“三真”驅動養數感，結構賦能新課堂

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在數感培養方面，充分體現了結構化的理念，通過將數的概念和數的運算納入數的概念體系和運算體系，幫助學生理解數的本質和數的運算之間的聯系，培養學生的數感和數學思維，為學生的數學學習打下堅實的基礎。“100以內數的認識”例1到例3是人教版一年級下冊第三單元的內容，是自然數認識的一部分。小學階段對自然數的認識分為四個階段：20以內數的認識、100以內數的認識、萬以內數的認識及大數的認識。本節課屬于第二階段，在學習了“20以內數的認識”的基礎上進一步培養學生的估計意識，發展數感；通過數數借助小棒表示數數的結果，突出“拐彎數”，體會數的組成；理解“滿十進一”，即理解“一”“十”“百”以及它們之間的關系，從而能根據位值意義充分認識比20更大的數；認識99添1是100，十個十也是100，認識計數單位“百”；明確同一個數字在不同的數位上表示的大小不同，理解以“十”為單位計算，進一步感受、理解“位值制”和“十進制”兩個概念。這部分內容不僅是學習自然數的基礎，也是利用十進制反向延伸學習小數的基礎，還是學習數的運算的基礎。如何進行結構化的整合呢？大單元教學強調以核心概念或問題為中心，整合多個知識點，進行整體教學設計，站在系統化的高度，對教學內容、教學目標、教學方法等進行結構化的整合，從而達到思維結構化，培養核心素養一數感的目的。

此次對“100以內數的認識例1到例3”是一次結構化教學的嘗試，本節課以“數的認識”為核心概念，通過數小棒、撥計數器等活動，幫助學生理解數的組成、讀寫、大小比較等知識，并建立數的概念體系。通過“三真”驅動學生數感的養成：設置貫穿整個教學過程的“真任務”一估一估、數一數，經歷帶領學生進行數數、認數的“真過程”；實現培養學生數感的“真目的”。通過結構化打破例題的壁壘，進行了三個方面的結構化：一是內容結構化促進思維結構化。借助數小棒感受數的組成，通過在計數器上撥出數，加深對數的認識。

思維上形成幾個十、幾個一或幾個十組成一個兩位數的抽象的結構；二是方法結構化。借助“10個一”變成“1個十”，遷移到“10個十”變成“1個百”，“10個百”變成“1個千”，進一步理解“滿十進一”，從而貫穿整個自然數的學習過程中；三是通過數的認識和運算的結構化，體會數與運算的一致性。通過“三真”驅動，將三個例題進行結構化整合，體現了大單元教學的理念，幫助學生建立數的概念體系。

、設疑導入，引出活動

教師談話：我們從入學以來，都在認識數，舉起雙手，問：一雙手有幾根手指，用幾來表示？

估一估：盤子里有多少根小棒？學生隨意估，再提問：怎樣能準確地知道估計得對不對，你有什么辦法？

通過以上過程指出數數的方法：可以一根一根地數，也可以十根十根地數

評析：以上教學過程，教師通過親切而熟悉的手指根數引出這節課學習的內容是“數的認識”，同時直接引出了“10”這個特殊的數，為后續學習中10個一就是1個十墊定基礎。在估一估環節，通過出示100根小棒，讓學生直觀地感受到數量比10多，就算學生不一定會猜或者不一定能猜對，也讓學生進行猜測，這是勇敢邁出培養數感的第一步。

二、嘗試數數，明確意義

小組開展合作，教師指出合作的要求：

1.估一估：盤子里的小棒一共有多少根？

2.組長分成三份：三個同學數一數、捆一捆。

3.組長負責幫忙并記錄數量多少。

學生開展活動，讓動作最快的組在組長的帶領下進行第一次匯報。組員展示各自的小棒在實物投影下，分別說出自己的小棒分別有多少根，組長分別寫出這三個數。教師有序地組織全班同學進行討論學習：

選一個由幾個十和幾個一組成的數；在計數器上如何撥出這個數，并說明理由，再判斷組長所寫的數是否正確，說明理由并跟著書空讀出這個數。

再選另一個幾十幾的數，教師一根一根地添，到幾十九時，添上1是多少？同步操作把10根小棒捆成一捆小棒，對應滿十進一；教師繼續一根一根地添小棒，繼續到下一個幾十，突出“轉彎數”；然后問學生：幾十九后是多少？往后抽問三個數，如：59后是60，79后是80，89后是 90

