基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與數(shù)值模擬的暴雨-洪水-泥石流災(zāi)害鏈分析

關(guān)鍵詞：暴雨-洪水-泥石流災(zāi)害鏈；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);FLO-2D；關(guān)鍵節(jié)點；關(guān)鍵邊圖分類號：TV62;TV882.1 文獻標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.07.020用格式：，，，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與數(shù)值模擬的暴雨-洪水-泥石流災(zāi)害鏈分析[J].人民黃河，2025，47（7）：124-130

Analysis of Rainstorm-Flood-Debris Flow Disaster Chain Based on Complex Networks and Numerical Simulation

YANG Haibo ^1，2 ，LI Mengyu1， CAI Yingchun ^1，2 ， DENG Yu³ ， LI Junhua3 （1.School of Water Conservancy and Transportation， Zhengzhou University， Zhengzhou 45Oo01，China; 2.State Key Laboratoryof Tunnel Boring Machine and Inteligent Operationand Maintenance，Zhengzhou 45Oo1，China; 3.Yellow River Institute of Hydraulic Research，YRCC， Zhengzhou 450oO3，China）

Abstract：Severrinfalleventsoftentriggercascadinghazardssuchasflashfloodsanddebrisflows，formingintricatedisasterhainsat posesignificantatstcialndaualsowessastillisutiexpgtea tionrelationshipsamongulti-dsasterodesandtheirsupermposediss.Itissudy，wecombinedcomplexnetworkteorywihFO-2D numericalsimulationtoanalyzetheristo-food-debrisflowdisasterchin.TakingShishugouinLuanchuanCounty，HenanProvinceasa casestudy，tedyamicevolutioncharacteriticsoftedisasterchainundertebackgroudofteextremerainstomdisasterouedn ZhengzouonJuly2O，2O21wereanalyzed.Theresultsindicatethata）thenumericalsimulationresultsindicatethatthemaximuflwvelocity of the debris flow can reach 6.56m/s ，with a maximum deposition depth of 7.30m . The proportions of high，medium and low-risk areas are 3.61% ， 17.65% and 78.74% respectively；b） damage or blockage of drainage systems，damage to electrical facilities，urban flooding， submergedvehicles，mudslidesandbackflowofiverwaterrepresenttheciticalodesinthisasterchainnetwork；）thekeydgsinthe network include backflow of river water $$ urban flooding，urban flooding $$ submerged vehicles，urban flooding $$ damage to electrical facilities，damage to riverbanks $$ river channel blockage，submerged vehicles $$ casualties.These findings effectively identify the critical nodesandweaklinkswithindisasterchainsfromadynamicevolutionperspective.Furthermore，thestudyelucidatestheinteractiosbetween multipleazadodesandteirimpactondsasterpropgatioddresingeygasindaicdisasteainevauationadiskt Theresults provide a scientific basis fordisaster prevention，mitigation measures and emergency management planning.

KeyWords：rainstorm-flood-debris flow disaster chain；complex networks；FLO-2D；key nodes；key edges

0 引言

全球氣候變暖造成極端天氣、氣象災(zāi)害頻發(fā)，其中暴雨災(zāi)害帶來的次生災(zāi)害嚴(yán)重威脅基礎(chǔ)設(shè)施及生命財產(chǎn)安全。暴雨災(zāi)害往往引發(fā)山洪、滑坡、泥石流等災(zāi)害，形成災(zāi)害鏈，對社會和自然環(huán)境造成顯著損壞[1-2]。國家“十四五”規(guī)劃指出，隨著城鎮(zhèn)化推進，災(zāi)害的復(fù)雜性、耦合性增強，重特大災(zāi)害易產(chǎn)生次生災(zāi)害鏈，增加了風(fēng)險防控與應(yīng)急處置的難度[3]。因此，系統(tǒng)地研究暴雨災(zāi)害及次生衍生災(zāi)害的鏈?zhǔn)窖莼⒆龊蔑L(fēng)險評估，可以為暴雨災(zāi)害的應(yīng)急與決策提供量化依據(jù)。

