基坑擴底承載式斜撐支護變形數值模擬研究

中圖分類號：TU751 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2025）04-0019-09

Numerical study on deformation of pit tilted strut of concretefilled steel tube with belled bearing base

ZHANG Wengang1，YAN Yumiao1，YUAN Yuntao2，CHEN Chunxia ³ MOU Yunzhen4，LI Yongqin1

（1.School of Civil Engineering，Chongqing University， Chongqing 40o045，P.R.China; 2. Jiangsu Huayan Construction Co.，Ltd.，Suzhou 2l5lOO，Jiangsu，P.R.China;3.China Southwest Geotechnical Investigationamp; Design Institute Co.， Ltd.， Chengdu 6lO093，P.R.China; 4. Yangtze River Chongqing Navigation Engineering Bureau，Chongqing 40ool0，P.R. China）

Abstract：Botom-bearing steel pipe concrete inclined support technique is a promising method for foundation pit excavation. While its efectivenessis evident in various engineering cases，its underlying mechanismrequires further investigation.This study establishes a numerical modelusing finite element simulation，validated against monitoring data from specific projects. It explores the deformation of the inclined support during excavation， revealing insights into its performanceunderdiferent soil conditions and tilt angles.Findings indicate significant control over soil and support deformation，especially in soft soil areas. Increasing thetilt angle enhances lateral force resistance but raises project costs.Thus，selecting the appropriate angle is crucial based on specific project needs and soil conditions.

Keywords： excavation； finite element; belled bearing base；ground settlement，basal heave

隨著城市地下空間的發(fā)展，深基坑工程的建設技術不斷進步，其設計方法不斷改進，施工水平也不斷提高。傳統(tǒng)的深基坑支護模式一般有樁錨支護、內支撐結構、懸臂式支護等。但傳統(tǒng)的支護形式也常常存在因穩(wěn)定性不足而引起周圍地表沉降或基底隆起量過大的現象。另外，在軟土地區(qū)，尤其是在一些異形或者面積較大的基坑中，常用的內支撐形式結構與施工都較為復雜，會導致工期延長和成本增加。因此，發(fā)展性能與經濟兼顧的新型支護與加固方式具有重要意義。

近年來出現了不少無支護或者無支撐技術：傾斜排樁支護[1-8]、樁-土-斜支撐組合體系[9]多級支護等。斜支撐是基坑開挖支護系統(tǒng)中的一種結構形式，目前在工程中已有較為廣泛的使用。簡浩等[10]提出了新的斜支撐設計和計算方法，在實際工程中有較好的效果；崔永高等[11提出了一種采用坑底攪拌樁和樹根樁相結合的復合結構來平衡基坑斜支撐水平力的方法，并證實了其可以控制局部位移；劉燕等[12結合工程實例提出了在排樁和斜支撐組合支護體系中拆撐的方法；劉裕華等13采用FLAC3D對一種改進的斜支撐進行數值分析，得到了支護體系的變形規(guī)律；朱碧堂等[4利用數值模擬方法對超前斜支撐的力學特性進行研究，提出了基于彈性支點法的超前斜撐排樁支護的設計計算方法。與普通斜支撐不同的是，擴底承載式鋼管混凝土斜支撐（簡稱擴底斜撐）是在其嵌入坑底一定深度時通過鋼管端部注漿在坑底形成加固體來提高地基承載力，最后在鋼管中注滿混凝土，形成一個擴底承載體。與其具有相似工作機理的結構是載體樁[15-16]，全稱為復合載體夯擴樁。通過樁端加固體（擴大頭）增加樁端反力，從而提高地基承載力。Kim等[17-18]通過現場試驗研究了樁端焊接環(huán)形鋼板EXT樁的受力特性，證實了EXT樁的承載力優(yōu)于PHC樁；Liu等[19]對海洋沉積條件下長軸擴底樁進行荷載試驗發(fā)現，長軸擴底樁極限側摩阻力高于普通長軸樁；Zhang等[20研究了深層強夯樁對濕陷性黃土的改善作用，證實其能對 50m 深度范圍內的濕陷性黃土進行夯實處理；Gao等21進行擴底樁測試研究發(fā)現，增加擴底端直徑較增加樁徑對承載力的提高效果更顯著；Xu等22開展了擴底樁室內拉拔試驗，結果表明，擴底樁的荷載-位移曲線呈現軟化特征。在數值模擬研究方面：Kong等23運用FLAC3D對擴底楔形樁進行數值模擬，結果表明，擴底楔形樁在抗壓、抗拉承載性能方面優(yōu)于楔形樁和普通樁；Kumar等[24在試驗的基礎上用有限元方法模擬了砂土中擴底樁的抗拔承載性能，提出了一種擴底樁抗拔承載力預測模型，并通過文獻數據驗證了其擬合優(yōu)度；Moayedi等[25在考慮擴底端直徑、樁徑、擴底端傾角、埋深率等主要影響因素的基礎上提出了一種優(yōu)化的人工神經網絡預測模型。

