深度學(xué)習(xí)理論下高中數(shù)學(xué)“金課\"構(gòu)建路徑

知識(shí)間的關(guān)系，只有形成關(guān)系性與結(jié)構(gòu)性的理解，才能進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài).例如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要掌握公式、定理的表面形式，更要理解其推導(dǎo)過程、適用范圍以及與其他知識(shí)的關(guān)聯(lián)，并通過構(gòu)建完整的知識(shí)體系來提升數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)聚焦于以數(shù)學(xué)思想與精神為核心的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)培養(yǎng)，塑造學(xué)生的關(guān)鍵能力與必備品格，如邏輯推理、創(chuàng)新思維、嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度等.

2深度學(xué)習(xí)理論下高中數(shù)學(xué)\"金課”的構(gòu)建要求

隨著教育理念的不斷更新，深度學(xué)習(xí)理論在教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用愈發(fā)受到關(guān)注.高中數(shù)學(xué)作為一門邏輯性與抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，如何基于深度學(xué)習(xí)理論構(gòu)建高質(zhì)量的“金課”，引導(dǎo)學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)邁向深度學(xué)習(xí)，成為教育工作者面臨的重要課題.“金課”具有高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)性等特征，能夠激發(fā)學(xué)生深度思考和積極探究，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，對(duì)學(xué)生的未來發(fā)展具有重要意義.

1深度學(xué)習(xí)理論解讀

深度學(xué)習(xí)理論是一種在教育、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用且不斷發(fā)展的重要理論體系.就教育領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)來看，其區(qū)別于淺層學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)的機(jī)械記憶和簡單理解.深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解、長期保持與靈活應(yīng)用，注重知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系和系統(tǒng)性建構(gòu)，旨在促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的實(shí)質(zhì)性轉(zhuǎn)變與思維能力的高階發(fā)展，使學(xué)生能夠批判性地思考、創(chuàng)造性地解決問題，并將所學(xué)知識(shí)遷移到新的情境中[1].

而細(xì)化至高中數(shù)學(xué)學(xué)科中，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)全面關(guān)注人的知、情、意等心理因素.學(xué)習(xí)者以具備常規(guī)學(xué)習(xí)能力為前提，專心致志地投入學(xué)習(xí)過程，而學(xué)習(xí)興趣則是激發(fā)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.學(xué)生需要深人研究

深度學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是驅(qū)動(dòng)學(xué)生持續(xù)、深入學(xué)習(xí)的核心動(dòng)力.因此，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)“金課”時(shí)，首要目標(biāo)是全方位強(qiáng)化學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)[2].一是課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)直觀且富有趣味性.可利用圖形、動(dòng)畫等直觀手段，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為生動(dòng)形象的表達(dá)，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣.二是在“金課”內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)文化知識(shí).應(yīng)通過介紹數(shù)學(xué)史上的經(jīng)典問題、數(shù)學(xué)家趣聞及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的魅力.三是要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)與能力.應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是高考的必考科目，更是解決實(shí)際問題、推動(dòng)科技進(jìn)步的重要工具，深化其對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知.

2.2 注重知識(shí)關(guān)系建構(gòu)

深度學(xué)習(xí)理論還強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體性、關(guān)聯(lián)性，因此\"金課”應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在理解單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成系統(tǒng)性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).具體而言，應(yīng)實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：一是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力.在學(xué)生進(jìn)行縱向知識(shí)關(guān)系搭建的過程中，直覺和邏輯起著同樣重要的作用.其中，邏輯發(fā)揮著證明的功能，能夠?qū)⒅R(shí)之間的演繹關(guān)聯(lián)清晰地展現(xiàn)出來；而直覺則承擔(dān)著發(fā)現(xiàn)的使命，有助于把知識(shí)的生成聯(lián)系揭示出來.可通過自主探究與反思，培養(yǎng)學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)迅速找到解題方向的直覺能力.二是要幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)性理解.若要引領(lǐng)學(xué)生步入融會(huì)貫通的理解性學(xué)習(xí)佳境，需要促使學(xué)生在把握知識(shí)縱向關(guān)聯(lián)之后，進(jìn)一步掌握新知識(shí)與其他章節(jié)知識(shí)之間存在的橫向紐帶關(guān)系.可通過思維導(dǎo)圖、知識(shí)框架圖等工具幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，便于知識(shí)的記憶與提取.三是要引導(dǎo)學(xué)生活用數(shù)學(xué)知識(shí)解決有意義的問題.教師應(yīng)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際或具有社會(huì)意義的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、推理與解決，通過實(shí)踐應(yīng)用深化他們對(duì)知識(shí)的理解，提升其解決問題的能力.

