環形射流泵排泥效果及結構優化數值模擬

關鍵詞：環形射流泵；優化設計；噴嘴安裝角；STARCCM + ；面積比；回流區中圖法分類號：TH38 文獻標志碼：A DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.06.020

0 引言

射流泵是以氣相或液相射流為工作介質，通過流體質點或微團的湍流擴散作用，把能量傳遞給被引射流體的一種流體裝置及混合反應設備。射流泵本身沒有運動部件，結構簡單、密封良好且工作穩定可靠，通常與離心泵等外接裝置組合而被廣泛應用于具有高溫高壓外部條件的特殊工況。

根據噴嘴和吸入室位置的不同，射流泵可分為中心射流泵和環形射流泵。中心射流泵的噴嘴處于吸入室中部，被引射流體在噴嘴外端流動；環形射流泵采用環形噴嘴，被引射流體從環形噴嘴內環通過。與中心射流泵相比，環形射流泵在運輸固體顆粒方面具有更大優勢[1]。學者們在早期對環形射流泵的研究中，一般將理論與實驗相結合：如Shimizu等[2]通過實驗比較了25種不同結構的環形射流泵，找到了最高效率達36% 的最優面積比。Long等[3采用實驗設計法研究了環形射流泵的最佳組合結構，得到了吸入角度為

15^° 、擴散角為 4^° 、喉管長度為直徑2.45倍的最佳組合。隨著射流泵技術的發展，對其研究的綜合性逐步加深，如陸宏圻4重點總結了射流泵的結構以及工作原理，從設計理論方法、基本應用等多個方面給出了建設性指導。而計算流體力學的興起，使得數值模擬的方法被廣泛應用于射流泵研究：如Xiao等5結合了VOF多相模型與Realizable k-ε 模型得出了流量比與空化現象的關系;Deng等基于VOF-LES方法對螺旋槽孔噴嘴的多相流動進行了計算，降低了 11.8% 的流量系數。Wang等在固定的流量比下，將數值模擬與田口法相結合，對設計的新型射流泵進行結構優化，得出了一種最佳的射流泵結構，其效率最高可達31.26% 。由于射流泵的相關理論不斷完善，與其有關的研究方向也逐漸轉變為探究如何提升射流泵的性能。許多學者從常規方向入手，探究了噴嘴形狀[8-9]噴嘴收縮角[10]、面積比[11]、喉嘴距[12-13]、管壁粗糙度[14-15]、擴散管直徑[16]等結構參數對射流泵性能的影響。另外，Sun 等[17]使用 Extreme Gradient Boosting算法將多種特性參數耦合，尋找出射流泵參數的最佳耦合情況，使得泵效率提升了 23.6% 。向偉寧等[18]將5種湍流模型與3種壁面處理方法組合對比計算，并基于熵產理論，得出了環形射流泵應選擇RKE模型或RSM模型，結合ScWF壁面處理方法進行模擬的結論，能提升模擬的精度。

由于射流泵內部流動是極其復雜的湍流流動，還不能進行確切的理論分析，為此本文通過STARCCM+ 軟件對不同流量比下環形射流泵的內部流場進行數值模擬，探究影響其性能的主要因素，以為射流泵參數設計提供一定的數據和理論支持。

1 數值計算方法

1.1 基本控制方程

當被抽吸相（泥沙）在工作射流的引射下進入泵體時，泵內雖然有兩種流體，但只有單一的液相，并且射流通過射流泵內的噴嘴后速度明顯增加，因此射流泵內的流場應該視為不可壓縮的湍流流場，內部流場的流動應遵循N-S方程，可以在歐拉坐標系下建立如下連續性方程：

式中： ρ 為流體密度， kg/m³;t 為時間， s;u_x，u_y，u_z 分別為流體微元沿 X，Y，Z 軸的速度分量， m/s 。

動量方程：

式中： P 為靜壓; τ_ij 為應力張量 ;f_k 為體積重力； i，j，k= x，y，z （20

射流泵內部流場為紊流，為了選擇最適合射流泵的湍流模型，提高流場的模擬精度，應對射流泵的整體結構和湍流模型的適用條件進行仔細分析。鑒于射流泵包含噴嘴射流和附面層流動，而Realizable k-ε 模型不僅能準確預測射流的散度比，還適用于邊界層流動和流動分離。因此，最終選擇Realizable k-ε 雙方程湍流模型。

