基于典型小概率法-LSTM的大壩預警技術研究

關鍵詞：大壩安全；典型小概率法；LSTM；監測預警；三門峽水庫中圖分類號：TV87 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.07.013引用格式：，，，等.基于典型小概率法-LSTM的大壩預警技術研究[J].人民黃河，2025，47（7）：78-83.

Research on Dam Early Warning Technology Based on Typical Small Probability Method-LSTM

LI Mingyang ^1，2，3 ， DENG Yu ^1，3 ， ZHANG Baosen ^1，3 ， GUO Jinjun2 （1.Yellw River Institute of Hydraulic Research， YRCC， Zhengzhou 450oO3，China; 2.School of Water Conservancy and Transportation， Zhengzhou University，Zhengzhou 45ooo1，China; 3.Research Center on Levee Safety and Disaster Prevention，MWR，Zhengzhou 45OOO3，China）

Abstract：Teperatioalsusofteameniaeseiitcallypacswatersuplsecuritdfdprevetofdowsai iesalong eYelowRiverHowever，onventioaloitoigapproacsrelingonssortwoksandmanualbservatiossuferfroin adequatereal-tpefoaedisuentpreTdsselatios，issdeveedtegadrld elincorporatingulti-soucedataanddamicesponsemechanisms.Themethodologinvoledcalulatingwaingtresholdsforrialprameters（e.g，damdisplacementandsepagepresure）usingtheTypicalSmallProbabilityMethod，coupledwithanLSTM-basedpredic tionmodelforficient waringtoughthresholdcomparisonValidationusingtheSanmenxiaReservoircasedemonstratesthemodel’ssuperior predictive accuracy compared to traditional methods.

KeyWords：dam safety；typical smallprobabilitymethod;LSTM；monitoring and early warning；Sanmenxia Reservoir

0 引言

黃河三門峽水庫作為黃河流域防洪與水資源調配的重要樞紐，其安全運行直接影響下游城市供水與生態穩定，不僅是黃河流域水資源調配和防洪減災的樞紐工程，也是保障周邊地區經濟社會穩定發展的生命線[1-3]。近年來極端氣候頻發與人類活動加劇，導致水庫面臨洪水、泥沙淤積及大壩結構老化等風險，迫切需要一套高效、精準的監測預警系統來確保其安全運行。

黃河三門峽水庫位于黃河流域中游，其規模龐大，結構復雜[4]。目前的監測預警主要依賴于傳統的傳感器網絡和人工觀測，難以滿足實時、全面、精細化的要求。隨著科技的發展，大數據和人工智能的應用為提升監測預警效能提供了新的可能。現有的監測數據分散，集成度不高，且預警標準和方法亟待優化[5]。因此，構建一個集成多源數據、綜合分析和動態響應的監測預警模型，對于及時發現潛在風險、有效降低災害損失具有深遠意義。

近年來，國內外學者在水庫監測預警領域的研究已取得了顯著進展。其中，美國和歐洲在水庫監測預警方面走在前沿。例如：美國國家工程院利用先進的遙感技術和大數據分析，構建了涵蓋多個維度的水庫風險評估模型[6-7];歐洲的WaterFramework Directive推動了跨國水庫監測網絡的建設，強化了預警信息的共享與協作[8-9]。自20世紀90年代以來，隨著信息技術的發展，我國基于GIS（地理信息系統）的水庫監控系統逐漸成熟，如：錢程等[10]聯合運用人工蜂群算法和支持向量機模型，并通過人工蜂群算法對參數優化建立了大壩變形預警模型；屠立峰等[11-12]通過對支持向量機算法進行優化，建立了大壩變形監測預警的線性和非線性模型;孫旭[13]構建了水庫大壩狀態的損失函數，將水庫大壩變形狀態觀測問題轉化為最小二乘支持向量機懲罰系數尋優問題，取得了較好的應用效果;袁小松等[14]提出了一種基于改進 Sigma 的混合模型，運用DBSCAN算法，從異常值篩選的角度確定大壩安全允許的閾值范圍，

