沂述帶附近流動(dòng)重力顯著變化點(diǎn)分析及其地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估

關(guān)鍵詞沂述斷裂帶；重力場(chǎng)變化；震中位置；地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估中圖分類號(hào)： P315.72⁺6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-7780（2025）07-0395-12doi： 10.19987/j.dzkxjz.2024-087

AbstractThe area around which a gravitational field changes significantly is usually accompanied by measurement points with significant changes.To carryout analysis of the gravity field variation around the Yishu zone based on the analysis ofregional variation，the temporal variation of themeasuring pointsaround the significantchange area was analyzed in detail to verifyitscorrespondence with surrounding earthquakes.Inthis study，thedata difference between July 2022 and the previous periodand August 2O15 near the Yishu zone Was calculated，and peripheral measuring points with significant regional changes were selected through mapping toanalyze the preliminary correspondence between their timeseries changes and the surrounding earthquakes.The long-term data were analyzed and verified using an earthquake prediction efficiency evaluation software. The results showed that： ① The Guangrao area is affected by ground subsidence， the Changyi area is afected by changes in groundwater level，and the Zaozhuang and Zhangzhuang areas have some correspondence with the surrounding earthquakes. ② Only one out of ten evaluation items in the threshold category and trend-turning categoryof the five significant change measurement points failed to meet the evaluation criteria.Itcan be preliminarily concluded that the significant change measurement points near the Yishu Zone have agood monitoring efficiency for M_L3.0 earthquakes within 100km of the measurement points.

KeywordsYishu fault zone; variation of gravity field; epicenter; evaluation of earthquake prediction efficiency

0 引言

地震是地下構(gòu)造活動(dòng)的一種表現(xiàn)形式，它的孕育及發(fā)生通常伴隨著局部應(yīng)力場(chǎng)的改變、地下物質(zhì)遷移、地下密度變化等物理過程。而后兩者的變化過程會(huì)引起震源區(qū)及周邊一定范圍內(nèi)重力場(chǎng)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致地表重力測(cè)量值的變化[1]。2008年汶川地震以來，利用流動(dòng)重力測(cè)量開展地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)，已取得了諸多進(jìn)展。目前流動(dòng)重力分析采用的主要方法為分別將測(cè)量點(diǎn)在不同時(shí)間段內(nèi)的變化，在空間上進(jìn)行插值，形成區(qū)域性的重力場(chǎng)變化圖。通過總結(jié)重力場(chǎng)變化圖中顯著變化區(qū)域的變化量級(jí)、變化范圍與已發(fā)生地震的震級(jí)、震中位置、震中距等參數(shù)的規(guī)律，來推算未來可能發(fā)生地震的時(shí)間、位置、強(qiáng)度。如在我國(guó)強(qiáng)震頻發(fā)的西部地區(qū)，大震、強(qiáng)震通常發(fā)生在重力變化正負(fù)異常區(qū)間的梯度帶，或等值線的拐角位置，或與地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)相關(guān)的四象限式分布的中心位置[2-3]。而在我國(guó)東部，如山東地區(qū)，大震、強(qiáng)震的發(fā)生頻率比較低，常發(fā)生地震的震級(jí)在1～4 級(jí)。針對(duì)4級(jí)左右地震，許多學(xué)者也開展過研究，認(rèn)為其震中位置也通常位于梯度帶附近，如胡敏章等發(fā)現(xiàn)4級(jí)左右地震的震中與正變化區(qū)域的距離均不到 100km ，其認(rèn)為利用流動(dòng)重力來監(jiān)測(cè)弱震背景下地區(qū)的地震活動(dòng)是可行的；韓飛等5分析三峽地區(qū)2013一2019年7期流動(dòng)重力數(shù)據(jù)后認(rèn)為，重力正負(fù)變化交界處易發(fā)生地震；孟夏等研究了1998年宕昌 M_S3.9 地震，發(fā)現(xiàn)地震前后重力場(chǎng)也有明顯的起伏變化，震中附近出現(xiàn)明顯重力梯度帶。總體來說，大震、強(qiáng)震前的重力場(chǎng)有相對(duì)明顯的變化規(guī)律，4級(jí)左右地震在區(qū)域重力場(chǎng)變化圖中也有一定反映，但相對(duì)大震、強(qiáng)震前的變化規(guī)律來說，特征不夠清晰。為加強(qiáng)我國(guó)東部地區(qū) 3～4 級(jí)地震的預(yù)報(bào)研究，分析弱震背景下的 3～4 級(jí)地震發(fā)生前后重力場(chǎng)的變化特點(diǎn)，本文在常規(guī)分析方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)區(qū)域重力場(chǎng)變化，選取顯著變化區(qū)域附近的觀測(cè)點(diǎn)，嘗試通過分析其時(shí)序變化及開展地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估，來分析其與周邊小震是否有對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1構(gòu)造背景與使用數(shù)據(jù)

