溫度作用下高精電子廠房開洞華夫板的力學性能分析

Abstract：In order to analyze the stress and crack response of the floor under temperature influence in perforated waffle plate without expansion joints，the ABAQUS finite element analysis software is used to simulate the perforated wafle plate，comparing with the engineering practice，the stress and deformation of this kind of floor under different sizes and temperature variations are obtained. The results show that under the daily temperature variation，thefloor in the core area does not exceed the calculation stress limit，and the maximum displacement and stress concentration mainly appear at the slab-column joints.With the increase of concrete strength，the overall stress has no obvious change under the same temperature difference，and the increment is less than 2% ，but the increase of floor thickness leads to the sudden change of stress and the change of deformation trend. Considering the block construction of the reinforced concrete floor with large span，the reasonable control of the temperature difference between plates within 15-30°C is beneficial to the uniform stress distribution in the floor after monolithic pouring.

Keywords：temperature efect; perforated waffle plate； finite element simulation; super-long concrete

光電產業(yè)已成為新一代信息技術的重要支撐，對推動數(shù)字經(jīng)濟、智能制造等戰(zhàn)略性新興產業(yè)的發(fā)展起到關鍵性作用。開洞華夫板在高精度電子廠房中具有獨特的結構優(yōu)勢，其樓板表面均勻分布的孔洞能夠形成有效的回風通道，防止塵埃的附著，實現(xiàn)空氣循環(huán)，滿足高精儀器的潔凈度要求。同時，大體積樓板的設計與密肋交叉梁系有利于管線布置，能夠極大地提高空間利用率，該設計與隔層的微振柱體系一起組成了樓層結構的防微振系統(tǒng)，確保電子廠房的穩(wěn)定性和安全性。隨著光電產業(yè)的不斷發(fā)展，華夫板將會作為主要樓板結構得到廣泛的應用。

目前，國內外學者對于這類超長混凝土無梁樓板結構在溫度作用下的力學性能已進行了較多研究。丁然等[1]針對超高性能混凝土（UHPC）華夫板，開展4點支承和4邊支承條件下彈性和彈塑性工況的靜力加載試驗，探討了不同邊界條件對華夫板受力性能的影響。鄭曉芬[2分析了采用預應力措施控制超長混凝土結構溫度裂縫的可行性，并從建材、設計、施工等3方面對超長混凝土結構裂縫控制提出建議。鄭偉等[3]通過對大體積混凝土試塊的實驗及有限元模擬，發(fā)現(xiàn)考慮水化影響的混凝土溫度場分析相較于傳統(tǒng)溫度場計算更接近實際。對于凈高與管線布置具有特殊要求的電子廠房開洞無梁樓蓋結構，陳春超等[4發(fā)現(xiàn)老混凝土對新混凝土收縮變形，以及混凝土表里溫差形成的約束作用是引起大體積混凝土早期開裂的因素。朱兆聰?shù)萚5]發(fā)現(xiàn)氣溫驟降可使超長混凝土內部提前達到穩(wěn)態(tài)，且不同齡期影響程度不同。盛海洋[6]采用超聲回彈法進行混凝土測強，明確不同齡期對混凝土內部碳化程度具有明顯的影響。朱伯芳改進傳統(tǒng)公式，推導了考慮氣溫變化及水化放熱影響的大體積混凝土溫度場計算方法。張寒碩等[提出一種兼顧環(huán)境溫度、日照輻射和混凝土水化放熱條件的超長混凝土溫度場計算方法，并對大體積混凝土結構的后澆帶施工提出指導建議。王冬曄等[9對比了模擬結果與規(guī)范曲線，證明有限元模擬鋼筋混凝土板柱結構受溫度場作用的可行性。Zhu等[10]采用自行研發(fā)的溫度應力試驗機（TSTM），測試混凝土由溫度或收縮引起的開裂破壞行為，發(fā)現(xiàn)由于混凝土的低導熱性，構件的核心溫度可快速增加但難以消散，導致核心與表面之間的顯著溫差，可能引起較大的熱應力。 Hu 等[1對現(xiàn)場實測的大體積混凝土澆筑溫度進行研究，發(fā)現(xiàn)不同月份的環(huán)境溫度對新澆筑混凝土核心區(qū)不同深度的溫度演化具有顯著影響。Li等[12]通過算例與理論推導，論證有限元模擬大體積混凝土在溫度應力影響下裂縫拓展的可行性。Zhang等[13」對局部空氣傳熱影響下的大體積混凝土溫度和應力進行計算，明確對于空間相對封閉的大體積混凝土，內部空氣的升溫會影響中心混凝土的溫度和拉應力。Zhao等[14]采用數(shù)值模擬方法研究水化熱參數(shù)對混凝土的影響，發(fā)現(xiàn)提高混凝土導熱系數(shù)可以降低混凝土最高溫度。Ouyang 等[15]利用光學反射儀等裝備建立分布溫度監(jiān)測系統(tǒng)，為大體積混凝土實現(xiàn)智能溫控創(chuàng)造條件。然而，在電子廠房尤其是面板廠房中，開洞華夫板（下文簡稱華夫板）單一結構單元平面尺寸超長，已經(jīng)極大超出規(guī)范允許的可不考慮溫度作用的結構單元尺寸。在分析溫度作用時，這類特殊結構需要綜合考慮施工、正常使用等不同階段的影響因素。目前，多數(shù)研究主要針對超長混凝土結構或連續(xù)無梁樓蓋結構，對于具有較多洞口的電子廠房華夫板，其溫度取值及相應的溫度配筋主要依靠同類項目經(jīng)驗，缺乏準確量化的依據(jù)及手段。因此，本文基于廈門天馬光電子有限公司面板生產線項目，建立陣列廠房局部有限元模型，對溫度作用下高精電子廠房開洞華夫板的力學性能進行分析。

