學生主動去探索、去發(fā)現。例如：在學習函數這一重要概念時，學生不再是單純地記憶函數的定義和性質，而是通過自主探究不同函數的圖像、變化規(guī)律以及與實際問題的聯系，真正理解函數的本質。這種深度學習的進程有助于學生把所學知識點加以串聯，構建出一個完整且系統(tǒng)的知識體系。

第二，數學探究過程能夠鍛煉學生的數學思維，提高其邏輯推理和抽象概括能力。在探究過程中，學生不可避免地會遇到各種問題和挑戰(zhàn)，需要進行試錯、反思和調整。每一次的嘗試都是一次思維的鍛煉，每一次的反思都是一次思維的提升。比如：在解決一道復雜的數學證明題時，學生可能需要嘗試多種不同的思路和方法，在這個過程中，他們的邏輯推理能力得到了充分的鍛煉。同時，借助對問題進行抽象與歸納，學生能夠從具體事例中提煉出普適性的規(guī)律與方法，進而增強自身的抽象概括能力。

第三，數學探究能力是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的重要途徑。在探究學習中，學生需要獨立思考、自主探索，這就為他們提供了發(fā)揮創(chuàng)新思維的空間。他們可以嘗試用不同的方法解決問題，提出新穎的觀點和想法。例如：在進行數學建模活動時，學生需要根據實際問題建立數學模型，這個過程中沒有固定的模式和方法，需要他們發(fā)揮自己的創(chuàng)造力。同時，探究學習也注重實踐操作，學生需要將所學的數學知識應用到實際問題中，通過實踐來檢驗和完善自己的解決方案。這種創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，使得學生在未來的學習和工作中能夠更好地適應社會的發(fā)展和變化，展現出更強的競爭力和適應能力[2].

在新高考背景下，具備較強數學探究能力的學生，不僅能夠更好地應對高考試題的挑戰(zhàn)，更能夠在未來的學習和工作中展現出更強的競爭力和適應能力。

二、新高考下高中學生數學探究能力培養(yǎng)的現狀與挑戰(zhàn)

（一）現狀分析

1.教學內容方面

當前，部分學校已意識到探究性學習對高中數學教學的重要性，并嘗試將其融入數學課堂。

一些具有探究性的教學活動和案例得以設計，例如圍繞函數性質開展探究項目，讓學生自主發(fā)現函數的變化規(guī)律；或是以幾何圖形為背景，引導學生探究圖形的性質與關系。這些活動旨在激發(fā)學生的數學學習興趣和探究欲望，使學生從被動接受知識轉變?yōu)橹鲃犹剿髦R。然而，探究性教學內容的設計仍存在不足，整體不夠系統(tǒng)和完善。部分探究內容零散，缺乏連貫性和層次性，未能形成完整的探究體系，難以讓學生全面、深入地培養(yǎng)探究能力。

2.教學方法方面

教師們逐漸摒棄了傳統(tǒng)的灌輸式教學，開始采用啟發(fā)式、討論式等更加靈活多樣的教學方式。在課堂上，教師會提出一些具有啟發(fā)性的問題，引導學生主動思考；組織學生進行小組討論，鼓勵他們積極交流、共同探索。但教學方法的實施缺乏針對性和有效性。有些教師在運用啟發(fā)式教學時，問題設計不夠精準，無法有效引導學生深入思考；在小組討論中，缺乏明確的分工和指導，導致討論效率低下，學生難以真正從討論中獲得能力的提升。

3.評價方式方面

一些學校開始嘗試過程性評價和多元化評價，不再僅僅關注學生的學習結果，而是更加注重學生的探究過程和能力發(fā)展。例如：會記錄學生在課堂討論、小組合作中的表現，將其納入評價體系。但現有的評價方式仍過于單一和片面。過程性評價往往流于形式，缺乏具體的評價標準和操作方法；多元化評價中，各評價主體之間的權重分配不夠合理，難以全面、客觀地反映學生的探究能力水平，制約了學生數學探究能力的全面提升。

（二）挑戰(zhàn)分析

1．師資力量制約

新高考背景下，高中數學探究能力培養(yǎng)對教師的專業(yè)素養(yǎng)提出了更高要求。然而，部分教師缺乏探究式教學的理念和技能，這成為制約學生探究能力提升的重要因素。一些教師長期受傳統(tǒng)教學模式影響，習慣于灌輸式教學，難以轉變教學觀念，無法有效地引導學生進行探究性學習。他們不擅長設計具有啟發(fā)性和開放性的探究問題，在組織小組討論、指導學生開展探究活動時也缺乏有效的方法和策略。此外，部分教師對新的數學知識和教學方法學習不足，難以跟上教育改革的步伐，這進一步影響了探究式教學的實施效果。