盡管如此，國內外的相關研究仍存在一些共同挑戰，例如，如何整合多元數據源、提升模型的時空分辨率以及如何在復雜環境下實現高效、精準的實時預警等。針對黃河三門峽水庫的安全預警，雖然已開展部分研究工作，但仍缺乏針對該地區氣候特征和地質條件的安全預警模型。鑒于地理位置特殊和水文條件復雜，現有的監測網絡和數據集成存在局限性，對于極端天氣事件的響應能力也有待提高。本研究聚焦三門峽水庫，提出集成多源數據與動態響應的預警模型，結合典型小概率法與LSTM模型，解決閥值計算與預測精度難題，以期為水庫安全運行提供科學依據

1基本原理

1.1 典型小概率法

典型小概率法通過統計歷史監測數據（如位移、滲壓），構建概率分布模型，確定極端工況下的預警閾值。在大壩等建筑物已有的實測資料中，選擇不利荷載組合時的監測效應量（ E_mi ）或數學模型中的各個荷載分量（即典型監測效應量），得到子樣數為 n 的樣本[6]

E={E_ml，E_m2，E_m3，…，E_mn}

式中： E 為實測效應量。

根據以下公式計算其數字統計特征值：

式中： 為實測效應量的均值， σ_E 為樣本空間標準差的無偏估計。

在統計分析過程中，采用Anderson-Darling檢驗和Kolmogorov-Smirnov檢驗等非參數統計方法對監測數據進行分布擬合優度檢驗。通過比較不同概率分布模型的擬合優度，最終確定最優的概率密度函數 f（E） 及其對應的累積分布函數 F（E） 。工程實踐中，監測數據通常服從正態分布或對數正態分布，而對于極端水文氣象要素（如最大風速、極端降雨量等）的分析則多采用極值I型分布（Gumbel分布）。

定義 E_m 為監測效應量的極值閾值，當實測效應量E 超過該閥值時，表明大壩可能出現異常狀況或安全隱患，其超越概率可由式（4）計算。求出 E_m 的分布后，估計 E_m 的關鍵是確定失效概率 P_α （以下簡稱α ），其值需綜合考慮大壩的工程等級和安全標準來確定。

確定失效概率 α 后，由 E_m 的分布函數直接求出 。

需要注意的是，典型小概率法要求歷史監測數據樣本量充足且質量可靠。對于數據缺失率超過 15% 或存在系統性誤差的情況，需先進行數據插補和校正。此外，該方法假設監測數據服從特定概率分布（如正態分布），若實際數據分布顯著偏離假設分布，則應考慮采用非參數統計方法。

1.2 LSTM神經網絡

長短期記憶網絡（LSTM）是一種用于處理長時間序列的特殊循環神經網絡（RNN），其為解決長期依賴問題而設計，LSTM在RNN的基礎上增加了對過去狀態的篩選，從而可以有效選擇更有影響的狀態，并通過從長序列數據中提取長期依賴信息，有效避免了梯度消失和爆炸等問題的出現。LSTM神經網絡在語音建模、翻譯、識別和圖片描述等方面取得了一定成功。LSTM結構相對于RNN更為復雜，在重復模塊結構上有顯著差異，LSTM加了3個神經網絡層，分別代表遺忘門、輸入門和輸出門，其結構如圖1所示。

遺忘門的任務是篩選細胞狀態中的信息，并將其有選擇性地遺忘，通過接收多個單元模塊的輸出模塊C_t-1 ，并決定要保留和遺忘 C_t-1 的哪個部分，其公式如下：

f_t=sigmoid（W_f×[x_t，h_t-1]+b_f）

式中 ?f_t 為遺忘門輸出值， x_t 為時刻 χ_t 神經元的輸人，h_t-1 為時刻 _t-1 神經元的輸出， W_f 為遺忘門的權重矩陣， b_f 為閾值向量，sigmoid為神經元激活函數， C_ι 為時刻 Ψ_t 的細胞狀態， 為輸入門的運算結果， i_t 為決定 是否加入 χ_t 時刻狀態的參數。

輸人門的功能是有選擇地記錄新的信息到細胞狀態，并決定儲存哪種新信息到細胞狀態（單元模塊）中。輸入門包括sigmoid層和tanh層，sigmoid層確定值的更新，tanh層生成新的候選記憶，添加、補充丟棄的屬性信息。

