基于浣熊算法優化的BP神經網絡空氣質量指數預測模型

摘要：隨著工業化和城市化的快速發展，空氣污染問題日益嚴重，對人類健康造成嚴重威脅，空氣質量的監測和預測顯 得尤為重要。由于BP（Back Propagation） 神經網絡具有較強的非線性擬合能力，常被用于空氣質量的預測，但BP神經網 絡在訓練過程中存在對初始權重敏感、收斂速度慢等問題。針對該問題，提出一種基于浣熊算法（Coati Optimization Al? gorithm，COA） 優化的BP神經網絡模型（COA-BP） 。該模型通過優化神經網絡的權重和閾值，提高了預測精度和收斂速 度。實驗結果表明，在均方根誤差（RMSE） 方面，COA-BP相比BP、模擬退火算法優化的BP神經網絡（SA-BP） 、正余弦算 法優化的BP神經網絡（SCA-BP） 分別降低了60%、70%、67%。在平均絕對百分比誤差（MAPE） 方面，COA-BP相比BP、 SA-BP、SCA-BP分別降低了57%、66%、40%。由此可見，COA-BP模型顯著提高了空氣質量預測的準確性。

關鍵詞：空氣質量指數；浣熊優化算法；BP神經網絡

中圖分類號：TP18

文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2025）13-0021-03

0 引言

隨著工業化和城市化的快速發展，空氣污染問題 日益嚴重，已成為影響人類健康和生活質量的重要因 素。空氣質量的好壞直接關系到人們的呼吸系統健 康、心血管系統健康以及整體生活質量[1] 。因此，對空 氣質量的監測和預測顯得尤為重要。有效的空氣質 量預測有助于決策部門制定政策，減少空氣污染對人 類和環境的影響。

針對空氣質量預測，傳統的預測方法主要包括時 間序列分析、回歸分析等[2-3] ，然而，傳統的預測方法往 往需要對數據進行嚴格假設，且在處理非線性關系時 存在局限性。隨著人工智能技術的快速發展，神經網 絡作為一種非線性建模工具，被廣泛應用于空氣質量 預測領域。BP（Back Propagation） 神經網絡是一種基 于誤差反向傳播的神經網絡學習算法，具有較強的非 線性擬合能力，被廣泛應用于分類和預測等問題。然 而，傳統BP神經網絡算法在訓練過程中存在對初始 權重敏感、收斂速度慢等問題[4] 。為克服這些問題，許 多優化算法被提出，如遺傳算法[5] 、蟻群算法[6] 、粒子群 算法等。浣熊優化算法（Coati Optimization Algorithm， COA） [7] 是一種基于浣熊行為特性的新型啟發式算法， 具有搜索能力強、收斂速度快、易于實現等優點。本 文將浣熊優化算法應用于BP神經網絡的權重和閾值 優化，以提高空氣質量預測的準確性。本文首先介紹 浣熊優化算法的基本原理，并闡述COA-BP模型的構 建過程和COA-BP算法的實現步驟。之后，選取廣州 市空氣質量數據作為實驗數據，對COA-BP模型進行 訓練和測試，并選取傳統BP神經網絡、模擬退火算法 優化的BP神經網絡、正余弦算法優化的BP神經網絡 與 COA-BP 模型進行對比，通過實驗結果驗證 COA BP模型在空氣質量預測中的有效性。

1 基礎理論

浣熊優化算法是一種基于自然界浣熊覓食行為 的啟發式算法[8] 。在自然界中，浣熊是一種具有強烈 好奇心的動物。它們在覓食過程中會進行探索和開 發。浣熊探索與開發的過程如圖1所示。

2 COA-BP模型

2.1 BP神經網絡

過誤差反向傳播算法實現訓練過程 BP神經網絡作為一種多層前饋神經網絡架構 。其核心原理在于 ，通 通過信號的前向傳播和誤差的反向傳播，不斷調整網 絡連接權值和閾值。在前向傳播階段，輸入信號經各 層神經元的加權求和與激活函數處理后，傳遞至下一 層；在反向傳播階段，將輸出誤差按權重比例分配至各 層，估算各層誤差，進而更新連接權值。該過程循環迭 代，直至網絡輸出誤差滿足預設要求。BP神經網絡通 過這種自我修正機制，實現了輸入與輸出間復雜非線 性映射關系的建模與學習。示意圖如圖2所示。