本文研究區(qū)域位于沂述斷裂帶附近，該斷裂是我國(guó)東部最大斷裂帶（郯廬斷裂帶）位于山東的部分，是二級(jí)塊體中華北平原地塊與魯東一黃海地塊的分界線[7-8]。歷史大地震有1668年郯城 8% 級(jí)地震、公元前70年安丘7級(jí)地震、1796年諸城5級(jí)地震、1829年臨胸6級(jí)地震等，時(shí)間上最近的臨胸地震距今也有近200年，近期有感地震為2022年青州的 M_L4.1 地震[9-11]。

本文使用山東省地震局在全省范圍布設(shè)的流動(dòng)重力觀測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理采用中國(guó)地震局的平差軟件LGADJ。平差方法為根據(jù)中國(guó)地震局每年在山東測(cè)得 3～4 處絕對(duì)值（泰安、日照、煙臺(tái)、后新增安丘）作為起算基準(zhǔn)點(diǎn)，選擇經(jīng)典平差方法對(duì)全省數(shù)據(jù)進(jìn)行平差。測(cè)量周期為1年2次，上下半年各1次。2010年3月一2016年8月，使用儀器為相對(duì)重力儀LacosteG（編號(hào)G999、G1027）；2017年3月—2019年10月，使用儀器為相對(duì)重力儀CG-5（編號(hào)C451、C452）；2020年3月一2022年7月，使用儀器為相對(duì)重力儀CG-5（編號(hào)C216、C511）。本文使用數(shù)據(jù)精度見表1，為全省的每期數(shù)據(jù)統(tǒng)一平差后的點(diǎn)值平均精度。精度最低時(shí)為 16×10^-8m?s^-2 ，精度最高時(shí)為 7.2× 10^-8m?s^-2 ，各期平均精度為 10.9×10^-8m?s^-2 整體精

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 區(qū)域重力變化分析

青州市 M_L4.1 地震發(fā)震時(shí)間為2022年5月，故本文選2022年3月與2022年7月數(shù)據(jù)，及與其相隔7年的2015年8月數(shù)據(jù)，分別用來計(jì)算相鄰兩期重力變化與7年累積重力變化。即后一期數(shù)據(jù)減去前一期數(shù)據(jù)，篩選出兩期相同測(cè)點(diǎn)，利用GMT軟件的surface命令進(jìn)行插值，結(jié)果見圖 1 其中，根據(jù)前人研究的流動(dòng)重力異常變化范圍[2-3]，相鄰兩期的顏色條數(shù)值范圍設(shè)置為 （-50～50）×（10^-8m?s^-2） ，7年累積的顏色條數(shù)值范圍設(shè)置為 （-120～120）×（10^-8m?s^-2）， 當(dāng)超出該范圍時(shí)，顏色顯示白色或黑色。除數(shù)值范圍異常外，分析地震活動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，還需要結(jié)合異常范圍與周邊斷裂分布等進(jìn)行綜合分析。

F₁ ：昌邑—大店斷裂； F₂ ：安丘—營(yíng)縣斷裂； F₃ ：沂水一湯頭斷裂； F₄ ：郡部—葛溝斷裂； F₅ ：上五井?dāng)嗔眩?F₆ ：淄河斷裂； F₇ ：張店—仁河斷裂； F₈ ：益都斷裂； F₉ ：雙山—李家莊斷裂； F₁₀ ：沂源—沂水?dāng)嗔眩?F₁₁ ：銅冶店—孫祖斷裂;F₁₂ ：新泰—蒙陰斷裂； F₁₃ ：蒙山山前斷裂； F₁₄ ：蒼山—尼山斷裂； F₁₅ ：峰山斷裂； F₁₆ ：山相家一郝戈莊斷裂