目前，擴底承載式斜撐的力學性能和機理尚不明確，筆者依托蘇州金融小鎮(zhèn)C地塊基坑開挖項目，采用PLAXIS建立有限元模型，研究在深基坑開挖中使用這種擴底斜撐的變形響應，討論擴底斜撐的最優(yōu)傾斜角度和工程適用條件，并為實際工程應用提出建議。

1 工程概況

蘇州市金融小鎮(zhèn)48號地塊三期C地塊工程位于蘇州高新區(qū)濟慈路北側、光啟路西側、五龍山南側，圖1為基坑周邊環(huán)境平面圖。該工程開挖范圍為不規(guī)則形狀，基坑形狀近似曲邊三角形，基坑開挖面積 19 700m² ?；游髂蟼扰c東南側分別是金融小鎮(zhèn)B地塊和DEF地塊。建筑紅線總長約 760m 兩側臨街地面標高較低，北側靠山地面標高較高。

1.1 地質構造及水文條件

擬建場地位于蘇州西部太湖之濱的蘇州高新區(qū)科技城，地貌單元屬于蘇州西部構造的剝蝕低山丘陵地貌。場地地質條件復雜，自然地面下最大勘探深度 45m 由人工填土、第四紀沉積物、泥盆系中下統(tǒng)茅山群（ D1-2ms ）石英砂巖以及二疊紀晚世長興組灰?guī)r變質而成的大理巖組成。根據勘探鉆孔展示的地層結構、巖性特征及物理力學性質，可得到基坑開挖范圍內主要巖土層分布，從上至下依次為：雜填王（序號為地層代號，下同），回填時間小于10a ，壓縮性高，層厚 0.40～5.20m ；黏王，壓縮性中等，層厚 1.60～5.40m ;黏土，土層場地內基本均有分布，層厚 1.30～9.80m ；含碎石黏土，空間分布不均勻，該土層場地內大多有分布，厚度、埋深變化較大，層厚 2.20～12.60m ;碎石土，巖土層場地內基本均有分布，厚度、埋深起伏變化大，層厚 1.90～ 13.50m ；滾石，由全風化、強風化、中風化砂巖和微風化大理巖等組成。

按照埋藏條件，場地范圍內地下水主要為上層滯水，且大都分布在上部的坡積土層中。地下水位受大氣降水和地勢起伏影響較大，穩(wěn)定的水位埋深在 4.11～11.31m 之間。該場地地下水對混凝土結構、鋼筋混凝土結構均具有微腐蝕性。

1. 2 基坑支護設計

基坑采用的圍護方案如下：相鄰山體側采用雙排鉆孔灌注樁，局部單排鉆孔灌注樁作為圍護體，采用水平設置角撐或擴底承載式鋼管混凝土斜支撐的圍護形式；相鄰道路側采用懸臂式鉆孔灌注樁的圍護形式；寬松區(qū)域采用放坡圍護形式。

工程使用新型擴底承載式鋼管混凝土斜支撐，現場施工圖如圖2所示，工作流程為：1）斜鋼管植入；2）擴底承載體施工；3）鋼管內混凝土填筑；4）支撐與支護結構連接，擴底斜撐頂部固定，與圍護結構頂部的圍標或冠梁進行連接。擴底斜撐工藝示意圖如圖3所示，采用擴底承載式鋼管混凝王斜支撐技術代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水平支撐，鋼管中灌注填充混凝土能充分發(fā)揮材料性能，節(jié)約鋼筋混凝土和鋼材。支撐的底端采用擴底承載體（用干硬混凝土夯實形成加固體），可以提高支撐承載能力。因此，在工程中具有安全可靠、經濟合理、性能突出、施工方便、環(huán)境友好等優(yōu)點，未來具有極大的應用空間。

