高中數學探究式學習的思考與實踐

在數學教學改革背景下，培養學生的探究能力至關重要，這一點與新課標要求相契合。在數學教學中，采取探究式教學手段，創設針對性的探究情境，通過閱讀、觀察、實驗、思考等方式引導學生主動探究，讓學生在探究中深刻理解數學知識，掌握數學學習方法，從而發展數學核心素養。因此，高中數學教師應加強對探究式學習的研究，積極探索更高效的探究式教學方式，切實提高數學教學質量。

一、高中數學探究式學習的內涵與實踐意義

高中數學探究式學習是以學生為主體，通過問題或任務驅動，引導其主動參與觀察、猜想、驗證、推理等數學活動，從而建構知識、發展思維能力的教學模式。其核心在于將數學知識的傳授轉化為學生自主探索的過程，強調對數學本質的理解而非機械記憶。具備以下特點：第一，以問題為導向。以真實情境或數學問題為起點，旨在激發學生的探究欲望。第二，強調學生主動構建知識。學生需通過實驗、討論、試錯等方式自主推導結論。第三，注重合作互動。引導學生小組協作，以此促進思維碰撞，培養邏輯表達與批判性思維。第四，強調過程性評價。重視學生在探究過程中的思維發展，如提出假設的合理性、數據處理的嚴謹性等，而非僅關注答案的正確性。

（一）有助于激活學生學習動機

將探究式學習引入高中數學課堂，對教師“教”與學生“學”均產生了積極影響，教師可以運用多種教學手段，設計組織多樣化的教學活動，不僅提高了課堂教學的效率與質量，還有助于激活學生的數學學習動機，使其更加主動，積極參與課堂活動，主動探索數學知識。在探究式教學模式下，教師鼓勵學生親身體驗和動手實踐，在此過程中，學生既可以根據自己所掌握的知識內容展開問題探索，也可以通過合作探究與同伴一起進行任務實踐。比如，在概率教學中，教師可以通過構建真實的探究情境來驅動學生思考，如用概率分析彩票中獎機制，激發學生的求知欲，激活學習動機。這樣既打破了傳統教學模式沉悶的教學氛圍，優化了教學環境，又促使學生不斷探究，在探究中實現自我突破[1]。

（二）有助于突出學生主體地位

在傳統教學模式下，教師側重知識教學，采用“灌輸式”教學方式，導致學生被動接受知識，而在探究式學習模式下，學生由被動接受知識逐漸轉變為主動探究知識，強調學生通過親身實踐獲得直接經驗，而非單純依靠教師傳授的間接經驗，有助于突出學生的課堂主體地位。在此過程中，教師角色發生轉變，從“講授者”變為“引導者”，學生也從“聽眾”變為“探索者”。例如，在數列教學中，教師僅提供初始問題，由學生自主歸納通項公式。并且，學生可以根據自己的特點和意向自主選擇探究工具，比如幾何畫板、Python編程等，采取更為靈活的學習方式，使數學學習更加貼合自身需求，進一步突顯自身主體地位，培養自主學習能力。

（三）有助于增強學生學習體驗

探究式學習不僅強調學生對知識的理解，還關注學生對知識的靈活運用，通過組織形式多樣的教學活動，引導學生在實際生活中合理運用所學知識，不僅培養了學生解決問題的能力，還增強了他們的學習體驗。一方面，有助于學生深度參與，例如，在幾何學習中，通過再現數學家的發現過程（如探究勾股定理的多種證明），引導學生體驗數學發現的邏輯與美感，從而愛上數學學習。另一方面，促進學生多維度能力發展，例如，在統計案例探究中，學生需經歷數據收集、分析建模到結論批判的全過程，由此提升學生的數據分析、質疑反思等綜合素養。

總之，探究式學習通過重構數學課堂“教”與“學”的關系，不僅深化了學生對數學本質的理解，更培養了其創新思維與學科核心素養。

二、高中數學探究式學習的實踐策略

（一）設置問題，培養學生的自主探究意識

在高中數學教學中，構建問題情境，設置課堂問題是一種較為有效的探究式教學方式。圍繞課程內容，通過設置具有一定難度和實際意義的問題，引導學生獨立思考、探究，從而培養學生的自主探究意識。在問題情境的加持下，學生可以自主學習與探究，將抽象的數學知識同真實、具體的現實問題相結合，能夠有效激發學生的探究興趣，同時體會到數學知識的實用價值。