當(dāng)前暴雨災(zāi)害鏈定量分析主要采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法，該方法通過數(shù)學(xué)推理描述復(fù)雜系統(tǒng)，識別關(guān)鍵災(zāi)害事件和鏈條，為防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)[4]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法在洪水災(zāi)害[5]、火災(zāi)災(zāi)害[]、軌道交通災(zāi)害[7]地表礦山災(zāi)害[8等災(zāi)害鏈的研究中應(yīng)用廣泛，但在暴雨災(zāi)害鏈的研究中，尤其是溝道暴雨災(zāi)害鏈，仍存在局限性。現(xiàn)有研究在暴雨觸發(fā)的洪水、泥石流、滑坡等災(zāi)害鏈的分析上較為豐富。Borga等9針對暴雨引發(fā)的山地洪水，研究了暴雨強度、地形和土壤飽和度對洪水形成和傳播的影響，但該研究側(cè)重于單一洪水災(zāi)害的形成條件，未涉及洪水與其他次生災(zāi)害的聯(lián)動關(guān)系，無法完整刻畫暴雨災(zāi)害鏈中多災(zāi)害節(jié)點的交互作用；羅軍華等[10]根據(jù)暴雨引發(fā)的滑坡風(fēng)險，提出了滑坡預(yù)測模型，但研究集中于滑坡的單一災(zāi)害鏈，對滑坡在多災(zāi)害情境下的衍生效應(yīng)未作深入探討，難以應(yīng)對暴雨帶來的復(fù)雜災(zāi)害鏈分析需求；Luo等[]、方群生等[2]揭示了泥石流的力學(xué)機制，研究了降雨量與泥石流強度的關(guān)系，但研究局限于泥石流單一災(zāi)害事件的發(fā)生過程，缺乏對泥石流在災(zāi)害鏈背景下與其他災(zāi)害相互作用的綜合分析。這些研究多聚焦于單一災(zāi)害的發(fā)生機制及傳播路徑，忽視了多災(zāi)害節(jié)點的疊加效應(yīng)。在暴雨災(zāi)害鏈中，不同類型的災(zāi)害事件往往具有高度的耦合關(guān)系，一種災(zāi)害的發(fā)生可能直接影響或誘發(fā)另一種災(zāi)害，例如：暴雨可能引發(fā)洪水、滑坡、泥石流，而泥石流又可能阻塞河道，加劇洪水的危害。因此，單獨分析某一災(zāi)害事件的傳播路徑無法反映其與其他災(zāi)害節(jié)點的交互影響，也難以預(yù)測災(zāi)害鏈的整體演化趨勢。

本文創(chuàng)新性地結(jié)合數(shù)值模擬和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法，實現(xiàn)泥石流災(zāi)害鏈的動態(tài)演化和結(jié)構(gòu)性特征分析，彌補了現(xiàn)有研究的不足。在FLO-2D數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，提出了一種基于數(shù)值模擬的R-F-D（暴雨-洪水-泥石流）災(zāi)害鏈的動態(tài)演化與結(jié)構(gòu)性特征分析框架。本研究的主要目標(biāo)是：1）通過FLO-2D模擬暴雨引發(fā)的泥石流過程，精準(zhǔn)再現(xiàn)災(zāi)害鏈的動態(tài)傳播；2）基于泥石流危險性評價結(jié)果，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的邊賦予權(quán)重，量化不同災(zāi)害連接的風(fēng)險強度：3）結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法，識別災(zāi)害鏈中的關(guān)鍵節(jié)點和脆弱邊，揭示災(zāi)害鏈的結(jié)構(gòu)性特征。

