基于認知邏輯，重構教學過程

“厘來的認識”屬于“圖形與幾何\"領域“圖形的認識與測量”主題的學習內容?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標\"）對該主題第一學段的學業要求為：感悟統一單位的重要性，能估測一些身邊常見物體的長度，并能借助工具測量生活中物體的長度，初步形成量感。根據這一學業要求，筆者基于北師大版教材二年級上冊中的相關內容，對“厘來的認識”的教學過程進行研磨，并在首次試教后，從情境創設、活動設計、評價實施三方面進行優化調整，以提升測量教學的有效性，系統培養學生的量感。

一、首次試教

（一）情境導入

教師呈現2根不同顏色的小棒，其中藍色小棒的長度為4枚小回形針的總長，紅色小棒的長度為2枚大回形針的總長。

接著，出示學生可能得出的結論：藍色小棒比紅色小棒長。引導學生思考：能不能用這樣的方法比長短？

（二）探究學習，認識厘米

1.聽一聽：借助微課認識尺子。

2.認一認。

（1）尺子上，從到的長度為1厘米。（2）生活中，的長度大約為1厘米。3.辨一辨：出示課前學生測量藍色小棒長度的前測單，引導學生交流這樣測量是否正確，主動發現測量方法。4.量一量：動手測量紅色小棒的長度，學習測量方法。5.找一找：出示4根小棒，讓學生通過測量找出長10厘米的小棒，并比較誰量的次數最少。6.估一估：猜測牛奶盒的長、寬、高和吸管分別有多長。

（三）課堂總結（略）

二、對首次試教的思考

首次試教后，根據學生在學習過程中的表現及教研活動中聽課教師的反饋，筆者對本次教學的情境創設、活動設計、評價實施進行了思考，發現存在如下問題。

（一）情境設置與認知脫節

在首次試教中，教師創設了“借助回形針比較小棒長短\"的情境。然而，這一情境未能與學生已有經驗建立實質性的聯系。學生在幼兒園階段以及日常生活中，接觸更多的是用直尺測量書本、鉛筆等物品的情形，而缺乏回形針也可作為測量工具的認知。這種認知上的脫節直接導致學生對統一測量單位的必要性產生困惑。

（二）活動設計缺乏系統性

深入解析試教時設計的教學環節，發現其存在邏輯斷裂問題。具體而言，學生在“聽一聽\"環節通過微課認識尺子，指向被動輸入；在“認一認\"環節觀察1厘米，指向直觀感知;在“辨一辨\"環節討論測量方法，指向方法辨析；在“量一量\"環節動手操作，指向技能訓練;在\"找一找\"環節比較測量次數，指向應用鞏固；在“估一估\"環節猜測物體長度，指向估測能力培養。這些活動呈碎片化狀態，難以推動“感知一理解一應用一遷移\"的認知進階，致使學生的量感發展缺乏系統性。更重要的是，缺乏對“1厘米\"的深度體驗環節，沒能強化學生對單位長度的肌肉記憶，難以助力其空間表象的形成，導致學生對“1厘米\"的感知僅停留在視覺層面，而無法轉化為內在的量感。

（三）評價浮于表面

試教中的評價設計呈現典型的結果導向。師生互動多停留在“對不對\"的是非判斷層面，而較少涉及“為什么\"的原理探究。這種評價方式與“關注真實學習過程\"的理念背道而馳。此外，對學生量感的評價僅停留在測量方法掌握程度方面。既沒有建立“估測一驗證\"的對比機制，也缺乏對單位累加思維的過程性記錄。這樣的評價方式難以檢測學生是否真正建立起了單位觀念。

