考慮可靠度的特大跨連續(xù)梁施工期風險分析

關鍵詞：施工期可靠度；徑向基神經網絡；功能函數(shù)響應面；應力；位移中圖分類號： 1448.21⁺5 文獻標識碼：A DOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.03.050文章編號：1673-4874（2025）03-0175-04

0 引言

特大跨連續(xù)梁結構在施工過程中，結構形式一般為“T構”，相比于成橋合龍狀態(tài)，其能承受的荷載更小，施工風險更高，有必要開展橋梁施工期的風險評估工作[1-3]。目前，現(xiàn)有的橋梁風險評估主要采用的方法是根據(jù)相關規(guī)范和指南進行定性分析，如采用層次分析法[4-5]、灰色模糊理論[等。定性的分析方法主要是針對橋梁規(guī)模、橋址、施工工藝復雜程度、外部環(huán)境影響等一些因素的風險性，但是這類定性的方法主要依賴于評估人員的工程經驗，具有較強的主觀性，并不能客觀真實地反映結構在施工期的安全風險。對于施工期橋梁風險評估而言，定量分析顯得至關重要，定量分析法可以直接反映結構的位移、應力等指標與安全閾值之間的關系，為橋梁施工安全控制提供直接依據(jù)。

對于大跨徑連續(xù)梁橋，施工工藝、荷載、溫度、外部環(huán)境等不確定性因素導致的安全風險不容忽視。在進行結構安全評估時，僅僅考慮結構承載能力的安全性并不足以全面反映結構的風險狀況，因此本文將可靠度指標作為結構風險分析的目標，通過計算結構失效概率以評估結構的風險。對于類似連續(xù)梁的復雜結構，傳統(tǒng)的可靠度計算方法（一次二階矩法、二次二階矩法）存在流程復雜、計算量大等短板，很難精確得到計算結果。在大跨徑橋梁等復雜結構的安全評估中，使用智能算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的數(shù)值分析方法已經成為趨勢，相關研究已有開展，如申建紅等在斜拉橋施工安全評估中提出了一種貝葉斯網絡和模糊集理論相結合的方法，構建了以斜拉橋施工作業(yè)為主線，結合事故分析和人員傷亡的安全評估模型；秦世強等8提出了一種改進的穩(wěn)態(tài)遺傳算法，通過定義伴侶解的優(yōu)化位置，達到有限元模型修正全局最優(yōu)的目標；王劍波等[9基于粒子群算法優(yōu)化Kriging模型，提出了鋼筋銹蝕開裂的混凝土梁可靠度計算方法。以上成果大部分是對橋梁施工期的風險進行定性評價或者對橋梁運營階段的可靠度進行分析，對于施工期風險定量分析的報道并不多見，特別是針對類似大跨度橋梁等復雜結構，由于結構的復雜性，從而會導致在求解可靠度的時候很難得到顯示表達的功能函數(shù)[1，造成計算流程繁瑣，計算效率低下。

基于此，本文提出一種基于徑向基神經網絡計算方法，通過神經網絡擬合功能函數(shù)的響應面，形成代理模型，再通過對代理模型進行求解結構可靠度指標。該方法可大幅簡化調用有限元模型的繁瑣流程，同時也避免了復雜結構求解可靠度時因功能函數(shù)不能直接求解的問題，可為大跨度連續(xù)梁可靠度計算提供一種新的思路。

1可靠度功能函數(shù)的構建

可靠度是一種預測和評估結構性能的指標，主要通過構建功能函數(shù)體現(xiàn)。對于混凝土結構，目前常見的功能函數(shù)如式（1所示：

Z=g（R，S）=R-S

式中： Z 1 結構功能函數(shù)；R —結構抗力；s —結構效應。

式（1）表達的可靠度功能函數(shù)是一種確定性的數(shù)學模型，在實際工程中，往往存在例如結構尺寸、荷載分布、材料性能等不確定性因素對功能函數(shù)的影響。考慮此類因素的影響，將式（1）改寫成如下形式[11]：

Z=g（X）=g（X₁，X₂，X₃，…X_n）

式中： X₁，X₂X₃…X_n 一可靠度計算時應考慮的隨機變量。

考慮隨機變量的橋梁結構的失效概率可通過式（3）表示：

…-d_xn

由式（3）可知，在計算可靠度時，考慮隨機變量的影響直接進行可靠度計算非常困難，一般采用可靠度指標β 代替式（3）。其表達式如式（4）所示：

2徑向基神經網絡擬合功能函數(shù)

