數學文化融入初中數學教學的實踐價值與路徑

數學文化是探索學習數學科學的根基。數學是一門生動有趣、奇妙實用的學科，但在初中數學課中，不少教師只將教學精力投入傳授數學知識和原理、解析數學解題技巧等方面，往往忽略了為學生傳遞豐富的數學文化知識，導致學生不能有效了解數學文化發展與數學知識之間的密切聯系，無法深入品味數學科學的情趣，更無法實施拓展運用學習和深度鉆研。本質上，實施數學文化教育的目的就是以數學文化知識為載體，向學生傳遞一種數學理念和思維方式，來更好地培養學生的數學全面素養。

初中數學教學適時滲透數學文化教育，能為學生開辟探究數學科學知識的新路徑，引導學生深入探索數學思想和方法，深刻理解數學本質，進而培養其良好的思維品質和價值觀念。本文立足初中數學課堂教學，通過概述數學文化的主要內涵，結合教學實踐，選取典型案例，探討分析數學文化融入數學教學的實踐價值和路徑，以期更好地增進學生的數學學習興趣，促進數學綜合素養的提升。

一、數學文化的內涵概述

文化是人們的行為習慣、價值理念和思維范式的一種體現，文化性是數學科學的根本屬性。懷爾德認為“數學就是一種文化”，這一觀點被國內外學者廣泛認同。數學文化是人類在探索、研究、創造數學科學的進程中所累積構成的數學知識體系和所包含的數學思想及數學精神的結合體。數學文化不僅包含與數學相關的概念、公理、原理、定理、公式、方法、問題等多樣豐富的顯性知識內容，而且還蘊含著數學家在探索、創造數學科學過程中呈現出的語言特色、思想觀點、價值指向、理性思維、深刻情感、理想信念等具有隱性特征的精神文化內涵；并且，數學文化還涉及數學家事跡、數學發展史、數學教育等豐富的內容，與現實社會、人文傳統以及哲學、史學、美學、文學、社會學、高科技等其他眾多學科之間存在的廣泛密切聯系。數學文化充分展現數學科學的真善美，還蘊含著一種探索求知精神，不僅有力推動了經濟社會的發展，而且還提升了人類的綜合素質。

二、數學文化融入初中數學教學的實踐價值

（一）順應新課程教學改革的理念

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）強調，要將數學文化積極融入數學課堂教學活動。隨著新課改的深入推進，初中數學課程教學理念、教學方法、教學手段、教學評價等都漸趨成熟，數學課堂教學也更開放、理性。在新時代“雙減”教育背景下，新課改越來越重視數學核心素養的細化和落實，更注重學生全面素質教育的發展。所以，在日常數學教學中，教師應緊密結合課程教學內容，將數學文化巧妙滲透其中，促進數學教學與數學文化教育相得益彰，引導學生深入了解數學科學的發展歷程，領悟到探索學習數學的價值，不僅契合了新課改理念，而且是推進經濟社會發展的現實需要。

（二）激發學生數學學習情趣

數學課程內容不只于規范嚴謹的概念、公式、定理和推理，還包含生動有趣的數學游戲、數學史、數學典故等內容，特別是在美術、體育、音樂等學科教學中也蘊含有豐富多樣的數學文化要素。數學文化以其獨特的教育價值日益受到教師的重視和研究。加強初中數學教學與數學文化教育的深度融合，有利于為數學教育教學注入新的活力，激勵學生融入多樣豐富的數學文化土壤，激發探索數學的興趣，接受數學文化的浸潤和滋養；還可以使數學科學知識鮮活起來，拓寬學生的學習視野，陶冶自身情操，增添數學學習的無限情趣。

（三）助力學生數學核心素養培養

數學文化融合初中數學教學的實踐中，教師在數學課中可以借助一個個生動的數學家事跡、數學典故、數學史等向學生介紹數學的發展過程，傳遞數學人文精神，引導學生學習勤奮嚴謹、探求真理的科學精神，激勵他們刻苦學習，使學生對數學科學的認識更為具體，不斷提高對數學知識、思想和方法的認知和理解能力，形成全面的數學知識體系，進一步促進數學重要思維品質和關鍵能力的養成，從而培育和提升數學核心素養。

三、數學文化融入初中數學教學的實踐路徑

（一）巧引數學文化，導入新課探新知

在進入數學新課教學時，針對某些重要知識，如果教師直接切入解析知識，學生往往不容易理解，可能會使他們感到學習枯燥。所以，在導入新課進行講解新知識時，教師可以通過融入相關的數學文化元素，為學生創設生動的導學情境，引導他們逐漸融入新課，增添數學學習的體驗性和趣味性。