以高中數學人教A版“等差、等比數列”課程教學為例，為使學生明白等差、等比數列的定義、性質和實際應用，教師可以采用問題探究式教學方法，設置一系列問題，利用問題驅動學生探究。首先，出示《孫子算經》中的有趣問題“出門望堤”“今有出門，望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色。問各幾何？”以這樣一個具有濃厚文化韻味的趣味問題吸引學生注意力，引出等比數列的概念[2]。隨后，鼓勵學生調動自身知識儲備將這段文言文翻譯成白話文，設計成直接明白的“應用題”，轉換為現實問題，并進行解答。通過設置趣味問題，讓學生在文化、現實情境中直觀感受等比數列的特點，進而激發學生主動探究數列概念、公式和原理的興趣，為后續的數學探究奠定基礎。

又如，在學習“拋物線”相關內容時，教師可以給出這樣一道問題：“某公園計劃修建一座噴泉，噴頭安裝在地面原點位置，已知水流的最大高度為4米，在距離噴頭水平方向6米處落回地面，假設水流軌跡為拋物線形，怎樣設計噴泉才合理？”構建生活問題，將拋物線知識與現實問題結合起來，引導學生結合問題情境建立拋物線方程，進行計算，不斷優化設計方案。通過這種方式，促使學生自主探究拋物線知識，感受參數變化對拋物線的影響，從而理解拋物線的性質。

（二）創設探究情境，引導學生合作探究

氛圍環境是影響學生學習效果的重要因素，會影響學生的探究質量。因此，在高中數學教學中，教師需要給學生創設合適的學習氛圍，通過構建探究情境，鼓勵學生以小組為單位進行合作探究，引導學生互相交流意見、交流思想，集思廣益，最大限度地發揮集體智慧。一方面，大幅提升學生的探究效率，幫助他們迅速解決復雜的數學問題，達成學習目標；另一方面，促進學生合作探究，活躍了課堂氛圍，讓學生在輕松、自主的氛圍下高效探究，有助于培養學生的溝通能力與創新思考能力。

以高中數學人教A版“三角函數的應用”一課教學為例，為讓學生準確理解三角函數的性質，能夠合理應用三角函數知識，教師可以創設探究情境，引導學生合作探究。比如以潮汐問題為背景，組織學生查閱資料、整理信息，建立潮汐高度隨時間變化的三角函數模型，運用三角函數知識解決此類實際問題。在此過程中，學生需要分工協作，收集資料，掌握潮汐問題的關鍵，最后選用恰當的數學公式，結合余弦函數的周期性特點解釋這一現象。又如，在教授“對數函數”相關內容時，教師可結合生物學細胞知識構建這樣一個探究情境：“一個細胞分裂成兩個細胞，再從兩個細胞分裂成四個細胞，那么需要經歷多少次分裂才有一萬個細胞？”引導學生結合情境合作探究對數函數知識，聯系函數的定義域、底數和值域，理解對數函數的概念，建立對數函數模型[3]。通過這種方式，增強生生互動，使每位學生都能參與到數學探究活動中來，發揮自己的長處，培養探究能力，提高學習成效。

（三）組織探究實踐，提高學生的探究能力

在探究式學習理論的指導下，為促進學生深度學習，高中數學教師應積極組織各種實踐類探究活動，比如開展數學實驗、進行數學研究等，引導學生運用所學知識進行觀察、推理和驗證，從而提升數學核心素養和關鍵能力。為此，教師應改變傳統的教學方法，注重與學生的互動，選取合適的教學內容，鼓勵學生動手操作，讓學生手腦并用，積極參與到課堂活動中來，以加深學生對課堂理論知識的認識與理解。此外，在探究實踐過程中，教師應加強對學生的指導，重視探究過程，而非探究結果，要扮演好引導者、促進者角色，給予學生更多自主權，在必要時為學生提供幫助，全面提高學生的探究能力。

在高中數學人教A版“概率”課程教學實踐中，為使學生掌握“隨機事件與概率、事件的相互獨立性、頻率與概率”知識，教師可以組織探究類實踐活動，開展數學實驗。比如進行拋硬幣實驗，探究頻率的穩定性，讓學生動手操作，每個學生拋硬幣十次，記錄正面朝上的次數，然后匯總全班數據，計算總頻率，并引導學生思考“為何小次數時頻率差異大，大次數時趨近0.5”，理解頻率與概率之間的關系。或者開展擲骰子實驗，準備兩個骰子、記錄表，探索點數和的概率分布，理解古典概型。具體操作為：讓每組擲兩骰子50次，記錄每次點數之和；統計各組（2-12）出現的頻數，計算頻率。總之，通過設計一些簡單的趣味實驗，將理論與實際結合起來，引導學生進行數學探究，從而理解抽象的概率知識。