1" 工程概況

該項目為廈門天馬光電子有限公司第8.6代新型顯示面板生產線，位于福建省廈門市翔安區(qū)內田溪路以東、溪東路以西、舫陽東路以南、內按大道以北的圍合范圍之內。項目總占地面積65萬 m² ，總建筑面積101萬 m² 。其中，陣列廠房占地面積10.1萬 m² 。廠房分為核心區(qū)、支持區(qū)兩部分，結構形式為框架混凝土結構，混凝土屋面。廠房的3層和混凝土屋面為梁板結構，2層和4層為華夫板結構。

筒體由頂蓋、ABS 材質鋼筒底座、鍍鋅鋼筒本體及固定螺桿等部分組成。施工時，除模具本體外，底座、頂蓋及配件均可循環(huán)使用。施工過程中，華夫板支撐采用60盤扣架，能夠有效避免華夫板下沉等不利影響。工程效果圖與現(xiàn)場圖，如圖1所示。

為了監(jiān)測樓板在施工過程中的溫度及應變數(shù)值，已在澆筑前期埋入相應的應變計。混凝土應變計是根據(jù)振弦原理制造，安裝于混凝土結構內部，監(jiān)測混凝土內部應變變化。內置的溫度傳感器可同時監(jiān)測環(huán)境溫度，并對溫度影響進行自動補償修正。應變計布置示意圖，如圖2所示。

2 樓板溫度應力計算

在彈性階段，分析溫度對華夫板超長混凝土結構的影響時，需引入混凝土收縮當量溫差，以考慮混凝土收縮導致的溫度應力不均勻[16]。分析當日溫差下的華夫板內溫度應力可不考慮徐變效應。

