基于ISMA-ELM混合模型的選擇性激光燒結(jié)工藝參數(shù)優(yōu)化

關(guān)鍵詞：選擇性激光燒結(jié);黏菌算法;極限學(xué)習(xí)機(jī)；Levy飛行;隨機(jī)反向?qū)W習(xí);高度破壞性多項(xiàng)式變異DOI：10.15938/j. jhust.2025.02.002中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2025）02-0011-11

Abstract：Anew hybrid model is proposed toaddesstheisueofsrinkage inselectivelasersinteringparts，whichcombines the Improved Slime mould Algorithm（ISMA）andExtreme Learning Machine（ELM）to predictthe shrinkagerateofthe partsusing limitedinputdata.Fistly，threeimprovementstrategiessuchasLevyflight，andomopposition-basedleaingandhiglydisuptive polynomialmutationareusedtoimproveteperformanceoftheviscousbacteriaoptimizationalgorithminallaspects.Subsequently， ISMAisusedtooptimizethekeyparametersofELM，andanSMA-ELMmodelisproposedtopredicttheshrinkagerateofSSparts. SimulationresultsdemonstratethattheproposedISMA-ELMobtainsoptimalpredictionresultscompared tothestandardandother algorithm-optiizedELmodels.Finall，theoptimalprocsingparameterspredictedbyteISMA-ELMmodelareusedtoguidethe machining，and the dimensional accuracy of the obtained molded parts is improved by 29.62% compared to the ELM model and 18.02% comparedto the SMA-ELM，which shows thatthe modelcan provideoptimalproess parameters for SLSmolding processing and guide the machining effectively.

Keywords：selective laser sintering；slimemouldalgorithm；extreme learning machine；levy flight；randomopposition-basec learning；highly disruptive polynomial mutation

0 引言

選擇性激光燒結(jié)（selectivelasersintering，SLS）是一種利用高能量激光束逐層燒結(jié)堆積成型的快速成型技術(shù)，近些年得到了廣泛的關(guān)注[1-2]。然而成型件精度很難得到有效的控制，限于制件的精度，SLS無(wú)法生產(chǎn)高質(zhì)量的零件，因此如何提高SLS制件精度是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[3]。燒結(jié)過程中零件的收縮是影響制件精度的主要原因之一[4]，許多研究者致力于分析零件收縮的發(fā)生機(jī)理，并開發(fā)收縮率預(yù)測(cè)模型。Nguyen等[5]通過研究選擇性激光燒結(jié)混合銑削（selective laser sintering hybrid milling，SHM）中收縮機(jī)理，利用有限元的仿真結(jié)果證實(shí)了收縮機(jī)理的準(zhǔn)確性。鄢然等6基于響應(yīng)面方法建立了工藝參數(shù)和制件收縮率之間的定量模型，并分析了參數(shù)對(duì)收縮率的影響。

隨著人工智能的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和群智能優(yōu)化算法等已被用于預(yù)測(cè)和參數(shù)優(yōu)化，這使得以最低的成本獲得高質(zhì)量的產(chǎn)品成為可能。劉碩等[7]利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了SLS工藝參數(shù)與收縮率間的定量模型。王丹妮等8利用粒子群算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成了混合模型，進(jìn)行制件的圓柱度和高度收縮率預(yù)測(cè)。目前，有文獻(xiàn)利用智能算法來提高人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度，其中的智能算法有粒子群優(yōu)化算法[9]、鯨魚優(yōu)化算法[10]、哈里斯鷹算法[1]。以上算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的參數(shù)，經(jīng)優(yōu)化后的模型預(yù)測(cè)能力得到有效提高。黏菌優(yōu)化算法（slimemouldalgorithm，SMA）是一種新型的智能算法，相比其他算法具有更加優(yōu)秀的搜索性能，已在不同領(lǐng)域得到一定程度的應(yīng)用[12]。而為了進(jìn)一步提高人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)能力，有文獻(xiàn)在智能算法中引入策略來克服智能算法的不足，以獲得更好的模型參數(shù)。其中的改進(jìn)算法有改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法[13]和改進(jìn)的人群搜索算法[14]等。在文獻(xiàn)中作者已經(jīng)證明，相比較混合模型，改進(jìn)后的混合模型具有更強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力。因此，在本文中采用改進(jìn)黏菌算法對(duì)ELM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。并采用ISMA-ELM模型來構(gòu)建主要影響成型件成型質(zhì)量的工藝參數(shù)和制件收縮率之間的映射關(guān)系。

