基于C-POTE的高中信息技術(shù)跨學(xué)科主題教學(xué)設(shè)計(jì)研究

中圖分類號(hào)：G434文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A論文編號(hào)：1674—2117（2025）12—0049-04

問題的提出

在深人研究浙教版高中信息技術(shù)教材的過程中，筆者關(guān)注到教材中廣泛融入了眾多數(shù)學(xué)概念，尤其是初等數(shù)論領(lǐng)域的知識(shí)。初等數(shù)論的基礎(chǔ)知識(shí)包括整數(shù)的整除性、一次不定方程、同余及其方程、素?cái)?shù)的分布、數(shù)論函數(shù)，以及數(shù)論在密碼學(xué)中的應(yīng)用等，而數(shù)論在密碼學(xué)中的應(yīng)用與信息技術(shù)課程中的信息安全模塊緊密相連。其中，RSA公鑰加密算法是最具代表性的內(nèi)容，信息技術(shù)必修2的第三章以及選修2的第五章對(duì)該內(nèi)容有詳細(xì)的介紹，其綜合性強(qiáng)，同時(shí)也非常適合通過編程實(shí)踐來加深理解，是連接信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的跨學(xué)科主題橋梁。因此，筆者以RSA公鑰加密算法為主題開展跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐，旨在探索如何在高中信息技術(shù)教學(xué)中有效整合數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

跨學(xué)科主題教學(xué)設(shè)計(jì)的理論模型

本研究采納了詹澤慧教授構(gòu)建的基于“C-POTE”的跨學(xué)科主題教學(xué)模型作為教學(xué)設(shè)計(jì)的理論指導(dǎo)。該理論模型主要由五個(gè)部分組成，即概念群（Concept Group）、問題鏈（ProblemChain）、目標(biāo)層（ObjectiveLayer）、任務(wù)簇（TaskCluster）和證據(jù)集（EvidenceSet）。具體而言，概念群作為跨學(xué)科整合的核心，是教學(xué)過程中的主線。問題鏈圍繞核心概念展開，增強(qiáng)了問題對(duì)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)作用。目標(biāo)層明確了核心素養(yǎng)的具體化目標(biāo)。任務(wù)簇作為學(xué)科實(shí)踐的載體，為學(xué)生提供了解決問題和知識(shí)遷移的實(shí)踐平臺(tái)。證據(jù)集則是跨學(xué)科評(píng)價(jià)的基石，直觀反映了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展水平。

基于C-POTE的高中信息技術(shù)跨學(xué)科主題教學(xué)設(shè)計(jì)

1.確定主題

本研究以RSA公鑰加密算法為核心主題，將RSA算法所依賴的初等數(shù)論知識(shí)與Python程序設(shè)計(jì)和信息安全等內(nèi)容相結(jié)合，通過編程實(shí)踐，引領(lǐng)學(xué)生深入了解并親自實(shí)現(xiàn)RSA算法的關(guān)鍵步驟，包括密鑰生成、加密和解密過程。通過這種跨學(xué)科的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生將深入掌握RSA算法的技術(shù)細(xì)節(jié)，同時(shí)在解決復(fù)雜問題的過程中提升計(jì)算思維能力。此外，學(xué)生還將在信息安全的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)信息社會(huì)責(zé)任，理解保護(hù)數(shù)據(jù)安全和個(gè)人隱私的重要性。

2.教學(xué)安排

筆者所在學(xué)校在高一下半學(xué)期開設(shè)信息技術(shù)必修課，一周1課時(shí)，課程內(nèi)容圍繞必修1的第二章和第三章展開，專注于Python程序設(shè)計(jì)，以便為后續(xù)RSA加密算法編程大作業(yè)做鋪墊。在這一階段的教學(xué)中還融入了數(shù)學(xué)選擇性必修4＼～6（2007年版）的第一章，涵蓋了整除、素?cái)?shù)判定、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)以及算術(shù)基本定理等關(guān)鍵概念。通過數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在學(xué)期結(jié)束時(shí)完成RSA算法編程作業(yè)，包括素?cái)?shù)判定、歐幾里得法求最大公約數(shù)以及歐拉函數(shù)的編程實(shí)現(xiàn)。該部分共計(jì)12課時(shí)。

