問題是落實數學學科實踐的關鍵

《義務教育課程方案(2022年版)》明確提出要“變革育人方式，突出實踐”，并強調要在教學改革中強化學科實踐。學科實踐作為新一輪課程改革倡導的學習方式，是做中學、用中學、創中學“三學”理念的集中體現，也因此備受重視。

數學學科實踐的內涵不同于綜合與實踐中“實踐\"的內涵，是一種具有數學學科意蘊和教育意義的典型實踐。這里包含三層意思：一是從數學本質觀看，數學教育中的數學學科實踐承認數學是一種人類的創造性活動，是人類文化實踐的成果。它強調數學共同體所擁有的價值觀念，具有獨特的問題系統、概念體系、思想體系以及思維方式。二是從數學教育觀看，數學教育中的數學學科實踐突出育人導向，即希望讓學生經歷數學知識的形成與發展過程，理解支撐起數學知識發展的思想體系與思維方式，理解數學獨特的價值追求。三是從教學現實看，數學教育中的數學學科實踐并非全面、完整的實踐。無論是實踐內容的難度還是教學時間的安排，它都不可能復刻數學史上真實的實踐全過程，其所強調的也只是讓學生有機會像數學家一樣思考、探索與感悟。因此，數學教育中的數學學科實踐是被理性重構的實踐，在實踐內容上讓學生能夠得著，在時間安排上又具有可行性。

那么，教學中該如何開展數學學科實踐？問題起到了關鍵作用。一方面，數學學科實踐往往是有目的的。問題服務于實踐目的，或者說問題是實踐自的的教學表達。另一方面，問題又能把學生卷入數學學科實踐之中。比如，面對“如何刻畫具有相反意義的量”這一問題，學生需要經歷相反意義的量表達的實踐過程，從而深刻地理解負數概念的形成過程?？梢钥闯?，這樣的問題既指向了數學學科實踐的目的（即形成負數的概念），又讓學生感受到實踐的價值并為之提供思考方向。

更進一步，我們該如何去尋找這樣的問題，以引發高質量的數學學科實踐呢？從教師的工作邏輯來說，需要經歷以下兩個階段。

一是知識的過程化，即把結論性的知識還原到過程狀態，給數學學科實踐過程的設計提供線索與依據。比如，“負數的認識\"并不是一開始就像教材中所呈現的這樣，而是經歷了從不被接受到被認為“負債”，再到作為數被正式確立的漫長發展過程。這個發展過程既體現了數學學科對統一性、嚴格化的價值追求，也體現了簡潔、準確、抽象的符號化思想的價值。因此，數學學科實踐的設計要使學生經歷負數意義認識不斷深化與表征不斷簡化的實踐過程。

二是過程的問題化，即圍繞關鍵環節設置問題，為學生的數學學科實踐提供方向，并讓學生感受思考問題的價值。還以“負數的認識”為例，上述實踐過程中有“認識到刻畫具有相反意義的量的必要性\"和\"理解負數的表征”兩個關鍵環節，于是就會產生兩個核心問題：第一，在一些現實情境中，如何刻畫具有相反意義的兩個量？比如小明向東走30米和小李向西走30米，從距離上來說都是30米，那要如何區分這兩個距離的差異呢？第二，如何表示具有相反意義的量？面對這個問題，學生可能會有多種方法，方法的優化過程其實也是數學求簡精神的體現。

總之，在開展數學學科實踐的過程中，設計好問題，通過問題推動學生的學習是一種行之有效的手段。

（浙江師范大學教育學院）