為初步驗(yàn)證周邊地震分別與短期、長(zhǎng)期累積的重力場(chǎng)顯著變化區(qū)域的對(duì)應(yīng)性，本文將2021年1月一2022年10月發(fā)生的地震分別與相鄰兩期、7年累積的重力變化來對(duì)比分析。該期間內(nèi)沂述帶附近發(fā)生的3級(jí)及以上地震共有7次（表2）。震中分布在5處，分別為蘭陵、安丘、青州、墾利、青島，其中青州發(fā)生地震3次。

圖1a為相鄰兩期重力變化與周邊地震，圖1b為7年累積的重力變化與周邊地震。圖1a中共有3個(gè)顯著變化區(qū)，西北、西南以及東部；圖1b中有昌邑附近、柳橋一周村附近、西南地區(qū)共3個(gè)顯著變化區(qū)，且柳橋的東部與西南、張莊一蒼山站附近有明顯的正負(fù)變化梯度帶。5個(gè)震中位置均位于短期或長(zhǎng)期變化的顯著變化區(qū)附近。如圖1b中的青州地震、安丘地震震中均位于梯度帶附近等值線的彎曲處，蘭陵地震震中也位于梯度帶密集處，與先前學(xué)者總結(jié)的大震規(guī)律有一定的相似性。但 3～4 級(jí)地震出現(xiàn)如此情形，是否為偶然，還需要進(jìn)一步分析。

2.2 顯著變化點(diǎn)分析

根據(jù)圖1重力變化圖，挑選了9個(gè)變化較為明顯的測(cè)點(diǎn)：城前、棗莊、張莊、王臺(tái)、膠州、昌邑、廣饒、柳橋、濟(jì)南站（薛城數(shù)據(jù)較少），繪制其單點(diǎn)時(shí)序變化圖（圖2），尋找測(cè)點(diǎn)隨時(shí)間的變化規(guī)律。圖2是以第1期數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，計(jì)算后續(xù)各期相對(duì)于第1期的變化量。可以明顯看出，2010年以來廣饒、柳橋呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，而昌邑則呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，其他測(cè)點(diǎn)則呈現(xiàn)相對(duì)平穩(wěn)的上下浮動(dòng)變化。

2.2.1廣饒、昌邑測(cè)點(diǎn)趨勢(shì)變化分析

利用函數(shù)對(duì)測(cè)點(diǎn)變化進(jìn)行線性擬合（圖3）。擬合后，廣饒測(cè)點(diǎn)變化率（斜率）為 0.05948×10^-8m?s^-2/d 換算為年變化率約為 21.7×10^-8m?s^-2/a ；昌邑測(cè)點(diǎn)變化率（斜率）為 -0.03368×10^-8m?s^-2/d ，換算為年變化率約為 -12.3×10^-8m?s^-2/a ；此外，柳橋測(cè)點(diǎn)變化率（斜率）為 0.07647×10^-8m?s^-2/d. ，換算為年變化率約為27.9×10^-8m?s^-2/a 昌邑遞減的速率約為柳橋與廣饒遞增速率的一半。為分析廣饒與昌邑測(cè)點(diǎn)的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)的原因，本文查找了李樹鵬等[12-13]對(duì)該現(xiàn)象的分析，并根據(jù)測(cè)點(diǎn)周邊水位的變化，對(duì)其分析進(jìn)行驗(yàn)證。

（1）廣饒潛水變化。根據(jù)廣饒市區(qū)一潛水井水位數(shù)據(jù)，2010—2018年間水位略有上升，水位月平均值相對(duì)變化范圍為 -0.5～1.5m ，線性擬合變化率為0.085m/a ，依此估算這8年的潛水層水位累積變化幅度為 0.68m （圖 4a ，表3）。因此，2010年以來，廣饒潛水位相對(duì)穩(wěn)定。