2 數值模型的建立與驗證

針對金融小鎮(zhèn)48號地塊三期C地塊工程中擴底斜撐的性能及穩(wěn)定性問題，用PLAXIS軟件對場地巖土體和結構進行二維有限元建模分析，選擇的截面為圖1所示的A-A剖面，模型尺寸為 55m×40m （x-y軸）?；幼畲箝_挖深度約 10.0m 。根據勘察報告以及圖紙中的鉆孔信息，模型尺寸考慮范圍內的場地土由上至下主要有：素填土、黏土、含碎石黏土、碎石土、全風化砂巖。由于上海、無錫等地區(qū)（蘇州臨近地區(qū)）典型軟土已有較多文獻研究[26-28]，并已有合理的表征模型及參數，筆者采用小應變硬化軟土模型（HSS）模擬軟黏土行為，顆粒較大的碎石與全風化砂巖采用摩爾-庫侖模型模擬。為簡化數值模型，建模時考慮各土層都近似水平分布，分布情況與主要模擬參數見表1。模型結構構件主要包括：擋土結構、基坑開挖底面墊層、擴底承載式鋼筋混凝土斜支撐。結構模擬情況見表2，場地地層與結構建模情況見圖4。

測數據，最大誤差約為 32.6% ，但考慮到工程變形絕對值偏低，認為建立的數值模型準確度滿足要求。

注：1）碎石土采用摩爾-庫倫模型，彈性模量為 30.3MPa ，泊松比為0.34；2）全風化砂巖采用摩爾-庫倫模型，彈性模量為 60MPa ，泊松比為0.3。

3 開挖響應結果分析

建立無擴底斜撐和有擴底承載式鋼管混凝土斜支撐（其后簡稱為擴底斜撐）的基坑開挖模型，對擴底斜撐性能進行分析。由于開挖面對稱，采用對稱面一半進行建模，其中，模型施工步驟共分為地應力平衡、施工地連墻、分階段降水和開挖、施工擴底斜撐、施工基底墊層等階段。

如表3所示，選取數值模擬斷面及周邊的深部水平位移最大值及墻頂水平位移監(jiān)測點進行模型驗證。表3中CX為擋墻深部水平位移監(jiān)測點，Q為墻頂水平位移監(jiān)測點?，F場監(jiān)測數據點布置離散性較大，且現場大面積開挖空間效應明顯，難以選擇一個確定性的監(jiān)測斷面與數值模擬高度吻合對應。因此，選取臨近5個監(jiān)測點進行對照。由表3可以看出，從樁頂水平位移和深部最大水平位移來看，數值模擬結果與現場監(jiān)測數據表征均為極低變形水平。數值模擬得出的樁頂水平位移值非常接近5個監(jiān)測點變形均值，而深部最大位移略高于監(jiān)

首先對是否采用擴底承載式鋼管混凝土斜支撐的兩種工況進行對比分析。從土體變形等值線圖（圖5）可見：在沒有擴底斜撐的情況下，基坑王體變形更加明顯。無擴底斜撐時，土體最大變形達到24.7mm ，且集中在坑外靠近擋墻附近，主要是坑外土體向內位移；與之相比，有復合斜支撐時，土體位移量更小，最大值為 17.8mm 。從兩種工況的基底變形情況來看，坑底的隆起呈分區(qū)化特征，這是因為擴底斜撐底部的擴底部分形成了加固體，抑制了坑底的隆起變形。

從地表沉降曲線（圖6）可見：無擴底斜撐的情況下，坑外距離擋墻較近的位置（ 1～2m 范圍內）發(fā)生大幅度沉降，并很快在距離基坑邊界 2m 處達到最大沉降值 9.5mm 。隨著與基坑距離的不斷增加，地表沉降值逐漸減小，在距離擋墻約 30m 處趨于平緩，減小至 5mm 左右。這是由于在無支撐的懸臂式支護條件下，擋墻變形頂部最大，造成了坑外沉降在靠近基坑處最大，隨著距離變遠，沉降變小。與之相比，有擴底斜撐的情況下，地表沉降量更小，且沉降曲線也有差異。有斜撐的情況下，坑外土體沉降緩慢發(fā)展，最大沉降約為 5mm 。從沉降曲線來看，呈現出隨距離變大的趨勢。這是由于斜撐與擋墻頂部連接，有效抑制了擋墻頂部的變形，從而大幅度減小了靠近基坑處的坑外沉降，甚至有向上移動的趨勢。而較遠距離存在 4mm 左右的沉降，主要是因為坑內降水過程中坑內外存在較大水頭差，水頭差會使得坑外水繞著墻底部流入坑內，引起坑外遠距離沉降偏大。因此，從最大沉降量來看，與無斜撐的情況相比，有斜撐的情況地表沉降減少約 48.2% ，說明擴底斜撐能較大程度降低基坑外的地表不均勻沉降，減少對周邊建筑物的影響。

