復雜形狀零件單點漸進液壓成形厚度分布研究

中圖分類號：TG386.4

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.06.021 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Study on Thickness Distribution of Single Point Incremental Hydroforming of Complex Shaped Parts

SHANG Miao LI Yan* SHAN Shunkun YANG Mingshun School of Mechanical and Precision Instrument Engineering，Xi'an University of Technology， Xi'an，710048

Abstract： To analyze and enhance the performances of single point incremental forming for complex shaped parts， a new process combining SPIF and hydroforming was presented for manufacturing multi-featured parts with spire structures. The forming processes of the target parts were designed， the theoretical prediction model of thickness was established，and the effects of different hydraulic parameters on the thickness distribution of the target parts in different forming stages were analyzed. The experimental results show that complex shaped parts may be formed using the new processes and appropriate hydraulic pressures； the geometric errors between the experimental and theoretical profiles may be reduced from 11.44% to 5.18% with assistance compared to SPIF without hydraulic assistance;the thickness distribution patterns are related to the assisted pressure，forming heights，forming shape，etc.，and the established theoretical model may be used to predict the thickness distribution of complex shaped parts.

Key words： complex shape； single point incremental forming（SPIF）；hydroforming； thicknessdistribution

0 引言

單點漸進成形（singlepointincrementalforming，SPIF）技術是一種使用成形刀具通過逐點累積變形的方式將板材加工成所需形狀零件的一種加工方式[1-2]。與傳統沖壓、拉伸等成形工藝相比，SPIF技術不需要設計和配備專用的模具，具有低成本、短周期、綠色環保無污染等優點[3]，同時，由于其成形力小、成形極限高、成形性能好[4]，近年來在航空航天、汽車制造、醫用植入物等領域成形罩、殼、蓋、板等薄壁零件時常有應用[5]。SPIF常被用于圓錐臺、凸曲臺、圓頂等凹特征的成形。LI等在超聲輔助SPIF的研究中成形了圓錐臺；施文強等在壁厚均勻臨界角的研究中成形了凸曲臺；GANDLA等在多道次質量參數的研究中成形了圓頂。

為了在漸進成形過程中獲得多種特征的復雜形狀零件，部分學者嘗試通過翻轉成形板材、增加成形工具數量和添加支撐模具的方式成形凹凸制件。AMBROGIO等[9通過翻轉板材得到了具有凹特征和凸特征的復雜形狀制件。ULLAH等[10]采用在板材兩側增加成形工具的策略獲得了凹凸曲面。ZHANG等[1]通過在板材背面增加支撐模具的方式得到了凹凸零件。然而，板材的反復翻轉會增加成形時間和額外工序；增加工具和模具也會使成形設備更加復雜，增加生產成本，降低SPIF的靈活性。

為了在SPIF中簡單、高效地獲得復雜形制件，KHALIFA等[12]采用活性介質作為SPIF中的軟支撐，對毛壞施加能夠使板材發生彈性變形的壓力后，工具按照預定義的路徑對零件進行漸進成形。工具從毛坯邊緣移向板材中心成形出凹特征，從毛坯中心移向邊緣成形出凸特征，然而，由較小壓力的彈性變形獲得的凸特征，其成形精度較低，也不易成形一些特殊輪廓（如尖頂結構等）。TANDON等[13]將SPIF與拉伸成形相結合，得到了漸進拉伸混合成形新工藝，通過創建預制件及工具疊加拉應力的方式改善了凹特征的減薄現象，提高了制件的幾何精度。混合成形中的預制件為凸特征的成形提供了可能，然而這種成形方式卻很少用于成形具有多特征的復雜形狀制件。

基于以上研究，本文將液壓脹形、液壓支撐引入SPIF，形成一種單點漸進液壓成形（singlepoint incremental hydroforming，SPIH）新工藝，用于成形具有特殊結構的凹凸形復雜零件。同時，采用1060鋁板，以成形具有尖頂結構的多特征零件為例，設計了SPIH過程，建立了厚度理論模型，分析了不同液壓參數對目標零件厚度分布和成形精度的影響。