在BP神經網絡中，輸入層是網絡的第一層，包含 若干個神經元，神經元個數取決于輸入特征的數量。 在空氣質量預測模型中，輸入層包括PM2.5、PM10、SO2、 CO、NO2和O3等污染物的濃度數據。隱藏層位于輸入 層和輸出層之間，負責對輸入信息進行復雜的非線性 變換，隱藏層的神經元數量對網絡性能有重要影響， 通常通過實驗確定神經元數量。本文提出的 COA BP 模型中，通過試錯法將隱藏層設置為 1 層，包含 9 個神經元。輸出層是網絡的最后一層，在空氣質量預 測模型中，輸出層只有一個神經元，對應空氣質量指 數（AQI） 的預測值。

2.2 COA-BP模型

COA-BP 算 法 的 核 心 在 于 利 用 浣 熊 優 化 算 法 （COA） 的全局搜索能力來尋找BP神經網絡的更優初 始權值。通過集成COA算法所具有的加速收斂特性 以及增強的泛化能力，對BP神經網絡進行訓練，進而 構建一種預測性能顯著提升的神經網絡模型。其算 法步驟如下所示。 構，包括層數 （1） 初始化 、神經元數量等 BP 神經網絡 ； ，確定 BP 神經網絡的結 （2） 初始化浣熊種群，根據給定的數學模型，隨機 生成每只浣熊的初始位置； （3） 探索階段，基于模擬浣熊攻擊鬣蜥的策略更 新浣熊位置，并根據目標函數值決定是否移動； 附近生成新位置 （4） 開發階段 ，若新位置目標函數值更優則更新 ，基于浣熊應對捕食者的行為在其 ； （5） 利用COA優化BP神經網絡的權值和閾值； （6） 循環迭代，重復上述探索與開發階段及BP神 經網絡的調整，直至滿足迭代次數或誤差要求。

2.3 評價指標

為評估COA-BP神經網絡、BP神經網絡、模擬退 火算法優化的BP神經網絡（SA-BP） [9] 和正余弦算法優 化的 BP 神經網絡（SCA-BP） [10] 的預測性能，共選取四 個指標共同構成一個多維度的模型性能評估體系。 均方根誤差（RMSE） 強調較大誤差的影響，平均絕對 誤差（MAE） 表示誤差的平均絕對值，平均絕對百分誤 差（MAPE） 側重衡量相對誤差的百分比，而決定系數 （R2） 則反映模型的擬合優度。通過這些指標的綜合 分析，全面評估模型的預測精度、穩健性和擬合優度， 其公式如下所示。

在上述公式中，n為樣本數量，yi為實際值，yi * 為預 測值， - y為平均值。

3 基于COA-BP模型對空氣質量指數預測

3.1 數據集獲取及預處理

本研究的數據源自中國生態環境部網站提供的 廣州市空氣質量實時監測信息，收集時間為 2022 年 10 月 1 日至 2024 年 2 月 12 日，共收集到 500 組數據。 從這些數據中，隨機抽取450組作為訓練數據集，剩余 50組作為測試數據集，用于評估模型的預測性能。根 據生態環境部制定的空氣質量指數標準，將 PM2.5、 PM10、SO2、CO、NO2和 O3六種污染物指標納入空氣質 量指數（AQI） 的預測模型中。其中，PM2.5指大氣中直 徑小于或等于 2.5 微米的顆粒物濃度，PM10指大氣中 直徑小于或等于10微米的顆粒物濃度，SO2指二氧化 硫濃度，CO指一氧化碳濃度，NO2指二氧化氮濃度，O3 指臭氧濃度。CO的濃度單位為mg/m3 ，其余5類的濃 度單位為μg/m3 ，觀測數據采樣率為1天，樣本數據格 式如表1所示。