（2）廣饒承壓水變化。廣饒魯03井位于廣饒重力測(cè)點(diǎn)北 15km 處，井深 2048m ，為一廢棄油井，觀測(cè)的靜水位為承壓水，故其反映的是地下深部承壓水層內(nèi)部壓力的大小，其變化曲線去掉線性趨勢(shì)后與當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)的變化具有良好的一致性。該井靜水位從2010年1月1日的 1.93m 降到了2023年1月1日的 35.26m ，平均降速達(dá) 2.56m/a ；其中2010—2018年水位下降擬合速度為 1.57m/a （圖4b），依此估算這8年的承壓水層水位累積變化幅度為 12.56m ，與實(shí)際變化 13.42m 接近（圖4b，表3）；2018—2023年水位下降平均速度為 4.0m/a 說明該井所處承壓水層的內(nèi)部壓力多年來一直處于下降狀態(tài)，造成的原因可能為當(dāng)?shù)爻槿〉叵滤沙槿撍臑槌槿∩钏闯槿〕袎核畬拥乃３袎核畬觾?nèi)部壓力的持續(xù)下降會(huì)致使承壓水層上隔水帶出現(xiàn)不可逆的下沉，從而出現(xiàn)地面沉降現(xiàn)象。

（3）廣饒CORS站點(diǎn)垂直分量變化。靜水位的變化不會(huì)直接引起重力觀測(cè)值的變化，但其引起的地面沉降則會(huì)對(duì)重力觀測(cè)產(chǎn)生較大影響。GNSS觀測(cè)系統(tǒng)中的廣饒CORS站（圖5a）觀測(cè)到了垂直分量的變化[12]。出現(xiàn)了長(zhǎng)期的下降趨勢(shì)，驗(yàn)證了地面沉降現(xiàn)象的存在。

（4）潛水層和沉降對(duì)重力影響的計(jì)算公式。

潛水層變化對(duì)重力的影響。當(dāng)將潛水層看成一個(gè)無限平面層，重力變化計(jì)算公式[可表示為：

Δg=2πGμσΔh≈42μσΔh

式中，G為萬有引力常數(shù) 6.67408×10^-11N?m²/kg² μ 為給水度， σ 為水密度（ 1000kg/m³ ， Δh 為潛水層中水位的變化高差。

沉降對(duì)重力的影響。當(dāng)無密度變化（膨脹或壓縮）的地殼發(fā)生垂直形變時(shí)，重力變化計(jì)算公式[可表示為：

Δg=-0.3086Δh

式中， Δh（mm） 為高程變化。

（5）廣饒沉降影響的估算。廣饒CORS站2010—2018年平均每年沉降 85.2mm 圖 5a ），根據(jù)公式（2）計(jì)算出沉降造成的重力影響為 26.3×10^-8m?s^-2/a

8年累積約 210.3×10^-8m?s^-2， 。廣饒測(cè)點(diǎn)重力8年（2010年3月—2018年3月）增加 199.7×10^-8m?s^-2 平均每年 25.0×10^-8m?s^-2 。兩者基本持平，考慮到流動(dòng)重力觀測(cè)精度為 10×10^-8m?s^-2 左右，故可以認(rèn)為廣饒測(cè)點(diǎn)的重力多年持續(xù)增加是由地面沉降引起的。這與李樹鵬等[13得出的結(jié)論基本一致。

（6）昌邑測(cè)點(diǎn)相關(guān)計(jì)算。昌邑測(cè)點(diǎn)多年來整體呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，線性擬合結(jié)果也呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)（圖3b）。昌邑CORS站2010—2018年平均每年上升 0.1mm （圖5b），根據(jù)公式（2）可計(jì)算出地面上升造成的重力影響為 0.03×10^-8m?s^-2 。2010年3月—2022年7月，重力變化 131.4×10^-8m?s^-2 。

李樹鵬等[13]根據(jù)地下水降落漏斗模型（圖6）計(jì)算得出，昌邑觀測(cè)點(diǎn)周邊的地下潛水位的下降，導(dǎo)致昌邑測(cè)點(diǎn)的重力數(shù)值下降了 125×10^-8m?s^-2 。2009年以來昌邑測(cè)點(diǎn)的重力變化，在排除地下潛水的變化影響后，變化幅度在 20×10^-8m?s^-2 以內(nèi)，地下構(gòu)造產(chǎn)生的重力變化已經(jīng)很小[13]。本文不再做重新計(jì)算。

