變溫條件下鈔鈷永磁體損耗特性測量與仿真分析

中圖分類號：TP319 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）20-0086-04

Abstract：Inordertoexplore theeffectof temperatureontheAClossof samariumcobaltpermanentmagnets，atest system wasestablishedtoverifytheAClossofsamariumcobaltpermanentmagnetsatdiferenttemperaturesandfrequencies.Thetest resultsshowthattherearediferencesintheAClossofsamarium-cobaltpermanentmagnetsunderdiferenttemperatureand frequency conditions. When the frequency exceeds 500Hz ，the AC loss of samarium-cobalt permanent magnet shows a linear increasetrendwiththeincreaseof temperature.Then，thefiniteelementmodelofpermanentmagnetwasconstructedbyusingthe simulationsoftwareAnsysMaxwelltoexploretheinfluenceoftemperaturechangeonremanenceandcoercivity.Thesimulation resultsshowthatwiththeincreaseof temperature，theremanenceof permanentmagnetdecreasesandthecoercivitydecreases.

Keywords：samariumcobalt permanentmagnet；losscharacteristic；finiteelementsimulation；variable temperaturecondition; coercive force

在尖端器件向高功率、高精密和小型化發(fā)展背景下，迫切需要開發(fā)具有更高磁性能和服役能力的鈷永磁材料。采用雙合金工藝，將高電阻率氧化鋯粉體與2：17型鉆磁體復合，經(jīng)過燒結(jié)、固溶、時效熱處理后形成的磁體，解決常規(guī)永磁體在實際應(yīng)用中存在的渦流損耗嚴重、安全隱患突出等問題，具有矯頑力更高、抗彎強度更大等特點，在大型無人機、新能源汽車用大功率永磁電機等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。在鈷永磁體的實際應(yīng)用中，溫度變化會對損耗特性產(chǎn)生影響，通過仿真實驗的方式測量不同溫度下鈔鈷永磁體的損耗特性，探明兩者之間的關(guān)系，可以為鉅鈷永磁電機的設(shè)計優(yōu)化提供參考。

1測試系統(tǒng)的搭建

為測試不同溫度下鈷永磁體的交流損耗，搭建了由勵磁結(jié)構(gòu)、傳感結(jié)構(gòu)、溫控結(jié)構(gòu)組成的測試系統(tǒng)。實驗用鈔鈷永磁體為 10mm³ 立方體，飽和充磁，充磁與激磁磁場方向平行，為避免高溫環(huán)境下發(fā)生氧化對測試結(jié)果產(chǎn)生干擾，對永磁體表面進行鈍化處理

勵磁結(jié)構(gòu)采用雙“C”型磁路測量裝置，可用于被測永磁體激磁和輸出感應(yīng)信號，激磁繞組的截面積為3.6mm² ，勵磁線的耐電流為 20A 。另外配備了可用于輸出不同激磁信號的型號發(fā)生器、可用于放大激磁信號的高性能功率放大器、可用于防止電流過大燒壞設(shè)備的水冷電阻。

傳感結(jié)構(gòu)由緊貼在永磁體上方和正對磁極的兩個線圈組成，分別用于實時獲取被測永磁體在交變磁場下的磁場強度與磁通密度，可以根據(jù)測量值繪制兩者的關(guān)系曲線計算出交流損耗。

溫控結(jié)構(gòu)由溫控器、加熱夾具、陶瓷加熱棒、陶瓷隔熱層組成，具有加熱均勻、溫控精確、升溫速度快以及磁軛和激磁繞組不受溫度影響等特點，可滿足不同溫度條件下的損耗測量需要。

2變溫條件下彩鈷永磁體損耗特性測量

2.1不同頻率下交流損耗與溫度的關(guān)系

使用上述測試系統(tǒng)探究 50Hz 到 1000Hz 頻率范圍內(nèi)溫度變化對鈔鈷永磁體交流損耗產(chǎn)生的影響。在測試開始后，首先啟動系統(tǒng)的溫控結(jié)構(gòu)，讓待測樣品達到設(shè)定溫度并保持 5min ，目的是讓樣品均勻受熱，以減小測量誤差。然后再啟動勵磁結(jié)構(gòu)、傳感結(jié)構(gòu)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)繪制“磁場強度-磁通密度\"關(guān)系曲線，計算出不同溫度條件下的交流損耗。分別進行了5組測量實驗，第一組將頻率設(shè)定為 50Hz ，依次測試在50、75、100、125和 150^°C 溫度條件下的交流損耗；第二組將頻率設(shè)定為 100Hz ，其他同上；以同樣方法分別測定頻率為 200.500，1000Hz 時的溫度與交流損耗，統(tǒng)計測試數(shù)據(jù)見表1。