又如，在學習高中數學人教A版“集合間的基本關系”時，圍繞它們之間關系，組織學生進行數學研究，思考“如何觀察集合中的元素”“如何判斷它們之間的關系”“如何進行比較、推理”，引導學生深入思考，有目的、有方向地進行數學研究[4]。通過這種方式，使學生產生濃厚的數學探究意愿，同時加深對知識的系統理解，從而構建完整的數學學習框架。

（四）借助信息科技，提升探究效率

教育教學改革背景下，運用信息科技逐漸成為一種新的教學趨勢，能夠有效提高課堂教學效率。因此，在高中數學探究式學習實踐中，教師應合理利用信息科技，借助技術賦能探究教學，為學生提供豐富多樣的學習資料，比如微視頻、動畫、在線課程、虛擬資源等，使抽象的數學知識變得直觀易懂，進一步激發學生的數學探究興趣。同時，教師還可利用信息科技創新教學形式，設計互動性更強的教學活動，構建虛擬環境，實現人機交互，彌補傳統教學的不足，發展學生的信息素養和綜合能力。

例如，在“三角函數”一課教學中，為幫助學生直觀理解三角函數的特性，教師可利用信息科技來輔助課堂教學，使用幾何畫板工具繪制函數圖像，確保圖像的美觀性和立體性，吸引學生注意力。同時，利用幾何畫板的動態演示功能，通過控制變量的方式，向學生展示周期變換、相位變換、振幅變換所呈現的三種圖像變化，強化學生的直觀感受，使他們明白函數軌跡因不同變量變換而改變。通過技術賦能，彌補傳統講授式教學的不足，不僅提升了學生的探究效率，還強化了學生對函數圖像的直觀記憶。又如，在教授“基本立體圖形”相關內容時，在正式教學之前，教師可以通過線上平臺為學生推送形式多樣的學習資料，比如立體圖形的名稱、具體事物、基本特征等，幫助學生搭建思維導圖，在頭腦中構建起對相關立體圖形的認識與理解，從而主動探究相關知識[5]。通過這種方式，豐富課堂教學資源，為學生學習立體圖形提供具體支撐培養了空間思維，同時使學生的邏輯思維、探究能力得到有效鍛煉。

（五）完善教學評價，指向探究過程

在探究式學習過程中，教學評價對學生學習起著重要的導向作用，通過合理的評價與反饋，學生可以明確自身的學習情況，進而針對性地調整學習方式和思路。因此，高中數學教師要不斷完善教學評價，在注重結果評價的同時，引入過程性評價和表現性評價，指向學生的探究過程，實現多角度、全過程的評價。同時，讓學生參與到評價活動當中來，增進學生對自我發展需求的認識，更好地認識自己，從而推動自身全面發展[]。

例如，在完成“函數的概念及其表示”知識教學后，針對學生的探究成果和探究過程，教師需實施有效評價。首先，通過評價學生的作業和練習情況，判斷其是否掌握此課時的主要內容，如果沒有，應對其進行針對性輔導。其次，關注學生的探究過程，肯定、表揚他們的探究行為，給予他們正向的反饋，激勵學生學習，并針對學生在探究過程中表現出的問題提供改進意見。最后，引導學生自評、互評，鼓勵他們進行探究反思，在反思中學習、總結經驗，從而提高學習效率，促進自身進步。

結束語

綜上所述，在探究式學習背景下，高中數學教師應積極轉變教學觀念，創新教學策略，運用多種教學方式，引導學生自主探究、合作探究，或者開展數學實驗、進行數學研究，全面提高數學教學質量，推進高中數學教學模式的改進，培養出更多高素質的綜合性人才。

參考文獻

[1]戴英.基于深度學習的高中數學探究式教學實施策略[].中學課程輔導，2025（13）：57-59.

[2]張麗萍.指向學生思維品質發展的高中數學探究式學習的有效實踐[].數理化解題研究，2025（3）：5-7.

[3]林德富.探究式學習在高中數學教育中的實踐研究[].數理化解題研究，2025（3）：8-10.

[4]涂云芳.探究式教學在高中數學教學中的運用實踐探索[J].高考，2024（32）：136-138.

[5]陳云.高中數學教學中探究式學習方法研究[J].教學管理與教育研究，2024，9（6）：103-105.

[6]孫慧.指向自主學習能力培養的高中數學探究式教學[Ⅲ].數學大世界（下旬），2023（4）：3-5.