基于PSO-BP神經網絡高速公路建設期碳排放預測方法

中圖分類號：U415 文獻標識碼：A DOI：10.7535/hbkd.2025yx03009

Carbon emission prediction method for expressway construction period based on PSO-BP neural network

ZHAO Quansheng1，LI Fei1，GUO Feng'ai1，YU Jianyou ² ，XU Shizhao ³ ， HU Yunpeng4，CHU Xiaomeng5

ool of Civil Engineering，Hebei Universityof Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei O5ool8，China; 2.Hebei Expressway Han Gang Port Company Limited，Cangzhou，Hebei O6l5oo，China;

3.SchoolofMechanicalEngineering，Hebei UniversityofScienceand Technology，Shijiazhuang，HebeiO5oo18，China; 4.Qinhuangdao Highway Construction and Development Center，Qinhuangdao，Hebei O66o99，China; 5.School of Chemical and Pharmaceutical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang， Hehei .China）

Abstract：To solvetheproblemof inaccuratecarbonemissons predictionduring the highwayconstruction period，amethodof Optimizing theback propagation（BP）neuralnetwork byparticleswarmoptimization（PSO）algorithmwas proposed topredictcarbon emisions.The12keyndicators，includingroutelength，subgradelength，pavementlngth，tunellength，ridgeandculvertlength， interchangelength，excavationvolume，filingvoue，dieselconsumption，cementconsumption，crushedstoneconsumptionadteel consumption，wererefinedfromthefourdimensionsof project length，construction，energyconsumptionandmaterialconsumption usingtheanalytichierarchyprocess（AHP）.Thedatafrom36hghwayprojectswereusedasempiricalsamplesformodelrainng，nd a comparative analysis was conducted based on error indicators. The results show that the R² value of the obtained PSO-BP model is 0.974，while the R² value of the BP model is0.89o，with the former being closer to1.Compared to the results of life cycle assessment，thePSO-BPmodelhasasmalerdeviationfromtheactualvaluethantheunoptimizedBPmodel.Thefourlayersof the hierarchyandtheselected12keyindicatorsenablethepredictionofcarbonemisionsduringthedesignandplaningstageofhighway construction，providing reference for low-carbon highway construction.

Keywords：otherdisciplines of road engineering;carbon emisson prediction；PSO-BP neural network；modeloptimization; factor analysis

開展碳排放量預測是研究高速公路建設期碳達峰、碳中和的基礎工作，這一工作不僅是制定減排策略的前置步驟，更是評估環境影響的關鍵工具[1-2]。已有的高速公路建設期碳排放研究大多基于傳統核算方法如質量平衡法、實測法、碳排放因子法，主要依賴于歷史數據的統計規律，通過數學建模預測未來的碳排放，耗時長且精度低[3-6]。并且高速公路是涉及面廣、工期跨度長、技術難度高的復雜工程，因此需要精確篩選高速公路建設期碳排放影響指標。

針對高速公路建設期碳排放預測精度低這一問題，可對機器學習模型進行優化，使得優化后的預測模型效果優于傳統機器學習模型[7-12]。其中，BP（back propagation）神經網絡是常用的一種預測模型，通過使用反向傳播算法來調整網絡中的連接權重。該算法通過計算網絡輸出與期望輸出之間的誤差來逐層反向傳播誤差，利用梯度下降法更新連接權重，減小誤差并優化網絡性能。盡管BP神經網絡具有強大的學習和映射能力，但也存在訓練時間過長和易陷入局部最小值而非全局最小值等問題。

以往研究中關于高速公路建設的碳排放預測相對匱乏，這是由于高速公路建設期碳排放的影響因素多且雜亂[13-14]，導致預測精度低、預測難度大。為解決上述問題，本文通過調研與分析，從工程許可初步設計中選出20個用于構建高速公路建設期碳排放預測模型的重要指標，引人PSO算法優化BP神經網絡，通過不斷更新粒子的速度和位置，找到最優的權值和閾值組合，提高神經網絡的性能和精度，使模型的模擬和預測精度都有較大的提升[15-16]。