1 SPIH原理及過程設計

1.1 SPIH原理

常規SPIF中不需要任何模具，僅使用一個成形刀具按照預定義的加工軌跡對待成形板材進行逐層擠壓成形。SPIF成形圓錐臺制件時的原理如圖1所示[14]。根據正弦定理，成形零件表面任意位置的厚度 δ 可由初始板材厚度 δ_?0 與該位置的成形角 α 獲得[14]

SPIF的成形裝置主要包括壓邊圈、支撐架和成形刀具。基于SPIF成形裝置，為待成形板材增加一套液壓系統可得到SPIH成形裝置，如圖2所示。液壓系統為待成形板材的背部提供可控壓力。當液壓壓力較大時，板材會發生液壓脹形，為復雜零件凸特征的成形創造條件；當液壓壓力較小時，板材會得到柔性的液壓支撐，能夠促進厚度分布和成形精度的提高[3]。通過合理設計成形軌跡和輔助壓力，不同形狀、不同尺寸和具有多個凹凸特征的復雜形狀零件可被成形。

1.2 多特征零件SPIH過程設計

以成形具有尖頂結構的三特征零件為例，采用SPIH工藝對目標制件的成形過程進行設計。目標制件的理論輪廓如圖3所示。凸特征標記為特征1，凹特征標記為特征2，具有尖頂結構的圓錐特征標記為特征3。為了實現這3個特征，SPIH成形過程可以設置為三個階段。第一階段僅使用液壓脹形成形出圓頂殼體，為凸特征2和圓錐特征3的成形創造條件，如圖2所示。殼體母線邊緣的切角記為液壓脹形的成形角。脹形高度和成形角隨著液壓壓力的增大而增大直至板材產生破裂。第二階段，采用液壓支撐SPIF工藝在圓頂殼體上成形一個凹下去的特征2，特征2的成形軌跡如圖4所示。特征2口徑處的切角記為凸曲臺的成形角。第三階段，對圓頂殼體還未參與漸進成形的中心區域，采用液壓脹形SPIF工藝成形一個圓錐特征3，特征3的成形軌跡如圖5所示。從多特征零件成形過程可以看出，SPIH工藝是在一次裝夾中制造，沒有增加模具或成形刀具，沒有翻轉板材，沒有變換成形刀具方向，更沒有更換更小直徑的成形刀具去成形尖頂結構。

2厚度理論模型的建立

厚度的不均勻分布容易降低制件強度、引起板材破裂、造成成形失效[3]。正弦定理常用于預測具有固定曲率的單特征制件的成形厚度 δ 。然而，對于復雜形狀的零件，需要建立新的厚度預測模型。針對本文研究的具有尖頂結構的三特征零件，基于體積不變定理建立的厚度幾何模型如圖6所示。圖6a所示為第一階段成形后的幾何模型，圖6b所示為目標制件的幾何模型。第一階段成形后，液壓脹形的成形角記為 θ_i 。成形角 θ_i 和任一質點處的脹形高度 z_i 會隨著液壓壓力的增大而增大。當液壓壓力為 Σ_P 時，實驗獲得沿 x 截面的各測量點的成形高度 z ，通過線性擬合可以得到第一階段的曲線方程：

x₁=f（z）

在SPIH過程中，假設板材上的質點均不發生徑向流動，只存在剪切變形，滿足塑性變形中的體積恒定原理。初始板材上寬度為 dx 的微單元對應的高度記為 dz ，變形之后的高度記為 z_i ，曲線方程 f（z） 的一階導數記為 f^′（z） 。微單元厚度由 δ_?0 變為 δ_i 。微單元繞 z 軸旋轉一周后的圓錐臺的表面積記為 A_i 。根據體積不變原理，有

δ₀π∣x_i-1²-x_i²∣=δ_iA_i

由圓錐臺表面積計算公式有

因此，當成形高度 z 的區間為 [a，b] 時，得到旋轉殼體的表面積 A 和理論厚度 δ 分別為

由圖4和圖5可以得到第二階段、第三階段的曲線方程 x₂ 和 x₃ 。將曲線方程 x₁…x₂ 和 x₃ 代入式（4）中，可以獲得特征1、特征2和特征3的表面積 A₁…A₂…A₃ 。通過下式可以直接預測自標制件的理論厚度 δ ：