1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

本文研究對象為柿樹溝，其位于河南省欒川縣石廟鎮(zhèn)常口村，屬于伊河流域一級支溝，距欒川縣城約25km 。研究區(qū)地形地貌主要為中山和中低山地貌，溝谷縱坡降大，呈V形深切谷，溝內(nèi)地形起伏較大，相對高差達 441m ，屬于重力侵蝕陡坡地貌，流域面積1.17km² ，溝長約 2.4km ，平均縱坡降 206.46%o^[13] ，是泥石流易發(fā)流域。研究區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，主要巖性為花崗巖、片麻巖及石英片巖[14]，巖體破碎，風(fēng)化作用顯著，溝谷內(nèi)發(fā)育大量崩滑堆積物及殘坡積物，為泥石流提供了豐富的固體物質(zhì)來源。氣象水文方面，研究區(qū)屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，降雨集中在7一8月，占全年降雨量的 40%^[15] ，降雨強度大且集中，為泥石流形成提供了充足的水動力來源。溝內(nèi)水系發(fā)育，支溝數(shù)量多，水網(wǎng)呈樹枝形分布，匯流時間短，徑流動能強，具備泥石流孕育的有利水動力條件。2021年柿樹溝在河南鄭州“ 7?20^′′ 特大暴雨災(zāi)害作用下，溝道堆積體逐漸飽和，強度下降，地表徑流的沖刷和拖曳作用導(dǎo)致了揭底現(xiàn)象的發(fā)生，泥石流沿溝道沖刷堆積物，并在流經(jīng)老泥石流堆積體時進一步補給物源，沖毀下游耕地并形成較大淤積區(qū)，最終形成了規(guī)模較大的泥石流災(zāi)害。此次泥石流災(zāi)害造成了嚴(yán)重的破壞，受災(zāi)范圍廣，不僅導(dǎo)致基礎(chǔ)設(shè)施的嚴(yán)重破壞，交通受阻，低洼地區(qū)的積水加劇，而且造成了房屋、農(nóng)田和橋梁的損毀，同時排水設(shè)施的損壞使得積水無法及時排出，電力和通信設(shè)施遭到破壞，導(dǎo)致了停電和通信中斷，災(zāi)害還導(dǎo)致了人員傷亡和部分企業(yè)停產(chǎn)。本文以河南鄭州“7·20”特大暴雨災(zāi)害為背景，研究該情景下的泥石流特性，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)，分析災(zāi)害鏈的傳播機制與關(guān)鍵控制因素，以期為災(zāi)害防控提供科學(xué)依據(jù)。

1.2 研究數(shù)據(jù)

本研究所用數(shù)據(jù)包括欒川縣降雨數(shù)據(jù)、歷史災(zāi)害記錄以及柿樹溝流域的地貌和水文特征數(shù)據(jù)等。降雨數(shù)據(jù)主要來自于中央氣象臺2021年7月20日的逐小時降雨記錄（如圖1所示），用于分析該次特大暴雨的降雨特征及其對泥石流災(zāi)害的觸發(fā)機制[16]。欒川縣的地質(zhì)背景和斷裂構(gòu)造信息數(shù)據(jù)來源于河南省地質(zhì)勘測報告和欒川縣水文地質(zhì)普查報告。此外，柿樹溝流域的地形、溝道分布、流域面積、縱坡降等水文地貌數(shù)據(jù)來源于野外測量和衛(wèi)星影像分析。柿樹溝泥石流災(zāi)害的影響及經(jīng)濟損失信息，參考當(dāng)?shù)卣疄?zāi)害評估報告和欒川縣政府發(fā)布的災(zāi)后損失數(shù)據(jù)。通過文獻分析和資料查詢等方法，進一步補充相關(guān)信息。其中，文獻分析主要依托中國知網(wǎng)（CNKI）、WebofScience和GoogleScholar數(shù)據(jù)庫，以“暴雨災(zāi)害鏈”“洪水災(zāi)害鏈”“泥石流災(zāi)害鏈”“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)”等為關(guān)鍵詞檢索相關(guān)研究，篩選并參考了國內(nèi)外的相關(guān)文獻

本文針對暴雨引發(fā)的洪水和泥石流次生災(zāi)害鏈，提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的暴雨-洪水-泥石流災(zāi)害鏈（R-F-D災(zāi)害鏈）分析方法，用于系統(tǒng)化和定量化研究極端天氣引發(fā)的災(zāi)害鏈。該方法以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，將災(zāi)害事件視作節(jié)點，災(zāi)害之間的傳播關(guān)系視作邊，從而構(gòu)建災(zāi)害鏈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。通過該模型，可以識別災(zāi)害鏈中的關(guān)鍵節(jié)點和易損環(huán)節(jié)，為防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。本研究將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于R-F-D災(zāi)害鏈的研究過程，主要包括FLO-2D模型模擬、利用pajek構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及基于NetworkX的災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析[17]

1）泥石流模擬。采用數(shù)值模擬的方法模擬泥石流的形成和傳播過程，從而確定其擴散范圍和影響程度。通過觀察泥石流的影響范圍，識別災(zāi)害鏈中可能受到泥石流波及的其他災(zāi)害事件，并結(jié)合收集的信息，進一步確認(rèn)災(zāi)害鏈的傳播節(jié)點（即災(zāi)害事件）。

2）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。基于泥石流模擬結(jié)果和收集的資料，分析災(zāi)害事件之間的傳遞關(guān)系，形成災(zāi)害鏈條。通過模擬泥深和流速等參數(shù)，對研究區(qū)進行危險性評價，并為高易受災(zāi)區(qū)中的災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)連接邊賦予較高權(quán)值，以反映災(zāi)害鏈傳遞強度，最終完成網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

