組合位移模式下剛性擋土墻非極限土壓力試驗研究

中圖分類號：TU432 文獻標志碼：A 文章編號：1003-5168（2025）12-0056-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.12.011

Experimental Study on Non-Ultimate Soil Pressure of Rigid Retaining WallUnderCombined DisplacementMode

FENGXiaohui' XIA Qiong2 LUO Yihuan3

（1.Civil Engineering School，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou73O07o，China;2.Lanzhou Jiaotong UniversityCivilEngineeringNationalExperimental Teaching Demonstration Center，Lanzhou 73OO7O，China; 3.Yunnan Construction Infrastructure Investment Co.，Ltd.，Kunming 65o5oo， China）

Abstract： [Purposes] To investigate the influence of different displacement modes of retaining walls on thedistribution patern of non-ultimate active soil pressure on the wall.[Methods]A self-made model box was used to conduct experimental studies on non-ultimate active soil pressure under three displacement modes of retaining walls： translation （T mode），rotation around the botom of the wall with translation （RBT mode），and rotation around the top of the wall with translation （RTTmode）.[Findings] The experimental results indicate that non-ultimate active soil pressure is significantly influenced by both the displacement mode and magnitude of the retaining wall，and the non-ultimate active soil pressure Varies significantly with displacement at different zones; in Tmode，the soil pressure changes most significantly within the displacement range of 0＼～ .0.65s_c and 0～0.5H ; in RBT mode， the soil pressure changes most significantly within the range of displacement 0～0.55s_c and 0.2～0.8H ；In RTT mode， the soil pressure changes most significantly within the range of displacement 0～0.71s_c and 0.45～1H ; The RBT mode has thelargest displacement at 0.56%H ，followedbytheRTT modeat 0.44%H ，andtheTmodehasthe smallest displacement at 0.31%H. [Conclusions] Compare and analyze the measured values of soil pressure on retaining wals under three diferent displacement modes with the theoretical calculated values， and identify zones where the main erors may occur when using theoretical formulas for calculation in similar projects.

Keywords： active soil pressure; rigid retaining wall; displacement mode;non limit state; ultimate displacement

0 引言

擋土墻后填土的土壓力變化規律一直是土工支擋結構研究中的重點和難點。在實際工程中，普遍采用經典的朗肯或庫倫理論來計算墻后填土的土壓力。這兩種經典土壓力計算方法僅適用于極限狀態土壓力，且在計算主動土壓力時結果偏安全[1]。龔慈[2指出，在擋土墻服役的過程中，墻后填土會先由靜止狀態進入非極限狀態，而經典土壓力理論無法計算非極限主動土壓力。

在研究非極限主動土壓力的計算時，主要考慮黏聚力和土體內摩擦角所產生的影響，王雨波等[3]提出極限應力僅出現在滑裂面上，而土體內部單元仍為非極限狀態，而內、外摩擦角對于土壓力分布、合力作用點位置、應力狀態參數、土體主應力偏轉角度等均會產生不同程度的影響。由于內摩擦角在擋土墻服役的過程中是不斷發生變化的，陳建旭等[4-5]根據改善經典土壓力理論來計算擋土墻非極限主動土壓力，將土層間不斷變化的剪應力作為計算非極限主動土壓力的考慮因素。而引起剪應力變化的原因是土體的土拱效應，Frydman等研究發現墻后土體的壓力變化受土拱效應影響，對于砂土這樣的顆粒土來說，土拱效應是自然現象;而后，有學者[7-8]考慮土拱效應對墻后土壓力的影響推導出主動土壓力的計算公式，并分析了土拱效應對土壓力的影響。

除了土體自身的物理力學因素，擋土墻對土壓力的大小及分布規律也會產生一定的影響。張帆等[9]、Zhang等[]通過理論計算與模型試驗得出支擋結構的主動土壓力分布形態及大小與擋土墻不同高度的位移量有關，并隨著位移量的增加呈指數函數降低，在計算擋土結構土壓力時應考慮擋土結構位移的影響，關注結構與土體的相互作用。Matsuo等[1]、Fang等[12]通過試驗發現擋土墻非極限主動土壓力的變化會根據擋土墻不同位移模式而呈現不同的變化規律。有些學者[13-15]根據擋土墻不同的位移模式分別進行試驗驗證，實測結果表明，土壓力大小及合力作用點與擋土墻的位移有關，在計算擋土結構土壓力時應考慮擋土結構位移的影響，以及結構與土體的相互作用。擋土墻后土體進入極限主動狀態時所需的位移量與擋土墻的墻高呈線性關系。而在不同位移模式下土壓力分布各不相同[16-17]，有些土壓力分布呈現明顯的非線性，說明土壓力分布與擋土結構位移有關，其具體關系有待進一步研究。結合工程實際，陳亞美等[18]、袁小飛[9]研究了擋土墻在動荷載下服役過程中的土壓力變化。

