光纖Michelson相干地震矢量檢波技術

中圖分類號：TN247 文獻標志碼：A 文章編號：1671-5489（2025）04-1179-06

Fiber-Optic Michelson Coherent Seismic Vector Detection Technology

XU Hua1，YANG Yuxin2，YI Wensuo ² ，HUANG Kaiyang2 （1.Collegeof Intellgence Scienceand Technology，National UniversityofDefense Technology，Changsha 4oo3，China; 2. College of Information Science and Engineering， Changchun University of Science and Technology ， Changchun 13oo22， China）

Abstract： Aiming at the problem of frequent earthquakes and other natural disasters，based on the research on distributed fiber-optic sensing technology and the sensing principle and basic theory of Michelson fiber-optic interferometer， we designed a vector seismic sensor. The sensitive part of the fiber-optic seismic sensor was mainly composed of elastic thin sheets，mass blocks，circular rings and sensing fiber-optic components. We conducted strain effect analysis of the sensor and designed overall scheme of the system. The signal generator was used to simulate earthquakes with the signal amplitude of 1 and the frequencies of ^300，500Hz ，respectively. The results show that the composite materials are ideal materials for the vibrating thin sheet，which can significantly improve the sensitivity of the system and reduce the system errors. The detection sensitivities are 0.08g and 0.3g ， respectively. The amplitude of the seismic signal is basically consistent with the signal amplitude detected by the sensor，and it has a good frequency response，which can be used for detecting seismic waves.

Keywords：distributed fiber-optic sensing；Michelson fiber-optic interferometer； seismic sensor; strain effect

在地震勘探中，用于精確感知地震波導致傳感器所在位置振動的傳感器稱為地震檢波器[1]．地震檢波器作為一種專門應用于地質學研究和土木建筑測量的工具，可將地殼表面震動轉化為電信號，從而實現各種地震相關信息的收集．常見的地震檢測儀器包括磁電型、渦流型、壓電型、壓阻型和采用基于MEMS（micro electro mechanical system）技術的數字化地震檢測器[2]等.

目前對地震監測的需求主要集中于周期內震動頻率高與單次震幅較大的地震信息探測[3]．地震探測深度化研究有助于進一步理解分析地殼內部分層構造，從而提升深層次資源勘探和地質風險預判能力，為當前地球物理學研究重點之一.

隨著探測精度的提升，對地震檢波器的帶寬要求增加．由于地震檢波器的有效信號拾取轉化率極低，若用 10Hz 的檢波器拾取 0.5Hz 的信號，則輸出有用信號的能量只有原始信號的千分之幾.此外，常用低頻檢波器的自然頻率下限約為 2Hz ，無法滿足工程上對更低頻率信號的測量要求.因此，地震檢波器主流升級方向為降低地震檢波器中心頻率，并提高相關帶寬.

目前，主要有基于電磁感應原理的傳統動圈式檢波器、基于MEMS 加速度傳感器的地震檢波器、數字光柵地震檢波器、光纖光柵傳感地震檢波器和偏芯光纖的地震波檢波器等．傳統地震檢波器存在動態范圍相對較小（ lt;60dB） 、抗干擾能力差和靈敏度較低等問題，嚴重影響了對地震波的實時監測及地震數據采集和處理[4]．基于MEMS 加速度傳感器的地震檢波器以室內地震臺和軟件補償方法為基礎，創建了一套集數據采集、分析、處理和轉化于一體的綜合實驗平臺，但其在野外施工的難度較大[5]．利用光柵 Moire 條紋測量概念構建的數字光柵地震檢波器可避免傳統電磁型檢波器因電磁干擾導致信號非線性變形而影響測量結果，但在這個以光柵系統與“彈簧-質量\"地震系統為基礎構建的整套檢波器體系中，彈簧片的非線性對該系統輸出信號及自然角度頻率產生了一定測量誤差[6]．光纖Bragg光柵傳感地震檢波器主要對構成系統的主要部分特別是等強度懸臂梁進行優化處理，可有效減少傳感光柵產生的非線性失真，但由于其地震檢波器瀕帶范圍較小、靈敏度低、阻尼較大，因此選擇合適的檢波器尺寸難度較大[7]．在偏芯光纖地震檢波器中，其獨特的非對稱結構使光模場在傳播過程中易暴露在光纖包層外部，導致光損耗增加，當光纖彎曲時，這種損耗會進一步擴大[8].