第一次匯報完后，讓學生進行第二次操作：繼續剛才的操作，再挑一個組進行匯報，重點指導以下兩個內容： ① 整十數是由幾個十組成的，在計數器的十位上撥出幾顆珠子，寫出來就是幾十，討論：個位為什么要寫0？ ② 找出個位和十位上的數字相同的數，在計數器上撥出這個數。提問：兩個數表示的含義一樣嗎？分別說一說。如：33個位上的3表示3個一，十位上的3表示3個十；99個位上的9表示9個一，十位上的9表示9個十，數量相同但所在數位不同，表示的意義就不同。

評析：這次任務驅動的教學活動改變了傳統的問答式教學方式，以小組開展數數活動，讓同學們人人動手，全部參與學習活動。同時培養了組長的組織、管理、協調能力，組員間的合作、交流的能力。在流暢的操作中感受比20大的數的組成、寫法、讀法，重點指導學生弄明白“轉彎數”的方法及規律，突出整十數和幾十幾的組成和寫法，從而達到結構化學習的目的。

三、合并總數，認識100

1.讓學生把自己小組的三份小棒合并成一份，數一數一共有多少根小棒？

指導學生感受數量更大的數是由幾個十和幾個一組成或者由幾個十組成。重點引出從兩個不同的角度認識100：99添上1是100，10個十是100。認識計數器從右邊起第三位是百位，能正確地在百位撥一顆珠子表示1個百，并正確書寫100，弄明白為什么個位、十位都要寫0。

學生以小組為單位討論難點：怎樣在計數器上動態地表示99添1變成100？并且邊撥計數器邊感受添1的動態變化過程。在撥數的過程中，學生經歷了連續兩次“滿十進一”，“滿十進一”的方法得到了遷移、應用，學生的創新能力得到了發展。

接著讓其他小組進行第二次操作一一繼續匯總小棒，并請前三名進行匯報，邊匯報邊在黑板上寫出自己小組小棒的總數，思考：添上幾是100？并添上不同顏色的小棒捆成一大捆，感受100根小棒的多少。如：88添上12是100；90添上10是100；99添上1是100。指導寫“讀作”時，要寫漢字：一百。

評析：此教學環節把每個組的小棒進行合并，總數就增加到了88、90、99或100（教師設置了4種不同的數量），隨著數量的增加，學生們對100以內數的認識有了更直觀的感受，而且在抽象的過程中，鞏固了用幾個十和幾個一來表示數的過程，加深了對數的組成的理解。并在匯總中找出100或者99，從兩個角度認識100，并通過討論如何動態地表示“99添上1是 100^′′ ，突破了本節課的難點。整個教學活動都在累加中進行，為100以內數的加法奠定基礎；同時設置了一個逆向思維的問題：再添上幾是100，滲透減法的思想。讓學生動手添小棒，動腦想問題，溝通了加減法之間的關系，結構化的層級提高了。同時100以內數的認識、數的組成、讀寫達到了高度的結構化，形成了知識結構化。

結合實際感悟100，延伸1000

1.呈現圖片，感受生活中的100

教師呈現圖片：100支彩色鉛筆、100本數學練習本攘成一、中餐發放的100個梨、100個小蛋糕的圖片。

讓學生比一比100粒米有多少？再實際看看100粒米其實很少，再呈現100粒黃豆，進行對比感受。提出珍惜糧食，粒粒皆辛苦！

2.讓學生回頭看會場，教師告訴學生：前三排預計有100個座位，估計整個會場估一估大約有多少個座位？

3.教師引導學生：剛才各個組合并了自己組的小棒，下面一起合并全班的小棒，一百一百地放到一個透明的小桶里：100，200，300，400…一直匯總到10個百是1000，指出以后還會繼續學習更大的數。

評析：最后一個教學環節，教師出示生活中數量是100的熟悉的事物，既可以培養學生用數學的眼光看生活的意識，又可以感受100這個量的多少。最后，通過匯總全班同學的小棒，把數的認識延伸到1000，更為直觀地培養了學生的數感。

這次對三個例題的結構化整合的教學設計，旨在體現學習內容之間的關聯，使學生更好地理解“滿十進一”和“位值制”。這節課始于10，課中采用小組合作的方式，真正促進學生動手操作、動腦思考，互助交流，學習100及100以內的數及其組成，結束時感受幾百，終于1000，形成了完整的知識結構。整節課的方法是貫通的、思維是一致的，達到了知識結構化、方法結構化、思維結構化的目的，從而促進了學生對學習內容的掌握和能力的發展。還通過“累加”“添上”，為100以內簡單的加、減法奠定了基礎，實現了課標提出的“數與運算”一致性。