在LSTM神經網絡的時序處理過程中， x_t 表示時間步 χ_t 的輸入， h_t 表示對應時刻的隱狀態輸出。網絡參數包含權重矩陣W和偏置向量 ，其中sigmoid函數為門控機制的核心激活函數。輸入門采用雙層級結構實現信息篩選功能：第一層sigmoid函數構成的信息篩選器確定信息更新強度，第二層tanh函數生成的候選記憶向量提供新的狀態補充。這種設計使網絡能夠動態調節記憶單元的更新過程，有效解決長期依賴問題。輸入門通過特征加權機制實現以下功能：1）選擇性記憶重要特征；2）自適應調整狀態更新幅度；3）補充當前時刻的特征信息。其公式如下：

i_t=sigmoid（W_i×[x_t，h_t-1]+b_i）

式中： W_i 和 W_c 分別為輸入門和候選狀態的權重矩 陣， δ_?b_i 和 b_c 分別為對應的偏置項。

最終將二者進行乘積，從而獲得最終輸出信息其公式如下：

o_t=sigmoid（W_o×[x_t，h_t-1]+b_o）

h_t=o_t×tanh（C_t）

式中： o_t 為時刻 χ_t 神經元的輸出， W_o 為輸出門的權重矩陣， b_o 為對應的偏置項， h_t 為輸出門最后的輸出

LSTM神經網絡簡化了神經網絡的訓練過程，解決了梯度爆炸與消失等問題，但對數據的周期和趨勢的變動不敏感，也具有計算費時、不能并行運算等缺點。同時，當序列長度超過一定限度后，LSTM神經網絡仍會出現梯度消失的問題。

2 實例應用

本研究以黃河干流重要控制性工程三門峽水庫大壩為典型案例，開展單指標安全預警分析。作為我國在黃河上興建的首座以防洪為主的大型水利樞紐，該工程采用混凝土重力壩結構，在黃河流域治理中占據關鍵地位。其控制流域面積達68.84萬 km² ，為黃河流域總面積的 91.5% ，同時調控著黃河近 89% 的徑流量和 98% 的輸沙量。該工程始建于1957年，1960年基本建成開始蓄水，之后經過兩期改建。改建后的設計洪峰流量為 40 000m³/s ，相應庫水位 329m ，校核洪峰流量 52500m³/s ，相應庫水位 332.6m 。目前水電站共有7臺機組，總裝機43萬 kW ，最大水頭 52.0m 最小水頭 15.0m ，設計水頭 30.0m 。大壩日常監測指標包括表面變形沉降、滲流量、滲流壓力以及環境量等，本研究選取變形沉降中的大壩位移作為分析指標。

2.1 大壩位移預警閥值分析

混凝土壩的位移主要受溫度和水位的影響，當溫度升高時，混凝土會膨脹，導致壩體產生水平位移。相反，當溫度降低時，混凝土會收縮，導致壩體產生反向的水平位移，而水位因素作用于大壩壩體的垂直壓力也會引起壩體的水平位移。

考慮到引張線監測數據的代表性，選取三門峽大壩#315壩段3個引張線測點監測數據系列進行計算，數據時間序列自2002年至2015年，每日測量記錄一次，部分時間存在監測數據缺失，3個引張線測點監測數據變化情況見圖2。

從圖2看出，三門峽大壩的引張線測點監測數據整體上以年為周期波動，年內變化呈現先下降再上升最后再下降的趨勢。引張線數據以每年7月1日至次年7月1日為一個時間周期，在每個變化周期內，2—4月的水平位移較其他月份大。分析其原因有兩方面：一方面，2—4月正值冬春季節交替，降雨逐漸增多，水庫開始蓄水，水位的快速上升導致大壩承受的水壓增加，從而引起位移變形；另一方面，2一4月氣溫逐漸回升，晝夜溫差較大，導致巖石和土壤膨脹和收縮，從而影響大壩的基礎穩定性和整體結構穩定性。

根據已有2002—2015年壩頂水平位移監測數據，統計壩頂1號監測點位移數據，取每年水平位移的最大值作為本次計算樣本（見表1）。由于原型觀測數據極值差別較大，因此對個別數據進行手動剔除，以避免計算數據出現指標值偏小或失真的情況，