3）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析。對構(gòu)建的災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)進行深入分析，計算節(jié)點的度中心性、中介中心性和接近中心性，以評估各節(jié)點在災(zāi)害鏈中的重要性，識別出對災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)影響較大的關(guān)鍵節(jié)點，計算邊介數(shù)來確定關(guān)鍵邊。

2.1 泥石流模擬與危險性評價

2.1.1 數(shù)值模擬方法

FLO-2D模型基于二維洪水模型，能夠較全面地模擬泥石流的動力學(xué)過程，并適用于不同類型的地形條件。相較于其他模型，F(xiàn)LO-2D模型在高分辨率地形模擬、流動過程刻畫及用戶操作便利性等方面具有優(yōu)勢，能夠較準(zhǔn)確地分析泥石流的運動特征及堆積區(qū)危險性。FLO-2D模型利用連續(xù)方程和動量方程得到泥石流的流速和泥深，在計算時主要考慮連續(xù)方程和流變方程[18]

連續(xù)方程：

式中： i 為降雨強度， h 為泥深， Φ_t 為泥石流發(fā)生流域降雨歷時， λ，θ 分別為 x 軸 ?^y 軸方向上的平均流速

流變方程：

式中： s_f 為摩擦坡降， s_y 為屈服坡降， s_v 為黏性坡降， s_td 為紊流分散坡降， τ_y 為屈服應(yīng)力， y_m 為流體密度， k 為層流阻滯系數(shù)， η 為流體黏滯系數(shù)， n 為曼寧系數(shù)， v 為流體速度。

體積濃度 C_v 根據(jù)泥石流的性質(zhì)參照FIO-2D使用手冊綜合確定；賓漢屈服系數(shù)以及賓漢黏滯系數(shù)的取值參考文獻「18]中的建議值；曼寧系數(shù)、層流阻滯系數(shù)結(jié)合實地調(diào)查，并參考文獻[19]中的建議值進行賦值；泥石流的土石密度根據(jù)土石性質(zhì)確定。具體參數(shù)取值見表1。

根據(jù)不同時段暴雨等值線圖，通過雨洪法計算得出河南鄭州 7?20^′′ 特大暴雨災(zāi)害情景下柿樹溝清水流量過程線。運用五邊形概化模型得到泥石流流量概化過程線，如圖2所示。

2.1.2 危險性評價

根據(jù)模擬結(jié)果對泥石流的泥深及流速進行分級，將泥石流強度與重現(xiàn)周期相結(jié)合來進行危險度劃分。將低危險性、中危險性、高危險性的屬性分別賦值，見表2，可以得到柿樹溝流域危險性分區(qū)。

2.2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的R-F-D災(zāi)害鏈構(gòu)建

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是具有給定節(jié)點數(shù)量和復(fù)雜連接拓?fù)涞哪Ｐ蚚20]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是用于研究各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之間共性的一種通用方法。復(fù)雜系統(tǒng)的元素和元素之間的關(guān)系分別被視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點和邊。本研究根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將災(zāi)害抽象為節(jié)點，將災(zāi)害之間的關(guān)系抽象為邊。首先，以文獻分析、資料查詢、事件樹分析等方法為基礎(chǔ)，結(jié)合FLO-2D模型進行災(zāi)害事件識別；然后，根據(jù)模擬洪水和泥石流的傳播過程確定災(zāi)害鏈中的節(jié)點和邊；最后，根據(jù)危險性評價結(jié)果，對應(yīng)易受災(zāi)程度確定特征值，構(gòu)建R-F-D災(zāi)害鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，見圖3。

2.3 災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

2.3.1 災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分析

節(jié)點分析主要通過度中心性、中介中心性和接近中心性等指標(biāo)評估節(jié)點的重要性。

度中心性是反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點中心性的最直接指標(biāo)。對于有向網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點的度數(shù)包括入度和出度[21] 。

圖3加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程

Fig.3Flowchart of the Weighted ComplexNetwork Construction

入度是指指向給定節(jié)點的其他節(jié)點的數(shù)量。出度是指給定節(jié)點指向的其他節(jié)點的數(shù)量。度中心性綜合了入度和出度，度中心性值高的災(zāi)害事件，表明它在 R-F- D災(zāi)害鏈中起著重要作用。

