問題驅動視角下的初中數學概念教學

初中數學概念是一個完整且穩定的體系，初中學生學習數學概念的過程是理解數學家如何通過問題驅動，將初中數學現實問題抽象成概念的過程.然而，在實際教學中，數學概念的教學往往存在一些問題.教師對概念的講解過于簡略，缺乏對概念形成過程的探索；學生只是通過模仿記憶和大量的練習來熟悉概念，缺乏對概念本質和內在聯系的理解，導致學生對數學概念的學習停留在表面，難以靈活運用概念解決實際問題.問題驅動教學是一種以問題為核心、以學生為主體的教學方法.它強調通過提出引人深思的問題來激發學生的好奇心和求知欲，引導學生積極主動地參與學習，從而實現深層次的理解和知識的應用.

1問題驅動視角下初中數學概念教學意義

1. 1 增強學習動機與興趣

通過精心設計的數學問題，特別是貼近學生生活實際或富有趣味性的題目，能夠迅速吸引學生的注意力，激發他們的好奇心和探索欲.數學問題往往源于學生的日常生活，或是他們感興趣的話題，使得數學學習不再是一個抽象、枯燥的過程，而是一個充滿樂趣和探索的旅程.學生在解決這些真實問題的過程中，能夠親身體驗到數學在解決實際問題時所蘊含的力量，從而深刻領會數學學習的價值和意義.更重要的是，以問題為導向的學習方式，鼓勵學生主動思考、積極探索，使他們在解決問題的過程中不斷發現新的知識和方法，體驗到學習的成就感.正向的反饋循環進一步增強了學生的學習動力，使他們更加熱愛數學，愿意投入更多的時間和精力去學習和探索數學知識.

1. 2 深化概念理解與掌握

問題驅動教學強調學生在解決問題的過程中主動建構知識，核心理念對于深化學生對數學概念的理解與掌握具有不可估量的價值.在這一過程中，學生不再是被動接受知識的容器，而是成為知識的探索者和創造者.他們通過親自參與問題解決，多角度、多層次地審視數學概念，從而能夠更深入地揭示概念的本質與內涵.動手操作和小組討論等活動是問題驅動教學中不可或缺的環節.通過親手操作實驗器材、繪制圖形或進行數值計算，學生能夠直觀地感受到數學概念在實際操作中的應用，直觀體驗有助于他們更深刻地理解概念的物理意義或數學邏輯.

2初中數學概念教學中存在的問題

首先，學生對數學概念的理解不夠深入.許多學生在未充分理解數學概念的情況下進行記憶，不僅增加了記憶的難度和時間，還容易導致記錯或混淆，形成錯誤的思維.對概念的片面記憶而非深人理解，使得學生在后續的數學學習中難以將概念應用于實際問題解決中.教師的教學方法存在不足.一些教師過于注重概念的記憶，而忽視了對學生理解能力的培養.他們將大量時間花在概念的背誦和默寫上，而沒有引導學生深入理解概念的內涵和外延，導致學生對數學概念的理解停留在表面，無法形成系統的知識體系.

3問題驅動視角下初中數學概念教學策略

3.1 邏輯演繹，構建體系

教師需要引導學生運用邏輯推理的方法，從已知的數學概念出發，逐步推導出新概念，揭示它們之間的內在聯系和邏輯關系.如此一來，學生不僅能夠深入理解每個數學概念的本質，還能在頭腦中構建一個條理清晰、結構完整的知識體系.邏輯演繹的過程也是學生邏輯思維能力得到鍛煉和提升的過程.學生在推理中學會思考，學會將零散的知識點串聯起來，形成系統的知識體系.

例如在初中數學\"幾何圖形”的教學中，教師首先帶領學生回顧點、線、面的基本概念，這些概念是幾何圖形學習的基石.隨后，教師提出一個引導性問題：“如果我們只有點，能構成什么圖形？”學生很快回答：“單個點是孤立的，無法構成圖形.”接著，教師繼續提問：“那么，如果我們有了線呢？”引導學生思考線與點之間的關系，以及線如何構成簡單的幾何圖形，如線段、射線、直線等.在此基礎上，教師進一步引導學生思考：“如果我們有了面，面與線、點之間又有什么關系？又能構成哪些更復雜的圖形？”通過小組討論，學生開始探索面與線、點的組合，發現可以構成三角形、四邊形、圓形等多種幾何圖形.以三角形為例，教師引導學生從三角形的定義出發，通過邏輯推理演繹出三角形的性質.接著，教師鼓勵學生自己嘗試推導其他性質，如三角形的邊長關系、三角形的穩定性等.教師通過引導學生從基本的點、線、面出發，逐步推導出復雜圖形的性質，不僅幫助學生深入理解了每個幾何概念的本質，還在他們頭腦中構建了一個條理清晰、結構完整的幾何學知識框架.

3.2 對比辨析，明確界限

在教授過程中，教師巧妙地運用對比教學法，將那些看似相似實則差異明顯的數學概念，或是容易讓學生產生混淆的概念進行對比分析.通過逐一對比，學生可以清晰地看到這些概念之間的異同點，明確它們的界限與內在聯系，不僅有助于提高學生的辨析能力，還能培養他們的邏輯思維和批判性思維，學生在對比中學會獨立思考，能夠更準確地把握數學概念的本質.