由表1數(shù)據(jù)可知，在頻率為 50Hz 時，溫度與鈔鈷永磁體交流損耗呈正相關(guān)，當溫度從 50^qC 升高到150^°C 后，交流損耗從開始的 5.36% 增加到 13.79% 。在頻率為 100Hz 時，隨著溫度的升高，鈷永磁的交流損耗呈現(xiàn)出先升高后降低的變化趨勢。當磁場頻率超過 200Hz 后，溫度與鈷永磁體交流損耗呈負相關(guān)。由此可見，在變溫條件下，不同頻率下鈔鈷永磁體的交流損耗變化情況存在差異[3]。

2.2變溫條件下鈷永磁體損耗計算模型

根據(jù)磁疇理論，鐵磁材料的損耗由3部分組成，即磁滯損耗、渦流損耗、剩余損耗。對于鉍鈷永磁體來說，由于材料特性的影響剩余損耗可以忽略不計，則永磁體的交流損耗可以表示為

H=H₁+H₂=k₁（T）×f×B+k₂（T）×f²×B²

式中： H 表示交流損耗， H₁ 表示磁滯損耗， H₂ 表示渦流損耗，單位均為 mW/cm³;k₁（T） 和 k₂（T） 分別表示溫度 T 下對應(yīng)的損耗系數(shù)，為無單位常量： 表示交流磁場的頻率，單位為 Hz;B 表示交流磁場的磁通密度幅值，單位為 T 。根據(jù)上式分別求得溫度為25、50、75、100，125，150^°C 時的渦流損耗與磁滯損耗，并將計算值與測量值進行對比，兩者的誤差計算公式為

式中： H 表示損耗的計算值， h 表示損耗的測量值， λ 為相對誤差。這里以磁通密度（B）為 0.12T 頻率為50Hz 為例，不同溫度下的渦流損耗、磁滯損耗的計算值，以及損耗計算值與測量值的相對誤差統(tǒng)計見表2。

同理可以分別求得頻率為 100，200，500，1000 和1500Hz 時的相對誤差。對比可以發(fā)現(xiàn)，隨著磁場頻率的升高，相對誤差呈現(xiàn)出先減小后變大的趨勢。當磁場頻率為 200Hz 時誤差最小，為 1.85% 。

2.3溫度變化對彩鈷永磁體損耗特性的影響

在不同頻率下，溫度對鈷永磁體交流損耗的影響不同，其原因在于溫度和頻率對渦流損耗、磁滯損耗的影響存在差異。通常情況下，如果頻率不變，將溫度升高后，磁滯損耗呈指數(shù)增長，而渦流損耗呈線性下降，并且前者的變化速率更快。如果溫度不變，隨著頻率的升高，渦流損耗與磁滯損耗都會增加，但是前者的增長速率更快4。當磁場頻率小于 100Hz 時，交流損耗中磁滯損耗和渦流損耗的占比基本上各為 50% ；而隨著磁場頻率的增加，渦流損耗占比會越來越大，當頻率達到 500Hz 時，渦流損耗占比接近 90% ，成為鈷永磁體交流損耗的主要來源，磁滯損耗則可以忽略不計。這里統(tǒng)計了頻率分別為 500.1000，1500Hz 時，不同溫度下的損耗變化量，如圖1所示。

由圖1可知，當頻率超過 500Hz 后，隨著溫度的升高，鈷永磁體的交流損耗基本上呈現(xiàn)出線性增加

的變化趨勢。

3變溫條件下鈷永磁體損耗仿真分析

3.1溫度變化對永磁體材料特性的影響

為了進一步探究溫度變化對鉍鈷永磁體材料特性的影響，使用了仿真軟件Ansysmaxwell構(gòu)建了永磁體的有限元模型并進行了仿真分析。其中，溫度變化對永磁體的剩磁密度 （B_t0） 和矯頑力變化（ （C_t1） 影響較為顯著，進而改變了永磁體的交流損耗。兩項指標的計算式如下