例如，在北師大版數學九年級上冊“一元二次方程”新課教學開始時，教師針對本節重點知識，結合教學目標，適時為學生設計微視頻導學情境，讓學生通過視頻了解關于我國古代廣為流傳的數學專著《增刪算法統宗》，幫助學生探究認識古代的數學家在數學方面取得的重要研究成果，從而增強民族文化自信。接著，教師可適時展播、并對學生提出這樣的問題：在《增刪算法統宗》一書中曾經記載過“繩索量竿”的數學問題，“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子去量竿，卻比竿短一托”。教師引導學生解釋道：“有一根竿和一條繩，繩比竿長5尺；如果將繩子進行對半折，接著再用繩子去量竿，就比竿短了5尺。請問繩子和竿分別為多長？”這樣的微視頻和問題情境很快激起了學生的好奇心理，不少學生遇到這樣的問題都不知道怎樣解答。教師順勢引導學生：“這個問題正是我們今天將要學習的知識。”于是，學生在教師的指引下又投入本課的主題探究活動。經過融合數學文化的探究，學生不僅更深刻地領會了一元二次方程的定義，而且熟悉把握了一元二次方程的解題方法。引導學生學習了一元二次方程后，教師順勢將學生又引回上述的數學文化問題，借助課堂中的已學知識來解答，最后他們都成功解答了問題。通過把繩子和竿的長分別設為x、y尺，結

合題意，可以列出一元二次方程組，并把

兩式相加，從而得出0.5x=10，解得x=20，最后將其代入任意一個方程，得出y=15，因此，繩子長為20尺，竿長為15尺。

因此，在數學新課導入環節時，恰當引入有關的數學文化，合理設計課堂教學，能更好地將數學問題和重要知識點與數學文化相融合，聚集學生的探究注意力，激發學生探索思考問題的熱情，有效推進一元二次方程教學，從而達成預期的導學目標。

（二）巧借數學文化，創設問題激學趣

問題是數學學習的焦點，是指向數學核心素養的有效統領。在初中數學教學中，學生形成積極明確的問題意識，是他們具有良好數學品位的重要表現。數學史料是數學文化資源的重要內容，將數學史料靈活融入初中數學課教學，有利于激發學生探索數學問題的興趣，激勵問題意識，吸引他們聯系過往的數學文化知識和認知經驗進行有意義的問題探究，學會遷移和運用。

在初中數學教學中，教師可以通過精選古代數學史料中的“盈虧問題”“合成問題”“群物問題”“互給問題”等數學文獻資料，運用有效的設計策略，編制設計問題的呈現情境、條件、目標等，為學生鋪設多樣化類型的問題教學情景，實施問題探究學習。例如，我國古代最具代表性的數學專著《九章算術》一書，為初中數學課程開展探究數學文化問題提供了豐富的資料。在開展北師大版數學八年級上冊“二元一次方程組”教學時，教師可以通過引入中國古代數學史料中記載的二元問題，實施探究“盈虧問題”。例如，《九章算術》書中專門列出了“盈虧問題”：“今有共買雞，人出九，盈一十一；人出六，不足十六。問：人數、雞價各幾何？”應用現在的代數符號和公式來表達，涉及此類“盈虧問題”可列出方程組為

（ai＞0，bi＞0，i=1、2）。通過在課中

直接再現數學史料中的問題，讓學生近距離感受原題中的條件和目標，有效啟發學生深入探究二元一次方程組問題的解法。由題中已知，現有若干人一起去買雞，每個人出9個錢，多出11個錢；每個人出6個錢，還少16個錢。請問人數、雞價各是多少？設共有x人，雞價

y個錢，根據題意得出，解得。

這樣，學生受“盈虧問題”啟發，積極打開自己的思維，使他們深化對特定問題的理解，學會數學知識的遷移和運用。

（三）巧設數學文化，多維辨析明概念

數學概念是數學課教學的基礎。進入初中學段，學生開展數學學習，要面對的數學課學習內容就是關于“數學的起源”“數學發展史”和“為何要學習數學”等內容以及明確數學概念，梳理數學概念的產生和形成過程。例如，在七年級新學期的第一節數學課上，教師先通過展播微課視頻，介紹了“數學概念的產生和形成過程”數學文化素材，引導學生沿著時間主線一起探究數學科學的發展緣由。通過探索學習，從“四大文明古國的計數、初等算術和算法等成就”，到“17世紀笛卡爾的數學貢獻”“19世紀恩格斯對數學本質的論述與定義”“19世紀后期數學真正成為純粹數學”“19世紀晚期康托爾創立的集合論”“20世紀初羅素對數學的定義”，直至現當代諸多數學學者的代表性觀點等，學生清晰地了解數學概念的形成和發展過程，獲得了豐富悠久的數學文化知識，深化了他們對數學概念的認知。

