梯級水電站群優化調度的群體搜索算法

WANGKechao’，CAI Ruoyi，SHENJianjian1*

nstituteofHydopoweramp;Hydroiformatics，DalianUiversityofcholog，Dan6O4，Chia;2.PearliverCopsie Center，PearlRiver WaterResourcesCommissionof the Ministryof WaterResources，Guangzhou51O611，China）

Abstract：Thecoronavirus herd immunityoptimizer（CHIO）algorithmwasintroduced toaddresstheoptimal scheduling problemof cascade hydropower plants，andanimproved algorithmcaledLCHO was proposed.The CHIOalgorithmwas enhancedbyadopting twostrategies：theLatinhypercubestrategyforgenerating initialpopulationsolutionsanddynamicsocialdistanceandadaptive thresholdstrategies.Theseimprovementsbalancedglobal searchandlocal search，preventing prematureconvergence while accelerating theconvergencespeed.SimulationresultsforfourcascadehydropowerplantsinaregioninsouthwestChinashowthatthe difference between the results of CHIO and LCHIO and the dynamic programming POA-DDDP is less than 1% ，and thevariation coefficients are 0.13% and 0.11% ，which verify the rationalityand effectivenessof CHIO to solve the cascade reservoir group schedulingproblemandtheimprovementefectofLCHOalgorithmonCHIO.Furtheranalysisofmultipleobjeetivefunctionmodels fortheequivalent gridrevealsisuessuchasthecoexistenceofpowershortagesandcurtailment，dificultiesinrenewableenergy absorption，andweakgenerationcapacityduringdryperiods.Thesechalengeshighlightthenedforthedevelopmentofpumped storage.

KeyWords：cascadehydropowerplantscheduling;coronavirusherdimmunityoptimizeralgorithm;Latinhypercubestrategy;socia distance;adaptive threshold

隨著新能源的快速并網，其發電過程所呈現出的短期隨機性與中長期波動性等特征愈發明顯，大大增加了剩余負荷的峰谷差、加劇電力系統調峰壓力[1-3]。同時，在高比例新能源并網的背景下，水風光調度會面臨相互擠占負荷空間和外送通道現象、導致棄風棄光嚴重。目前，儲能技術受限于經濟性和調節容量，難以有效應對高比例新能源接入所帶來的復雜調度問題，水風光一體化模式成為當前主要的發展方向。為應對上述問題，已有13個流域水風光一體化基地規劃實施，旨在通過流域梯級電站之間“互補”調節，高效靈活利用水資源，有效解決調度難題，促進新能源消納與系統靈活性提升[4-5]。

梯級電站群調度問題一般以發電收益最大、缺電量最小、剩余負荷波動最小等為目標，是典型的多階段多約束非線性復雜優化問題。現有的解決方法大多分為兩類，一類為確定性優化算法，以線性規劃[]、非線性規劃[7]、整數規劃[8]動態規劃[9]、分支定界[10]等及其改進算法為代表，這類算法通常處理維數較少、復雜度低的問題，雖然可以保證解的質量，但對問題結構的依賴性強，僅適用于滿足特定數學條件的問題，對于非凸、多風、高維問題難以找到全局最優。另一類是啟發式隨機算法，這類算法大多數都源于自然現象，可以大致分為四類：基于進化的遺傳算法[1]、進化策略[12]、協同進化[13]等，基于群體智能的粒子群算法[4]、蟻群算法[15]人工蜂群算法[16]、灰狼優化算法[17]、蝙蝠算法[18]、布谷鳥算法[19]等，基于物理化學現象的模擬退火算法[20]、水循環算法[21]、引力搜索算法[22]等，基于人類行為的和聲搜索算法[23教學優化算法24等。隨機優化算法難以證明全局最優，缺乏收斂條件的數學依據，但可以在合理時間內找到不差的近似解，適用于維數較多、復雜度高的優化問題，通常在多站高維的大規模水電站群優化調度問題中廣泛應用。雖然啟發式優化有著各種各樣的優勢，然而，沒有一種優化算法可以解決所有類型的優化問題，因此不斷開發新的優化方法并應用于梯級水庫群優化調度問題依然有著重要的作用。