2.3啟悟思想與涵育精神

從淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的過程并非一蹴而就，而是要引導(dǎo)學(xué)生通過層進(jìn)式模式逐步進(jìn)人不斷概括與反思的深度學(xué)習(xí)狀態(tài)[3].而要想實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，教師應(yīng)從以下幾方面構(gòu)建高中數(shù)學(xué)“金課”

一是幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法與思想.教師應(yīng)在講解具體數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，揭示其背后的數(shù)學(xué)方法和思想，讓學(xué)生明晰其內(nèi)涵與價(jià)值.二是引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想的統(tǒng)攝性.在眾多數(shù)學(xué)知識(shí)和題型中，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想如何將看似零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，如函數(shù)思想貫穿于代數(shù)方程、不等式等多個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生體會(huì)到其強(qiáng)大的整合能力，從而提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的宏觀認(rèn)知.三是引導(dǎo)學(xué)生在凝練思想的過程中同步涵育數(shù)學(xué)精神.當(dāng)學(xué)生在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)其梳理思路.這個(gè)過程能培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔、勇于探索的精神，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)精神與思維提升是相輔相成的.四是引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)精神的內(nèi)涵要義.通過數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事等，讓學(xué)生深刻理解嚴(yán)謹(jǐn)、理性、創(chuàng)新等數(shù)學(xué)精神的本質(zhì)，使學(xué)生不僅掌握知識(shí)，更在精神層面得到滋養(yǎng)，逐步進(jìn)人深度學(xué)習(xí)的佳境，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升.

3深度學(xué)習(xí)理論下高中數(shù)學(xué)\"金課”的構(gòu)建路徑3.1基于情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)深度學(xué)習(xí)動(dòng)力

基于上述對(duì)深度學(xué)習(xí)理論下高中數(shù)學(xué)“金課”

構(gòu)建的分析，可以明確學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此，教師應(yīng)構(gòu)建以生活情境為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)“金課”.生活情境為抽象數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活搭建橋梁，能極大地激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)難題的熱忱，促使學(xué)生主動(dòng)挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐價(jià)值，進(jìn)而在生活與知識(shí)的緊密互動(dòng)中點(diǎn)燃深度學(xué)習(xí)的引擎，為持續(xù)探索數(shù)學(xué)世界注人強(qiáng)勁動(dòng)力.

例如在人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第八章\"8.2立體圖形的直觀圖”教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)如下生活情境：“同學(xué)們，假設(shè)我們要為校園內(nèi)的一座古老亭子繪制維修圖紙，亭子的頂部是一個(gè)復(fù)雜的多面體結(jié)構(gòu)，怎樣在二維圖紙上精準(zhǔn)呈現(xiàn)它的形狀與尺寸，以便工人師傅能依圖施工呢？”隨即，教師展示亭子的實(shí)物圖片與簡略輪廓圖.學(xué)生面對(duì)這一實(shí)際任務(wù)，興致勃勃地嘗試運(yùn)用剛學(xué)的立體幾何知識(shí)進(jìn)行分析.他們通過先確定亭子各部分的形狀，如棱柱、棱錐等基本幾何體的組合方式，再依據(jù)平行投影與斜二測畫法規(guī)則繪制直觀圖.在繪制過程中，學(xué)生針對(duì)不同角度線條的長度變化、圖形位置關(guān)系處理等問題展開熱烈討論.通過親身體驗(yàn)將立體實(shí)物轉(zhuǎn)化為直觀圖的過程，學(xué)生深刻理解了斜二測畫法的原理及優(yōu)勢，不僅熟練掌握了繪制技巧，更能敏銳洞察立體幾何知識(shí)與生活場景的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)作為實(shí)用工具在建筑設(shè)計(jì)、工程繪圖等領(lǐng)域的關(guān)鍵作用，從而在生活情境驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)深入鉆研立體幾何知識(shí)，實(shí)現(xiàn)從理論認(rèn)知到實(shí)踐應(yīng)用的跨越，為深度學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

3.2依托多元教學(xué)，促進(jìn)知識(shí)體系建構(gòu)

為引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整、系統(tǒng)的知識(shí)體系，在構(gòu)建高中數(shù)學(xué)“金課”的過程中，教師應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容，采用多元結(jié)合的教學(xué)方法[4.如學(xué)習(xí)項(xiàng)目結(jié)合小組合作探究模式可構(gòu)建學(xué)生協(xié)作交流、思維碰撞的平臺(tái)，使他們?cè)诩紡V益中打破個(gè)體思維局限，從多元視角挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)及其內(nèi)涵.小組成員間相互啟發(fā)、優(yōu)勢互補(bǔ)，共同攻克復(fù)雜的數(shù)學(xué)項(xiàng)目，有力推動(dòng)知識(shí)體系的縱橫拓展與深度融合.同時(shí)，以團(tuán)隊(duì)智慧凝聚合力，為深度學(xué)習(xí)注入蓬勃生機(jī)與創(chuàng)新活力.