通過計算，水平位移監測數據的均值 μ_?1=2.415 cm ，標準差 σ₁=0.695 4cm ，通過K-S檢驗得出顯著性水平 p₁=0.15gt;α=0.05 ，表示1號監測點監測數據服從正態分布。由圖3可知，1號監測點的監測樣本點分布直方圖和概率密度分布圖客觀上反映了分布函數的概率變化規律，其概率密度函數為

確定失效概率時，需考慮大壩的工程等級和安全標準。對于大（1）型水利樞紐工程，通常取 1% ；而對于中小型水庫，可放寬至 5%～10% 。具體取值可參考《水庫大壩安全管理條例》中的分級標準。三門峽水庫為大（1）型綜合利用水利樞紐工程，失效概率取1% ，根據小概率法，計算得到該測點的水平位移預警指標為 4.02cm ，即該測點水平位移預警最大閾值為4.02cm 。

取1號監測點的年最小值進行典型小概率法計算，其均值 μ₂=-1.3cm ，標準差 σ₂=0.9094cm ，概率密度函數為

同理，計算得到該測點的水平位移預警指標為-3.38cm ，即該測點水平位移預警最小閾值為-3.38cm 。

計算結果見表2，當1號監測點水平位移大于4.02cm時，該處位移出現異常，應及時跟蹤監測并分析其物理成因。

2.2基于LSTM的大壩位移預測預警模型

選取位移計#1（2002年7月15日—2015年6月29日）數據進行分析，共4174組，其中 80% 用于訓練與擬合， 20% 用于測試。為提高模型訓練效率，采用Sklearn的MinMaxScaler方法對自動化監測數據進行標準化，使其值域限于0＼～1之間，避免奇異數據影響訓練成本及收斂速度。

2.2.1 模型訓練步驟

采用2002年7月—2012年11月數據（3342組，9：1 分訓練集和驗證集），2012年12月—2015年6月數據（832組）作預測集。本研究構建的LSTM模型采用以下訓練配置：設置1000個訓練周期，每批次處理32個樣本，選用均方誤差作為模型優化的目標函數，并采用Adam算法進行參數更新。針對混凝土壩變形時序預測問題，專門設計了具有單隱藏層的網絡架構，輸入數據的時間窗口寬度設為3個觀測時段。基于典型神經網絡設計準則[式（13）]計算得出隱藏層神經元數量的理論取值范圍，繼而通過網格搜索方法確定最優的神經元配置方案。

式中： m 為隱藏層神經元節點數， n 為輸出層神經元節點數， l 為輸人層神經元節點數， a 為[1，10]內的整數。

2.2.2 參數分析

1）時間步長。基于每日大壩位移監測數據，分別評估 6，8，10，15，20d 時間步長對LSTM模型性能的影響。實驗結果顯示，均方根誤差RMSE隨時間步長增大先降后升，10d步長預測效果最佳。因此，選定10d作為模型的時間步長參數。

2）隱藏層神經元個數。神經元數量過多易導致過擬合，過少則影響模型訓練效果。本文測試了 50～ 250個隱藏層神經元，發現隨著其數量增加，RMSE顯著降低，但超過200后性能提升不再顯著。因此，選定200個神經元。

綜上，最終采用 10d 時間步長與200個隱藏層神經元訓練LSTM模型，并通過正則化、dropout等手段防止過擬合。模擬結果顯示，RMSE為23.98，確定系數 R² 為0.94。

該LSTM模型輸入層含10個神經元，輸出層1個，故 m 的Eint范圍設為[5，14]，經驗證集預測精度優化后確定 ?_m 值為使均方誤差MSE最小的配置。試探結果顯示，隱藏層神經元數為6時MSE最低，因此，本文LSTM模型隱藏層神經元節點數定為6。

圖4為本次LSTM模型預測得到的未來 30d 總體位移變化曲線趨勢，具體變化值見圖5。分析可知，未來 30d 內最小位移值為 0.795cm ，最大位移值為0.824cm 。與典型小概率法計算的結果進行比較，未達到位移的預警閾值。