傳統光纖Michelson干涉儀通過檢測光的相移實現傳感解調，該方法具有較高的精度和靈敏度，但對光源的要求較高且易受環境干擾[9]．光纖傳感器作為無源器件，具有探測靈敏度高、噪聲干擾低和小型化模塊化等優點，在地震傳感領域應用廣泛[10]．本文介紹一種基于Michelson干涉原理作為地震敏感單元的矢量光纖地震傳感器，用于對地震波的檢測和監測，通過算法解調地震信號，得到地震的相關數據，達到對地震的監測效果．這種傳感器響應帶寬較寬，動態特性較好，對低頻信號響應實驗效果更理想.

1 Michelson光纖干涉系統基本理論

1.1 Michelson干涉儀傳感原理

Michelson干涉儀主要包括3個部分：激光二極管、探測器和3dB耦合器．其中激光器二極管和探測器的接口通過3dB耦合器實現連接，另外2個端口分別接入參考臂光纖和傳感臂光纖．每個光臂

均配備保偏光纖反射鏡，以確保光穩定性和準確性．若發生地震，則地震傳感光臂的折射率等參數會發生變化，進而導致與參考光臂之間的相位差改變，并最終在3dB耦合器中引發干涉效應．這種Michelson干涉結構傳感器的靈敏度高，噪聲干擾低，可有效捕獲微小信號，適合微弱信號檢測[11].Michelson干涉儀地震傳感原理如圖1所示.

當外界發生地震時，參考光臂和地震傳感光臂均會形變，使傳感光纖的長度、直徑和折射率等參數發生變化，從而改變傳感臂與參考臂的相位差[12]，導致干涉光強度發生變化，地震信號可通過光電探測器和相位解調技術獲取．由于該地震感知過程不受彈性體固有頻率約束，因此響應帶寬較好，干涉光強度可表示為

A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂cosΔφ，

其中 A₁ 和 A₂ 分別為參考光臂和地震傳感光臂傳輸光的振幅， Δφ=2k₀Δs 為由外界地震導致的相位差， k₀ 為傳播常數， Δs 為光程差.

1. 2 Michelson干涉儀基本理論

當光纖承受外部壓力發生應變時，其長度、折射率和纖芯直徑均發生變化，將分別引發應變效應、光彈性效應和Poisson效應．由此導致光纖內部相位發生變化．假設光纖的長度為 L ，激光在單模光纖中的相位延遲可表示為

其中 β 為激光在光纖中的傳播常數， n 為光纖纖芯的有效折射率， λ₀ 為光在真空狀態下的波長．由光纖長度或傳播速度變化導致激光相位 Δφ 發生變化可表示為

當受到機械應力影響時，光纖芯層的折射率發生改變，導致光波相位變動．根據各向同性物質的彈塑性動力學概念，該折射率的變化和應變 ε_i 可表示為

其中 P₁₁ 和 P₁₂ 為光纖的光彈系數， P_?44=（P_?11-P_?12）/2， （202 ε₀ 和 E₁ 為光纖的橫向線性應變，且 E₀=E₁ ， 為光纖的縱向線性應變，同時假設切向線性應變 E₃=E₄=E₅=0

由于激光在單模光纖中沿橫向偏振方向傳播，因此由折射率變化導致相位改變即為由該橫向折射率變動所致，即

在材料相同的條件下，在其彈性形變范圍內，橫向線性應變 ε₁=Δd/d 與縱向線性應變 ε₂=ΔL/L 之比的絕對值為一個固定常數，即

其中 μ 為所用材料的Poisson比，材料不同，其數值也不同．當橫向線性應變伸長時，縱向線性應變縮短，當縱向線性應變伸長時，橫向線性應變縮短，因此二者符號相反，即

ε₁=-με₂.