另外，從擋墻側移曲線（圖7）來看，設有擴底斜撐的模型墻體側移遠小于無擴底斜撐的情況，二者墻體側移曲線變化規(guī)律也不相同：有斜撐的墻體最大側移為 12.14mm ，出現在距離基坑底部 3m 處，其墻體側移曲線是一個上下小、中間大的“弓\"形；無斜撐最大側移為 25.4mm ，出現在墻體頂部。墻體側移曲線為典型的懸臂式擋墻變形曲線。擋墻深部的側向位移逐漸減小，墻底部的側向位移約為9mm 。對比可以看出，擴底斜撐對擋墻的頂部約束作用十分明顯，這是因為斜撐提供的水平約束作用直接將原來頂部的 25.4mm 擋墻側移減小到了5.24mm 。從擋墻最大位移來看，有斜撐比無斜撐情況下的擋墻側移減少了約 48.3% 。因此，擴底斜撐在抗基底隆起、控制支護墻體與土體變形等方面作用顯著。

4擴底斜撐加固效果影響因素分析

4.1土體剛度與強度

軟土地基具有天然含水量高、孔隙比大、壓縮性高、滲透性弱、抗剪強度和承載能力低等特點。軟土中的基坑開挖常常存在過大的擋墻變形、地表沉降和基底隆起等現象。將基本模型中的土體強度、剛度參數進行整體折減，模擬在軟土中的情況，分析對比在軟土地基中擴底斜撐的加固效果。通過將強度與剛度分別折減至原來土體的 75% 和50% ，即強度與剛度指標分別為 1.0，0.75，0.5 ，對比強度與剛度指標為1.0、0.75和0.5情況下的擴底斜撐加固效果。

圖8為軟土與非軟土地基中的擋墻側移曲線。由圖8可見，剛度指標為 1.0，0.75，0.5 時，與不設置擴底斜撐時相比，擋墻側移變形量分別減少到45.67%.52.18% 和 59.47% 。從變形趨勢來看，未設置斜撐時為典型的懸臂式擋墻變形曲線，有斜撐支護時擋墻變形曲線發(fā)生改變，并且強度、剛度折減程度越大，擋墻最大側移量在有斜撐的情況下減小幅度越明顯，擴底斜撐加固效果越好。

由圖9可見，剛度指標為 1.0，0.75，0.5 時，與不設置擴底斜撐時相比，坑外地表沉降最大值分別減少到 48.64%.56.24% 和 65.27% 。從地表沉降曲線來看，未設置擴底斜撐情況時，坑外地表沉降為典型的“勺\"形曲線，增加擴底斜撐后，地表沉降曲線趨于平緩。但剛度指標折減至0.5時，曲線形狀與未設置斜撐時一致，仍然為類似的“勺\"形曲線。強度、剛度折減程度越大，有斜撐坑外地表沉降減少程度越大，擴底斜撐加固效果越好。

綜上，擴底式斜撐在軟土地基中的加固效果更加優(yōu)良和顯著，這種情況下應聯(lián)合使用地基加固技術，控制基坑及地表整體變形。

4.2 傾斜角度

因為擴底斜撐頂部固定，其傾斜角度的變化直接關系到支撐長度和基底嵌人位置的改變。為獲取擴底斜撐的最優(yōu)傾斜角度范圍，建立相同條件下傾斜角度分別為 30^°、35^°、40^°、45^°、50^°、55^° 六個傾斜角度工況的擴底斜撐模型，根據計算結果討論其最有效的布設角度。

