變溫條件下鈔鈷永磁體損耗特性測(cè)量與仿真分析

中圖分類號(hào)：TP319 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2025）20-0086-04

Abstract：Inordertoexplore theeffectof temperatureontheAClossof samariumcobaltpermanentmagnets，atest system wasestablishedtoverifytheAClossofsamariumcobaltpermanentmagnetsatdiferenttemperaturesandfrequencies.Thetest resultsshowthattherearediferencesintheAClossofsamarium-cobaltpermanentmagnetsunderdiferenttemperatureand frequency conditions. When the frequency exceeds 500Hz ，the AC loss of samarium-cobalt permanent magnet shows a linear increasetrendwiththeincreaseof temperature.Then，thefiniteelementmodelofpermanentmagnetwasconstructedbyusingthe simulationsoftwareAnsysMaxwelltoexploretheinfluenceoftemperaturechangeonremanenceandcoercivity.Thesimulation resultsshowthatwiththeincreaseof temperature，theremanenceof permanentmagnetdecreasesandthecoercivitydecreases.

Keywords：samariumcobalt permanentmagnet；losscharacteristic；finiteelementsimulation；variable temperaturecondition; coercive force

在尖端器件向高功率、高精密和小型化發(fā)展背景下，迫切需要開發(fā)具有更高磁性能和服役能力的鈷永磁材料。采用雙合金工藝，將高電阻率氧化鋯粉體與2：17型鉆磁體復(fù)合，經(jīng)過燒結(jié)、固溶、時(shí)效熱處理后形成的磁體，解決常規(guī)永磁體在實(shí)際應(yīng)用中存在的渦流損耗嚴(yán)重、安全隱患突出等問題，具有矯頑力更高、抗彎強(qiáng)度更大等特點(diǎn)，在大型無人機(jī)、新能源汽車用大功率永磁電機(jī)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。在鈷永磁體的實(shí)際應(yīng)用中，溫度變化會(huì)對(duì)損耗特性產(chǎn)生影響，通過仿真實(shí)驗(yàn)的方式測(cè)量不同溫度下鈔鈷永磁體的損耗特性，探明兩者之間的關(guān)系，可以為鉅鈷永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。

1測(cè)試系統(tǒng)的搭建

為測(cè)試不同溫度下鈷永磁體的交流損耗，搭建了由勵(lì)磁結(jié)構(gòu)、傳感結(jié)構(gòu)、溫控結(jié)構(gòu)組成的測(cè)試系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)用鈔鈷永磁體為 10mm³ 立方體，飽和充磁，充磁與激磁磁場(chǎng)方向平行，為避免高溫環(huán)境下發(fā)生氧化對(duì)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生干擾，對(duì)永磁體表面進(jìn)行鈍化處理

勵(lì)磁結(jié)構(gòu)采用雙“C”型磁路測(cè)量裝置，可用于被測(cè)永磁體激磁和輸出感應(yīng)信號(hào)，激磁繞組的截面積為3.6mm² ，勵(lì)磁線的耐電流為 20A 。另外配備了可用于輸出不同激磁信號(hào)的型號(hào)發(fā)生器、可用于放大激磁信號(hào)的高性能功率放大器、可用于防止電流過大燒壞設(shè)備的水冷電阻。

傳感結(jié)構(gòu)由緊貼在永磁體上方和正對(duì)磁極的兩個(gè)線圈組成，分別用于實(shí)時(shí)獲取被測(cè)永磁體在交變磁場(chǎng)下的磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁通密度，可以根據(jù)測(cè)量值繪制兩者的關(guān)系曲線計(jì)算出交流損耗。

溫控結(jié)構(gòu)由溫控器、加熱夾具、陶瓷加熱棒、陶瓷隔熱層組成，具有加熱均勻、溫控精確、升溫速度快以及磁軛和激磁繞組不受溫度影響等特點(diǎn)，可滿足不同溫度條件下的損耗測(cè)量需要。

2變溫條件下彩鈷永磁體損耗特性測(cè)量

2.1不同頻率下交流損耗與溫度的關(guān)系

使用上述測(cè)試系統(tǒng)探究 50Hz 到 1000Hz 頻率范圍內(nèi)溫度變化對(duì)鈔鈷永磁體交流損耗產(chǎn)生的影響。在測(cè)試開始后，首先啟動(dòng)系統(tǒng)的溫控結(jié)構(gòu)，讓待測(cè)樣品達(dá)到設(shè)定溫度并保持 5min ，目的是讓樣品均勻受熱，以減小測(cè)量誤差。然后再啟動(dòng)勵(lì)磁結(jié)構(gòu)、傳感結(jié)構(gòu)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)繪制“磁場(chǎng)強(qiáng)度-磁通密度\"關(guān)系曲線，計(jì)算出不同溫度條件下的交流損耗。分別進(jìn)行了5組測(cè)量實(shí)驗(yàn)，第一組將頻率設(shè)定為 50Hz ，依次測(cè)試在50、75、100、125和 150^°C 溫度條件下的交流損耗；第二組將頻率設(shè)定為 100Hz ，其他同上；以同樣方法分別測(cè)定頻率為 200.500，1000Hz 時(shí)的溫度與交流損耗，統(tǒng)計(jì)測(cè)試數(shù)據(jù)見表1。

