基于決策融合方法和遷移學習的齒輪箱故障診斷

中圖分類號：TP206 文獻標志碼：A

Gearbox Fault Diagnosis Based on Decision Fusion Methods and Transfer Learning

LIU Tingting1，2， WANG Zheming ¹ ， YU Wenying' ， LU W_u¹ ， YU Wei ² ， LIU Yongsheng ¹ （1.Institute of Solar Energy，Shanghai Universityof Electric Power，Shanghai 2O13O6，China; 2.Huadian Electric Power Research Institute，Hangzhou 31OO3O，Zhejiang，China）

Abstract：Toadress the problemsof frequent gearboxfailures inindustrial scenarios，large datarequirements，and low interpretability indeep learning diagnostics，a gearbox fault diagnosis model was proposedbasedondecisionfusionmethods andtransfer learning.Vibration signal features were extracted from CWRU Bearing Dataset using a knowledge-driven approach.Theoptimal feature subsets，including complex envelope spectra，time-domain statistical features，and wavelet packetnalysisfeatures，were then selected using arecursive feature elimination algorithm.Sixclasification models were employed，andthedecision fusion methodsofvoting，stacking，and blending werecombined toestablish thefaultdiagnosis model.The model trainedon CWRU Bearing Dataset was applied to Southeast University Planetary Gearbox Dataset using transfer learning todiagnosegearbox faults.The experimentalresultsshow that the stacking-based ensemble model， integrating sixclassfiers，performs excelentlyonboth the CWRU Bearing Dataset and the gearbox fault diagnosis task， withminimal accuracy differences between thetwo tasks.Theaccuracyrateof the model inthefaultdiagnosis task of gears and bearings in gearbox reaches 100% ，which has better diagnostic ability compared with other fault diagnosis models.

Keywords： gearbox； fault diagnosis； feature extraction； decision fusion； transfer learning

隨著工業系統復雜性的增加，機械設備故障診斷技術的發展對保證工業生產和正常生活起著至關重要的作用[1-2]。齒輪箱作為機械傳動系統、風力發電機組傳動鏈及其他自動化設備等的關鍵組成部件，一旦發生故障就會影響整個系統的正常運行。以齒輪箱在風力發電機組調查為例，齒輪箱機械故障造成的停機時間最長，占風力發電機組故障停機總時間的 50% 甚至更高[3]。對大型風力發電機組進行快速、有效的故障排查診斷，可以有效減少非計劃停機時間，保證能源的持續、穩定供應[4-5]故障診斷技術在建立各種狀態檢測信息與機器運行狀態間的映射關系中具有重要作用。由于齒輪箱的動力學特性復雜，故障形式多樣，原始振動信號具有極強的非線性和大量的噪聲，因此傳統的故障診斷方法過度依賴信號處理和人工特征提取技術。

齒輪箱作為風力發電系統中最關鍵的組件之一，其可靠性直接影響整個系統的性能和經濟效益。齒輪箱故障診斷的復雜性不僅源于齒輪箱本身復雜的機械結構，而且受到齒輪類型、工況、環境因素以及材料特性的影響。不同類型的齒輪，如斜齒輪、直齒輪或行星齒輪，各自有不同的負載分布、應力集中點和磨損模式，使得故障模式和特征變得多樣化。此外，齒輪箱在不同工作條件下表現出不同的行為特征，如負載波動、轉速變化以及溫度波動，進一步增加了故障診斷的難度。齒輪箱故障診斷不僅要依賴包括振動信號、聲發射信號、油液分析數據、溫度記錄等大量數據的分析，并且還要借助高級的數據處理和分析技術來提取故障特征。目前常用的齒輪箱故障診斷方法主要依靠振動信號進行診斷，要求操作者具備一定的對大量數據的獲取和處理能力，以及從大量信息中提取有價值的診斷依據的能力。