2.1 混凝土收縮當量溫差

由于水泥水化放熱引起華夫板混凝土內部高溫，當降至環(huán)境溫度時，就存在收縮現(xiàn)象。在計算溫度應力時，需將混凝土收縮變形轉換為混凝土收縮當量溫差 （t₁） ，即

t₁=ε_c^T/α_c，

式（1）、（2）中： α_c 為混凝土線膨脹系數(shù)，取 1.0×10^-5c-1 ε_c^T 為混凝土在任意時間 T 下的收縮量，文中T 取混凝土齡期； ε_y0 為標準狀態(tài)下混凝土的最終收縮量，取 3.24×10^-4 ： M_i 為修正系數(shù)， i 取 （修正系數(shù)與水泥品種、水灰比、環(huán)境濕度等影響因素有關），取值方法參考文獻[17]。

混凝土修正系數(shù)，如表1所示。表1中：水力半徑倒數(shù)按中心板厚 75cm ，寬 600cm 進行計算；混凝土強度等級為C30，環(huán)境濕度取廈門市2023年6月的平均值。經(jīng)計算，可以得到混凝土收縮當量溫差 ，近似取 11^°C 。

2.2華夫板結構的外部溫度

氣象溫差主要分為以下3種類型。1）日照溫差。由于太陽輻射在不同時間段（特別是白天和夜晚）對地表或物體產生的加熱和冷卻效應，從而導致溫度差異，屬于時間跨度相對較短的溫差變化，在此類溫差計算中，通常不考慮混凝土的徐變效應。2）季節(jié)溫差。它反映一個年度內，氣溫隨著季節(jié)變化而產生的顯著差異，這種差異主要體現(xiàn)在不同季節(jié)之間的溫度變化，通常以一年為周期，表現(xiàn)出有規(guī)律的變化。3）驟降溫差。它主要是指由于突發(fā)性的氣象事件（如冷空氣突然侵襲，或在陽光暴曬后緊接著遭遇暴雨等情況）導致的溫度急劇下降現(xiàn)象。采用日照溫差 （t₂ ）作為變量分析，依據(jù)廈門市2023年6月的日照溫差情況，按不利取值，可得 t₂=7^°C 。

2.3 溫度應力

結構總溫差 t=t₁+t₂=18C ，相較于整體結構，模型尺寸較小，結構剛度大，將該模型近似為二維全約束邊界情況，在此邊界條件下，混凝土板最大溫度應力 （σ_max）^[17] 為

σ_max=-（E_cα_ct/（1-μ））=-0.077，

式（3）中： E_c 為混凝土彈性模量； μ 為泊松比。

3 有限元數(shù)值模擬

3.1 基本假定

為研究溫度作用的占比及其對結構的影響，保證模擬數(shù)據(jù)準確，做以下4個基本假定。1）根據(jù)圣維南原理，采用測點周圍一跨框架華夫板模型進行分析。2）在邊界條件方面，考慮上、下兩層鋼筋混凝土柱的約束作用，將約束設置在柱端，以最大柱為主要約束。3）在設置初始受力條件時，樓板模型未承擔其他荷載，假定僅受自重作用，在此基礎上考慮溫度影響。4）建立的局部模型比實際整體模型尺寸小，假定變形處在彈性階段。

3.2模型尺寸與單元類型

為了避免模擬數(shù)據(jù)受邊界效應影響，采用測點四周一跨距離建模，相鄰孔洞間均有鋼筋籠作為板筋支撐。鋼筋籠混凝土柱、樓板均采用實體單元（C3D8R）進行模擬，鋼筋均采用桁架單元（T3D2）進行模擬，并通過內置區(qū)域操作模擬鋼筋與混凝土的粘結。選取4層樓板中部的測點（測點12-M）與邊緣一榀框架的測點（測點3-F）進行模型模擬。測點模型尺寸，如表2所示。

測點3-F變截面梁高為 810mm ，其余梁高為 650mm ;測點12-M模型梁高為 750mm 。華夫板整體幾何模型及網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

3.3 荷載條件

依據(jù)實際工程條件，在未投入正式使用前，除樓板自重外的其他荷載均占比較小，可忽略不計，僅考慮自重下樓板的受力狀態(tài)，分析不同溫度場下整體結構的應力、變形情況。同時，為模擬局部板塊邊界約束作用，按照彈性理論假定柱端剛度較大，上、下兩層共5根框架柱設立對稱3向固定約束，10根微震柱設立鉸接約束。約束邊界條件示意圖，如圖4所示。圖4中： U_X，U_Y，U_Z 分別為 X，Y，Z 方向的位移； UR_X，UR_Y，UR_Z 分別為 X，Y，Z 方向的轉角。