本文針對(duì)聚醚砜（polyethersulfone，PES）樹脂制件收縮的問題，首先選取工藝參數(shù)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其次，利用Levy飛行、隨機(jī)反向?qū)W習(xí)策略和高度破壞性多項(xiàng)式變異來改進(jìn)黏菌優(yōu)化算法，以此提高算法的開發(fā)能力，并減少落入局部最優(yōu)的可能。最后，利用經(jīng)改進(jìn)算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)建立SLS收縮率的預(yù)測(cè)模型，并與其他預(yù)測(cè)模型的測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明該預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)能力，可以為降低PES制件收縮率做出工藝參數(shù)指導(dǎo)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

1. 1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和材料

在本文中，實(shí)驗(yàn)材料選為PES，實(shí)驗(yàn)設(shè)備為自行研發(fā)的工業(yè)級(jí)小型激光燒結(jié)打印機(jī)CX－B200，其主要技術(shù)參數(shù)為最大激光功率 40W ，最快掃描速度3000mm/s ，最高打印溫度 100^°C ，成型尺寸 200mm ×200mm×200mm ，分層厚度 0.08～0.4mm 。

1. 2 實(shí)驗(yàn)樣本模型

由于需要建立工藝參數(shù)和制件收縮之間的映射關(guān)系，所以3D打印模型應(yīng)該是簡(jiǎn)單且容易測(cè)量的，故本文采用標(biāo)準(zhǔn)拉伸樣件進(jìn)行燒結(jié)實(shí)驗(yàn)，其尺寸參數(shù)如圖1所示。

1.3 實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)

影響SLS成型精度的可調(diào)工藝參數(shù)包括激光功率（P）、預(yù)熱溫度（T）、掃描速度（V）、掃描間距（L）分層厚度（D）。因此以這5個(gè)工藝參數(shù)為自變量，以收縮率為因變量進(jìn)行燒結(jié)實(shí)驗(yàn)。根據(jù)文[15]，在表1的參數(shù)水平下是可以順利完成制件的。并據(jù)此設(shè)計(jì)如表2所示實(shí)驗(yàn)。在正交實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，增加了部分實(shí)驗(yàn)組數(shù)以進(jìn)一步提高所提出混合模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，若樣本數(shù)據(jù)較少可能會(huì)導(dǎo)致模型過擬合，所以本文采用32組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取27組用于訓(xùn)練，其余5組用于預(yù)測(cè)，使得仿真結(jié)果更具有可靠性，能夠更加科學(xué)的指導(dǎo)加工，

為了提高數(shù)據(jù)集的可靠性，每組工藝參數(shù)燒結(jié)

3個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本。在本文中采用精度為 0.01mm 的游標(biāo)卡尺分別測(cè)量每組樣本的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算相應(yīng)的收縮率 ε_x?E_y?E_z ，計(jì)算每組的收縮率平均值并填入表2中。其中長(zhǎng)度方向的收縮率由式（1）計(jì)算，寬度和高度方向的計(jì)算公式類比于此。

式中： x₀ 為實(shí)驗(yàn)樣件長(zhǎng)度設(shè)計(jì)值; x₁ 為實(shí)驗(yàn)樣件長(zhǎng)度測(cè)量值。

1.4 性能指標(biāo)

本文采用將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方法來解決問題[16]，由于線性加權(quán)組合法簡(jiǎn)單且優(yōu)化效果好，故在本文中采用此法。假設(shè)已知各項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)值的區(qū)間范圍為 m_j?Y_j?n_j ，則

式中： ΔY_j 為各目標(biāo)函數(shù)容限，加權(quán)因子取為

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重 w_j ，得到綜合性能指標(biāo) Q 的計(jì)算公式見式（4）。并以此計(jì)算出每組樣本的綜合性能指標(biāo) Q ，將結(jié)果填人表2中。