近年來，機器學習、人工智能在齒輪箱診斷領域的廣泛應用，減少了故障診斷對人工勞動和專家知識的依賴，極大地推動了智能故障診斷的發展。王皓等提出基于小波和誤差反向傳播（BP）神經網絡的風機齒輪箱故障診斷方法，根據不同工況下風機齒輪箱振動信號驗證了方法的有效性。王超等[7]提出一種將互信息特征選擇、深度學習和殘差滑動窗口分析相結合的風機齒輪箱軸承故障預警方法，并通過風電場現場數據驗證了方法的有效性，同時獲得較高的預警準確率。孟繁曄等[8]提出基于多方向振動數據的風機齒輪箱故障診斷方法，采用極點對稱模態分解算法、神經網絡和Dempster-Shafer（D-S）證據理論，極大地減少了運算時間。

雖然上述基于數據驅動的風機齒輪箱智能故障診斷方法已經得到一定的應用；但是在工業應用中準確獲取標注的齒輪箱故障數據比較困難，同時齒輪箱主轉速、負載、檢測部位的不同，傳感器收集數據的特征空間分布具有顯著差異，因此故障診斷準確率有待提高。遷移學習是近年來人工智能領域一個重大突破，旨在運用已有的知識解決相關但不完全相同領域的問題。學者們已經開展許多用遷移學習來解決訓練樣本少的問題的研究，旨在通過放寬假設來自相同分布的訓練和測試數據來實現故障診斷知識的跨領域遷移學習。侯召國等提出的基于遷移學習與加權多通道融合的齒輪箱故障診斷方法具有較高的診斷精度，而且變工況下泛化性能得到改善。為了解決實驗場景中存在各種噪聲干擾、獲得的振動數據較少、故障特征不明顯的問題，Guo等[10]提出基于多核融合卷積神經網絡（MKFCNN）和長短期記憶神經網絡（LSTM）遷移學習算法，提高了基于目標域小樣本數量的故障識別精度。Wan等[]采用內聚性評價方法選擇任務的敏感特征，利用基于遷移學習的稀疏自編碼器將單一工況下學習到的知識遷移到復雜工況中，在風力發電機動力傳動系統診斷模擬器上證明了方法的有效性。

采用基于機器學習和統計學的數據驅動故障診斷方法，可以通過分析大量實際運行數據來識別故障模式和潛在關聯。該方法的顯著優勢在于對機械系統的知識要求相對較低，同時能夠有效利用現有的大數據資源。相比于傳統的基于物理模型的方法，數據驅動方法在提供精確的數值預測和深入的理論解釋方面可能存在一定的局限性，原因是基于物理模型的方法只能依靠已知的物理規律和精確的數學模型，提供對故障機制的深刻洞察和準確的量化分析。

利用工業領域傳感器采集的振動數據，結合現有的故障診斷算法在實際應用中的特點優化最終的決策結果，能夠在一定程度上提高齒輪箱故障診斷的準確率，提高數據驅動方法在齒輪箱故障診斷領域的應用潛力，尤其是在處理大規模數據和復雜系統時的效率和實用性。本文中提出一個基于決策融合方法和遷移學習的齒輪箱故障診斷模型，通過構建特征模型來描述齒輪運動和力學特性，從而獲取能夠描述部件物理特性的特征；然后運用數據驅動方法學習隱藏的特征模式和規律，利用不同分類器搭建決策融合模型，實現故障分類和模型的預測；最后，利用具有相同類型的源域數據集訓練故障分類預測模型，通過基于模型的遷移學習將訓練好的模型應用于齒輪箱數據集中，實現對齒輪箱故障的識別，提高齒輪箱故障診斷的精確度和泛化能力，識別故障產生的主要原因，豐富齒輪箱故障的專家診斷知識庫。

1 理論方法

1. 1 統計特征

振動信號時域特征通常涉及對脈沖故障比較敏感的統計特征[12]，尤其是在初期階段選擇[13]中使用的特征作為代表。設每段序號按時間的序列編號 i=1 ，2，…， N ， N 為每段分割信號的樣本點數，x_i 為每段分割信號的時域序列， 為每段分割信號時域序列的均值。以下給出時域中8個統計特征的定義：