由表1數(shù)據(jù)可知，在頻率為 50Hz 時(shí)，溫度與鈔鈷永磁體交流損耗呈正相關(guān)，當(dāng)溫度從 50^qC 升高到150^°C 后，交流損耗從開始的 5.36% 增加到 13.79% 。在頻率為 100Hz 時(shí)，隨著溫度的升高，鈷永磁的交流損耗呈現(xiàn)出先升高后降低的變化趨勢(shì)。當(dāng)磁場(chǎng)頻率超過 200Hz 后，溫度與鈷永磁體交流損耗呈負(fù)相關(guān)。由此可見，在變溫條件下，不同頻率下鈔鈷永磁體的交流損耗變化情況存在差異[3]。

2.2變溫條件下鈷永磁體損耗計(jì)算模型

根據(jù)磁疇理論，鐵磁材料的損耗由3部分組成，即磁滯損耗、渦流損耗、剩余損耗。對(duì)于鉍鈷永磁體來說，由于材料特性的影響剩余損耗可以忽略不計(jì)，則永磁體的交流損耗可以表示為

H=H₁+H₂=k₁（T）×f×B+k₂（T）×f²×B²

式中： H 表示交流損耗， H₁ 表示磁滯損耗， H₂ 表示渦流損耗，單位均為 mW/cm³;k₁（T） 和 k₂（T） 分別表示溫度 T 下對(duì)應(yīng)的損耗系數(shù)，為無單位常量： 表示交流磁場(chǎng)的頻率，單位為 Hz;B 表示交流磁場(chǎng)的磁通密度幅值，單位為 T 。根據(jù)上式分別求得溫度為25、50、75、100，125，150^°C 時(shí)的渦流損耗與磁滯損耗，并將計(jì)算值與測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，兩者的誤差計(jì)算公式為

式中： H 表示損耗的計(jì)算值， h 表示損耗的測(cè)量值， λ 為相對(duì)誤差。這里以磁通密度（B）為 0.12T 頻率為50Hz 為例，不同溫度下的渦流損耗、磁滯損耗的計(jì)算值，以及損耗計(jì)算值與測(cè)量值的相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)見表2。

同理可以分別求得頻率為 100，200，500，1000 和1500Hz 時(shí)的相對(duì)誤差。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨著磁場(chǎng)頻率的升高，相對(duì)誤差呈現(xiàn)出先減小后變大的趨勢(shì)。當(dāng)磁場(chǎng)頻率為 200Hz 時(shí)誤差最小，為 1.85% 。

2.3溫度變化對(duì)彩鈷永磁體損耗特性的影響

在不同頻率下，溫度對(duì)鈷永磁體交流損耗的影響不同，其原因在于溫度和頻率對(duì)渦流損耗、磁滯損耗的影響存在差異。通常情況下，如果頻率不變，將溫度升高后，磁滯損耗呈指數(shù)增長(zhǎng)，而渦流損耗呈線性下降，并且前者的變化速率更快。如果溫度不變，隨著頻率的升高，渦流損耗與磁滯損耗都會(huì)增加，但是前者的增長(zhǎng)速率更快4。當(dāng)磁場(chǎng)頻率小于 100Hz 時(shí)，交流損耗中磁滯損耗和渦流損耗的占比基本上各為 50% ；而隨著磁場(chǎng)頻率的增加，渦流損耗占比會(huì)越來越大，當(dāng)頻率達(dá)到 500Hz 時(shí)，渦流損耗占比接近 90% ，成為鈷永磁體交流損耗的主要來源，磁滯損耗則可以忽略不計(jì)。這里統(tǒng)計(jì)了頻率分別為 500.1000，1500Hz 時(shí)，不同溫度下的損耗變化量，如圖1所示。