（204號 k 方程：

G-ρε-Y_M+S_k

ε 方程：

式中： ?：μ_t 為紊流黏性系數； G 為由平均速度梯度和浮力引起的湍動能產生項； Y_u 是可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響； S_k 是用戶定義的源預； σ_k 和 σ_ε 分別為k 和 ε 的紊流普朗特數，通常分別取 σ_k=1.0，σ_s= 1.2;C₁=1.44，C₂=1.9 ；當主流方向與重力方向平行時， C₃=1 ，垂直時 C₃=0 。

1.2 幾何模型及網格劃分

環形射流泵的結構主要包括環形噴嘴、吸人室、喉管、擴散管等，本文假設面積比（喉管與噴嘴出口截面面積比） m 為12.15和25.00構建兩種射流泵模型，其大致結構如圖1所示。

文獻[19]的試驗結果證明：噴嘴超過一定數量后，工作射流從噴嘴射出后在流動方向橫截面上的彼此間隔就變小，容易附壁流動引起摩擦損失。因此對于一定尺寸的射流泵來說，過多的噴嘴反而不利，建議不超過6個。本文中兩種不同面積比的射流泵噴嘴數量都定為6個，其他主要結構參數設置如表1所列。根據擬定的射流泵結構參數，在CAD的三維建模模塊中完成建模（圖2）。為了簡化模型，本文忽略了射流泵厚度對流動的影響。

射流泵內部流動屬不規則區域的有限空間射流，不宜采用單一均勻布置的網格，因此選取了非結構化的多面體網格，貼近壁面處采用邊界層網格（10層），近壁面邊界層厚度為 1×10^-5m ，邊界層總厚度的相對基數取 10% 。由于噴嘴處流速非常快，需將噴嘴處邊界層進行自定義的面控制，以此來保證網格質量，因此將噴嘴處邊界層總厚度的相對基數設置為 5% ，并對混合腔室及下游區域進行尾流加密處理。外部流場相對簡單，采用非結構化的切割體網格。射流泵內部網格場景如圖3所示。

1.3 物理模型及邊界條件

本文采用分離流、隱式非穩態求解器，壓力與速度的耦合為SIMPLE法，對流項的離散為二階迎風格式，采用VOF方法[20]設定多相的初始體積分布，工作流體為海水（密度 1025kg/m³ ），基準工作流量設定為800m³/h 。擬定被引射流體為泥沙（密度1332.5kg/m³ ）。根據文獻［21]的研究結果，含有黏性泥沙顆粒的高含沙流體其流變特性將由牛頓流體轉變為非牛頓流體。因此，本文采用Carreau-Yasuda模型，用剪切稀化的非牛頓流體模擬泥沙，其本構方程為

η=η_∞+（η₀-η_∞）[1+（λγ）^b]^{（n′-1）/b}

式中： η₀，η_∞ 分別為零剪切黏度和無窮剪切黏度； λ 為松弛時間， γ 為流體的剪切速率； n^′ 為無量綱的流變指數， n^′=1 時為牛頓流體， n^′lt;1 為假塑性流體（圖4），n^′ 偏離1的程度越大表示流體的假塑性越強； b 為 Ya. suda指數，是控制黏度轉變速度的常數，當 b=2 時為Yasuda模型。

泥沙相屬性由多種參數決定（表2），詳細設置見文獻[22]。圖5為整體邊界條件設置情況，其中工作流體人口設置為速度入口，混合液出口與被引射流體入口通過內部交界面實現耦合，以確保射流泵內外流場在物理上的連續性。通過場函數定義初始的體積分布，并設定射流泵處于淹沒射流狀態，外部流場上部均為海水，下部均為泥沙。外部流場右側設置為出口，保證其整體壓力不變，兩側設置為對稱平面，底部和頂部為壁面。