冠狀病毒群體免疫算法是由MohammedAzmiAl-Betar等25提出的一種基于人類行為的啟發式隨機優化算法，算法靈感源于西方國家應對冠狀病毒病（COVID-19）時所采用的“群體免疫\"理念。與采用花朵授粉算法（FlowerPollination Algorithm，FPA）蝙蝠算法（BatAlgorithm，BA）、人工蜂群算法（ArtficialBeeColonyAlgorithm，ABC）等7個成熟的方法相較，CHIO在23個不同規模和復雜度的基準測試函數的測試均表現良好。由于該優化方法剛提出不久，現階段在梯級水庫群調度問題中還不常見[26-28]

本研究在闡釋標準CHIO基礎上提出LCHIO方法，該方法在初始解生成階段引入拉丁超立方策略，提高初始解的多樣性與覆蓋性，降低因初始群體集中局部區域而過早收斂的風險；同時采用社交距離動態變化及自適應閾值策略，在算法后期加快收斂速度，平衡算法全局搜索與局部搜索。最后，以西南某地區的4座梯級電站為例進行仿真計算，結果表明：隨機進行50次計算，CHIO和LCHIO最小結果與動態規劃POA-DDDP相差不足 1% ，且變異系數分別為 0.13% 和 0.11% ，證明CHIO算法應用于梯級水庫群調度問題是可行有效的，同時本文改進LCHIO提升了原算法求解能力。最后采用多種不同目標函數對等效小型電網進一步求解，結果分析該地區存在嚴重的缺電和棄電并存、汛期新能源消納困難、水電枯期發電能力不足等情況，大規模發展儲能是應對這一難題的關鍵手段。

1梯級水庫調度數學模型

1.1 目標函數

旨在通過長期梯級水庫群優化調度計算，對電網現階段電力結構和發電情況進行分析，為之后電力結構轉型調整提供依據。本文在考慮盡量少棄水條件下發電量最大，在發電量最大目標函數中增加棄水懲罰項。目標函數數學描述：

式中： E 為調度期內總發電量， kW?h;n 為電站序號，n=1，2，…，N;N 為電站數目； Φ_t 為時段序號， t=1，2 …，T;T 為調度周期； P_n，t 為電站 n 在時段 Φ_t 的出力，

kW;Δ_ι 為時段 Φ_t 的小時數， h;Q_n.t^lost 為電站 n 在第 χ_t 時段棄水流量， m³/s;a 為懲罰參數。

1.2 約束條件

1.2.1 水量平衡約束

V_n，t+1=V_n，t+3600×（Q_n，tⁱⁿ-Q_n，t^out）Δ_t

Q_n，t^out=Q_n，t^p+Q_n，t^lost

式中： V_n，t?V_n，t+1 分別為電站 n 在第 Φ_t 時段的時段初、末蓄水量， m³;Q_n，tⁱⁿ?Q_n，t^out?Q_n，t^int?Q_n，t^g?Q_n，t^lost 分別為電站 n 在第Φ_t 時段的入庫流量、出庫流量、區間流量、發電流量和棄水流量， m³/s;Ω_n 為流量直接流入電站 n 的所有上游水庫集合； Q_m，t^out 為第 χ_t 時段直接流入電站 n 的第 m 個上游電站的出庫流量， m³/s 。