3.4材料本構及溫度場參數(shù)

根據(jù) GB50010-20104 混凝土結構設計規(guī)范》的經(jīng)驗公式，混凝土彈性模量為

式（4）中： f_cu 為混凝土立方體抗壓強度。

由混凝土立方體抗壓強度可以計算齡期為 28d 的混凝土彈性模量，基于實際工程結構采用C30混凝土，彈性模量近似為 30GPa ，泊松比為0.3，密度為 2400kg?m^-3 ，熱傳導率為1.28W ?

華夫板主要采用大面積鋼筋混凝土結構，混凝土板內溫度應力的大小取決于溫差，在計算時可僅考慮使用期間的溫差作用。為了得到更加符合日常溫差下的模擬值，根據(jù)實際應變計測得的溫度，在模型中設置溫差幅值，模擬在日常溫度變化下結構的應力、應變情況。以實際工程中測得的應變作為參考值，在使用ABAQUS有限元分析軟件過程中采用溫差法模擬，能夠得到較為準確的應力、應變。

4模擬結果與分析

4.1開洞華夫板應力與位移模擬結果

結構總溫差為 18^°C 時，測點的應力云圖與位移云圖，如圖5所示。由圖5可知：當結構總溫差為18^°C 時，結構樓板應力均未為超過計算溫度應力，說明該結構核心區(qū)在日常溫度變化下不易超過應力限值，出現(xiàn)裂縫可能性較小，但在板柱交接處出現(xiàn)較大應力，需額外關注；由于測點12-M位于廠房中部，而測點3-F位于廠房邊緣，整體結構中部與邊部變形呈現(xiàn)不同趨勢，中部樓板最大位移出現(xiàn)在板柱節(jié)點處，向框架中心區(qū)域逐漸減小，而邊部樓板最大位移出現(xiàn)在與柱相鄰的板塊中央，框架柱變形較小。

4.2有限元模型驗證

4.2.1現(xiàn)場監(jiān)測在實際工程中，根據(jù)設計要求，應變計主要沿結構長度方向縱向布置，分別在靠近中間回風夾道及南側回風夾道附近布置兩條測量點位，間距結合各施工分區(qū)長度約 35m 布置1處。為了方便參照對比，額外在結構中間區(qū)域沿橫向布置1個測量點位。4層華夫板內每個點位在密肋梁上、下部各設置1個應變計。

整理測點3-F，12-M不同溫度下的應力實測值，并與有限元模型的應力模擬值進行對比分析。測點位置，如圖6所示。

4.2.2應力實測值與模擬值的對比采用溫度幅值建立模型溫度場，采用線性溫度變化方式，以實際測量中應變計顯示的參考溫度作為初始值，設置具體幅值使溫度升降符合實測溫差變化。

測點應力的實測值與模擬值，如圖7所示。圖7中： σ 為應力； N₁ 為測點3-F的測值編號， 1～12 對應的溫差分別為！ 11.2，7.0，-6.2，-9.2，-10.5，-5.7，-5.3，-7.5，-6.0，-4.8，-6.7，-6.2C，0.1，0.2，0.3，-9.2C，0.1，0.5，-9.2C，0.1，0.5，-9.2C，0.1，0.2 N₂ 為測點12-M的測值編號， 13～23 對應的溫差分別為 10.2，9.3，-8.2，-7.0，-9.5，-6.5，-9.0 、 。由圖7可知：測點應力的實測值與模擬值大多能夠吻合，說明有限元模型的模擬精度較高。