式中： C_p（i） 為災(zāi)害事件 i 的度中心性值， N 為 R-F-D 災(zāi)害鏈中的災(zāi)害事件數(shù)， 和 分別為災(zāi)害事件 i 的人度和出度。

中介中心性是衡量一個節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點的控制和限制作用的指標(biāo)，計算公式如下：

式中： 為中介中心性， n（s，t） 為災(zāi)害事件節(jié)點 s 和 Ψ_t 之間的最短路徑數(shù)， n（s，t∣i） 為災(zāi)害事件節(jié)點 s 和Φ_t 通過 i 的最短路徑數(shù)， i 為 R-F-D 災(zāi)害鏈的災(zāi)害事件集。

接近中心性是衡量一個節(jié)點通過網(wǎng)絡(luò)影響網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點的能力的指標(biāo)，表示該節(jié)點與其他節(jié)點之間的接近程度。接近中心性值越大，節(jié)點與其他節(jié)點之間的平均最短距離越短。接近中心性計算公式如下：

式中： 為接近中心性值， N_in（Ω_i） 節(jié)點 i 的人度，N_out（i） 為節(jié)點 i 的出度， L（j，i） 為其他節(jié)點到 i 節(jié)點的距離， Θ_L（i，j） 是 i 節(jié)點到與之相連的節(jié)點的距離。

2.3.2 災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)邊分析

R-F-D 災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)中的連接邊表示災(zāi)害事件的相互作用。評估連接邊的脆弱度可以有效控制災(zāi)害風(fēng)險的傳播并抑制災(zāi)害事件的級聯(lián)效應(yīng)。斷鏈減災(zāi)時，應(yīng)當(dāng)找出網(wǎng)絡(luò)脆弱度較高的邊，進行人為干預(yù)，降低后續(xù)災(zāi)害發(fā)生的可能性[22]

邊介數(shù)為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最短路徑通過某邊的比例。在R-F-D災(zāi)害鏈中，邊介數(shù)越大，說明該邊代表的兩災(zāi)害事件所導(dǎo)致的影響范圍越廣，該邊的脆弱度越大。邊介數(shù)的計算公式如下：

式中： B_jk 為節(jié)點 j 和節(jié)點 k 之間邊的邊介數(shù)， g_jk 為節(jié)點 j 和節(jié)點 k 之間的最短路徑經(jīng)過邊 E_ji 的次數(shù)

3結(jié)果

3.1 泥石流模擬

圖4為河南鄭州 \"7?20\" 特大暴雨災(zāi)害情景下FLO-2D模擬泥石流流速和泥深分布。

由圖4可知，流速整體以 2～4m/s 為主，最大流速可達 6.56m/s ，平均流速可達 4.74m/s 。溝道內(nèi)部流速基本大于 2m/s ，而溝道內(nèi)的漫延擴展區(qū)流速減慢，流通區(qū)上半部分流速較下游大，上游以大于 2m/s 為主，堆積扇以小于 2m/s 為主。流速較大位置均位于泥石流溝道中上部，靠近堆積區(qū)泥石流流速相對較小，在居民區(qū)的流速較小，溝道中部的流速大于兩側(cè)的流速，溝道平緩位置處的流速通常小于溝道較陡的區(qū)段，彎道處流速明顯小于出彎后的流速，流速分布總體受地形控制。柿樹溝堆積扇總面積約為 41 270.74m² ，總沖出量為 262934m³ ，最大泥深為 7.30m ，平均泥深為 2.86m ，且泥深從堆積扇扇頂?shù)角熬壷饾u增大。

3.2 泥石流危險性評價

圖5為柿樹溝泥石流危險性分區(qū)。由圖5可知，區(qū)域內(nèi)泥石流高危險范圍達 3 302.47m² ，占整個危險區(qū)域的 3.61% ；中危險范圍達 16 151.5m² ，占整個危險區(qū)域的 17.65% ；低危險范圍達 72027.32m² ，占整個危險區(qū)域的 78.74% 。其中，高危險區(qū)域分布在溝道中間及堆積扇中前端，中危險區(qū)域主要分布在泥石流溝上段及溝道中間，低危險區(qū)域主要分布在溝道兩側(cè)和堆積扇的兩翼區(qū)域。綜上所述，河南鄭州‘ 7?20^′′ 特大暴雨災(zāi)害情景下柿樹溝泥石流危險性較大，應(yīng)加強防災(zāi)減災(zāi)及泥石流風(fēng)險管控工作。