擋土墻的位移模式與位移均量影響擋土墻后土壓力，且不同位移模式下的擋土墻后土壓力的分布形式與變化規律均不同。針對墻后填土處于非極限狀態時所受的土壓力變化規律的理論研究成果較多，但組合位移模式下的擋土墻土壓力在理論研究及試驗驗證方面都較為欠缺。本研究通過室內模型試驗的方法，進行擋土墻組合位移模式下砂土非極限主動土壓力試驗研究，并分析其變化規律，為類似工程應用提供參考，同時為理論計算模型提供可靠的驗證數據。

1室內模型試驗

在室內模型試驗中，本研究根據擋土墻在實際工程中的破壞形式，模擬擋土墻在工程服役中的位移模式分別為平動（T模式）、繞墻底轉動與平動結合（RBT模式）和繞墻頂轉動與平動結合（RTT模式）。根據擋土墻位移模式的不同，自制一種能分別控制擋土墻位移模式及墻后填土寬度的模型箱進行試驗。

1.1 試驗裝置

試驗的主要裝置為自制模型箱，其能控制擋土墻位移模式及墻后填土寬度，如圖1所示。該模型箱前后裝有厚度為 7mm 的透明玻璃擋板，用以觀察試驗過程中墻后填土的位移情況；左右由厚度為

2cm 的鋼板組成，四面擋板均通過焊接或螺栓連接。左側的擋板模擬剛性擋土墻，墻體頂部、底部均設有滑軌，墻體中部設有兩個螺栓作為位移控制裝置，用來實現擋土墻不同位移模式；右側的擋板通過限位器來控制試驗填土寬度，兩側的擋板均為剛性。模型箱的寬高尺寸為 72.8cm×78cm ，該試驗墻后均為半無限土體，因此試驗過程中設定模型箱的長度為 120cm 。

該試驗使用磁力架將百分表固定在擋土墻的頂部與底部來測量擋土墻的水平位移量，試驗過程中將位移作為測量數據采集間隔控制變量，以 0.5mm 為一個數據采集間隔。在擋墻接觸土體一側由上到下均勻地布設土壓力盒來測試土壓力，如圖2所示，土壓力盒連接數據采集系統，可以自動存儲數據。移動擋土墻時觀察百分表的讀數，每移動 0.5mm 位移時，采集并存儲土壓力數據。試驗全程拍攝視瀕，記錄擋土墻后填土位移的動態發展過程

1.2 試驗填土

該試驗主要研究墻后填土為無黏性土時擋土墻在不同位移模式下的非極限主動土壓力，試驗所用填料為干砂。試驗中填筑砂土密度為 1.54g/cm³ ，孔隙比為0.31，通過直剪試驗測得砂土內摩擦角為36^° 。在該試驗中，采用分層填筑法來完成模型箱內砂土的填筑。

1.3 試驗方案

在室內模型試驗中，設計3種擋土墻組合位移模式來對比分析試驗結果，具體如圖3所示。

模型箱一側墻面連接的螺栓可以控制擋土墻的移動，同一速度勻速轉動擋土墻上下兩側的螺栓即可完成T模式的位移；按照計算比例以不同速度同時勻速轉動上、下螺栓，即可實現RBT或RTT模式的位移。根據陳建旭等[20的研究，在轉動時引入定義位移模式的參數 n ，其計算見式（1）。

式中： 為墻頂位移， mm;S_b 為墻底位移， mm 擋土墻其他高度處的位移可以根據線性插值來計算，其計算見式（2）。

式中： z 為填土深度， m;H 為填土高度， m;n 為轉動參數。通過 n 值來表示轉動程度的大小，當 n∈ （0，1） 時，擋土墻為RBT模式；當 n∈（-1，0） 時，擋土墻為RTT模式。 n 值不同，所得的土壓力數值與變化規律也不盡相同，故在該試驗中固定RBT模式下 n 的大小為0.5，RTT模式下 n 的大小為 -0.5 。在試驗過程中，由于墻面為一塊 2cm 厚的特制鋼板，對于墻后填土發生的移動破壞來說可視作墻體剛性，且在試驗前，保證墻背垂直，墻后填土水平。

2試驗結果分析

擋土墻由靜止狀態開始產生位移直到墻后土體發生主動破壞過程中，其土壓力由靜止狀態發展至非極限狀態，最后達到主動極限破壞狀態。通過記錄不同埋深處土壓力隨擋墻位移的變化，對擋土墻在不同位移模式下的土體非極限主動土壓力變化規律進行分析，從而得出墻后填土在達到極限破壞狀態時實際所需的位移值。