Q=0.642ε_x+0.18ε_y+0.06ε_z

2 改進(jìn)黏菌算法

2.1 黏菌優(yōu)化算法

黏菌優(yōu)化算法是由Li等[1]提出來的一種新穎的群智能算法，其靈感源于模擬黏菌覓食行為和形態(tài)變化。用數(shù)學(xué)模型表達(dá)其過程如下：

1）接近食物階段：將黏菌的接近行為用數(shù)學(xué)方程表達(dá)為

式中： X（Ψ_t） 為當(dāng)前黏菌的位置； X_b（Π_t） 為目前適應(yīng)度最高位置； X_A（t） 和 X_?B（t） 表示第 χ_t 次迭代時(shí)兩個(gè)隨機(jī)個(gè)體位置，參數(shù) v_c 從1線性遞減并趨于 為一個(gè)[0，1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)， v_b 的取值范圍為 [?-a? ，^a] ，其中參數(shù) α_a 的計(jì)算公式如下：

式中： Ψ_t 為當(dāng)前迭代次數(shù)； T 為最大迭代次數(shù)。

式（5）中參數(shù) p 的計(jì)算公式如下：

p=tanh（∣S（i）-D_F∣），i=1，2，…，N

式中： S（i） 表示第 i 個(gè)黏菌個(gè)體的適應(yīng)度值; D_?F 為當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度值； N 為種群數(shù)量。

式（5）中 W 表示權(quán)重系數(shù)，其公式為

式中：condition表示適應(yīng)度值排在前一半的個(gè)體; b_?F 和 w_F 分別為當(dāng)前迭代中最優(yōu)和最差適應(yīng)度值; r₂ 為[0，1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。接近食物階段根據(jù)最佳位置 X_b（t） 的變化以及 v_b?v_c 和 W 的微調(diào)來更新個(gè)體位置。

2）包裹食物階段：本階段更新黏菌位置的數(shù)學(xué)公式為：

式中： u_b 和 l_b 分別表示搜索范圍的上界和下界， S_rand 和 r₃ 均為[0，1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)，參數(shù) z=0.03 。

2. 2 改進(jìn)策略

SMA算法具有設(shè)置參數(shù)少、程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，更容易被運(yùn)用于解決無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制等實(shí)際問題[17]。但在實(shí)際運(yùn)用中不難發(fā)現(xiàn)黏菌優(yōu)化算法也存在陷入局部最優(yōu)以及收斂不穩(wěn)定等情況，因此有必要對(duì)SMA算法進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，提高算法的收斂精度和收斂速度。

2.2.1 Levy 飛行

Levy飛行是法國(guó)數(shù)學(xué)家PaulPierreLevy提出

的一種隨機(jī)游走模式[18]。Levy飛行的步長(zhǎng)服從Levy分布，其概率密度函數(shù)為：

Levy～μ=l^-λ，1lt;λlt;3

式中： λ 為冪次數(shù)。本文采用Mantegna提出的模擬Levy飛行路徑的計(jì)算公式：

式中：參數(shù) β 取值為1.5，參數(shù) μ，v 為正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，服從下式所示的正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，

引人Levy飛行對(duì)標(biāo)準(zhǔn)黏菌算法公式（9）中 r₃lt; p 階段位置公式進(jìn)行修改，如下：

X（t+1）=X_b（t）+α_Levv_b（WX_A（t）-X_B（t））

2.2.2 隨機(jī)反向?qū)W習(xí)

隨機(jī)反向?qū)W習(xí)策略是由Long等[19]在反向?qū)W習(xí)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而提出的，隨機(jī)反向?qū)W習(xí)可以有效的增強(qiáng)種族多樣性，幫助種群跳出局部最優(yōu)解。其數(shù)學(xué)定義如下：

式中： x_j 為第 j 決策變量; r₄ 為[0，1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)； D 為問題維度; l_j 為第 j 維搜索空間下邊界; u_j 為第 j 維搜索空間上邊界，與對(duì)立學(xué)習(xí)相比，隨機(jī)對(duì)立學(xué)習(xí)當(dāng)中描述的 是隨機(jī)的，足以進(jìn)行探索