三、改進后的教學

基于上述思考，筆者對首次試教的教學過程進行了優化。改進后的教學過程如下。

（一）創設情境，了解起點

教師呈現3張不同顏色，長度分別為5厘米、7厘來、10厘米的紙條，讓學生說說可以研究什么問題。

師：今天我們來研究與數學有關的問題——長度。在紅色、黃色、綠色三張紙條中，哪張最長？哪張最短？每張紙條到底有多長？你有什么辦法知道？

生：用尺子量一量。

師：是的，尺子就是測量物體長度的工具。

（二）自主探究，形成量感

活動一：量一量

1.用尺子自主測量紅色紙條的長度。

2.學生交流測量的方法。

（1）方法一：從0量到7，長度為7厘米。

師：你怎么知道它的長度是7厘米？

生：紙條最后對著7，尺子上又標注著cm，所以是7厘米。

師：你們在尺子上看到 cm 了嗎？它就代表“厘米”，是長度單位。

（2）方法二：從1量到8，長度為7厘米。

師：按照剛才那名同學的方法，紙條最后對著幾，就是幾厘米。但也有同學量出來的長度是8厘米，你們有什么想法？

生：要從0開始量。他從1開始量，就要減去前面那一段，8-1=7，長度應該是7厘米。

師：你來指一指，需要減去哪一段？0到1這一段剛好是一大格，也就是1厘米，尺子上還有哪里的長度是1厘米？

生：1到2、3到4、8到9··

師：那我們就一大格一大格地數一數這張紅色紙條上有幾個1厘米。

生：（邊數邊比畫）1個1厘米，2個1厘米，3個1厘米7個1厘米。

師：七大格就是7個1厘米，也就是7厘米。我們再來數一數，方法一從0量到7，是不是也是7個1厘米呢？

3.再測量一次紅色紙條的長度，同桌互相檢查測量的方法是否正確。

4.鞏固測量方法：量一量剩下的黃色紙條（10厘米）與綠色紙條（5厘米）的長度，同桌校對。

活動二：變一變

1.“創造\"5厘米。

師：看來大家已經會用尺子測量長度了。那如 果不用尺子，你能在這張黃色紙條（10厘米）上找 出5厘米的長度嗎？

師：誰來說說你是怎么找的？

生1：對折。

生2：用綠色紙條去比。

生3：用1厘米慢慢比畫。

師：拿出尺子量一量，驗證一下，你找得準嗎？

2.“創造\"2厘米。

師：再來試試“創造”2厘米的長度，你還能行嗎？（學生再次用尺子檢驗是否接近）師：這是2厘米，這張紙條長10厘米，對比一

3.創造\"1厘米并檢驗。

4.估一估作業紙中的線段長度，再通過測量進行驗證。

（三）提升強化，生活應用

1.找一找身邊哪些物體的長度差不多是10厘米、5厘米、2厘米。2.估一估身邊物體的長度，了解更長的物體可以用更大的長度單位、更短的物體可以用更小的長度單位去測量。

四、感悟與體會

深人對比前后兩次教學實踐，改進后的教學以學生的認知邏輯為起點，對教學的情境、活動、評價進行了重構，將知識學習真正轉化為素養生長的過程，提升了學生的量感。

（一）創設真實問題情境，激活學生認知經驗

數學情境的創設應當立足學生的生活經驗和認知水平，注意與學生的知識體系自然銜接，確保學習內容與學生已有認知建立有效關聯。在第二次教學中，教師選取長度分別為5厘米、7厘米、10厘來的3張不同顏色的紙條構建了結構化的教具體系，并通過遞進式的問題鏈設計，將抽象的數學概念融人具體的問題情境，引導學生在解決問題的過程中主動建構知識、掌握方法，從而實現認知的發展。

具體來說，教師首先設問“哪張最長、哪張最短”，精準對接學生已有的生活經驗，激活其直觀比較思維，使其在視覺對比中形成對“長\"和“短\"的具身認知，完成長度表象的初步建構。接著，拋出遞進式問題“每張紙條有多長”，引發學生從定性比較到定量測量的認知躍遷，使其自然產生對工具測量的學習需求。這種“直觀感知（觀察比較）一認知沖突（精確需求）一工具介入（方法學習）一概念建構（單位認知）\"的教學序列，完整再現了人類度量意識發展的歷更軌跡，暗合“具身認知一符號認知”的學習進階理論。