2.2.2 棗莊、張莊、城前測(cè)點(diǎn)分析

從圖7中可以看出，棗莊、張莊、城前3個(gè)測(cè)點(diǎn)長(zhǎng)期呈現(xiàn)出了較好的變化趨勢(shì)一致性，整體上呈現(xiàn)下降一上升趨勢(shì)，其周邊的地震活動(dòng)性需要進(jìn)一步關(guān)注。2010年第1期到2013年的第1期，呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；2013年第1期到2020年第1期，呈現(xiàn)曲折上升趨勢(shì)。空間上最近的地震為2021年7月9日的蘭陵 M_L2.3 地震，發(fā)震前3個(gè)測(cè)點(diǎn)變化趨勢(shì)為2019年第2期開始上升，然后緩慢下降，地震后開始快速上升。2016年1月8日發(fā)生的臨述 M_L3.0 地震，震前3個(gè)測(cè)點(diǎn)變化趨勢(shì)為2015年第1期到2016年第1期緩慢上升，然后在2016年第2期快速下降，2017年第1期快速上升。總體來說，發(fā)震前后均有一個(gè)快速變化階段，或是震前前兆、或是地震影響。另外，2012年4月5日，周邊的蒼山（現(xiàn)名蘭陵）同天發(fā)生M_L2.5 、 M_L2.6 兩次塌陷。

2.2.3 王臺(tái)、膠州及濟(jì)南測(cè)點(diǎn)變化分析

圖8中，王臺(tái)、膠州測(cè)點(diǎn)變化趨勢(shì)具有一致性，但變化幅度有所區(qū)別。其中2014年第1期到2015年第2期，膠州變化幅度明顯增大；2011年第1期到2022年第1期，膠州測(cè)值在高位橫向變化。2022年6月20日青島發(fā)生 M_L3.1 地震（ 35.99^oN ， 119.91^°E ），發(fā)震前后，膠州測(cè)點(diǎn)自2020年第2期開始緩慢上升，2022年第1期快速下降，然后發(fā)震。此次急速變化可能與青島 M_L3.1 地震有關(guān)。

濟(jì)南有濟(jì)南站與中心臺(tái)兩個(gè)測(cè)點(diǎn)。通過圖8的對(duì)比，該兩測(cè)點(diǎn)具有較高的一致性，說明其數(shù)據(jù)變化較為準(zhǔn)確，非孤立現(xiàn)象。其與地震的對(duì)應(yīng)，后文再分析。

3地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估

采用常規(guī)方法尋找了研究區(qū)的顯著變化點(diǎn)，并與周邊地震進(jìn)行了初步對(duì)比分析，但并不能證明測(cè)點(diǎn)的短期顯著變化與周邊地震相關(guān)。為進(jìn)一步分析測(cè)點(diǎn)顯著變化與周邊地震是否具有對(duì)應(yīng)性，本文借用地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估軟件，基于測(cè)點(diǎn)的長(zhǎng)期時(shí)序變化，分析趨勢(shì)上、變化量上與周邊地震的對(duì)應(yīng)關(guān)系。結(jié)合前文分析，本文選擇圖1中重力變化明顯的5個(gè)測(cè)點(diǎn)：廣饒、昌邑、棗莊、膠州、濟(jì)南（其他測(cè)點(diǎn)或與它們變化趨勢(shì)一致，或數(shù)據(jù)較少），對(duì)其周邊 100km 范圍內(nèi)3級(jí)及以上地震（2010一2022年）的預(yù)報(bào)效能，使用閾值類和趨勢(shì)轉(zhuǎn)折類[14-15]兩種方法進(jìn)行評(píng)估。

3.1地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估方法

本文使用苑爭(zhēng)一等[14編寫的軟件：基于預(yù)報(bào)效能評(píng)估的異常自動(dòng)提取系統(tǒng)（V1.0）。本系統(tǒng)利用 R 值評(píng)分進(jìn)行時(shí)間預(yù)測(cè)的方法評(píng)價(jià)。 R 值評(píng)分法是目前已普遍認(rèn)可并在測(cè)震、GNSS等多個(gè)學(xué)科中經(jīng)常使用的地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估方法[16-17]。通過結(jié)合R值評(píng)分、閾值與以往震例的對(duì)應(yīng)情況，可以給出所研究數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)地震的相關(guān)意見，有利于異常判定的量化和自動(dòng)化。 R 值，即有震報(bào)準(zhǔn)率與預(yù)報(bào)時(shí)間占有率的差值：