在具體數學課教學中，教師還可以利用融入關于數學概念的文化史料內容，引導學生通過辨析探究，進一步加強數學概念學習效果。例如，結合初中數學教材中關于“二元一次方程組”的教學實踐，是否認定“二元一次方程組只能包含兩個二元一次方程”，不同教材參考資料提出不同的看法。為了探尋出確切的答案，教師可以通過引用古代數學家劉徽對“方程”的定義，來啟發學生。劉徽在《九章算術》注述中指出：“群物總雜，各列有數，總言其實。令每行為率，二物者再程，三物者三程，皆如物數程之。并列為行，故謂之方程。”劉徽對“方程”定義做出的界定，為現代學生探究了解方程中的“方”的含義開啟了學習新視角。又如，《九章算術》一書中對“物群問題”還提出了關于牛羊問題的方程表述。但古代人一般是利用擺算籌，按從上往下、從右到左的順序書寫文字，所以對照現代人的書寫方法，就是增廣矩陣。數學課程中的矩陣就是從“方程”演變而來，“方程”是用于表述數學數量關系，而展現出的是方陣的形狀。

可見，將數學文化融入初中數學課堂，能促進學生優化概念認知結構，增進對數學概念的理解，具有較大的應用價值。

（四）巧融數學文化，拓展德育提素養

數學文化發展歷史悠久，中外豐富多樣的優秀數學文化資源是數學教學中實施德育的理想素材。但多數的數學文化是以符號化、邏輯化、形式化的數學體系為載體的。所以，教師要在數學課中融合數學文化，積極探尋有效途徑，滲透、拓展德育活動，更好地促進學生綜合素養的提升。

初中數學教材各章節中都巧妙編設了相關的數學故事、數學家事跡、數學史等內容。數學文化在數學課程教學中的融合應用，有利于幫助學生了解數學在社會歷史和現實生活中的應用情況，感受數學科學之美，并能滲透愛國主義教育，增強學生的民族自豪感。例如，在北師大版數學八年級上冊“認識無理數”教學時，為了增添學生的學習感受，教師適時穿插“無理數的發現和引入”網絡短視頻，引導學生深入探究無理數的相關知識背景。無理數的發現在當時的社會歷史中掀起了軒然大波，引發了數學發展史上的第一次危機，雖然無理數的引入和發展經歷了一個漫長的進程，但卻是數學發展史上的重要里程碑。學生通過了解這一數學史內容，能夠豐富認知學識，深深感受到科學真理必然要經歷艱苦的發展過程，對數學家為了追求和捍衛真理而不懈努力的精神倍感敬佩。又如，在開展八年級上冊“勾股定理”時，教師可以順勢為學生展播“勾股定理的發展簡史”微課，幫助學生增進自身的學習興趣和文化積累。勾股定理既通俗易懂，又富含幾何奧秘，在中外數學發展史中具有重要的地位。同時在課前，教師可以鼓勵學生先利用互聯網查找勾股定理的多種證明方法，并在課中與同學們進行分享和交流，使學生開闊了數學視野，增長了見識，又體會到歷史上數學家所經歷的艱辛和困苦，感悟到他們身上知難而進、攻堅克難的可貴精神。

學生通過學習、了解這些優秀數學文化，不僅領略到古代數學科學的輝煌成果，而且感悟到數學家精益求精、孜孜以求的研究精神，增強了民族自豪感，促進了數學文化素養的有效培養。

四、結語

數學文化是初中數學教育教學的重要內容。新課標強調指出，要關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化。因此，在初中數學課程教學過程中，教師要堅持創新數學文化融合教育，發揮數學文化獨特的教學價值和作用，將多樣豐富的優秀數學文化融入新課導入、問題探究、概念辨析、德育滲透等具體教學進程，落實于學生的具體學習行動，引導他們深入解析與數學相關的問題、概念、思想和方法，切實促進數學人文素養的有效提升和發展。