4.3溫度作用下開洞華夫板力學性能分析

4.3.1混凝土強度混凝土強度對鋼筋應力、鋼筋變形的影響，如圖8所示。圖8中： Δt 為溫差； U 為位移，用以表征鋼筋變形。

由圖8可知：在一榀框架中，板內鋼筋應力隨溫差增大而增大，呈線性關系;隨著混凝土強度增大，板內鋼筋應力隨溫差變化趨勢基本一致，但相同溫差下應力變化不大于 0.5MPa ，說明華夫板作為電子廠房樓板這類超長混凝土結構，板內溫度應力變化與混凝土強度關系不密切；當溫差較小時，板內鋼筋變形隨混凝土強度增大而減小，當溫差較大時，板內鋼筋變形隨混凝土強度增大而增大，但在相同溫差下差值均未超過 2% ，大致在溫差為 7° 時，各個強度混凝土板內鋼筋變形基本相同，說明對于超長混凝土結構，在小溫差下，板內變形主要由混凝土承擔，混凝土強度越大變形越小，在大溫差下，鋼筋對于溫度變化更加敏感，由于混凝土大面積的溫度變化與熱傳導，強度越高的混凝土板內變形越大，但由于混凝土自身的耐高溫特性，不同強度等級的混凝土在日常溫度變化下的應力不會出現(xiàn)明顯飛躍增長，各級增量小于 1% ，均處于安全范圍內。

4.3.2樓板厚度對大體積混凝土而言，樓板厚度對自重及溫度敏感性均有影響，所以樓板厚度也是影響華夫板在溫度作用下應力情況的1項關鍵因素。樓板厚度對鋼筋應力、鋼筋變形的影響及位移云圖，如圖9所示。圖9中：b為樓板厚度。

由圖9可知：隨著溫差的增大，鋼筋應力均隨溫差增大而增加，呈線性關系；當樓板厚度增大至750mm ，鋼筋應力出現(xiàn)突變，樓板厚度較大的華夫板應力相對較小，突變值最小為 10MPa ，說明樓板厚度的增加提升了框架整體的剛度，減小了鋼筋在溫度變化下的應力響應；當樓板厚度較大時，鋼筋變形隨溫差增大而上升，變形較大處集中于梁柱節(jié)點，最大可達 1.7mm ，當樓板厚度較小時，鋼筋變形隨溫差增大而下降，變形較大處集中于四周板塊，最大可達 2mm ，說明隨著樓板厚度增大，板柱交接點處剛度差增大，發(fā)生剛度突變，容易產生較大位移，且交接點為荷載傳遞的關鍵節(jié)點，彎矩較大導致該區(qū)域變形增加。因此，在結構設計上應對交界處設置相應的抗彎、抗扭等構造筋。4.3.3水化程度在工程中，混凝土澆筑的時間差異會對混凝土的水化程度產生顯著影響，這一化學過程直接關聯(lián)到混凝土內部熱量的釋放與分布。早期澆筑的混凝土由于水化反應較早啟動，會迅速產生大量熱能，使該區(qū)域溫度迅速上升;相比之下，后期澆筑的混凝土水化進程相對滯后，熱量釋放較慢，故溫度上升也較為平緩。這種因澆筑時間不同而導致的水化熱釋放差異會進一步造成混凝土樓板不同區(qū)域間的溫度分布不均。

考慮混凝土在不同水化程度下引起區(qū)域間溫度梯度對板內應力的影響，分別采用齡期為3、7、28 d的混凝土水化熱，同時為簡化計算，僅考慮混凝土絕熱溫升，采用文獻[19]的經(jīng)驗公式進行計算。即

式（5）中： θ（τ） 為混凝土在 τ^d 時的絕熱溫升， C：W 為水泥在混凝土中的含量， kg?m^-3 ： Q 為混凝土每千克水泥完全水化熱， ： c 為混凝土比熱，取 （204^C）^-1：ρ 為混凝土的密度， kg?m^-3;m 為與水泥溫升速率系數(shù)有關的參數(shù)，假設澆筑溫度為 取0.384。