有震報(bào)準(zhǔn)率是指報(bào)對(duì)地震次數(shù)與應(yīng)預(yù)報(bào)地震次數(shù)的比值，預(yù)報(bào)時(shí)間占有率是指預(yù)報(bào)占用時(shí)間與預(yù)報(bào)研究總時(shí)間的比值。當(dāng) R=0 時(shí)，表示該預(yù)報(bào)沒有意義；當(dāng) Rlt;0 時(shí)，表示預(yù)報(bào)無任何效果；當(dāng) Rgt;0 時(shí)，表示預(yù)報(bào)有效果，且值越大說明預(yù)報(bào)效果越好，最大為1。為保證預(yù)報(bào)的有效性高于隨機(jī)預(yù)報(bào)的效能，高于事項(xiàng)的自然發(fā)生率，必須要滿足，為依據(jù)統(tǒng)計(jì)分布檢驗(yàn)，利用報(bào)準(zhǔn)次數(shù)、漏報(bào)次數(shù)計(jì)算出的 97.5% 置信度的臨界值。 R 值評(píng)分法分為閥值類和趨勢(shì)轉(zhuǎn)折型類兩種檢驗(yàn)方法。兩種方法各具特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中，可以針對(duì)不同的曲線變化形態(tài)選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法。

3.2 閾值類

圖9a黑色折線為濟(jì)南測(cè)點(diǎn)相鄰兩期觀測(cè)值的差，紅色橫線為自動(dòng)計(jì)算出最佳 R 值異常判定閾值線，超出該閾值的為異常數(shù)據(jù)。圖上豎直短線表示測(cè)點(diǎn)周邊 100km 范圍內(nèi)的3級(jí)及以上地震，紅色表示報(bào)準(zhǔn)地震，綠色表示漏報(bào)地震。圖9b為 R 值圖譜，其色標(biāo)表示相應(yīng)閾值與預(yù)測(cè)時(shí)間的組合所對(duì)應(yīng)的R 值評(píng)分， R 取值范圍為 -1～1 從圖9b中可以看出，不同閾值與預(yù)測(cè)時(shí)間組合所對(duì)應(yīng) R 值的明顯差異性，圖中白色圓點(diǎn)下沿處代表了對(duì)應(yīng)的最大 R 值。

濟(jì)南測(cè)點(diǎn)閾值類評(píng)估的結(jié)果為，最佳預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)為270d，最佳閾值為 14.88×10^-8m?^-2 ，最大 R 值為0.42， R₀ 為0.32，預(yù)報(bào)效能 R 值大于表示 97.5% 置信度的臨界值 R₀ ，故預(yù)報(bào)效果較為可靠。研究時(shí)間段內(nèi)共有符合要求地震17次，報(bào)準(zhǔn)地震8次。

圖9c中，黃色圓圈表示濟(jì)南測(cè)點(diǎn)，紅色圓圈表示報(bào)準(zhǔn)的8次地震（位置有重疊），黑色圓圈表示漏報(bào)的9次地震。從圖中可以看出，表示漏報(bào)的黑色圓圈位置比較分散，而表示報(bào)準(zhǔn)的紅色圓圈則重疊在兩三個(gè)位置上。因此，該閾值類的評(píng)估方法對(duì)周邊地震的預(yù)報(bào)還是存在一定缺陷，由于周邊斷裂走向多樣，故可能是周邊地質(zhì)構(gòu)造的不同、斷裂走向的不同等原因造成的。

根據(jù)前文分析，本文對(duì)廣饒、昌邑、棗莊、膠州等測(cè)點(diǎn)，也采用相鄰兩期差值進(jìn)行閾值類的地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估（表4）。5個(gè)測(cè)點(diǎn)中，僅有昌邑測(cè)點(diǎn)評(píng)估效果不理想。根據(jù)前文分析，是該點(diǎn)受地下潛水層的水位變化影響較大。