傾斜角度對支護結構內力的影響見表4。由表4可知，隨著傾斜角度的增大，斜撐的最大軸力逐漸減小，但水平方向的分力逐漸增大，豎直方向分力減小，斜撐的水平支撐作用較明顯，豎向抗拔作用減弱。樁端反力與最大軸力比值增加，說明傾斜角度越大，斜撐的受力特點越接近摩擦型樁基。觀察擋墻彎矩，斜撐傾斜角度越大，擋墻彎矩越大，這是因為斜撐的性能逐漸接近水平內支撐，不能分擔擋墻彎矩。

由圖10與圖11的最大基底隆起量和基底隆起曲線可知， 30^°～55^° 范圍內，斜撐的傾斜角度越大，最大基底隆起量越小。從隆起曲線來看，不同角度的基底隆起量均從靠近擋墻的位置開始增大，在接近注漿體位置時開始減小并在注漿位置處達到最小值，隨后隆起量繼續(xù)增加至最大值。注漿位置處出現最小值。拐點前的角度越大，隆起量越大；拐點之后基底隆起量開始回升并達到最大，并且角度越大隆起量越小。說明擴底式斜撐的側摩阻力對基底隆起變形有約束作用，由于隆起變形的最大值多位于基坑開挖面中軸線，因此，斜撐與土層的接觸點越靠近開挖底面中軸線，對隆起變形的抑制效果越明顯。但從基底隆起量來看，擴底斜撐傾斜角度的增大對控制基底隆起的作用有限。

由擋墻水平位移曲線（圖12）可知，隨著斜撐傾斜角度的增加，擋墻的最大水平位移與頂部水平位移均減小，且最大水平位移的位置不斷向下延伸，斜撐傾斜角度超過45時，擋墻水平位移變化幅度明顯變緩。結合表3中不同傾斜角度的支護結構內力情況可見，斜撐的傾斜角度應控制在 45^° ，盡量不超過 55^° ；可根據墻頂水平位移與深部水平位移的控制要求及擋墻抗彎承載力選擇合適的傾斜角度。

不同角度地表沉降情況如圖13所示，不同傾斜角度下地表沉降曲線形狀相似。在距離基坑邊界10m 范圍內發(fā)生大幅度沉降，在達到沉降最大值后，隨著距離的增加，沉降量開始趨于平緩。由整體沉降曲線可知，隨著斜撐傾斜角度的增加，地表沉降曲線整體上移，因擴底斜撐傾斜角度的增大對地表沉降有控制作用，當傾斜角度大于 45^° 時，沉降曲線的變化幅度明顯變緩，與擋墻變形曲線一致，說明此時繼續(xù)增大傾斜角度對抑制變形效果有限。

由此可見，在擴底承載式鋼管混凝土斜支撐的實際工程應用中，可在傾斜角度規(guī)范值的基礎上進行適當增加，這樣可對整體支護進行優(yōu)化，一定程度上減小擋墻側移值和地表沉降，并改善基底隆起情況。另外，建議傾斜角度不要超過規(guī)范值 10^° （55^°） ，過大的傾斜角度會影響場地施工并造成材料浪費。

5結論

擴底承載式鋼管混凝土斜支撐是一種創(chuàng)新的基坑支護方式，具有安全可靠、經濟合理、環(huán)境友好等特點?；谟邢拊M計算，揭示了使用擴底斜撐的基坑開挖變形響應，分析了影響擴底斜撐變形特性的主要因素。得出以下主要結論：

1）擴底承載式鋼管混凝土斜支撐通過端部設置加固體形成擴底承載體，提高地基與斜支撐的承載力，在控制基坑開挖變形方面有顯著作用，能有效控制基坑的基底隆起、擋墻側移和坑外地表沉降變形。

2）擴底斜撐在軟土地基中效用顯著。在深厚高壓縮性軟土開挖時，為滿足基坑和環(huán)境變形控制要求，可以聯(lián)合使用地基加固技術與擴底式斜撐支護體系。

3）擴底斜撐傾斜角度的增加雖然能使基坑開挖變形量減小，但傾角的增加會使擴底斜撐的長度變長，從而增加成本。因此，建議根據不同的工況做出合理的選擇：對于土體位移控制要求較低的工程，可以采用傾角較小的斜支撐，以降低成本和增大施工空間；對于王體位移要求較嚴格的工程，可適當增加擴底斜撐的傾斜角度來控制土體位移，但斜撐的傾斜角度應盡量控制在 55^° 以內。

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（編輯胡英奎）