1. 2. 2 調度期初末水位約束

式中： 分別為電站 n 的調度期初、末水位， m

1.2.3 水位約束

式中： 為電站 n 在時段 Φ_t 的時段初水位和水位上、下限， m 。

1.2.4 電站水位庫容約束

式中 ：f_n（?） 為電站 n 的水位庫容曲線函數。

1.2.5 電站尾水位泄量約束

式中： g_n（?） 為電站 n 的尾水位泄量曲線函數。

1.2.6 電站發電水頭約束

式中： h_n，t 為電站 n 在時段 Φ_t 的上下庫水頭差； Z_n，t^down 為 電站 n 在時段 χ_t 的下游水位。

1. 2. 7 電站水頭耗水率約束

R=h_n（H）

式中： h_n（?） 為電站 n 的水頭耗水率曲線函數。

1.2.8 出力約束

P_n，t=3600×Q_n，t^p/R_n，t

式中： 分別為電站 n 在時段 Φ_t 的出力耗水率， m³/kWh 、出力上、下限， kW 。

1.2.9 發電流量約束

式中： 分別表示電站 n 在時段 χ_t 的發電流量上、下限， m³/s 。

1. 2. 10 出庫流量約束

式中： 分別表示電站 n 在時段 χ_t 的出庫流量上、下限， m³/s 。

2標準冠狀病毒群體免疫算法

2.1 算法思路

冠狀病毒群體免疫算法（CHIO）是由MohammedAzmiAl-Betar等提出的一種基于人類行為的元啟發式優化算法，算法靈感源于西方社會應對冠狀病毒病（C0VID-19）是所采用的“群體免疫”理念。冠狀病毒的傳播基于感染者與其他社會成員的接觸，為了保護社群中其他成員免受病毒感染，衛生專家提出“社交距離”概念用來指導成員的行為。群體免疫則指的是當社群中很大比例的個體處于免疫狀態時，可以有效阻隔病毒傳播。群體免疫概念見圖1。

處于群體內的個體可以分為3類，分別為易感者、感染者和免疫者。在病毒傳播初期，種群由未感染病毒的易感者和少數感染病毒的感染者組成。易感者只有與感染者接觸，即社交距離小于一定閾值，才有概率被感染；感染者經進化一方面可能轉變為免疫者，另一方面也可能死亡；免疫者對病毒有抵抗作用，不會被病毒感染，群體中大量免疫者的存在類似于抵御病毒的防火墻。隨著更多的個體感染病毒，將會有更多的人康復，并對未來的感染免疫。同時免疫個體在種群中阻隔病毒傳播，感染新個體的速度逐漸下降，直到不再有新個體被感染，達到群體免疫的效果。

2.2算法流程

CHIO算法主要分為6個步驟，算法流程見圖2。

步驟一 參數設置。HIS：種群規模;在迭代過程中會出現致死和補充，個體數目保持平衡。d：問題維度，即自變量個數；該問題中為梯級電站數目

N×13 。 t_max ：最大迭代次數；控制算法結束的參數之一。 A_max ：感染病例最大年齡；決定感染者致死的參數之一。 C₀ ：初始種群中感染者數目；代表個體最大程度可以感染的人數。BR：基本增值比率；該參數類比與實際病毒感染過程中的社交距離，不同社交距離對不同類別個體基因會產生不同程度的影響。

步驟二免疫群體初始化。隨機產生個體數目為HIS的群體免疫種群，個體維度為 d ，二維矩陣存儲見式（16）：

每一行代表群體中一個個體。此外，每個個體基因片段在其范圍內隨機生成：

x_i^j=lb_i+（ub_i-lb_i）×U（0，1）

式中， ub_i，lb_i 分別表示維度i的上、下限。此外，群體中個體標記其感染狀態參數 s，s=0 為易感狀態， S=1 為感染狀態， S=2 為免疫狀態。初始種群中隨機標記數量為 C₀ 的個體使其感染狀態為1，其余為0。定義年齡狀態A為個體參與迭代次數以判斷其免疫模式，初始種群標記所有個體年齡狀態 A=0 。

步驟三群體免疫進化。該步驟是算法的主要循環，不同的社交距離對不同個體類型產生不同的影響，結合基本增值比率BR和社交距離概念，對群體中的個體進行迭代進化。定義攜帶狀態is_Corona為個體在迭代進化階段是否因為與感染者社交距離過近而導致攜帶病毒，該狀態參數為易感者轉變為感染者的觸發因素之一，每次迭代前標記所有個體攜帶狀態is_Corona 1=0 。個體的新基因值 受到不同社交距離的影響，社交距離又由當前基因值 x_i^j（t） 和種群中不同類型個體基因的差異所決定的，按照BR的百分比設置3種規則：

式中： r 為介于0和1之間的隨機數； x_i^c（t） 表示從被標記為 S=1 的感染者中任意選取基因片段； x_iⁿ（t） 表示從被標記為 S=0 的易感者中任意選取基因片段；x_i^′（t） 表示為從標記為 S=2 的免疫者中選取最優個體的基因片段。