2.1 T模式

以擋土墻端部最大位移量s與擋土墻高度 H 的比值作為橫坐標，土壓力為縱坐標，繪制T模式下不同埋深處的土壓力隨位移變化曲線，如圖4所示。由圖4可知，在T模式下，擋土墻所受土壓力隨著墻后土體埋深的增加而不斷增大。非極限主動狀態下的土壓力隨擋土墻位移的增加而變化顯著，尤其在 z/H=3/16 以下的區域，填土埋深越大，土壓力隨位移變化越顯著。在 z/H=3/16 以上的區域，由于填土埋深較淺，土體自重應力本就較小，故土壓力隨位移的變化并不明顯。隨著擋土墻位移量的不斷增加，土壓力變化受位移變化的影響不再明顯，此時墻后填土達到了極限破壞狀態。在 z/H= 5/16以上的區域，土壓力曲線在墻體位移量達到0.25%H 時率先變得平緩，說明此時該區域填土先達到極限破壞狀態。在 z/H=5/16 以下的區域，土壓力曲線在墻體位移量達到 0.31%H 時變得平緩，故取極限破壞狀態所需的位移量為 s_c= 0.31%H 。在 0.58s_c 以內，土壓力的降幅最大，0.58s_c 以后土壓力的降幅明顯減小，直至墻體位移達到 s_c 時為主動土壓力，且基本不再隨墻體位移發生變化。

2.2 RBT模式

以擋土墻端部最大位移量 s 與擋土墻高度 H 的比值作為橫坐標，繪制RBT模式下不同埋深處的土壓力隨位移變化曲線，如圖5所示。由圖5可知，在RBT模式下，由于繞墻底轉動的位移模式，在墻底附近區域 （z/H=15/16 ），土壓力的變化幅值并不大，在擋土墻位移量達到 0.5%H 時土壓力變化已變得相對平緩，則認為該區域的土體基本達到極限破壞狀態。 z/H=5/16～13/16 區域為墻高范圍內非極限主動土壓力隨位移變化的明顯區，該區域填土埋深越大，則非極限主動土壓力值越大，其隨位移變化的幅值也越大。

與T模式下的非極限主動土壓力變化曲線進行對比發現，RBT模式下土壓力變化的幅值較小，且判斷擋土墻后填土是否達到極限破壞狀態僅可通過分析擋土墻中部非極限主動土壓力變化明顯區的應力變化情況便可知。在非極限主動土壓力變化明顯區，擋土墻位移量達到 0.5%H 時土壓力的減小幅值已變為平緩趨勢，故認為此時墻后填王已達到極限破壞狀態，故取極限位移 s_c=0.5%H 。在 z/ H=3/16 以上的區域，當位移量在 0.18%H 以內時，該區域的土壓力減少幅值較大，而位移量達到 0.18%H 時，非極限主動土壓力變化較為平緩，認為該區域已達到了極限破壞狀態，此情況與T模式一致。

2.3 RTT模式

以擋土墻端部最大位移量 s 與擋土墻高度 H 的比值作為橫坐標，繪制RTT模式下不同埋深處的主動土壓力隨位移變化曲線，如圖6所示。由圖6可知，在RTT模式下，由于繞墻頂轉動的位移模式，擋土墻上側 ∠11=7116 以上）的主動土壓力變化幅值并不大，并隨著測點埋深的增加，墻后土體先后達到極限破壞狀態，且填土埋深越淺，該區域土體越提前達到極限破壞狀態。沿墻高分布的非極限主動土壓力變化明顯區主要在 z/H=9/16 以下的區域，該區域土體達到極限破壞狀態時所需的位移量大致相同。在擋土墻位移量增至 0.44%H 時，該區域土壓力已不發生明顯變化，故認為此時土體已全部達到極限破壞狀態，故取極限位移為s_c=0.44%H_c 0

與T模式下的非極限主動土壓力變化曲線進行對比發現，RTT模式下非極限主動土壓力變化明顯區域較小，但在兩個模式重合的非極限主動土壓力變化明顯區中，非極限主動土壓力減小趨勢較為類似，但RTT模式需要更多的位移量來達到極限破壞狀態。其中 z/H=13/16～15/16 區域內的土壓力在 0.37%H～0.44%H 處土壓力值減小，直至小于 z/H=9/16～13/16 區域，這在T模式中是沒有出現的。

3理論與試驗對比

試驗結果表明，擋土墻位移模式不同，則達到極限破壞狀態所需的位移量不同，故引入位移比 η =s_max/s_c ，其中 s_max 為墻體水平方向的最大位移， s_c 為擋土墻后填土達到破壞時所需的墻體位移。對于主動狀態下的T模式、RBT模式和RTT模式，將現有研究的計算理論值與試驗所得結果進行對比分析如下。

