基于NSGA-Ⅱ算法的熱管理系統控制參數多目標優化研究

摘 要：在新能源汽車空調熱管理系統的控制中，熱舒適性能直接影響乘員艙內駕駛員的駕駛體驗，而系統能量消耗則直接影響電動汽車的續航里程。文章通過引入舒適性主觀評價指標，建立系統功率損耗及乘員艙舒適性能模型，基于多目標優化算法-第二代非支配性遺傳算法NSGA-II優化得到熱管理系統控制帕累托最優參數，實現了經濟性能與舒適性能的綜合最優控制。

關鍵詞：新能源汽車 空調熱管理 多目標優化 NSGA-II算法

為發展節能減排的動力總成技術，實現汽車工業結構現代化升級，是新時期中國汽車產業發展的主題[1]。從熱管理系統控制技術角度來看，在保證乘員艙舒適性的前提下，充分實現整車的能量管理控制，盡可能降低系統能耗，打造更加舒適的乘員艙環境，是未來汽車實現更安全、更綠色、更舒適不可或缺的環節。

Orhan Ekren等[2]分別使用不同的方法控制壓縮機和電子膨脹閥，通過仿真手段計算得到空調系統能耗模糊控制比傳統比例積分微分控制（Proportional-Integral-Derivative control，PID）控制低約1.4%。Cai等[3]采用加峰聚類算法進行溫度預測，能夠有效響應用戶對熱舒適性的真實需求。XIE等[4]提出了一種自學習熱舒適控制策略，該策略通過學習乘客的熱舒適偏好-預計平均熱感覺指數（Predicted Mean Vote，PMV）來預測調節范圍，并自動控制環境舒適度。

研究將熱管理系統控制轉化為以能耗和熱舒適性為目標的多目標優化模型。通過多目標優化算法，對空調的設定溫度、風速和相對濕度進行改進優化。同時，通過比例積分控制（PI控制）來設定出風口溫度，實現優化后的閉環控制及快速響應。

1 熱管理系統能耗及舒適模型

1.1 熱管理系統能耗模型

空調系統的能耗是衡量空調的重要技術指標。

為系統的功率消耗（kW/h），和分別為壓縮機工作功率（kW/h）和鼓風機工作功率[6]。

T為壓縮機額定扭矩（N.m），N為壓縮機轉速（r/min）。鼓風機功率計算同壓縮機類似。

文章采用PI算法[5]控制空調壓縮機目標轉速進而實現乘員艙的溫度控制，乘員艙溫度作為前饋控制，初步設定參數Kp=110，Ki=10。

鼓風機控制則是通過控制鼓風機的電壓映射鼓風機風量，共有7個大擋位風量。使用風速儀測量得到鼓風機擋位與電壓及風量匹配如表1所示。

1.2 基于主觀評價指標的乘員艙舒適性評價

文章通過基于Fanger理論[6]引入PMV和指數預測不滿意百分率指標PPD（Predicted Percentage of Dissatisfied）指標對熱舒適性評估。PMV計算公式如下，以上各物理量計算方法及取值參考文獻[7]。

為人體皮膚表面散熱；為人呼吸時的顯熱損失；為人體表面與空氣對流熱損失；為人呼吸時的顯熱損失；為人體代謝率；為人體所做機械功。

PPD則是表征人體的熱舒適性不滿意程度，兩者關系見公式（5）[8]，如圖1所示。

在對PMV控制過程中，參考PMV的熱舒適指標，在－0.5lt;PMVlt;0.5，并且PPDlt;12%時，乘員艙的熱舒適達到舒適范圍。

2 多目標條件下系統控制優化

2.1 優化模型

在求解多目標優化問題的過程中，最終的目標是協調各目標之間的權衡[9]。

綜合系統能耗、熱舒適性兩個優化目標，建立多目標優化模型如下所示：

對乘員艙的設定溫度值，乘員艙出風口的風速、壓縮機目標轉速、平均輻射度、乘員艙相對濕度、光照強度加以限制，限制條件如下：

為了提高優化效率，文章設定PMV系數0lt;PPDlt;12%，系統能耗小于5kW，如式（8）所示：

2.2 關鍵參數辨識

為了滿足熱管理系統正常運行的需求，對以上各個優化物理量設定優化區間，如表2。

試驗設計（Design of Experiments，DOE）[10]能夠減少計算上的冗余，選用最優拉丁超立方（Optimal Latin Hypercube Sampling，OLHS）分層抽樣方法[14]辨識整個設計空間中的所有初始參數。抽取200個樣本，抽樣分布如圖2所示，可以看出采樣點可以均勻地分布在設計空間中。對以上200個樣本對因子變量和其相應關系進行分析，根據各參數對每個子目標貢獻率的絕對值（圖3）選用設定溫度、風速、濕度作為主要優化因子。

2.3 聯合優化算法及結果分析

NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II）算法[11]作為一種被廣泛用于求解多目標優化問題的進化算法。其核心為通過協調權衡每個目標函數之間的相互作用關系，找到一組能使每個目標函數最大化（最小化）的解決方案。

文章搭建的基于Matlab和Isight[12]軟件的NSGA-Ⅱ算法聯合求解框架如圖1所示。

設定初始環境溫度為30℃，迭代次數1000，如圖4顯示了系統能耗與乘員艙舒適性之間的權衡關系，由于在算法中的初始參數是隨機指定的，隨著迭代次數的增加，每個參數會逐漸逼近Pareto最優解直到收斂。利用NSGA-Ⅱ算法尋優得到的帕累托最優解及仿真結果以及各個子目標的最優解如表3及圖5所示。可以看出：節能經濟型最優解為1.98kW；熱舒適性PPD最優解為5.13%；帕累托最優參數下PMV指數為－0.19，PPD指數為5.87%，系統能耗為2.42kW，能夠在保證乘員艙舒適性的基礎上實現汽車空調系統能量消耗的降低，保證系統性能的綜合最優控制。

3 總結

文章主要研究了新能源汽車熱管理系統控制參數的多目標優化問題，研究了汽車空調系統參數的多目標優化方法。采用OLHS抽樣方法獲得各參數對子目標的貢獻率，選定最終尋優參數。引入舒適性評價指標PMV和PPD，通過對熱舒適和功耗模型的計算，建立了確定優化目標函數、優化變量、約束條件下的熱管理系統多目標優化模型。將NSGA-II算法嵌入到Isight軟件中，搭建了與Matlab聯合優化仿真的多目標參數優化框架，得到了帕累托最優解參數。PID控制仿真結果表明，空調系統在帕累托綜合最優解參數控制下，相對于單乘員艙舒適性能目標最優解其功率損耗降低約27.68%，相對于單系統能耗最低目標最優解乘員艙熱舒適性能（基于PPD指數）提升約41.65%，實現了系統控制的綜合最優。

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