經(jīng)過計算，可以得到 θ（3）=29.38C，θ（7）=43.49C ，相應地，分別近似取為 30，45，60°C 。

板塊編號的劃分，如圖10所示。圖10中： 1～9 表示9個板塊編號。由于板柱節(jié)點處應力較大，故將角部4塊樓板與其余樓板進行溫度區(qū)分，將一榀框架內的9個板塊賦予不同溫度，分析整體框架在不同水化熱導致的溫差影響下

板塊溫度分布情況及對應的云圖代號，如表3所示。

不同水化程度的應力云圖，如圖11所示。

由圖11可知：當角部區(qū)域溫度低于其余板塊時，最大應力集中在邊梁中部;當角部區(qū)域溫度高時，最大應力出現(xiàn)在板柱節(jié)點處，且蔓延至臨近框架柱的洞口；當角部溫度為 45° ，其余溫度為 30° 時，板塊整體應力分布較為均勻，板塊間應力梯度增量均約為 1MPa ，相比云圖30-45的水化情況應力也無顯著增長，相同應力等級下增量約為 20%～30% ，且隨著水化的進行會呈現(xiàn)云圖60-45的應力情況。

因此，在施工時選擇居中齡期的混凝土作為一榀框架角部大體積混凝土有利于溫度應力均勻分布避免出現(xiàn)較大應力集中。

此外，區(qū)域間溫差較大時，板塊整體應力上升，所以在施工中相近板塊間溫差不應過大，以避免出現(xiàn)接觸面上的應力集中。

5 結論

基于ABAQUS有限元分析軟件，建立受自重及溫度場作用下開洞華夫板力學性能的數(shù)值分析模型，利用該模型對測點周圍一榀框架下的鋼筋混凝土樓板進行數(shù)值分析，驗證了有限元模型的準確性。同時，利用該數(shù)值模型分析不同溫度對華夫板與板內鋼筋應力、應變的影響規(guī)律，可得以下5個結論。

1）通過ABAQUS有限元分析軟件的數(shù)值模擬與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的比對分析可知，中部板塊測點應力差值最大為 1.283MPa ，邊緣板塊測點應力差值最大為 0.287MPa ，表明數(shù)值模擬的精度較高，應力模擬值和實測值均能較好吻合。

2）相同溫差下混凝土強度對板內鋼筋應力影響較小，近似呈正相關；大致在溫差為 7° 時，各個強度混凝土板內鋼筋變形基本相同，應力差值均不大于 0.5MPa ；當溫差小于 7° 時，混凝土強度小的變形大，當溫差大于 7^°C 時，混凝土強度大的變形大。這說明相同溫差下，強度大的混凝土對溫度更敏感，且隨著溫差增大，產生的變形更加明顯，在日常溫度變化不超過 12^°C 時，各級混凝土應力增速不超過1% ，且鋼筋變形不超過 1mm 。

3）不同樓板厚度對鋼筋應力、變形影響明顯，呈現(xiàn)兩種不同的變化情況。當樓板厚度由 650mm 增大至 750mm ，鋼筋應力發(fā)生突變，減小量可達 10MPa 以上，變形隨溫差增大而增大；較大的樓板厚度雖然提高了整體板塊的剛度，但梁柱節(jié)點處存在剛度差更容易出現(xiàn)應力集中，應考慮增加構造措施。

4）在同一溫度作用下，應力與變形分布與主要層間柱有關。從整體看，梁柱節(jié)點處應力較大，變形由梁柱節(jié)點向板中央減小，相鄰最大尺寸柱的鋼筋與混凝土應力明顯大于中央?yún)^(qū)域的鋼筋與混凝土應力，在框架柱的板柱節(jié)點處出現(xiàn)應力集中。

5）對大體積混凝土進行不同時間段澆筑，考慮混凝土水化放熱的溫度作用時，將一定齡期的混凝土作為框架角部樓板澆筑，并且控制板塊間應力溫差在 15～30C 內，有利于實現(xiàn)整體樓板的應力均勻分布，避免較大應力集中。

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