步驟四更新免疫群體狀態。群體所有個體基因進化完畢后，計算個體適應度函數，本算例的適應度函數為發電量最大。對個體而言，如果新生成個體 適應度函數 f（x_i^j（t+1） ）更大，則替換當前個體，否則，年齡狀態 A 增加1。感染狀態的更新是根據群體免疫閾值所決定的，如下式：

式中： Δf（x） 為個體適應度的平均值。

當個體由易感者轉化為感染者的同時，年齡狀態 A=1 ，當個體由感染者轉變為免疫者的同時，年齡狀態 A=0 。

步驟五更新致死與補充。如果個體長期處于感染狀態 S=1 ），且在規定迭代次數內適應度始終無法提高，當該個體年齡狀態達到感染病例最大年齡 （A_max） 時，則認為該個體死亡，退出群體迭代。取而代之，群體補充新個體，新個體生成方式見式（16），并標記新個體感染狀態 S=0 和年齡狀態 A=0 。新個體在整個向量空間內隨機生成，以此應對陷入局部最優的困境。

步驟六停止準則。該算法可設置2個停止準則，一是當群體中易感者和免疫者的比例達到一定閾值時，認為該群體達到群體免疫，二是當迭代數自達到最大迭代次數 t_max 。這2個停止準則只需達到任意1個即可終止迭代，認為群體中易感者和免疫者的總數在人群中占主導地位，不再有新的感染者生成。

3改進冠狀病毒群體免疫算法

3.1基于拉丁超立方策略生成初始群體

為了在一定程度上避免陷入局部最優，在初始化階段盡可能使群體中的個體均勻分布在解空間內。拉丁超立方是常用的分層抽樣方法，LHS通過將每個變量的范圍分成若干等間隔的層，然后從每1層中隨機抽取1個樣本點，從而解決了簡單抽樣的樣本“集中\"問題。

問題維度為 d ，生成 m 個樣本，將樣本空間各維度在其上下限內等分 m 份，并標記第 k 個區間為 記 （π_1i，π_2i，…，π_mi） '為第 i 維的 m 個標號的隨機排列，則得到一個 m×d 階隨機矩陣 π₌

（π_ki） 。再令

1，2，…，d

其中， u_ki 為 [-0.5，0.5] 區間內均勻分布的隨機數，由此可得到矩陣 X 為一個拉丁超立方樣本。

式中： 1_{?}"為指示函數； {?} 括號內條件滿足記為1，反之為0。以群體中不同個體類型數目所占比例為依據，修正動態社交距離。在群體免疫迭代時期，當群體中感染者比例較大時，更容易感染易感者使其攜帶病毒，相應的觸發 x_i^j（t+1）=C（x_i^j（t） ）更容易，反之更難。當群體中感染者人數為0時，不再觸發x_i^j（t+1）=C（x_i^j（t）） 使易感者攜帶病毒，這一改進更符合群體免疫的特征。

當迭代趨于結束，群體易感者和免疫者總數比例增多，易感者轉化為感染者概率降低，感染者轉化為免疫者概率提高，因此可以將式（20）群體免疫閾值修正為：

j=f（x）_{（?a+b×t/tmax?）}

Δf（x） 等于個體適應度從大到小排序某個百分比位置的數據值，隨迭代次數增加趨向于排序靠后的數據。意為迭代初期利于易感者向感染者轉變、抑制感染者向免疫者轉變，當迭代趨向于終止時，群體對病毒免疫增強，易感者轉化為感染者閾值提高、感染者轉化為免疫者閾值降低。

修正后的公式，反映在該數學模型中很大程度上保證了收斂的速度和質量。在迭代初期傾向于

3.2社交距離動態變化及自適應閾值策略

隨著群體免疫迭代的進行，免疫者的比例逐步提高，因此病毒在群體內傳播給易感者的概率應逐步減小，這一群體演化為改進社交距離動態變化提供思路，式（18）的BR百分比設置規則可改進為：個體從感染者的狀態死亡，在解空間內隨機生成新個體，避免陷入局部最優；從隨著迭代次數的增加，免疫者比例增大，個體死亡概率降低，逐漸減少隨機搜索幅度，增強算法后期的收斂。