1高速公路建設期碳排放驅動因素

高速公路建設期碳排放是指高速公路建設期各階段向外界排放溫室氣體的總和，但由于其他溫室氣體相較于二氧化碳含量極少[17]，故本文所提到的碳排放僅包括二氧化碳排放。為深人分析高速公路建設期碳排放，將高速公路建設期劃分為材料生產、材料運輸和施工3個階段，根據《公路工程預算定額》[18]將高速公路劃分為8個主體工程，分別是路基工程、路面工程、隧道工程、橋涵工程、交通工程及沿線設施、交叉工程、綠化及環境保護工程和臨時工程，提取高速公路建設期碳排放驅動因素。本文從工程長度層、工程建設層、能源消耗層和材料消耗層出發，詳細探討了4個層面中高速公路建設期碳排放的驅動因素，構建出高速公路建設期碳排放驅動因素的層次結構模型，如圖1所示。

1. 1 工程長度

選取路線長度、路基長度、路面長度、隧道長度、橋涵長度和互通區長度作為工程長度層的6個驅動因素。其中，高速公路的路線長度是評估交通網絡效率和成本的關鍵因素[19]，直接影響著施工車輛的行駛時間和燃油消耗。路基工程和路面工程貫穿整條高速公路，其長度決定著施工的難易程度，長距離的路基工程在全線的規劃設計中通常采用挖方、借方等方式取土填筑路基，而路面工程則需要更多的水泥、碎石等材料對道路進行鋪筑[20]。隧道工程、橋涵工程和交叉工程的施工不僅對地質條件、施工方法、環境保護、安全風險控制有嚴格要求[21-22]，還包括橋梁、路基、路面等復雜施工內容，使用的高耗能材料和大功率機械遠高于其他工程。

1.2 工程建設

選取占地面積、挖方量、填方量、綠化面積和服務區數量作為工程建設層的5個驅動因素。高速公路作為當地經濟發展和區域交流的重要設施，其建設規模逐年擴大，由于高速公路的占地為永久性用地，其占地面積大小會影響整條公路工程的設計和施工布局。在地勢不平整區域，高速公路在建設過程中需要對所在地區進行大規模挖方和填方[23]，挖方量大的工程需要動用大型機械設備，如挖掘機、推土機等，這些設備在運行過程中會消耗大量的化石燃料。此外，挖方量大的工程還涉及遠距離的土石方運輸。填方量大的工程則可能需要大量的填料材料，如砂石、碎石等，在施工過程中需要大量的人力和機械設備，從而產生大量的二氧化碳排放。綠化面積和服務區數量是綠化及環境保護工程重點考慮的對象[24]，在高速公路建設的過程中不可忽略。

1.3 能源消耗

選取重油消耗量、汽油消耗量、柴油消耗量和燃煤消耗量作為能源消耗層的4個驅動因素。材料生產、材料運輸和施工機械的工作過程中均需要化石能源的參與[25]，化石能源的燃燒是全球碳排放的主要來源，其中以重油、柴油、汽油和燃煤為主。

1.4 材料消耗

選取水泥消耗量、鋼筋消耗量、碎石消耗量、瀝青消耗量和混凝土消耗量作為材料消耗層的5個驅動因素。在工程建設過程中材料消耗量大，并且材料生產過程會消耗大量的化石能源。例如，水泥生產是一個高能耗過程，需要維持高溫，特別是在煅燒階段，其主要成分石灰石分解產生二氧化碳，這是水泥生產中最大的碳排放源[26]。鋼筋生產主要涉及鋼鐵的冶煉過程，煉鐵需要在高溫下還原鐵礦石，這個過程通常依賴焦炭作為還原劑，其燃燒也會釋放大量的二氧化碳[27]。碎石生產通常需要使用重型機械進行運輸和破碎作業，這些機械的運行依賴于化石能源[28]。瀝青是從石油中提煉出來的，石油的提取和精煉過程需要大量化石能源，并且在瀝青生產過程中，需要通過化石能源燃燒對其進行加熱以降低黏度，便于運輸和使用[29]。混凝土的生產需要水泥、砂、石等骨料，水泥作為混凝土材料的主要成分[30]，其提取和運輸過程也會消耗大量化石能源并產生二氧化碳排放。