在高二年級(jí)上半學(xué)期，學(xué)生將學(xué)習(xí)必修2的第三章——信息系統(tǒng)安全，以及選修2的5.2節(jié)——數(shù)據(jù)加密與安全認(rèn)證。在數(shù)學(xué)方面，學(xué)生將接觸4～6的第二章，即同余的基礎(chǔ)理論。在學(xué)期結(jié)束時(shí)，學(xué)生將完成RSA算法編程作業(yè)中的加密和解密過程程序?qū)崿F(xiàn)。該部分總計(jì)4課時(shí)。

在高二年級(jí)下半學(xué)期，課程將深入探討RSA算法的秘鑰生成以及如何優(yōu)化加密和解密過程。這部分內(nèi)容專為選考學(xué)生設(shè)計(jì)，在信息技術(shù)課程中，學(xué)生將學(xué)習(xí)遞歸、擴(kuò)展歐幾里得算法、快速冪取模算法及其編程實(shí)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生將繼續(xù)學(xué)習(xí)二元一次不定方程求解、一次同余方程、費(fèi)馬小定理和歐拉定理等高級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)，以加深對(duì)RSA算法的理解。該部分總計(jì)6課時(shí)。

3.RSA公鑰加密算法教學(xué)過程

（1）確定跨學(xué)科主題，界定核心大概念群

筆者以“RSA公鑰加密算法”為跨學(xué)科主題，結(jié)合信息技術(shù)學(xué)科的核心素養(yǎng)，組織數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。通過構(gòu)建大概念生成圖譜（如圖1），明確項(xiàng)目活動(dòng)中涉及的一級(jí)學(xué)科大概念，并在此基礎(chǔ)上，通過學(xué)科交叉融合，形成二級(jí)跨學(xué)科大概念，最終凝練出三級(jí)跨學(xué)科大概念。

（2）構(gòu)建基于大概念的問題鏈

抽象的“大概念”需要通過具體的問題來具象化，從而激發(fā)其內(nèi)在的活力。問題的生成邏輯是：首先，圍繞實(shí)際情境設(shè)計(jì)出能夠突出大概念的核心問題。其次，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出概念，通過解構(gòu)大概念形成相關(guān)的主要問題。最后，圍繞這些主要問題，設(shè)計(jì)一系列子問題，形成問題鏈。

本研究創(chuàng)設(shè)了“探究RSA加密算法、保護(hù)信息系統(tǒng)安全”的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生深入理解信息安全的重要性，并設(shè)計(jì)了一系列教學(xué)主題，包括掌握Python編程、RSA算法在信息系統(tǒng)安全中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)與編程的融合。在深入理解“信息安全”這一跨學(xué)科大概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生生成跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主干間題：“如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密以確保其安全？”圍繞這一核心問題，師生將共同探討以下問題：“為什么信息系統(tǒng)需要加密和安全認(rèn)證？”“目前存在哪些常用的加密算法？”“加密算法與數(shù)論之間的聯(lián)系是什么？”“數(shù)論知識(shí)如何確保RSA加密算法的正確性？”“如何通過編程實(shí)現(xiàn)RSA加密算法，并確保其安全性？”通過這一系列的問題探究，學(xué)生不僅能夠理解信息安全的基本概念，還能夠?qū)W習(xí)到如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的編程任務(wù)中，從而提升他們解決實(shí)際問題的能力。其中，子主題2的問題鏈設(shè)計(jì)如圖2所示。

（3）以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)