4 工程實例

4.1工程背景

4.1. 1 實例概況

采用LCHIO方法對中國西南地區某流域梯級水電站群長期優化調度問題進行研究，選取其中4座水電站，這些電站均主要承擔發電職能，最小的電站也是大型電站，總裝機容量達 5120MW ，涵蓋多種調節性能。水電站群拓撲圖見圖3，各電站特征參數見表1。本次計算采用python語言編程相應程序，算法測試環境為LegionY9000P，CPU類型為Intel（R）Core（TM）i9-13900HX，24核，32GB內存。

4.1. 2 調節性能分析

計算其庫容系數判斷各電站水庫的調節性能，

庫容系數計算公式如下：

式中： V_n 為水庫興利庫容，億 m³ W₀ 為水庫多年平均年水量，億 m³ 。

計算得梯級水庫HD、DHQ、MW、GGQ庫容系數分別為 3.06%.0.14%.0.54%.0.15% ，依據《水利水能規劃——水資源及其利用》，庫容系數對應水庫調節能力劃分標準[29]見表2。

依據周之豪等合著《水利水能規劃（第二版）》中所述，當天然徑流年內分配較均勻時， 2%lt;γlt; 8% ，即可進行年調節。

4.1.3 徑流分析

根據年徑流實際數據，繪制梯級最上游電站HD來水計算調度周期（2023年）概率分布圖，見圖4，劃分汛前枯期、汛期、汛后枯期3部分，對應時段分別為1—5、6—10、11—12月。給出年徑流過程線，見圖5。

由圖4、5可以看出，流域汛期洪峰出現在8月份，且呈單峰分布。圖4中頻率直方圖分格數均為80，汛前枯期和汛后枯期大部分流量偏小，分布在200～400m³ 區間內，分布偏左；汛期降水集中，徑流量大，分布較廣。此外，汛前枯期、汛期和汛后枯期徑流量均值分別為 373.38，1593.42，489.23m³ ，與其對應的庫容系數則分別為 7.38%.1.73% 和5.63% ，汛前枯期和汛后枯期的庫容系數均大于2% ，汛期庫容系數稍低，但接近 2% ，表明水庫具有一定的年內水量儲存能力，可以跨季節調節。

4.2 結果分析

4.2.1 算法可行性對比分析

為驗證算法可行性，進行實例計算，選取2023年作為計算調度周期、月為調度時段。以動態規劃POA-DDDP方法作為基準，同時采用LCHIO、CHIO、PSO、金槍魚群優化TSO（TunaSwarmOptimization）進行梯級水電站群優化調度計算。表3列出各種方法的優化結果。

縱向對比表3中其他5種方法得出的結果，以POA-DDDP為基準，各種方案結果質量均到達基準值的 99% 以上，說明各方案的可行性滿足要求，并且在耗時方面體現了隨機啟發式算法的優勢。相比于確定性優化算法，后5種隨機優化算法在提供高質量解的同時，其計算時間也呈現出顯著的數量級縮減。

其中，POA-DDDP方法中選用的離散步長為0.01m ，每次迭代尋優的廊道為 0.06m ，即每次尋優各維度的離散點數目為6，隨機初始化后最終迭代1288次后尋到最優結果。需要說明這四座梯級電站庫容和裝機都較大，因此隨機生成初始解的可行性概率比較高，計算POA-DDDP時不需要刻意生成初始可行解。另外，POA-DDDP是動態規劃的變體，本質還是枚舉法，因此存在“維數災”現象，表4通過對比多種參數的POA-DDDP計算的結果來說明這一點，不同離散個數不同尋優廊道寬度求得結果在質量上接近，耗時相差數倍、甚至1個數量級。

對各群體算法的收斂性進行分析，結合Lyapuno函數思路該具體問題的目標函數，求解每次迭代后的最優個體的結果與理論最優解（POA-DDDP的差值 λ ，其中 λ 由兩部分組成，由發電量差值平方和棄水量差值平方組成，數學表達：

i=1，2，…，I

式中： E 表示四庫總發電量，億 kW?h W^lost 表示四庫總棄水量，億 m³ ；下標 i，h，s 分別表示第 i 次迭代、群體第 h 個體、理論全局最優解； I，HIS 分別表示最大迭代次數和種群個體數。圖6、7分別表示各算法迭代收斂過程和LCHIO算法迭代過程群體各個體類別的占比變化。