1）均方根（root mean square，RMS），

2）幅值平方根（square root of the amplitude，SRA），

3）峰度值（kurtosisvalue，KV），

式中 σ 為標準差。

4）偏度值（skewnessvalue，SV），

5）峰峰值（peak-to-peakvalue，PPV），

X_PPV=max（x_i）-min（x_i）_o

6）波峰因子（crestfactor，CF）

7）脈沖因子（pulse factor，IF），

8）邊際因子（marginal factor，MF），

頻域分析是信號的另一種描述，可以揭示那些在時域中無法找到的信息[14]。設每段譜線的序列

編號 k=1 ，2，…， ^M，M 為譜線數， f_k 為第 k 條譜線的頻率值。以下給出頻域中3個統計特征的定義：

1）頻率中心（frequencycenter，FC），

2）均方根頻率（root mean square frequency，RMSF），

3）根方差頻率（rootvariance frequency，RVF），

1. 2 包絡特征

復包絡分析是一種振動信號分析技術，常用于提取調制信號的幅值和相位信息，進而分析調制信號和具有非平穩特性的信號。信號包絡可以借助于希爾伯特（Hilbert）變換來計算，可以捕獲振幅和相位的瞬時變化。通過采用復雜包絡分析，可以識別諧振頻率，分析瞬態事件，研究振動系統的動態行為

給定時域中的信號 h（t） ，希爾伯特變換是 h（t） 與信號 1/πt 的卷積，產生時域中的新信號，即

式中：希爾伯特變換記作 或 為實值函數。

分析信號，即 h_a（t） 由原始信號 及其正交的希爾伯特變換 組成，定義為

式中： h_a（t） 為時域中的復信號；i為虛數單位。

軸承缺陷頻譜的計算分析步驟如下：

1）計算原始信號 h（t） 的分析信號 h_a（t） ：

2）解析信號 的傅里葉變換;

3）頻譜分析 1。

1.3 小波特征

分析非平穩信號的最佳方式包括短時傅里葉（Fourier）變換、小波變換（或小波包變換）、希爾伯特-黃（Huang）變換（HHT）等[15]，采用小波包分解（waveletpacketdecomposition，WPT）可以得到軸承振動信號的時頻分布圖與多分辨率分析特性。小波包分析（wavelet packet analysis，WPA）是小波變換的一種擴展，經過逐層分解獲取正交性、光滑性和時頻局部化等特性。一個3級小波包分解的例子如圖1所示。

小波包節點能量可以表征振動信號的特征。一般來說，小波分析中最大的困難是母小波函數的選擇和確定，以及信號在不同應用中的分解水平[16]不同的母小波函數及其順序對特征提取的影響不同。Rafiee等[17]提出尋找故障分類最佳母小波函數的新方法，以及在機器狀態監測中利用小波分析分解振動信號的最佳水平，實驗結果表明，在多貝西極限相位小波的消失矩為2～20（DB2、DB3、、DB20），其中DB4正交小波將振動信號分解為4級，比其他小波能更有效地揭示振動信號中軸承損傷產生的異常瞬態。 s 個樣本的一維時域振動信號，在小波包分解樹的深度為 j 的情況下，獲取 2^j 個葉子節點 0：，[15] [13]。每個節點具有大約S/2^j 個小波系數。令 c_j，n^s （每個樣本中按時序分割的時域振動信號的序列號 是小波包分解樹的深度 j 處的葉子節點 Ω_n 的 S/2^j 個小波系數， n=0 ，1，…， 2^j-1 。第 n 個葉子節點的能量E_j（n） 為

第 n 個小波包特征為

式中 E_j（m） 為第 ?_m 葉子節點的能量， m=0，1，…， 2^j-1 。

在樹的深度 j=4 時，葉子節點的數量為16，即W_4，0?W_4，1?…?W_4，15 ，因此獲得16 個特征 ，其中 中 。

1.4 決策融合

決策融合是一種通過整合多個傳感器、系統或算法的輸出以形成統一決策的過程，核心內容包括數據源整合、多算法組合、優化決策結果。數據源整合通過多個不同的傳感器或系統收集數據，并將其整合在一起用于分析和解釋。多算法組合可以通過結合多個算法的優點，減小單一算法可能帶來的偏見和誤差，提升決策能力，提供更強大、更靈活的決策支持。決策融合能夠自動分析多個決策的結果，允許在不同場景和條件下靈活適應。本文中采用決策融合策略，對上述特征模型所提取出的統計特征、包絡特征和小波特征進行聯合判斷和處理，從而得出對觀測目標的一致性結論。