3.1 T模式

在T模式下，分別采用徐日慶等2與陳建旭等5提出的計算理論，將計算結果與該試驗實測值進行對比。其中徐日慶等2僅考慮了層間剪應力對非極限主動土壓力的影響，而陳建旭等5既考慮了層間剪應力的影響，還考慮了土拱效應的影響，本研究將分別計算這兩種考慮因素對非極限主動土壓力的影響。計算時取擋土墻高度 H=0.8m ，內摩擦角 φ= 36^° ，填土重度 γ=15kN/m³ ，外加載荷 q=0kPa ，外摩擦角8在計算時保守取 φ/2 ，為與該試驗一致，在計算時假定墻背垂直，填土水平，填土破裂面通過墻踵。

本研究分別計算位移比 η=0.2 和 η=0.5 時的非極限主動土壓力值，將兩種位移比下擋土墻所受的主動土壓力沿墻高分布的規律整理如圖7所示。由圖7可知，在兩種位移比下，主動土壓力的計算值與實測值沿深度分布的規律大致相同。在 0～ 0.56H 范圍內，非極限主動土壓力試驗值的分布更接近考慮剪應力與土拱效應的計算值；在 0.56～1.0H 范圍內，非極限主動土壓力試驗值更接近僅考慮剪應力的計算值，說明該區域剪應力的影響對非極限主動土壓力起主導作用。在 0.8～1.0H 區域內非極限主動土壓力實測值與計算值有誤差，應考慮假設條件在擋土墻高度范圍的普適性。

3.2 組合位移模式

在計算組合位移模式非極限主動土壓力時，采用陳奕柏等22]與陳建旭等[2]提出的計算理論，將計算結果與本文試驗實測值進行對比，在計算時考慮王拱效應及位移差所產生的剪應力對非極限主動土壓力的影響，取 n=±0.5 來表示組合位移模式下轉動模式的參與程度。計算時取 H=0.8m，φ=36^° ， γ= 15kN/m³，q=0kPa，δ 在計算時保守取 φ/2 ，與該試驗一致，假設填土破裂面通過墻踵。

本研究分別用兩種方法計算 η=0.3 和 η=0.6 時的非極限主動土壓力值，將其與實測值進行對比，如圖8所示。由圖8可知，RBT模式下非極限主動土壓力實測值與兩種方法的計算值在兩種位移比下均較為一致，且在數值上更接近陳建旭等2的解。兩種計算方法均考慮了土拱效應與剪應力對非極限主動土壓力的影響，僅在假設等效內摩擦角時有所不同，陳奕柏等22]假設內摩擦角隨位移的變化是直線增大的，但陳建旭等[20]則假設等效內摩擦角隨位移變化是非線性變化的，這也說明采用等效內摩擦角隨位移非線性假設更合理。

RTT模式下理論解與試驗值對比如圖9所示。由圖9可知，RTT模式下的非極限主動土壓力實測值與計算值分布規律基本相似，但數值差距較大，在 0.75H 以上范圍內非極限主動土壓力增大的趨勢均一致，僅在數值上實測值略小于計算值。根據陳頁開等23研究得出的結論，8值不同也會對非極限主動土壓力值產生影響，8值越大，非極限主動土壓力值越小，在該模式的計算中應取較大的8值。當η=0.6 時，RTT模式中非極限主動土壓力在 0.75H 以下實測值較計算值大，但非極限主動土壓力由增大趨勢變為減小趨勢的拐點高度均一致。非極限主動土壓力實測值與計算值沿墻高的分布規律均呈向外側突出的曲線。

4結論

本研究通過室內模型試驗來分析擋土墻在3種不同位移模式下的非極限主動土壓力變化規律，并將所得試驗結果與現有理論計算結果進行對比，得出以下結論。

① 擋土墻非極限主動土壓力與墻體的位移模式及墻體位移大小均有關。墻體的位移模式不同，非極限主動土壓力受位移影響明顯區域也不同。T模式下， z/H=3/16 以下范圍非極限主動土壓力變化最明顯；RBT模式下， z/H=5/16～13/16 范圍非極限主動土壓力變化最明顯；RTT模式下， z/H=9/16 范圍非極限主動土壓力變化最明顯

② 不同墻體位移模式下，達到極限破壞狀態時所需的界限位移量也不相同，RBT模式最大為 0.5%H RTT模式次之，為 0.44%H. T模式最小，為 0.31%H

③ 將3種不同位移模式下擋土墻所受非極限主動土壓力的實測值與理論計算值進行對比分析可知，T模式與RBT模式下的非極限主動土壓力實測值與計算值較為一致；RTT模式在 0.75H 以下非極限主動土壓力實測值與計算值有較大誤差。

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