其中， R 為板材初始半徑。

3實驗裝置及方案設計

3.1 實驗裝置

SPIH作為一種SPIF、液壓支撐和液壓脹形混合成形的新工藝，其成形裝置是在SPIF實驗裝置的基礎上設計和搭建了一套液壓系統，以滿足SPIH過程中液壓支撐和液壓脹形的壓力需求，SPIH實驗裝置如圖7所示。

SPIH實驗在秦川機床廠生產的三軸立式數控銑床上進行，成形裝置主要包括液壓系統、成形刀具、壓邊圈和支撐架等。液壓系統包括油箱、液壓泵、壓力表、溢流閥、單向閥、截止閥、出油管、回油管、密封圈等。成形刀具選用的是由江蘇鑄鴻鑄造有限公司生成的 X210CrW12 型鎢系高速棒料鋼磨削制成的圓頂形工具，具有較高的剛度和硬度以及良好的耐磨性。成形刀具的直徑為10mm ，進給速度設定為 600mm/min 。壓邊圈和支撐架均采用45鋼。環形壓邊圈的內徑為100mm ，圓筒形支撐架的內壁直徑為 120mm 。液壓脹形的有效區域是直徑為 100mm 的圓形區域，漸進成形的有效區域在直徑為 90mm 的圓形區域。初始板材采用厚度為 1mm 的Al1060，將其切割成直徑為 136mm 的圓形薄板。液壓油選用L-HM46號抗磨液壓油。利用繪圖軟件生成特征2和特征3的螺旋加工軌跡，如圖4和圖5所示。加工軌跡層間距均為 0.5mm ，機床的主軸轉速設定為 1000r/min^[5] 。SPIH成形完成后，采用三坐標測量機測量板材上各點的成形高度。最終成形制件被沿 x 截面（圖7）進行線切割，然后使用雙尖頂測微器測量制件沿 x 截面上各測量點的厚度[3]。測量儀器精度均為 0.001mm ，測量點間距均為 1mm 。

3.2 實驗方案設計

由1.2節可知，目標制件的實驗過程包括3個階段。將第一階段液壓脹形的壓力記為 p₁ ，第二階段和第三階段液壓輔助脹形的壓力記為 ?₂ 和 ?₃ 。為了分析不同液壓壓力對目標制件成形性能的影響，提出了四種實驗方案，如表1所示。方案A表示壓力僅在第一階段參與成形。方案D表示壓力參與整個過程的成形，且在不同的成形階段壓力是不同的。在方案B和方案C中，液壓流體除了在第一階段為板材提供液壓脹形外，還需要在第二階段或第三階段為SPIF提供一定壓力的液壓支撐或液壓脹形。

表1實驗方案

為了確定液壓脹形和液壓支撐的壓力范圍，在不同壓力下對初始厚度為 1.006mm 、直徑為100mm 的1060鋁板進行液壓脹形。室溫下每組實驗進行5次，取其平均值作為最終的實驗結果。獲得最大脹形高度和成形角隨壓力的變化規律如圖8所示。從圖8中可以看出，當液壓壓力小于 0.3MPa 時，板材幾乎不發生塑性變形；當液壓壓力在 0.4～2.7MPa 時，板材會產生塑性變形；當壓力大于 2.7MPa 時，受夾具的剛性夾緊和較大液壓壓力的影響，板材邊緣附近的剪切段長度會不足，進而使板材邊緣會率先發生破裂。

從圖3中可以觀察到，特征1的成形角為30^° 。由圖8可知，獲得 30^° 成形角需要的液壓壓力為 2.3MPa ，因此第一階段脹形壓力 ?_⊥ 可以選擇 2.3MPa 。由圖3可以看出，第二階段成形的是凹特征2，為了防止較大壓力使板材產生較大回彈或塑性變形，第二階段的液壓壓力 ?_P2 可以選擇 0.18MPa 的液壓支撐。由圖3可以看出，第三階段成形的圓錐特征3是凸特征，為了防止成形刀具向下擠壓板材時高度產生過大的塌陷，第三階段的液壓壓力 ?₃ 可以選取 0.4MPa 的液壓脹形。 和 ?₃ 產生液壓支撐和液壓脹形的判斷依據與圖8相似，分別對第二階段和第三階段進行脹形實驗后根據彈性變形和塑性變形壓力范圍確定。