2高速公路建設期驅動因素權重分析

本文采用層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）進行高速公路建設期驅動因素分析。AHP是通過構建一個層次結構模型來處理復雜的決策問題，該模型包括目標層（A）、維度層（B）和因素層（C）以及它們之間的相互關系，通過對各因素進行兩兩比較，根據專家意見賦予相應的重要性評分，然后通過數學計算得出各準則或方案相對于總體目標的權重，最后做出更為合理的選擇。基本步驟：1）建立層次結構模型。明確決策問題的目標、考慮的準則和待選的方案，并將這些元素按照它們之間的關系層次化。2）構造判斷矩陣。對每一層中的元素進行兩兩比較，根據比較結果賦予相應的重要性評分，通常使用 1～5 的標度方法來表達。3）層次單排序與一致性檢驗。計算每個元素的相對重要性權向量，并通過一致性比率（consistencyratio，CR）來檢驗判斷矩陣的一致性。若CR小于預設的閾值（通常是0.1），則認為判斷矩陣具有可接受的一致性。4）層次總排序。在確保各層次判斷矩陣一致性的前提下，計算出最高層目標相對于所有下層方案的總排序權重，選取最終決策結果的影響因素。

2.1維度層指標權重計算

通過上述分析，從工程長度層、工程建設層、能源消耗層和材料消耗層4個維度總結出20個高速公路建設期碳排放驅動因素，但各因素對高速公路建設期碳排放影響程度并非均等。為分析出上述驅動因素對高速公路建設期碳排放的影響程度，特邀請了30位對高速公路建設期碳排放有相應研究的專家采用AHP法對本文所提取的高速公路建設期碳排放驅動因素進行兩兩打分，由幾何平均法計算出高速公路建設期碳排放結構模型中工程長度層B1、工程建設層B2、能源消耗層B3和材料消耗層B4這4個維度層指標的平均權重和一致性檢驗，如表1所示（本文僅列出了10位專家的打分結果）。

由表1可得平均值 W_Bl=0 .34259， W_B2= 0.20694，W_B=0.20758，W_B4=0.24288 。其中，RI=0.89 ，一致性比率 CR=CI/RI 均小于0.1，通過一致性檢驗，此準則層指標的判斷矩陣在合理范圍內。

2.2因素層權重指標計算

對路線長度C1、路基長度C2、路面長度C3等因素層指標繼續重復維度層權重的計算步驟和一致性的檢驗，因素層指標的單層次權重結果匯總如表2所示。

2.3驅動因素權重總排序

將路線長度C1、路基長度C2、路面長度C3等20項因素按因素層權重和其對應的維度層指標權重相乘得到總權重排序，結果如表3所示。

從驅動因素綜合權重表中選取了前12個關鍵性驅動因素，分別是：路線長度、路基長度、路面長度、隧道長度、橋涵長度、互通區長度、挖方量、填方量、柴油消耗量、水泥消耗量、鋼筋消耗量和碎石消耗量作為構建PSO-BP神經網絡預測模型的訓練指標。

3預測模型的構建

3.1 數據來源

選取36條完結的高速公路工程，從結算文件中提取出訓練模型所需要的12個關鍵指標，部分樣本如表4所示，構建高速公路建設期碳排放的PSO-BP神經網絡預測模型。

3.2 模型的建立

輸入層的因子為路線長度、路基長度、路面長度、橋涵長度、隧道長度、互通區長度、挖方量、填方量、柴油消耗量、水泥消耗量、鋼筋消耗量和碎石消耗量12個指標，輸出層為碳排放量。利用已完結高速公路項目數據作為輸入層的樣本數據，預測待建高速公路碳排放數據。在本次研究設置的36例樣本中，30例作為訓練集數據，6例作為測試集數據以驗證擬合效果，使用MATLAB2O22a軟件進行編程。