式中： t₁ 和 t₀ 分別表示變化后與變化前的溫度，兩者之差即為溫度變化值； α 表示剩磁溫度系數(shù)， _?β 表示矯頑力溫度系數(shù)， IL 表示不可逆損失率，實驗用彩鈷永磁體的 α 值為- -0.03%/^eC，β 值為 -0.45%/^cC，IL 值為- -0.06%/^c ：C_ι0 表示溫度為 t₀ 時的矯頑力。根據(jù)以上公式，可以求得不同溫度下的剩磁與矯頑力，統(tǒng)計結(jié)果見表3。

另外，溫度的改變還會對鈔鈷永磁體的電導率產(chǎn)生影響。已知渦流損耗實際上是將導體放置于時間變化的磁場中產(chǎn)生電流進而引起的能量損耗。在磁場強度為定值的前提下，鈷永磁體的渦流損耗與電導率之間為正相關(guān)關(guān)系；此時不同溫度下鉍鈷永磁體的電阻率 （ρ） 可通過下式求得

ρ=9.48×10^-4T+0.754，

式中： T 表示鈔鈷永磁體當前溫度。當 T 值為 25°C 時，根據(jù)上式可以求得鈷永磁體的電阻率為 0.7777μΩ/m^-1 根據(jù)電阻率與電導率互為倒數(shù)的關(guān)系，可以進一步求得當前溫度下鈷永磁體的電導率為 1/0.777 7= 1285842.87S/m 。同理，可以求得溫度分別為50、75、100、125和 150^°C 時鉅鈷永磁體的電導率。對比數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，鈷永磁體的電導率呈現(xiàn)出下降趨勢，即溫度與山谷電磁體的電導率呈反比。

3.2 仿真值與測量值對比分析

將以上計算值作為參數(shù)導人到Ansysmaxwell軟件的模型中，計算出不同頻率下鈷永磁體交流損耗與溫度的關(guān)系曲線。在仿真條件為磁通密度 B=0.06 T/磁場頻率 f=1000Hz 時，交流損耗的仿真結(jié)果如圖2所示。

以同樣方法，計算溫度為 75，100，125，150^°C 時的交流損耗仿真值。對比可以發(fā)現(xiàn)，當溫度升高以后，交流損耗有下降趨勢，與實測值的變化趨勢基本一致。使用該仿真軟件進一步驗證了不同頻率下隨著溫度升高，永磁體交流損耗實測值與仿真值的變化趨勢。結(jié)果表明，當頻率小于 200Hz 時，交流損耗仿真值與實測值相差較大；當頻率大于 500Hz 時，仿真值與實測值較為接近，如圖3所示。分析其原因，當頻率較低時交流損耗中磁滯損耗占比較高，而隨著頻率升高磁滯損耗占比不斷下降，使得損耗計算的精度得到了提升。

4結(jié)束語

在永磁同步電機工作過程中，外界溫度變化通過影響永磁體的剩磁和矯頑力，進而改變了電機的氣隙磁場，并最終影響永磁體的損耗。探究溫度變化與鈔鈷永磁體交流損耗的關(guān)系，對鈔鈷永磁體的優(yōu)化設(shè)計有積極幫助。另外，磁場頻率與鈔鈷永磁體的交流損耗也有密切關(guān)系。在磁場頻率一定的情況下，隨著溫度的升高永磁體的損耗值呈現(xiàn)下降趨勢，兩者為負相關(guān)。在保證測量結(jié)果精確的前提下，通過優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計使鈔鈷永磁體的制造成本下降，性能更加高效。

參考文獻：

[1]耿惠，李永建，范子容.諧波磁場下永磁體渦流損耗測試與分析[J].電工電能新技術(shù)，2021（11）：101-102.

[2]程思為，曾梓涵，張慶湖，等.表貼式永磁電機永磁體渦流損耗有限元計算方法對比研究[J].海軍工程大學學報，2024（13）：34-40.

[3]張琪，雷良育，劉國輝.基于Maxwell的電動汽車輪轂電機電磁損耗特性分析[J].電機與控制應(yīng)用，2019（8）：60-62.

[4]孫若蘭，彭輝燈，楊都，等.基于磁熱雙向耦合的永磁電機損耗和溫升分析[J].微電機，2022（5）：55-56.

[5]陳云云，李紫茵，周鑫.復合結(jié)構(gòu)混合永磁電機抗退磁性能分析及優(yōu)化[J].電子測量技術(shù)，2023（11）：1-6