對于單模光纖，由Poisson效應導致的相位變化可表示為

其中 d 和 Δd 分別為單模光纖的直徑和直徑變化量， λ 為激光波長．由于Poisson效應遠小于應變效應和光彈效應導致的相位延遲，因此可忽略不計[13-15].

2 傳感器結構設計

2.1地震傳感器敏感單元模型設計

地震傳感器的核心組件是靈敏度單元，其直接影響傳感器的精確性和敏感性．為保證光纖地震靈敏度單元在軸向上的敏感度遠高于其他方向的敏感度，本文設計光纖薄片式地震傳感器結構如圖 2所示.

光纖薄片型地震傳感器的關鍵部件包括彈性薄片、質量塊、圓環及感知光纖組件，其構成一個完整且獨立的質量-慣性混合體系．為提升對地震的感知精確度，并增加光纖長度，用光纖緊密圍繞于彈性片上，形成孿生單元，從而同時生成和測量地震信息．由于光纖直徑遠大于彈性片的厚度，因此彈性薄膜的地震響應在垂直于薄片的方向上最大，在平行于薄片的方向上最小，可見薄膜光纖地震傳感器具有優異的單向傳感特性，

2.2 地震模型應變效應分析

整理得到薄膜片彎曲后的撓度 ω 為

由式（9）可得薄膜片上某點的撓度 ω 與該點到中間法線距離 r 的關系，如圖3所示．由圖3可見，薄膜片上某點的撓度 ω 與該點到中間法線距離 r 呈反比關系，當撓度 ω=0 時，所在位置為中間法線的距離最大處，即薄膜片最外側，

復合材料具有高韌性和優異的機械強度，可滿足地震薄片高頻往復運動的需要，隨著技術的進步，復合材料的密度越來越低．因此，復合材料是地震薄片的理想材料[16].

基于理論分析，本文設計一個光纖地震敏感單元，如圖4所示，其中光纖盤是Michelson干涉儀的一段光纖臂．為確保地震傳感器可穩定檢測，用螺母將地震薄片支架固定在底座上，并進行整體密封處理，如圖5所示.

3 結果與討論

整體系統框架如圖6所示．由圖6可見，激光器發出一束激光通過3dB耦合器人口1，經

Michelson干涉儀處理后到達端口2和3，2個端口分別連接參考光臂和地震傳感光臂，且尾部均連接保偏光纖反射鏡，由于2個反射鏡未處于同一水平線上，因此有效提高了地震信號幅度．信號發生器產生特定周期的地震信號，經功率放大器作用于地震臺上，使其上的光纖發生應變效應，產生相位差，在3dB耦合器處發生干涉現象，經端口4進人光電探測器，最后在示波器上顯示信號波形變化.

用信號發生器模擬地震，設信號發生器發出的地震信號幅值為1，頻率分別為 ^300，500Hz 的正弦波．地震信號和傳感器檢測信號輸出波形如圖7所示，其中（A）和（B）分別是頻率為 ^300，500Hz 的地震信號輸出波形，其檢測靈敏度分別為 0.08，0.3g ，由圖7可見，地震信號的幅度和傳感器檢測到的信號幅度基本吻合，同時傳感器可較好地檢測外界地震并及時發出響應，具有良好的頻率響應，可應用于檢測地震波.

綜上所述，本文研究了Michelson地震干涉儀的傳感原理和基本理論，分析了Michelson光路中的應變效應、光彈效應和Poisson效應，設計了Michelson地震傳感器的結構和系統整體方案，并利用信號發生器模擬地震，用多種信號進行理論驗證，對所收集到的信號進行數據分析和模擬，證明由Michelson干涉儀構成的傳感系統具有良好的頻率響應，驗證了該傳感器具有檢測靈敏度高、噪聲干擾低和不受電磁干擾等優點，可用于檢測地震波.

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（責任編輯：王 健）