3.2.1BP神經網絡模型構建

建立BP神經網絡3層結構，即輸入層、隱含層和輸出層。雖然增加隱含層的數量可以降低預測誤差，提高精度，但也會使網絡復雜化，從而增加網絡的訓練時間和出現“過擬合”的傾向，故本文選取單隱含層。通過增加隱含層節點數來獲得較低的誤差，其訓練效果要比增加隱含層數更容易實現。通常，隱含層節點數要小于訓練樣本數—1（本文為30—1）且大于輸人層神經元數量（本文為12），否則網絡模型的系統誤差與訓練樣本的特性無關而趨于零，因此，設置隱含層節點數為 12～30 ，如圖2所示。經過反復試驗，得到最佳單隱含層節點數為20，傳遞函數使用tansig函數，設置訓練次數為100、學習率為0.01。

3.2.2PSO-BP神經網絡模型構建

BP神經網絡在應用過程中初始權值和閾值是隨機選取的，容易陷入局部最優值，從而降低擬合效果。因此，引人PSO算法對BP神經網絡進行優化，基本思想是利用PSO算法優化的權值和閾值作為BP神經網絡的初始權值和閥值并進行訓練和預測，重點在于尋找個體最優和群體最優。PSO-BP神經網絡是結合粒子群優化算法和BP神經網絡的優點，形成的一種強大的具有全局搜索能力的智能優化算法。在PSO-BP中，通過PSO算法更新速度和位置，優化BP神經網絡的權值和閾值，從而提高神經網絡的學習性能和泛化能力，提高網絡的性能和精度。具體流程如圖3所示。

在PSO算法的每一次迭代中，粒子的速度和位置分別按照式（1）、（2）進行更新。

v_i^t+1=w?v_i^t+c₁?r₁?（pbest_i-x_i^t）+c₂?r₂?（gbest_i-x_i^t），

x_i^?（t+1）=x_i^?（t）+v_i^?t+1，

式中： v_i^t 是粒子 i 在迭代 t 的速度，取最大速度為1.0、最小速度為 -1.0;x_i^t 是粒子 i 在迭代 t 的位置； pbest_i 是粒子 i 在歷史上找到的個體最優位置； gbest_i 是群體在歷史上找到的全局最優位置； 是慣性權重，控制著粒子保持當前速度方向的能力； c₁ 和 c₂ 為學習因子，影響粒子更新速度時對個人最優和全局最優的重視程度，本文取 c₁= 2，c₂=2;r₁ 和 r₂ 是在[0，1]范圍內的隨機數，引入隨機性以避免算法過早收斂。

參考文獻[31-33]設置PSO-BP神經網絡參數。為保證模型的充分優化，種群的迭代次數maxgen通過經驗和試驗設置為50。為保證種群的多樣性和搜索能力，讓優化生成的個體總數量與基因個數相匹配，設置種群規模sizepop為20。對于神經網絡參數考慮網絡輸入輸出均為 0～1 ，因此設置基因的最大邊界為1.0、最小邊界為 -1.0 。PSO算法的適應度曲線如圖4所示。

3.3 數據分析

將已劃分的樣本數據分別導人PSO-BP及BP神經網絡模型中，2種模型的模擬結果如圖5所示。從圖5a）、b）對比中可看出，訓練集中PSO-BP的斜率是0.99245，BP 的斜率是0.948 375，均接近于1，說明擬合效果良好。但PSO-BP 回歸方程比BP 回歸方程的斜率略大，說明在PSO-BP預測模型下，真實值與預測值的變化響應非常接近線性關系。PSO-BP 的截距較小，表明 PSO-BP 回歸預測在低數據情況下的偏差較小，預測更準確，更接近于實際情況;而BP的截距較大，表明 BP 回歸預測在低數據情況下可能存在較大偏差，對真實值與預測值的線性響應稍弱，導致整體預測效果不如PSO-BP神經網絡模型。

圖6和圖7為PSO-BP和BP2種算法在訓練集和測試集中預測的誤差。從圖6中可以看出，在訓練集預測結果中3條曲線在大部分數據點上都有相似的趨勢，但PSO-BP預測值相對于BP預測值在一些數據點上更能準確預測真實值。從圖7中可以看出，在測試集預測結果中PSO-BP預測值在多個數據點上表現較好，特別是在樣本編號為2、6的位置，它比BP預測值更接近真實值，但在樣本1、4、5的位置，PSO-BP 和BP預測值和真實值之間均存在較大的偏差，特別是樣本4中BP預測值顯著低于真實值。因此，整體來看PSO-BP預測值相對于 BP預測值在一些數據點上更接近真實值，表明 PSO 在優化 BP預測模型上有一定的效果。