4實驗結果和分析

4.1液壓參數對成形精度的影響分析

為了研究不同液壓壓力對制件成形精度的影響，比較四種實驗方案成形目標制件的實驗輪廓和成形高度。四種實驗方案獲得的實驗輪廓如圖9所示，高度測量裝置如圖10所示，成形制件沿x 截面的成形高度如圖11所示。

由實驗輪廓（圖9）可以觀察到，隨著液壓壓力的逐漸增大，特征3的頂部直徑逐漸減小，直徑由 12mm 減小至 7mm ，再減小至 4mm ，最后減小為一點（頂部直徑小于 1mm ）。這說明，采用SPIH工藝可以成形出多特征零件，也能成形出具有尖頂結構的復雜形狀零件。同時發現，復雜形狀零件的成形，沒有使用模具，沒有改變實驗裝置，沒有增加額外工序；尖頂結構的成形也沒有更換成更小直徑的成形刀具（刀具直徑為 10mm， 。

分布趨勢基本一致；實驗高度普遍小于理論高度，這與設定的壓力、板材的回彈等因素有關。四種實驗方案中，各測量點的實驗高度與理論高度的幾何偏差主要出現在區域 ① 、區域 ② 和區域 ③ 。采用方案A，即第二階段和第三階段都沒有液壓輔助時，區域 ① 、區域 ② 和區域 ③ 的最大高度幾何偏差分別為 10.51%.11.44% 和 10.83% 。采用方案B，即只有第二階段有 0.18MPa 的輔助壓力時，區域 ① 、區域 ② 和區域 ③ 的最大高度幾何偏差分別為 5.62%.10.29% 和 6.35% 。采用方案C，即第三階段有 0.4MPa 的輔助壓力時，區域 ① 、區域 ② 和區域 ③ 的最大高度幾何偏差分別為9.66%.5.32% 和 8.33% 。采用方案D，即第二階段和第三階段都有液壓輔助，且輔助壓力分別為0.18MPa 和 0.4MPa 時，區域 ① 、區域 ② 和區域③ 的最大高度幾何偏差分別為 5.59%.5.18% 和4.33% 。這說明在SPIH過程中，合適壓力的液壓支撐有利于復雜形狀零件的成形，增大零件的成形高度，降低了實驗輪廓與理論輪廓的高度幾何偏差，提高了零件的成形精度和成形性能。

4.2 液壓參數對厚度分布的影響分析

為了分析液壓參數對成形制件厚度分布的影響規律，比較了不同輔助壓力下各成形階段的理論厚度和實驗厚度，如圖12所示。圖12a、圖12b、圖12c所示分別為第一階段、第二階段、第三階段結束后板材厚度的分布情況。

在圖12a中，從第一階段成形后實驗厚度分布規律可以看出，隨著脹形高度的增大，圓頂厚度逐漸減小，到達圓頂頂點時最小厚度為0.826mm 。實驗最小厚度與理論厚度的誤差為0.025mm ，約為理論厚度的 3.03% 。這說明所建立的厚度理論模型可用于液壓脹形的厚度預測。在脹形板材邊緣所處區域 ① 內，由于壓邊圈的剛性夾緊和液壓壓力引起的塑性變形，板材厚度發生了局部突變，即在局部微小范圍內厚度先急劇減小后急劇增大。這主要是由板材邊緣附近的剪切段長度不足而引起的。液壓壓力越大，邊緣厚度急劇減薄現象越嚴重，易造成邊緣位置率先破裂，這在3.2節中也得到了驗證。