而利用廣饒測(cè)點(diǎn)的相鄰兩期變化對(duì)周邊 100km 范圍內(nèi)的3級(jí)及以上地震進(jìn)行預(yù)報(bào)效能評(píng)估時(shí)，研究時(shí)段內(nèi)的14次地震全部報(bào)準(zhǔn)，最大 R 值為0.28，R₀ 為0.23，最佳預(yù)報(bào)時(shí)間為 420d ，最佳閾值為 30.82× 10^-8m?s^-2 （圖10）。預(yù)報(bào)率高而 R 值不高的原因?yàn)轭A(yù)報(bào)占用時(shí)間太長(zhǎng)的緣故。膠州測(cè)點(diǎn)在2018年3月及2020年5月缺測(cè)，為保證曲線的連續(xù)性，使用其前后兩期的均值作為當(dāng)期的數(shù)據(jù)。

3.3 趨勢(shì)轉(zhuǎn)折類

圖11a中設(shè)定窗長(zhǎng)365d，步長(zhǎng)2d，圖中藍(lán)色折線為轉(zhuǎn)折角度的極值點(diǎn)的連線，紅色橫線為計(jì)算出的轉(zhuǎn)折角度的最佳閾值。同閾值類一樣，圖上方的豎直短線為研究時(shí)間段內(nèi)的地震，紅色表示報(bào)準(zhǔn)地震，綠色表示漏報(bào)地震。使用趨勢(shì)轉(zhuǎn)折類方法，計(jì)算的濟(jì)南測(cè)點(diǎn)最佳預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng) 30d ，最佳閾值為 11.78^° ，最大R 值為0.54，大于表示 97.5% 置信度的臨界值 R₀=0.44 預(yù)報(bào)效果較為可靠。研究時(shí)間段內(nèi)符合要求的17次地震中，報(bào)準(zhǔn)地震6次。

將窗長(zhǎng)設(shè)定為 540d ，步長(zhǎng)11d，計(jì)算的濟(jì)南測(cè)點(diǎn)最佳預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng) 240d ，最佳閾值為 13.07^° ，最大 R 值為0.56，大于表示 97.5% 置信度的臨界值 R₀=0.44 預(yù)報(bào)效果同樣較為可靠。因此，選擇合適的窗長(zhǎng)與步長(zhǎng)，在趨勢(shì)轉(zhuǎn)折類評(píng)估方法中影響很大。研究時(shí)間段內(nèi)符合要求的17次地震中，報(bào)準(zhǔn)地震也是6次。

圖11c中，紅色圓圈代表的報(bào)準(zhǔn)地震有6處（位置有重疊），黑色圓圈表示漏報(bào)地震有11處。從圖中可以看出，表示漏報(bào)的黑色圓圈位置比較分散，而紅色的依舊重疊在兩三個(gè)位置上，分布在南側(cè)與西南側(cè)。因此，該趨勢(shì)轉(zhuǎn)折類的評(píng)估方法對(duì)周邊地震的預(yù)報(bào)同樣存在缺陷。

本文同樣對(duì)廣饒、昌邑、棗莊、膠州等測(cè)點(diǎn)采用相鄰兩期差值進(jìn)行趨勢(shì)轉(zhuǎn)折類的地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估（表5）。5個(gè)測(cè)點(diǎn)均能找到合適的窗長(zhǎng)與步長(zhǎng)，使得計(jì)算的 R 值滿足大于 R_0° 表中所列僅為滿足要求的其中一種窗長(zhǎng)與步長(zhǎng)組合，能滿足要求的組合不止一個(gè)，如前文濟(jì)南測(cè)點(diǎn)的兩個(gè)組合。

3.4評(píng)估結(jié)果討論

通過表4與表5可以看出，5個(gè)測(cè)點(diǎn)的相鄰兩期的差值，對(duì)周邊 100km 范圍內(nèi)的 M_L3.0 及以上地震的監(jiān)測(cè)效能整體比較好，10項(xiàng)評(píng)估中，僅有昌邑測(cè)點(diǎn)的閾值類方法的評(píng)估為不合格。根據(jù)前文分析，昌邑重力測(cè)點(diǎn)變化主要是受地下潛水層的下降影響。因此，總體上可以初步說明測(cè)點(diǎn)的相鄰兩期的差值在沂沐帶地區(qū)，對(duì)測(cè)點(diǎn)周邊 100km 范圍的 M_L3.0 及以上地震具有良好的監(jiān)測(cè)效能。