計算結構可靠度時，合理正確的功能函數(shù)至關重要。目前，主流的功能函數(shù)是通過計算結構的極限狀態(tài)方程得到。但是對于類似連續(xù)梁結構的超靜定體系，功能函數(shù)往往存在多峰性、非線性的特點，傳統(tǒng)的手段如一次二階矩法、二次二階矩法均無法直接進行隱式功能函數(shù)的可靠度計算，蒙特卡洛抽樣法所需樣本數(shù)據(jù)大，在實際工程中應用價值有限[12]。使用徑向基神經網絡，通過對數(shù)據(jù)樣本進行訓練，利用代理模型“逼近”原功能函數(shù)，從而達到擬合功能函數(shù)響應面的效果，該方法可避免直接對功能函數(shù)進行計算，在復雜模型可靠度計算中具有較好的應用前景。

徑向基神經網絡可用來建立非線性變化的輸入輸出邏輯，對于處理類似式（3）和式（4）的高維非線性的數(shù)學問題具有較大優(yōu)勢，其基本框架見圖1。徑向基神經網絡的輸入層神經元個數(shù)與待優(yōu)化的目標中的變量 x= （204號 [x₁，x₂，x₃，……x_n]^T 個數(shù)保持一致，在隱含層中，一般采用高斯核函數(shù)對功能函數(shù)進行擬合。高斯函數(shù)是一種徑向對稱的標量函數(shù)，可實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的加權處理，由于其具有對稱性的特點，在進行數(shù)據(jù)加權處理時具有極大優(yōu)勢，是目前采用的主流方法，具體如式（5）所示。

在Matlab軟件中調用的newrb函數(shù)構建RBF神經網絡模型，調用基本格式如式（6）所示，其標準流程如圖2所示。

[net，tr] newrb（P，T，GOAL，SPREAD，MN，DF）

式中： P 輸入向量；T 輸出向量；GOAL- 一目標均方差；SPREAD 擴展常數(shù)，一般用來控制高斯核函數(shù)寬度，在newrb中默認為1，在實際中可根據(jù)均方差目標進行調整，一般取0.5～4 1MN- 神經網絡的神經元最大個數(shù)；DF 增加的神經元個數(shù)，在newrb中默認為25。

3 工程案例

本文研究對象為貫村跨象來高速公路特大橋，橋梁結構布置為： 1×32m=1+（72+128+72）① 連續(xù)梁 + 10×32m+3×241 m簡支梁，其中主橋為 （72+128+72）m 三跨連續(xù)梁，橋寬 11.2m ，中支點截面中心線處梁高10.887m，跨中18m直線段及邊跨17.8m直線段截面中心線處梁高5.587m，梁底高程按照二次拋物線變化。主梁箱梁采用單向預應力體系，預應力鋼絞線型號為 7× ?15.2mm 型鋼絞線，彈性模量為 1.95e⁵MPa ，標準強度為 1860MPa ，張拉控制應力為 0.7F_pk 。該橋連續(xù)梁主跨跨越象來高速公路，公路路面寬24. 76m ，與梁底最低點高差為 16m 采用全封閉掛籃施工，通過吊架兜底防護，側面防護，鋼絲網全面封閉，以及橋下限高限速安全警示等防護措施，保證施工作業(yè)人員及橋下車輛的交通安全。

該橋 0^# 段、邊跨現(xiàn)澆段采用落地鋼管支架施工，兩個“T”構采用4個菱形掛籃平行施工，邊跨及中跨合龍段采用吊架施工，吊架底籃及模板采用掛籃的相應部件；每個節(jié)段混凝土一次澆筑成型；鋼筋由工廠集中加工制作，運至現(xiàn)場由搭吊提升、現(xiàn)場綁扎成型；混凝土由攪拌站集中供應，攪拌輸送車運輸，混凝土輸送泵泵送入模，插入式振搗器搗固。混凝土采用覆蓋塑料薄膜養(yǎng)護。

圖紙對支座位置施加一般約束，預應力筋使用桿單元模擬，桿單元與梁單元之間使用共節(jié)點耦合的方式實現(xiàn)變形協(xié)調。根據(jù)實際施工過程模擬其施工階段，使用“激活\"“鈍化\"功能模擬混凝土懸澆節(jié)段，混凝土濕重以橫向力及彎矩的形式模擬，掛籃荷載以節(jié)點荷載的形式代替，邊跨合龍段采用一般約束代替，中跨吊架合龍段采用等效荷載代替。有限元模型如圖4所示。

3.1功能函數(shù)擬合結果

對于連續(xù)梁結構，以構件在施工過程中的應力和豎向變形作為功能函數(shù)指標，主梁標高控制函數(shù)如式（7）所示，主梁應力控制函數(shù)如式（8）所示。