例如 在人教A版高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)第二章“2.4圓的方程”中，教師可展示城市規(guī)劃中的圓形廣場設(shè)計(jì)圖，提出問題：“假如我們是城市規(guī)劃師，要在這個(gè)區(qū)域內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)圓形音樂噴泉，已知廣場上有三個(gè)標(biāo)志性建筑的坐標(biāo)分別為 A(x₁，y₁) ，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃) ，且噴泉的圓心到這三個(gè)建筑的距離相等，半徑為 r ，如何確定這個(gè)圓形噴泉的方程呢？”教師以此引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)項(xiàng)目—利用圓的方程知識(shí)設(shè)計(jì)圓形噴泉，并將學(xué)生分成若干小組，每組4至5人.各小組成員圍繞項(xiàng)目問題展開討論，分析已知條件，嘗試運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題.如：

學(xué)生甲：“我們可以先求出線段 AB 的垂直平分線方程，再求出線段AC的垂直平分線方程，這兩條線的交點(diǎn)就是圓心的坐標(biāo).”

學(xué)生乙：“但是這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)很復(fù)雜？能不能先設(shè)圓心坐標(biāo)為 (x_?0，y_?0) ，然后根據(jù)距離公式列出三個(gè)方程，再解方程組呢？”

經(jīng)過初步討論，小組內(nèi)進(jìn)行分工.擅長計(jì)算的學(xué)生負(fù)責(zé)根據(jù)討論出的方法進(jìn)行方程的推導(dǎo)和計(jì)算；空間想象能力較強(qiáng)的學(xué)生負(fù)責(zé)在紙上畫出草圖，幫助團(tuán)隊(duì)直觀地理解問題；表達(dá)能力好的學(xué)生則負(fù)責(zé)記錄小組的討論過程和結(jié)果，并準(zhǔn)備向全班匯報(bào).隨后，教師要求每個(gè)小組選派代表上臺(tái)匯報(bào)本小組的解題思路、過程和結(jié)果.其他小組的成員認(rèn)真傾聽，并提出疑問和建議.

3.3憑借反思總結(jié)，實(shí)現(xiàn)思想精神升華

解題反思是深度學(xué)習(xí)中自我提升的關(guān)鍵階梯，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回溯解題全過程，從思路抉擇、方法運(yùn)用到計(jì)算細(xì)節(jié)進(jìn)行深度剖析[5].精準(zhǔn)定位錯(cuò)誤根源，系統(tǒng)總結(jié)解題策略，在反思糾錯(cuò)中完善邏輯鏈條、優(yōu)化思維模式，培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度與批判性思維；以深度反思為錘，鍛造思維的精準(zhǔn)性與深刻性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)從青澀到成熟的進(jìn)階.

例如在人教A版高中數(shù)學(xué)選修第三冊(cè)第七章\"7.4二項(xiàng)分布與超幾何分布”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生完成相關(guān)題目計(jì)算后，教師需敏銳洞察學(xué)生在計(jì)算過程中暴露的問題，著重強(qiáng)調(diào)計(jì)算準(zhǔn)確性的關(guān)鍵意義.比如，詳細(xì)地向?qū)W生展示如何合理化簡式子，如在復(fù)雜的組合數(shù)運(yùn)算與概率公式計(jì)算中，通過約分、提取公因式等手段簡化計(jì)算步驟，降低出錯(cuò)概率；同時(shí)，教導(dǎo)學(xué)生逐步檢查計(jì)算過程，從數(shù)據(jù)代入、公式運(yùn)用到每一步的運(yùn)算結(jié)果，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣.這不僅有助于提高當(dāng)前題目的解答正確率，更能為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筑牢堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，讓他們深刻認(rèn)識(shí)到精準(zhǔn)計(jì)算在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的核心地位.隨后，教師可提出拓展性題目：“在一個(gè)較大的生產(chǎn)車間內(nèi)，產(chǎn)品數(shù)量眾多.現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，已知次品率為0.1% ，從中抽取20件產(chǎn)品，若剛好抽到3件次品，應(yīng)該使用哪種分布模型？這與之前的題目有什么聯(lián)系和區(qū)別？”讓學(xué)生再次獨(dú)立思考，并結(jié)合之前的反思總結(jié)，嘗試解決該題.通過該題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移應(yīng)用，進(jìn)一步提升他們思維的深刻性和靈活性，培養(yǎng)學(xué)生在面對(duì)新問題時(shí)迅速分析、準(zhǔn)確判斷并有效解決的能力.

4結(jié)語

綜上所述，深度學(xué)習(xí)理論為高中數(shù)學(xué)“金課”的構(gòu)建提供了理論指導(dǎo).基于強(qiáng)化內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、注重知識(shí)關(guān)系建構(gòu)以及啟悟思想與涵育精神等方面的要求，借助情境創(chuàng)設(shè)、多元教學(xué)和反思總結(jié)等構(gòu)建路徑，教師能夠有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)不斷探索和創(chuàng)新教學(xué)方法，將深度學(xué)習(xí)理論融入日常教學(xué)中，打造更多優(yōu)質(zhì)的高中數(shù)學(xué)\"金課”，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

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