但是從圖9c、11c及表6中可以看出，濟(jì)南測(cè)點(diǎn)對(duì)周邊地震的預(yù)報(bào)效能還是存在很大不足。原因可能與地震構(gòu)造相關(guān)，地震常常發(fā)生在斷裂帶附近，而斷裂帶一般呈現(xiàn)線狀或帶狀走勢(shì)，簡(jiǎn)單地將要對(duì)應(yīng)的地震區(qū)域采用畫圓的方式劃定不能完全體現(xiàn)出斷裂帶的分布，故影響了測(cè)點(diǎn)的地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估。

針對(duì)表4與表5的結(jié)果，需要考慮的前提是：① 研究區(qū)弱震的背景環(huán)境與西部的大震頻發(fā)的環(huán)境不同，西部地區(qū)測(cè)點(diǎn)的相鄰兩期重力變化對(duì)周邊100km 范圍內(nèi)的3級(jí)地震的監(jiān)測(cè)效能未必如此明顯； ② 所選的測(cè)點(diǎn)均為前文通過區(qū)域重力分析找到的變化顯著區(qū)域中的具有代表性的點(diǎn)，且所選點(diǎn)周邊 100km 范圍內(nèi)的地震相對(duì)來說比較多； ③ 本文并沒有排除震群或類似的發(fā)震日期較近的地震。相對(duì)密集的地震，應(yīng)當(dāng)根據(jù)震中位置進(jìn)行篩選，如在同一個(gè)震群中，應(yīng)該挑選震級(jí)最大的作為代表參與評(píng)估，其他地震應(yīng)當(dāng)排除。從圖9及圖11中可以看出，地震發(fā)震時(shí)間接近的情況確實(shí)有，但并非特別多，結(jié)果總體可信。 ④ 由于一年只有 2～3 期數(shù)據(jù)，13年也僅有27期數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)不夠多，存在一定的偶然性，故本方法只能從一定程度上反映地震預(yù)報(bào)效能。⑤ 本文選取的范圍是測(cè)點(diǎn)周邊 100km ，是圓形區(qū)域，而現(xiàn)實(shí)中斷裂分布呈現(xiàn)線性或帶狀，圓形區(qū)域內(nèi)可能包括多條斷裂的某個(gè)線段。故沿直徑選取范圍并不能完全替代沿?cái)嗔褞нx取范圍。此外，年尺度、累積多年尺度的重力差值也可以作為進(jìn)行評(píng)估的對(duì)象，本文未全部展開評(píng)估。

4結(jié)論

通過前文分析，本文認(rèn)為廣饒重力測(cè)點(diǎn)常年趨勢(shì)上升的變化與測(cè)點(diǎn)周邊的地面沉降密切相關(guān)，昌邑重力測(cè)點(diǎn)的常年趨勢(shì)下降的變化與測(cè)點(diǎn)周邊的潛水層水位變化密切相關(guān)，兩者在變化趨勢(shì)、變化速率上的不同，也體現(xiàn)了趨勢(shì)變化機(jī)理的不同；本文選取的棗莊等其他測(cè)點(diǎn)在時(shí)序變化上與周邊地震有一定的對(duì)應(yīng)性；通過地震預(yù)報(bào)效能評(píng)估軟件的進(jìn)一步分析，5個(gè)測(cè)點(diǎn)的10個(gè)測(cè)項(xiàng)中，9個(gè)合格，1個(gè)不合格，可以初步認(rèn)為，顯著變化測(cè)點(diǎn)對(duì)測(cè)點(diǎn)周邊 100km 范圍的 M_L3.0 左右地震具有良好的監(jiān)測(cè)效能，但仍需日后大量的實(shí)踐來證明其準(zhǔn)確性。本文認(rèn)為顯著變化測(cè)點(diǎn)的時(shí)序變化分析及對(duì)周邊 100km 范圍內(nèi)3級(jí)左右地震的預(yù)報(bào)效能，可以作為今后地震活動(dòng)趨勢(shì)判定的一種參考方法。

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