1.4 網格無關性驗證

為縮短模擬計算周期并減少誤差，選出合適的網格方案，本次模擬在泵的水平中軸線上設置3個探針監測點，分別位于吸入室入口、喉管入口和喉管出口（圖6）。通過監測不同網格數量情況下，3點處的速度及壓力變化，來判斷其收斂情況。共選用5種不同疏密程度的網格（表3），可以看出，當網格密度達到一定程度后，繼續增加網格密度對壓力和速度的誤差影響極小，幾乎可以忽略不計。因此，本文選擇中等疏密程度的網格進行數值模擬計算，網格總數控制在553182個。

2 計算結果與分析

2.1 模型驗證

環形射流泵噴嘴直徑計算公式為

式中： n 為噴嘴個數;噴嘴流量系數 φ₁ 取 0.96;q₀ 為工作流體體積流量， m³/h;p₀ 為工作泵壓力， Pa;g 為重力加速度。

根據模擬結果可知，工作流體人口處的壓強水頭即泵揚程，與理論值基本吻合，在工作流體入射速度為1m/s 時，誤差為 8% ，隨著流量的增大，誤差穩定在11% 左右（圖7）。由此表明，利用STARCCM + 進行數值模擬來分析射流泵內部流場并預測其性能和效率是可靠的。

2.2 射流泵排泥能力

本此模擬分別計算了面積比 ∣m∣ 為12.15和25，工作流體人射速度 σ_v 從 1m/s 到 5m/s 變化時36種工況下的排泥情況（圖8）。結果顯示，當面積比 ∣m∣ 為12.15時，射流泵流量比的最大值約為1.6；而當面積比 m 為25.00時，射流泵流量比的最大值接近2.55。兩者的排泥量均隨工作流體人射速度的增加而增加，并最終趨于平穩，其變化趨勢之間的差異并不顯著。

圖9展示了當工作流體入射速度 v 分別為 1m/s 和 3.15m/s 時的排泥情況。當 v=1.00m/s 時，排泥效果較差，流量比非常低，且泥沙輸送距離較短；而隨著工作流體流量的增加，排泥效果得到改善。泥沙從擴散管排出后，其運動距離有所增加。

由于工作流體速度越快，對引射流體的卷吸作用越強，引射能力也就越強，在面積比較小的情況下，過低的工作流體入射速度并不能產生足夠的吸入室負壓，且易產生回流區，如圖10所示。回流區產生的原因可用一個無因次參數 C_t 描述，詳見文獻［23]， C_ι 表達式為

C_ι 數值越小則回流區越大，產生回流的位置也更靠近噴嘴，當工作流體的入射速度較小時，被引射流與噴嘴射流之間的速度差也較小。在射流從噴嘴中射出并擴展到壁面之前，由于壓力的升高，其消耗的動量較大。這導致噴嘴射流相對于被引射流的動量剩余程度較低，從而形成了大范圍的回流區。增大面積比能夠在一定程度上抑制回流區域的產生。

2.3 射流泵性能及內部流場情況分析

環形射流泵內部的能量交換伴隨著比較大的速度和壓力變化，因此常用一組無因次參數來表示射流泵的性能，分別為流量比 q 、壓力比 h 、面積比 m 。表達式分別為

q=q_s/q₀

式中： p 表示壓力， γ 表示重度， z 表示位置水頭， v 表示斷面平均流速， m₁ 與 m₂ 分別表示喉管截面積與噴嘴出口截面積；腳標0表示工作流體，s表示被吸流體，c表示混合后流體。而射流泵的工作效率可以表達為

根據上述公式對計算結果進行整理，得到了不同面積比下環形射流泵的壓力比和效率值（表4）。可以看到，當 m=12. 15 時，隨著流量比的增大，環形射流泵的壓力比 h 呈現先增大后減小的趨勢，而效率 η 則呈現出不斷上升的趨勢；對于 m=25.00 的情況，壓力比 h 和效率 η 都隨著流量比的增大而表現出先增大后減小并趨于平穩的趨勢。