預測結果顯示，未來 30d 內最大位移值為0.824cm ，遠低于預警閾值 4.02cm 。這表明在預測時段內大壩位移處于安全范圍內。但需注意，該預測未考慮極端氣候事件的影響，實際應用中建議結合氣象預報進行動態修正。

3結論

1）針對傳統監測預警手段實時性、全面性和精細化程度不足問題，創新提出了一個集成多源數據、綜合分析及動態響應的監測預警模型。該模型整合了多種數據來源，通過數據分析技術，實現了對大壩位移的精準預測和高效預警

2）基于長短期記憶網絡（LSTM）模型對各監測指標進行了精準預測，并將預測結果與預警閾值進行了對比，從而實現了高效的預警功能。模擬結果表明，該模型具有較高的預測精度和泛化能力，能夠為水庫的安全運行提供技術支撐

本研究僅對大壩位移進行了計算分析，未來還可以擴展到其他關鍵監測指標（如滲透壓力、水位、流量等）。本模型的預測精度依賴于歷史數據的質量和完整性，若數據存在缺失或噪聲，需通過插值或濾波方法預處理。此外，LSTM模型對突發性極端事件（如地震、暴雨）的響應能力有限，未來可結合實時氣象數據或物理模型進行動態修正。多指標聯合預警時，還需解決指標間耦合關系的建模問題。

參考文獻：

[1]徐輝，丁祖棟，武玲玲.黃河下游沿黃城市生態系統健康評價[J].人民黃河，2022，44（2）：12-15，20.

[2] 閆戈丁，景海濤，王磊.小浪底水庫水體時空變化特征與驅動因素分析[J].地理空間信息，2024，22（3）：72-75，119.

[3] 郭富印，劉曉煌，張文博，等.2000—2040年黃河流域（河南段）生境質量時空格局演變及驅動力分析[J].現代地質，2024，38（3）：599-611.

[4] 朱偉，侯豪，孫繼鵬，等.河湖庫淤積治理中底泥清淤的內涵與發展方向[J].水利學報，2024，55（4）：456-467.

[5] 俊宏，嚴沁，張眾志，等.汾渭平原中長期PM2.5冬季目標約束下的控制情景優化分析[J].環境科學研究，2024，37（5） ：963-974.

[6] ZHUANG Jiacheng，LI Yanzhong，BAI Peng，et al.ChangedEvapotranspiration and Its Components Induced by GreeningVegetation in the Three Rivers Source of the Tibetan Plateau[J].Journal of Hydrology，2024：130970.

[7]ZHOU Shuai， WANG Yimin，CHANG Jianxia，et al.Quantifyingthe Effects of Future Environmental Changes on Water Supplyand Hydropower Generation Benefits of Cascade ReservoirsintheYellow River Basin Within the Framework of ReservoirWaterSupplyand DemandUncertainty[J]. JournalofHydrology：Regional Studies，2024：101729.

[8] CHEN Lianghong，MA Donghao，LIU Zhipeng，et al.ContinuousShallow Groundwater Decline and Accidental Extreme Precipi-tationControl the Soil NitrateLeachingofa Well-Irrigated Areain the North China Plain[J].Journal of Hydrology：RegionalStudies，2024：101727.

[9] CHEN Daihai，ZHANG Lijun，LI Zheng，etal.Identifying Dam-age in Long-Span Self-Anchored Suspension Bridges UsingCharacteristic Indices[J].Structures，2024：106177.

[10] 錢程，李連基，周子東.基于ABCA-SVM的大壩變形預警模型[J].人民黃河，2018，40（4）：124-127.

[11] 屠立峰，包騰飛，唐琪，等.基于PSO-RVM-ARIMA的大壩變形預警模型[J].中國農村水利水電，2015（6）：112-115.

[12] 屠立峰，王慧，顧微.基于GCS-SVM的大壩變形監測非線性預警模型[J].中國農村水利水電，2015（5）：114-116，120.

[13] 孫旭.基于GCS-SVM的水庫大壩變形觀測預警方法[J].中國水能及電氣化，2025（2）：24-28.

[14］袁小松，許小華，王小笑，等.基于改進3-Sigma 混合模型的水庫大壩監測數據智能分析與預警技術研究［J].江西水利科技，2024，50（5）：343-348.

【責任編輯 許立新】