Fig.12Thickness distribution of each forming stage

在圖12b中，將表1中的方案A和方案B（或方案D）在第二階段成形后的實驗厚度進行比較，以分析不同壓力對中間階段厚度分布的影響。參與第二階段的板材變形主要發生在特征2的漸近成形區域Ⅱ內。從區域Ⅱ的厚度變化趨勢可以看出，隨著液壓壓力的增大，成形高度減小，即凹特征的成形深度增大，板材厚度減小。這是因為一定壓力的液壓支撐，會防止已生成凸特征1的成形高度隨著成形刀具的下壓而減小，即增大了凸特征1的成形高度（見圖11中的區域 ② ）。因此，合適壓力的液壓支撐有利于提高零件的成形高度和成形精度。同時，在特征2與特征3的過渡區域 ① 內，隨著液壓壓力增大，厚度逐漸增大。這說明，合適壓力的液壓支撐能夠促進更多材料流入未SPIH的區域 ① ，有利于圓錐特征3的成形。

在圖12c中，將表1中的方案A和方案D在第三階段成形后的實驗厚度和理論厚度進行比較，以分析不同壓力對目標制件厚度分布的影響。參與第三階段SPIH的板材變形主要發生在特征3的主成形區域Ⅲ。無液壓輔助時，區域Ⅲ內的厚度沿 x 截面先增大后減小。厚度的增大與第三階段成形的圓錐形狀有關。由于成形圓錐的截面直徑小于成形前對應截面位置的圓頂直徑，因此成形刀具會逐漸向板材中心擠壓材料，導致參與成形的圓錐厚度增大。無液壓輔助時，區域Ⅲ內厚度 δ 的減小與第三階段低的成形高度有關；低的成形高度導致圓錐的頂部區域未參與成形（圖9a）。因此未參與第三階段漸進成形的頂部區域 ② 的厚度分布與該區域在第二階段成形后的厚度分布趨勢相似。有液壓輔助時，隨著圓錐成形高度的增大，區域Ⅲ內的厚度逐漸增大，到達圓錐頂點 P 時厚度最大。這是由于有液壓輔助時，板材受到了向上的柔性支撐，制件成形高度增大。圓錐成形高度越大，截面直徑越小，成形刀具向板材中心擠壓的材料越多，厚度越大；增大的厚度不會引起板材的過度減薄和破裂，從而抑制了成形失效。這說明目標制件厚度變化規律與液壓壓力、成形高度、成形形狀密切相關。同時，在板材減薄區域內，實驗厚度與理論厚度的偏差為6.62% ，這說明厚度理論模型對于復雜形零件的壁厚預測有效。

5結論

1）采用SPIH工藝可以在一次裝夾中實現復雜凹凸形零件的單點漸進成形。成形過程中不需要使用任何模具，不需要翻轉板材或變換成形工具方向，也不需要更換或增加成形刀具去成形尖頂結構。

2）在SPIH過程中，合適壓力的液壓支撐和液壓脹形有利于增大制件的成形高度，降低實驗輪廓與理論輪廓之間的幾何偏差，從而提高制件的成形精度和成形性能。在本研究中，與無液壓輔助的SPIH相比，整個漸進成形過程中增加液壓輔助時，實驗輪廓與理論輪廓的幾何精度偏差由 11.44% 降低到 5.18% 。

3）在現有的實驗工況下，可以通過三個階段成形具有尖頂結構的三個特征零件。在第一階段的液壓脹形中，圓頂的厚度會隨著脹形高度的增大而逐漸減小。在第二階段液壓支撐SPIH中，隨著液壓壓力的增大和成形高度的減小，成形區域內的厚度會越來越小。在第三階段液壓脹形SPIH中，有液壓輔助時，成形區域內的厚度會隨著圓錐成形高度的增大而增大。目標制件的厚度分布會隨著液壓壓力、成形高度、成形形狀的變化而呈現出不同的分布趨勢。在目標制件厚度減薄區域內，實驗厚度與理論厚度的偏差在允許范圍內，驗證了所建立的厚度理論模型對復雜形旋轉類零件壁厚預測的有效性。

本研究下一步計劃是對各成形參數（如層間距、液壓參數、板厚等）進行分析和優化，對成形質量、成形極限等作具體研究。

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（編輯 王艷麗）