本文中通過現有的較易獲取的旋轉設備軸承數據，從信號中提取有效的信息，并在利用 K 近鄰（KNN）、決策樹（DT）、隨機森林（RF）、支持向量機（SVM）、輕量梯度提升機（light-GBM）和極端梯度提升機（XGBoost）6種分類器，根據從不同角度提取的有效信息診斷、分類設備狀態，并最終通過集成算法實現決策融合，綜合利用各分類器的優點，提高預測的準確性和泛化能力。本文中采用投票法（Voting）、融合法（Blending）和堆疊法（Stacking）的3 種集成學習方法[1]將KNN、DT、RF、SVM、light-GBM和XGBoost6種分類器分別構建成3個決策模型 M₁ 、 M₂ 、 M₃ 開展融合實驗，并評估 M₁ 、 M₂ 、 M₃ 模型的組合效果。

1.5 遷移學習

遷移學習是從一個問題（稱為源域）學習到的知識應用到另一個相關但不完全相同的問題（稱為目標域）上的一種機器學習方法，在數據量不足或計算資源有限的情況下非常適用，在齒輪箱故障診斷方面也有較廣應用。遷移學習的原理可以分為知識遷移、領域適應、知識共享和模型遷移4個方面。遷移學習廣泛存在于人類的各項活動中，不同領域共享的因素越多，遷移學習越容易實現；否則就變得困難，甚至出現負遷移[18-19]的情況，產生副作用。目前遷移學習方法主要分為基于實例的深度遷移學習[20]、基于映射的深度遷移學習[21]、基于網絡的深度遷移學習[22]和基于對抗的深度遷移學習[10]等。為了盡可能充分利用源域和目標域的數據和特征，本文中采用基于網絡模型的遷移學習診斷齒輪箱故障。

2基于網絡模型的遷移學習

M₁ 模型主要假設是，通過盡可能多地從振動信號中提取信息，并在遞歸特征消除（RFE）過程中將特征數量減少到合理范圍內，可以提升故障檢測系統的判別能力。以往的研究[17]表明，通過特征模型所提取的不同位置傳感器的振動信號特征可以提高故障診斷效率。為了適應不同規模和特征空間數據的應用，本文中選擇KNN、DT、RF、SVM、lightGBM和XGBoost分類器，通過集成算法搭建網絡模型，并在CWRU電機軸承故障數據集[23上實現故障診斷。當模型診斷結果達到理想狀態后，通過基于網絡模型的遷移學習將 M₁ ！ M₂ 、M₃ 模型應用到東南大學齒輪箱軸承數據集[24]，檢驗將數據應用于基于網絡模型遷移學習后，對齒輪箱軸承故障預測的準確性。齒輪箱故障診斷模型框架如圖2所示。

齒輪箱故障診斷模型框架信息處理步驟如下：

1）信號獲取。分別同時獲取源域中電機軸承和目標域中齒輪箱的相關傳感器數據，構成各自源域和目標域的原始信號2）信號分割。將從各個傳感器獲取的振動信號分割成連續的間隔。3）信號特征提取。從源域中分割的原始信號中提取該特征模型的特征向量。4）特征池。組裝關于源域中電機軸承狀況的信息的全局特征向量，將現有特征模型所提取出的特征向量通過特征選擇算法降維。

5）特征層的特征選擇。從已有的源域特征向量中，通過RFE結合分類器性能評估特征的重要性，選擇重要特征，形成現有特征子集。該步驟主要目標是降維和增加網絡特征集的區分能力。

6）分類。定義多分類器模型并評估其在源域中的性能。7）決策融合。將源域中各傳感器經特征模型提取的特征向量通過 M₁ ！ M₂ ！ M₃ 模型的預測結果進行綜合判斷，從而提高模型在源域中預測的準確性和泛化能力。

8）遷移學習。將上述在源域中訓練好的網絡模型通過基于網絡模型的遷移學習應用到目標域中，評估目標域中 M₁ 、 M₂ ： M₃ 模型的預測、診斷性能，得到最終的診斷結果。