2. 2.3 高度破壞性多項(xiàng)式突變

高度破壞性多項(xiàng)式突變（highlydisruptivepoly-nomialmutation，HDPM）是由Deb 和Tawari提出的[20]。HDPM本質(zhì)上是多項(xiàng)式突變的改進(jìn)，目的是克服原始多項(xiàng)式突變?cè)谧兞康竭_(dá)邊界時(shí)往往無(wú)效的缺點(diǎn)，HPDM的公式如下所示：

2.3 算法性能驗(yàn)證

在本小節(jié)中，對(duì)策略的有效性進(jìn)行了比較，并將提出的ISMA算法與一些智能算法進(jìn)行了比較。所有的實(shí)驗(yàn)都在Windows10操作系統(tǒng)上進(jìn)行，采用Intel（R）Core（TM）i5-7300HQ CPU@2.50GHz 和8GB的內(nèi)存，所用工具為MATLAB 2020a 軟件，用于算法性能測(cè)試的函數(shù)是從著名的23個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)中選出的，如表3所示

從23個(gè)函數(shù)當(dāng)中選出比較有代表性的6個(gè)函數(shù)用于測(cè)試，其中 F₁～F₃ 是單模態(tài)函數(shù)， F₄～F₆ 是多模態(tài)函數(shù)。為說明ISMA算法的性能，將其與智能算法進(jìn)行比較，在相同條件的基礎(chǔ)上，統(tǒng)一設(shè)置種群規(guī)模數(shù)為50，最大迭代次數(shù)為500次，利用ISMA、SMA、Harris Hawk Optimization（HHO）、WhaleOptimization Algorithm（WOA），Particle Swarm Opti-mization（PSO）以及 Hunger Games Search（HGS）對(duì)表3中的基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，每個(gè)算法對(duì)每個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)獨(dú)立運(yùn)行30次，記錄30次實(shí)驗(yàn)中幾種算法求得的各基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)最優(yōu)目標(biāo)值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，記錄于表4中，

由表4可見，在測(cè)試函數(shù) F₁ 至 F₃ 中，ISMA算法收斂至最優(yōu)值，在測(cè)試函數(shù) F₄ 中，除WOA與PSO外所有算法均收斂到最優(yōu)值，在測(cè)試函數(shù) F₅ 中，IS-MA，SMA，HGS，HHO算法的平均值相同，好于WOA與PSO算法，在函數(shù) F₆ 中，ISMA與SMA算法收斂至最優(yōu)值，好于其他算法。為了更加直觀地反映ISMA算法的收斂速度和性能，繪出算法的收斂曲線對(duì)比圖，如圖2所示。由圖2觀察到，ISMA算法從迭代初期就保持較高的收斂速度，在迭代后期擁有更好的尋優(yōu)精度，特別的，在 F₁、F₃、F₄～F₆ 中ISMA經(jīng)過少量迭代就尋找到最優(yōu)值，這說明ISMA算法相比于其他算法擁有更快的收斂速度。可以看出WOA、HHO、PSO算法在經(jīng)過迭代初期的高速收斂后，由于在迭代后期全局搜索能力大幅下降而陷入了局部最優(yōu)。而ISMA可以更好地平衡全局搜索和局部開發(fā)，即在迭代前期收斂速度快，迭代后期在提升收斂精度的基礎(chǔ)上擁有一定程度的全局搜索能力，從而可以跳出局部最優(yōu)。

3 極限學(xué)習(xí)機(jī)

3.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種單隱含層前向型反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主要特點(diǎn)是學(xué)習(xí)過程中需要設(shè)置的參數(shù)較少，且具有較強(qiáng)的非線性擬合能力和學(xué)習(xí)能力[21]。對(duì)于給定的 N 個(gè)訓(xùn)練樣本 （x_i，t_i） ，其中 x_i，t_i 代表了ELM的輸入和輸出 {x_i，t_i|x_i∈Rⁿ，t_i∈R^m} ，當(dāng)激勵(lì)函數(shù)為 h（θ??） 時(shí)，ELM的輸出可以表示為