2.教學資源不足

探究性教學需要豐富的教學資源和工具支持，但當前很多學校在這方面有一定欠缺。一方面，教材中的探究性內容相對有限，缺乏系統(tǒng)性和針對性，無法滿足教學需求。另一方面，學校在教學設備、圖書資料、數字化資源等方面的投入不足，導致教師難以獲取足夠的教學資源來開展探究活動。例如：在進行數學建模教學時，缺乏相關的實際案例和數據支持，學生難以深入理解建模的過程和方法。

3.學生差異明顯

不同學生的學習基礎、興趣和能力存在差異，這給高中數學探究能力培養(yǎng)帶來了挑戰(zhàn)。對于學習基礎較好、學習興趣濃厚的學生來說，他們可能更容易適應探究性學習，能夠積極參與探究活動并取得較好的成果。而對于學習基礎薄弱、學習興趣不高的學生，他們可能對探究性學習感到困惑和無助，缺乏主動參與的積極性。此外，學生的能力差異也導致他們在探究過程中表現出不同的水平，教師需要因材施教，滿足不同層次學生的探究需求。但在實際教學中，教師往往難以兼顧每個學生的差異，導致部分學生的探究能力得不到有效提升。因此，怎樣依據學生的不同特點設計具有針對性的教學計劃，這是教師們亟待思索與攻克的難題[3]。

三、新高考下高中數學探究能力培養(yǎng)的策略

（一）教學內容與課程設計的優(yōu)化

為了培養(yǎng)學生的數學探究能力，我們需要對教學內容和課程設計進行優(yōu)化。在教學內容設計上，應注重問題的引導性與開放性，設計一系列能夠激發(fā)學生好奇心和探究欲望的數學問題，引導學生通過主動探索來發(fā)現數學規(guī)律。同時，應設計具有探究性的數學課程活動，如項目式學習、數學建模等，讓學生在解決實際問題的過程中，體驗數學的應用價值，鍛煉探究能力和創(chuàng)新思維。這樣的課程設計不僅能夠豐富數學教學形式，還能提高學生的參與度和學習興趣。

在人教版必修第二冊《用樣本估計總體》這一章節(jié)的教學中，教師肩負著培養(yǎng)學生數學探究能力的重任，對教學內容和課程設計進行優(yōu)化尤為關鍵。為了激發(fā)學生的好奇心與探索欲，教師精心引入了一系列兼具引導性與開放性的數學問題。比如：拋出“如何從有限的樣本數據中科學合理地推斷出總體的特征？”這一極具挑戰(zhàn)性的問題。此問題猶如一顆投入平靜湖面的石子，瞬間在學生心中激起層層漣漪，促使他們主動思考、積極探尋答案。不僅如此，教師還巧妙引入項目式學習活動。以實際調查為例，安排學生測量班級同學的身高數據，進而估計全校學生的身高分布情況。在這個過程中，學生不再是被動的知識接受者，而是主動的探索者。他們親自參與數據收集，認真測量每一位同學的身高，確保數據的準確性；接著進行數據分析，運用所學的統(tǒng)計方法對數據進行整理、計算；最后進行數學建模，構建合適的模型來估計全校學生的身高分布。

（二）教學方法與教學模式的創(chuàng)新

傳統(tǒng)的教學方法在探究能力培養(yǎng)上存在局限性，往往過于注重知識的灌輸，而忽視了學生的主體地位和探究過程。因此，我們需要對教學方法和教學模式進行創(chuàng)新。可以探索適合新高考要求的探究式教學方法，如合作學習、翻轉課堂等，這些方法能夠鼓勵學生主動參與、合作交流，通過小組討論、協作探究等方式，培養(yǎng)學生的團隊協作能力和探究精神。

以人教版必修第一冊中的“函數的應用”為例，為切實培養(yǎng)學生的探究能力，教師積極采用合作學習的教學模式，為課堂注入了新的活力。在課堂上，教師摒棄了傳統(tǒng)單一的講解方式，不再只是單純地向學生灌輸函數的應用方法和技巧，而是巧妙地將學生分成若干小組，并為每組精心分配一個與函數應用緊密相關的實際問題或案例。比如：有的小組研究人口增長與函數模型的關系，有的小組探討企業(yè)成本與產量的函數關聯等。小組成員需圍繞問題共同討論、協作探究。他們運用所學的函數知識，抽絲剝繭般去分析問題，集思廣益提出解決方案，最終形成一份翔實的小組報告或進行精彩的成果展示。在此過程中，教師的角色經歷了顯著轉變，由原本單純的知識灌輸者轉變?yōu)閷W生探究學習的引領者與助力者。教師適時為學生提供必要的指導和幫助，引導他們正確進行問題分析、數據處理和結果呈現，同時鼓勵學生大膽嘗試新方法、勇于創(chuàng)新思路。