為對模型預測性能進行客觀的評價和比較，本研究綜合使用 R² （決定系數）、MSE（均方誤差）、RMSE（均方根誤差）、MAE（平均絕對誤差）和MAPE（平均絕對百分比誤差）5個誤差指標，其結果如表5所示。

通過誤差分析發現BP和PSO-BP模型的MAPE均小于 10% ，屬于高精度預測，所以均能作為預測模型進行使用。但PSO-BP模型的MAPE、MAE和RMSE分別比BP模型低8.197個百分點、26.863萬t和0.037萬t，說明運用粒子群算法優化BP神經網絡的預測誤差更小；且PSO-BP模型的 R² 為0.974，BP模型的 R² 為0.890，前者更接近于1，表明預測值與實際值的擬合程度更好，預測更逼近現實。

4實例分析

采用生命周期法對高速公路建設期碳排放量進行核算，明確建設期階段的劃分和邊界，對構成高速公路建設期各階段的相關活動數據進行采集分析，建立各階段碳排放清單，并進行碳排放核算。生命周期法在碳排放核算中的優勢在于其全面性和系統性，能夠覆蓋產品或服務生命周期內的直接和間接排放。具體實施方法包括過程分析法、投入產出法、質量平衡法和實測法。本文選取秦唐、盤興、徐明、邯港4條高速公路進行驗證，具體碳排放指標如表6所示，碳排放預測結果如表7所示。

通過生命周期法精確計算的秦唐、盤興、徐明和邯港高速公路建設期碳排放量分別約為43.72萬t、208.65萬t、186.20萬t和172.67萬 ;PSO-BP預測的碳排放量分別為42.88萬t、213.63萬t、183.08萬t和176.69萬t，偏差依次為 1.9%.2.4%.1.7% 和 2.3% ;BP 預測的碳排放量分別為41.57萬 t，227.05 萬t、192.24萬t和180.60萬t，偏差依次為 4.9%.8.8%.3.2% 和 4.5% 。通過對比，PSO-BP神經網絡模型的預測結果與實際值偏差更小，結果更精準，與前文 R² 、MSE、RMSE、MAE和MAPE的誤差指標比較結果相同，表明PSO-BP 模型的預測精度更高。

5結語

根據不同工程參數對高速公路建設期碳排放量的影響程度，本文基于AHP法選出12個關鍵驅動因素，引人PSO算法對BP神經網絡進行優化，得到PSO-BP神經網絡下的高速公路建設期碳排放預測模型，主要結論如下。

1）基于AHP法得出路線長度、路基長度、路面長度、橋涵長度、互通區長度、挖方量、填方量、柴油消耗量、水泥消耗量、鋼筋消耗量和碎石消耗量12個指標作為預測高速公路建設碳排放的關鍵驅動因素，從宏觀上可體現大部分高速公路建設期的碳排放影響因素，也是高速公路建設過程的重要參數和主要特征。

2）結合誤差指標對比分析，PSO-BP預測模型 R² 為0.974，BP預測模型 R² 為0.890，前者更接近于1。并且在所選4條高速公路中，PSO-BP預測結果比BP預測結果偏差依次小3.0、6.4、1.5和2.2個百分點，證明PSO-BP比BP與真實值之間的吻合度高。

3）PSO-BP預測結果優于BP神經網絡預測結果，PSO算法通過優化BP神經網絡的權值和閾值，提高了精度，在高速公路設計規劃階段即可預測到建設期碳排放，便于路線設計和布局選擇。

本研究僅從文獻中分析出20個高速公路建設期碳排放驅動因素，未研究其他因素和模型的預測結果。未來擬引人其他預測指標（收費站數量、用電量等）和預測模型（如遺傳算法、模擬退火等）對高速公路建設期碳排放進行研究。

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