圖11為在工作流體流量均為 800m³/h 時，不同面積比下環形射流泵的內部速度分布情況。圖11（a）中的流核區較為細長，流速分布較為均勻，在喉管前端出現了一個小型的回流區域;圖11（b）的流核區較短，在吸入室中部產生了非常大的回流區域，工作流體和被引射流體在喉管處便已經充分混合。在圖11（a）的工況中，由于管道壁面的影響，被引射流受到固壁的剪切作用，導致摩擦損失較大。而對于圖11（b）的工況，由于面積比的增加，吸入室壁面與射流之間的間距增大，減少了壁面與射流之間的摩擦損失，當射流擴展到管壁后，工作射流與被引射流已經充分混合并均勻化，使得流速趨于一致，并在下游較遠的區域表現出完全管流的流動特性。

圖12為工作流體流量同為 800m³/h 時，不同面積比下環形射流泵內部湍動能分布云圖。圖12（a）中湍動能的最大值出現在噴嘴出口與壁面之間的小型回流區內，這是射流泵中流動最為紊亂的區域，導致了較大的能量損失；其次是喉管處的回流區域及其后方的擴散部分，這表明工作流體與被引射流體在此區域充分地混合。而在圖12（b）中，吸入室的回流區域湍動能達到最大值，并沿著喉管出口的方向均勻減小，這表明下游部分的工作流體與被引射流體已經較為充分地混合，使得流動逐漸趨于平穩。

圖13為在工作流體流量均為 800m³/h 時，不同面積比下環形射流泵內部壓力分布情況。從圖13中可以看出，兩種配置的射流泵在噴嘴出口處都存在低壓區，這主要是因為噴嘴處的節流效應明顯，導致流速急劇增加。對于圖13（a），低壓區大致沿著噴嘴中心軸線方向分布，與射流的核心區域分布一致；而在圖13（b）中，低壓區則主要分布在噴嘴出口的兩側。由于壓力降低不均勻，形成了局部的點狀低壓區，這些區域的渦流損失較大，且容易發生汽蝕。這是因為在增大面積比的同時，也增加了喉部到噴嘴的距離，從而在后端限制了流道，使得混合液的流速相對較小，并在噴嘴出口兩側產生了回流區域。同時，當 m=12.15 時，射流泵喉管中部出現了明顯的壓力分界現象，這是因為在此處兩種流體充分混合后流速降低，導致壓力發生變化；當 m=25.00 時，直到擴散管出口才出現壓力增大的現象，這是由于管道直徑的增加導致出口流速降低。

3模型優化

射流泵噴嘴部分是泵送流體的高速核心區域，這一部分具有多個結構參數，對于能否充分利用能量起著關鍵作用。任何參數的改變都可能導致流場內的軸向和徑向速度、壓力等發生變化，從而直接影響射流泵的效率。噴嘴安裝角是指從噴嘴中射出的高速工作流體延長線與泵體軸線之間夾角的兩倍。目前射流泵的基本特性方程尚未能反映射流泵噴嘴安裝角的作用。而且普遍認為噴嘴安裝角通常應大于或等于 20^° ，如果噴嘴安裝角過小，會導致較大的附壁損失。因此，為提升射流泵的排泥能力，探究影響射流泵性能的因素，通過調整噴嘴安裝角角度 （20^°，22^°，24^°，26^°，28^° 30^°，32^°. ）來對模型進行優化。

將不同噴嘴安裝角時壓力比和效率隨流量比的變化情況繪制于圖14＼～15，用以反映噴嘴安裝角的變化對射流泵性能的影響。可以看到射流泵性能曲線大致呈線性變化，壓力比會隨著流量比的增大而減小，相互之間差異較小，因此不能準確地判斷其優劣。由效率曲線可知，射流泵工作效率大體上隨著流量比的增大而增大。當 m=12.15 時，噴嘴安裝角為 32^° 的計算工況擁有較高的壓力比和效率；當 m=25.00 時，噴嘴安裝角為28^° 的計算工況效率較高，并且壓力比下降程度低。

為了更清晰地比較，將不同噴嘴安裝角下射流泵流量比的變化情況繪制于圖16中。當 m=12.15 且工作流體流量為 800m³/h 時，對應的工作流體人射速度為 3.15m/s 。在 3～4m/s 的流速區間內觀察到，流量比會隨噴嘴安裝角的增大而近似呈正比例增加。這是因為隨著噴嘴安裝角的增大，環形噴嘴噴出的各股工作流體之間會因撞擊而產生能量損失，但同時噴嘴射流與射流泵壁面之間的間隙也會隨之增加，有助于減少高速射流與壁面之間的摩擦損失，在面積比較小的情況下，附壁流動所帶來的摩擦損失是能量損失的主要部分，因此增大噴嘴安裝角能有效地提升射流泵的性能。而隨著工作流體人射速度的增加，流量比也逐漸增大并趨于穩定。綜合考慮壓力比和效率后發現，當 m=12.15 時，最佳的噴嘴安裝角為 32^° 0