教師應(yīng)參照各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中提到的核心素養(yǎng)，將其轉(zhuǎn)化為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的具體目標(biāo)，形成包括基礎(chǔ)知識(shí)與技能、學(xué)科思維、高階素養(yǎng)的三層次目標(biāo)體系。依據(jù)以上內(nèi)容，本研究設(shè)計(jì)了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)（如圖3），這些學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)不僅涵蓋了編程和數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，還強(qiáng)調(diào)了學(xué)科思維的培養(yǎng)和高階素養(yǎng)的提升，有助于學(xué)生全面而深入地理解編程與數(shù)學(xué)概念的融合，并在實(shí)踐中應(yīng)用這些知識(shí)。

（4）依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)任務(wù)簇

任務(wù)簇是一種創(chuàng)新的課程內(nèi)容組織和呈現(xiàn)方式，在設(shè)計(jì)任務(wù)簇時(shí)，應(yīng)注重情境的連貫性、難度的梯度性和內(nèi)容的拓展性，將復(fù)雜的任務(wù)拆解為核心活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用已掌握的大概念解決現(xiàn)實(shí)問題。在核心活動(dòng)的分解與實(shí)施環(huán)節(jié)，教師向?qū)W生展示具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)簇，如素?cái)?shù)判定系列任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)知識(shí)建立聯(lián)系，構(gòu)建起概念網(wǎng)絡(luò)，并在素?cái)?shù)判定的優(yōu)化過程及密碼學(xué)的運(yùn)用中深化對(duì)跨學(xué)科大概念的理解。面對(duì)學(xué)生在任務(wù)簇中遇到的概念內(nèi)化與提取的困難，教師應(yīng)及時(shí)提供各類學(xué)習(xí)支架，幫助學(xué)生從掌握事實(shí)性知識(shí)過渡到對(duì)概念性知識(shí)的深入理解，實(shí)現(xiàn)有效的知識(shí)遷移，并取得有意義的學(xué)習(xí)成果，具體素?cái)?shù)判定任務(wù)簇如下頁圖4所示。

（5）證據(jù)集導(dǎo)向的評(píng)價(jià)：實(shí)現(xiàn)教學(xué)與學(xué)習(xí)的協(xié)同提升

本研究采用朱莉·斯特恩等人提出的教學(xué)評(píng)價(jià)模型，這一模型強(qiáng)調(diào)以創(chuàng)新實(shí)踐為中心的評(píng)價(jià)方法。評(píng)價(jià)分為三個(gè)層次，即學(xué)習(xí)性評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)式評(píng)價(jià)。在這一過程中，教師將有意識(shí)地收集學(xué)生在跨學(xué)科項(xiàng)目中的表現(xiàn)證據(jù)，將其作為學(xué)習(xí)性評(píng)價(jià)的一部分。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過案例分析和作品展示，對(duì)自己的創(chuàng)新實(shí)踐進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思。此外，教師將專注于評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)生成或應(yīng)用時(shí)的表現(xiàn)，確保評(píng)價(jià)與學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵維度緊密相連。通過活動(dòng)過程評(píng)價(jià)表、作品評(píng)價(jià)表等對(duì)學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力、產(chǎn)品設(shè)計(jì)的迭代過程、對(duì)核心概念的理解和文化內(nèi)容的吸收程度進(jìn)行評(píng)估。這種綜合性評(píng)價(jià)旨在促進(jìn)學(xué)生對(duì)大概念的深入理解，并鼓勵(lì)他們進(jìn)行持續(xù)的學(xué)習(xí)反思。

結(jié)語

本研究不僅深入思考了“教學(xué)應(yīng)達(dá)到何種深度”這一問題，而且為高中信息技術(shù)的跨學(xué)科教學(xué)提供了切實(shí)可行的實(shí)施經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，實(shí)施跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)對(duì)教師而言是一項(xiàng)重大挑戰(zhàn)，需要教師深人磨練專業(yè)素養(yǎng)，全面提升跨學(xué)科教學(xué)的認(rèn)知與技能。展望未來，研究可以進(jìn)一步深入探索信息技術(shù)與不同學(xué)科間如何有效整合，以及如何更精準(zhǔn)地評(píng)估學(xué)生的跨學(xué)科綜合能力。

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