3 實驗與結果討論

3.1 數據集及實驗設備

本文中使用的實驗數據集是CWRU電機軸承故障數據集（https：//engineering.case.edu/bearing-datacenter/download-data-file）和東南大學齒輪箱軸承數據集（https：//engineering.case.edu/bearingdata-center/download-data-file）。實驗所用設備為筆記本電腦，顯卡為NVIDIA公司的RTX2050，中央處理器（CPU）型號為 i712700H ，運行內存為16GB。此外，構建的模型均在Tensorflow框架下完成，采用的數據從風力渦輪機測試機中采樣，故障數據來源、詳細參數以及源域和目標域的劃分見表1。

3.2 特征提取、選擇

將源域（CWRU電機軸承故障數據集）中的振動信號通過特征模型提取，生成代表設備狀態的特征向量。以CWRU電機軸承故障實驗臺數據為例進行分析，在驅動端（DE）和風扇端（FE）位置所獲取某個信號分割片段所提取的時頻包絡圖如圖3（a）、（b）所示。由時域包絡圖不僅可以得到信號的主要頻率成分、相位信息，進一步分析信號的頻域特征、頻率分布以及相位變化和相位差異，而且可以得到不同時間、頻率時振幅的變化信息，顏色越深，振幅越大，從中可以識別振幅異常或變化的區域。本文中將源域中每個樣本提取的 241×2 型特征矩陣轉換為 482×1 型一維數組作為該樣本的特征。

小波包分解樹的深度 j 為4時的CWRU電機軸承故障數據小波分解結果如圖4所示。為了避免圖表過載，僅處理源域中DE端獲取到的正常狀態和故障點直徑為 1.778mm 、電機負載為735W的內圈故障狀態下的振動信號，并截取前0.01s的2段信號。每個葉子節點僅使用該點的小波包系數表示重構樣本，比較DE端內圈故障和正常狀態的2段信號。對比圖4（a）、（b）中原始信號經4級分解得到的16個小波分解的時域圖可以看到，節點能量確實存在很大差異，經過小波分解可以更容易地觀察到能量高的頻率范圍、能量聚集區域的位置和強度，并能觀察信號中的主要頻率成分和頻帶，反映信號在不同尺度上的能量分布。

源域中每個樣本的總特征個數見表2。SVM分類器基于不同特征模型提取的特征的故障診斷準確率（ACC）和受試者工作特性曲線下的面積（AUC）見表3。由表中數據可以看出，與基于不同特征的ACC、AUC相比，SVM基于特征池的故障診斷ACC和AUC均最小，基于后續經REF特征選擇后的特征的ACC最大，說明CWRU數據集中各特征模型所提取的特征中存在冗余特征，增加了分類器計算復雜性和存儲需求。

從表3的單類特征訓練結果可以看出，源域頻域統計特征在SVM分類器中表現較差（ACC和AUC均小于 65% ），表明此類特征對故障診斷的區分能力有限。為此，本文中采用RFE結合SVM評估特征重要性，通過迭代移除最不重要的特征并重新訓練，最終篩選出最優特征子集。RFE選擇的特征的重要性結果如圖5所示。由圖可見，小波統計特征與時域特征的重要性分值最低（即貢獻最大），而一階差分、二階差分特征的重要性分值高達時域特征的30倍，因此被剔除。最終保留的時域特征、復雜包絡特征及小波統計特征構成了最優特征子集。從表3中的實驗結果可知，基于該子集的SVM分類器在故障診斷任務中表現出色，ACC和AUC均大于 85% ，最高可達 95% 。相比之下，SVM對單一特征的分類性能波動較大（ACC為 80%～97% ），而對所有原始特征的組合的ACC和AUC都小于65% ，驗證了時域特征、復雜包絡特征與小波統計特征的協同作用，它們通過互補的時頻信息捕捉軸承故障的瞬態特性與全局模式，使分類器的魯棒性與泛化能力顯著提升。

3.3 不同分類器對最優特征子集的故障診斷性能

將SVM、KNN、light-GBM、XGBoost、RF和DT6種分類器在RFE特征選擇所得到的源域和目標域的最優的特征子集中訓練，故障診斷性能如圖6所示。由圖可知：除KNN分類器外，其他5種分類器在源域（傳感器1、2）的故障診斷的ACC幾乎都大于 95% 。經過基于網絡模型的遷移學習，除KNN分類器外，其他5種分類器在4個目標數據集上的ACC基本都在 80% 以上。對于轉速為 30r/min 、負載電壓為 0ΔV 配置的齒輪數據集，第一個通道（對應傳感器7）收集到的振動信號經過特征提取和分類器訓練后，其ACC和AUC數值中基本為該曲線的最低點。在其他目標數據集中，除了KNN分類器之外，另外5種分類器的ACC基本均能達到 95% ，進一步說明基于網絡模型的遷移學習在齒輪箱故障診斷中也有較好的效果。