當 m=25.00 時， 800m³/h 工作流體的流量對應的人射速度為 1.6m/s ，對 1～2m/s 流速區間的分析顯示，在 v=1m/s 的條件下，隨著噴嘴安裝角的增加，射流泵的流量比呈現出先增加后減少的趨勢。特別是在噴嘴安裝角為 20^° 和 22^° 時，流量比分別達到最小值和最大值。在面積比較大的情況下，過小的噴嘴安裝角會降低射流泵的排泥效率，而受工作流體流量的影響相對較小。較大的噴嘴安裝角雖然能提升射流泵的

Fig.15Comparison of q-η curves of two jet pumpswith different area ratios and nozzle installation angle排泥效率，但提升效果并不顯著。相比之下， 28^° 的噴嘴安裝角在壓力比、效率以及排泥量方面都表現出較高的性能。因此，綜合考慮壓力比和效率，當 m= 25.00時，最佳的噴嘴安裝角為 28^° O

由前述分析可知，噴嘴安裝角的變化決定了射流之間的匯聚情況。因此，如圖17所示，為了進一步分析這一現象，在流動方向的不同位置處取若干截面進行觀察。從圖17（a）中可觀察到，在垂直于喉管延伸方向的截面上，速度分布有較大差異；靠近壁面的環形區域速度明顯大于中心區域，這是由于過小的噴嘴安裝角導致射流噴出的路徑過于靠近射流泵壁面，產生了高速射流的附壁效應。而從圖17（b）中可觀察到，當噴嘴安裝角變大時，截面上的速度分布變得更均勻，在喉管中部整個截面上的速度趨于一致，說明工作流體與被引射流體已經較為充分混合。綜上所述，噴嘴安裝角的變化會影響射流相互之間以及射流與壁面之間的碰撞和摩擦強度，這不僅會導致射流之間的碰撞損失，還可能因附壁效應帶來較大的高速射流與壁面之間的摩擦損失，從而影響射流泵的效率。

4結論

本文利用STARCCM + 軟件，對自行設計的多噴嘴環形射流泵模型進行數值模擬，分析了不同面積比對射流泵排泥效果的影響。同時，在考慮兩種不同面積比的情況下，探討了噴嘴安裝角對射流泵效率的影響，得出以下結論：

（1）增大環形射流泵的面積比能顯著地提升其抽吸能力。（2）噴嘴安裝角的變化會改變噴嘴射流與管壁之間的間距，進而影響附壁流動的發生與否，從而對射流泵的效率產生明顯影響。（3）面積比 ∣m∣ 為12.15和25.00的兩種射流泵，其最佳噴嘴安裝角度分別為 32^° 和 28^° 。

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Abstract：Inordertoinvestigatetheparametersaffectingtheperformanceofannularjetpumpsandimprovetheirsedimentdischarge capacity，a numerical simulation on the internal flow field was conducted using STAR -CCM + software，in which the VOF （Volume of Fluid）model and the Realizable k-ε turbulence model were used and the sediment phase was simulated by a shear -thiningnon-Newtonianfluid.Theresultsdemonstratedthatincreasingthearearatio（definedasthethroatcross-sectional area to the nozleoutlet arearatio）can significantly enhancethe sediment dischargecapacityofannularjetpumps.The nozleinstalltionangleifluencesteenergylossofthpump，therebyafectingitssdimentdischargeperformance.Forthestudiedmodel，when thearearatiowas12.15，theoptimal nozzleinstalationangle was32，and whenthearearatiowasincreasedto 25，the optimal angle was 28^° .These findings provide valuable insights for the design of suction systems in large jet trenchers used in marine engineering applications.

Key words： annular jet pump；optimization design；nozzle installation angle；STAR-CCM + ；area ratio；recirculation zone