3.3 R-F-D災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

結(jié)合文獻分析、資料查詢等方法獲取的相關(guān)信息，利用泥石流模擬的結(jié)果，確定節(jié)點之間的水流傳播路徑和相互影響的順序，構(gòu)造災(zāi)害鏈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，見圖 6

表3為模型中災(zāi)害事件，被抽象為32個節(jié)點和58條邊。

表3暴雨-洪水-泥石流災(zāi)害事件

Tab.3 R-F-D Disaster Events

先用pajek 繪制基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)，再根據(jù)FLO-2D模擬的危險性評價結(jié)果，按照表2給復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的連接邊賦值，最終構(gòu)建加權(quán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，見圖7。權(quán)值為0.5的邊占比 10.3% ，權(quán)值為1的邊占比 58.6% ，權(quán)值為2的邊占比 31.1% 。

3.4災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果

3.4.1 災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分析結(jié)果

如圖8所示，分別計算 R-F-D 災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的中心性指標(biāo)，從不同角度識別重要災(zāi)害事件。通過對節(jié)點度中心性、中介中心性和接近中心性3方面的綜合分析，可以識別出災(zāi)害鏈中的關(guān)鍵節(jié)點。觀察發(fā)現(xiàn)節(jié)點的入度和出度相差不大，其中節(jié)點4、11、15、16入度最大，為4，節(jié)點3出度最大，為12；節(jié)點3、11、15、16度中心性較大，分別為0.452、0.226、0.225、0.196；節(jié)點11、15、12中介中心性較大，分別為0.068、0.051、0.044；節(jié)點3、15、16接近中心性較大，分別為0.564、0.470、0.450。綜上所述，排水設(shè)施損壞或堵塞、電力設(shè)施損壞、內(nèi)澇積水、車輛被淹、泥石流、河水倒灌所對應(yīng)的節(jié)點在災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)中具有較高影響力。

圖8災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性分布

Fig.8Distribution of Node Centralitiesin the Disaster Chain Network

3.4.2 災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)邊分析結(jié)果

由圖9可知，隨著暴雨頻率的提高，邊介數(shù)大于關(guān)鍵閥值（0.02）的連接邊占比為 8.33% ，其中排名前5的是河水倒灌 $$ 內(nèi)澇積水、內(nèi)澇積水 $$ 車輛被淹、內(nèi)澇積水 $$ 電力設(shè)施損壞、河堤毀壞 $$ 河道堵塞、車輛被淹 $$ 人員傷亡，所對應(yīng)的值分別為0.059、0.050、0.025、0.024、0.022。這些高邊介數(shù)的連接邊在災(zāi)害鏈傳播中占據(jù)關(guān)鍵位置，對整體網(wǎng)絡(luò)連通性和災(zāi)害擴散具有重要影響。

4結(jié)論

提出了一種基于數(shù)值模擬與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析相結(jié)合的暴雨-洪水-泥石流災(zāi)害鏈分析方法。以河南省欒川縣柿樹溝為例，通過FLO-2D模擬暴雨誘發(fā)的泥石流過程，獲取精確的災(zāi)害鏈條信息，并構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以量化災(zāi)害傳播路徑

1）數(shù)值模擬結(jié)果顯示此次柿樹溝泥石流的最大流速可達 6.56m/s ，平均流速可達 4.74m/s ;最大泥深為 7.30m ，平均堆積深度為 2.86m ，高、中、低危險區(qū)占比分別為 3.61%，17.65%，78.74% 。流速分布總體受地形控制，泥深從堆積扇扇頂?shù)角熬壷饾u增大，高危險區(qū)域分布在溝道中間及堆積扇中前端。

2）研究識別了R-F-D災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點，包括排水設(shè)施損壞或堵塞、電力設(shè)施損壞、內(nèi)澇積水、車輛被淹、泥石流和河水倒灌等，這些節(jié)點在災(zāi)害鏈傳播中起到核心作用，對區(qū)域災(zāi)害防治具有重要影響

3）關(guān)鍵邊分析表明，河水倒灌 $$ 內(nèi)澇積水、內(nèi)澇積水 $$ 車輛被淹、內(nèi)澇積水 $$ 電力設(shè)施損壞、河堤毀壞$$ 河道堵塞、車輛被淹 $$ 人員傷亡等路徑是災(zāi)害鏈傳播的傳遞路徑，揭示了不同災(zāi)害單元之間的級聯(lián)效應(yīng)及相互作用機制。

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