對比圖6各算法收斂過程可以看出，各算法在求解問題時都能夠在迭代20次以內完成收斂，且各結果都收斂到理論最優解附近，合理有效。需要說明的是，入是由兩部分計算而來，因此迭代時會出現λ 增大的情況，但是并不意味著反向收斂。橫向對比各算法收斂性，CHIO與PSO、TSO算法在迭代次數相近時收斂至最優，LCHIO在迭代10次左右即可達到最優，收斂速度相對更快。另外，相對于其他算法，LCHIO生成初始種群時，最優個體的質量也明顯優于其他算法，證明LHS策略發揮了作用。

觀察圖7可以看出，迭代過程中免疫者占比逐步增加，在10代群體以前感染者個數增加、易感者個數減小，當第10代第一次出現死亡個體后，隨篩選機制感染者逐步波動減小至0，達到終止條件。

4.2.2 調度結果合理性分析

選取表3中最優發電量相應調度結果加以分析，圖8為各水庫相應的水位與出力過程。可以看出：為了盡可能的發電，枯水期電站保持在高水位運行，以減小耗水率增發電量；汛期時，為了迎接大流量來水，水位快速消落，后隨來水是為又快速抬升。由于算例中梯級電站調節性能最優為季調節，且來水僅有7、8月超出機組最大過流能力，因此汛期開始消落即可滿足要求，不需要枯期配合消落。此外，MW的調節能力較差，且裝機容量較大，因此全年傾向于高水位運行以充分利用水頭。

4.2.3 算法穩定性對比分析

表3中CHIO（1）表示標準CHIO算法耦合LHS生成初始解策略，CHIO（2）表示標準CHIO算法耦合社交距離動態變化及自適應閾值策略。對比標準CHIO及CHIO（1）算法可以看出，僅僅耦合LHS策略生成初始解時，計算結果的質量從 99.86% 減小到99.52% ，耗時減少、迭代次數減少。這是由于雖然采用LHS策略后生成的初始解相對均勻分布在整個解空間內，可以更好搜索整個解空間，但是也會使個體間差異變大，迭代時進化更加隨機，同時個體進化閥值沒有修正，迭代初期進化條件顯得較為苛刻，導致在個體適應度還未顯著提高，迭代初始就大量死亡。對比標準CHIO及CHIO（2）算法可以看出，相比于標準CHIO算法，耦合閥值動態變化思路修正后，在結果上兩者變化相近，但是求解耗時從21.72s縮短到13.82s，效率提升比較顯著。這是因為修正進化閾值后會使算法在初期搜索整個解空間的能力更強，隨著迭代進行，逐漸減小對解空間隨即搜索，適應度高的個體保留下來，收斂更快。

LCHIO算法在求解結果的質量上，已經達到理論上最優值（POA-DDDP）的 99.99% ，求解速度也優于標準CHIO算法、較動態規劃算法呈數量級的縮減。相比于標準PSO、TSO算法，LCHIO在求解質量和效率上也有一定的優勢。表5列出隨機生成各種方法求解50次的結果統計信息，其中，初始解各統計量是基于50次迭代初始群體中最優個體組成的集合計算得出的，求解結果各統計量是基于50次迭代終止后群體中最優個體組成的集合計算得出的。

一方面通過對比各方案初始解目標函數值可以看出，LCHIO和CHIO（1）方案通過LHS策略生成的初始解，無論是質量還是穩定程度都優于其他方案。LCHIO和CHIO兩方案最小發電量與理論最優解（POA-DDDP）相差不足 1% ，同時，計算兩方案的變異系數分別為 0.11% 和 0.13% ，由此可知，CHIO算法計算結果穩定有效；另外，改進后的LCHIO算法計算結果比原來更優。