例如在初中數學“有理數”的教學中，教師簡要回顧正負數的定義，即大于零的數稱為正數，小于零的數稱為負數，等于零的數既不是正數也不是負數.隨后，教師引入有理數與無理數的概念，指出有理數是可以表示為兩個整數之比的數，而無理數則不能.為了讓學生更清晰地理解這些概念之間的異同，教師設計一個對比表格，包括定義、性質及應用場景三個方面.在定義部分，教師列出正負數、有理數與無理數的精確定義；在性質部分，教師總結這些數的特點，如有理數可以表示為分數形式，而無理數則不能；在應用場景部分，教師給出實際生活中的例子，如溫度的正負表示、貨幣的有理數計算以及圓周率 π 作為無理數的應用.接著，教師引導學生逐一分析對比表格中的內容.以正負數與有理數的對比為例，教師提問：“正負數與有理數有什么關系？它們之間有何異同？”學生經過討論后得出，正負數是有理數的一個子集，因為正負數都可以表示為兩個整數之比.但有理數不僅限于正負數，還包括零和分數.為了加深學生的理解，教師還設置了一些練習題，要求學生根據對比表格中的內容，判斷給定數屬于哪一類，并解釋原因.例如，給定數一3/2，學生需要判斷它屬于哪類數，并解釋其屬于有理數的原因是它可以表示為兩個整數（一3和2）之比.通過對比辨析法，不僅幫助學生準確區分了正負數、有理數與無理數等概念，還培養他們的邏輯思維.

3.3 實例解析，深化理解

教師要能夠結合學生的生活實際，選取具有代表性的實例，將抽象的數學概念具象化，使之變得生動、具體.通過實例解析，學生可以更加直觀地理解數學概念的內涵，明確其在實際問題中的應用情境，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能夠培養他們的觀察力和分析力，幫助他們更深入地理解數學概念.

例如在初中數學\"平行四邊形”的教學中，教師首先展示一張校園操場的照片，照片中，操場的一角被劃分為一個平行四邊形形狀的籃球場.教師提問：“同學們，你們能從這個照片中找出平行四邊形嗎？”學生們紛紛指出籃球場就是一個平行四邊形.接著，教師引導學生回顧平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形.為了讓學生更直觀地理解這一定義，教師拿出事先準備好的教具一一個可折疊的平行四邊形模型.通過折疊和展開，教師展示平行四邊形兩組對邊分別平行且相等的特性，學生紛紛驚嘆于模型的巧妙設計.隨后，教師進一步通過實例解析，幫助學生理解平行四邊形的性質.教師提問：“如果我們在平行四邊形的一條邊上放置一個重物，它會如何影響平行四邊形的形狀？”學生們經過討論后得出，由于平行四邊形具有不穩定性，放置重物后，平行四邊形的形狀會發生改變，同時會整體下沉.為了鞏固所學知識，教師設計了一個實踐活動.學生們被分成小組，每組領取一套平行四邊形拼圖.拼圖由多個小三角形組成，學生需要將這些小三角形拼接成一個完整的平行四邊形.在拼接過程中，學生不僅加深了對平行四邊形性質的理解，還鍛煉了動手能力和團隊協作能力.最后，教師引導學生思考平行四邊形在實際生活中的應用.學生們紛紛舉手發言，有的學生提到了伸縮門利用平行四邊形不穩定性的設計；還有的提到了游戲中的平行四邊形關卡，如迷宮和拼圖游戲.通過實例解析，將抽象的平行四邊形概念具象化，不僅激發了學生的學習興趣，還培養了他們的觀察力和分析力.

3.4 設問激疑，引發思考

教師應巧妙地設計問題，問題不僅要貼近學生的生活實際，還要能夠觸及數學概念的核心.通過巧妙提問，教師可以有效激發學生對數學概念的好奇心與求知欲，引導他們主動思考，積極探索.教師可以設置一些具有啟發性的問題，如“這個概念是怎么來的？”\"它在實際生活中有哪些應用？”等，激發學生的思考欲望.同時，教師還應鼓勵學生提出問題，對于他們的疑問，要耐心解答，并引導他們通過思考、討論等方式，逐步探尋出數學概念的本質.

例如在初中數學\"勾股定理”的教學中，教師首先展示一張生活中的圖片：一個直角三角形的樓梯扶手，扶手的兩邊分別是樓梯的垂直高度和水平長度，底部是樓梯的斜邊.教師提問：“同學們，你們知道這個直角三角形的三邊之間有什么關系嗎？”學生們紛紛搖頭，露出疑惑的神情.教師引出勾股定理的概念：“在直角三角形中，直角邊的平方和等于斜邊的平方.”為了讓學生更直觀地理解這一概念，教師拿出事先準備好的幾個直角三角形模型，分別測量并記錄下每個三角形的三邊長度，然后引導學生驗證勾股定理的正確性.為了進一步激發學生的思考欲望，教師設置一個具有啟發性的問題：“勾股定理是怎么來的？是誰發現的？它在實際生活中有哪些應用？”學生們開始熱烈討論，有的提到了古希臘數學家畢達哥拉斯，有的則想到了建筑、測量等領域中勾股定理的應用.在學生充分討論后，教師開始講解勾股定理的歷史背景和證明方法.通過生動的歷史故事和直觀的圖形演示，學生們逐漸理解了勾股定理的本質和證明過程.教師還鼓勵學生提出問題，對于他們的疑問，教師耐心解答，并引導他們通過思考、討論等方式，逐步探尋出勾股定理的深層含義.

4結語

問題驅動強調以問題為引領，激發學生的探究欲望，鼓勵學生在解決問題的過程中主動構建知識體系，深化對數學概念的理解.在這一過程中，學生不僅掌握了數學知識，更重要的是，他們的數學思維能力、自主學習能力得到了顯著提升.問題驅動教學還促進了師生、生生之間的有效互動，構建了一個開放、合作的學習環境.教師不再是單純的知識傳授者，而是成為學生學習的引導者和伙伴，與學生共同探索數學世界的奧秘.

參考文獻：

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