3.4 源域和目標域中的決策融合

基于最優特征子集，本文中采用投票法、融合法和堆疊法分別集成6種基分類器構建 M₁ 、 M₂ 、 M₃ 模型，3個模型的分類ACC和AUC如表4所示。表中結果顯示，在目標域測試集上的故障分類任務中，3個模型的ACC和AUC均大于 96% ，其中 M₂ 模型通過融合法整合互補分類器優勢，ACC達到 100% 。與圖6中單一分類器的分類性能相比較，3個集成模型的故障分類診斷性能顯著提升，驗證了遷移學習框架的有效性。其中， M₂ 模型憑借特征級融合策略，在復雜工況下的泛化能力尤為突出，為目標域軸承故障診斷提供了高魯棒性解決方案。

注： ①AUC 為受試者工作特性曲線下的面積。 ②M₁ 模型為 K 近鄰分類器（KNN）、決策樹分類器（DT）、隨機森林分類器（RF）、支持向量機分類器（SVM）、輕量梯度提升機分類器（ ）和極端梯度提升機分類器（XGBoost）通過投票法構建的模型。 ③ M₂ 模型為上述6種分類器通過融合法構建的模型。 ④M₃ 模型為上述6種分類器通過堆疊法構建的模型。

3.5 診斷方法比較

以下將比較 M₁ 、 M₂ 、 M₃ 模型與自編碼算法（SAE）網絡[25]、MKFCNN-LSTM遷移學習算法的齒輪箱中軸承故障的診斷性能，驗證本文模型的有效性和優越性，結果見表5。SAE網絡的參數設置為：2個隱藏層的神經元數量分別為256、128，迭代次數為30。MKFCNN-LSTM遷移學習算法的參數設置為：MKFCNN網絡結構為6層，每個隱藏層神經元數分別為0、16和32。從表5中數據可以看出，本文搭建的 M₂ 模型的故障診斷準確率均比其他2種算法的高，且最高可達 100%

注： ①SAE 為一個由多層稀疏自編碼器組成的深度神經網絡模型。 ② MKFCNN-LSTM為基于多核融合卷積神經網絡和長短期記憶神經網絡的遷移學習算法。 $＼textcircled { 3 } ＼textcircled { ＼mathrm { M } } _ { 1 }$ 模型為 K 近鄰分類器（KNN）、決策樹分類器（DT）、隨機森林分類器（RF）、支持向量機分類器（SVM）、輕量梯度提升機分類器（lightGBM）和極端梯度提升機分類器（XGBoost）通過投票法構建的模型。 ④M₂ 模型為上述6種分類器通過融合法構建的模型。 ⑤M₃ 模型為上述6種分類器通過堆疊法構建的模型。

4結論

本文中提出一種基于決策融合方法和遷移學習的齒輪箱故障診斷模型。該模型結合傳統分類器在診斷性能上的優缺點，構建決策融合模型，對 M₂ 模型的齒輪箱故障診斷性能進行對比評估，得出以下結論：

1）將特征模型和不同分類器構建的決策融合模型，可以充分發揮各分類器的優點，彌補各自的缺點，實現對不同工況下齒輪箱故障的診斷，準確率最高可達 100% 。

2）通過基于網絡模型的遷移學習，將在CWRU電機軸承故障數據集訓練好的基于決策融合的軸承故障診斷模型應用于東南大學齒輪箱軸承數據集，驗證該模型對齒輪箱軸承的故障診斷具有普適性。實驗結果表明， M₂ 模型在齒輪箱故障診斷中的準確率接近于該模型在源域上的診斷準確率，最高可達 100% 。與SAE網絡和MKFCNN-LSTM遷移學習算法相比，本文中提出的基于決策融合方法和遷移學習的齒輪箱故障診斷模型在準確率上具有明顯的優勢。

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（責任編輯：劉飚）