由圖1可知，當(dāng)頻率超過 500Hz 后，隨著溫度的升高，鈷永磁體的交流損耗基本上呈現(xiàn)出線性增加

的變化趨勢(shì)。

3變溫條件下鈷永磁體損耗仿真分析

3.1溫度變化對(duì)永磁體材料特性的影響

為了進(jìn)一步探究溫度變化對(duì)鉍鈷永磁體材料特性的影響，使用了仿真軟件Ansysmaxwell構(gòu)建了永磁體的有限元模型并進(jìn)行了仿真分析。其中，溫度變化對(duì)永磁體的剩磁密度 （B_t0） 和矯頑力變化（ （C_t1） 影響較為顯著，進(jìn)而改變了永磁體的交流損耗。兩項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算式如下

式中： t₁ 和 t₀ 分別表示變化后與變化前的溫度，兩者之差即為溫度變化值； α 表示剩磁溫度系數(shù)， _?β 表示矯頑力溫度系數(shù)， IL 表示不可逆損失率，實(shí)驗(yàn)用彩鈷永磁體的 α 值為- -0.03%/^eC，β 值為 -0.45%/^cC，IL 值為- -0.06%/^c ：C_ι0 表示溫度為 t₀ 時(shí)的矯頑力。根據(jù)以上公式，可以求得不同溫度下的剩磁與矯頑力，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

另外，溫度的改變還會(huì)對(duì)鈔鈷永磁體的電導(dǎo)率產(chǎn)生影響。已知渦流損耗實(shí)際上是將導(dǎo)體放置于時(shí)間變化的磁場(chǎng)中產(chǎn)生電流進(jìn)而引起的能量損耗。在磁場(chǎng)強(qiáng)度為定值的前提下，鈷永磁體的渦流損耗與電導(dǎo)率之間為正相關(guān)關(guān)系；此時(shí)不同溫度下鉍鈷永磁體的電阻率 （ρ） 可通過下式求得

ρ=9.48×10^-4T+0.754，

式中： T 表示鈔鈷永磁體當(dāng)前溫度。當(dāng) T 值為 25°C 時(shí)，根據(jù)上式可以求得鈷永磁體的電阻率為 0.7777μΩ/m^-1 根據(jù)電阻率與電導(dǎo)率互為倒數(shù)的關(guān)系，可以進(jìn)一步求得當(dāng)前溫度下鈷永磁體的電導(dǎo)率為 1/0.777 7= 1285842.87S/m 。同理，可以求得溫度分別為50、75、100、125和 150^°C 時(shí)鉅鈷永磁體的電導(dǎo)率。對(duì)比數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，鈷永磁體的電導(dǎo)率呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，即溫度與山谷電磁體的電導(dǎo)率呈反比。

3.2 仿真值與測(cè)量值對(duì)比分析

將以上計(jì)算值作為參數(shù)導(dǎo)人到Ansysmaxwell軟件的模型中，計(jì)算出不同頻率下鈷永磁體交流損耗與溫度的關(guān)系曲線。在仿真條件為磁通密度 B=0.06 T/磁場(chǎng)頻率 f=1000Hz 時(shí)，交流損耗的仿真結(jié)果如圖2所示。

以同樣方法，計(jì)算溫度為 75，100，125，150^°C 時(shí)的交流損耗仿真值。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度升高以后，交流損耗有下降趨勢(shì)，與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)基本一致。使用該仿真軟件進(jìn)一步驗(yàn)證了不同頻率下隨著溫度升高，永磁體交流損耗實(shí)測(cè)值與仿真值的變化趨勢(shì)。結(jié)果表明，當(dāng)頻率小于 200Hz 時(shí)，交流損耗仿真值與實(shí)測(cè)值相差較大；當(dāng)頻率大于 500Hz 時(shí)，仿真值與實(shí)測(cè)值較為接近，如圖3所示。分析其原因，當(dāng)頻率較低時(shí)交流損耗中磁滯損耗占比較高，而隨著頻率升高磁滯損耗占比不斷下降，使得損耗計(jì)算的精度得到了提升。

4結(jié)束語

在永磁同步電機(jī)工作過程中，外界溫度變化通過影響永磁體的剩磁和矯頑力，進(jìn)而改變了電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)，并最終影響永磁體的損耗。探究溫度變化與鈔鈷永磁體交流損耗的關(guān)系，對(duì)鈔鈷永磁體的優(yōu)化設(shè)計(jì)有積極幫助。另外，磁場(chǎng)頻率與鈔鈷永磁體的交流損耗也有密切關(guān)系。在磁場(chǎng)頻率一定的情況下，隨著溫度的升高永磁體的損耗值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，兩者為負(fù)相關(guān)。在保證測(cè)量結(jié)果精確的前提下，通過優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)使鈔鈷永磁體的制造成本下降，性能更加高效。

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