LHS策略中分層數越大，抽樣個數越多，結果也更精細，但同時所耗費時間更長。這里引入經濟學中邊際效應概念，隨著計算時間越來越大，繼續增加劃分層數所帶來的初始解目標函數的增加越來越不明顯。因此找出成本與收益變化程度的臨界點即為拉丁超立方策略最合適的分層數，計算公式如下：

式中： α 為LHS劃分層數為 n 時初始解目標函數的減小程度： _;β 為劃分層數為 n 時抽樣得初始群體的時間。繪制初始解目標函數與計算時間的分層數邊際效應，見圖9，最合適的分層數為1800左右。

4.2.4考慮不同目標函數結果分析

進一步分析該地區全年發電情況和電力結構，該地區電網為以水電主導的高比例新能源結構，水電裝機占比 59.02% 風電光伏占比分別為 13.77% 和 17.42% 、火電為 9.78% ，新能源裝機已達到火電3倍左右。然而根據新能源特性，隨氣象條件變化而被動變化，風光歷年平均利用小時數分別為2554.7、1352.1h ，預計單一風光電源發電量均小于火電。此外，地區歷年負荷呈現夏季較高，且負荷總體呈增長趨勢，見圖10。

根據算例中所選用的梯級電站的裝機占比，基于該地區的電源結構、負荷特性及電網運行特性，構建等效小型電網模型，結合多個目標函數對模型進行求解。其中目標函數的選擇考慮以下幾種方案。

方案一。考慮較小棄水的發電量最大，目標函數見式（1）。

方案二。缺電平方和最小，目標函數數學表達：

方案三。缺電平方與棄水平方和最小，目標函數數學表達：

方案四。剩余負荷峰谷差最小，目標函數數學表達：

該地區的水電資源充足，電源類型為水火風光，本小節通過對水風光進行優化計算，剩余負荷再由火電承擔，最后對結果進行對比分析，其中模型約束與上文保持一致，采用LCHIO方法求解。表6為各方案的若干結果參數，圖11為各個不同方案下的負荷過程及出力結果。

法的搜索能力；同時動態修正個體的社交距離與進化閾值，平衡搜索能力和收斂速度，計算證明LCHIO算法的提升效果。

c）進一步使用算法對模型采用多種目標函數進行優化調度，結果呈現該地區存在缺電和棄電并存、汛期新能源消納困難、水電枯期發電能力不足等情況，發展儲能是解決這一難題的關鍵手段，一方面繼續穩步增加新能源配套儲能設施，另一方面從修建抽水蓄能電站、靈活改造混合式抽水蓄能等方面進一步發揮梯級水電優勢。

由圖11和表6不同目標函數的計算結果可以看出，當追求較高的發電量時，會使電站傾向于汛期高水位發電，使枯期缺電情況加劇；當追求剩余負荷波動平穩時，會通過棄水降低汛期發電量以此實現年際調峰的目的。當同時考慮發電和調峰目標時，新能源枯期雖然能夠承擔 30% 左右負荷任務，但水電調節能力有限，僅靠常規水電調節難以應對年際缺電棄電現象。

通過模擬等效電網得出的結果，存在缺電棄電并存、新能源消納困難的問題，在一定程度上反映出該地區電源結構急待調整，大規模發展儲能是擺脫這一困境的關鍵手段。

5 結論

冠狀病毒群體免疫算法是近年來新提出的一種基于自然啟發的人類優化算法，本文將其應用于梯級水庫群長期優化調度中，并通過對西南某地區的4座梯級電站實際數據進行計算分析，得到以下結論。

a）本文首先對標準冠狀病毒群體免疫算法進行簡要闡釋，通過實例計算發現算法在梯級電站優化調度中的應用表現良好，解的質量可以達到基準最優解（POA-DDDP）的 99% 以上，同時耗時相比于確定性算法呈數量級式減少。

b）在標準CHIO算法中進一步改進，使用拉丁超立方策略對初始解的生成進行優化改進，提升算

d）本文聚焦于水電長期調度和水風光多能互補，對于電網中的水火風光聯合調度及未來風光水火儲多能互補問題還需進行研究。同時對于以水電主導的高比例新能源電網還需進一步探究極端天氣和極端來水影響下的多電源協同調度。

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（責任編輯：高天揚）