整體上看，這樣的情境設計不僅實現了數學學習與生活經驗的有機融合，還有效培養了學生的數學思維和問題解決能力，使數學學習真正成為學生主動探索、學以致用的過程。

（二）構建三階活動鏈條，系統發展量感素養

改進后的教學設計依托“具象操作一量化分析一遷移應用\"的三段式活動鏈，分層打通量感培育的認知進階路徑，不僅精準對應“感知積累一度量體驗一實踐內化\"的核心素養發展邏輯，還通過結構化任務實現了學生從具身體驗到數學建模的思維提升，系統構建起完整的量感發展體系。

1.基準建立階段：具身化的單位感知。

在“量一量\"環節，教師將“1厘米\"這一基準概念的建立巧妙地融入測量活動中。學生經歷多層次的操作活動，既掌握了測量方法，又建立了“1厘來\"的單位概念。首先，通過對比從0量到7與從1量到8的測量方法，認識到一大格的長度就是1厘來。其次，通過\"數大格\"活動，一邊數\"1個1厘來、2個1厘米…”一邊用手指比畫，從而將抽象的長度單位轉化為具身的觸覺記憶。最后，通過找1厘來的操作活動，充分建立標準單位的表象。通過課堂觀察發現，經過這樣系統的活動設置，學生在后續活動中已能準確調用“1厘米\"的心理表象進行估測。

2.單位累加階段：結構化的思維發展。

量感培養的核心在于理解“測量就是單位的不斷累加”。在“變一變\"環節，教師創造性地將單位累加思想的建立分散至三個層次的活動中。

第一層次是直觀層面的對折操作，學生通過將10厘米紙條對折得到5厘米，直觀感受“2個5厘米就是10厘來”，建立整體與部分的關系，理解測量的本質。第二層次是參照層面的比較推理，利用5厘米的紙條“創造”2厘米，體驗單位的細分與累加，發展量感。第三層次是抽象層面的心理表象操作，通過“創造\"1厘米并驗證，體會單位的守恒，形成空間觀念。依照這種“整體一部分一單位\"的設計思路，每個操作活動都會強調“包含幾個小單位”，從而使抽象的“單位累加\"變得具體可感。

3.遷移應用階段：情境化的問題解決。

估測是學生辨別對大小關系直觀感受的一種最真切的方式，是幫助學生建立量感的重要方式之一。2]在\"估一估\"環節，教師設計了階梯式的生活應用任務：先估測練習紙上標準線段的長度，再尋找與3張紙條差不多長度的物體，最后拓展到對身邊常見物體的估測。這種漸進式的遷移設計完全符合2022年版課標提出的“能估測一些身邊常見物體的長度\"的學業要求。尤其巧妙的是，教師還要求學生先記錄估測值再通過實際測量進行驗證，借助對比差值反思估測策略，這充分體現了教學建議中強調的“在真實情境中發展應用能力”。在實際教學中，學生經過這樣系統的訓練，不僅能提升估測的準確率，還能夠清晰地表述自己的估測依據。

（三）嵌入過程性評價機制，促進深度概念理解

可視化評價工具的運用使學生在實踐活動中能夠及時獲得反饋，真正實現以評促學、以評導教。在第二次教學中，教師創新性地將提前設計的多維評價量表（如表1）嵌入教學過程，靈活運用學生自評、同伴互評、教師點評等多元評價方式，把抽象的評價指標轉化為具體可操作的行為表現。這種評價方式既關注學習結果，又重視學習過程中的成長軌跡，實現了與教學過程的有機融合，使評價真正成為推動學生量感發展的有效助力。

本次磨課活動通過對教學過程的科學重構，回應了2022年版課標的相關要求，使得測量教學真正做到以學生的認知邏輯為起點，系統推動學生量感的發展，為落實核心素養導向的課堂教學提供了鮮活的案例。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]王梓鈺.指向量感培養的小學數學教學策略：以“認識厘米”的教學為例[J」.小學教學研究，2025（2）：60-62.

（浙江省衢州市柯城區尼山小學）