由于各種污染物的測量單位和濃度數量級之間 存在顯著差異，這種不一致性會對預測模型的收斂速 率及訓練過程的效率產生不利影響。為提升模型的 訓練性能，對所采集的數據集進行標準化處理。標準 化處理的目的是將不同污染物指標轉換至統一的量 綱和數值范圍，從而確保模型訓練過程中各特征之間 的可比性和均衡性。本文采用最小-最大歸一化 （ 變換 Min-Max Scaling ，確保每個特征的最小值映射到 ） 的方法，通過對原始數據進行線性 0，最大值映射到 1，而中間值按比例映射到該區間的相應位置。最小 —最大歸一化公式如下：

式中：xmin 代表訓練集中的最小值，xmax代表訓練集 中的最大值，x代表訓練集中任一值，M代表歸一化之 后的值。

3.2 實驗結果分析

為檢驗 COA-BP 模型的性能，分別采用 BP 神經 網絡、SA-BP和SCA-BP作為參照模型進行對比分析。 仿真實驗使用MATLAB-R24a軟件進行預測，其結果 如圖3所示。

如圖 3 所示，COA-BP 模型的預測曲線相較于 BP、SA-BP 和 SCA-BP 模型具有更高的擬合度，其預 測值與實際真實值更為接近，特別是在樣本5和樣本 50附近時，COA-BP的擬合程度明顯優于其他三個模 型，這說明COA-BP對空氣質量的預測更加精準。

各模型性能對比如表 2 所示。在均方根誤差 （ 60 RMSE %，比 ） 方面 SA-BP ，COA-BP 模型降低了 模型為 70% 2. ， 38 比 ， SCA-BP 比BP模型降低了 模型降低 了 67%。在平均絕對誤差（MAE） 方面，COA-BP 模型 為1.73，比BP模型降低了58%，比SA-BP模型降低了 66%，比 SCA-BP 模型降低了 32%。在平均絕對百分 比誤差（MAPE） 方面，COA-BP模型為0.03，比BP模型 降低了 57%，比 SA-BP 模型降低了 66%，比 SCA-BP 模型降低了 40%。在擬合優度（R2） 方面，COA-BP 模 型為0.99，為所有模型中最高，表明其擬合能力更強， 預測精度更高。

COA算法基于浣熊的覓食行為，具有較強的全局 搜索能力。在搜索過程中，COA能夠更好的平衡全局 探索和局部開發，從而更有效的跳出局部最優解，找 到全局最優解，提高模型的預測精度。同時，COA算 法通過模擬浣熊的探索和開發行為，能夠在較短時間 內收斂到最優解。采用浣熊優化算法（COA） 優化BP 神經網絡能夠較快達到誤差要求，提高訓練效率。從實 驗 結 果 可 以 看 出，COA-BP 模 型 在 RMSE、MAE、 MAPE 和 R2等指標上均優于其他三種模型，這表明 COA-BP模型能夠更好地捕捉數據中的非線性關系， 提供更準確的預測結果。

4 結論

本文提出基于浣熊優化算法（COA） 的BP神經網 絡模型（COA-BP） 用于空氣質量預測。以廣州市2022 年10月1日至2024年2月12日的空氣質量數據為基 礎，將 PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3 作為輸入變量對 AQI進行預測，并與BP神經網絡、SA-BP、SCA-BP進 行對比，利用 MATLAB 進行預測仿真。結果顯示， COA-BP 模型在均方根誤差（RMSE） 、平均絕對誤差 （ 上表現優異 MAE） 、平均絕對百分比誤差 。該模型的應用為空氣質量預測提供了 （MAPE） 和擬合優度（R2） 一種新的有效方法，有助于管理部門掌握空氣質量變 化趨勢，提前采取相應措施，減少空氣污染對人類和 環境的影響。下一步，將對模型的參數進行敏感性分 析，以優化參數設置，增強模型的魯棒性。同時，將模 型的應用場景拓展到更多城市和地區，通過實際工程 領域中的應用，進一步驗證其適用性。

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【通聯編輯：唐一東】