式中： X₁，X₂ A X₃ 一隨機參數(shù)，包括結構尺寸、材料性能、荷載取值等；Δλ 1 各梁段標高容許誤差； 一隨機變量，主要用來考慮 X₁ X₂，X₃ 參數(shù)變異引起的位移變化；ΔR 一一主梁梁段應力控制容許誤差， 要用來考慮 X₁，X₂，X₃ 參數(shù)變異引起的應力變化。

根據(jù)有限元計算結果，分別選取懸臂澆筑時根部截面 ?L/8 截面、 L/4 截面及 L/2 截面等4處截面為控制截面，作為研究對象。本文主要考慮了混凝土抗壓強度R₁ 、混凝土抗拉強度 R₂ 、混凝土自重 G 、等效彈性模量E 、預應力管道摩擦系數(shù) ξ 及等效活載不定系數(shù) Q ，隨機變量分布系數(shù)如表1所示。

在Matlab軟件中調用newrb函數(shù)構建RBF神經網絡，網絡格式參照式（6）。將表1中的參數(shù)輸入newrb函數(shù)中，使用拉丁超立方抽樣法對表1中的隨機變量抽取600組數(shù)據(jù)，其中500組數(shù)據(jù)用以網絡訓練作為輸入樣本，根據(jù)式（7）、式（8）的方法得到功能函數(shù)擬合結果，再根據(jù)式（4）計算可靠度，具體參數(shù)取值如表2所示。

如圖5所示給出了RBF神經網絡擬合的預測值和有限元模型的計算值的對比結果。由圖5可知，除了2組樣本數(shù)據(jù)，其余絕大部分樣本與有限元計算結果吻合較好，2組樣本數(shù)據(jù)誤差也在容許范圍內，因此可認為依托Matlab平臺建立的RBF神經網絡可以作為代理模型進行可靠度求解。

為進一步驗證RBF擬合功能函數(shù)的正確性和可靠性，根據(jù)表1的隨機變量參數(shù)表，使用拉丁超立方抽樣法隨機抽取10組數(shù)據(jù)，對比響應面函數(shù)預測值和式（7）、式（8）的計算值，結果見表3。

由表3可知，除了第10組樣本數(shù)據(jù)誤差 gt;20% 外，其他9組樣本數(shù)據(jù)結果誤差均 lt;10% ，其中大部分樣本相對誤差甚至 1‰ 。產生誤差的原因主要有：考慮RBF神經網絡的預測誤差和因迭代過程中數(shù)據(jù)四舍五入導致的計算誤差，可以認為使用RBF神經網絡擬合功能函數(shù)可以用于可靠度的求解。

3.2計算結果

根據(jù)式（7）、式（8），計算了各控制截面在考慮隨機變量分布下的位移和應力結果。如表4所示給出了各控制截面應力和位移指標在RBF神經網絡計算時的結果。由表4可知，不管是以位移還是應力指標，采用RBF神經網絡方法得到的控制截面計算結果與有限元計算結果相比誤差均較小，其中位移指標誤差在 4%～8% ，應力指標誤差在 1%～5% ，因此可以認為采用RBF神經網絡法精度滿足可靠度計算要求。

聯(lián)立Matlab軟件建立的RBF神經網絡和有限元模型求解貫村跨象來高速公路特大橋根部截面、 L/8 截面 .L/4 截面及 L/2 截面在懸臂澆筑過程中的最小可靠度指標，并引入目前主流的JC法和蒙特卡羅法進行對比，見表5。由表5可知， L/8 截面位置在懸臂澆筑過程中可靠度最低，其次為根部截面， L/2 截面可靠度指標最高，由RBF神經網絡得到的可靠度計算結果較JC和蒙特卡羅法偏保守，在實際施工存在風險時，更能提前預警，保障結構安全。

4結語

本文以貫村跨象來高速公路特大橋 （72+128+72） m三跨連續(xù)梁為工程背景，建立了施工期橋梁可靠度指標計算方法，并使用RBF神經網絡擬合了可靠度計算的功能函數(shù)，求解了該橋在施工階段各控制截面的最小可靠度指標，得到以下結論：

（1）對于超靜定結構，由于功能函數(shù)的復雜性和非線性，往往不能直接進行可靠度求解，通過使用RBF神經網絡可最大限度逼近功能函數(shù)與求解目標的映射關系，可以將擬合的響應面函數(shù)作為代理模型求解可靠度，從而解決隱式功能函數(shù)不能顯示表達的問題。

（2）基于RBF神經網絡擬合響應面，建立了連續(xù)梁施工階段可靠度求解模型，規(guī)避了復雜的有限元計算過程，簡化了計算流程，極大提升了計算效率。

（3對比應力和位移兩項指標，驗證了RBF神經網絡在進行可靠度計算時有較高精度，與JC法和蒙特卡羅法可靠度計算結果相比，RBF神經網絡法得到的各控制截面的可靠度指標偏小，實際工程中更偏保守。

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