式中： β_i 為隱含層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元之間的輸入權(quán)重； ω_i 為輸入層神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元之間的輸出權(quán)重; b_i 為第 i 個(gè)隱含層神經(jīng)元的偏差； t_i 為ELM的輸出值。

將式（19）用矩陣形式表達(dá)出來為

Hβ=T

式中： H 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出矩陣； β 為輸出權(quán)值； T 為期望輸出向量。極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練就是不

斷尋找最小二乘解的過程，最終使得目標(biāo)函數(shù)值最小。在ELM網(wǎng)絡(luò)初始化中隨機(jī)賦值給定權(quán)值 ω 和偏差 b ，計(jì)算輸出層權(quán)值 β

β=H^-1T

式中 H^-1 為矩陣 H 的廣義逆矩陣。

3.2 ISMA-ELM模型的建立

利用ISMA來優(yōu)化ELM的輸人層神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元之間的權(quán)值 ω 和隱含層神經(jīng)元偏差b，使ELM具有更好的預(yù)測(cè)性能。ISMA-ELM步驟如下：

Step1通過進(jìn)行制件實(shí)驗(yàn)和測(cè)量獲得數(shù)據(jù)集，并將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

Step 2為消除數(shù)據(jù)之間的數(shù)量級(jí)差別，避免因輸入數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差別較大產(chǎn)生較大誤差，采用MinMax歸一化方法將數(shù)據(jù)映射到[0，1]，在輸出預(yù)測(cè)值時(shí)進(jìn)行反歸一化。

Step3初始化SMA算法參數(shù)，設(shè)置改進(jìn)策略的相關(guān)參數(shù)，并利用HDPM生成變異黏菌種群位置。適應(yīng)度函數(shù) F 為模型預(yù)測(cè)輸出值和實(shí)際輸出值之間的均方根誤差，適應(yīng)度函數(shù)如下式所示：

式中： x_i 為實(shí)際值； 為預(yù)測(cè)值； N 為樣本容量。

Step4計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度，并更新 ^vb，vc 和 W 等相關(guān)參數(shù)，并據(jù)此來更新最佳位置。

Step 5通過隨機(jī)反向?qū)W習(xí)來產(chǎn)生隨機(jī)反向解并進(jìn)行比較，取優(yōu)解

Step6當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)或者最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值小于設(shè)定值時(shí)，算法結(jié)束，否則，返回至Step 5。

Step7將最優(yōu)個(gè)體賦值于ELM的 ω 和 b ，用測(cè)試集來檢測(cè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，模型建立完成。

4仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為體現(xiàn)ISMA-ELM模型的預(yù)測(cè)效果，在相同條件下，用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練ELM、SMA-ELM、HHO-ELM、WOA-ELM、HGS-ELM、PSO-ELM以及ISMA-ELM后，對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。這些預(yù)測(cè)模型的參數(shù)設(shè)置如表6所示，均與原文獻(xiàn)推薦數(shù)值保持一致，預(yù)測(cè)結(jié)果如表7與圖3所示。通過表7數(shù)據(jù)可以得出，改進(jìn)的ISMA-ELM模型預(yù)測(cè)最大誤差為0.2754，最小預(yù)測(cè)誤差為0.0463，該模型的最大誤差和最小誤差均小于其他模型，這說明了本文提出的模型預(yù)測(cè)值更接近于實(shí)際值，其具有更高的預(yù)測(cè)精度和準(zhǔn)確度。為更加直觀地說明這些預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)劣，引人均方根誤差（root mean square error，RMSE），平均絕對(duì)誤差（meanabsoluteerror，MAE）和平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentageerror，MAPE）作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。RMSE、MAE和MAPE數(shù)值越小，模型的預(yù)測(cè)效果越優(yōu)。根據(jù)表7數(shù)據(jù)計(jì)算這些模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)并填入表8中，可以直觀地看出，ISMA-ELM模型的RMSE 為0.18868，MAE為0.16694，MAPE為0.15119，均小于其他模型，這體現(xiàn)出本文提出的模型預(yù)測(cè)效果較優(yōu)，

式中： n 為測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)量； x_i 為第 i 組實(shí)際數(shù)據(jù)值； 為模型預(yù)測(cè)值