（三）學習環(huán)境與資源的支持

良好的學習環(huán)境和豐富的資源是支持數學探究學習的重要保障。我們應營造有利于探究學習的數學課堂環(huán)境，如創(chuàng)設問題情境、鼓勵質疑與討論，讓學生在輕松愉快的氛圍中自由思考、大膽表達。同時，應當充分挖掘信息技術等現代教育資源，如數學專業(yè)軟件、線上學習平臺等，為學生呈上更為豐富多樣、更為便捷高效的學習工具與資源，助力學生的自主探究以及協作學習。

在人教版必修第一冊的“函數的概念”教學中，為了培養(yǎng)學生的探究能力，營造有利于探究學習的數學課堂環(huán)境，教師可采取如下多項措施。首先，教師可精心創(chuàng)設與函數概念相關的問題情境，這些問題既貼近學生的生活實際，又具有一定的挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性，有效激發(fā)了學生的好奇心和探索欲望。在課堂上，教師可鼓勵學生大膽質疑，提出自己的見解和疑問，并引導他們通過討論和交流來深化對函數概念的理解。其次，教師可注重營造一個輕松愉快的課堂氛圍，讓學生在沒有壓力的環(huán)境中自由思考、大膽表達。教師可鼓勵學生積極參與課堂互動，通過小組合作、角色扮演等多種形式來探究函數的概念和性質，使他們在實踐中不斷積累經驗，提升探究能力。同時，教師可充分利用信息技術等現代教育資源來豐富教學手段。教師可以借助數學軟件，如幾何畫板等工具，來協助函數圖像的繪制與剖析，從而讓學生能更直觀地領會函數的特性以及變化規(guī)律。

（四）評價體系的改革與完善

新高考對數學評價體系提出了更高的要求，強調過程性評價與多元化評價的重要性。我們應建立符合新高考要求的數學評價體系，注重評價學生的探究過程與能力，而不僅僅是知識的掌握程度。可以采用項目評價、表現性評價等多種評價方式，全面反映學生在探究學習中的表現和能力發(fā)展。同時，應鼓勵學生自我評價和同伴評價，培養(yǎng)學生的自我評價能力和批判性思維，促進學生的全面發(fā)展。

在人教版必修第二冊“平面向量及其應用”的教學中，教師構建了過程性評價與多元化評價相結合的科學評價體系。教師不再局限于考查學生對平面向量概念、性質及運算規(guī)則的掌握，而是將目光投向學生在探究學習過程中的綜合表現。重點關注學生的思維活躍度，看他們能否在面對問題時迅速做出反應；考查問題解決能力，檢驗學生運用知識解決實際問題的水平；留意合作交流能力，觀察學生在團隊中的協作表現。為具體培養(yǎng)探究能力，教師采用項目評價。組織學生分組完成向量在實際問題中的應用項目，如利用向量分析物體的運動軌跡。鼓勵學生在項目設計、實施及成果展示中主動探索、大膽嘗試，并以此為依據評價他們的探究過程和綜合表現。

結束語

綜上所述，新高考對高中學生數學探究能力培養(yǎng)提出了更高的要求和挑戰(zhàn)。通過優(yōu)化教學內容與課程設計、創(chuàng)新教學方法與教學模式、營造有利的學習環(huán)境與資源支持以及改革與完善評價體系，數學教師可以有效地提升學生的數學探究能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實踐能力。

參考文獻

[1]石志群，展胤.經歷探究過程提升創(chuàng)新能力：對蘇教版高中數學教材《問題與探究》欄目的實踐思考Ⅲ.中學數學教學參考，2024（19）：8-10，14.

[2]王珮瑜.新高考背景下高中數學教學中學生思維能力的培養(yǎng)策略探究[].課堂內外（高中版），2024（29）：38-40.

[3]李勇文.核心素養(yǎng)視角下高中生數學建模能力培養(yǎng)路徑探究Ⅲ.數學學習與研究，2024（31）：2-5.

本文系寧德市中教課題“新高考下高中數學探究能力培養(yǎng)研究” （課題立項號：FJNDKY19—407）研究成果。