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提ISMA-ELM模型在實(shí)際指導(dǎo)加工時(shí)的有效性和優(yōu)越性，分別利用標(biāo)準(zhǔn)ELM模型、SMA-ELM以及ISMA-ELM模型對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖4＼～6所示。其中ISMA-ELM模型得到的最優(yōu)統(tǒng)一性能為2.3361，對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)分別為激光功率 預(yù)熱溫度 81^°C 、掃描速度2000mm?s^-1 、掃描間距 0.13mm ，分層厚度 0.12mm 。ELM模型得到的最優(yōu)統(tǒng)一性能為3.1006，對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)分別為激光功率 8W 、預(yù)熱溫度 76^°C 、掃描速度 1600mm?s^-1 、掃描間距 0.12mm ，分層厚度0.15mmSMA-ELM 模型得到的最優(yōu)統(tǒng)一性能為2.792，對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)分別為激光功率 預(yù)熱溫度 79% 、掃描速度 、掃描間距0.2mm ，分層厚度 0.12mm 。

采用上述3組最優(yōu)工藝參數(shù)進(jìn)行拉伸件燒結(jié)試驗(yàn)，為減小隨機(jī)誤差，每組加工3個(gè)樣本，結(jié)束后計(jì)算成型件的統(tǒng)一性能指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果如表9所示。根據(jù)表中結(jié)果可以得出，統(tǒng)一性能預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之差從小到大排序?yàn)镮SMA-ELM（0.1365） ∠ SMA-ELM ，這再次證明本文所提出的模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，利用IS-MA-ELM模型預(yù)測(cè)出的最優(yōu)加工參數(shù)指導(dǎo)加工，所獲得成型件尺寸精度相較于ELM模型提高了29.62% ，相較于SMA-ELM提高了 18.02% ，這表明經(jīng)過ISMA-ELM預(yù)測(cè)模型優(yōu)化后的工藝參數(shù)能夠顯著增強(qiáng)成型件精度，故該模型可以被廣泛應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)工程中。

命令窗口ELM模型預(yù)測(cè)的最優(yōu)加工參數(shù)組合為：最優(yōu)預(yù)測(cè)統(tǒng)一性能：3.1006激光功率：8預(yù)熱溫度：76掃描速度：1600掃描間距：0.12分層厚度：0.15

5結(jié)論

為降低SLS制件收縮率和工藝參數(shù)優(yōu)化的成本，本文根據(jù)可調(diào)的工藝參數(shù)來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以此獲得數(shù)據(jù)樣本。通過改進(jìn)策略來提高SMA算法的性能，以此來優(yōu)化影響ELM性能的重要參數(shù)。采用IS-MA-ELM建立了5個(gè)工藝參數(shù)與收縮率之間的定量模型，可以得到如下結(jié)論：

1）建立了激光燒結(jié)成型的工藝參數(shù)與成型件精度之間的映射關(guān)系，解決了難以用數(shù)學(xué)方法建立精確模型的問題2）ISMA算法相比于標(biāo)準(zhǔn)SMA算法，減少了落入局部最優(yōu)的可能性，增強(qiáng)了算法的穩(wěn)定性，提高了開發(fā)能力、收斂精度和收斂速度。3）ISMA-ELM模型得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的均方根誤差為0.18868，平均絕對(duì)誤差為0.16694，平均絕對(duì)百分比誤差為0.15119，均小于其他模型，表明本文提出的模型相比于ELM及其與其他算法相結(jié)合的模型具有更強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力。

4）利用ISMA-ELM模型預(yù)測(cè)出的最優(yōu)加工參數(shù)指導(dǎo)加工，結(jié)果表明ISMA-ELM具有更好的預(yù)測(cè)精度，且所獲得成型件尺寸精度相較于ELM模型提高了 29.62% ，相較于SMA-ELM提高了 18.02% ，這表明經(jīng)過ISMA-ELM預(yù)測(cè)模型優(yōu)化后的工藝參數(shù)能夠顯著增強(qiáng)成型件精度，該模型可以在實(shí)際生產(chǎn)工程中得到廣泛應(yīng)用。

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